第六章 直线与圆的方程（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》（《数学 基础模块下册》高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套【安徽专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（下册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第六章直线与圆的方程的考点梳理卷，主要梳理和考查了两点之间的距离公式、线段的中点坐标公式、直线的倾斜角和斜率、两条直线平行、点到直线的距离、圆的标准方程和一般方程等常见考点。 第六章 直线与圆的方程 目录 考点一 两点之间的距离公式 1 考点二 线段的中点坐标公式 2 考点三 直线的倾斜角和斜率 2 考点四 直线方程的四种形式 2 考点五 两条直线平行的特点 3 考点六 两条直线相交的特点 3 考点七 点到直线的距离 3 考点八 两条平行线间的距离 4 考点九 圆的标准方程和一般方程 4 考点十 直线与圆的位置关系 4 考点一 两点之间的距离公式 1.已知点，，则（    ） A.3 B.4 C.5 D.6 2.已知点，，且，则的值为（ ） A．4 B．-4或2 C．-2 D．-2或4 考点二 线段的中点坐标公式 3．已知点，，则线段的中点坐标是（ ） A． B． C． D． 4. 已知线段的中点坐标为，若点，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 考点三 直线的倾斜角和斜率 5.已知，，则直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知直线的倾斜角为，则直线的斜率为（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 考点四 直线方程的四种形式 7. 已知直线的倾斜角为，且直线在轴上的截距为2，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 8. 过点，且斜率为1的直线方程为（ ） A． B． C． D． 考点五 两条直线平行的特点 9.已知直线，，则，的位置关系是（ ） A.垂直 B.相交 C.平行 D.重合 10.已知直线，，若，则（ ） A． B． C． D． 考点六 两条直线相交的特点 11.已知直线 ，直线，则与的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 12.已知直线 ，直线，则与的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 考点七 点到直线的距离 13. 点到直线的距离为（ ） A． B． C． D．1 14. 点到直线的距离为（ ） A．2 B．3 C． D．4 考点八 两条平行线间的距离 15. 已知直线 ，直线，则与之间的距离为（ ） A.1 B.2 C. D.3 16. 已知直线 ，直线，则与之间的距离为（ ） A．1 B．3 C． D． 考点九 圆的标准方程和一般方程 17. 以点为圆心，5为半径的圆的标准方程是（ ） A． B． C． D． 18. 过点，，的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 考点十 直线与圆的位置关系 19. 直线与圆的位置关系为（ ） A．相切 B．相交但直线过圆心 C．相交但直线不过圆心 D．相离 20. 若直线与圆相切，则的值为（ ） A． B．2 C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套【安徽专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（下册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第六章直线与圆的方程的考点梳理卷，主要梳理和考查了两点之间的距离公式、线段的中点坐标公式、直线的倾斜角和斜率、两条直线平行、点到直线的距离、圆的标准方程和一般方程等常见考点。 第六章 直线与圆的方程 目录 考点一 两点之间的距离公式 1 考点二 线段的中点坐标公式 2 考点三 直线的倾斜角和斜率 3 考点四 直线方程的四种形式 4 考点五 两条直线平行的特点 4 考点六 两条直线相交的特点 5 考点七 点到直线的距离 6 考点八 两条平行线间的距离 7 考点九 圆的标准方程和一般方程 8 考点十 直线与圆的位置关系 9 考点一 两点之间的距离公式 1.已知点，，则（    ） A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】C 【分析】本题主要考查的是直线与圆的方程中两点之间的距离公式. 【详解】解： ==5 故选：C 2.已知点，，且，则的值为（ ） A．4 B．-4或2 C．-2 D．-2或4 【答案】D 【分析】本题主要考查的是直线与圆的方程中两点之间的距离公式. 【详解】解： ∴=9 则或 故选D 考点二 线段的中点坐标公式 3．已知点，，则线段的中点坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查的是线段的中点坐标公式. 【详解】解；线段的中点坐标，，. ∴，. 则线段MN的中点坐标为 故选C. 4. 已知线段的中点坐标为，若点，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查的是线段的中点坐标公式. 【详解】解：设点 ∵的中点为 ∴， ∴， 故选B. 考点三 直线的倾斜角和斜率 5.已知，，则直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题主要考查的是直线的斜率中，已知直线上的两个点求直线的斜率. 【详解】解：斜率公式：. 则. 故选B. 6. 已知直线的倾斜角为，则直线的斜率为（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 【答案】B 【分析】本题主要考查的是直线的斜率中，已知直线的倾斜角求直线的斜率. 【详解】解：斜率公式：， 则. 故选B. 考点四 直线方程的四种形式 7. 已知直线的倾斜角为，且直线在轴上的截距为2，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查的是直线方程的求法.本题根据在y轴上的截距，利用倾斜角、斜率和截距可求出直线的斜截式方程 【详解】解： 设直线，其中 ∴直线 故选A 8. 过点，且斜率为1的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查的是直线的方程中，已知直线的斜率及直线上的点求直线的方程. 【详解】解：因为直线过点，且斜率为1 所以直线方程为 即 故选B 考点五 两条直线平行的特点 9.已知直线，，则，的位置关系是（ ） A.垂直 B.相交 C.平行 D.重合 【答案】C 【分析】本题主要考查的是两条直线的位置关系中的平行关系，如何判断两条直线平行. 【详解】解：由直线可知，直线的斜率为，在y轴上的截距为. 由直线可知，直线的斜率为，在y轴上的截距为. 因为两条直线斜率相等，截距不相等 因此两条直线平行. 故选C. 10.已知直线，，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查的是两条直线的位置关系中的垂直关系，判断两条直线垂直及两条直线垂直的特点. 【详解】解：由题可知：两条直线垂直，得. 则 所以. 故选B. 考点六 两条直线相交的特点 11.已知直线 ，直线，则与的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查的是两条直线相交时，求交点坐标.将两条直线的方程联立成方程组，求出方程组的解即可. 【详解】解： 得 则两条直线的交点坐标为. 故选D 12.已知直线 ，直线，则与的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查的是两条直线相交时，求交点坐标.将两条直线的方程联立成方程组，求出方程组的解即可. 【详解】解： 得 则两条直线的交点坐标为 故选C 考点七 点到直线的距离 13. 点到直线的距离为（ ） A． B． C． D．1 【答案】D 【分析】本题主要考查的是点到直线的距离公式： 【详解】解：，，，，， 则 故选D. 14. 点到直线的距离为（ ） A．2 B．3 C． D．4 【答案】B 【分析】本题主要考查的是点到直线的距离公式： 【详解】解：，，，，， 则 故选B. 考点八 两条平行线间的距离 15. 已知直线 ，直线，则与之间的距离为（ ） A.1 B.2 C. D.3 【答案】C 【分析】本题主要考查的是在两条直线平行的情况下，用直线的一般式方程求解两条平行线间的距离. 【详解】解：由题可知：直线与直线平行. 两条平行线间的距离，，，，. 则. 故选C 16. 已知直线 ，直线，则与之间的距离为（ ） A．1 B．3 C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查的是在两条直线平行的情况下，用直线的一般式方程求解两条平行线间的距离. 【详解】解：解：由题可知：直线与直线平行. ； 两条平行线间的距离，，，，. 则. 故选D 考点九 圆的标准方程和一般方程 17. 以点为圆心，5为半径的圆的标准方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查的是圆的标准方程，已知圆心坐标和半径求元的标准方程. 【详解】解：由题可知：圆的标准方程为 其中，， 故选D. 18. 过点，，的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查的是圆的方程中，利用待定系数法求圆的一般方程的方法. 【详解】解：设圆的一般方程为 将，，代入得 则. 故选项A正确. 考点十 直线与圆的位置关系 19. 直线与圆的位置关系为（ ） A．相切 B．相交但直线过圆心 C．相交但直线不过圆心 D．相离 【答案】C 【分析】本题主要考查的是直线与圆的位置关系：相交、相切和相离.利用圆心到直线的距离与半径比较. 【详解】解：因为圆的圆心为，半径为1 所以圆心到直线的距离 所以直线与圆相交但不过圆心. 故选项C正确. 20. 若直线与圆相切，则的值为（ ） A． B．2 C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查的是直线与圆的位置关系：相交、相切和相离.利用圆心到直线的距离与半径比较. 【详解】解：由题可知：圆的圆心坐标为 因此圆心到直线的距离 因为直线与圆相切 所以 故选A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $