精品解析：江西省抚州市崇仁县第一中学2025～2026学年高三上学期期中考试物理物理

江西省崇仁县第一中学2025～2026学年高三上学期期中考试 物理试题 一、单选题（每小题只有一个正确答案） 1. 我国的5G技术世界领先，该项技术在传输时延、传输精度方面比4G大有提高，我国许多公司已将该技术应用于汽车的无人驾驶技术研究。某公司在研究无人驾驶汽车的过程中，对比A、B两辆车的运动，两车在计时起点时刚好经过同一位置沿同一方向做直线运动，它们的速度随时间变化的关系如图所示，由图可知（　　） A. A车在任何时刻的加速度大小都比B车大 B. 在0~6s内，两车一定有加速度相同的时刻 C. 在t=3s时，两车经过同一位置 D. A车在t=9s时的加速度与t=12s时的加速度相同 2. 小明从水平面竖直向上抛出一质量为m的小球，小球能达到的最大高度为h，在运动过程中受到的空气阻力大小与小球速率成正比，经过一段时间小球下落至同一水平面，则下列说法正确的是（　　） A. 小球上升过程所需时间大于下降过程所需时间 B. 上升过程小球重力势能减少mgh C. 上升过程小球机械能减少量大于下降过程机械能减少量 D. 小球上升与下降过程重力的冲量大小相等 3. 图甲为排球课的某个场景。小王同学将排球从A点水平击出，排球飞到B点时，被小李同学垫起，球向斜上方飞出后落到A点正下方且与B点等高的D点，排球运动的最高点为C，C点与A点高度相同，不计空气阻力，将排球飞行过程简化为乙图。下列说法正确的是（　　） A. 排球从A点飞到B点与B点飞到C点的时间相等 B. 排球到达C点的速率与离开A点的速率相等 C. 排球离开B点飞到C点的时间内处于超重状态 D. 排球从A点飞到B点与B点飞到C点的过程中重力对排球做的功相同 4. 如图所示，竖直方向固定一个圆形轨道，其内部恰好对称放置5个完全相同、重力均为G的光滑匀质小球，球1和球5的重心与轨道圆心O在同一高度，5个小球的重心和圆形轨道的圆心在同一竖直面内，下列说法正确的是（ ） A. 轨道对球1、球5的作用力相同 B. 球2和球4对球3作用力的合力方向竖直向下 C. 球2对球1的作用力大小可能小于G D. 轨道对球3的作用力大小等于5G 5. 在光滑水平面上，质量为、速度为的球跟质量为的静止球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，碰撞后B球的速度可能值为（ ） A. B. C. D. 6. 下列四幅图中质量不同的重物用轻质细绳连接，绕过无摩擦的轻质滑轮。滑轮用轻杆连接悬挂在天花板上，不计空气阻力，由静止释放重物的瞬间，轻杆的张力最大的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图甲所示，滑块A放在静止于水平地面上的木板B右端，已知滑块A与木板B的质量均为时刻滑块A以的初速度向左运动，同时在木板右端加一个水平向右的外力，作用后撤去外力，前内滑块和木板的关系图像如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块始终没有离开木板，。则（　　） A. 滑块与木板间的动摩擦因数为0.1 B. 木板与地面间的动摩擦因数为0.4 C. 木板长度至少为8m D. 整个过程中系统摩擦生热共 二、多项选择题（每小题至少有两个正确答案） 8. 2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0 × 103km，远月点B距月心约为1.8 × 104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（ ） A. 鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h B. 鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81：1 C. 鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线 D. 鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s 9. 如图所示，粗细均匀的直杆水平固定，一个滑环套在杆上，小球与滑环用细线连接，力F作用在小球上，滑环和小球均处于静止状态，开始时，F与细线的夹角大于90°，保持F方向不变，改变F的大小，使小球位置缓慢升高一些，环始终保持静止，则此过程中（　　） A. 力F变大 B. 绳的拉力变大 C. 杆对环的支持力变大 D. 杆对环的摩擦力变大 10. 半径相同的光滑小球A、B、C按图示放置，其中A、B球用竖直轻杆连接，B、C球紧挨着，但不粘连。在受轻微扰动后轻杆开始向左倾斜，三个小球始终在同一竖直面内运动。当杆与地面夹角为时，小球B和C分离，已知小球C的最大速度为v，小球A、B、C的质量分别为3m、2m、m，重力加速度为g。则（　　） A. 从A球开始运动到落地前瞬间三小球组成的系统机械能守恒，动量守恒 B. 从A球开始运动到落地前瞬间的过程中杆对B球始终做正功 C. 球B、C分离时，球A的加速度大小为g D. 球B、C分离时，球A的速度大小为 三、实验题 11. 在“探究加速度与力的关系”的实验中，某同学设计了如图甲所示的实验装置。在调节桌面水平后，利用力传感器来测量细线拉力。 （1）为探究加速度与力的关系，下列实验操作中正确的是_____。（多选） A．选用电火花计时器比选用电磁打点计时器实验误差会更小 B．实验过程中，沙和沙桶的质量不需要远小于小车的质量 C．力传感器的示数即小车所受合外力的大小 D．先用手将小车按在远离打点计时器的位置，然后接通电源再释放小车 （2）该同学在实验中得到一条纸带如图乙所示，相邻计数点间有4个点未画出，打点计时器所接交流电的频率为50Hz，小车的加速度大小为________（结果保留两位有效数字）。 （3）该同学在小车内放置一质量为的砝码，多次改变砂的质量，通过实验得到多组a、F数据，并利用测量数据画出图像，已知图线的斜率大小为k，则小车的质量为________（用k、表示）。 （4）该同学用图丙所示装置完成“探究加速度与力、质量的关系”的实验，可通过位移的测量来代替加速度的测量，即，使用这种方法需要满足两小车________。 A．所受拉力相同 B．运动时间相同 C．小车质量相等 12. 某实验小组利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律： （1）用游标卡尺测量滑块上遮光条的宽度，示数如图乙所示，则_________mm； （2）关于调节气垫导轨水平，下列说法正确的是_________；（填字母序号） A. 调节时，应挂上砂桶 B. 调节时，应打开气泵 C. 若自由释放滑块，滑块向左运动，则应将导轨左边适当调低 （3）以下是实验中的主要步骤： ①将滑块从导轨最右端由静止释放，记录遮光条通过光电门的遮光时间t ②调节气垫导轨水平，测量出遮光条的宽度 ③将滑块置于气垫导轨的最右端，测出遮光条中心到光电门中心的距离 ④仅改变光电门的位置，让滑块从气垫导轨最右端释放，测出多组和 将上述步骤按照先后顺序，最合理的排序是_________；（填序号） （4）用天平测出滑块和遮光条的总质量，砂和砂桶的总质量，遮光条通过光电门时，系统的总动能为_________（用表示）； （5）已知当地的重力加速度为，作出的图像，如果所作图线是一条延长后过坐标原点的直线，是否就验证了机械能守恒定律？_________。（填“是”或“否”） 四、计算题 13. 原地起跳摸高是同学们经常进行的一项体育活动。如图所示，一质量为m=60kg的同学弯曲两腿向下蹲，然后用力蹬地起跳。该同学离开地面跳起的过程中，他的重心沿竖直方向上升的最大高度h=0.45m，取重力加速度大小，不计空气阻力。 （1）求该同学跳起瞬间的动量大小p； （2）该同学起跳蹬地过程中所用时间t=0.2s，求起跳蹬地过程地面对该同学的平均作用力大小。 14. 如图所示，两个半径均为R、质量均为2m的四分之一光滑圆槽AB、CD静置在光滑水平地面上，圆槽低端点B、C所在平面与水平地面相切，BC相距R。将质量为m的小球从距A点正上方H处（H可调）静止释放，恰好从圆槽上端点A进入圆槽。小球可视为质点，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）若，同时用水平向右的外力F使AB槽静止不动，求： ①小球到达AB槽低端B处时的向心加速度a； ②在小球下滑的过程中水平外力F的最大值。 （2）若，求： ③小球到达C点时，B、C之间的距离L； ④小球冲上CD槽后上升的最大高度h。 15. 如图所示，倾角的倾斜传送带AB长m，以速率v顺时针匀速运转。一小煤块轻放在传送带上端A处，经B到达点进入螺旋圆环轨道，通过轨道最高点，继续沿轨道经过点，然后从D点离开平台，最后落在倾角为的斜坡上。环间距正好让小煤块通过，且与圆轨道半径相比可以忽略。