第六七单元综合测试（月考）（试题）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

第六七单元综合测试（月考）2025-2026学年五年级上册数学（人教版） 一、单选题（共14分） 1．一块近似平行四边形的菜地的两条邻边分别是3m、5m，一条底边上的高是4m。这块菜地的面积是(　　)m2。 A．12 B．15 C．16 D．20 2．如图，将一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下面说法中正确的是（　　）。 A．周长变小，面积变小 B．周长不变，面积不变 C．周长变大，面积变大 D．周长不变，面积变小 3．如下图，每个平行四边形的底都是，高都是。下面图形中，阴影部分面积与其它3幅不同的是（　　）。 A． B． C． D． 4．边长为5m的正方形花坛，在它四边每隔1m摆一盆花（四个角都摆），一共要摆（　　）盆． A．16 B．20 C．24 D．28 5．下图中空白部分面积与阴影部分面积的大小关系是 (　　)。 A．空白面积>阴影面积 B．空白面积<阴影面积 C．空白面积=阴影面积 D．无法确定 6．一个平行四边形的面积是128cm2，底是对应的高的2倍，这条高是（　　）cm。 A．4 B．8 C．16 D．32 7．三角形ABC和平行四边形BDEF相比较（　　） A．三角形ABC面积大 B．平行四边形BDEF面积大 C．面积相等 D．平行四边形的面积是三角形面积的2倍 二、判断题（共10分） 8．广场上的大钟5点敲5下，12秒敲完，10点敲10下，27秒敲完。（　　） 9．等底等高的两个三角形面积相等，形状不一定相同。（　　） 10．平行四边形的底扩大2倍，高不变，它的面积就扩大2倍。（　　） 11．两个面积相等的梯形，形状也一定相同．（　　） 12．如果把一根木棍锯成3段需要6分钟，那么锯成6段就需要12分钟。（　　） 三、填空题（共14分） 13．在一个面积是 36 m² 的长方形里剪下一个最大的三角形，则这个三角形的面积是　 　m²。 14．秦淮河一侧的河堤上栽了30棵柳树，每两棵柳树间放一张休闲长椅，一共放了　 　张休闲长椅。 15．如图所示，正方形中有两个小正方形，面积分别为 20 平方厘米和 5 平方厘米，则正方形ABCD 的面积是　 　平方厘米。 16．一个直角梯形，下底是8米，如果把它的上底增加3米，它就成了一个正方形。这个梯形的面积是　 　平方米。 17．从一个上底是10cm，下底是14cm，高是6cm的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下部分的面积是　 　cm2。 18．四个半径为1的圆的圆心均位于一个边长为2的正方形顶点上，那么图中的酒壶（阴影部分）的面积是　 　。 19．如下图所示，在一个正方形上先截去宽分米的长方形，再截去宽分米的长方形，所得图形的面积比原正方形减少平方分米．原正方形的边长是　 　分米． 四、操作题（共14分） 20．下图中，等个小方格代表边长是 1厘米的小正方形。 （1）用数对表示右图中 A、B 的位置。A（　 　，　 　）B（　 　，　 　） （2）若点D 的位置可以用（13，7）表示，请在上图中标出 D 的位置。 （3） 以 为顶点的三角形，面积是　 　平方厘米。 五、解决问题（共48分） 21．学校要用边长为40cm的正方形方砖铺后院操场，操场是一个长方形，长70m，宽24m，那么至少需要多少块这样的方砖？ 22．一块平行四边形广告牌，底是3.5米，高是4.5米，它的面积是多少平方米？ 23．幸福乡挖一条水渠的横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米，如下图所示，它的横截面的面积是多少平方米？ 24．直角三角形ABC的两直角边 ，以AC，BC为边向外分别作正方形ACDE与BCFG，再以AB为边向上作正方形ABMN，其中N点落在DE上，BM交CF于点T。图中阴影部分(三角形 ANE、三角形 NPD与梯形 BTFG)的总面积等于多少？ 25．如图，在一块梯形地的中间有一个长方形的水塘，其余的地方种菠菜。如果每平方米能产8千克菠菜，这块地能产多少千克菠菜？ 26．公园有一个长方形花圃，分成了两部分。分别种植月季和杜鹃（如图）。种月季的面积比种杜鹃的面积多90平方米，种月季的面积是多少平方米？ 27．有一群学生排成三层空心方阵，多9人，如空心部分增加两层，又少15人，问有学生多少人？ 28．已知AB=4 厘米，AD=7厘米，三角形ABE和三角形ADF的面积各占长方形ABCD的，求三角形AEF的面积。 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：根据题意，， 所以，这条4m长的高只能是以3m长的底为底边的平行四边形， 则这个平行四边形的面积为：， 所以，这块菜地的面积是：. 故选：A. 