第一章 第6节 课后达标检测 反冲现象 火箭(二)-【优学精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册教用word（人教版）

反冲现象　火箭(二) 1.人的质量是60 kg，船的质量也是60 kg。若船用缆绳固定，船离岸1 m时，人可以跃上岸。若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为(两次人消耗的能量相等，两次均可视为水平跃出，人和船的作用时间很短，不计水的阻力)(　　) A． m　　　　　 　　 B． m C．1 m D． m 解析：选B。若船用缆绳固定时，有x0＝v0t，若撤去缆绳，由动量守恒定律有mv1＝Mv2，两次人消耗的能量相等，则动能不变，有mv＝mv＋Mv，联立解得v1＝v0，船离岸的距离x＝v1t＝v0t＝x0＝ m。 2．(2025·湖北月考)如图所示，水平面上放置着半径为R、质量为2m的半圆形槽，AB为槽的水平直径。质量为m的小球自左端槽口A点的正上方、距离A点R处由静止下落，从A点切入槽内。已知重力加速度大小为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是(　　) A．槽一直向左运动 B．小球运动到最低点时，槽向左运动的位移为R C.小球能从B点离开槽，且上升的最大高度小于R D．小球运动到槽的底端时，槽对小球的支持力大小为7mg 解析：选D。小球与槽组成的系统水平方向动量守恒，从A点经过最低点滑到B点的过程中，槽向左运动，当小球从B点经过最低点滑到A点的过程中，槽向右运动，故A错误；小球运动到最低点的过程中，水平方向动量守恒，根据人船模型有mx球－2mx槽＝0，x球＋x槽＝R，解得槽向左运动位移x槽＝R，故B错误；小球到达B点时，水平方向速度为零，则槽速度也为零，根据机械能守恒可知，小球能从B点离开槽，且上升的最大高度等于R，故C错误；小球从开始下落到最低点，由系统机械能守恒有2mgR＝mv＋·2mv，以向右为正方向，由水平方向动量守恒有mv球＋2mv槽＝0，解得v球＝2，v槽＝－，在最低点时对小球有FN－mg＝＝，解得FN＝7mg，故D正确。 3．(2025·贵州贵阳月考)水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为(　　) A.50 kg B．55 kg C．65 kg D．70 kg 解析：选B。设运动员和物块的质量分别为m、m0，规定运动员运动的方向为正方向，运动员开始时静止，第一次将物块推出后，运动员和物块的速度大小分别为v1、v0，则根据动量守恒定律有0＝mv1－m0v0，解得v1＝v0，物块与弹性挡板撞击后，运动方向与运动员同向，当运动员再次推出物块时有mv1＋m0v0＝mv2－m0v0，解得v2＝v0，第3次推出后有mv2＋m0v0＝mv3－m0v0，解得v3＝v0，依次类推，第7次推出后，运动员的速度v7＝v0，第8次推出后，运动员的速度v8＝v0，根据题意可知v8＝v0＞5 m/s，v7＝v0＜5 m/s，解得52 kg＜m＜60 kg。 4．(10分)(2025·江苏南京月考)如图所示，甲、乙两位航天员正在离静止的空间站一定距离的地方执行太空维修任务。某时刻甲、乙与物体A都以大小v0＝2 m/s的速度相向运动，甲、乙与物体A和空间站在同一直线上且可视为质点。甲的质量M1＝80 kg，乙的质量M2＝80 kg，物体A的质量m＝40 kg，为了避免直接相撞，乙先将物体A推向甲，甲迅速接住物体A后即不再松开，此后甲、乙两位航天员和物体A以相同速度向空间站运动。 (1)求甲、乙和物体A最终的速度大小。(5分) (2)设乙与物体A作用时间t＝1 s，求物体A对乙的推力F的大小。(5分) 解析：(1)规定水平向左为正方向，甲、乙两位航天员和物体A最终的速度大小均为v1，方向向左，对甲、乙以及物体A组成的系统根据动量守恒定律可得 (M2＋m)v0－M1v0＝(M1＋M2＋m)v1 解得v1＝0.4 m/s。 (2)对乙进行分析，根据动量定理有 －Ft＝M2v1－M2v0 解得F＝128 N。 答案：(1)0.4 m/s　(2)128 N 5．(12分)(2025·贵州黔西月考)如图所示，坐在小车上的人在光滑的冰面上玩推木箱游戏，人与小车的总质量M＝60 kg，木箱的质量m＝3 kg，开始均静止于光滑冰面上，现人将木箱以速率v0＝6 m/s(相对于地面)水平推向竖直墙壁，木箱与墙壁碰撞过程中无机械能损失，人接住木箱后再以速率v0(相对于地面)将木箱推向墙壁，如此反复。 (1)求人第一次推木箱后，人和小车的速度大小v1。(3分) (2)求人第二次推木箱后，人和小车的速度大小v2。(3分) (3)人推多少次木箱后，人将接不到木箱？(6分) 解析：(1)将人、车和木箱作为系统，取向右为正方向 根据动量守恒定律有Mv1－mv0＝0 解得v1＝0.3 m/s。 (2)人第一次接住木箱的过程 根据动量守恒定律有mv0＋Mv1＝(M＋m)v1′ 人第二次推出木箱的过程 根据动量守恒定律有Mv2－mv0＝(M＋m)v1′ 解得v2＝＝0.9 m/s。 (3)人第二次接住木箱的过程，根据动量守恒定律有 mv0＋Mv2＝(M＋m)v2′ 人第三次推出木箱的过程，根据动量守恒定律有 Mv3－mv0＝(M＋m)v2′ 解得v3＝＝1.5 m/s 推理可知，人第n次推出木箱后，人和小车的速度 vn＝ 当vn≥v0时，人将接不住木箱，即≥v0 解得n≥10.5 所以人第十一次推出木箱后，人将接不到木箱。 答案：(1)0.3 m/s　(2)0.9 m/s　(3)十一次 6．(12分)一个士兵坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量是120 kg。这个士兵用自动步枪在2 s内沿水平方向连续射出10发子弹，每发子弹的质量是10 g，子弹离开枪口时相对于步枪的速度是800 m/s。射击前皮划艇是静止的，不考虑水的阻力。 (1)每次射击后皮划艇的速度改变多少？(3分) (2)连续射击后皮划艇的速度约是多大？(3分) (3)连续射击时枪所受到的平均反冲作用力约是多大？(6分) 解析：设皮划艇、枪(含子弹)及人构成的系统的质量为m，每发子弹的质量为m0，子弹射出的反方向为正方向，子弹相对于步枪的速度大小为u。 (1)设第1次射出后皮划艇的速度大小为v1，由动量守恒定律得到0＝(m－m0)v1＋m0(v1－u)，解得v1＝u 设第2次射出后皮划艇的速度大小为v2，由动量守恒定律得到 (m－m0)v1＝(m－2m0)v2＋m0(v2－u)， 解得v2－v1＝ 设第3次射出后皮划艇的速度大小为v3，由动量守恒定律得到 (m－2m0)v2＝(m－3m0)v3＋m0(v3－u)， 解得v3－v2＝ 以此类推，若第10次射出后皮划艇的速度大小为v10，由动量守恒定律应得到(m－9m0)v9＝(m－10m0)v10＋m0(v10－u)，解得 v10－v9＝。通过归纳得出，射出子弹n发，每次射击后皮划艇速度的改变量Δv＝＝ m/s(n＝1，2，…，10)。 (2)连续射击10次后，可得v10＝＋＋…＋＝8×(＋＋…＋) m/s≈8× m/s≈0.67 m/s。 (3)设士兵连续射击时间Δt＝2 s，对整个过程应用动量定理得到FΔt＝(m－10m0)v10－0，解得 F＝≈40 N。 答案：(1) m/s(n＝1，2，…，10)　(2)0.67 m/s　(3)40 N 学科网（北京）股份有限公司 $