3.5.3 动态平衡 课件-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理课件聚焦共点力动态平衡问题，系统梳理了解析法、图解法、相似三角形法等六种解题方法。通过“静态平衡→动态平衡”的过渡导入，衔接共点力平衡条件，搭建从基础到复杂问题的学习支架，帮助学生构建完整知识脉络。 其特色在于方法分类清晰，每种方法明确受力特点与分析步骤，结合典型例题（如图解法中悬绳长度变化时力的动态分析），培养科学思维中的科学推理与模型建构能力。学生可掌握分类解题策略，教师可借助结构化资源提升教学效率。

第三章 相互作用—力 人教版（2019）必修 第一册 5. 共点力的平衡 3.5共点力的平衡 3.5.3 动态平衡 1.动态平衡： 平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向缓慢变化，所以叫动态平衡，这是共点力平衡问题中的一类题型。 由于物体受到的某些力的大小或方向发生改变，使物体的状态发生缓慢的变化（物体的速度很小），但整个过程中系统所受合力依然为零的状态，可认为物体处于平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢、逐渐”等语言叙述，所以在变化程中把物体的这种状态称为动态平衡态。 2.基本方法：解析法、图解法、相似三角形法、正弦定理和辅助圆法。 解析法 01 图解法 02 相似三角形法 03 拉密定理(正弦定理)、辅助圆法 04 结论法 05 PART 1 解析法 1.受力特点 ①一力恒定，另两力夹角为90°； 2.分析步骤 ①分析物体的受力，画出受力示意图； ②根据平衡条件（∑Fx=0、∑Fy=0即x轴合力为0、y轴合力为0）， ，得到因变量与自变量的关系式(通常为三角函数)； ③根据自变量的变化确定因变量的变化； 一、解析法 ②相互垂直的两力因角度等发生变化。 　(2024·江西省高一期中)如图，一块木板倾斜放置，O端着地，一个物块放在木板上处于静止状态，将木板绕O点在竖直面内顺时针缓慢转动，物块相对于木板始终静止。则在转动过程中，下列说法正确的是 A.物块受两个力的作用 B.物块受到的合外力变大 C.物块对木板的压力大小不变 D.木板对物块的摩擦力不断增大 例1 √ 一、解析法 当木板倾角为θ时， 物块对木板的压力大小为F=mgcos θ，θ增大，压力减小， 木板对物块的摩擦力大小Ff=mgsin θ，θ增大，摩擦力增大。 一、解析法 PART 2 图解法 1.受力特点 ①一个为恒力，大小方向都不变； ②另一个力方向不变； ③第三个力大小方向都变。 2.分析步骤 ①分析物体的受力及特点； ②利用平行四边形定则，作出矢量四边形； ③根据矢量四边形边长大小作出定性分析； 二、图解法 　如图所示，用网兜把足球挂在竖直墙面上，悬绳对网兜的拉力为FT，墙壁对足球的支持力为FN，若不计墙面摩擦，缓慢增加悬绳的长度，下列选项正确的是 A.FT和FN都增大 B.FT和FN都减小 C.FT减小，FN增大 D.FT增大，FN减小 例2 √ 二、图解法 对足球受力分析，如图甲，足球受重力mg、悬线的拉力FT和墙的支持力FN；画出力的矢量三角形，如图乙，缓慢增加悬绳长度过程中，重力不变，支持力的方向不变，悬线与墙壁间的夹角减小，由图乙可知，FT与FN均变小，故选B。 二、图解法 　(多选)(2024·昆明市高一期末)如图所示，轻质细绳AO与BO的一端系在半圆形支架上，另一端系于结点O，结点O下端用细绳悬挂一重物Q。初始时细绳AO与水平方向夹角为60°，细绳BO处于水平方向，结点O位于半圆的圆心处。现将细绳B端沿支架顺时针方向缓慢转动60°，细绳AO的位置保持不变，在此过程中下列说法正确的是 A.细绳AO的拉力一直在变小 B.细绳AO的拉力先变小后变大 C.细绳BO的拉力一直在变大 D.细绳BO的拉力先变小后变大 例3 √ √ 二、图解法 O A B M Aˊ F=G FA FB FAB=G 二、图解法 PART 3 相似三角形法 1.受力特点 ①一个为恒力，大小方向都不变； ②另两个力方向均变化； ③与物体有关的几何三角形两边长度大小不变； 2.分析步骤 ①分析物体的受力及特点； ②利用平行四边形定则，作三力矢量三边形； ③根据矢量三角形和几何三角形相似作定性分析； 三、相似三角形法 　(多选)固定在水平面上的光滑半球的半径为R，在球心O的正上方C点固定一个光滑的小定滑轮，细线的一端拴接一小球，另一端绕过定滑轮，现用力FT将小球从如图所示位置的A点缓慢地拉至B点，在小球到达B点前的过程中，小球对半球的压力FN， 细线的拉力FT大小变化情况是 A.FN不变 B.FN变小 C.FT变小 D.FT变大 例4 √ √ 三、相似三角形法 在小球被拉至B点前的过程中，对小球进行受力分析，小球受重力、半球对小球的弹力和细线对小球的拉力，小球在三个力作用下缓慢滑至B点，小球在运动过程中可视为受力平衡。作出小球的受力示意图如图所示， 故小球所受重力mg、半球对小球的弹力FN'和细线对小球的拉力FT可以构成一个闭合的三角形，由图可知，三个力构成的三角形与图中由细线AC、定 滑轮到水平面的高度CO及半球半径AO构成的△ACO始终相似，故有＝，由于小球运动过程中，CO和AO的长度不变，AC减小，小球所受重力 不变，所以半球对小球的弹力FN'不变，细线对小球的拉力FT变小，由牛顿第三定律可知小球对半球的压力FN不变，故A、C正确，B、D错误。 三、相似三角形法 Tg=G N F T=G A 如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点正上方，B端吊一重物，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前(均未断)，关于绳子的拉力F和杆受的弹力N的变化，判断正确的是(　　) A．F变大 B．F变小 C．N变大 D．N变小 三、相似三角形法 ∆TNB ∽ ∆OBA N AB F OB T OA = = 例5 B PART 4 正弦定理（拉密定理）、辅助圆法 1.受力特点 ①一个为恒力，大小方向都不变； ②另两个力方向夹角始终不变； 2.分析步骤 ①分析物体的受力及特点； ②利用三角形定则，作三力矢量三角形； ③利用正弦或拉密定理作定性分析。 或做三角形的外接圆，根据边长的变化得出力的大小。 四、正弦定理法、辅助圆法 如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定圆环上的A、B两点，O为圆心。O点下面悬挂一物体M，绳OA水平,拉力大小为F1，绳OB与绳OA成120°，拉力大小为F2．将两绳同时缓慢顺时针转过75°，并保持两绳之间的夹角始终不变，物体始终保持静止状态．则在旋转过程中，下列说法正确的是（　　） A. F1逐渐增大 B. F1先增大后减小 C. F2逐渐减小 D. F2先减小后增大 O A B M 例6 四、正弦定理法、辅助圆法 BC O A B M α β θ F1 F2 F3 = = A B M F1 F2 F3 α α3 = θ θ2 = β β0 β1 = = = A B M F1 F2 F3 α3 θ2 β1 四、正弦定理法、辅助圆法 A B M F1 F2 F3 α3 θ2 β1 A B M F3 F1 F2 α3 θ2 β1 = = 四、正弦定理法、辅助圆法 如图甲所示是空军飞行员防眩晕训练器，若某飞行员调练时，左右手拉住圆环，处于平衡状态，左手刚好在水平状态，右手与水平方向有一定夹角，不考虑腿部受到的作用力，等效为如图乙模型，在圆环顺时针缓慢旋转90°过程中，保持两手臂伸直状态，则（　　） A．两手的拉力均变小 B．左手拉力先变大再变小，右手拉力一直变小 C．左手拉力一直变小，右手拉力先变小再变大 D．左手拉力先变大再变小，右手拉力先变大再变小 四、正弦定理法、辅助圆法 例7 B 四、正弦定理法、辅助圆法 在圆环顺时针缓慢旋转90°过程中，保持两手臂伸直状态，两手拉力夹角不变，由三力平衡推论知三力平移后会组成一闭合三角形，如下图所示：黑色线表示重力，红色线表示左手拉力，蓝色线表示右手拉力。 则由图可知：左手拉力先变大后变小，右手拉力一直变小。   PART 5 结论法 五、结论法 上下移力不变 左右移，拉力随距离的增大而增大 由半圆形和矩形组成的艺术门框如图所示，A、B为半圆形与矩形的衔接点。一根不可伸长的轻绳一端固定在A点，另一端可沿着门框在最高点P与右侧门框的中点Q之间缓慢移动。轻质滑轮连接一重物，滑轮与绳的接触点为O，AO与竖直方向的夹角为α，BO与竖直方向的夹角为β，不计滑轮与绳间的摩擦。若绳的另一端从B点开始移动，下列说法正确的是（　　） A．若从B点沿着门框向上缓慢移动，α与β均减小，且α>β B．若从B点沿着门框向上缓慢移动，绳上的拉力先减小后增大 C．若从B点沿着门框向下缓慢移动，α与β均增大，且α=β D．若从B点沿着门框向下缓慢移动，绳中的拉力大小保持不变 D 例8 五、结论法 【答案】D 【详解】A．由于滑轮与轻绳之间无摩擦，若从B点沿着门框向上缓慢移动，α与β均减小，且α=β，选项A错误； B．对滑轮受力分析，根据2FTcosα=mg可得绳上的拉力一直减小，选项B错误； CD．若从B点沿着门框向下缓慢移动，则滑轮两边细绳与竖直方向的夹角仍相等，即α=β由几何关系可知（l为绳长，d为门框宽度），则α与β均不变，故绳上的拉力大小保持不变，选项C错误，D正确。 故选D。 五、结论法 PART 6 三力汇交法 六、三力汇交法 一个物体受到三个非平行力的作用仍处于平衡状态，则这三个力的作用线或作用线延长线一定汇交于一点．物体在作用线共面的三个非平行力的作用下处于平衡状态时，这三条作用线或其延长线必相交于一点. 说明如下： (1)物体处于平衡状态，物体不一定为质点. (2)物体受三力作用，这三个力不平行，但三个力的作用线或其延长线必然共点． (3)三个力的作用线所交的那一点可代替物体． 六、三力汇交法 （多选）图1是工厂里的货物从车上面缓慢滑下的情景，现可以简化为如图2所示的模型，在墙壁与地面间放置一表面粗糙、质量分布均匀的木板斜面，假设竖直墙壁光滑，水平地面粗糙，现在一物块从斜面顶端沿斜面缓慢滑下，则在其滑至底端的过程中，下列说法正确的是(　CD ) A．竖直墙壁对木板的弹力在变大 B．地面对木板的弹力在变大 C．地面对木板的摩擦力在变小 D．地面对木板的作用力在变小 $