精品解析：2025-2026学年河南省南阳市卧龙区人教版六年级上册期中巩固测试数学试卷

六年级数学巩固练习题 一、填空。（每题2分，共20分） 1. 的倒数是（ ），0.75和（ ）互为倒数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，求真分数或者假分数的倒数时，将分子和分母调换位置即可。 【详解】分析可知，的倒数是，0.75＝，则0.75和互为倒数。 2. 3∶5＝12÷（ ）＝9∶（ ）＝＝（ ）（填小数） 【答案】20；15；24；0.6 【解析】 【分析】根据比与除法的关系：3∶5＝3÷5，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，被除数、除数都乘4就是12÷20； 根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，3∶5的前、后项都乘3就是9∶15； 根据分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，3∶5＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，的分子分母同时乘8则＝； 根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。 【详解】3∶5＝3÷5 3÷5 ＝（3×4）÷（5×4） ＝12÷20 3∶5 ＝（3×3）∶（5×3） ＝9∶15 3∶5＝ ＝＝ ＝3÷5＝0.6 3∶5＝12÷20＝9∶15＝＝0.6 3. 小明家在学校西偏北36°方向800米处，那么学校在他家的（ ）方向（ ）米处。 【答案】 ①. 南偏东54° ②. 800 【解析】 【分析】据题意得：小明家在学校西偏北36°方向800米处，要表示出学校在小明家的位置，根据两个相对的位置，方位相反，角度不变，且距离不变。和西偏北36°相对的是东偏南36°，即南偏东（90°-36°）。据此得出答案。 【详解】90°-36°＝54° 小明家在学校西偏北36°方向800米处，那么学校在他家的南偏东54°方向800米处。（答案不唯一） 4. 南阳月季博览园是世界上最大的月季主题公园，其中月季种植面积占园区总面积的，若园区总面积是80公顷，月季种植面积是（ ）公顷，非种植面积占总面积的（ ）。 【答案】 ①. 60 ②. 【解析】 【分析】根据园区总面积为80公顷，月季占，用总面积乘月季占比，即可得到月季种植面积；将园区总面积视为单位“1”，用1减去月季占比，即1－，计算得到非种植面积占比。 【详解】80×＝60（公顷） 1－＝ 因此，月季种植面积是60公顷，非种植面积占总面积的。 5. 实际产量比计划多。是把（ ）看作单位“1”的量，数量关系是（ ）。 【答案】 ①. 计划产量 ②. 计划产量×＋计划产量＝实际产量 【解析】 【分析】根据题意可知，实际产量比计划多，是把计划产量看作单位“1”的量，因此用计划产量乘求出实际产量比计划多的产量，再加上计划的产量，即可求出实际产量；据此解答。 【详解】根据分析可知： 实际产量比计划多。是把计划产量看作单位“1”的量，数量关系是计划产量×＋计划产量＝实际产量。 6. 吨∶450千克，化成最简比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 8∶9 ②. 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，先将吨换算成400千克，即原比变为400千克∶450千克，再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）化简；用最简整数比的前项除以后项所得的商就是比值；据此解答。 【详解】1吨＝1000千克 吨∶450千克 ＝千克∶450千克 ＝400∶450 ＝（400÷50）∶（450÷50） ＝8∶9 8÷9＝ 吨∶450千克，化成最简比是8∶9，比值是。 7. 一根6m长的绳子，用去后，又用去，还剩（ ）m。 【答案】 【解析】 【分析】把全长看成单位“1”，用去后，这时还剩下全长的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用6乘即可求出剩下的长度，再用剩下的长度减去m即可求出最后还剩下的长度。 【详解】6×－ ＝6×－ ＝2－ ＝（m） 因此，一根6m长的绳子，用去后，又用去，还剩m。 8. （a、b、c都不为0），请把a、b、c按照从小到大的顺序排列（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. a ②. c ③. b 【解析】 【分析】根据题意，把除法算式转化成乘法算式，然后根据两个数相乘（0除外），积相等，一个因数越大，另一个因数越小，据此解答。 【详解】 即 所以a＜c＜b。 9. 将两张铁板焊接在一起大约需要分钟，把6张同样的铁板焊制成一个完全封闭的正方体，大约需要（ ）分钟。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知，将两张铁板焊接在一起大约需要分钟，把6张同样的铁板焊制成一个完全封闭的正方体，需要焊接12次，因此用乘12即可求出需要的时间；据此解答。 【详解】×12＝（分钟） 将两张铁板焊接在一起大约需要分钟，把6张同样的铁板焊制成一个完全封闭的正方体，大约需要分钟。 10. 请在括号中填上符合要求的条件：秋季长跑锻炼时，华华每天跑1.8千米，（ ），东东每天跑多少千米？解决这个问题的正确算式是。 【答案】东东每天比华华少跑 【解析】 【分析】根据算式可知这里把华华每天跑的路程看作单位“1”，求的是华华所跑路程的，然后根据算式表示的意义推出条件即可。 【详解】算式，是用华华每天跑的路程减去华华所跑路程的，得到的是比华华少跑的路程，所以补充的条件应该是：东东每天比华华少跑。（语句表达不唯一） 二、判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。）（每题1分，共5分） 11. 真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数一定小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1；求分数的倒数，只要把分子、分母调换位置即可。 【详解】真分数的倒数一定大于1，例如的倒数是3，3＞1； 假分数的倒数不一定小于1，当假分数大于1时，它的倒数一定小于1，例如的倒数是，＜1，当假分数等于1时，1的倒数是1。 所以真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数小于1或等于1。 原题说法错误。 故答案为：× 12. ×÷×＝1，计算结果是错的。（ ） 【答案】√ 【解析】 13. 5米的和3米的一样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。先分别计算出5米的和3米的各是多少，再把结果进行比较即可。 【详解】（米） （米） 因为，所以5米的和3米的一样长。题目说法正确。 故答案为：√ 14. 圆的半径长度等于直径的。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】再同一圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的，前提条件必须是在同圆或等圆中，所以此说法错误。 15. 甲班人数的一定比乙班人数的多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为甲班人数、乙班人数不确定，所以可用设数法分类来说明。 【详解】若甲班人数为18人，乙班人数为18人，18×＝12（人），18×＝9（人），此时，甲班人数的比乙班人数的多； 若甲班人数为15人，乙班人数为20人，15×＝10（人），20×＝10（人），此时，甲班人数的等于乙班人数的； 若甲班人数为15人，乙班人数为30人，15×＝10（人），30×＝15（人），此时，甲班人数的比乙班人数的少。 由此可见，甲班人数的与乙班人数的的大小关系不能确定。即原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决单位“1”的具体数量不确定的问题时要分类讨论。 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里。）（每题2分，共10分） 16. 六（1）班中男生人数是女生的，则男生占全班人数的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】已知男生人数是女生的，把女生人数看作单位“1”，那么男生人数就是。全班人数等于男生人数加女生人数，即1＋＝，用男生人数除以全班人数即可解答。 【详解】1＋＝ 男生占全班人数的。 故答案：A 17. 把20克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A. B. C. D. 1∶7 【答案】C 【解析】 【分析】把20克盐溶解在100克水中，盐水的克数为（20＋100）克，再根据题意，用盐的克数比上盐水的克数，再根据比的基本性质，注意化简成最简比即可。 【详解】由分析可得： 盐与盐水的比是： 20∶（20＋100） ＝20∶120 ＝（20÷20）∶（120÷20） ＝1∶6 故答案为：C 【点睛】本题考查了通过题目所给的数量关系写出比，同时需要熟练掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。 18. 分数m、n、y在直线上的位置如下图所示，结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴确定0＜m＜n＜1（m、n是小于1的正数）且2＜y＜3（y是大于2的正数），再依据分数乘除法运算规律分析各选项。一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。 【详解】根据数轴确定0＜m＜n＜1（m、n是小于1的正数）且2＜y＜3（y是大于2的正数）。 A．因为n＜1，所以y÷n＞y； B．因为n＜1，所以n×y＜y； C．因为m＜n，所以y÷m＞y÷n； D．因为n＜y，所以n÷m＜y÷m； 综上，y÷m＞y÷n＞y＞n×y且y÷m＞n÷m，所以结果最大的是y÷m。 故答案为：C 19. 一根绳子截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段比较（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】把一根绳子的总长度看作单位“1”，截成两段，第二段占全长的，则第一段占全长的，，所以两段比较，第二段长。 【详解】 所以第二段长。 故答案为：B 20. 若a和b互为倒数，的计算结果是（ ）。 A. B. 40 C. D. 无正确答案 【答案】B 【解析】 【分析】互为倒数的两个数乘积是1。则。根据分数除法的计算方法，把转化为，用分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子，进行计算即可。 【详解】＝＝＝40 所以的计算结果是40。 故答案为：B 四、计算。（第1题4分，第2题18分，共22分） 21. 直接写得数。 【答案】；28；35；； ；；； 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】；；2.3； ；；33 【解析】 【分析】（1）把68看作67＋1，再利用乘法分配律拆开进行计算； （2）根据“先乘除后加减，有括号先算括号内”的运算顺序，先算括号内的乘法，再算减法，最后将除法转化为乘法进行计算； （3）利用乘法分配律把括号拆开，再约分进行计算； （4）先算括号内的减法，再将除法转化为乘法进行计算； （5）先将除法转化为乘法，此时两项都含有因数，再利用乘法分配律简化进行计算； （6）利用乘法分配律逆运算，提取简化后进行计算 【详解】（1） ＝（67＋1） ＝67×＋1× ＝2＋ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝1.5＋2.4－1.6 ＝2.3 （4） ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝33 五、分析与操作。（第1题6分；第2题4分，共10分） 23. 北斗卫星导航系统是我国自主研发、独立运行的全球卫星导航系统，可在全球任何地点、任何时间、任何气候条件下，为用户提供高精度、高可靠度的定位、测速、授时服务。国庆节期间，来南阳旅游的张叔叔开车在北斗导航系统的指引下从宾馆出发，向东偏南30°方向行驶2千米后，又向正东方向行驶4千米，最后向东偏北40°方向行驶3千米到达医圣祠。 根据上面的描述，把张叔叔开车行驶的路线图画完整。 【答案】见详解 【解析】 【分析】地图上方向的规则是：上北下南，左西右东。先以宾馆为观测点，在宾馆的东偏南30°方向截取2÷1＝2（个）单位长度，标出角度，终点处标注一个点；再以这个点为观测点，在这个点正东方向截取4÷1＝4（个）单位长度，终点处标注一个点；最后以这个点为观测点，在这个点的东偏北40°方向截取3÷1＝3（个）单位长度，标出角度，终点处标注医圣祠。 【详解】2÷1＝2（个） 4÷1＝4（个） 3÷1＝3（个） 作图如下： 24. 在方格图中涂色表示算式的意义。 （1） （2） 【答案】见详解。 【解析】 【分析】分数乘法的意义是“求的是多少”。解题需分两步直观呈现：先把整个方格图看作单位“1”，平均分成b份，取a份，表示出；再把第一步的看作新单位“1”，平均分成d份，取c份，最终涂色部分即表示算式意义。 （1）表示 第一步：将方格图横向平均分成3份，选2份（涂浅色），表示。 第二步：将这2份纵向平均分成5份，选2份（涂深色），深色部分即为的直观表示。 （2）表示 第一步：将方格图横向平均分成6份，选5份（涂浅色），表示。 第二步：将这5份纵向平均分成4份，选3份（涂深色），深色部分即为的直观表示。 【详解】（1） （2） 六、解决问题。（每题5分，共30分） 25. 某新能源汽车厂，第一季度生产汽车3万辆，第二季度生产的数量比第一季度多，第二季度生产多少万辆？（先画图，再解答） 【答案】 图见详解；4万辆 【解析】 【分析】根据题意可知，把第一季度生产的汽车辆数看作单位“1”， 第二季度生产的数量比第一季度多，因此把第一季度生产的数量平均分成3份，第二季度生产的数量比第一季度多1份；据此画图；用3乘求出第二季度生产的数量比第一季度多的数量，再加上第一季度生产的数量，即可求出第二季度生产的数量；据此解答。 【详解】 3＋3× ＝3＋1 ＝4（万辆） 答：第二季度生产4万辆。 26. 妈妈给小欣买一套衣服共花了288元，其中裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子各花了多少钱？ 【答案】上衣花了160元；裤子花了128元 【解析】 【分析】设上衣花了x元，裤子花了元。根据一套衣服共花了288元，可将上衣和裤子相加等于288元。解得方程，将x的值代入，即可求得裤子花了多少钱。 【详解】解：设上衣花了x元，裤子花了元。 答：上衣花了160元，裤子花了128元。 27. 甲、乙两个科研团队共同研发一项新技术，甲团队单独研发需要12个月完成，乙团队单独研发需要15个月完成，两个团队合作，多少个月可以完成这项研发任务的？ 【答案】5个月 【解析】 【分析】把研发这项新技术的工作量看作单位“1”，甲团队单独研发需要12个月完成，则甲团队每个月完成这项研发任务的1÷12＝；乙团队单独研发需要15个月完成，则乙团队每个月完成这项研发任务的1÷15＝。两个团队合作，每个月可以完成这项研发任务的，工作总量为这项研发任务的，根据合作时间＝工作总量÷工作效率和，代入数据计算即可。 【详解】1÷12＝ 1÷15＝ ÷ ＝÷ ＝÷ ＝× ＝5（个） 答：5个月可以完成这项研发任务的。 28. 中国空间站“天和”号核心舱全长16.6米，它是由节点舱、生活控制舱和资源舱组成的，三个舱的长度比是，生活控制舱和资源舱的长各是多少米？ 【答案】9.96米；3.32米 【解析】 【分析】中国空间站“天和”号核心舱全长16.6米，对应（1＋3＋1）份，用16.6÷（1＋3＋1）先求出一份舱的长度，生活控制舱有这样的3份长，资源舱有这样的1份长，再将一份舱的长度分别乘3和1，分别求出生活控制舱和资源舱的长度。 【详解】16.6÷（1＋3＋1） ＝16.6÷5 ＝3.32（米） 332×3＝9.96（米） 332×1＝3.32（米） 答：生活控制舱和资源舱的长各是9.96米和3.32米。 29. 做一个中国结要用米的红绳，现要用一根长12米的红绳做中国结，已经用了它的，照这样计算，这根红绳还能再做多少个中国结？ 【答案】15个 【解析】 【分析】把12米长的红绳看作单位“1”，已经用了它的，则还剩它的，根据分数乘法的意义，用12×可得还剩的红绳长度；做一个中国结要用米的红绳，用还剩的红绳长度除以做一个中国结要用的红绳长度即可得这根红绳还能再做多少个中国结。 【详解】12×（1－）÷ ＝12×÷ ＝9÷ ＝9× ＝15（个） 答：这根红绳还能再做15个中国结。 30. 芯片是现代科技的重要组成部分。某芯片厂十月份计划生产芯片120万片，上半月完成计划的，下半月完成计划的，全月超额生产芯片多少万片？ 【答案】27万片 【解析】 【分析】根据题意可知，某芯片厂十月份计划生产芯片120万片，上半月完成计划的，用120乘，求出上半月的完成量；下半月完成计划的，用120乘，求出下半月的完成量；再把上半月和下半月的完成量加起来，减去计划的完成量，即可求出全月超额生产芯片多少万片；据此解答。 【详解】120×＝72（万片） 120×＝75（万片） 72＋75＝147（万片） 147－120＝27（万片） 答：全月超额生产芯片27万片。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学巩固练习题 一、填空。（每题2分，共20分） 1. 的倒数是（ ），0.75和（ ）互为倒数。 2. 3∶5＝12÷（ ）＝9∶（ ）＝＝（ ）（填小数）。 3. 小明家在学校西偏北36°方向800米处，那么学校在他家的（ ）方向（ ）米处。 4. 南阳月季博览园是世界上最大的月季主题公园，其中月季种植面积占园区总面积的，若园区总面积是80公顷，月季种植面积是（ ）公顷，非种植面积占总面积的（ ）。 5. 实际产量比计划多。是把（ ）看作单位“1”的量，数量关系是（ ）。 6. 吨∶450千克，化成最简比是（ ），比值是（ ）。 7. 一根6m长的绳子，用去后，又用去，还剩（ ）m。 8. （a、b、c都不为0），请把a、b、c按照从小到大的顺序排列（ ）＜（ ）＜（ ）。 9. 将两张铁板焊接在一起大约需要分钟，把6张同样的铁板焊制成一个完全封闭的正方体，大约需要（ ）分钟。 10. 请在括号中填上符合要求的条件：秋季长跑锻炼时，华华每天跑1.8千米，（ ），东东每天跑多少千米？解决这个问题的正确算式是。 二、判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。）（每题1分，共5分） 11. 真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数一定小于1。（ ） 12. ×÷×＝1，计算结果是错的。（ ） 13. 5米的和3米的一样长。（ ） 14. 圆的半径长度等于直径的。（ ） 15. 甲班人数的一定比乙班人数的多。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里。）（每题2分，共10分） 16. 六（1）班中男生人数是女生，则男生占全班人数的（ ）。 A. B. C. D. 17. 把20克盐溶解在100克水中，盐与盐水比是（ ）。 A. B. C. D. 1∶7 18. 分数m、n、y在直线上的位置如下图所示，结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 一根绳子截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段比较（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法判断 20. 若a和b互为倒数，的计算结果是（ ）。 A. B. 40 C. D. 无正确答案 四、计算。（第1题4分，第2题18分，共22分） 21. 直接写得数。 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 五、分析与操作。（第1题6分；第2题4分，共10分） 23. 北斗卫星导航系统是我国自主研发、独立运行全球卫星导航系统，可在全球任何地点、任何时间、任何气候条件下，为用户提供高精度、高可靠度的定位、测速、授时服务。国庆节期间，来南阳旅游的张叔叔开车在北斗导航系统的指引下从宾馆出发，向东偏南30°方向行驶2千米后，又向正东方向行驶4千米，最后向东偏北40°方向行驶3千米到达医圣祠。 根据上面的描述，把张叔叔开车行驶的路线图画完整。 24. 在方格图中涂色表示算式意义。 （1） （2） 六、解决问题。（每题5分，共30分） 25. 某新能源汽车厂，第一季度生产汽车3万辆，第二季度生产的数量比第一季度多，第二季度生产多少万辆？（先画图，再解答） 26. 妈妈给小欣买一套衣服共花了288元，其中裤子价钱是上衣的，上衣和裤子各花了多少钱？ 27. 甲、乙两个科研团队共同研发一项新技术，甲团队单独研发需要12个月完成，乙团队单独研发需要15个月完成，两个团队合作，多少个月可以完成这项研发任务的？ 28. 中国空间站“天和”号核心舱全长16.6米，它是由节点舱、生活控制舱和资源舱组成的，三个舱的长度比是，生活控制舱和资源舱的长各是多少米？ 29. 做一个中国结要用米的红绳，现要用一根长12米的红绳做中国结，已经用了它的，照这样计算，这根红绳还能再做多少个中国结？ 30. 芯片是现代科技的重要组成部分。某芯片厂十月份计划生产芯片120万片，上半月完成计划的，下半月完成计划的，全月超额生产芯片多少万片？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $