专题03 不等式（A卷·基础巩固）--2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》依据《天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明》及天津历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为不等式。 2026年天津市（高职分类考试）《数学考纲专题练》 专题3 不等式 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题 1．若为非零实数，且，则（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（ ）． A． B． C．或 D．或 3．设集合，则（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．关于的不等式的解为（    ） A． B． C． D． 7．设集合，则表示的集合是（   ） A． B． C． D． 8．已知，则的最小值为（    ） A．0 B．2 C．6 D．8 9．若，则下列不等式一定成立的是（  ） A． B． C． D． 10．若，根据不等式的性质，下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．不等式的解集为 . 12．不等式的解集是 . 13．不等式的解集为 . 14．不等式的解集是 . 15．不等式的解集是 . 16．不等式的解集是 . 三、解答题 17．解不等式. (1) (2) 18.已知二次函数，且满足条件． (1)求实数m； (2)求不等式的解集； (3)当x为何值时，函数取得最小值，并求出最小值． 19．求下列不等式的解集： (1)； (2). 20． 解下列不等式： (1) (2) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》依据《天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明》及天津历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为不等式。 2026年天津市（高职分类考试）《数学考纲专题练》 专题3 不等式（A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题 1．若为非零实数，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用不等式的性质或举反例逐一判断各选项即可. 【详解】对于A，因，的大小不确定，故A错误； 对于B，若取，满足，但，故B错误； 对于C，由和不等式的同向可加性，可得，故C正确； 对于D，若取，满足，但，故D错误. 故选：C. 2．不等式的解集为（ ）． A． B． C．或 D．或 【答案】B 【分析】应用不含参的一元二次不等式的解法求解集即可. 【详解】由，可得， 故解集为. 故选：B 3．设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解不等式求得集合，进而利用交集的意义求解即可. 【详解】由，得，所以， . 故选：B. 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】去掉绝对值后计算即可得. 【详解】由可得，解得， 即不等式的解集是. 故选：B. 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一次不等式解法求解即可. 【详解】由可得，即，解得 故选：A 6．关于的不等式的解为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值的性质即可求解. 【详解】由得，解得. 故选：B 7．设集合，则表示的集合是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解不等式化简集合，再利用交集的定义求解. 【详解】依题意，，而， 所以. 故选：A 8．已知，则的最小值为（    ） A．0 B．2 C．6 D．8 【答案】D 【分析】直接利用基本不等式可得答案. 【详解】因为， 所以， 当且仅当 即时取等号. 故的最小值为8. 故选：D 9．若，则下列不等式一定成立的是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】取特殊值判断ABC，利用作差法判断D. 【详解】当时，，即，故A错误； 当时，，故B错误； 当时，，故C错误； 因为，所以，故D正确. 故选：D 10．若，根据不等式的性质，下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】举反例排除A，B，D，结合不等式性质证明C． 【详解】由，，考虑取，，， 可得，A错误， 可得，B错误， 可得，D错误， 因为不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号不变， 所以由可推出，C正确， 故选：C． 二、填空题 11．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】利用一元一次不等式的解法求出解集. 【详解】解不等式，得， 所以不等式的解为. 故答案为：. 12．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】直接根据绝对值不等式的性质即可求解． 【详解】因为，所以，解得，故解集为． 故答案为：． 13．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法求得正确答案. 【详解】由得，解得， 所以不等式的解集为. 故答案为： 14．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】直接解出一元二次不等式即可. 【详解】，解得， 则其解集为. 故答案为：. 15．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】将式子因式分解可得，解得即可. 【详解】不等式，即，即，解得， 所以不等式的解集是. 故答案为： 16．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据条件，利用一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】由得到， 令，因为， 又图象开口向上，所以图象恒在轴上方， 则的解集为， 故答案为：. 三、解答题 17．解不等式. (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用一元二次不等式的解法可得出原不等式的解集； （2）利用一元二次不等式的解法可得出原不等式的解集. 【详解】（1）由得，解得或， 故原不等式的解集为. （2）原不等式即为，， 故原不等式的解集为. 18.已知二次函数，且满足条件． (1)求实数m； (2)求不等式的解集； (3)当x为何值时，函数取得最小值，并求出最小值． 【答案】(1) (2) (3)当时，函数取得最小值，最小值为-1. 【分析】（1）将代入函数解析式求解； （2）利用一元二次不等式的解法求解； （3）利用二次函数性质求解. 【详解】（1）将代入函数解析得，解得. （2）二次函数，不等式可化为, ，解得或， 因此，所求不等式的解集为. （3）二次函数，开口向上， 当时，函数取得最小值. 19．求下列不等式的解集： (1)； (2). 【答案】(1)或； (2) 【分析】（1）因式分解可得，解出即可得； （2）去掉绝对值后可得，解出即可得. 【详解】（1）， 故或， 即该不等式解集为或； （2）由可得，解得， 即该不等式解集为. 20． 解下列不等式： (1) (2) 【答案】(1)或； (2). 【分析】（1）利用一元二次不等式的解法求解即可． （2）利用一元二次不等式的解法求解即可． 【详解】（1）方程的解为，， 不等式可化为， ∴或 所以的解集为：或. （2）方程的解为，， ∵不等式可化为， ∴ 所以的解集为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $