大题专项01 函数（A卷·基础巩固）-江西省（三校生对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《敏学考钢专题练》依据《中 等职业学校数学课程标准》及江西省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考 试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系， 每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》大题专 【项的第1个专题，内容为函数。 2026年江西省三校生对口升学考试《数学考纲专题练》 大项专题1函数 (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号 成绩 解答题 1.求函数-二e4-的定义战 2.代数式1og。x2-5x+6有意义时，求x的取值范围 3.已知函数fx=a的图像过点(2,4)，求f(-1)的值. 4.已知函数f(x)=a(a>0,且a≠1).在区间[-2,4上最大值是16，求实数a的值. 5.求函数y=2+2+2的定义域和值域. 6。已知对数函数f,=lg。x(a>0,且a1)的图像经过点日3，试求 (1)函数的解析式及其值域； 试卷第1页，共3页 ②)16.)的值. 7.已知f(x)=log。x过点(4,2) (1)求a (2)g(x)=f(x2-2x+m)的定义域为R,求m的取值范围. 8.一种放射性物质最初质量为a,它不断变化为其他物质，每经过一年，剩余 的物质为原来的；， (1)求经过x年后，剩下的物质y与x之间的函数； ②)经过多少年，剩余物质是原来的25· 64 9.已知函数f(x)=log（x2+mx-2m)的定义域为R,且f(2)=2. (1)求a的值； (2)求m的取值集合. 10.已知函数f(x)=a(a>0且a≠1)在[-1,2]上的最大值是最小值的27倍. (1)求a的值； (2)若a>1,求log。2t+1≤1. 试卷第1页，共3页 11.己知函数f(x)=a(a>0,且a≠1)的图像经过点(3,27)，求： (1)函数f(x)的表达式： (2)f(-2)的值； (③)若>行则x的取值范围是什么。 12.已知函数f0=d-1(a>0且a+1)的图像经过点2引： (1)求函数f(x)的解析式： (2)若∫(m)≥7，求实数m的取值范围. 13.已知函数f(x)=b+log。x(a>0且a≠1)，且f(1)=1,f(2)=2. (1)求函数f(x)的解析式； (2)若∫x≤4，求x的取值范围. 14.己知一次函数f(x)=ax+b,且f(I)=0,f(3)=4. (1)求函数f(x)的解析式： (2)求不等式1gf(x)<1的解集. 15.。已知指数函数f)=a(a>0且a+1)的图象过点2,4 (1)求实数a的值； (2)求不等式f(2x+1)>。的解集 8 试卷第1页，共3页 16.已知指数函数fx=a(a>0且a≠1过点(2,4). (1)求fx的解析式. (2)若f(2m-1)-f(m+3)<0求实数m的取值范围. 17.己知函数f(x)=log2x+2), (1)求函数的定义域； (2)若∫x)=3,求x的值； (3)判断函数在定义域内的单调性（无需证明)· 18.已知函数f(x)=log2（a2-x2+(a-1)x+的定义域为R,求实数a的取值 范围. 19.已知函数g(x)=(a+1)-2+1(a>0)的图像恒过定点A,且g3)=4. (1)求定点A的坐标及实数a的值； (2)若函数f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)=log2(x+m),且点A在函数f(x)的 图像上，求份+〔到的值 20.已知函数f)=1+/日 log2 x. 试卷第1页，共3页 (1)求函数f(x)的解析式； (2)求f(2)的值； (3)解方程f(x)=f(2). 试卷第1页，共3页 公共基础课，考纲专题练 醇A职教 》 原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究 编写说明：2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及江西省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第1个专题，内容为函数。 2026年江西省三校生对口升学考试《数学考纲专题练》 大项专题1 函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 解答题 1． 求函数的定义域. 【答案】 【分析】根据复合函数定义域的求法即可求解. 【详解】要让有意义的话，； 要让有意义的话，，即. 综上，的定义域为. 2． 代数式有意义时，求的取值范围 【答案】 【分析】根据对数性质真数大于，解一元二次不等式可求. 【详解】要使代数式有意义，需满足：， 解不等式得：或． 所以，的取值范围为. 3． 已知函数的图像过点，求的值． 【答案】 【分析】利用待定系数法求函数的解析式，进而求解函数值. 【详解】因为函数的图像过点， 所以，解得或（舍去）， 所以， 则. 4． 已知函数.在区间上最大值是16，求实数的值. 【答案】或 【分析】对参数分类讨论，结合指数函数的单调性求解即可. 【详解】讨论的值， ①当时，指数函数在区间上减函数， 即，因为，所以； ②时，指数函数在区间上增函数， 即，因为，所以； 综上所述，或. 5． 求函数的定义域和值域． 【答案】定义域为R，值域为． 【分析】由具体函数定义域的求法求定义域，令，转化为求值域. 【详解】易知函数的定义域为：R， 令， 则， 所以函数的值域是 ． 6．已知对数函数（，且）的图像经过点，试求： (1)函数的解析式及其值域； (2)的值. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）将点坐标带入函数解析式即可求得参数值，得到函数解析式，即可得到函数值域. （2）将自变量代入函数，求得对应函数值即可. 【详解】（1）由的图像经过点， 将点坐标代入，可得， 即，解得. ∴函数的解析式为， 则对数函数的值域为. （2）∵， ∴ ， . 7．已知过点 (1)求 (2)的定义域为，求m的取值范围. 【答案】(1)2； (2). 【分析】（1）将点代入函数解析式中即可求得的值； （2）先求出的解析式，再根据对数的真数大于零即可求解. 【详解】（1）因为过点， 即，解得或（舍去）， 所以. （2）因为， 且的定义域为， 即恒成立， 则， 解得， 所以m的取值范围为. 8．一种放射性物质最初质量为a，它不断变化为其他物质，每经过一年，剩余的物质为原来的， (1)求经过x年后，剩下的物质y与x之间的函数； (2)经过多少年，剩余物质是原来的． 【答案】(1) (2)3年 【分析】（1）根据条件列出函数关系式. （2）根据函数解析式求解即可. 【详解】（1）由题意可知，每经过一年剩留的物质是原来的. 故函数关系式为： （2）由（1）可知，，． 故三年后是原来的. 9．已知函数的定义域为，且． (1)求a的值； (2)求m的取值集合． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据对数函数值即可求解底数. （2）根据定义域为，进而列出不等式求解即可. 【详解】（1）且． ， （2）的定义域为， 恒成立，即，得． 所以m的取值集合为. 10．已知函数（且）在上的最大值是最小值的27倍． (1)求a的值； (2)若，求． 【答案】(1)3 (2)． 【分析】（1）根据指数函数的最值即可求解参数. （2）根据指数函数的单调性即可求解不等式. 【详解】（1）当时，在上为减函数. 所以在上最大值为,最小值为. 所以. 当时，在上为增函数. 所以在上最大值为,最小值为. 所以. （2）由（1）可知当时， 因为在上单调递增. 又因为. 所以，即. 所以不等式的解集为. 11．已知函数（，且）的图像经过点，求： (1)函数的表达式； (2)的值； (3)若，则x的取值范围是什么. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）将图像上的点代入到函数解析式中，求参数. （2）代入的值即可求解. （3）根据函数的单调性求解. 【详解】（1）将代入得故， . （2）. （3）， 即， 在R上单调递增， ， 即， 故若，则有. 12．已知函数（且）的图像经过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）代点求出参数即可得到函数解析式. （2）根据指数函数单调性解指数幂不等式即可. 【详解】（1）代点可得：， 整理得，则（舍去）， 函数的解析式为. （2）若，则由可得： ，即，且在上单调递增， 则有，即. 故实数的取值范围为. 13．已知函数（且），且. (1)求函数的解析式； (2)若，求x的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将代入函数，求出，进而求出函数的解析式； （2）由，再根据对数函数的单调性解不等式即可. 【详解】（1）函数（且），且， 可得，， 解得， 所以. （2）由（1）及4，得4， 变形得，解得0， 即x的取值范围是. 14．已知一次函数，且. (1)求函数的解析式； (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由代入函数计算即可； （2）由对数函数的单调性解不等式即可. 【详解】（1）函数，且， 可得：，解得， . （2）由（1）得， 不等式，即， 因为对数函数在上单调递增， 可得， 不等式的解集为. 15．已知指数函数（且）的图象过点． (1)求实数的值； (2)求不等式的解集． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）点代入求解即可； （2）利用指数函数的单调性进行求解即可. 【详解】（1）指数函数（且）的图象过点， ，， 又且， . （2）由（1）可知， 由，得， 又函数在上单调递减， ，即， 不等式的解集为. 16．已知指数函数且过点． (1)求的解析式. (2)若求实数的取值范围. 【答案】(1). (2). 【分析】（）由待定系数法求指数函数解析式即可得解. （）由指数函数单调性即可得解. 【详解】（1）因为指数函数且过点. 所以. 解得或（舍）. 所以. （2）因为. 所以. 所以. 解得. 所以实数的取值范围为. 17．已知函数， (1)求函数的定义域； (2)若，求的值； (3)判断函数在定义域内的单调性（无需证明）. 【答案】(1) (2) (3)单调递增 【分析】（1）根据对数的真数为正，即可求解. （2）根据函数值为3，解对数方程，即可求解. （3）根据对数函数的底数大于1，即可判断其单调性. 【详解】（1）要使函数有意义，则， 解得，即函数的定义域为. （2）因为函数，且 即，则，解得. （3）因为在其定义域内单调递增，在上单调递增， 所以复合函数在定义域内单调递增. 18． 已知函数的定义域为，求实数的取值范围． 【答案】或 【分析】由题可知，对一切实数都成立.当时，符合题意；当，根据一元二次不等式、二次函数、一元二次不等式之间的关系，列不等式组可求解. 【详解】由题可知， 对一切实数都成立. ①当时， ，不符合题意，符合题意； ②当时，则 ，即， 解得：或. 综合所述：或. 19．已知函数的图像恒过定点A，且． (1)求定点A的坐标及实数的值； (2)若函数为偶函数，当时，，且点A在函数的图像上，求的值． 【答案】(1)； (2)3 【分析】（1）根据指数函数恒过点，结合题意，令指数整体，求得x和对应的函数值，即可求出定点A的坐标，根据，代入函数解析式，即可求得实数的值； （2）根据题意，将点A的坐标代入函数解析式，求出参数m的值，即可得到时，函数的解析式，根据偶函数的性质，即可代入求解． 【详解】（1）因为函数的图像恒过定点A， 令，即时，， 即函数恒过定点； 因为， 所以， 所以； （2）因为点在函数的图像上， ， 所以，解得， 所以， 因为函数为偶函数，当时，， 所以， 所以． 20．已知函数． (1)求函数的解析式； (2)求的值； (3)解方程． 【答案】(1)； (2)1； (3)或． 【分析】（1）利用换元法，根据对数的化简运算即可解得. （2）将自变量的值代入解析式，根据对数求值即可解得. （3）根据已知列出等式，再由对数的运算解方程即可解得. 【详解】（1）函数的定义域为，，① 上式中把换成，得，即．② 将②代入①，得， ∴． （2）由（1）得，， 所以． （3）∵，∴， 可得，解得或， ∴ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $