第一章 第3节 动量守恒定律 课后达标检测-【优学精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册教用word（人教版）

题组1　动量守恒的判断 1．(多选)(2024·甘肃卷，T8)电动小车在水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A．小车的动能不变 B．小车的动量守恒 C．小车的加速度不变 D．小车所受的合外力一定指向圆心 解析：选AD。做匀速圆周运动的电动小车，速度大小不变，方向时刻改变，因此小车的动能Ek＝mv2不变，动量p＝mv大小不变，方向时刻改变，A正确，B错误；小车所受的合外力提供向心力，始终指向圆心，根据牛顿第二定律可知，小车的加速度始终指向圆心，大小不变，方向时刻变化，C错误，D正确。 2．如图所示，一曲面体P静止于水平面上，物块Q自P的上端由静止释放，不计一切摩擦，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是(　　) A．P对Q做正功 B．只有重力对Q做功 C．P和Q构成的系统机械能守恒、动量不守恒 D．P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒 解析：选C。P对Q有弹力的作用，由于地面光滑，所以P会向左移动，P对Q的弹力方向垂直于接触面，与Q前后移动连线的位移夹角大于90°，所以P对Q做负功，A错误；根据A选项分析可知除了重力对Q做功，还有P对Q做负功，B错误；P和Q构成的系统整个运动过程中只有重力做功，所以该系统机械能守恒，系统水平方向上不受外力的作用，水平方向上动量守恒，但是在竖直方向上受力不为零，即竖直方向上动量不守恒，D错误，C正确。 3．(2025·江苏无锡市期中)如图所示，地面光滑，车厢水平底板粗糙。用细线连接车厢一端挡板及滑块，轻弹簧处于压缩状态，车厢静止。现将细线剪断，滑块相对于车厢底板开始滑动，在滑动过程中，小车、弹簧和滑块组成的系统(　　) A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒 C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒 解析：选B。由题知，地面光滑，车厢水平底板粗糙，弹簧处于压缩状态，故将细线剪断，弹簧伸长，滑块会向右运动，小车会向左运动，两者相对滑动，产生滑动摩擦力，但弹簧的弹力和两者间的滑动摩擦力都是内力，故系统动量守恒，但两者产生相对位移，滑动摩擦力对整体做负功，故系统机械能不守恒。 题组2　动量守恒定律的基本应用 4．《三国演义》中“草船借箭”是后人熟悉的故事。若草船的质量为M，每支箭的质量为m，草船以速度v1驶来时，对岸士兵多箭齐发，箭以相同的速度v2水平射中草船。假设此时草船正好停下来，不计水的阻力，则射出的箭的数目为(　　) A. B． C． D． 解析：选C。设射出的箭的数目为n，在草船与箭的作用过程中，系统动量守恒，则有Mv1－nmv2＝0，解得n＝。 5.(多选)(2025·河南信阳市期中)甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人朝相反的方向滑去，已知甲的质量为45 kg，乙的质量为50 kg，则(　　) A．甲、乙分开时的速度大小之比为9∶10 B．甲、乙分开时的动量大小之比为1∶1 C．甲对乙的冲量和乙对甲的冲量大小之比为1∶1 D．从甲开始推乙到甲、乙分开的过程中甲、乙的加速度大小之比为9∶10 解析：选BC。由动量守恒可知甲、乙分开时动量大小相等，即m甲v甲＝m乙v乙，得甲、乙分开时的速度大小之比＝，故A错误，B正确；对甲、乙单独分析，由动量定理可知甲对乙的冲量和乙对甲的冲量大小相等，故C正确；由牛顿第三定律可知，在甲、乙相互作用的过程中，甲对乙的推力大小等于乙对甲的推力大小，由牛顿第二定律a＝，可知甲、乙加速度大小之比＝＝，故D错误。 6.(2025·山东聊城市期中)如图所示，质量M＝150 kg的小船在静止水面上以速率v0＝3 m/s向右匀速行驶，一质量m＝60 kg的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v＝2 m/s水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为(　　) A．5 m/s B．3.8 m/s C．3.4 m/s D．2.4 m/s 解析：选A。设向右为正方向，对人和船的系统由动量守恒定律得(M＋m)v0＝Mv1－mv，解得v1＝5 m/s。 7．(多选)如图所示，有辆平板小车停放在光滑的水平地面上，平板小车上放置着两个质量不相等的物体甲和乙，起初甲、乙两物体间有一根被压缩的轻弹簧，轻弹簧与甲、乙两物体相连接，当两物体同时被释放后，则(　　) A．若甲、乙所受的摩擦力大小相等，则甲、乙组成系统的动量守恒 B．若甲、乙所受的摩擦力大小相等，则甲、乙、小车组成系统的动量守恒 C．若甲、乙与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则甲、乙组成的系统动量守恒 D．若甲、乙与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则甲、乙、小车组成系统的动量守恒 解析：选ABD。把甲、乙组成一个系统可知，两物体同时被释放后，甲受到向右的摩擦力，乙受到向左的摩擦力，若甲、乙所受的摩擦力大小相等，则该系统合外力为零，满足动量守恒条件，则甲、乙组成系统的动量守恒，故A正确；把甲、乙、小车组成系统，甲、乙所受的摩擦力为系统内力，由于地面光滑，故系统所受合外力为零，满足动量守恒条件，故甲、乙、小车组成系统的动量守恒，故B正确；若甲、乙与平板车上表面间的动摩擦因数相同，根据滑动摩擦力Ff＝μFN，可知压力大的摩擦力大，由于甲和乙质量不相等，故压力不相等，所以甲、乙组成的系统水平方向所受合外力不为零，不满足动量守恒条件，故甲、乙组成的系统动量不守恒，故C错误；由以上分析可知，虽然甲、乙与平板车上表面间的动摩擦因数相同，造成二者摩擦力不相等，但摩擦力属于系统内力，不影响系统动量守恒，由于地面光滑，故系统合外力依然为零，满足动量守恒条件，则甲、乙、小车组成系统的动量守恒，故D正确。 8.(多选)如图，放在光滑水平面上的A、B两小物体中间有一被压缩的轻质弹簧，用两手分别控制两小物体处于静止状态，下列说法正确的是(　　) A．两手同时放开后，两物体的总动量增大 B．先放开右手，再放开左手后，两物体的总动量向右 C.先放开左手，再放开右手后，两物体的总动量向右 D．当两手不同时放开，在放开一只手到放开另一只手的过程中两物体总动量不守恒 解析：选BD。若两手同时放开A、B两物体，系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于系统初动量为零，则系统总动量为零，故A错误；先放开右手，再放开左手，两物体与弹簧组成的系统所受合外力的冲量向右，系统总动量向右，故B正确；先放开左手，再放开右手，系统所受合外力向左，系统所受合外力的冲量向左，系统总动量向左，故C错误；如果不同时放手，系统总动量不为零，且在放开一只手到放开另一只手的过程中，系统所受合外力不为零，则系统的总动量不守恒，故D正确。 9．(多选)(2025·福建福州市期末)如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于粗糙水平面上，一颗子弹水平射入木块A，并留在其中(子弹射入木块作用时间忽略不计)。在子弹射入木块A及弹簧被压缩的整个过程中，下列说法正确的是(　　) A．在子弹射入木块A的过程中，子弹和木块A组成的系统动量守恒、机械能不守恒 B．在子弹射入木块A的过程中，子弹和木块A组成的系统动量不守恒，机械能守恒 C．在弹簧被压缩的过程中，系统动量守恒、机械能不守恒 D．在弹簧被压缩的过程中，系统动量、机械能都不守恒 解析：选AD。在子弹射入木块A的过程中，子弹和木块A组成的系统所受合力为零，所以系统动量守恒，但由于有摩擦力做功，所以机械能不守恒，故A正确，B错误；在弹簧被压缩的过程中，系统所受合力不为零，所以系统动量不守恒，同时由于地面摩擦力对木块做负功，机械能不守恒，故C错误，D正确。 10.(10分)如图所示，某同学质量为60 kg，在军事训练中要求他从岸上以2 m/s的速度水平向右跳到一条向他缓缓漂来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是100 kg，原来的速度是0.4 m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上，不计阻力，求： (1)人停在船上时，小船的速度；(5分) (2)全过程中小船受到的冲量。(5分) 解析：(1)以向右为正方向，设人与船质量分别为m、M，人上船后最终相对静止时共同速度为v，由系统动量守恒可得mv1－Mv2＝(m＋M)v 解得v＝0.5 m/s 可知人停在船上时，小船的速度大小为0.5 m/s，方向水平向右。 (2)以向右为正方向，根据动量定理可得 I＝Mv－(－Mv2)＝90 N·s 可知全过程中小船受到的冲量大小为90 N·s，方向水平向右。 答案：(1)0.5 m/s，方向水平向右　(2)90 N·s，方向水平向右 11.(14分)短道速滑混合团体2 000 米接力比赛交接棒过程可以简化成如下模型：如图所示为甲、乙两选手在比赛中的某次交接棒过程，交接开始时甲在前接棒，乙在后交棒，甲的质量m1＝60 kg，乙的质量m2＝75 kg，交棒前两人均以v0＝10 m/s的速度向前滑行。交棒时乙从后面用力推甲，当二人分开时乙的速度变为v2＝2 m/s，方向仍然向前。不计二人所受冰面的摩擦力，且交接棒前后瞬间两人均在一条直线上运动。 (1)求二人分开时甲的速度大小v1及其动能大小Ek1。(6分) (2)若乙推甲的过程用时0.8 s，求乙对甲的平均作用力的大小F。(4分) (3)交接棒过程要消耗乙体内的化学能，设这些能量全部转化为两人的动能，且不计其他力做功，求乙消耗的化学能的大小E。(4分) 解析：(1)取初速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得 (m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2 解得甲的速度大小v1＝20 m/s 而甲的动能Ek1＝m1v＝1.2×104 J。 (2)对甲，由动量定理可得 Ft＝m1v1－m1v0 解得F＝750 N。 (3)对二人组成的系统，根据能量守恒定律得 (m1＋m2)v＋E＝m1v＋m2v 解得E＝5 400 J。 答案：(1)20 m/s　1.2×104 J　(2)750 N (3)5 400 J 学科网（北京）股份有限公司 $