已知小煤块与传送带表面间的动摩擦因数为，其它地方摩擦不计，传送带底部与水平面平滑过渡，m，，。 （1）若，小煤块恰能过圆环最高点，求圆环轨道最大半径R； （2）若m/s，求小煤块在传送带上留下的痕迹长度； （3）要使小煤块垂直打在斜坡上，求传送带的速率v。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江西省崇仁县第一中学2025～2026学年高三上学期期中考试 物理试题 一、单选题（每小题只有一个正确答案） 1. 我国的5G技术世界领先，该项技术在传输时延、传输精度方面比4G大有提高，我国许多公司已将该技术应用于汽车的无人驾驶技术研究。某公司在研究无人驾驶汽车的过程中，对比A、B两辆车的运动，两车在计时起点时刚好经过同一位置沿同一方向做直线运动，它们的速度随时间变化的关系如图所示，由图可知（　　） A. A车在任何时刻的加速度大小都比B车大 B. 在0~6s内，两车一定有加速度相同的时刻 C. 在t=3s时，两车经过同一位置 D. A车在t=9s时的加速度与t=12s时的加速度相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，可知A车的加速度可以为零，并非A车在任何时刻的加速度大小都比B车大，故A错误； B．在0~6s内，一定存在一个时刻，该时刻A图像切线的斜率等于B的斜率，即两车一定有加速度相同的时刻，B正确； C．根据图像与时间轴围成的面积表示位移，可知前3s内，A的位移比B的大，因t=0时刻两车在同一位置，则在t=3s时，两车不在同一位置，故C错误； D．根据图像的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，则知A车在t=9s时的加速度与t=12s时的加速度不同，故D错误。 故选B。 2. 小明从水平面竖直向上抛出一质量为m的小球，小球能达到的最大高度为h，在运动过程中受到的空气阻力大小与小球速率成正比，经过一段时间小球下落至同一水平面，则下列说法正确的是（　　） A. 小球上升过程所需时间大于下降过程所需时间 B. 上升过程小球重力势能减少mgh C. 上升过程小球机械能减少量大于下降过程机械能减少量 D. 小球上升与下降过程重力的冲量大小相等 【答案】C 【解析】 【详解】A. 上升过程中，小球受向下的重力和阻力f=，由牛顿第二定律可得加速度 下降时，阻力方向向上，可得加速度为 上升阶段加速度更大，速度减得更快，且位移相同，因此上升时间更短，故A错误； B. 小球上升时重力做负功，重力势能增加，故B错误； C. 机械能减少量等于克服阻力做的功。上升时速度更大，阻力（）更大，且上升和下降路径均为，因此上升过程阻力做功更多，机械能减少量更大，故C正确； D. 重力冲量大小为 上升时间小于下降时间，所以小球上升与下降过程重力的冲量大小不相等，故D错误。 故选C。 3. 图甲为排球课的某个场景。小王同学将排球从A点水平击出，排球飞到B点时，被小李同学垫起，球向斜上方飞出后落到A点正下方且与B点等高的D点，排球运动的最高点为C，C点与A点高度相同，不计空气阻力，将排球飞行过程简化为乙图。下列说法正确的是（　　） A. 排球从A点飞到B点与B点飞到C点的时间相等 B. 排球到达C点的速率与离开A点的速率相等 C. 排球离开B点飞到C点的时间内处于超重状态 D. 排球从A点飞到B点与B点飞到C点的过程中重力对排球做的功相同 【答案】A 【解析】 【详解】AB．排球从A点飞到B点做平抛运动，从B点飞到C点可逆向看成也做平抛运动，则有 ， 由于下落高度相同，所以排球从A点飞到B点与B点飞到C点的时间相等；由于A点飞到B点的水平位移大于B点飞到C点的水平位移，则排球到达C点的速率小于离开A点的速率，故A正确，B错误； C．排球离开B点飞到C点的时间内，只受重力作用，加速度为重力加速度，处于完全失重状态，故C错误； D．排球从A点飞到B点，重力对排球做的功为 从B点飞到C点的过程中，重力对排球做的功 故D错误。 故选A。 4. 如图所示，竖直方向固定一个圆形轨道，其内部恰好对称放置5个完全相同、重力均为G的光滑匀质小球，球1和球5的重心与轨道圆心O在同一高度，5个小球的重心和圆形轨道的圆心在同一竖直面内，下列说法正确的是（ ） A. 轨道对球1、球5的作用力相同 B. 球2和球4对球3作用力的合力方向竖直向下 C. 球2对球1的作用力大小可能小于G D. 轨道对球3的作用力大小等于5G 【答案】B 【解析】 【详解】A．圆轨道对球1、球5的作用力方向不同，A错误； B．对3受力分析易知球2和球4对球3作用力的合力方向竖直向下，B正确； C．对球1受力分析如图 结合勾股定理可判断球2对球1的作用力F大小一定大于G，C错误； D．对整体受力分析，由于轨道对4和2有斜向上的支持力，则有 可得轨道对3的支持力小于5G，D错误。 选B。 5. 在光滑水平面上，质量为、速度为的球跟质量为的静止球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，碰撞后B球的速度可能值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】规定v方向为正方向，若碰撞为完全非弹性碰撞，则B的速度有最小值，由动量守恒得 解得此时B的速度最小值 若碰撞为弹性碰撞，则B的速度有最大值，根据动量守恒、机械能守恒分别有， 解得此时B的速度最大值 可知B球速度范围在到之间。综合可知A符合题意。 故选A。 6. 下列四幅图中质量不同的重物用轻质细绳连接，绕过无摩擦的轻质滑轮。滑轮用轻杆连接悬挂在天花板上，不计空气阻力，由静止释放重物的瞬间，轻杆的张力最大的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设滑轮两侧物体的质量分别为，物体运动的加速度大小为，细绳中的拉力大小为，则轻杆中张力大小为。分别对两物体应用牛顿第二定律，有 解得 故 由于四幅图中左右两侧物体的质量之和都相同，A图中两质量的乘积最大，轻杆的张力最大。 故选A。 7. 如图甲所示，滑块A放在静止于水平地面上的木板B右端，已知滑块A与木板B的质量均为时刻滑块A以的初速度向左运动，同时在木板右端加一个水平向右的外力，作用后撤去外力，前内滑块和木板的关系图像如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块始终没有离开木板，。则（　　） A. 滑块与木板间的动摩擦因数为0.1 B. 木板与地面间的动摩擦因数为0.4 C. 木板长度至少为8m D. 整个过程中系统摩擦生热共 【答案】AD 【解析】 【详解】A．前1s内，对滑块A，根据牛顿第二定律，有 由图中斜率可得 解得滑块和木板间的动摩擦因数，故A正确； B．前内，对木板B有 根据图中斜率得 解得木板和地面间的动摩擦因数，故B错误； C．后撤去外力，对木板B有 解得 木板B以向右做匀减速运动，速度减为零用时 由于，故之后木板保持静止，滑块继续向左减速到零，滑块的位移为 木板的总位移 所以木板长至少为，故C错误； D．系统摩擦生热，故D正确。 故选AD。 二、多项选择题（每小题至少有两个正确答案） 8. 2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0 × 103km，远月点B距月心约为1.8 × 104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（ ） A. 鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h B. 鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81：1 C. 鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线 D. 鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s 【答案】BD 【解析】 【详解】A．鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B做减速运动，从B→D→A做加速运动，则从C→B→D的运动时间大于半个周期，即大于12h，故A错误； B．鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有 同理在B点有 带入题中数据联立解得 aA：aB = 81：1 故B正确； C．由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥二号在C、D两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C错误； D．由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D正确。 故选BD。 9. 如图所示，粗细均匀的直杆水平固定，一个滑环套在杆上，小球与滑环用细线连接，力F作用在小球上，滑环和小球均处于静止状态，开始时，F与细线的夹角大于90°，保持F方向不变，改变F的大小，使小球位置缓慢升高一些，环始终保持静止，则此过程中（　　） A. 力F变大 B. 绳的拉力变大 C. 杆对环的支持力变大 D. 杆对环的摩擦力变大 【答案】ABD 【解析】 【详解】AB．在小球位置变化过程中，小球受力始终平衡，如图 根据图解可知，绳的拉力T、力F的变化如图所示，即F、T均变大，AB正确； CD．对环研究，由于绳的拉力的竖直分力变小，水平分力变大，根据力的平衡可知，杆对环的支持力变小，杆对环的摩擦力变大，C错误D正确。 故选ABD。 10. 半径相同的光滑小球A、B、C按图示放置，其中A、B球用竖直轻杆连接，B、C球紧挨着，但不粘连。在受轻微扰动后轻杆开始向左倾斜，三个小球始终在同一竖直面内运动。当杆与地面夹角为时，小球B和C分离，已知小球C的最大速度为v，小球A、B、C的质量分别为3m、2m、m，重力加速度为g。则（　　） A. 从A球开始运动到落地前瞬间三小球组成的系统机械能守恒，动量守恒 B. 从A球开始运动到落地前瞬间的过程中杆对B球始终做正功 C. 球B、C分离时，球A的加速度大小为g D. 球B、C分离时，球A的速度大小为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．A、B、C三球组成的系统机械能守恒，且在水平方向上所受合外力为0，水平方向动量守恒，但竖直方向动量不守恒，故A错误； B．B、C分离前，杆中弹力沿杆向外，此时杆对B做正功，对A做负功，分离后，杆中弹力沿杆向内，对A做正功，对B做负功，故B错误； C．B、C分离时，B、C间的弹力为0，且加速度相等，C的加速度为0，则B的加速度也为0，杆上的弹力为0，则A的加速度为g，方向竖直向下，故C正确； D．B、C分离时，C达到最大速度，B与C共速为v，设此时A的水平速度为（方向向左），竖直方向分速度为（方向竖直向下），由A、B、C在水平方向有动量守恒 解得 AB两球沿杆方向的分速度相同，则有 解得 则球A的速度大小 联立以上解得 故D正确。 故选CD。 三、实验题 11. 在“探究加速度与力的关系”的实验中，某同学设计了如图甲所示的实验装置。在调节桌面水平后，利用力传感器来测量细线拉力。 （1）为探究加速度与力的关系，下列实验操作中正确的是_____。（多选） A．选用电火花计时器比选用电磁打点计时器实验误差会更小 B．实验过程中，沙和沙桶的质量不需要远小于小车的质量 C．力传感器的示数即小车所受合外力的大小 D．先用手将小车按在远离打点计时器的位置，然后接通电源再释放小车 （2）该同学在实验中得到一条纸带如图乙所示，相邻计数点间有4个点未画出，打点计时器所接交流电的频率为50Hz，小车的加速度大小为________（结果保留两位有效数字）。 （3）该同学在小车内放置一质量为的砝码，多次改变砂的质量，通过实验得到多组a、F数据，并利用测量数据画出图像，已知图线的斜率大小为k，则小车的质量为________（用k、表示）。 （4）该同学用图丙所示装置完成“探究加速度与力、质量的关系”的实验，可通过位移的测量来代替加速度的测量，即，使用这种方法需要满足两小车________。 A．所受拉力相同 B．运动时间相同 C．小车质量相等 【答案】 ①. AB##BA ②. ③. ④. B 【解析】 【详解】（1）[1]A．电火花对纸带的阻力较小，实验误差较小，故A正确； B．传感器可测出小车所受拉力，对砂和砂桶的质量没有要求，故B正确； C．传感器示数的2倍减摩擦阻力等于小车所受合力，故C错误； D．小车应该在靠近打点计时器的位置释放，故D错误。 故选AB。 （2）[2]相邻计数点的时间间隔为0.1s，所以小车得加速度为 （3）[3]根据 得 则 解得小车质量为 （4）[4]根据 可知需要满足运动时间相同。 故选B。 12. 某实验小组利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律： （1）用游标卡尺测量滑块上遮光条的宽度，示数如图乙所示，则_________mm； （2）关于调节气垫导轨水平，下列说法正确的是_________；（填字母序号） A. 调节时，应挂上砂桶 B. 调节时，应打开气泵 C. 若自由释放滑块，滑块向左运动，则应将导轨左边适当调低 （3）以下是实验中的主要步骤： ①将滑块从导轨最右端由静止释放，记录遮光条通过光电门的遮光时间t ②调节气垫导轨水平，测量出遮光条的宽度 ③将滑块置于气垫导轨的最右端，测出遮光条中心到光电门中心的距离 ④仅改变光电门的位置，让滑块从气垫导轨最右端释放，测出多组和 将上述步骤按照先后顺序，最合理的排序是_________；（填序号） （4）用天平测出滑块和遮光条的总质量，砂和砂桶的总质量，遮光条通过光电门时，系统的总动能为_________（用表示）； （5）已知当地的重力加速度为，作出的图像，如果所作图线是一条延长后过坐标原点的直线，是否就验证了机械能守恒定律？_________。（填“是”或“否”） 【答案】（1）2.40 （2）B （3）②③①④ （4） （5）否 【解析】 【小问1详解】 用游标卡尺测量滑块上遮光条的宽度=2mm+0.05mm×8=2.40mm 【小问2详解】 调节气垫导轨水平时，应打开气泵，不能挂上砂桶，若滑块在气垫导轨上向左滑动，说明左端较低，应将左端适当调高。 故选B。 【小问3详解】 上述步骤按照先后顺序，最合理的排序是②③①④。 【小问4详解】 当遮光条通过光电门时，滑块和砂桶的速度大小均为，系统的总动能为。 【小问5详解】 由机械能守恒可得 知 作出的图像，如果是一条延长后过坐标原点的直线，不能就由此验证了机械能守恒定律，还要看计算出的斜率在误差范围内是否等于。 四、计算题 13. 原地起跳摸高是同学们经常进行的一项体育活动。如图所示，一质量为m=60kg的同学弯曲两腿向下蹲，然后用力蹬地起跳。该同学离开地面跳起的过程中，他的重心沿竖直方向上升的最大高度h=0.45m，取重力加速度大小，不计空气阻力。 （1）求该同学跳起瞬间的动量大小p； （2）该同学起跳蹬地过程中所用时间t=0.2s，求起跳蹬地过程地面对该同学的平均作用力大小。 【答案】（1） （2）1500N 【解析】 【小问1详解】 设该同学跳起瞬间的速度大小为v，对该同学从地面跳起后的过程，有 解得 所以该同学跳起瞬间的动量大小为 【小问2详解】 设竖直向上为正方向，该同学起跳蹬地过程中由动量定理可得 解得平均作用力大小为 14. 如图所示，两个半径均为R、质量均为2m的四分之一光滑圆槽AB、CD静置在光滑水平地面上，圆槽低端点B、C所在平面与水平地面相切，BC相距R。将质量为m的小球从距A点正上方H处（H可调）静止释放，恰好从圆槽上端点A进入圆槽。小球可视为质点，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）若，同时用水平向右的外力F使AB槽静止不动，求： ①小球到达AB槽低端B处时的向心加速度a； ②在小球下滑的过程中水平外力F的最大值。 （2）若，求： ③小球到达C点时，B、C之间的距离L； ④小球冲上CD槽后上升的最大高度h。 【答案】（1）①2g，方向向上，②；（2）③2R，④ 【解析】 【详解】（1）①根据机械能守恒得 根据向心加速度与线速度得关系得 an的方向向上。 ②下滑过程根据功能关系得 结合合力提供向心力得 综上解得 所以 （2）③全过程根据动量守恒 解得 即 ， ④下滑过程根据能量守恒 解得 ， 上滑过程中 得 15. 如图所示，倾角的倾斜传送带AB长m，以速率v顺时针匀速运转。一小煤块轻放在传送带上端A处，经B到达点进入螺旋圆环轨道，通过轨道最高点，继续沿轨道经过点，然后从D点离开平台，最后落在倾角为的斜坡上。环间距正好让小煤块通过，且与圆轨道半径相比可以忽略。已知小煤块与传送带表面间的动摩擦因数为，其它地方摩擦不计，传送带底部与水平面平滑过渡，m，，。 （1）若，小煤块恰能过圆环最高点，求圆环轨道最大半径R； （2）若m/s，求小煤块在传送带上留下的痕迹长度； （3）要使小煤块垂直打在斜坡上，求传送带的速率v。 【答案】（1）0.12m （2）0.2m （3） 【解析】 【小问1详解】 恰能过最高点，由动能定理有 解得 【小问2详解】 小煤块从A点到与皮带同速，由牛顿定律，有 运动距离 用时 小煤块相对传送带位移 小煤块从与皮带同速到B点，有 速度为 用时 小煤块相对传送带位移 所以小煤块在传送带上留下的痕迹长度为0.2m 【小问3详解】 要使小煤块垂直打在斜坡上，有 以D点为坐标原点，水平为x方向，竖直向下为y方向，有， D点速度m/s 小煤块从A点到B全过程分析 解得m/s 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $