专题39 练习题 随机事件、古典概型- 江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》

编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共50个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》的模块8的第39个专题：随机事件、古典概型。本专题涵盖随机事件、频率与概率、古典概型等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 江西省2026年“三校生”对口升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题39 随机事件、古典概型（练习题） 知识点 随机事件、频率与概率、古典概型 一、是非选择题(对的选A，错的选B) 1．一枚硬币连续抛掷三次，至少有两次正面向上的概率为. ···········································（A B） 【答案】A 【分析】利用古典概型概率公式即可求解. 【详解】连续抛三次，一共有种可能，最少有两次正面向上包括恰好两次正面向上和三次正面向上，恰好两次正面向上的有(正，正，反)、(正，反，正)、(反，正，正)，共3种可能，三次正面向上共1种可能，则至少有两次正面向上有4种可能，所以至少有两次正面向上的概率为，所以结论正确， 故选A. 2．从3个红球2个白球中，任取2个球，恰有1个红球和1个白球的概率是0.6. ··················（A B） 【答案】A 【分析】根据古典概型的概率公式计算求解. 【详解】3个红球记为，2个白球记为，任取2个球，有以下情形： ，共10种； 其中恰有1个红球和1个白球的情形有：，共6种， ∴恰有1个红球和1个白球的概率是，所以结论正确，故选A. 3．抛掷一颗质地均匀的骰子，事件{出现奇数点或点}的概率是. ······························（A B） 【答案】A 【分析】根据古典概型的概率公式求解即可. 【详解】抛掷一颗质地均匀的骰子，出现的点数有，所以出现奇数点或2点的概率为， 所以结论正确，故选A. 4．从这五个数中任取两个不同的数，其积为偶数的概率为. ·······························（A B） 【答案】A 【分析】由古典概型结合组合的知识可得解. 【详解】由题设，任取两个不同的数的情况有：，共10种，积为偶数的情况：，共9种，∴其积为偶数的概率为，所以结论正确，故选A. 二、单选题 5．下列事件中不是随机事件的是（     ） A．买一张彩票，中奖 B．在一副扑克牌中任取一张，恰好是红桃 C．运动员踢点球，踢进 D．抛掷一枚骰子朝上一面点数小于7 【答案】D 【分析】随机事件为在一次随机试验中可能发生，也可能不发生的事件. 【详解】A、买一张彩票，可能中奖，也可能不中奖，因此是随机事件； B、在一副扑克牌中任取一张，可能是红桃，也可能不是红桃，因此是随机事件； C、运动员踢点球，可能踢进，也可能踢不进，因此是随机事件； D、抛掷一枚骰子朝上一面点数一定小于7，因此是必然事件，故选D. 6．甲班和乙班各有两名男羽毛球运动员，从这四人中任意选取两人配对参加双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别列出基本事件并计算总数，由古典概型概率公式计算即可. 【详解】设甲班两名运动员分别为，乙班两名运动员分别为，从四人中任意选取两人配对参加双打比赛，共有六种情况，其中这对运动员来自不同班的四种情况，所以这对运动员来自不同班的概率为，故选C. 7．任选一个不大于30的正整数，它恰好是6的倍数的概率是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据古典概型概率的计算公式即可解得 【详解】由题，不大于30的正整数有30个，其中是6倍数的有6，12，18，24，30，共5个，则任选一个不大于30的正整数，它恰好是6的倍数的概率是，故选B. 8．袋中装有外形相同的球，其中白球2个，黑球1个，现从袋中取出2个球，恰好两个白球被取出的概率是（     ） A． B． C． D．0 【答案】A 【分析】先计算取2个球的基本事件总数，再计算恰好取两个白球的基本事件数，利用古典概型概率公式求解. 【详解】两个白球分别记为白1，白2，从袋中取出2个球共有三种情况：黑球和白1，黑球和白2，白1和白2，其中，恰好取两个白球只有一种情况，所以恰好两个白球被取出的概率是，故选A. 9．某校举办一项职业技能大赛，在面试环节，选手甲从A，B，C，D四道试题中随机地抽取两道试题作为面试题，则A，B两道试题同时被抽到的概率为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用列举法得到所有可能情况，再根据古典概型的概率求解即可. 【详解】选手甲随机地抽取两道试题的所有可能结果有，则两道试题同时被抽到的概率，故选D. 10．从5张不同的扑克牌中，每次任取一张，有放回地取两次，则两次取得同一张牌的概率是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用古典概型求概率即可. 【详解】第一次取牌共有5种可能，有放回第二次取牌共有5种可能，两次一共种可能；两次取得同一张牌共有5种可能，故两次取得同一张牌的概率是，故选A. 11．抛掷两枚骰子，获得点数之和，概率最大的是（    ） A．6点 B．7点 C．8点 D．9点 【答案】B 【分析】根据古典概型公式分别求出出现点数为点的概率即可得解. 【详解】抛掷两枚骰子，出现的所有结果有种， 出现6点的结果有有5种可能，所以概率为， 出现7点的结果有有6种可能，所以概率为， 出现8点的结果有有5种可能，所以概率为， 出现9点的结果有有4种可能，所以概率为， 所以点数之和为7的概率最大，故选B. 12．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想可以表述为“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”，如：，在不大于11的质数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合古典概率计算公式，即可求解. 【详解】由题意，不大于11的质数有共5个数，随机选取两个不同的数有共10种情况，其中其和为偶数的有共6种情况，根据古典概率计算公式可知，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率为，故选B. 13．任选一个两位数，它恰好是5的倍数的概率（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据古典概型结合被5整除满足的条件即可求解. 【详解】首先任选一个两位数，当个位数为0或5的时候它恰好是5的倍数，即从0~9共10个数中任选1个数共有10种可能，当个位取到0或5这2种情况时候它恰好是5的倍数，所以它恰好是5的倍数的概率，故选A. 14．现在有5位老师，若每人随机进入两间教室中任意一间听课，恰好全部进入同一间教室的概率是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据古典概型的概率公式求值即可. 【详解】共有5位老师，每位老师都2种选择，所以共有个基本事件，其中恰好全部进入同一间教室的基本事件有2个，所以恰好全部进入同一间教室的概率是，故选B. 三、填空题 15．同时投掷两颗质地均匀的骰子，朝上的点数之和为7的概率是 . 【答案】 【分析】根据古典概型求概率问题即可求解. 【详解】同时投掷两颗质地均匀的骰子，共有种情况，朝上的点数之和为7有6种： ，则概率为：. 16．从2，3，4，9，16，中任取2个不同的数字，分别记作，则使为整数的概率是 . 【答案】4 【分析】根据对数的运算法则将满足条件得基本事件一一列出即可求解. 【详解】要使为整数，满足其基本事件得有， 即，共4种，从2，3，4，9，16，中任取2个不同的数字有10种结果，所以使为整数的概率是. 17．甲、乙、丙三位同学计划利用假期外出游览,约定每人从泰山、孔府这两处景点中任选一处，则甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的概率是 . 【答案】 【分析】求甲、乙、丙三位同学选取景点总数以及甲、乙恰好选取同一处景点数，利用古典概型概率公式即可求解. 【详解】依题意，甲、乙、丙三位同学选取景点总数为种排列方法，甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的事件共有个，故其概率为. 18．连续抛掷一枚均匀的骰子2次，则第一次掷出的点数恰好比第二次掷出的点数大3的概率为 . 【答案】 【分析】确定共有多少个基本事件，求出符合要求的基本事件个数，根据古典概型的概率公式即可得答案. 【详解】连续抛掷一枚均匀的骰子2次，基本事件共有个， 其中第一次掷出的点数恰好比第二次掷出的点数大3的基本事件有共3个，故第一次掷出的点数恰好比第二次掷出的点数大3的概率为. 19．设连续掷两次骰子得到的点数分别为、，令平面向量，，则事件“”发生的概率为 ． 【答案】 【分析】分析可知，所有可能的情况共36种．根据向量平行可得出，列举出满足条件的，结合古典概型的概率公式可求得所求事件的概率. 【详解】由题意可知，，故所有可能的情况共36种，因为平面向量，，且，则，则满足条件的有、，共2种，所以事件“”发生的概率为． 20．若将先后抛掷两枚骰子得到的点数记为x，y，并在平面上描点，则描出的点落在圆内的概率是 . 【答案】 【分析】先列举出所有情况，再利用古典概率的计算公式即可得解. 【详解】抛掷两枚骰子得到的点可能的结果共36种情况，描出的点落在圆内应符合， 有：，共9种情况，所以描出的点落在圆内的概率是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共50个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》的模块8的第39个专题：随机事件、古典概型。本专题涵盖随机事件、频率与概率、古典概型等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 江西省2026年“三校生”对口升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题39 随机事件、古典概型（练习题） 知识点 随机事件、频率与概率、古典概型 一、是非选择题(对的选A，错的选B) 1．一枚硬币连续抛掷三次，至少有两次正面向上的概率为. ···········································（A B） 2．从3个红球2个白球中，任取2个球，恰有1个红球和1个白球的概率是0.6. ··················（A B） 3．抛掷一颗质地均匀的骰子，事件{出现奇数点或点}的概率是. ······························（A B） 4．从这五个数中任取两个不同的数，其积为偶数的概率为. ·······························（A B） 二、单选题 5．下列事件中不是随机事件的是（     ） A．买一张彩票，中奖 B．在一副扑克牌中任取一张，恰好是红桃 C．运动员踢点球，踢进 D．抛掷一枚骰子朝上一面点数小于7 6．甲班和乙班各有两名男羽毛球运动员，从这四人中任意选取两人配对参加双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是（　 　） A． B． C． D． 7．任选一个不大于30的正整数，它恰好是6的倍数的概率是（     ） A． B． C． D． 8．袋中装有外形相同的球，其中白球2个，黑球1个，现从袋中取出2个球，恰好两个白球被取出的概率是（     ） A． B． C． D．0 9．某校举办一项职业技能大赛，在面试环节，选手甲从A，B，C，D四道试题中随机地抽取两道试题作为面试题，则A，B两道试题同时被抽到的概率为（     ） A． B． C． D． 10．从5张不同的扑克牌中，每次任取一张，有放回地取两次，则两次取得同一张牌的概率是（     ） A． B． C． D． 11．抛掷两枚骰子，获得点数之和，概率最大的是（    ） A．6点 B．7点 C．8点 D．9点 12．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想可以表述为“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”，如：，在不大于11的质数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率为（     ） A． B． C． D． 13．任选一个两位数，它恰好是5的倍数的概率（     ） A． B． C． D． 14．现在有5位老师，若每人随机进入两间教室中任意一间听课，恰好全部进入同一间教室的概率是（     ） A． B． C． D． 三、填空题 15．同时投掷两颗质地均匀的骰子，朝上的点数之和为7的概率是 . 16．从2，3，4，9，16，中任取2个不同的数字，分别记作，则使为整数的概率是 . 17．甲、乙、丙三位同学计划利用假期外出游览,约定每人从泰山、孔府这两处景点中任选一处，则甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的概率是 . 18．连续抛掷一枚均匀的骰子2次，则第一次掷出的点数恰好比第二次掷出的点数大3的概率为 . 19．设连续掷两次骰子得到的点数分别为、，令平面向量，，则事件“”发生的概率为 ． 20．若将先后抛掷两枚骰子得到的点数记为x，y，并在平面上描点，则描出的点落在圆内的概率是 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $