8 数学广角——优化（单元测试）-2025-2026学年人教版四年级数学上册

2025年秋人教版四年级数学上册第八单元测试卷

（数学广角——优化    时间：60分钟  总分：100分）

一、填空题（共20分）

1. 煮1个汤圆需要5分钟，一口锅一次可以煮15个汤圆，煮15个汤圆至少需要（   ）分钟。

2. 小红起床后做这些事：穿衣3分钟，整理床铺2分钟，听英语10分钟，刷牙洗脸3分钟。她做完这些事最少需要（   ）分钟（听英语时可同时做其他事）。

3. 4名同学排队测视力，用时分别是2分钟、3分钟、1分钟、4分钟，按（   ）→（   ）→（   ）→（   ）的顺序安排，总等候时间最少，最少是（   ）分钟。

4. 用平底锅烙饼，每次最多烙2张，每面需2分钟，烙4张饼至少要（   ）分钟，烙5张饼至少要（   ）分钟。

5. 妈妈用洗衣机洗衣服（25分钟）、擦窗户（8分钟）、擦桌子（5分钟）、晾衣服（3分钟），最少需要（   ）分钟完成这些事。

6. 3个人同时吃3个汉堡用3分钟，9个人同时吃9个汉堡需要（   ）分钟。

7. 小明给客人沏茶：接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。最少用（   ）分钟能让客人喝上茶。

8. 烤面包时，第一面要烤3分钟，第二面要烤2分钟，一次最多烤2片，烤3片面包至少需要（   ）分钟。

9. 5辆货车排队卸货，用时分别是1小时、40分钟、20分钟、30分钟、50分钟，按（   ）的顺序卸货，总等候时间最短，最短是（   ）分钟（等候时间含自身卸货时间）。

10. 两人玩“比大小”游戏（三局两胜），小明的牌是8、6、4，小刚的牌是9、7、5，若小明先出8，小刚出（   ）；小明出6，小刚出（   ）；小明出4，小刚出（   ），小刚能获胜。

11. 小明帮奶奶择菜需要5分钟，洗菜需要3分钟，炒菜需要10分钟，奶奶用电饭锅煮饭需要15分钟。若两人合作，做完这些事最少需要（   ）分钟。

12. 用一只锅煎饺子，每次最多煎4个，每面需1分钟，煎6个饺子至少要（   ）分钟。

二、选择题（每题2分，共12分）

1. 理发店只有1位理发师，4位顾客理发用时分别是10分钟、15分钟、5分钟、20分钟，最优理发顺序是（   ）。

A. 5分钟→10分钟→15分钟→20分钟

B. 20分钟→15分钟→10分钟→5分钟

C. 10分钟→5分钟→20分钟→15分钟

2. 淘米2分钟，电饭锅煮饭20分钟，洗菜5分钟，切菜3分钟，炒菜10分钟，做完这些事最少需要（   ）分钟。

A. 20    B. 22    C. 30

3. 一口锅一次煎3条鱼，每面2分钟，煎6条鱼至少需要（   ）分钟。

A. 4    B. 8    C. 12

4. 3名同学测身高、查视力（每项各2分钟），至少需要（   ）分钟完成两项检查。

A. 6    B. 8    C. 12

5. 洗衣机洗衣服30分钟，扫地5分钟，擦家具10分钟，晾衣服5分钟，最少需要（   ）分钟。

A. 30    B. 35    C. 50

6. 两人轮流报数（每次报1-3），和为17时获胜，先报数的人第一次应报（   ）才能确保获胜。

A. 1    B. 2    C. 3

三、判断题（每题2分，共10分）

1. 用平底锅烙饼，每次烙2张，每面3分钟，烙3张饼至少需要9分钟。（   ）

2. 做事情时，能同时做的事越多，总时间一定越短。（   ）

3. “田忌赛马”中，田忌用下等马对齐王的上等马，是为了整体获胜。（   ）

4. 5个人同时唱一首歌用5分钟，10个人同时唱这首歌需要10分钟。（   ）

5. 安排事情顺序时，既要节省时间，也要考虑事情的先后逻辑（如先淘米再煮饭）。（   ）

四、连线题（将最优安排与对应时间相连，每题2分，共8分）

1. 洗水壶2分钟→接水1分钟→烧水8分钟（同时洗茶杯、拿茶叶）→沏茶1分钟

最优时间：12分钟

2. 淘米2分钟→煮饭20分钟（同时洗菜、切菜、炒菜）

最优时间：22分钟

3. 煎3个鸡蛋（每次煎2个，每面2分钟）

最优时间：6分钟

4. 拖地8分钟→烧水10分钟（同时擦桌子）→洗碗6分钟

最优时间：16分钟

五、操作题（共10分）

1. 妈妈要做这些事：蒸米饭25分钟，洗菜5分钟，切菜3分钟，炒菜10分钟，熬汤8分

钟（蒸米饭和熬汤用不同的锅）。请用流程图表示最优安排，并计算最少用时。（6分）

 

 

 

2. 用平底锅烙5张饼（每次烙2张，每面3分钟），请写出烙饼的步骤，并计算最少用时。（4分）

 

 

六、解决问题（，共48分）

1. 李老师批改6本作业，用时分别是4分钟、3分钟、2分钟、5分钟、1分钟、6分钟。怎样安排批改顺序，能让这6本作业的等候和批改总时间最少？最少总时间是多少分钟？

 

 

 

2. 干洗店有1台干洗机，5位顾客的衣服干洗用时分别是50分钟、30分钟、40分钟、20分钟、60分钟。按什么顺序干洗，能让顾客等候和干洗的总时间最少？最少总时间是多少分钟（等候时间含自身干洗时间）？

 

 

 

3. 两人玩“拔河比赛”（五局三胜），A队选手成绩：98分、92分、86分、80分、74分；B队选手成绩：95分、89分、83分、77分、71分。B队要想获胜，应该怎样安排对阵顺序？请列表说明。

 

 

 

4. 用1个烤箱烤5个蛋挞（每个蛋挞烤2面，每面5分钟，烤箱每次最多放3个），最少需要多少分钟？请写出操作步骤。

 

 

 

 

5. 爸爸开车和妈妈外出办事：爸爸去公司取资料（路线：家→公司10分钟，取资料20分钟，公司→家10分钟）；妈妈去超市买菜（路线：家→超市15分钟，买菜25分钟，超市→家15分钟）。他们同时从家出发，最少需要多少分钟能同时回到家？

 

 

 

 

 

6. 食堂阿姨要给20名学生煮面条，一口锅一次最多煮5碗面条，每碗面条煮3分钟（正、反面各1.5分钟，可忽略翻面时间）。煮完所有面条最少需要多少分钟？

 

 

 

7. 3辆货车同时到达仓库卸货，仓库只有2个卸货口，每辆货车卸货分别需要10分钟、15分钟、20分钟。怎样安排卸货顺序，能让3辆货车的等候和卸货总时间最少？最少总时间是多少分钟？

 

 

 

8. 小明要完成语文、数学、英语3科作业，语文作业需要25分钟，数学作业需要15分钟，英语作业需要20分钟。他合理安排时间，最少需要多少分钟能完成所有作业？如果他在19:30开始写作业，最早能在几点完成？

 

 

 

思维拓展（不计入总分）

甲、乙、丙、丁4人同时到一个水龙头处打水，水龙头只有1个，甲打水需要3分钟，乙打水需要5分钟，丙打水需要2分钟，丁打水需要4分钟。若每次只能1人打水，其他