第六单元 百分数（期末知识清单）数学苏教版六年级上册

该小学数学“百分数”单元期末复习知识清单全面涵盖百分数意义读写、数的互化、百分率计算、实际应用（纳税利息折扣）及方程解决问题等核心内容，以“考点梳理-题型示例-综合练习”为架构，搭建从概念理解到实际应用的递进式学习支架。 清单按“基础概念-运算技能-实际应用”三级呈现知识体系，突出重难点标注（如百分率公式、单位“1”判断提示），通过“例练结合”（如折扣问题分步解析）培养运算能力与模型意识。包含11类典型题型及综合检测，适配不同学习需求，助力学生自主梳理知识，辅助教师精准教学。

第六单元 百分数 期末复习知识清单 考点一：百分数的意义和读写 1、表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数，百分数又叫作百分比或百分率。 2、百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 3、读百分数时，先读“%”，读作“百分之”；再读“%”前面的数，是几就读几。 4、百分数表示的是两个数之间的倍比关系，而不是一个具体的数量。因此，百分数后面不能带单位名称。 考点二：百分数、小数及分数的互化 1、百分数与小数的互化。 小数化成百分数，只需将它的小数点向右移动两位，同时添上百分号。百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号。在移动小数点的过程中，如果位数不够，用0补足。 2、百分数与分数的互化。 （1）把分数化成百分数，一般先把分数化成小数，再把小数化成百分数。如果分数的分母是10、100或1000，也可根据分数的基本性质，直接把分数化成百分数。在将分数化成百分数时，如果分子除以分母除不尽，一般把商四舍五入保留三位小数，小数前用“≈”连接。 （2）把百分数化成分数，一般先把百分数改写成分母是100的分数，再化成最简分数，即分子和分母的最大公因数是1。 考点三：百分率 1、求一个数是另一个数的百分之几。 求一个数是另一个数的百分之几的实际问题的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解题方法相同，都是用比较量÷单位“1”的量，计算结果写成百分数。 2、百分率的意义和计算方法。 求出勤率等百分率问题，实际就是求一个数是另一个数的百分之几，因此结果要用百分数的形式表示。 3、常见的百分率。 合格率= （合格产品数 ÷ 产品总数） × 100% 发芽率= （发芽种子数 ÷ 试验种子总数） × 100% 出勤率= （实际出勤人数 ÷ 应出勤总人数） × 100% 达标率= （达标人数 ÷ 总人数） × 100% 考点四：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题 1、求一个数比另一个数多百分之几。 找准单位“1”是解决“一个数比另一个数多百分之几”这类问题的关键。 解题关系式：（一个数－另一个数）÷另一个数或一个数÷另一个数－1。 2、求一个数比另一个数少百分之几。 解决求一个数比另一个数少百分之几的实际问题，关键就是要找准单位“1”。 解题关系式:（另一个数－一个数）÷另一个数或1－一个数÷另一个数。 考点五：纳税、利息和折扣 1、纳税问题。 税款：国家根据税法规定，按照一定的税率向集体或个人征收的钱款。 应纳税额：需要缴纳的税款金额，求应缴纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少。 税率：应纳税额与各种收入（如销售额、营业额、应纳税所得额）的比率。税率是由国家规定的。 关系式：应纳税额 = 收入额 × 税率 已知收入额和税率，求应纳税额：直接利用公式 应纳税额 = 收入额 × 税率。 已知应纳税额和税率，求收入额：将公式变形为 收入额 = 应纳税额 ÷ 税率。 2、利息问题。 本金：存入银行的钱。 利息：取款时银行多支付的钱。 利率：利息与本金的比率。通常分为年利率（按年计算）和月利率（按月计算）。在计算时，时间要与利率对应（如存几年用年利率，存几个月用月利率）。 关系式：利息 = 本金 × 利率 × 时间 已知本金、利率、时间，求利息：直接利用公式 利息 = 本金 × 利率 × 时间。 本息和：本金 + 利息。 3、折扣问题。 （1）折扣：商品按原价的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。 几折：就是原价的百分之几十。例如：八折就是原价的80%，八五折就是原价的85%。 现价：商品打折后的价格。 关系式：现价 = 原价 × 折扣 （2）已知原价和折扣，求现价：直接利用公式 现价 = 原价 × 折扣。 已知现价和折扣，求原价：将公式变形为 原价 = 现价 ÷ 折扣。 已知原价和现价，求折扣：折扣 = 现价 ÷ 原价，结果用百分数表示。 考点六：列方程解稍复杂的百分数实际问题 1、解决稍复杂的百分数实际问题（一）。 在列方程解答问题时，要注意找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为x，再根据另一个量和单位“1”之间的关系，用含有x的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程。 2、解决稍复杂的百分数实际问题（二）。 知道两个量的数量关系和其中一个量是多少，求另一个量的时候，可以根据它们的数量关系设单位“l”的量为x，然后根据数量关系列方程。 题型1：百分数的意义和读写 【例1】（23-24六年级上·山西大同·期末）二十大报告指出：我国经济实力实现历史上跃升。国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达，提高七点二个百分点，稳居世界第二位。 读作：（ ）；七点二个百分点写作：（ ）。 【练1】（23-24六年级上·山西大同·期末）江苏省位于中国东部沿海，是我国地势最低的省份，其地形地貌相对简单。江苏省陆地地貌包含平原、山地和丘陵三种，其中平原面积占86.9%，丘陵面积占11.54%，山地面积占百分之一点五六。 （1）上面的86.9%的含义是（ ）。 （2）11.54%读作（ ），百分之一点五六写作（ ）。 题型2：整数、分分数、小数及比的互化 【例2】（24-25六年级上·安徽六安·期末）6∶（ ）＝12÷（ ）＝0.75＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填分数）。 【练2】（23-24六年级上·江苏盐城·期末）＝12÷（    ）＝3∶（    ）＝0.6＝（    ）%＝（    ）折。 题型3：解含整小分百的方程 【例3】（24-25六年级上·江苏徐州·期末）求未知数x。                 x－25%x＝3 【练3】（24-25六年级上·安徽六安·期末）求未知数x。                                              题型4：含整小分百的四则混合运算 【例4】 （23-24六年级上·江苏扬州·期末）下面各题，能简算的就简算。 （）×42          ×30％＋×70％        ×［－（＋）］ 【练4】（23-24六年级上·安徽合肥·期末）计算下面各题，能简便算的要用简便方法计算。                                            题型5：百分率的认识及应用 【例5】（23-24六年级上·安徽蚌埠·期末）常温下，浓度大于的盐水会出现盐结晶的现象。科学课上老师在准备“盐的结晶”实验时，配制了150克的盐水，其中盐和水的质量比是，老师将盐水加热、沸腾（蒸发），当剩下的盐水重90克时，冷却至常温，这时盐水中会出现盐的结晶现象吗？请用数据说明。 【练5】（22-23六年级上·江苏镇江·期末）习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。为保护环境，五水小学种植了185棵树苗，其中15棵未成活，后来又补种了15棵，全部成活。这个小学今年种植树苗的成活率是多少？ 题型6：百分率的逆运用 【例6】 （22-23六年级上·江苏盐城·期末）乘坐飞机的每位旅客携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。南京到三亚的飞机票原价是900元。王叔叔带了30千克行李，从南京飞往三亚，票价七折优惠。乘坐飞机从南京到三亚，王叔叔一共要付多少元？ 【练6】（23-24六年级上·江苏盐城·期末）“冬季两项”是由远古时代的滑雪、狩猎演变而来，是一项将越野滑雪和射击相结合的运动。北京2022年冬奥会设11个项目，其中男子个人项目比赛时，运动员单个出发，出发间隔时间为30秒，每滑行全长的，就停下来射击1次，每次5发子弹，示意图如图，当一名男运动员完成了3次射击时，他已滑行了12千米，他还需滑行多少千米到达终点？ 题型7：解百分数的常规性问题 【例7】（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）节日期间商场促销，一种冰箱售价4500元，比原来便宜500元。降价了百分之几？ 【练7】（23-24六年级上·安徽滁州·期末）直播带货、网络助农是近两年的热词。李阿姨在网络平台上为村里的果农直播销售，为村民解决了销售难的问题。下面是卖出的水果数量的相关信息，请你选择合适的信息，提出问题并解答： （1）卖出苹果450箱；（2）卖出猕猴桃300箱； （3）卖出的橘子数量比猕猴桃少20%；（4）卖出的橙子数量比猕猴桃多20%； （5）卖出苹果与梨的数量比是5∶4；（6）卖出的桃子数量相当于苹果的30%。 请你选择合适的信息，求出一个问题。 我选择的信息是：______（填序号），提出的问题是______？ 题型8：折扣问题 【例8】 （24-25六年级上·安徽六安·期末）元旦期间，舒城万达广场进行促销活动，但各门店优惠方式不同，同一款原价260元的自行车，分别进行如下促销，优优去哪家店购买更合算？ 【练8】（24-25六年级上·江苏徐州·期末）乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。王叔叔从A城乘飞机到B城，票价打六折后是420元。 （1）A城到B城的飞机票原价是多少元？ （2）王叔叔带了30千克行李，应付行李费多少元？ 题型9：税率问题 【例9】（23-24六年级上·海南海口·期末）李叔叔上个月工资收入7800元，按照国家规定，月工资超过5000元的部分需要按3%缴纳个人所得税。李叔叔上个月工资纳税后实际到手多少钱？ 【练9】（21-22六年级下·江苏扬州·期末）只列算式或方程，不计算。 张叔叔每月收入7600元，按规定，每月收入超出5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，张叔叔每月纳税多少元？ 题型10：利率问题 【例10】 （24-25六年级上·海南海口·期末）陈叔叔把30000元存入银行，定期五年，当时的年利率是。到期后，陈叔叔准备把利息的捐给“希望工程”，陈叔叔捐给“希望工程”多少钱？ 【练10】（22-23六年级上·江苏盐城·期末）只列式不计算。 银行3年期的存款年利率是4.72%，小李存了5000元，定期3年。到期后共得本息多少元？ 题型11：列方程解百分数的实际问题 【例11】（22-23六年级上·江苏盐城·期末）张大伯家今年收的栗子和核桃一共有吨，栗子的吨数是核桃的75%。核桃和栗子各收了多少吨？（用方程解） 【练11】（22-23六年级上·江苏盐城·期末）张大伯家今年收的栗子和核桃一共有吨，栗子的吨数是核桃的75%。核桃和栗子各收了多少吨？（用方程解） 一、选择题 1．（24-25六年级上·江苏盐城·期末）a、b、c均是不为0的数。已知a÷75%＝×b＝×c，则a、b、c三个数中最小的是（    ）。 A．a B．b C．c D．一样大 2．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）小明从网上下载一份文件，下载进度如图所示，他已下载约（    ）。 A． B． C． D． 3．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）如图，A、B分别是长和宽的中点，阴影部分面积是长方形面积的（    ）。 A．50% B．62.5% C．37.5% D．25% 4．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）光明小学学生体育测试的达标率是98%，向阳小学学生体育测试的达标率是95%，那么（    ）。 A．光明小学达标的人数多 B．向阳小学达标的人数多 C．一样多 D．无法确定 5．（23-24六年级上·江苏徐州·期末）将一个长方形对折3次，得到的每个小长方形的面积是原来大长方形面积的（    ）。 A．50% B．37.5% C．25% D．12.5% 6．（22-23六年级上·湖南邵阳·期末）一件衬衫，若卖300元，可赚20%；若卖350元，则可以赚（    ）。 A．16.7% B．30% C．40% D．50% 7．（23-24六年级上·安徽滁州·期末）妈妈把小丽的2000元压岁钱存入银行，整存整取两年，如果年利率按照1.85%计算，到期的利息是多少元？列式正确的是（    ）。 A．2000×1.85% B．2000×1.85%×2 C．2000×1.85%＋2000 D．2000×1.85%×2＋2000 8．（23-24六年级上·河南平顶山·期末）下面说法中，正确的有（    ）个。 ①一堆煤共吨，用去了，还剩吨。 ②据统计，春光小学的女生人数占学校总人数的，光明小学的女生人数也占学校总人数的，所以这两所学校的女生人数同样多。 ③把1千克的糖平均分给5个小朋友，每人分到千克。 ④妈妈和小刚的年龄比是，5年后他们的年龄比还是。 ⑤杨树有20棵，柳树有25棵，柳树比杨树多。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．（24-25六年级上·河南平顶山·期末）张阿姨买了50000元国家建设债券，定期三年。如果年利率是2.38%，那么到期时，她共取出（ ）元。 10．（24-25六年级上·河南平顶山·期末）米的是（ ）米；比（ ）吨少75%是60吨。 11．（24-25六年级上·山西临汾·期末）聪聪家12月份的用电量是55千瓦时，比11月份多15千瓦时，12月份用电量比11月份的用电量多（ ）%。 12．（24-25六年级上·江苏徐州·期末）为缓解道路拥堵，经开区正在进行道路拓宽。徐海路由原来的4车道增加到6车道（每条车道的宽度不变），这样路面拓宽了（ ）%。 13．（24-25六年级上·广西防城港·期末）太空育种当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术。我国就是其中之一，为了选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用200粒种子进行发芽实验，不发芽种子有10粒，发芽的种子有（ ）粒，该种子的发芽率是（ ）。 14．（24-25六年级上·江苏·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）3      （ ）       （ ）      （ ） 15．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）六（1）班学生数在40~50人之间，男生人数是女生人数的，则男生有（ ）人，女生有（ ）人，女生是男生的（ ）%。 16．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）如图，一个正方形的一边长减少20%，另一边长增加3米，得到一个长方形，这个长方形的面积与原来的正方形面积相等，原来正方形的面积是（ ）平方米。 三、计算题 17．（24-25六年级上·山西临汾·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                                      18．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）解方程。                                19．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）直接写得数。 －＝          0.12÷20%＝         ＝        1.25×0.7×8 ＝ ×＝          ÷＝       0.625×16＝         ×8÷×8＝ 四、操作题 20．（22-23六年级上·江苏南通·期末）把下面方格图补充完整。 画出了25%              画出了40% 五、解答题 21．（24-25六年级上·广西桂林·期末）净瓶山新桥长度为320米，被拆除的旧桥长度约是新桥的92%，旧桥长度约为多少米？（结果保留整数） 22．（24-25六年级上·海南海口·期末）小华对小锋说：“实验第一小学和实验第二小学的近视率都是，所以这两所学校的近视人数是相等的”。你认为小华说得对吗？请说明理由。 23．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）商场节日大酬宾，李阿姨购买了一件上衣，用去320元。这件上衣原价是多少元？ 24．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）王老师要买28本《百科全书》。求知书店：买5本赠送1本，不满5本不送。文曲星书店：每本打八五折出售。两个书店的《百科全书》每本标价都是40元，请你算一算，王老师到哪家书店购买比较便宜。 25．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）新光小学开展课后服务，书画社团的人数是篮球社团的40%，是象棋社团人数的。已知参加篮球社团的有60人，象棋社团有多少人？ 26．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）李师傅加工一批零件，第一天加工了80个，第二天又加工了零件总数的20%，这时已加工的零件与未加工零件的数量比是3∶2，这批零件共多少个？ 27．（23-24六年级上·江苏镇江·期末）工厂有一堆煤，第一天运走的吨数是总吨数的30%，第二天运走的是总吨数的一半少3吨，最后剩下15吨没有运走，这堆煤原来有多少吨？ 28．（23-24六年级上·江苏徐州·期末）根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，超速处罚标准如下： ①超过规定时速10%以内，不罚款，扣3分； ②超过规定时速10%以上未达到20%，处以50元罚款，扣3分； ③超过规定时速20%以上未达到50%，处以200元罚款，扣3分； ④超过规定时速50%以上未达到70%，罚款1000元人民币，扣6分，并可处罚吊销该驾驶司机的驾驶证。 在一段限速80千米/时的公路上，李叔叔以100千米/时的速度行驶，李叔叔将受到怎样的处罚？ 29．（23-24六年级上·山西大同·期末）王叔叔家新买了一个长方体鱼缸（无盖），如图，长9分米，宽6分米，高5分米。他往鱼缸注水，水的高度是鱼缸高度的80%。 ①你认为鱼缸中的水与鱼缸内部接触的面积会是多少平方分米？ ②如果他想在鱼缸中放一块景观石头作为装饰，放入景观石后水不能溢出，你认为这块景观石的体积最大不能超过多少立方分米？ 30．（23-24六年级上·湖南怀化·期末）刘强参加工作领取工资后，计划每个月存一些钱，他第一个月的存钱金额是1000元，之后每个月在前一个月的基础上增加10%。 （1）刘强第2个月、第3个月分别存入钱的金额分别是多少？请把表格补充完整。 月数 存入钱金额（元） 1 1000 2 3 （2）第4个月起刘强继续存钱，但不再在前一个月的基础上增加10%。他想购买一台5730元的电脑，刘强还需要继续存多少个月的钱，钱才正好够买电脑？ 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 百分数 期末复习知识清单 考点一：百分数的意义和读写 1、表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数，百分数又叫作百分比或百分率。 2、百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 3、读百分数时，先读“%”，读作“百分之”；再读“%”前面的数，是几就读几。 4、百分数表示的是两个数之间的倍比关系，而不是一个具体的数量。因此，百分数后面不能带单位名称。 考点二：百分数、小数及分数的互化 1、百分数与小数的互化。 小数化成百分数，只需将它的小数点向右移动两位，同时添上百分号。百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号。在移动小数点的过程中，如果位数不够，用0补足。 2、百分数与分数的互化。 （1）把分数化成百分数，一般先把分数化成小数，再把小数化成百分数。如果分数的分母是10、100或1000，也可根据分数的基本性质，直接把分数化成百分数。在将分数化成百分数时，如果分子除以分母除不尽，一般把商四舍五入保留三位小数，小数前用“≈”连接。 （2）把百分数化成分数，一般先把百分数改写成分母是100的分数，再化成最简分数，即分子和分母的最大公因数是1。 考点三：百分率 1、求一个数是另一个数的百分之几。 求一个数是另一个数的百分之几的实际问题的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解题方法相同，都是用比较量÷单位“1”的量，计算结果写成百分数。 2、百分率的意义和计算方法。 求出勤率等百分率问题，实际就是求一个数是另一个数的百分之几，因此结果要用百分数的形式表示。 3、常见的百分率。 合格率= （合格产品数 ÷ 产品总数） × 100% 发芽率= （发芽种子数 ÷ 试验种子总数） × 100% 出勤率= （实际出勤人数 ÷ 应出勤总人数） × 100% 达标率= （达标人数 ÷ 总人数） × 100% 考点四：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题 1、求一个数比另一个数多百分之几。 找准单位“1”是解决“一个数比另一个数多百分之几”这类问题的关键。 解题关系式：（一个数－另一个数）÷另一个数或一个数÷另一个数－1。 2、求一个数比另一个数少百分之几。 解决求一个数比另一个数少百分之几的实际问题，关键就是要找准单位“1”。 解题关系式:（另一个数－一个数）÷另一个数或1－一个数÷另一个数。 考点五：纳税、利息和折扣 1、纳税问题。 税款：国家根据税法规定，按照一定的税率向集体或个人征收的钱款。 应纳税额：需要缴纳的税款金额，求应缴纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少。 税率：应纳税额与各种收入（如销售额、营业额、应纳税所得额）的比率。税率是由国家规定的。 关系式：应纳税额 = 收入额 × 税率 已知收入额和税率，求应纳税额：直接利用公式 应纳税额 = 收入额 × 税率。 已知应纳税额和税率，求收入额：将公式变形为 收入额 = 应纳税额 ÷ 税率。 2、利息问题。 本金：存入银行的钱。 利息：取款时银行多支付的钱。 利率：利息与本金的比率。通常分为年利率（按年计算）和月利率（按月计算）。在计算时，时间要与利率对应（如存几年用年利率，存几个月用月利率）。 关系式：利息 = 本金 × 利率 × 时间 已知本金、利率、时间，求利息：直接利用公式 利息 = 本金 × 利率 × 时间。 本息和：本金 + 利息。 3、折扣问题。 （1）折扣：商品按原价的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。 几折：就是原价的百分之几十。例如：八折就是原价的80%，八五折就是原价的85%。 现价：商品打折后的价格。 关系式：现价 = 原价 × 折扣 （2）已知原价和折扣，求现价：直接利用公式 现价 = 原价 × 折扣。 已知现价和折扣，求原价：将公式变形为 原价 = 现价 ÷ 折扣。 已知原价和现价，求折扣：折扣 = 现价 ÷ 原价，结果用百分数表示。 考点六：列方程解稍复杂的百分数实际问题 1、解决稍复杂的百分数实际问题（一）。 在列方程解答问题时，要注意找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为x，再根据另一个量和单位“1”之间的关系，用含有x的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程。 2、解决稍复杂的百分数实际问题（二）。 知道两个量的数量关系和其中一个量是多少，求另一个量的时候，可以根据它们的数量关系设单位“l”的量为x，然后根据数量关系列方程。 题型1：百分数的意义和读写 【例1】（23-24六年级上·山西大同·期末）二十大报告指出：我国经济实力实现历史上跃升。国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达，提高七点二个百分点，稳居世界第二位。 读作：（ ）；七点二个百分点写作：（ ）。 【答案】百分之十八点五 7.2% 【分析】百分数的读法：先读百分号，再读数，读作“百分之……”。 百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。注意：百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上“百分号%”来表示。 【解答】据分析 读作：百分之十八点五； 七点二个百分点就是百分之七点二，则七点二个百分点写作：7.2%。 【练1】（23-24六年级上·山西大同·期末）江苏省位于中国东部沿海，是我国地势最低的省份，其地形地貌相对简单。江苏省陆地地貌包含平原、山地和丘陵三种，其中平原面积占86.9%，丘陵面积占11.54%，山地面积占百分之一点五六。 （1）上面的86.9%的含义是（ ）。 （2）11.54%读作（ ），百分之一点五六写作（ ）。 【答案】（1）平原面积占江苏省陆地总面积的86.9% （2）百分之十一点五四 1.56% 【分析】（1）将江苏省陆地总面积看作单位“1”，平原面积占江苏省陆地总面积的86.9%。 （2）百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 【解答】（1）上面的86.9%的含义是平原面积占江苏省陆地总面积的86.9%。 （2）11.54%读作百分之十一点五四，百分之一点五六写作1.56%。 题型2：整数、分分数、小数及比的互化 【例2】（24-25六年级上·安徽六安·期末）6∶（ ）＝12÷（ ）＝0.75＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填分数）。 【答案】8 16 75 七五 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.75＝；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝3∶4；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8；分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷4；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商大小不变；3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，加上百分号即可；0.75＝75%，打几折就是百分之几十；75%就是七五折，据此解答。 【解答】6∶8＝12÷16＝0.75＝75%＝七五折＝ 【练2】（23-24六年级上·江苏盐城·期末）＝12÷（    ）＝3∶（    ）＝0.6＝（    ）%＝（    ）折。 【答案】9；20；5；60；六 【分析】先将小数0.6化成分数。 （1），根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变，即可解答； （2）根据分数与除法的关系：＝3÷5＝12÷（   ），再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即可解答； （3）根据分数与比的关系：＝3∶5，即可解答； （4）把小数化成百分数，将小数点往右移动两位，再加上百分号即可； （5）几折就是表示百分之几十，据此解答。 【解答】 （1） （2）＝3÷5＝（3×4）÷（5×4）＝12÷20 （3）＝3∶5 （4）0.6＝60% （5）60%＝六折 即＝12÷20＝3∶5＝0.6＝60%＝六折 题型3：解含整小分百的方程 【例3】（24-25六年级上·江苏徐州·期末）求未知数x。                 x－25%x＝3 【答案】x＝；；x＝4 【分析】第一个：先化简等号左边的式子，即原式变为：x＝，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解； 第二个：根据等式的性质2，等式两边同时乘即可； 第三个：先化简方程左边的式子，即原式变为：75%x＝3，再根据等式的性质2，等式两边同时除以75%即可求解。 【解答】 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝ 解： x－25%x＝3 解：75%x＝3 x＝3÷75% x＝4 【练3】（24-25六年级上·安徽六安·期末）求未知数x。                                              【答案】x＝；x＝8；x＝ 【分析】x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。 11＝1.5x－x，先化简方程右边含有x的算式，即求出1.5－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5－的差即可。 x＋12.5%x＝3，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋12.5%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋12.5%的和即可。 【解答】x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 11＝1.5x－x 解：11＝x－x x－x＝11 x＝11 x÷＝11÷ x＝11× x＝8 x＋12.5%x＝3 解：1.125x＝3 1.125x÷1.125＝3÷1.125 x＝ 题型4：含整小分百的四则混合运算 【例4】 （23-24六年级上·江苏扬州·期末）下面各题，能简算的就简算。 （）×42          ×30％＋×70％        ×［－（＋）］ 【答案】17；； 【分析】（－）×42，根据乘法分配律，原式化为：×42－×42，再进行计算； ×30%＋×70%，根据乘法分配律，原式化为：×（30%＋70%），再进行计算； ×［－（＋）］，根据减法性质，原式化为：×［－－］，先计算中括号里的减法，最后计算括号外的乘法。 【解答】（－）×42 ＝×42－×42 ＝35－18 ＝17 ×30%＋×70% ＝×（30%＋70%） ＝×1 ＝ ×［－（＋）］ ＝×［－－］ ＝×[1－] ＝× ＝ 【练4】（23-24六年级上·安徽合肥·期末）计算下面各题，能简便算的要用简便方法计算。                                            【答案】；1； 60； 【分析】，先计算乘法，再计算加法； ，先计算除法，再根据减法的性质，将算式变为进行简算即可； ，先把百分数、分数化为小数，然后将算式变为，再根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先把除法化为乘法，然后计算乘法，再计算加法。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 题型5：百分率的认识及应用 【例5】（23-24六年级上·安徽蚌埠·期末）常温下，浓度大于的盐水会出现盐结晶的现象。科学课上老师在准备“盐的结晶”实验时，配制了150克的盐水，其中盐和水的质量比是，老师将盐水加热、沸腾（蒸发），当剩下的盐水重90克时，冷却至常温，这时盐水中会出现盐的结晶现象吗？请用数据说明。 【答案】会；数据见详解 【分析】根据比的意义，盐水质量÷总份数，求出一份数，一份数×盐的对应份数＝盐的质量，盐的质量÷剩下盐水的重量×100%＝含盐率，与比较即可。 【解答】150÷（1＋4） ＝150÷5 ＝30（克） 30×1＝30（克） 30÷90×100% ≈0.333×100% ＝33.3% 33.3%＞26.5% 答：这时盐水中会出现盐的结晶现象。 【练5】（22-23六年级上·江苏镇江·期末）习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。为保护环境，五水小学种植了185棵树苗，其中15棵未成活，后来又补种了15棵，全部成活。这个小学今年种植树苗的成活率是多少？ 【答案】92.5% 【分析】根据成活率的计算公式：成活率＝成活的棵树÷植树总棵数×100%，代入相应数值计算即可解答。 【解答】（185－15＋15）÷（185＋15）×100% ＝185÷200×100% ＝0.925×100% ＝92.5% 答：这个小学今年种植树苗的成活率是92.5%。 【点评】解答本题的关键是熟记成活率的计算公式。 题型6：百分率的逆运用 【例6】 （22-23六年级上·江苏盐城·期末）乘坐飞机的每位旅客携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。南京到三亚的飞机票原价是900元。王叔叔带了30千克行李，从南京飞往三亚，票价七折优惠。乘坐飞机从南京到三亚，王叔叔一共要付多少元？ 【答案】765元 【分析】根据题意，从南京飞往三亚，飞机票原价是900元，七折优惠，即现价是原价的70%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘70%，即是买飞机票需付的钱数； 王叔叔带了30千克行李，超过20千克的部分为30－20＝10千克，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，用原价乘1.5%，求出每千克行李需付的钱数，再乘10，即是王叔叔要买行李票付的钱数； 然后把飞机票和行李票相加，即是王叔叔一共要付的钱数。 