大题专项03 数列（A卷·基础巩固）-江西省（三校生对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及江西省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第3个专题，内容为数列。 2026年江西省三校生对口升学考试《数学考纲专题练》 大项专题3 三数列 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1．已知9，，成等差数列，求的值. 【答案】 【分析】利用等差中项公式列方程求解. 【详解】因为9，，成等差数列， 所以，解得. 2． 在等差数列中，，，求. 【答案】405 【分析】根据等差数列的求和公式可求解. 【详解】由题可得. 3． 在等比数列中，求与. 【答案】或 【分析】由等比数列的通项公式即可求解 【详解】由等比数列的通项公式得， 即，所以， 当时，即 当时，即 4． 已知在数列中，，且.请写出该数列的前项，并写出数列的一个通项公式. 【答案】，，，， 【分析】由递推公式逐项计算，观察规律即可求解. 【详解】因为，， 即，，， 所以观察可得，数列的通项为. 5． 已知三个数成等差数列，它们的和为9，它们的平方和为35，求这三个数. 【答案】l，3，5或5，3，1. 【分析】设这三个数分别为，a，，再根据题意列出方程组即可求出这三个数. 【详解】解：设这三个数分别为，a，， 则有，解得， 则所求的三个数分别为l，3，5或5，3，1. 6． 已知三个数成等比数列，这三个数的和为14，积为64，求这三个数. 【答案】这三个数为2，4，8或8，4，2. 【分析】按照等比数列的定义求解. 【详解】设这三个数分别为，a，， 则， 解得，或， 当时，所求的三个数分别为2，4，8； 当时，所求的三个数分别为8，4，2. 所以这三个数为2，4，8或8，4，2. 7．在等比数列中，已知，，求： (1)数列的通项公式； (2)数列前10项的和． 【答案】(1) (2)682 【分析】（1）利用等比数列的概念，求出基本量，即可求解. （1）利用等比数列的前n项和公式，即可求解. 【详解】（1）因为，， 所以， 解得， 所以. （2）. 8．已知数列的首项为2，且．求： (1)和的值； (2)数列的通项公式． 【答案】(1),． (2) 【分析】（1）根据已知的递推公式，将代入可求得，再将代入可求得。 （2）由可知该数列为等差数列，根据等差数列通项公式可求得最终答案。 【详解】（1）首项,且, ,, 故,. （2）由得, 数列是首项,公差的等差数列． 由得. 故数列的通项公式为. 9．在等比数列中，已知，，求： (1)数列的公比； (2)数列的前4项和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等比数列的通项公式求值即可. （2）根据等比数列的前项和公式求值即可. 【详解】（1）已知为等比数列， ，， ， . （2），， . 10．已知在等差数列中，． (1)求此数列的第6项． (2)求此数列前6项的和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列的通项公式易得答案； （2）根据等差数列的前项求和公式易得答案； 【详解】（1）因为等差数列中，， 所以； （2）数列前6项的和. 11．在等差数列中，已知，求： (1)求数列的通项公式，并写出第七项. (2)求数列的前项和公式，并求出前7项的和. 【答案】(1)； (2)； 【分析】（1）根据等差数列的通项公式即可求解. （2）根据等差数列的前项和公式即可求解. 【详解】（1）因为数列是等差数列， 又，， 所以. 则. （2）由等差数列的前项和公式得， . . 12．在等比数列中，已知，. (1)求数列的公比及通项公式； (2)求数列的前5项和； (3)在等差数列中，已知，，求数列的公差 【答案】(1)， (2) (3) 【分析】（1）根据等比数列的定义和通项公式即可求解； （2）根据等比数列的前n项和公式即可求解； （3）根据等差数列通项公式即可求解. 【详解】（1）因为在等比数列中，，， 所以公比， 则数列的通项公式为，. （2）因为，， 所以. （3）由（1）可知，，，， 所以， 则在等差数列中，，， 所以等差数列的公差为. 13．已知为等比数列，且． (1)求； (2)记为的前n项和，求． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等比数列的通项公式求出公比即可求解. （2）根据等比数列的前n项和公式即可求解. 【详解】（1）因为为等比数列，且， 则， 解得， 所以. （2）因为， 所以. 14．在数列中，，且． (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由数列递推式易得为等比数列，求出基本量，即可写出通项公式； （2）利用等比数列的前n项和公式即可得解. 【详解】（1）因为，则，所以， 所以数列是以2为首项，为公比的等比数列， 所以数列的通项公式为. （2）由（1）可知数列是以2为首项，为公比的等比数列， 所以. 15．已知等比数列的各项均为正数，且. (1)求和； (2)求数列前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据通项公式，列方程组可求解； （2）根据等比数列的求和公式可求解. 【详解】（1）由题知，解得. 即. （2）由（1）知，. 16．已知数列的前n项和.求： (1)第二项； (2)通项公式. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）分别令.即可求出的值. （2）由与的关系求解数列通项公式,，再将代入验证即可得到通项公式. 【详解】（1）由. 当时，. 当时，. 所以. （2）当时，有. 当时，. 所以. 17．已知是一个等差数列，且． (1)求的通项； (2)求的前项和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列的性质以及求得等差数列的公差及的值，即可求解. （2）根据（1）得到的的通项以及等差数列前n项和的定义，即可求解. 【详解】（1）因为是一个等差数列，且， 设数列的公差为d， 则， 所以， 所以的通项为. （2）因为， 所以. 18．已知为等差数列，且． (1)求的通项公式； (2)若等比数列满足，求数列的前项和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）通过两项关系求出公差和首项，再代入等差数列通项公式即可. （2）由的通项公式求出前三项即可得到的值，由的关系得到公比的值，代入前项和公式即可求解. 【详解】（1）设等差数列公差为， 则，解得， 由可得：， 则. 的通项公式为：. （2）由（1）可得： ，，， 则， 设等比数列公比为， 则由， 数列的前项和为. 19．博纳影城的巨幕厅有20排座位，第一排有16个座位，然后每排增加2个座位，问： (1)巨幕厅的最后一排有多少个座位？ (2)现有698名中职学生去剧场观影，问该巨幕厅的座位是否够坐？ 【答案】(1)54 (2)该巨幕厅的座位有700个，698名中职学生去剧场观影，座位够坐. 【分析】（1）根据等差数列的通项公式即可求解； （2）先利用等差数列前n项和公式求出巨幕厅共有多少座位，即可知道是否够坐. 【详解】（1）由题意可将题干转换为首项为16，公差为2 的等差数列， 则通项公式为（个）， 所以巨幕厅的最后一排有54个座位； （2）由（1）得，等差数列中，（个）， 所以该巨幕厅的座位有700个，698名中职学生去剧场观影，座位够坐. 20．某村不断拓展油茶基地，近三年的油茶产量呈上升趋势，已知近三年的油茶产量恰好组成一个等比数列且总产量为14万吨，且近三年油茶产量的积为64万吨，则近三年的油茶产量分别为多少万吨？ 【答案】近三年的油茶产量分别为万吨. 【分析】设近三年的油茶产量分别为万吨,则，解方程组即可得出． 【详解】设近三年的油茶产量分别为万吨, 由题可知，解得或（舍去）， 所以近三年的油茶产量分别为万吨. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及江西省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第3个专题，内容为数列。 2026年江西省三校生对口升学考试《数学考纲专题练》 大项专题3 三数列 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1．已知9，，成等差数列，求的值. 2． 在等差数列中，，，求. 3． 在等比数列中，求与. 4． 已知在数列中，，且.请写出该数列的前项，并写出数列的一个通项公式. 5． 已知三个数成等差数列，它们的和为9，它们的平方和为35，求这三个数. 6． 已知三个数成等比数列，这三个数的和为14，积为64，求这三个数. 7．在等比数列中，已知，，求： (1)数列的通项公式； (2)数列前10项的和． 8．已知数列的首项为2，且．求： (1)和的值； (2)数列的通项公式． 9．在等比数列中，已知，，求： (1)数列的公比； (2)数列的前4项和． 10．已知在等差数列中，． (1)求此数列的第6项． (2)求此数列前6项的和． 11．在等差数列中，已知，求： (1)求数列的通项公式，并写出第七项. (2)求数列的前项和公式，并求出前7项的和. 12．在等比数列中，已知，. (1)求数列的公比及通项公式； (2)求数列的前5项和； (3)在等差数列中，已知，，求数列的公差 13．已知为等比数列，且． (1)求； (2)记为的前n项和，求． 14．在数列中，，且． (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和． 15．已知等比数列的各项均为正数，且. (1)求和； (2)求数列前项和. 16．已知数列的前n项和.求： (1)第二项； (2)通项公式. 17．已知是一个等差数列，且． (1)求的通项； (2)求的前项和． 18．已知为等差数列，且． (1)求的通项公式； (2)若等比数列满足，求数列的前项和． 19．．博纳影城的巨幕厅有20排座位，第一排有16个座位，然后每排增加2个座位，问： (1)巨幕厅的最后一排有多少个座位？ (2)现有698名中职学生去剧场观影，问该巨幕厅的座位是否够坐？ 20．某村不断拓展油茶基地，近三年的油茶产量呈上升趋势，已知近三年的油茶产量恰好组成一个等比数列且总产量为14万吨，且近三年油茶产量的积为64万吨，则近三年的油茶产量分别为多少万吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $