大题专项2 三角函数（B卷·能力提升）--2026年新疆（三校生升高职考试）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026年新疆（“三校生升高职”考试）二轮复习《数学考纲专题练》依据新疆“三校生升高职”考试数学科目考试大纲及新疆历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是新疆（“三校生升高职”考试）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第2个专题，内容为三角函数。 2026年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲专题练》 大题专项 专题2 三角函数 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1．已知点在直线上，求下列各式的值： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）代点入直线方程即可求出. （2）通过同角三角函数关系构造正余弦齐次式，再弦化切求解即可. 【详解】（1）代点可得：. （2） . 2．求的最大值、最小值，并指出取到最值时x的值. 【答案】当时，；当时， 【分析】根据正弦函数的最值公式即可得出结果. 【详解】已知函数， 当时，即时， 函数取得最大值， 当时，即时， 函数取得最小值． 3．已知函数的最小值是.求函数的最小正周期、最大值及取到最大值时的的取值集合. 【答案】，，. 【分析】根据函数的最小值是，求出的值，根据，求出最小正周期，根据正弦函数的性质求出最大值及取到最大值时的的取值集合. 【详解】解：∵， ∴当时，有最小值，即， ∴，∴，∴， 当时，，此时. 4．若函数的最大值是，最小值是.求： (1)和的值; (2)当为何值时，函数取得最大值和最小值. 【答案】(1) (2)时，取得最小值，时，取得最大值 【分析】（1）根据正弦函数的值域列方程求解即可. （2）当和时，取得最小值和最大值，求出对应的取值即可. 【详解】（1）已知，由得， 则， 由函数的最大值是，最小值是， 得，解得. （2）由（1）可知，， 则当时，时，取得最小值， 当时，时，取得最大值. 5．求下列函数取得最大值，最小值时x的集合，并求出最大值，最小值 (1) (2) 【答案】(1)，此时x的集合为； ，此时x的集合为. (2)，此时x的集合为；，此时x的集合为. 【分析】（1）由条件利用正弦函数的图象、定义域和值域，求得最大值、最小值的自变量的集合． （2）结合余弦函数的性质，写出余弦型函数的最大最小值，然后列出对应的x的式子，解出即可． 【详解】（1）要使取最大值，则应取最大值， 此时，x的集合为，且. 同理，要使取最小值，则应取最小值， 此时x的集合为，且. （2）设，则， 要使取最大值，则应取最小值， 此时，即， 则x的集合为，， 同理，要使取最小值，x的集合为，. 6．写出函数的值域和单调区间. 【答案】值域为，单调递增区间为，单调递减区间为. 【分析】根据正弦型函数的性质即可求解. 【详解】因为的单调性与的单调性相反， 又的单调递减区间为，单调增区间为， 所以的单调递增区间为，单调减区间为； 又，即， 所以，故函数的值域为. 综上所述，的单调递增区间为，单调减区间为；值域为. 7．已知角的终边在函数的图像上. (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1)2 (2) 【分析】（1）在直线任取非原点的点，利用三角函数的定义即可得解； （2）利用正余弦函数的齐次式法即可得解. 【详解】（1）根据题意取点， 则. （2） . 8．已知，求的值. 【答案】5 【分析】利用正余弦齐次式的解法计算即可． 【详解】因为，所以， 所以原式分子分母同时除以得， ． 9．已知的终边经过点，求 的值. 【答案】 . 【分析】根据终边上点的坐标依次求得三角函数值即可解得. 【详解】∵，， ∴， ∴； ∴. 10．已知，求下列各式的值. (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的商数关系可知，再将代入化简即可. （2）将代入化简即可. 【详解】（1）因为，即，所以， 则. （2） 11．已知角a的终边经过点． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1)2 (2) 【分析】（1）根据三角函数定义求出正切值； （2）先利用诱导公式化简，并化弦为切，代入，得到答案. 【详解】（1）根据三角函数的定义，可得． （2）由（1）知，， ． 12．已知，求的值． 【答案】 【分析】根据题意利用齐次式即可得解. 【详解】因为， 则， 所以. 13．已知角的终边在射线上，求，，的值. 【答案】，，. 【分析】首先在角的终边上取点，再由任意角三角函数的定义求值即可. 【详解】已知角的终边在射线上， 则在角的终边上取点， ，，则 ， ， ，. 14．已知，求的值. 【答案】 【分析】根据同角三角函数的基本关系，将原式分子分母同时除以变成只关于的式子后，再代入进行求值即可. 【详解】因为， 所以. 15．若点在角的终边上，求的值． 【答案】 【分析】由任意角的三角函数的定义求解即可. 【详解】点在角的终边上， ∵， ∴， ∴． 16．已知，求下列各式的值： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)7 【分析】利用已知条件将式子中的分子分母同时除以和即可求解. 【详解】（1）由三角函数的基本关系式，可得： ； （2）由三角函数的基本关系式，可得： ． 17．已知函数的最大值为5，最小值为，求的值． 【答案】 【分析】根据题意，结合正弦函数的值域，即可求解. 【详解】因为， 所以当时，函数取得最大值，即， 当时，函数取得最小值，即， 所以. 18．利用五点法作出函数在上的图像. 【答案】答案见解析 【分析】由五点法作余弦图象即可解得. 【详解】解：（1）列表. x 0 1 0 –1 0 1 0 1 2 1 0 （2）描点作图.    19．利用五点法作出函数在上的图像. (1)列表 x 0 (2)描点作图    【答案】(1)列表见解析 (2)图象见解析 【分析】（1）根据特殊角的三角函数值即可完成表格； （2）利用描点法即可求作图. 【详解】（1）根据特殊角的三角函数值计算可得下表： x 0 1 0 0 1 2 1 0 1 2 （2）由（1），用描点法可得如下图像：    20．已知函数，. (1)用五点法画函数在上的图像； (2)解不等式. 【答案】(1)通过列表、描点、连线，作出函数图像； (2) 【分析】（1）通过列表、描点、连线，作出函数图像； （2）代入函数解析式，利用余弦函数的图像及性质解三角不等式. 【详解】（1）解：列表如下： 0 1 0 -1 0 1 3 1 -1 1 3 描点，连线即可得到函数在上的图像，如图所示． （2），则，解得， 所以不等式的为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 编写说明：2026年新疆(“三校生升高职”考试)二轮复习《数学考纲专题练》 依据新疆“三校生升高职”考试数学科目考试大纲及新疆历年真题编写。本资料紧扣历！ 年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为 !构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是新疆(“三校生升高职”考试)二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的1 第2个专题，内容为三角函数。 2026年新疆(“三校生升高职”考试)《数学考纲专题练》 大题专项专题2三角函数 (B卷·能力提升) 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1.已知点2，tana在直线y=2x-1上，求下列各式的值： (1)tana (2)sin2a-2sinacosa+1. 2.求y=1-sinx的最大值、最小值，并指出取到最值时x的值.。 3.已知函数y=1+asinx(a<0)的最小值是-3.求函数的最小正周期、最大值及取到最大值 时的x的取值集合 6⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 4.若函数y=asin x+b,a<0)的最大值是3，最小值是-1.求： (1)a和b的值； (2)当x为何值时，函数取得最大值和最小值， 5.求下列函数取得最大值，最小值时x的集合，并求出最大值，最小值 (1)y=2sinx+L,x∈R (2)y=2-cos5x∈R 6.写出函数y=-3sinx+1的值域和单调区间. ⊙原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 7.已知角a的终边在函数y=2x(x≤0)的图像上. (1)求tana的值 2)求sina-3cosa的值 2sina+cosa 8.已知ana=3,求4sina+3cos的值， 2sina-3cosa 9.已知a的终边经过点P4a,-3a(a>0),求2sina+cosa的值. 10.已知tana=2,求下列各式的值. (1)sina-cosa 3sina +2cosa (2)sin'a-sinacosa-cos 3cos'a-4sin'a ⊙原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 11.已知角a的终边经过点P(m,2m)(m≠0). (1)求tana的值， sin(-a)-sina- (2)求 的值 3π coS(π-o)+Cos 12.已知ana=2,求2sna+3cosa的值. 3sina-2cosa 13.已知角a的终边在射线y=2x(x>0)上，求sina,cosa,tana的值. 14.已知1ana=3,求cosa+2sina的值， 3sin'a-4cos2a 匀原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 15.若点P-m,V2m)(m<0)在角au的终边上，求sina,cosa,tana的值. 16.已知tana=2,求下列各式的值： (1)4sina-cosa 3sina +5cosa (2)3sina+2cosa sin-a-2cos'a 17.已知函数y=a+bsinx,b>0的最大值为5，最小值为-3，求a2-b的值. 18.利用五点法作出函数y=1-cosx在[0,2π上的图像 ⊙原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 19.利用五点法作出函数y=cosx+1在[0,2π上的图像 (1)列表 0 3死 2 2π coSx v=cosx+1 (2)描点作图 2 1 2 π3π2πx 2 20.已知函数f(x=1+2cosx,xeR. (1)用五点法画函数f(x)=1+2cosx在[0,2π上的图像； (2)解不等式fx-π≤0. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！