【分析】利用已知条件结合平行四边形的两条邻边、高的大小关系，从而结合平行四边形的结构特征，再根据平行四边形的面积公式，从而得出这块菜地的面积. 2．【答案】D 【解析】【解答】根据分析我们可以知道：将一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下面说法中正确的是周长不变，面积变小。 故答案为：D 【分析】根据题意把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，我们知道他的四条边的长度不变，然后再根据周长是封闭图形一周的长度叫作图形的周长 我们可以得到周长不变； 然后再根据由于拉成的平行四边形的高小于原来长方形的宽，高变小了，面积比原来长方形的面积小。 3．【答案】D 4．【答案】B 【解析】【解答】解：5×4÷1 =20÷1 =20（盆） 故答案为：B。 【分析】属于环形植树问题，正方形边长×4=正方形周长，正方形周长÷株距=棵数。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：阴影部分与平行四边形等底等高，阴影部分的面积是平行四边形面积的一半，所以空白部分与阴影部分面积相等。 故答案为：C。 【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，所以等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：设高是x厘米，则底是2x厘米。 x×2x=128 2x2=128 x2=128÷2 x2=64 因为8×8=64，所以这条高是8厘米。 故答案为：B。 【分析】设高是x厘米，则底是2x厘米。平行四边形面积=底×高，根据平行四边形面积列出方程，先计算出x2的值，然后确定x的值即可。 7．【答案】C 【解析】【解答】三角形ABC的高与平行四边形BDEF的高相等，设这个高是h， 三角形的面积=AB×h÷2=ABh÷2 平行四边形的面积=FB×h， 因为F是AB的中点，2FB=AB 三角形的面积=AB×h÷2=ABh÷2=2FBh÷2=FBh 故答案为：C。 【分析】这道题考查的是平行四边形和三角形的面积的知识，解答此题的关键是要明确三角形的高和平行四边形的高是相等的，据此根据三角形和平行四边形的面积公式计算分析即可。 8．【答案】正确 【解析】【解答】解：12÷（5-1）=12÷4=3（秒） 3×（10-1）=3×9=27（秒） 故答案为：正确。 【分析】敲5下，有4个间隔，12秒敲完，每个间隔需要3秒；10点敲10下，有9个间隔，一个间隔需要3秒，9个间隔需要27秒。 9．【答案】正确 【解析】【解答】解：等底等高的两个三角形面积相等，形状不一定相同。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】三角形面积=底×高÷2，等底等高的三角形面积是相等的，但是形状不一定相同。 10．【答案】正确 【解析】【解答】 平行四边形的底扩大2倍，高不变，它的面积就扩大2，此题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】根据平行四边形的面积=底×高，当平行四边形的底扩大2倍，高不变，它的面积就扩大2倍，据此判断. 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：两个面积相等的梯形，形状不一定相同。 故答案为：错误。 【分析】梯形的面积与上底、下底和高有关，所以面积相等的梯形，形状不一定相同。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：6÷（3-1）×（6-1） =6÷2×5 =15（分钟） 原题计算错误。 故答案为：错误。 【分析】锯成3段需要锯2次，锯成6段需要锯5次，用6除以2求出锯1次需要的时间，再乘5即可求出锯6段需要的时间。 13．【答案】18 【解析】【解答】解：36÷2=18（m² ）。 故答案为：18。 【分析】长方形内最大三角形可以沿着对角线对折剪出来，它的面积是这个长方形面积的一半，据此解答即可。 14．【答案】29 【解析】【解答】解：30-1=29（张） 所以一共放了29张休闲长椅。 故答案为：29。 【分析】一共放休闲长椅的张数=柳树的棵数-1，代入数值计算即可。 15．【答案】45 【解析】【解答】解：设面积为20平方厘米和5平方厘米的小正方形的边长分别为a和b 设大正方形ABCD的边长为c. 大正方形的边长等于两个小正方形的边长之和 C=a+b 小正方形的面积等于边长的平方，所以有 大正方形的面积为 答： 则正方形ABCD 的面积是 45平方厘米 故答案为：45 【分析】求解正方形面积的问题，给出的条件是正方形内有两个小正方形，其面积分别为20平方厘米和5平方厘米。通过这些信息，我们可以利用正方形的面积公式和正方形的边长关系，推导出大正方形的面积。 16．【答案】52 【解析】【解答】8-3=5（米） （5+8）×8÷2 =13×8÷2 =104÷2 =52（平方米） 故答案为：52。 【分析】根据条件“ 下底是8米，如果把它的上底增加3米，它就成了一个正方形 ”可知，用下底-3=上底，直角梯形的高等于下底，然后用公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此列式解答。 17．【答案】12 18．【答案】4 【解析】【解答】 解：2×2=4 图中的酒壶（阴影部分）的面积是4。 故答案为：4。 【分析】如图： 如图割补，那么图中的酒壶（阴影部分）的面积就等于边长为2的正方形的面积。 19．【答案】21 【解析】【解答】解：根据题意，可得 301+11×7 =301+77 =378（平方分米） 11+7=18（分米） 378÷18=21（分米） 答：原正方形的边长是21分米 故答案为：21 【分析】把截去的两个长方形拼在一起，如右下图所示，再补上长11分米、宽7分米的小长方形，所得长方形的面积是301+11×7=378平方分米，这个长方形的长等于原正方形的边长，宽为11+7=18分米，所以原正方形边长为：378÷18=21分米． 20．【答案】（1）6；7；5；3 （2）解： （3）12 【解析】【解答】解：（1）用数对表示右图中 A、B 的位置分别是A（6，7）；B（5，3）； （3） 6×4÷2 =24÷2 =12（平方厘米）。 故答案为：（1）6；7；5；3；（3）12。 【分析】（1）、（2）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数； （3）三角形的面积=底×高÷2。 21．【答案】解：70×24÷(0.4×0.4)＝10500(块)。 22．【答案】解：3.5×4.5=15.75(平方米) 答：它的面积是15.75平方米。 【解析】【分析】平行四边形面积=底×高，根据面积公式计算即可。 23．【答案】解： S＝(a＋b)·h÷2 ＝(2.8＋1.4)×1.2÷2 ＝4.2×1.2÷2 ＝2.52(平方米)。 答：它的横截面的面积是2.52平方米。 【解析】【分析】求梯形的面积时，一定要先把上底、下底和高一一对应好，根据公式来计算，而且千万不要忘记“除以2”。 要熟记梯形的面积公式，才能才能解决实际问题。 这是一道直接应用公式进行计算的题。渠口宽相当于梯形的上底，渠底宽相当于梯形的下底，渠深相当于梯形的高，应用梯形的面积公式S＝(a＋b)·h÷2即可求解。 24．【答案】解：如图所示，根据勾股定理可得， 即 S正方形ACDE +S正方形BCFC=S正方形ABMN， 即 所以 因为 =90°，所以∠1=∠3， 在△ABT和△BMP中，∠3=∠1，∠ABM =∠BMP，则两个三角形的三个内角度数相同，而AB=BM，即两个三角形较长直角边相等，则 即 则 答：图中阴影部分的总面积等于48平方厘米。 【解析】【分析】先根据勾股定理得到，然后根据三个内角对应相等，且有一组对应边相等的三角形，它们的面积相等，得到进而得到 从而求出S阴影。 25．【答案】9600千克 26．【答案】解：设月季面积梯形的下底为x米，则 （x+24）×15÷2﹣（24﹣x）×15÷2＝90 15x+360﹣360+15x＝180 30x＝180 x＝6 （24+6）×15÷2＝225（平方米） 答：种月季的面积是225平方米。 【解析】【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2。设月季面积梯形的下底为x米，杜鹃面积三角形的底为长方形的底减去月季面积梯形的下底为x米，根据月季面积（梯形的面积）-杜鹃面积（三角形的面积）=90平方米。列出方程求出月季面积梯形的下底。再根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，求出种月季的面积即可。 27．【答案】解：9+15=24（人） （24-8）÷2=8（人） 8+8×4=40（人） 40×3-8×3+9=105（人） 答；一共有105人。 【解析】【分析】增加两层的人数=排成三层空心方阵多的人数+空心部分增加两层少的人数，而方阵中相邻两层的人数相差8人，所以5层中最里层的人数=（增加两层的人数-8）÷2，那么最外层的人数=最里层的人数+相邻两层相差的人数×（5-1），所以总人数=最外层的人数×3-相邻两层相差的人数×3+排成三层空心方阵多的人数。 28．【答案】解：4×7× =28× =（平方厘米） DF=×2÷7 =÷7 =（厘米） CF=4-=（厘米） BE=×2÷4 =÷4 =（厘米） EC=7-=（厘米） S△CEF=×÷2 =÷2 =（平方厘米） S△AEF=-=（平方厘米） 答：三角形AEF的面积是平方厘米。 【解析】【分析】先求出三角形ABE和三角形ADF的面积，进而得到DF、CF、BE、EC的长度，所以接着求出三角形CEF的面积，最后得到三角形AEF的面积。 学科网（北京）股份有限公司 $