【解答】900×70%＋900×1.5%×（30－20） ＝900×0.7＋900×0.015×10 ＝630＋135 ＝765（元） 答：王叔叔一共要付765元。 【练6】（23-24六年级上·江苏盐城·期末）“冬季两项”是由远古时代的滑雪、狩猎演变而来，是一项将越野滑雪和射击相结合的运动。北京2022年冬奥会设11个项目，其中男子个人项目比赛时，运动员单个出发，出发间隔时间为30秒，每滑行全长的，就停下来射击1次，每次5发子弹，示意图如图，当一名男运动员完成了3次射击时，他已滑行了12千米，他还需滑行多少千米到达终点？ 【答案】8千米 【分析】因为运动员每滑行全长的20%， 就停下来射击1次，完成3次射击时已滑行了12千米，所以12千米占全长的（20%×3），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，算出比赛的全长，然后用全长减去已经滑行的距离，就能得到还需滑行的距离。 【解答】12÷（20%×3） ＝12÷0.6 ＝20（千米） 20－12＝8（千米） 答：他还需滑行8千米到达终点。 题型7：解百分数的常规性问题 【例7】（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）节日期间商场促销，一种冰箱售价4500元，比原来便宜500元。降价了百分之几？ 【答案】10% 【分析】将原价看作单位“1”，售价＋便宜的钱数＝原价，便宜的钱数÷原价＝降价了百分之几，据此列式解答。 【解答】500÷（4500＋500） ＝500÷5000 ＝0.1 ＝10% 答：降价了10%。 【点评】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 【练7】（23-24六年级上·安徽滁州·期末）直播带货、网络助农是近两年的热词。李阿姨在网络平台上为村里的果农直播销售，为村民解决了销售难的问题。下面是卖出的水果数量的相关信息，请你选择合适的信息，提出问题并解答： （1）卖出苹果450箱；（2）卖出猕猴桃300箱； （3）卖出的橘子数量比猕猴桃少20%；（4）卖出的橙子数量比猕猴桃多20%； （5）卖出苹果与梨的数量比是5∶4；（6）卖出的桃子数量相当于苹果的30%。 请你选择合适的信息，求出一个问题。 我选择的信息是：______（填序号），提出的问题是______？ 【答案】（2）（4）；卖出橙子多少箱；360箱（所有答案均不唯一） 【分析】已知（2）卖出猕猴桃300箱，选择（4）卖出的橙子数量比猕猴桃多20%，把卖出猕猴桃的箱数看作单位“1”，则卖出的橙子数量是猕猴桃的（1＋20%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用猕猴桃的箱数乘（1＋20%），即可求出卖出橙子的箱数。（答案不唯一） 【解答】我选择的信息是：（2）（4）；提出的问题是：卖出橙子多少箱？ 300×（1＋20%） ＝300×1.2 ＝360（箱） 答：卖出橙子360箱。 题型8：折扣问题 【例8】 （24-25六年级上·安徽六安·期末）元旦期间，舒城万达广场进行促销活动，但各门店优惠方式不同，同一款原价260元的自行车，分别进行如下促销，优优去哪家店购买更合算？ 【答案】二店 【分析】把自行车的原价看作单位“1”，八折出售就是按原价的80%出售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用260×80%列式求出一店的现价；用260除以100，求出260里有几个100，有几个100就减去几个30元，据此求出二店的现价，再和一店的现价进行比较即可。 【解答】260×80%＝208（元） 260÷100＝2（个）……60（元） 260－30×2 ＝260－60 ＝200（元） 208＞200 答：优优去二店购买更合算。 【练8】（24-25六年级上·江苏徐州·期末）乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。王叔叔从A城乘飞机到B城，票价打六折后是420元。 （1）A城到B城的飞机票原价是多少元？ （2）王叔叔带了30千克行李，应付行李费多少元？ 【答案】（1）700元； （2）105元 【分析】（1）票价打六折，表示现价是原价的60%，已知现价是420元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用420除以60%即可求出飞机票的原价。 （2）王叔叔带了30千克行李，超过20千克的部分是30－20＝10（千克）。超过部分每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用求得的机票原价乘1.5%，可以求出超过部分每千克应付的行李费，再乘10即可求出一共应付行李费多少元。 【解答】（1）420÷60% ＝420÷0.6 ＝700（元） 答：A城到B城的飞机票原价是700元。 （2）700×1.5%×（30－20） ＝700×1.5%×10 ＝10.5×10 ＝105（元） 答：应付行李费105元。 题型9：税率问题 【例9】（23-24六年级上·海南海口·期末）李叔叔上个月工资收入7800元，按照国家规定，月工资超过5000元的部分需要按3%缴纳个人所得税。李叔叔上个月工资纳税后实际到手多少钱？ 【答案】7716元 【分析】先算出超过5000元的部分工资是多少，再算出这部分的3%，用乘法计算，得数就是缴税额，最后用李叔叔上个月工资收入7800元减去缴税额，就可以算出李叔叔上个月工资纳税后实际到手多少钱。 【解答】（7800－5000）×3% ＝2800×0.03 ＝84（元） 7800－84＝7716（元） 答：李叔叔上个月工资纳税后实际到手7716元。 【练9】（21-22六年级下·江苏扬州·期末）只列算式或方程，不计算。 张叔叔每月收入7600元，按规定，每月收入超出5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，张叔叔每月纳税多少元？ 【答案】（7600－5000）×3% 【分析】收税部分是总工资减去5000元后剩下的钱数，把这部分钱数看成单位“1”，然后代入关系式：应缴纳税额部分×税率＝个人所得税，计算即可。 【解答】（7600－5000）×3% ＝2600×3% ＝78（元） 答：张叔叔每月纳税78元。 题型10：利率问题 【例10】 （24-25六年级上·海南海口·期末）陈叔叔把30000元存入银行，定期五年，当时的年利率是。到期后，陈叔叔准备把利息的捐给“希望工程”，陈叔叔捐给“希望工程”多少钱？ 【答案】5700元 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，将利息看作单位“1”，利息×捐给“希望工程”的对应百分率＝捐给“希望工程”的钱数，据此列式解答。 【解答】30000×4.75%×5×80% ＝30000×0.0475×5×0.8 ＝7125×0.8 ＝5700（元） 答：陈叔叔捐给“希望工程”5700元钱。 【练10】（22-23六年级上·江苏盐城·期末）只列式不计算。 银行3年期的存款年利率是4.72%，小李存了5000元，定期3年。到期后共得本息多少元？ 【答案】5000×4.72%×3＋5000 【分析】根据题意，结合利息＝本金×存期×利率可知，先求出利息，再加上本金即可。 【解答】5000×4.72%×3＋5000 ＝236×3＋5000 ＝708＋5000 ＝5708（元） 答：到期后共得本息5708元。 题型11：列方程解百分数的实际问题 【例11】（22-23六年级上·江苏盐城·期末）张大伯家今年收的栗子和核桃一共有吨，栗子的吨数是核桃的75%。核桃和栗子各收了多少吨？（用方程解） 【答案】核桃收了0.5吨；栗子收了吨 【分析】把核桃的吨数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，可知核桃的吨数×75%＝栗子的吨数，核桃的吨数＋栗子的吨数＝总吨数，据此设核桃收了x吨，列方程为x＋75%x＝，然后解出方程，进而求出栗子的吨数。 【详解】解：设核桃收了x吨。 x＋75%x＝ 1.75x＝ 1.75x＝0.875 x＝0.875÷1.75 x＝0.5 栗子：－0.5＝（吨） 答：核桃收了0.5吨，栗子收了吨。 【练11】（22-23六年级上·江苏盐城·期末）张大伯家今年收的栗子和核桃一共有吨，栗子的吨数是核桃的75%。核桃和栗子各收了多少吨？（用方程解） 【答案】核桃收了0.5吨；栗子收了吨 【分析】把核桃的吨数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，可知核桃的吨数×75%＝栗子的吨数，核桃的吨数＋栗子的吨数＝总吨数，据此设核桃收了x吨，列方程为x＋75%x＝，然后解出方程，进而求出栗子的吨数。 【详解】解：设核桃收了x吨。 x＋75%x＝ 1.75x＝ 1.75x＝0.875 x＝0.875÷1.75 x＝0.5 栗子：－0.5＝（吨） 答：核桃收了0.5吨，栗子收了吨。 一、选择题 1．（24-25六年级上·江苏盐城·期末）a、b、c均是不为0的数。已知a÷75%＝×b＝×c，则a、b、c三个数中最小的是（    ）。 A．a B．b C．c D．一样大 【答案】A 【分析】采用赋值法进行分析，假设a÷75%＝×b＝×c＝1，根据被除数＝商×除数，因数＝积÷另一个因数，分别计算出a、b、c三个数，比较即可。 【解答】假设a÷75%＝×b＝×c＝1 a＝1×75%＝0.75 b＝1÷＝1×＝2.5 c＝1÷＝1×＝1.5 0.75＜1.5＜2.5，a＜c＜b，a、b、c三个数中最小的是a。 故答案为：A 2．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）小明从网上下载一份文件，下载进度如图所示，他已下载约（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意得：下载进度的长方形看作1，即100%，已完成的部分长度超过了长方体的一半，即50%，但没有达到80%，据此可得出答案。 【解答】根据下载进度条显示可知：已经下载的进度条超过整个进度条的但不足，所以选项A、B和D是错误的，选项C正确。 故答案为：C 3．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）如图，A、B分别是长和宽的中点，阴影部分面积是长方形面积的（    ）。 A．50% B．62.5% C．37.5% D．25% 【答案】C 【分析】如下图： 阴影部分的面积＝长方形的面积－①的面积－②的面积－③的面积；设长方形的长是a，宽是b；根据长方形的面积公式S＝ab，三角形的面积公式S＝ah，用ab表示出阴影部分的面积，进而得出阴影部分面积是长方形面积的百分之几。 【解答】如图： 设长方形的长是a，宽是b。 长方形的面积：a×b＝ab ①的面积：a×b×＝ab ②的面积：a×b×＝ab ③的面积： a×b×＝ab 阴影部分的面积： ab－ab－ab－ab ＝（1－－－）×ab ＝（1－－－）×ab ＝ab 阴影部分面积是长方形面积的： ab÷ab＝37.5% 故答案为：C 4．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）光明小学学生体育测试的达标率是98%，向阳小学学生体育测试的达标率是95%，那么（    ）。 A．光明小学达标的人数多 B．向阳小学达标的人数多 C．一样多 D．无法确定 【答案】D 【分析】根据题意，结合达标率＝达标人数÷总人数可知，因为不知道两所小学的总人数，所以无法确定哪所小学的达标人数多。 【解答】题目条件不足，不能确定哪所小学达标人数多。 故答案为：D 5．（23-24六年级上·江苏徐州·期末）将一个长方形对折3次，得到的每个小长方形的面积是原来大长方形面积的（    ）。 A．50% B．37.5% C．25% D．12.5% 【答案】D 【分析】把这个长方形纸的面积看作单位“1”，对折3次后，就把这张纸平均分成了份，得到的每个小长方形的面积是原来大长方形面积的，，据此解答。 【解答】由分析可知，将一个长方形对折3次，得到的每个小长方形的面积是原来大长方形面积的12.5%； 故答案为：D 6．（22-23六年级上·湖南邵阳·期末）一件衬衫，若卖300元，可赚20%；若卖350元，则可以赚（    ）。 A．16.7% B．30% C．40% D．50% 【答案】C 【分析】把这件衬衫的进价看成单位“1”，它的（1＋20%）就是售价300元，由此用除法求出进价，再用350元减去进价，求出卖350元可以赚多少钱，再用赚的钱数除以进价即可求解。 【解答】300÷（1＋20%） ＝300÷120% ＝250（元） （350－250）÷250 ＝100÷250 ＝40% 若卖350元，则可以赚40%。 故答案为：C 【点评】解决本题关键是找出单位“1”，先根据分数除法的意义求出进价，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。 7．（23-24六年级上·安徽滁州·期末）妈妈把小丽的2000元压岁钱存入银行，整存整取两年，如果年利率按照1.85%计算，到期的利息是多少元？列式正确的是（    ）。 A．2000×1.85% B．2000×1.85%×2 C．2000×1.85%＋2000 D．2000×1.85%×2＋2000 【答案】B 【分析】根据利息公式：利率＝本金×利率×时间，代入数据，即可解答。 【解答】2000×1.85%×2 ＝37×2 ＝74（元） 妈妈把小丽的2000元压岁钱存入银行，整存整取两年，如果年利率按照1.85%计算，到期的利息是多少元？列式正确的是2000×1.85%×2。 故答案为：B 8．（23-24六年级上·河南平顶山·期末）下面说法中，正确的有（    ）个。 ①一堆煤共吨，用去了，还剩吨。 ②据统计，春光小学的女生人数占学校总人数的，光明小学的女生人数也占学校总人数的，所以这两所学校的女生人数同样多。 ③把1千克的糖平均分给5个小朋友，每人分到千克。 ④妈妈和小刚的年龄比是，5年后他们的年龄比还是。 ⑤杨树有20棵，柳树有25棵，柳树比杨树多。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】①将煤的吨数看作单位“1”，用去了，还剩（1－），煤的吨数×还剩的对应分率＝还剩的吨数。 ②分别将春光小学和光明小学的总人数看作单位“1”，总人数×女生对应百分率＝女生人数，如果这两所学校的总人数一样多，则这两所学校的女生人数同样多，如果这两所学校的总人数不一样多，则这两所学校的女生人数不同样多，举例说明即可。 ③百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。 ④比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，5年后相当于比的前项和后项同时加5，比值会变，举例说明即可。 ⑤柳树与杨树的数量差÷杨树棵数＝柳树比杨树多百分之几。 【解答】①×（1－） ＝× ＝（吨） 一堆煤共吨，用去了，还剩吨，说法正确。 ②如果春光小学有学生1000人，光明小学有学生2000人。 1000×49%＝1000×0.49＝490（人） 2000×49%＝2000×0.49＝980（人） 这两所学校的女生人数不一定同样多，原说法错误。 ③百分数的后面不能带单位名称，原说法错误。 ④假设妈妈36岁，小刚6岁。 36︰6＝（36÷6）︰（6÷6）＝6︰1 五年后：（36＋5）︰（6＋5）＝41︰11 如果妈妈36岁，小刚6岁，妈妈和小刚的年龄比是，5年后他们的年龄比是41︰11，原说法错误。 ⑤（25－20）÷20 ＝5÷20 ＝0.25 ＝25% 杨树有20棵，柳树有25棵，柳树比杨树多，说法正确。 正确的有2个。 故答案为：B 二、填空题 9．（24-25六年级上·河南平顶山·期末）张阿姨买了50000元国家建设债券，定期三年。如果年利率是2.38%，那么到期时，她共取出（ ）元。 【答案】53570 【分析】先根据利息＝本金×利率×存期，求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期时一共可以取出的钱数。 【解答】50000×2.38%×3＋50000 ＝50000×0.0238×3＋50000 ＝3570＋50000 ＝53570（元） 到期时，她共取出53570元。 10．（24-25六年级上·河南平顶山·期末）米的是（ ）米；比（ ）吨少75%是60吨。 【答案】 240 【分析】求米的是多少米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求比多少吨少75%是60吨，把要求的吨数看作单位“1”，则60吨是它的（1－75%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 【解答】×＝（米） 60÷（1－75%） ＝60÷（1－0.75） ＝60÷0.25 ＝240（吨） 米的是（）米；比（240）吨少75%是60吨。 11．（24-25六年级上·山西临汾·期末）聪聪家12月份的用电量是55千瓦时，比11月份多15千瓦时，12月份用电量比11月份的用电量多（ ）%。 【答案】37.5 【分析】分析题目，先用12月份的用电量减去15求出11月份的用电量；再根据求一个数比另一个数多或少百分之几用除法，用12月份比11月份多的用电量除以11月份的用电量即可解答。 【解答】55－15＝40（千瓦时） 15÷40×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 聪聪家12月份的用电量是55千瓦时，比11月份多15千瓦时，12月份用电量比11月份的用电量多37.5%。 12．（24-25六年级上·江苏徐州·期末）为缓解道路拥堵，经开区正在进行道路拓宽。徐海路由原来的4车道增加到6车道（每条车道的宽度不变），这样路面拓宽了（ ）%。 【答案】50 【分析】将原来车道数看作单位“1”，增加后的车道数与原来车道数的差÷原来车道数＝扩宽了百分之几。 【解答】（6－4）÷4 ＝2÷4 ＝0.5 ＝50% 这样路面拓宽了50%。 13．（24-25六年级上·广西防城港·期末）太空育种当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术。我国就是其中之一，为了选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用200粒种子进行发芽实验，不发芽种子有10粒，发芽的种子有（ ）粒，该种子的发芽率是（ ）。 【答案】190 95% 【分析】用实验的种子总粒数减去不发芽的粒数，即可求出发芽的种子粒数；发芽率＝发芽的种子粒数÷实验的种子总粒数×100%，据此用求得的发芽种子粒数除以200，再乘100%即可解答。 【解答】200－10＝190（粒） 190÷200×100% ＝0.95×100% ＝95% 则发芽的种子有190粒，该种子的发芽率是95%。 14．（24-25六年级上·江苏·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）3      （ ）       （ ）      （ ） 【答案】＜ ＞ ＝ ＜ 【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。 一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。 百分数化分数，先化成分母是100的分数，再约分成最简分数。 【解答】＜1，则＜3；       ＜1，则＞；       40%＝＝，则＝；       ＜1，则＜＜，所以＜。 15．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）六（1）班学生数在40~50人之间，男生人数是女生人数的，则男生有（ ）人，女生有（ ）人，女生是男生的（ ）%。 【答案】20 25 125 【分析】男生人数是女生人数的，把男生看成4份，女生看成5份，总人数就是4＋5＝9份，然后找到在40~50之间9的倍数，就是总人数，那么男生人数＝总人数×，女生人数＝总人数－男生人数，女生人数是男生人数的百分之几＝女生人数÷男生人数×100%。 【解答】4＋5＝9，9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63…，所以六（1）班有45人； 45×＝20（人） 45－20＝25（人） 25÷20×100%＝125% 所以男生有20人，女生有25人，女生是男生的125％。 16．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）如图，一个正方形的一边长减少20%，另一边长增加3米，得到一个长方形，这个长方形的面积与原来的正方形面积相等，原来正方形的面积是（ ）平方米。 【答案】144 【分析】根据题意和图意可知，减少的面积和增加的面积相等，减少部分是一个长方形，长等于原正方形的边长，宽等于原正方形边长的20%；增加部分也是一个长方形，长等于原正方形边长的（1－20%），宽等于3米； 根据长方形的面积＝长×宽，列出方程，并求出原来正方形的边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出原来正方形的面积。 【解答】解：设原来正方形的边长是米。 ×20%＝（1－20%）×3 20%＝（1－20%）×3 0.2＝0.8×3 0.2＝2.4 ＝2.4÷0.2 ＝12 12×12＝144（平方米） 原来正方形的面积是144平方米。 三、计算题 17．（24-25六年级上·山西临汾·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                                      【答案】；； ；； 15；0.25 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法； （4）先算除法、乘法，再算减法； （5）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再按顺序计算； （6）先把99%化成0.99，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算。 【解答】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 18．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）解方程。                                【答案】；； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时，再同时，最后同时即可； ，先将左边合并成0.，根据等式的性质2，两边同时÷0.7即可； ，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据等式的性质2，两边同时，再同时即可。 【解答】 解： 解： 解： 19．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）直接写得数。 －＝          0.12÷20%＝         ＝        1.25×0.7×8 ＝ ×＝          ÷＝       0.625×16＝         ×8÷×8＝ 【答案】；0.6；0.027；7 ；；10；64 四、操作题 20．（22-23六年级上·江苏南通·期末）把下面方格图补充完整。 画出了25%              画出了40% 【答案】见详解 【分析】由题意可知，第一个图形有6个小正方形，画出了整个图形个数的25%；第二个图形有8个小正方形，画出了整个图形个数的40%；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此分别求出原来整个图形小正方形的个数，据此作图即可。 【解答】6÷25%＝24 8÷40%＝20 如图所示： 五、解答题 21．（24-25六年级上·广西桂林·期末）净瓶山新桥长度为320米，被拆除的旧桥长度约是新桥的92%，旧桥长度约为多少米？（结果保留整数） 【答案】294米 【分析】根据题意可知，把新桥的长度看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用新桥的长度乘92%即可求出净瓶山旧桥长度。 【解答】320×92%≈294（米） 答：旧桥长度约为294米。 22．（24-25六年级上·海南海口·期末）小华对小锋说：“实验第一小学和实验第二小学的近视率都是，所以这两所学校的近视人数是相等的”。你认为小华说得对吗？请说明理由。 【答案】不对；理由见详解 【分析】分别将两所学校的总人数看作单位“1”，总人数×近视率＝近视人数，因为两所学校的总人数不确定，因此无法确定两所学校的近视人数，小华说的不对，举例说明即可。 【解答】如果两所学校都是1000人。 1000×60%＝1000×0.6＝600（人） 两所学校的近视人数都是600人，近视人数是相等的； 如果实验第一小学有1000人，实验第二小学1200人。 实验第一小学：1000×60%＝1000×0.6＝600（人） 实验第二小学：1200×60%＝1200×0.6＝720（人） 600＜720，第二实验小学的近视人数多； 如果实验第一小学有1200人，实验第二小学1000人。 实验第一小学：1200×60%＝1200×0.6＝720（人） 实验第二小学：1000×60%＝1000×0.6＝600（人） 720＞600，第一实验小学的近视人数多。 答：小华说得不对，因为无法确定两所学校的近视人数。 23．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）商场节日大酬宾，李阿姨购买了一件上衣，用去320元。这件上衣原价是多少元？ 【答案】400元 【分析】几折就是百分之几十；八折出售就是按原价的80%出售，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。这件上衣的原价＝用去的钱数÷80%，据此代入数值解答即可。 【解答】320÷80%＝400（元） 答：这件上衣原价是400元。 24．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）王老师要买28本《百科全书》。求知书店：买5本赠送1本，不满5本不送。文曲星书店：每本打八五折出售。两个书店的《百科全书》每本标价都是40元，请你算一算，王老师到哪家书店购买比较便宜。 【答案】文曲星书店 【分析】从“求知书店买5本赠送1本，不满5本不送”可知：以5＋1＝6本为一组，用28÷6＝4（组）……4（本），有4组就赠送4本，那么实际购买的本数是28－4＝24本，再用24×40即可计算出求知书店实际购买需要的钱数；从“文曲星书店：每本打八五折出售”可知：将原价看作单位“1”，现价是原价的85%，用40×85%就算出现价，再用现价乘28即可算出文曲星书店实际购买需要的钱数。比较两个书店实际购买需要的钱数即可解答。 【解答】求知书店： 28÷（5＋1） ＝28÷6 ＝4（组）……4（本） （28－4）×40 ＝24×40 ＝960（元） 文曲星书店： 40×85%×28 ＝34×28 ＝952（元） 960＞952 答：王老师到文曲星书店购买比较便宜。 25．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）新光小学开展课后服务，书画社团的人数是篮球社团的40%，是象棋社团人数的。已知参加篮球社团的有60人，象棋社团有多少人？ 【答案】36人 【分析】从“书画社团的人数是篮球社团的40%”可知，以篮球社团的人数为单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用60×40%＝24人，即求出了书画社团的人数的人数；再从“是象棋社团人数的”可知：以象棋社团人数为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用24÷即可求出象棋社团的人数。据此解答。 【解答】60×40%÷ ＝24÷ ＝24× ＝36（人） 答：象棋社团有36人。 26．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）李师傅加工一批零件，第一天加工了80个，第二天又加工了零件总数的20%，这时已加工的零件与未加工零件的数量比是3∶2，这批零件共多少个？ 【答案】200个 【分析】已加工的零件与未加工零件的数量比是3∶2，求出已加工零件占零件总数的百分之几，再减去20%，即可求出第一天加工的80个零件占零件总数的百分之几。把零件总数看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出单位“1”即零件总数 。 【解答】3÷（3＋2） ＝3÷5 ＝60% 80÷（60%－20%） ＝80÷40% ＝200（个） 答：这批零件共200个。 27．（23-24六年级上·江苏镇江·期末）工厂有一堆煤，第一天运走的吨数是总吨数的30%，第二天运走的是总吨数的一半少3吨，最后剩下15吨没有运走，这堆煤原来有多少吨？ 【答案】60吨 【分析】把原来的总吨数看作单位“1”，假设原来有x吨，根据百分数乘法的意义，可知第一天运走30%x吨，第二天运走（50%x－3）吨，据此可知，总吨数－第一天运走的吨数－第二天运走的吨数＝剩下的吨数，列方程为：x－30%x－（50%x－3）＝15，然后解出方程即可。 【解答】解：设原来有x吨。 x－30%x－（50%x－3）＝15 x－30%x－50%x＋3＝15 70%x－50%x＋3＝15 20%x＋3＝15 20%x＝15－3 20%x＝12 x＝12÷20% x＝60 答：这堆煤原来有60吨。 28．（23-24六年级上·江苏徐州·期末）根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，超速处罚标准如下： ①超过规定时速10%以内，不罚款，扣3分； ②超过规定时速10%以上未达到20%，处以50元罚款，扣3分； ③超过规定时速20%以上未达到50%，处以200元罚款，扣3分； ④超过规定时速50%以上未达到70%，罚款1000元人民币，扣6分，并可处罚吊销该驾驶司机的驾驶证。 在一段限速80千米/时的公路上，李叔叔以100千米/时的速度行驶，李叔叔将受到怎样的处罚？ 【答案】200元罚款，扣3分 【分析】超过规定时速的百分比＝超过规定时速的量÷规定时速×100%，计算出李叔叔超过规定时速的百分比即可解答。 【解答】 答：李叔叔超过规定时速的25%，按照③超过规定时速20%以上未达到50%，处以200元罚款，扣3分。 29．（23-24六年级上·山西大同·期末）王叔叔家新买了一个长方体鱼缸（无盖），如图，长9分米，宽6分米，高5分米。他往鱼缸注水，水的高度是鱼缸高度的80%。 ①你认为鱼缸中的水与鱼缸内部接触的面积会是多少平方分米？ ②如果他想在鱼缸中放一块景观石头作为装饰，放入景观石后水不能溢出，你认为这块景观石的体积最大不能超过多少立方分米？ 【答案】①174平方分米 ②54立方分米 【分析】①水的高度是鱼缸高度的80%，用5×80%＝4分米，求出鱼缸内水的高度，求鱼缸中的水与鱼缸内部接触的面积，就是求长是9分米，宽是6分米，高是4分米的5个面的面积和；根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可求出鱼缸中的水与鱼缸内部接触的面积。 ②根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，分别求出鱼缸的体积和鱼缸里水的体积，再用鱼缸的体积－水的体积，即可求出这块景观石的体积最大。 【解答】①水面高度：5×80%＝4（分米） 9×6＋（9×4＋6×4）×2 ＝54＋（36＋24）×2 ＝54＋60×2 ＝54＋120 ＝174（平方分米） 答：鱼缸中的水与鱼缸内部接触的面积会是174平方分米。 （3）9×6×5－9×6×4 ＝54×5－54×4 ＝270－216 ＝54（立方分米） 答：这块景观石的体积最大不能超过54立方分米。 30．（23-24六年级上·湖南怀化·期末）刘强参加工作领取工资后，计划每个月存一些钱，他第一个月的存钱金额是1000元，之后每个月在前一个月的基础上增加10%。 （1）刘强第2个月、第3个月分别存入钱的金额分别是多少？请把表格补充完整。 月数 存入钱金额（元） 1 1000 2 3 （2）第4个月起刘强继续存钱，但不再在前一个月的基础上增加10%。他想购买一台5730元的电脑，刘强还需要继续存多少个月的钱，钱才正好够买电脑？ 【答案】（1）1100；1210 （2）2个月 【分析】（1）根据题意，第一个月的存钱金额是1000元，之后每个月在前一个月的基础上增加10%，把前一个月存入的钱数看作单位“1”，则这个月存入的钱数是前一个月的（1＋10%），单位“1”已知，用前一个月存入的钱数乘（1＋10%），即可求出这个月存入的钱数；据此求出第2、3个月存入的钱数，把表格补充完整。 （2）刘强想买一台5730元的电脑，从第4个月起继续存钱，但不再在前一个月的基础上增加10%，也就是从第4个月开始，每月存入的钱数与第3个月存入的钱数相同，即以后每月存入1210元； 先用5730元减去前三个月存入的钱数之和，求出买这台电脑还差的钱数，再除以1210元，即是需要继续存的月数。 【解答】（1）第2个月： 1000×（1＋10%） ＝1000×1.1 ＝1100（元） 第3个月： 1100×（1＋10%） ＝1100×1.1 ＝1210（元） 如下表： 月数 存入钱金额（元） 1 1000 2 1100 3 1210 （2）5730－（1000＋1100＋1210） ＝5730－3310 ＝2420（元） 2420÷1210＝2（个月） 答：刘强还需要继续存2个月的钱，钱才正好够买电脑。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $