专题02 数、式、方程与方程组（A卷·基础巩固）--2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》依据《天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明》及天津历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为数、式、方程与方程组。 2026年天津市（高职分类考试）《数学考纲专题练》 专题2 数、式、方程与方程组 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题 1．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查整式的运算，根据合并同类项，单项式乘以单项式的法则，积的乘方和幂的乘方法则，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； B、，计算正确，符合题意； C、不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； D、，原计算错误，不符合题意； 故选B． 2．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，化简：（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的知识点是数轴与绝对值的性质，整式的加减，根据绝对值的性质将所求式子绝对值符号去掉是解此题的关键． 根据数轴，可以判断a，b，c的正负情况，从而可以将所求式子的绝对值符号去掉，然后化简即可解答本题． 【详解】解：由数轴可知，， ∴原式 故选：A． 3．已知，，，则的计算结果为（   ） A． B．或 C．或 D． 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值的定义及不等式的应用，关键是根据大小关系确定字母的取值； 根据绝对值的定义，和  各有正负两种可能，结合条件  筛选出满足条件的组合，再计算 的值. 【详解】∵， ∴ ； ∵ ， ∴ ； ∵ ， ∴ 当时，； 当时，； 其他组合均不满足， ∴ 的值为或 . 故答案选：B. 4．的平方根是（   ） A． B．8 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了算术平方根和平方根，熟练掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键． 先计算的值，再求该值的平方根，注意平方根有正负两个值． 【详解】解：∵， ∴的平方根即8的平方根， ∴的平方根为， 故选：C． 5．如果多项式可以用完全平方公式分解因式，那么的值为(      ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了因式分解，设，由得，即得，进而即可求解，掌握完全平方公式是解题的关键． 【详解】解：∵多项式可用完全平方公式分解， ∴设， ∵ ， ∴， ∴， ∴， 故选：． 6．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查分式的性质，通过拆分并代入已知值求解， 将 拆分为 ，利用已知条件代入计算即可． 【详解】解：∵ ，且 ， ∴ ． 故选：C． 7．化简的结果是（   ） A． B．3 C． D．9 【答案】B 【分析】本题主要考查了算术平方根的性质，准确计算是解题的关键． 根据算术平方根的定义，，因此先计算平方，再取非负平方根． 【详解】； 故选． 8．用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查用配方法解一元二次方程，解题的关键是掌握配方法的步骤，将方程化为完全平方式． 通过移项、配方的步骤，将给定的一元二次方程转化为完全平方式，从而得出答案． 【详解】解：， 移项得， ， ， 故选：D． 9．下列方程中，是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了一元二次方程的定义，根据一元二次方程的定义（只含一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程）判断各选项． 【详解】解：A、，未知数次数为1，不符合； B、，含两个未知数，不符合； C、，含分式，不是整式方程，不符合； D、，只含一个未知数，最高次数为2，且为整式方程，符合； 故选：D． 10．已知是方程的解，则的值是（   ） A．3 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】本题考查了方程的解的定义及一元一次方程的求解，解题的关键是将方程的解代入原方程，转化为关于未知数的一元一次方程进行求解．先将代入方程，得到关于的一元一次方程；再通过移项、系数化为1求出的值，最后对照选项确定答案． 【详解】解：∵是方程的解， ∴将代入方程得； 移项，得； 系数化为1，得； 对照选项，的值为，对应选项B； 故选：B． 二、填空题 11．已知与互为相反数，那么 ． 【答案】2 【分析】本题考查相反数，等式的性质，根据相反数的定义，两个数互为相反数则它们的和为零，由此列出方程并求解即可. 【详解】解：因为 与 互为相反数， 所以 ， 即 ， 整理得 ， 因此 ； 故答案为：2. 12．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则 ． 【答案】1 【分析】本题考查的是求解代数式的值，相反数，倒数的定义．根据相反数和倒数的定义，得到，，然后代入表达式计算． 【详解】解：∵a与b互为相反数， ∴； ∵c与d互为倒数， ∴． ∴． 故答案为：1． 13．若，则值为 ． 【答案】4 【分析】此题主要考查了非负数的性质，正确得出的值是解题关键．根据非负数的性质求出，，，再代入求值即可． 【详解】解：∵，，，， ∴，，， ∴，，， 解得：，，， ∴． 故答案为：4． 14．计算： ． 【答案】1 【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，立方根．先计算和，再求它们的和，即可作答． 【详解】解：， 故答案为：1 15．已知，求的值是 ． 【答案】12 【分析】本题考查了同底数幂的运算法则，掌握“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”是解题的关键． 先逆用同底数幂的运算法则，将 分解为 再利用已知条件即可解答． 【详解】解：可知， 又， ． 故答案为：12． 16．已知，化简 ． 【答案】 【分析】本题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键． 根据二次根式有意义的条件，被开方数必须非负，结合已知，可确定，再化简二次根式，并有理化分母即可． 【详解】解：∵，， ∴． ∴． 故答案为 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)0 (2)2 【分析】本题考查了，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． （1）先计算特殊三角函数值，再计算乘方、乘法，最后计算加减； （2）先去绝对值，计算零指数幂，负整数指数幂，特殊三角函数值，再计算加减． 【详解】（1）解：原式 （2）原式 18．解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了加减消元法求解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的求解方法是解答本题的关键． （1）利用加减消元法求出的值，再将的值代入①求出的值即可； （2）先整理方程组，再利用加减消元法求出的值，再将的值代入①求出的值即可. 【详解】（1）解：， 得，， 解得， 将代入①，得， 解得， 故原方程组的解为； （2）解：， 方程组整理得：， 得， 解得， 将代入①，得， 解得， 故原方程组的解为． 19．、是关于的一元二次方程的两个实数根． (1)求的取值范围； (2)若，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了一元二次方程的判别式，根与系数的关系，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据题意，列式，再进行计算，即可作答． （2）先结合，整理得，根据根与系数的关系，得，再分别代入进行计算，即可作答． 【详解】（1）解：∵、是关于的一元二次方程的两个实数根， ∴， 即， 整理得， 解得； （2）解：∵， ∴， ∴， ∵、是关于的一元二次方程的两个实数根． ∴， ∵ ∴， ∴， ∴， 则， 解得， 由（1）得， ∴． 20．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题考查一元二次方程的解法，运用因式分解思想，关键是通过提取公因式或平方差公式分解方程，易错点为因式分解时符号或公式应用错误； （1）提取公因式分解方程求解；（2）利用平方差公式分解方程求解． 【详解】（1）解： 或 ，． （2） 或 ，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》依据《天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明》及天津历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为数、式、方程与方程组。 2026年天津市（高职分类考试）《数学考纲专题练》 专题2 集合与充要条件 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题 1．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，化简：（   ）． A． B． C． D． 3．已知，，，则的计算结果为（   ） A． B．或 C．或 D． 4．的平方根是（   ） A． B．8 C． D． 5．如果多项式可以用完全平方公式分解因式，那么的值为(      ) A． B． C． D． 6．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．化简的结果是（   ） A． B．3 C． D．9 8．用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（   ） A． B． C． D． 9．下列方程中，是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 10．已知是方程的解，则的值是（   ） A．3 B． C．2 D． 二、填空题 11．已知与互为相反数，那么 ． 12．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则 ． 13．若，则值为 ． 14．计算： ． 15．已知，求的值是 ． 16．已知，化简 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．解方程组： (1) (2) 19．、是关于的一元二次方程的两个实数根． (1)求的取值范围； (2)若，求的值． 20．解方程： (1)； (2)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $