专题03 不等式（B卷·能力提升）--2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》依据《天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明》及天津历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为不等式。 2026年天津市（高职分类考试）《数学考纲专题练》 专题3 不等式（B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题 1．已知,,那么,,,的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质求解. 【详解】, , . 即. 故选：C. 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出集合，利用交集的定义得解. 【详解】，或， ，. 故选：B. 3．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合运算，及交集运算即可求解. 【详解】由， 则， 故选：C 4．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解绝对值不等式求集合，再由集合的交运算求结果. 【详解】由， 所以. 故选：B 5．不等式的解集为（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用绝对值非负的性质即可得解. 【详解】因为恒成立，所以恒成立， 则的解集为. 故选：B. 6．不等式的解集是（   ） A．或 B． C． D． 【答案】A 【分析】解绝对值不等式. 【详解】不等式，即，解得或， 所以不等式的解集是或. 故选：A. 7．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解绝对值不等式化简集合，再利用集合的交集运算即可得解. 【详解】因为，又， 所以. 故选：A. 8．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出集合，利用补集和交集的定义可得出集合. 【详解】因为，所以或， 又因为，所以. 故选：B. 9．一元二次不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用配方法即可得出结论. 【详解】因为恒成立，所以不等式的解集为. 故选：D 10．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解不等式得到集合A，再由交集的定义求. 【详解】集合， 又，则. 故选：C. 二、填空题 11．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】根据二次不等式的解法直接求解即可. 【详解】由，即，解得， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 12．函数的定义域为 ． 【答案】或 【分析】根据偶次根式的被开方数为非负数，列不等式求解． 【详解】由，即，解得或， 所以的定义域为或． 故答案为：或． 13．设，则不等式的解集为 . 【答案】 【分析】解含绝对值的不等式可得解集. 【详解】由. 所以不等式的解集为：. 故答案为： 14．不等式的解集为 【答案】 【分析】直接利用绝对值的几何意义求解即可 【详解】由，得，解得， 所以不等式的解集为， 故答案为： 15．不等式组的解是 . 【答案】 【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可. 【详解】由，则，即， 故答案为：. 16．已知，不等式恒成立，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】由题意可得对恒成立，由基本不等式求得的最大值即可. 【详解】由，不等式恒成立，可得对恒成立， 令，当且仅当，即时取等号. 所以，所以. 故答案为：. 三、解答题 17．已知全集，集合，集合．求： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)或. 【分析】（1）先分别解绝对值不等式和一元二次不等式求得集合，再求交集即可； （2）先求出集合的补集，再求其并集即可. 【详解】（1）因， 或， 则； （2）由（1）可得或，， 故. 18．解下列不等式． (1)； (2)． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据已知条件，结合绝对值求解方法，即可求解． （2）先将不等式化为，即可求解． 【详解】（1）解：（1）∵，∴，解得， 故原不等式的解集为． （2）∵，∴，解得或， 故原不等式的解集为或． 19．已知二次函数． (1)求函数图象的对称轴和顶点坐标； (2)求不等式的解集； (3)求函数在区间上的最大值和最小值． 【答案】(1)对称轴为，顶点坐标为 (2) (3)最大值为9，最小值为 【分析】（1）将二次函数解析式化简为顶点式求解即可； （2）借助一元二次不等式求解即可； （3）根据函数的对称轴与开口方向确定函数的单调性，进而求解最值即可； 【详解】（1）因为二次函数， 所以其对称轴为，顶点坐标为； （2）由，得，即， 所以，解得， 所以不等式的解集为； （3）由题意，， 所以函数的对称轴为，图象开口向上， 因为，所以在上单调递增， 所以， 所以函数在区间上的最大值为9，最小值为. 20．已知二次函数． (1)求函数图像与x轴的交点坐标； (2)求不等式的解集； (3)求函数在区间上的最大值和最小值． 【答案】(1) (2) (3)最大值为，最小值为 【分析】（1）使，求出一元二次方程的根，写出坐标即可. （2）求解一元二次不等式的解集即可. （3）首先判断二次函数的对称轴是否在内，如果在，根据对称轴求出最小值，根据端点求出最大值，如果不在，求出两端点值，分别对应最大值和最小值. 【详解】（1）已知函数图像与x轴的交点坐标的纵坐标为， 所以令，即， 解得， 所以函数图像与x轴的交点坐标为. （2）由题意可知，当时， 可得，即， 解得， 所以不等式的解集为. （3）由可知, 函数的对称轴为. 因为， 所以函数在区间的最小值为， 又由，， 可得函数在区间的最大值为0. 所以函数在区间上的最大值为，最小值为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》依据《天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明》及天津历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为不等式。 2026年天津市（高职分类考试）《数学考纲专题练》 专题3 不等式 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题 1．已知,,那么,,,的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（    ）. A． B． C． D． 6．不等式的解集是（   ） A．或 B． C． D． 7．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 8．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 9．一元二次不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 10．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．不等式的解集为 ． 12．函数的定义域为 ． 13．设，则不等式的解集为 . 14．不等式的解集为 15．不等式组的解是 . 16．已知，不等式恒成立，则实数的取值范围是 . 三、解答题 17．已知全集，集合，集合．求： (1)； (2)． 18．解下列不等式． (1)； (2)． 19．已知二次函数． (1)求函数图象的对称轴和顶点坐标； (2)求不等式的解集； (3)求函数在区间上的最大值和最小值． 20．已知二次函数． (1)求函数图像与x轴的交点坐标； (2)求不等式的解集； (3)求函数在区间上的最大值和最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $