大题专项1 函数（A卷·基础巩固）--2026年新疆（三校生升高职考试）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026年新疆（“三校生升高职”考试）二轮复习《数学考纲专题练》依据新疆“三校生升高职”考试数学科目考试大纲及新疆历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是新疆（“三校生升高职”考试）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第1个专题，内容为函数。 2026年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲专题练》 大题专项 专题1 函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1．下图为函数的图象，指出它的最大值、最小值及单调区间．    【答案】最大值为5；最小值为；增区间为：；减区间为：． 【分析】根据函数图象，结合函数单调区间、最值的定义判断即可. 【详解】当时，函数取最大值为5； 当时，函数取最小值为； 函数的单调增区间为：； 函数的单调减区间为：． 2．画出下列函数图像，并根据图像写出单调区间. (1)； (2)； (3) 【答案】(1)图像见解析，减区间为 (2)图像见解析，减区间为， (3)图像见解析，增区间为，减区间为 【分析】分别画出题中的一次函数、反比例函数、二次函数图象，再由图象判断单调区间即可. 【详解】（1）函数图象，如图所示：    由图象可知，在定义域上为减函数，减区间为. （2）函数图象，如图所示：    由图象可知，的减区间为，. （3）函数图象，如图所示：    由图象可知，的增区间为，减区间为 3．若是偶函数，且在单调递减，比较，，的大小关系．（用“>”或“<”连接） 【答案】 【分析】根据函数奇偶性得到，由函数单调性求出，从而得到. 【详解】因为是偶函数， 所以， 因为在单调递减， 所以， 故. 4．如图，已知函数的图象是由射线、抛物线的一部分及线段拼接而成的，写出函数的解析式． 【答案】 【分析】利用待定系数法分别求出，，三段对应函数的解析式，从而可得出答案. 【详解】解：当时，设函数的解析式为， 将，的坐标代入，得，解得， 此时函数的解析式为； 当时，设函数的解析式为， 将，的坐标代入，得，解得， 此时函数的解析式为； 当时，设函数的解析式为， 结合图象，可将的坐标代入解析式，得，即， 此时函数的解析式为， 综上，函数的解析式为． 5．已知定义在上的函数既是减函数又是奇函数，且，求实数的取值范围. 【答案】 【分析】根据函数的奇偶性和单调性求解. 【详解】∵， ∴. 而∵是奇函数，∴. 即. 又∵是在R上的减函数， ∴， 整理得，， ∴， 解得. ∴实数a的取值范围为. 6．判断下列函数的奇偶性 (1)； (2) 【答案】(1)偶函数 (2)奇函数 【分析】根据奇偶性的定义即可求解. 【详解】（1）由题意得，函数的定义域为，又， 所以函数是偶函数. （2）由题意得，函数的定义域为，又， 所以函数是奇函数. 7．已知奇函数是定义在上的减函数，求： (1)写出的值． (2)解不等式． 【答案】(1) (2). 【分析】（1）根据奇函数得性质，必有即可求得的值. （2）利用函数是奇函数，且单调递减将不等式进行转化即可求解． 【详解】（1）因为奇函数是定义在上的减函数， 所以，解得. （2）因为奇函数是定义在上的减函数， 由得， 所以，解得， 所以不等式得解集为. 8．求一次函数在区间上的最大值和最小值. 【答案】最大值5，最小值 【分析】利用函数的单调性，根据区间的两端即可求解. 【详解】因为一次函数中，所以函数单调递增. 在区间上，时，取最小值，时，取最大值5. 9．图中给出了奇函数的局部图像，已知的定义域为    (1)求的值； (2)试补全其图像； (3)并比较与的大小． 【答案】(1) (2)图象见解析 (3) 【分析】（1）根据函数定义域和函数为奇函数得到； （2）根据函数图象和奇偶性画出函数图象； （3）结合函数图象和单调性得到大小关系. 【详解】（1）为定义在上的奇函数，故； （2）图象如下：    （3）由函数图象可以看出在上单调递增， 故. 10．已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题．    (1)作出时，函数的图象，并写出函数的增区间； (2)写出当时，的解析式； 【答案】(1)图象见详解，的增区间为：. (2). 【分析】（1）利用偶函数的性质，结合图象求出函数的单调区间. （2）根据已知，利用函数的奇偶性求解. 【详解】（1）因为函数是定义在上的偶函数，所以函数的图象为：    由题可知，结合图象有：函数的增区间为：. （2）当时，，由题可知： ， 因为函数是定义在上的偶函数， 所以， 所以当时，. 11．定义在R上的奇函数在上的图像如图所示. (1)补全的图像； (2)解不等. 【答案】(1)作图见解析； (2) 【分析】（1）根据奇函数的性质，找到对称点，即可作出图像. （2）结合函数的图像，即可求出不等式的解. 【详解】（1）描出点关于原点的对称点，则可得的图像如图所示. （2）若，则需满足自变量x和同正或同负， 结合函数的图像，可知不等式的解集是. 12．已知函数且，求的值． 【答案】 【分析】根据函数的奇偶性求解函数值即可. 【详解】因为函数，且， 所以， 即. 13．如图是函数f(x)＝在区间[0，＋∞)上的图象，请据此在该坐标系中补全函数f(x)在定义域内的图象，请说明你的作图依据． 【答案】作图见解析；说明见解析. 【分析】先证明函数f(x)为偶函数．所以f(x)的图象关于y轴对称，再根据对称性作图即得解. 【详解】因为f(x)＝所以f(x)的定义域为R． 又对任意x∈R，都有f(－x)＝＝＝f(x)， 所以f(x)为偶函数． 所以f(x)的图象关于y轴对称，其图象如图所示． 14．判断下列各函数的奇偶性： (1) (2)． 【答案】(1)是偶函数. (2)是奇函数. 【分析】根据函数奇偶性的定义即可求解. 【详解】（1）函数的定义域为，关于原点对称. ∵，故是偶函数. （2）函数的定义域为，关于原点对称. ∵，故是奇函数. 15．下列函数中,哪些是奇函数?哪些是偶函数? (1); (2); (3); (4). 【答案】(1)(3)(4)是奇函数;(2)是偶函数. 【解析】利用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性. 【详解】(1),函数的定义域为R， ， 所以函数是奇函数； (2)，函数的定义域为R，， 所以函数是偶函数； (3)，函数的定义域为R，， 所以函数是奇函数； (4)，函数的定义域为R， 所以函数是奇函数. 【点睛】本题主要考查函数的奇偶性的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 16．画出函数的图象，并根据图象回答下列问题. (1)比较，，的大小； (2)若，比较与的大小； (3)求函数的值域. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）利用列表，描点，连线画出函数图象，根据图象得到，，，进而得到大小关系；（2）根据图象看出当时，有；（3）根据函数图象看出最大值为4，故函数的值域为. 【详解】（1）函数的定义域为R， 列表： x －1 0 1 3 y 0 3 4 0 描点，连线，得函数图象如图. 根据图象，容易发现，， 所以. （2）根据图象，容易发现当时，有. （3）根据图象，可以看出函数的图象是以为顶点，开口向下的抛物线，因此，函数的值域为. 17．已知函数在定义域上是增函数，若，求的取值范围. 【答案】. 【分析】根据函数的单调性列出不等式组即可得解. 【详解】函数在定义域上是增函数，且， 所以，解得， 所以的取值范围为. 18．已知函数在上是增函数，且，求实数a的取值范围． 【答案】 【分析】根据函数单调性的定义即可求解. 【详解】因为函数在上是增函数， 且， 所以， 解得或. 所以实数a的取值范围为. 19．已知一次函数的图像经过点和． (1)求的值； (2)判断函数在上的单调性并用定义证明． 【答案】(1) (2)单调递增，证明见详解. 【分析】（1）将所经过的点代入函数，解关于的二元一次方程组，即可求解. （2）利用函数的单调性的定义，作差后即可判断。 【详解】（1）由题，一次函数的图像经过点和， 将和代入可得， 解得. （2）函数在上的单调递增. 由（1）可知，函数的解析式为， 函数的定义域为， 证明：设且， 所以， 故函数在上单调递增. 20．讨论下列函数的奇偶性. (1)； (2)； (3)； (4). 【答案】(1)偶函数 (2)奇函数 (3)既不是奇函数，也不是偶函数 (4) 既不是奇函数，也不是偶函数 【分析】利用函数奇偶性的定义即可判断. 【详解】（1）的定义域为，对于任意的，都有， 且， 所以为偶函数.   （2）的定义域为，对于任意的，都有， 且， 所以为奇函数.   （3）的定义域为，对于任意的都有， 但，， 所以既不是奇函数，也不是偶函数.   （4）的定义域为，对于，而， 所以既不是奇函数，也不是偶函数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 编写说明：2026年新疆(“三校生升高职”考试)二轮复习《数学考纲专题练》 依据新疆“三校生升高职”考试数学科目考试大纲及新疆历年真题编写。本资料紧扣历！ 年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为 构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是新疆(“三校生升高职”考试)二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的1 {第1个专题，内容为函数。 2026年新疆(“三校生升高职”考试)《数学考纲专题练》 大题专项专题1函数 (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1.下图为函数y=∫(x),x∈[-6,8]的图象，指出它的最大值、最小值及单调区间. -6-543022 8 2.画出下列函数图像，并根据图像写出单调区间. (1)y=-2x+6; 2)y=2(x≠0)： (3)y=-x2+4x-3 66 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 3.若f(x是偶函数，且在(0，+o)单调递减，比较f(-3),f(1),f(2)的大小关系.（用 “”或“<"连接) 4.如图，已知函数∫(x)的图象是由射线、抛物线的一部分及线段拼接而成的，写出函数的 解析式· 23 4 5.已知定义在R上的函数y=f(x既是减函数又是奇函数，且f(a2-a-1)+f(4a-3)>0, 求实数a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 6,判断下列函数的奇偶性 (1)f(x)=3x2+7 2)f)=x+1 7.已知奇函数y=f(x)是定义在(-3,3)上的减函数，求 (1)写出f(0)的值 (2)解不等式f(x-3)+fx2-3<0. 8.求一次函数y=2x-1在区间0,3引上的最大值和最小值. ⊙原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 9.图中给出了奇函数f(x的局部图像，已知f(x)的定义域为[-5,5] 2 54-3-2-1012345X 2 (1)求f(0)的值： (2试补全其图像， (3)并比较f(1与f(3)的大小 10.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)=x2+2x,现已画出函数 ∫(x)在y轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题 (1作出x>0时，函数f(x的图象，并写出函数f(x的增区间； (2)写出当x>0时，f(x)的解析式； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 11.定义在R上的奇函数f(x)在[0，+0)上的图像如图所示. 2 320 入3 -1 (1)补全f(x)的图像： (2)解不等xf(x)>0. 12.已知函数fx=ax3+bx3+3且f(2023=16,求f(-2023的值 13.如图是函数=】，在区间[0，+∞)上的图象，请据此在该坐标系中补全函数在 x2+1 定义域内的图象，请说明你的作图依据 -3.2.1 O:123 > 9 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 14.判断下列各函数的奇偶性 )f)=3 *2 2f)=x+2 15.下列函数中，哪些是奇函数？哪些是偶函数？ (1)y=2sinx; (2)y=1-cosx; (3)y=x+sinx; (4)y=-sinxcosx. 16.画出函数f(x)=-x2+2x+3的图象，并根据图象回答下列问题. (1)比较f(0),f1,f(3)的大小； (2)若x<x2<1,比较f(x)与fx2)的大小 (3)求函数f(x)的值域. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 17.已知函数y=f(x)在定义域[-2,2]上是增函数，若f(1-m)<f(3m+2),求m的取值范 围 18.已知函数f(x)在(0，+o)上是增函数，且f(a2+1)>f(3a+5),求实数a的取值范围： 19.已知一次函数f(x=kx+b的图像经过点(-2，-5和(1,4)， (1)求k,b的值； (2)判断函数f(x)在-0，+0)上的单调性并用定义证明， 20.讨论下列函数的奇偶性. (1)f(x)=x-2x2; = (3)fx)=x+x; (4)f(x)=Vx+2. 66 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！