大题专项3 数列（A卷·基础巩固）--2026年新疆（三校生升高职考试）二轮复习《数学考纲专题练》

公共基础课，考纲专题练 A职教 》 编写说明：2026年新疆(（“三校生升高职”考试)二轮复习《数学考纲专题练》 依据新疆“三校生升高职”考试数学科目考试大纲及新疆历年真題编写。本资料紧扣 历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同 时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和B卷习题，满足多样化学习需 求。 本专题是新疆（“三校生升高职”考试)二轮复习《数学考纲专题练》大题专项 的第3个专题，内容为数列。…… 2026年新疆（“三校生升高职”考试)《数学考纲专题练》 大题专项专题3数列 (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1·博纳影城的巨幕厅有20排座位，第一排有16个座位，然后每排增加2个座位，问： (1)巨幕厅的最后一排有多少个座位？ (2)现有698名中职学生去剧场观影，问该巨幕厅的座位是否够坐？ 2.已知等差数列a,满足4=2，前4项和5，=7 (1)求数列a,的通项公式： 2没等比数列b,满足=4，。=4：，求数列b,的通项公式 69 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·考纲专题练 A职教 》 3.数列a中，a=,a=3,若020，=2，求 (1),a4,0e3 2+a+a+…+a0的值 4.工地上有一批砖头，摆放成如图形状.由上到下，第1层放3块砖，第2层放5块砖，… …,下一层依次比上一层多放2块砖，已知最下面一层放了31块砖求： 0 (1)这批砖头的第4层放了多少块砖？ (2)这批砖头一共有多少块？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 扇A职教 》 5.一个“梯形”铅笔架（如图）的最下面一层放3支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放 1支铅笔，一共40层 (1)最上面一层有多少支铅笔？ (2)这个铅笔架上共放着多少支铅笔？ 6.等差数列a}中，ao=16,d=-2 (1)求0 2)若父-0 求n的值. 7.某电影院一播放厅共16排座位，第一排有5个座位，往后每一排比前一排多2个座位 求 (1)第16排有多少个座位？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·考纲专题练 A职教 2》 (2)该播放厅一共有多少个座位？ 8.已知在等差数列a中，a+a,+4,=3,4+a,+a,=l2.求： (1)4+a,+a,. (2)数列a的前n项和5， 9.已知等差数列a的前两项4=1，a=3,求： 2: (2)前10项的和50 10.假设体育场一角看台的座位从第2排起每一排都比前一排多相等数目的座位.若第3 排有10个座位，第9排有28个座位，则第12排有多少个座位？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 A职教 》 11.在等差数列a,中，4=-4，公差d=2. (1)求00的值： (2)若该数列的前n项和为50，求n的值. 12.已知等差数列a,中，4=4,4=24，求数列0，的公差d及通项公式，并求 13.已知一个数列满足，+3=0,1，且4=1 (1)求的值： (2)求这个数列的通项公式： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·考纲专题练 A职教 》 (3)末这个数列前10项的和S。 14.已知Sm为等差数列a的前m项和，2a,-a,=43a,+a,=25,求Sw 15.已知等差数列a,}中，a。-4,=-2a2=-19 1)写出数列a,的通项公式 (2)求此数列前20项的和50 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·考纲专题练 A职教 》 16.已知等差数列a,中，4=1，公差d=2」 (1)求数列a,的通项公式。 2)求数列a,的前n项和S 17.已知等差数列a,满足4，+4，=20，a,+4。=28求S2. 18.已知等差数列{a,}的公差d-2,且4+a,+4,+…+a,=60,求它的前100项之和 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 A职教 》 19.设a,是等差数列，已知4+a=8,4:+a,=17 1求a,的通项公式： 2)求a,的前n项和S。 20.在等比数列a,中，4=1，且4a,24,a成等差数列，求0，的通项公式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026年新疆（“三校生升高职”考试）二轮复习《数学考纲专题练》依据新疆“三校生升高职”考试数学科目考试大纲及新疆历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是新疆（“三校生升高职”考试）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第3个专题，内容为数列。 2026年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲专题练》 大题专项 专题3 数列 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1．博纳影城的巨幕厅有20排座位，第一排有16个座位，然后每排增加2个座位，问： (1)巨幕厅的最后一排有多少个座位？ (2)现有698名中职学生去剧场观影，问该巨幕厅的座位是否够坐？ 【答案】(1)54 (2)该巨幕厅的座位有700个，698名中职学生去剧场观影，座位够坐. 【分析】（1）根据等差数列的通项公式即可求解； （2）先利用等差数列前n项和公式求出巨幕厅共有多少座位，即可知道是否够坐. 【详解】（1）由题意可将题干转换为首项为16，公差为2 的等差数列， 则通项公式为（个）， 所以巨幕厅的最后一排有54个座位； （2）由（1）得，等差数列中，（个）， 所以该巨幕厅的座位有700个，698名中职学生去剧场观影，座位够坐. 2．已知等差数列满足，前4项和 (1)求数列的通项公式； (2)设等比数列满足，，求数列的通项公式. 【答案】(1) (2)或. 【分析】（1）根据等差数列的性质求得公差和首项，再写出通项. （2）根据等比数列的性质求得公比和首项，再写出通项. 【详解】（1）解：，解得， 数列的通项公式为. （2），， ，解得或， 数列的通项公式为或. 3．数列中，，若，求： (1)； (2)的值． 【答案】(1)，，. (2) 【分析】（1）根据递推公式逐项推导求解即可. （2）根据递推公式分两组求和即可. 【详解】（1）由可得：， 则，， . （2） . 4．工地上有一批砖头，摆放成如图形状.由上到下，第1层放3块砖，第2层放5块砖，……，下一层依次比上一层多放2块砖，已知最下面一层放了31块砖.求：    (1)这批砖头的第4层放了多少块砖? (2)这批砖头一共有多少块? 【答案】(1)9 (2)255 【分析】（1）根据等差数列的通项公式即可求解. （2）根据等差数列的前n项和公式即可求解. 【详解】（1）解：由题意可知，从上到下每层放的砖头数构成等差数列， 其中，，，. 所以， 即第4层放了9块砖． （2）因为， 解得， 则， 即这批砖头一共有255块． 5．一个“梯形”铅笔架（如图）的最下面一层放3支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支铅笔，一共40层． (1)最上面一层有多少支铅笔？ (2)这个铅笔架上共放着多少支铅笔？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用等差数列通项公式可求； （2）利用等差数列前项和公式可求. 【详解】（1）由题可知此符合等差数列，假设公差为，且，， 则， 则最上面一层有支铅笔； （2）由（1）知，， 则； 则这个铅笔架上共放着支铅笔. 6．等差数列中，，． (1)求； (2)若，求n的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用等差数列的通项公式，列式可求，据此可求； （2）利用等差数列的求和公式列方程，可求n的值． 【详解】（1）因为等差数列中，，． 所以， 解得. ; （2）由得， ， 即，且， 解得. 7．某电影院一播放厅共16排座位，第一排有5个座位，往后每一排比前一排多2个座位，求： (1)第16排有多少个座位？ (2)该播放厅一共有多少个座位？ 【答案】(1)35个 (2)320个 【分析】（1）根据题意，结合等差数列的通项公式，即可代入求解； （2）根据题意，结合等差数列的前n项和公式，即可代入求解. 【详解】（1）由题意知，每排的座位数构成首项为5，公差为2的等差数列， 设等差数列为，则， 则， 即第16排有35个座位． （2）由（1）知，， 所以 即该播放厅一共有320个座位． 8．已知在等差数列中，，.求： (1)； (2)数列的前项和. 【答案】(1)21 (2) 【分析】（1）设公差为，由题意，根据等差数列的通项公式，列方程组可求得和，据此可求解； （2）由（1）中的结论，根据等差数列的求和公式可求解. 【详解】（1）设公差为，由题意得 ， 解得. 所以 ； （2）由（1）知，， 所以. 9．已知等差数列的前两项，，求： (1)； (2)前10项的和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由数列第二项减第一项得到公差，再代通项公式求出第四项即可. （2）代等差数列前项和公式计算即可. 【详解】（1）设等差数列公差为， 则， . （2） 10．假设体育场一角看台的座位从第2排起每一排都比前一排多相等数目的座位．若第3排有10个座位，第9排有28个座位，则第12排有多少个座位？ 【答案】37个 【分析】设第排的座位数为,则为等差数列,且,利用等差数列通项公式列出方程组,求出公差,由此能求出结果. 【详解】由题意可知，体育场该角看台的座位数成等差数列，设为， 则，． 由通项公式可得，解得， 所以． 故体育场该角看台的第12排有37个座位． 11．在等差数列中，，公差． (1)求的值； (2)若该数列的前n项和为50，求n的值． 【答案】(1)74； (2)． 【分析】（1）套用等差数列的通项公式求解即可. （2）套用等差数列的前n项和公式求解即可. 【详解】（1）由题意知，， 故． （2）等差数列的前n项和 ． 由题意，即，解得． 12．已知等差数列中，，，求数列的公差d及通项公式，并求. 【答案】，， 【分析】根据与先求公差，再代入求通项公式及前5项和. 【详解】解：由等差数列的通项公式 解得：     即 由前n项和公式 得 13．已知一个数列满足，且． (1)求的值； (2)求这个数列的通项公式； (3)求这个数列前10项的和． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）由已知，先令，可得，再令，可求解； （2）由已知可知，是以首项，公差的等差数列，据此可求解； （3）由（2）中的结论，根据等差数列的求和公式可求解. 【详解】（1）由已知， 令，得， 令，得， 即； （2）由，可得， 所以是以首项，公差的等差数列， 所以； （3）由（2）知，是以首项，公差的等差数列， 所以. 14．已知为等差数列的前n项和，，求. 【答案】 【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式求解即可. 【详解】解法一：设等差数列的公差为d， 由题知， 解得，          所以， .     解法二：因为，     ，得，             所以，                  ，                     所以. 15．已知等差数列中，，. (1)写出数列的通项公式 (2)求此数列前20项的和. 【答案】(1) (2)-320 【分析】（1）首先求出公差和首项，再求通项即可. （2）根据由公差和首项以及前n项和的公式求解即可. 【详解】（1）由题意有， 解得， 所以数列的通项公式为. （2）（2）因为，， 所以由等差数列求和公式 得. 16．已知等差数列中，，公差． (1)求数列的通项公式. (2)求数列的前n项和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列的通项公式的概念求值即可. （2）根据等差数列的前项和公式求值即可. 【详解】（1）已知等差数列中，，公差， 则， 所以数列的通项公式. （2）已知等差数列中，，公差， 则. 所以数列的前n项和为. 17．已知等差数列，满足，求. 【答案】152 【分析】根据等差数列的定义与前n项和计算公式即可求解. 【详解】∵， 设等差数列的公差为， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴等差数列的通项公式为：. ∴， ∴. 18．已知等差数列的公差，且，求它的前100项之和． 【答案】145 【分析】由题意求出的值，即可求得答案. 【详解】由题意知等差数列的公差，且， 故 ， 故. 19．设是等差数列，已知，， (1)求的通项公式； (2)求的前n项和 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，求出，即可得到通项公式. （2）将代入前n项和公式即可. 【详解】（1）， ， 得， 则. （2） 20．在等比数列中，，且，，成等差数列，求的通项公式. 【答案】 【分析】根据等差中项的性质求出等比数列的，再求等比数列的通项公式. 【详解】∵，，成等差， ∴， ∴， 即，得， ∴. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $