第2讲 物质的质量与密度专题-2026年浙江省中考科学一轮复习讲练

第2讲 物质的质量与密度 物质的质量和密度是浙江科学中考的核心基础考点，考查形式稳定且常与实验操作、生活场景紧密结合，偶尔涉及综合计算 【考点1　长度、体积、温度的测量】 【考点剖析】 一、长度的测量 1、长度的单位 要测量物体的长度，首先要规定长度的标准——长度单位。 （1） 基本单位： ，符号是： 。 （2）常用单位： 、 、 、 和 。 （3）单位换算： ①1km= m= mm= μm= nm ②1m= dm= cm= mm ③换算过程：数不变，单位换。如6m= =600cm 2、测量长度的工具 我们常使用 来测量物体的长度，如卷尺、三角尺、直尺都是生活中常见的刻度尺。 3、刻度尺的使用方法 （1）认识刻度尺（会认）：使用任何一种测量工具时，首先要了解它的 和 。 ①量程：测量范围。 ②分度值（最小刻度值）：相邻刻度线之间的长度，决定了测量精确度。 （2）选择刻度尺（会选） 测量时应先根据 确定需要达到的程度，选择量程和最小刻度合适的刻度尺。 （3）摆放刻度尺（会放） ①刻度尺的某一刻度线与被测物的一端 。 ②有刻度的一边要 被测物体。 特别提醒：零刻度线磨损的刻度尺应该选择 刻度线对齐；厚刻度尺应与被测物体 放置。 （4）刻度尺读数（会读） ①读数时，视线正对刻度线，与刻度尺尺面 。 ②读数时，要数清大格和小格的数目，读出准确值，并估读到 。 （5）记录数据（会记）：结果= 4、误差和错误的区别 含义 特点 误差 在正确操作的前提下，测量值与真实值之间的差异 错误 由于不遵守使用规则，或读取、记录结果时粗心造成的 （1）减小误差的方法：① ② （2）有的长度测量会多次测量取平均值。首先要 ，再 。平均值保留的位数应与测量值的位数 ，如果除不尽则要 处理。 （4）形变刻度尺与测量误差 尺子的变化 测量结果 例子 变长 夏天的钢制刻度尺、拉紧的皮尺 变短 冬天的钢制刻度尺、未拉紧的皮尺 5、测量长度的特殊方法 （1）生活中粗略的方法：比如用自己的指距估测课桌的长度和用自己的步长估测教室的长度。 （2）累积法 测量步骤 图示 计算公式 注意事项 测铁丝直径 ①将铜丝紧密缠绕在铅笔上 ②用刻度尺测出绕圈部分的总长度L ③数出铜丝缠绕的圈数n ④计算铜丝的直径=L/n 若多数了两匝，结果 ； 若每匝之间有空隙，结果 测纸张厚度 ①去除封面，压平 ②测出整本书的厚度L ③数清对应的张数n ④计算一张纸的厚度=L/n 如果在步骤③中数的是页数N，则纸的厚度=2L/N （3）组合法 二、体积的测量 1、体积的定义 体积是 ，符号 。 2、体积的单位 （1）固体体积 ①常用单位是 。 ②较小的体积单位是 。 （2）液体体积：还可以用升 和 。 （3）单位换算 ①1m3= dm3= cm3 ②1L= mL ③1L= dm3 1mL= cm3 1m3= L 3、测量体积的工具——量筒和量杯 量筒 量杯 不同点 相同点 4、量筒的使用方法 ①会选：使用前选择 和 合适的量筒。 ②会放：量筒放在 桌面上。 ③会读：视线与 相平。 ④会记：记录结果要带 。 5、误差分析 读数时仰视 读数时俯视 图示 结果 偏 ：测量值 真实值 偏 ：测量值 真实值 6、测量形状不规则物体的体积 （1）排水法测量小石块的体积 ①用烧杯将适量的水倒入量筒，读出水的体积V1。（适量： ） ②将小石块用细线拴住，缓缓放入量筒内的水中。 ③当石块被水完全浸没时，读出水面的刻度值V2。（测得的V2是 ） ④计算小石块体积： 。 特别提醒：如果①③步骤反了，计算出来的石块体积 ，因为 。 塑料盒 （2）助沉法测量塑料盒的体积 ①计算塑料盒的体积： ②多余的步骤是 和 。 三、温度的测量 1、温度的概念 温度是 ，符号 。 2、温度的单位 （1）常用的温度单位是 ，符号 。 （2）摄氏温度的规定 在标准大气压下，把 的温度定为0℃， 的温度定为100℃，0℃和100℃之间分为100 等份，每等份表示1℃。 3、测量温度的仪器—— （1）结构 （2）种类 液体温度计的种类很多，它们各自都有不同的用途。 （3） 工作原理 常用的温度计是利用水银、酒精等 的性质制成的。 （4）使用方法——以测量水的温度为例 ①会选：估计水的温度，选择 和 合适的温度计。 ②会放：让玻璃泡 在水中。（温度计的玻璃泡 烧杯的内壁和底部） ③会看：等 后读数。（视线与液面 ， 拿出来读数） ④会记：不估读，记录结果要带 ，零度以下应读作“ ”。 4、体温计与常用温度计的对比 温度计 体温计 用途 测量物体温度 测量人的体温 测量范围 零下n度～1000C左右，范围大 35.00C～42.00C 准确程度 10C 结构特点 ①管径相对较粗 ②没有缩口 ① ； ② 使用方法 ，温度降低时，管内液体自动退回玻璃泡 ，温度降低不能自动退回玻璃泡，要 图示 5、气体温度计 （1）工作原理： 。 （2）两种自制气体温度计 图示 温度上升 温度下降 气体膨胀，液柱向 移动 气体收缩，液柱向 移动 气体膨胀，液柱向 移动 气体收缩，液柱向 移动 例1、（2025•浙江模拟）以下为某校学生进行“温度计发展史”的项目化学习的部分片段，通过查阅资料整理了温度计发展史。请完成下列问题： （1）上述三种温度计都是利用了物质的 制成的。如上图的气体温度计，当环境温度降低时，管中水柱液面将 （选填“上升”、“下降”或“不变”）。 （2）在相同的受热条件下，将两个形状、厚度相同的铜片和铁片焊在一起就可制成上图中的固体温度计。已知铜的膨胀程度比铁大，当温度升高时，指针会偏向 侧（选填“A”或“B”）。 （3）如图甲是小黄制作的一个简易液体温度计。使用时发现该温度计管中液柱移动不明显，导致示数不够精确，对此请你提出一条改进建议 。 【考点2　质量与密度】 【考点剖析】 一、质量及其测量 质量概念:质量表示物体含有 的多少。质量是物体的属性,它不随物体的位置、形状、温度和状态等的改变而改变。 质量的单位:常用单位是 ，比它小的单位有克(g)和毫克(mg)。 质量的测量:实验室常用托盘天平测量物体质量。 天平的使用 1.天平的调节:依照“游码归零”和平衡螺母“左偏右调,右偏左调”的原则调节平衡。 2.质量的测量: 调平:把天平放在水平面上,把游码移到横梁标尺左端的 处,再调节横梁两端的平衡螺母,使天平平衡。 称量:被测物体放 ,砝码放 ,放在天平上的物体质量不能超过天平的称量。用镊子向右盘 逐个加减砝码再调节游码,直到天平重新平衡。读数时要把砝码质量和游码所示质量相加（m物=m砝+m游示）。 二、密度及其测量 1. 体积的某种物质的质量,叫做这种物质的密度。 2.密度是物质的一种 ,与质量的多少、体积的大小 ,但当温度、状态等发生改变时,物质的密度也将发生改变。同种状态下,同种物质的密度相等，可以根据密度来鉴别物质,并可用于计算物质的质量或体积。 注:一个容积不变的容器内,气体的密度会随质量的变化而变化。 3.密度公式p= (p表示密度,m表示质量,V表示体积)。 4.密度的单位有: 或千克/米3，1克/厘米3=1000 千克/米3。 (1)利用公式ρ=m/V 计算某种物质的密度或鉴别物质。 (2)利用公式m=ρV计算体积为V的某种物质的质量。 (3)利用公式V=m/ρ计算质量为m的某种物质的体积。 5.密度知识的应用 三、应用密度进行计算 （1）质量、体积和密度应对应 物体； （2）各物理量的单位一定要 ，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。 （3）ρ＝，其中ρ、m、V三者中已知两个量可求第三个量。 ①根据ρ＝，利用密度可以鉴别物体是由哪种物质组成的。每种物质都有一定的密度，不同的物质密度一般不同。 ②由ρ＝得m＝ρV，可求物体的质量。对于较大的物体，其质量不能用测量工具直接测量，可设法测出体积，查出该物质的密度再计算。 ③由ρ＝得V＝，可求体积。对某些形状不规则的物体，它的体积不易直接测量，可设法测出它的质量，查出该物质的密度再计算。 ④两物体等质量混合 ⑤两物体等体积混合 例2、（2025•萧山区二模）小嘉用一架实验室的旧天平测量一枚鸡蛋的质量。 （1）小嘉将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺“0”刻度线，发现指针在分度盘前左右摆动，如图甲所示。小嘉接下来的操作应是 。 （2）小嘉发现无论怎样操作，天平指针总略偏向分度盘左侧。于是，他在天平右盘中放入几粒米，调节天平平衡后再进行测量。放入鸡蛋，调节天平再次平衡时，砝码和游码如图乙所示。此时，测出的鸡蛋质量为 g。 （3）用此方法测出的鸡蛋质量 （选填“偏小”、“准确”或“偏大”）。 例3、（2025春•镇海区校级期末）实验室有一架天平，其标尺的最大刻度为10g，一位同学使用这架天平称取23g食盐，但操作过程中错将20g的砝码放在了天平左盘的位置，并将游码调到标尺3g的位置，然而在加食盐的过程中，他突然发现自己的错误，但此时食盐和砝码的位置已不能调换，请给他一个的建议，使他继续实验，并准确量出食盐的质量（　　） A．将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡 B．将游码移到标尺9g的位置后继续添加食盐至天平平衡 C．在左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡 D．在左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺7g的位置后继续添加食盐至天平平衡 例4、（2024•定海区三模）不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（　　） A．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc B．a的密度是b的两倍 C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3 D．若将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变 【考点3　测量物体的密度】 【考点剖析】 一、“差量法”测液体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、烧杯、待测液体 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为 不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 二、测量固体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。 误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 三、特殊方法测密度 （1）有天平无砝码测石块的密度 实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管 实验步骤 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。 表达式 （2）有天平无量筒测量石块的密度 实验器材 天平、水、空瓶、石块 实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。 推导过程及表达式 m排水=m1+m2-m3，，。 （3）有量筒无天平测石块的密度 实验器材 水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔 实验步骤 （1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； （2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度； （3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水； （4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。 推导过程及表达式 例5、（2024•杭州二模）小科用弹簧测力计、烧杯、水、薄塑料袋测量酱油的密度。 （1）把适量的酱油装入塑料袋，排出空气后扎紧口，用弹簧测力计测出重力为3.6N；然后用弹簧测力计提着塑料袋浸没在水中，如图所示，此时酱油所受浮力大小为 N。 （2）已知水的密度为1×103kg/m3，则可算出酱油的密度为 kg/m3。 （3）小科想用上述器材继续测量白酒的密度，但白酒的密度比水小。请帮她想出一个可行的办法并简要说明： 。 例6、（2024•上城区校级二模）明矾石是浙江的主要矿产之一，储量丰富，主要分布在湖州、杭州、宁波、温州等地区。明矾石用于制造钾肥、铝剂、硅酸盐等化工产品。明矾石还可以用作杀虫剂、除草剂、医药等领域的原料。某同学为测量明矾石的密度，进行了如下实验： （1）将明矾石挂在弹簧测力计下，如图甲所示，测力计的示数为1.4N。 （2）接着利用图乙所示的方法将明矾石浸没在装满水的烧杯中，收集它排出的水，倒入量筒中，如图丙。这块明矾石的体积为50cm3，由此算出明矾石的密度为 kg/m3。 （3）上述测量体积的方法，产生误差的主要原因是 ；会导致最终得到的明矾石的密度值 （填“偏大”或“偏小”）。 （4）小明做该实验时，利用上图中的甲、乙中的数据，根据所学的浮力知识，也计算出了明矾石的密度值。若甲图中弹簧测力计的示数为F1，乙图中弹簧测力计的示数为F2，请你用题中的字母将明矾石的密度推导出来。（水的密度为ρ水） 题型一．质量及其特性 1. （2025•浙江模拟）中国科研团队在微型飞行器技术领域取得重大突破。重4.21g、巴掌大小的太阳能动力微型无人机，仅靠两片微型太阳能电池就能驱动，且能够依靠自然光持续飞行。其中，“4.21g”描述的是无人机的（　　） A．体积 B．质量 C．密度 D．比热容 2. （2025春•温岭市校级期末）在地面上质量60kg的宇航员，在天宫课堂中，大家看到他在天宫中“飘”来“飘”去。宇航员此时的质量是（　　） A．0 B．60kg C．40kg D．80kg 3. （2025•浙江）我国科学家研制出一款仅4.21g的超轻微型飞行器。“4.21g”指的是该飞行器的（　　） A．体积 B．质量 C．长度 D．密度 题型二．天平的使用 4. （2024•鄞州区模拟）规范的操作是实验成功和人身安全的重要保证，下列实验操作正确的是（　　） A．称量氯化钠 B．稀释浓硫酸 C．读取液体体积 D．闻气体气味 5. （2024•余姚市模拟）为制作叶脉书签，某同学在实验室配制10%的NaOH溶液，部分操作如下，其中正确的是（　　） A．取用NaOH B．称量NaOH C．量取所需的水 D．读取水的体积 题型三．实验：用天平测量固体和液体的质量 6. （2025春•镇海区校级期末）如图甲为托盘天平的示意图。 （1）请在横线处填上指定部位的名称。 ③ ； ⑤ 。 （2）某同学对放在水平桌面上的托盘天平进行调节时，发现指针指在分度盘中央的右侧，这时应将 向 调节。用调节后的天平测某物体的质量，所用砝码和游码的位置如图乙，那么该物体的质量是 g。 （3）用托盘天平测量物体的质量时，下列情况中会造成测量结果比实际质量小的是 。 A．调节横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧就开始测量 B．调节天平平衡时，忘记把游码放在标尺左端的零刻度线处 C．使用已被严重生锈的砝码 D．读游码时以其右端所对刻度为准 7. （2025春•莲都区期末）丽水某校开展研究性学习，兴趣小组同学对小溪进行了实地调查研究，他们捡到了一块漂亮的鹅卵石，于是对这块鹅卵石的质量进行了测量。 （1）如图甲所示，小科在调节天平横梁平衡过程中遗漏的步骤是 。 （2）称量时，鹅卵石应放在托盘天平的 盘。 （3）小科的测量结果如图乙所示，小宁认为虽然小科操作中遗漏了一步，但还是可以计算出鹅卵石的质量为 g。 8. 12．（2025春•绍兴期末）如图为实验室称量物体质量的情形。 （1）甲图改正错误后，分度盘的指针如图丙所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。 （2）小科用已经调节好平衡的天平测量木块的质量，部分操作过程如图乙所示，使用了10克砝码1个，5克砝码1个，图乙中还有一个错误，这个错误是 ，则木块的实际质量应为 g。 （3）使用托盘天平测量物体质量的时候，可能造成测量结果偏大的是 。 A．调节天平平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线左侧就停止移动平衡螺母 B．使用生锈的砝码（质量比标准质量大） C．测量时，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧就开始读数 D．使用已磨损的砝码 9. （2025春•鄞州区期末）小科进行液体质量和体积测量的实验。 （1）已知药液和药瓶的总质量为60g，将药液倒一部分在量筒中，如图甲所示，再将药瓶放在天平上称剩余的质量，天平平衡时如图乙所示，量筒中药液的体积是 mL，量筒中药液的质量是 g。 （2）小科在整理器材时发现天平左盘上粘有一小块橡皮泥，便和小思一起进行误差分析。小科认为：若橡皮泥是在天平调平前粘上去的，量筒中药液的质量测量结果 （填“变大”“变小”或“不变”，下同）；小思补充：若橡皮泥是在天平调平后粘上去的，会导致量筒中药液的质量 。 （3）小宁还想用天平测出100g的药液备用，他准备了一个干燥的烧杯，并已将天平调平。以下操作中，能准确得到100g药液的是 。 A.先将烧杯放在左盘，测出空烧杯的质量，接着在右盘中加1个100g的砝码，向烧杯内加药液至天平平衡 B.先在右盘添加1个100g砝码，将烧杯放在左盘，向烧杯内加药液至天平平衡 C.先将烧杯放在左盘并添加药液，再向右盘添加砝码，调节天平平衡 题型四．密度及其特性 10. （2025•浙江模拟）我国自行研制的C919大型喷气客机的机身和机翼采用了“极轻”的碳纤维材料；医生手术用的手术刀非常“轻薄”。前后二个“轻”分别指的是（　　） A．密度小 质量小 B．质量小 密度小 C．质量小 质量小 D．密度小 密度小 11. （2023•湖州模拟）关于密度的说法中，正确的是（　　） A．不同物质密度一定不同 B．物质种类不变，其密度一定不改变 C．体积相同的不同种物质，质量大的密度大 D．密度与物质质量或正比，与体积成反比 题型五．密度的测量 12. （2025•浙江模拟）如图所示为项目化学习小组制作的液体密度计的示意图。使用时，只需将标准金属块浸没在液体中，即可读出液体的密度。 （1）【确定零刻度线】零刻度线即不受浮力作用时（忽略空气浮力）指针的位置，因此， N的位置即为零刻度线位置； （2）【标定其他刻度线】使用时，当液体密度为 时，弹簧秤示数为零（即指针位于原0N的位置），此即为量程。再在两条刻度线之间等分划线即可标定其他刻度值； （3）【误差分析】某次测量时，学习小组同学发现所测得的液体密度不准确，其可能的原因有（ ）（填字母）； A．金属块体积不标准 B．金属块未完全浸没 C．金属块与烧杯底部接触 D．部分液体溢出烧杯 （4）【装置改进】若将标准金属块更换为体积更大的金属块（480g，80cm3），分析密度计的精确度如何变化，并说明理由。 。 13. （2025•杭州模拟）如图所示为“顶针”，是民间常用的缝纫用品，一般为铁质或铜制，套在手指上，能顶着针尾，手指发力来穿透衣物。小云发现妈妈的缝纫盒里也有一个顶针，刚学完密度知识的小云设计了两个不同的方案鉴定顶针的材料，查阅完资料得知ρ铜＝8.9×103kg/m3、ρ铁＝7.8×103kg/m3。 方案一：利用天平和量筒测量。实验操作如下： ①小云将顶针放在调节好的天平左盘，天平重新平衡时，砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示。 ②再将顶针放入倾斜的装满水的烧杯中，如图乙所示，用量筒测出小烧杯中溢出的水的体积，如图丙所示。（顶针大于量筒口） 方案二：利用电子秤测量。实验操作如下： ①给烧杯中装入适量水，按电子秤清零键，如图a。 ②用细线悬挂顶针，慢慢放入烧杯的水中，不接触烧杯底部，如图b，此时电子秤的示数为m1。 ③慢慢松开细线，使顶针沉底，如图c，此时电子秤的示数为m2。 （1）用顶针套在手指上推针的目的是通过 减小对手指的压强。 （2）方案一中测量的顶针的质量为 。方案二中测出顶针的密度ρ＝ （用已知量和测量量表示，水的密度为ρ水） （3）你认为 （选填“方案一”或“方案二”）的测量方法更精确，理由是： 。 14. （2025•义乌市一模）小科进行测量大米密度的科学实验。 （1）小科想用托盘天平称取5g大米（如图甲），称量过程中发现天平指针偏向右边，接下来小科应如何操作？ 。 （2）按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积比真实值 （“大”或“小”），其原因是 。 （3）由于大米吸水膨胀，小科想用排空气法来测量大米的体积。他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢？小科查阅资料得知，温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。于是进行了如下实验：称取5g大米并装入注射器内（如图丙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器（气压计）测出此时注射器内空气压强为p；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2p时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变）。整理相关数据记录如表： 注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积 压缩前 p 23mL 压缩后 2p 13mL 由实验测得大米的密度为 g/cm3。（计算结果精确到0.01） 15. （2024•温州一模）为了测量鹅卵石的密度，小明进行了如下实验： ①将一个塑料杯漂浮在盛满水的溢水杯中，溢水杯的出水口处放置一个圆柱形容器，如图甲。 ②将鹅卵石置于塑料杯中，稳定后测出溢出至圆柱形容器内水的深度为h1＝10厘米，如图乙。 ③将鹅卵石从杯中取出并投入到溢水杯中，将容器中的水缓慢倒入溢水杯直至刚好盛满，并测出圆柱形容器中剩余水的深度h2＝7.5厘米，如图丙。 （1）鹅卵石的密度ρ石＝ 。（取小数点后一位） （2）为了提高鹅卵石密度的测量精确度，以下方法中可行的有 （可多选）。 A.更换容积更小的溢水杯 B.更换横截面积更小的圆柱形容器 C.更换质量更大的塑料杯 D.用密度更小的液体替换水 E.选择质量更大的鹅卵石 （3）小明将该方法用来测量液体密度，并将密度值直接标记在圆柱形容器壁上。具体做法：如图丁，在塑料杯上标记规定体积V0的刻度线，将塑料杯漂浮在盛满水的溢水杯中，将不同密度的液体依次注入塑料杯中至V0的刻度线处，在容器内溢出的水面位置标记不同的密度值。试分析容器壁密度值刻度是否均匀并简要说明理由： 。 16. （2024•瑞安市模拟）小科在某次科学考察中，发现很多落叶漂浮在水面上，为了测量该批落叶的密度，他从水面上选取了40片形状和大小都非常相似的同种A叶片，晾干后分成两组进行如下实验： ①将一组20片叶片竖直叠放一起，投入装满水的溢水杯中，测得溢出水的体积为7.5毫升。 ②将另一组20片叶片竖直叠放在一起，投入到装满水的溢水杯中，用大头针将叶片全部压入水中，测得溢出水的体积为10毫升。 （1）小科选取40片落叶的目的是 。 （2）根据测得的数据，计算该批落叶的密度（写出计算过程）。 （3）小科根据测得的数据，在图上描出一个对应的点A，接着他又换用体积更大的B叶片重复上述实验，测得B叶片的密度比A略小，图中B1、B2、B3、B4中可以表示B叶片密度的是 。 17. （2023•鹿城区校级二模）健康的人体血液密度维持在1.05g/cm3左右。医院常用不同密度的硫酸铜溶液检测血液密度：将一滴血液滴入到已知密度的硫酸铜溶液中（如图所示），当血液悬浮时，即可确定血液的密度。 （1）硫酸铜能与血液中的蛋白质发生反应，人们利用这种性质用于杀菌。这体现了“性质决定用途”。请再举出一种体现该特点的实例 。 （2）项目小组按照如下流程设计一支测量硫酸铜溶液密度的密度计。 【项目需求】①刻度均匀；②精确度较高 【项目原理】阿基米德原理：F水＝G甲＝ρAgV甲 漂浮状态：Fn＝G甲 【项目设计】 步骤一：选择材料、优化组合 液体 密度 酒精 0.8g/cm3 清水 1g/cm3 盐水 1.1g/cm3 将塑料管漂浮在烧杯中的辅助液面上，如图甲。为了实现项目需求，塑料管应选择图乙中的 塑料管，辅助液应选择表中的 。 步骤二：标定标准刻度、刻定目标刻度 将表中提供的液体作为标准样品，加入塑料管内，利用记号笔，标定标准刻度；再利用标准刻度刻定的刻度线。写出具体步骤。 。 18. （2023•浦江县二模）科学兴趣小组在进行“测量某液体的密度”实验中，仅用弹簧测力计与合金块就能完成该实验。图A、B、C、D、E分别为实验情景。 （1）当合金块全部浸入水中后，与浸入前相比，水对容器底部的压强 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 （2）通过A、E两次实验，可知物体浸没在某液体中所受浮力大小是 N。 （3）在实验中小明发现D实验的示数小于C实验中的示数，请解释D中数据偏小的原因 。 （4）通过实验数据可以得出该液体的密度为 kg/m3。 19. （2023•鹿城区校级二模）“停课不停学”期间，小明在“云课堂”中学习了密度计的相关知识后，想用家中可用器材（如图所示），测出一枚新鲜鸡蛋的密度。已知水的密度为ρ水，请你帮他设计一个测量鸡蛋密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出鸡蛋密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 20. （2023•温州校级三模）小明想利用实验室的器材测量大米的密度。首先需要解决如何测量大米体积的问题，小明思考：能否用排空气法测量大米体积呢？他设想将大米和空气密封在一个注射器内，如图所示，只要测出注射器内空气和大米的总体积以及空气的体积，其差值即为大米的体积。但如何测量空气的体积呢？他查阅资料得知：温度不变时，一定质量的气体体积与其压强的乘积是定值。 （1）如果将大米放入注射器中测体积，会导致测得的大米密度偏 。 （2）实验器材有注射器、电子天平、数显气压计及大米。请你帮助小明写出实验步骤完成测量（测量的各量用字母表示）。 题型六．密度的计算 21. （2024•温州二模）在“桔子的沉与浮”的实验中，小科发现剥皮的桔子会沉底，不剥皮的桔子会漂浮在水面（如图1）。 （1）请分析比较图1中两桔子的浮力大小FA FB（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 （2）他查阅资料可知桔子上浮一部分原因是由于桔子皮表面有许多气孔，内部充满空气。请结合该实验原理，设计让图2中沉在水底的鸡蛋浮起来的方法 。 （3）小科做完实验后，忘记整理器材，一段时间后，你认为图1中的A、B桔子，哪个更容易腐烂，并说明理由。 。 题型七．密度计 22. （2025•嘉兴二模）某环保项目学习小组发现社区河道水体密度异常，想要自制密度计检测水体的污染程度。已知清水密度为1.0g/cm3，1＜ρ＜1.05g/cm3为轻度污染水，ρ＞1.05g/cm3为重度污染水。实验器材：塑料吸管、橡皮泥、烧杯、刻度尺等。 实验步骤： ①在吸管的一端底部粘上适量橡皮泥，制成简易密度计。 ②把简易密度计放入盛水的烧杯中，静止后测出浸入水中的塑料吸管的长度h1（如图所示）。 ③ ，静止后测出浸入液体的吸管长度h2。 请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题： （1）请将实验步骤③补充完整 。 （2）吸管一端粘上适量的橡皮泥，目的是为了 。 （3）被测污水的密度表达式：ρ污水＝ （用ρ水、h1、h2表示，不计橡皮泥体积）；若测得h1＝10cm，h2＝9.6cm，则所测污水属于 。（选填“轻度污水”或“重度污水”） 23. （2024•平湖市模拟）科学兴趣小组同学开展制作“液体密度计”的项目化活动，活动过程如下： 【明确问题】经小组讨论后，确定制作的密度计不仅能测出液体的密度，还需考虑精确度和外形美观度，于是，制定下面的评价量表： 评价维度 5分 3分 1分 刻度 标注正确，清晰美观 标注正确，较清晰美观 标注错误 精确度 ≤0.05g/cm3 0.05﹣0.1g/cm3 ＞0.1g/cm3 【方案设计】经小组讨论后，依据评价标准，设计如下方案： ①将弹簧秤调零，首先测出空塑料杯受到的重力为G1，并在弹簧测力计刻度盘的右侧位置标注刻度0。 ②在杯中装满水，用弹簧测力测出其受到的重力为G2，并在指针所指位置右侧标注刻度1。 ③在杯中装满待测液体，挂在弹簧测力计上，此时指针所指刻度即为液体的密度ρ液。 【实践操作】根据上述方案，同学们用弹簧测力计和塑料杯，制作出液体密度计，并测出空塑料杯的G1为0.4牛，装满水后的G2为3.4牛，在刻度盘的相应位置标注上刻度（如图）。 【成果展示】测试其精确度，操作如下： 先在空杯中装满密度为0.8g/cm3的酒精，再用该密度计测量，若此时指针指示的重力为2.5牛，请你结合图片，通过计算，参照评价量表中的要求，给该密度计评一个合理的分值。 。 【迭代改进】为了增加该液体密度计的精度，请你提出一条建议： 。 题型八．密度的大小比较 24. （2024•乐清市模拟）如图为4组比较实心物体密度的方法，各组间的物体都不相同，其中能确定甲物体密度一定比乙物体密度小的是（　　） A．放置在调平的天平上 B．挂在相同弹簧上 C．用相同磁铁吸引 D．放入水中 25. （2024•宁波模拟）如图所示为一杯食盐溶液，a、b、c为烧杯中的三个点，其中a、b为同一深度，则这三个点的液体密度大小情况是（　　） A．ρa＝ρb＜ρc B．ρa＝ρb＞ρc C．ρa＝ρb＝ρc D．ρa＞ρb＞ρc 题型九．密度与生活 26. （2024•温州一模）如图，一杯柠檬水中的两片柠檬片处于水中不同位置，这是因为二者的（　　） A．质量不同 B．体积不同 C．密度不同 D．比热不同 1. （2023•钱塘区校级四模）测量是一个把待测的量与公认的标准进行比较的过程。下列实验过程中没有用到这一科学原理的是（　　） A．用天平测出某物体的质量 B．用弹簧测力计测出某物体的重力 C．用光学显微镜观察小鱼尾鳍内的血液流动 D．用pH试纸测出某溶液的pH 2. （2023•上虞区一模）图中测量仪器的使用，操作正确的是（　　） A．图甲：用刻度尺测量木块的长度 B．图乙：用天平测量液体的质量 C．图丙：用弹簧测力计测量物体的重力 D．图丁：用温度计测量液体的温度 3. （2023•淳安县一模）小金为了测量空气的密度，查阅资料得知：气体的密度与压强有关，因此设计了如下实验。 ①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的体积为426毫升。 ②如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时，停止排气。重复该操作，共排气10次。 ③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的体积为420毫升。 （1）图甲溢水杯底部所受水的压强 图丙溢水杯底部所受水的压强。（选填“大于”“等于”或“小于”） （2）图乙中，量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是 。 （3）根据测得的数据，计算空气的密度为 。 4. （2023•龙湾区二模）小龙看到课本中有一种测量血液密度的方法：在不同密度的硫酸铜溶液中滴入一滴血液，若观察到血滴悬浮，即能判断出该血液的密度（如图甲）。于是，他想以此为原理，利用以下材料设计一款“球式密度计”，用于测量不同液体的密度， 【材料工具】若干体积为10厘米′的空心小球（如图乙）、细绳、带刻度的注射器、三种不同密度的填充液体A、B、C（如表）。（带阀门小球的自身质量和厚度及细绳的质量和体积均忽略不计） 填充液体 A B C 密度（克/厘米3） 1.0 1.5 2.5 【评价标准】 评价标准 达标 待改进 指标一 测量范围 可粗略测量出密度为1～2克/厘米3的液体密度 可粗略测量出密度为1～2克/厘米3的液体密度 指标二 精确程度 可反映0.2克/厘米3的密度变化 无法反映0.2克/厘米3的密度变化 （1）教材中利用血液悬浮在硫酸铜中即可测出未知液体密度，该方法的原理是 。 （2）请你利用上述提供的材料并从表中选择合适的填充液体，帮助该组同学设计各指标都达标 的“球式密度计”，并说明使用方法。（可辅以图片说明）。 。 5. （2023•上城区二模）小金爬山时捡回来一块小岩石，他想知道这块小岩石的密度，就利用托盘天平和量筒进行测量。 （1）下列是小金在测量过程中的操作，其中操作错误的是 。 A.调节天平B.加减砝码 C.向量筒中加水D.读数 （2）纠正错误后继续实验，盘中所加砝码和游码位置如图甲所示，在量筒内装有一定量的水，放入小岩石前、后的情况如图乙所示，根据上述实验结果，计算岩石的密度为 g/cm3。 （3）若小金先测量岩石的体积，从量筒中取出后直接测量质量，最后得到的密度将 （选填“偏大”或“偏小”）并解释原因： 。 6. （2023•宁波模拟）小宁用电子密度计测量盐水的密度。电子密度计主要由玻璃砝码、挂钩、测量支架等组成。测质量时，示数由测量支架所受的拉力大小决定。 步骤1：如图（a）中显示的20.00g表明是质量为20.00g的砝码对支架产生的拉力。 步骤2：如图（b）所示，将玻璃砝码浸没在纯净水中，示数变小，此时测量支架所受拉力相当于11.00g的物体所产生的拉力，按下“密度”键后，电子密度计能依据阿基米德原理换算出纯净水的密度为0.99g/cm3，如图（c）所示。 步骤3：提起玻璃砝码并擦干，再浸没在待测盐水溶液中，示数变为9.00g，如图（d）所示。 （1）玻璃砝码在步骤2所受的浮力F1 步骤3中所受的浮力F2（填“大于”“小于”或“等于”） （2）通过实验测得，该盐水的密度最接近于 g/cm3。 7. （2025•余姚市模拟）某同学采用如图方法测一石块密度，先用测力计测得石块的重力，如图1所示：再将石块浸没在水中，如图2所示。则： （1）图1中弹簧测力计的读数为 牛。 （2）该实验测得石块的密度为 千克/米3。 8. （2024•宁波模拟）受《天工开物》中桔槔汲水（图甲）的启发，兴趣小组同学自制了“杠杆密度计”。 （1）小明制作了液体密度计（图乙）。他将一轻质细硬杆用细绳固定在O点，并悬挂起来，使之在水平方向平衡。将一重物固定在A点，在不计质量的瓶子中装满水并移到B点时，杠杆平衡。在B点处标出1克/厘米3。 ①在瓶中装满酒精，重复以上操作，在杆上标出悬挂点C，计为0.8克/厘米3，C点在B点的 。（选填“左侧”或“右侧”） ②小明想要增大密度计的精确度，他可以采取的措施是 。（写出一点） （2）小红发现体积较大的石块无法利用量筒和天平测量密度，她制作了一个固体密度计（图丙），测量步骤如下： ①将细杆在O点固定并悬挂起来，使它在水平位置保持平衡。确定D点和E点，测量OD长20厘米，OE长40厘米。 ②把大石块悬挂在D点，在E点用弹簧测力计竖直向下拉，读出其示数F为7牛。 ③把大石块浸没在水中，弹簧测力计示数F2为4.5牛。 请根据小红的测量数据，计算大石块的密度。 9. （2023•拱墅区二模）小明在家利用水槽、电子秤、细针（体积忽略不计）等工具测量一正方体木块（表面经处理不吸水）的密度。（ρ水＝1.0×103kg/m3） 具体步骤如下： ①水盆装适量水，用电子秤称其质量，电子秤示数如图甲所示； ②用细针将木块缓缓压入水中使其完全浸没（水未溢出），电子秤示数如图乙所示； ③让木块自由漂浮在水面，电子秤示数如图丙所示。 （1）在步骤②的过程中，当木块刚好浸没时，其下表面受到的压力大小为 N。 （2）完成步骤②后，在步骤③中发现木头露出水面的部分，其表面会带有水，这会使得测定结果与真实值相比 （选填“偏大”、“相等”或“偏小”）。 （3）根据以上测量数据，求木块的密度。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲 物质的质量与密度 物质的质量和密度是浙江科学中考的核心基础考点，考查形式稳定且常与实验操作、生活场景紧密结合，偶尔涉及综合计算 【考点1　长度、体积、温度的测量】 【考点剖析】 一、长度的测量 1、长度的单位 要测量物体的长度，首先要规定长度的标准——长度单位。 （1） 基本单位：米，符号是：m。 （2）常用单位：千米（km）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）和纳米（nm）。 （3）单位换算： ①1km=1×103m=1×106mm=1×109μm=1×1012nm ②1m=10dm=100cm=1000mm ③换算过程：数不变，单位换。如6m=6×100cm=600cm 2、测量长度的工具 我们常使用刻度尺来测量物体的长度，如卷尺、三角尺、直尺都是生活中常见的刻度尺。 3、刻度尺的使用方法 （1）认识刻度尺（会认）：使用任何一种测量工具时，首先要了解它的量程和分度值。 ①量程：测量范围。 ②分度值（最小刻度值）：相邻刻度线之间的长度，决定了测量精确度。 （2）选择刻度尺（会选） 测量时应先根据实际情况确定需要达到的程度，选择量程和最小刻度合适的刻度尺。 （3）摆放刻度尺（会放） ①刻度尺的某一刻度线与被测物的一端对齐。 ②有刻度的一边要紧贴被测物体。 特别提醒：零刻度线磨损的刻度尺应该选择某一数值刻度线对齐；厚刻度尺应与被测物体垂直放置。 （4）刻度尺读数（会读） ①读数时，视线正对刻度线，与刻度尺尺面垂直。 ②读数时，要数清大格和小格的数目，读出准确值，并估读到分度值的下一位。 （5）记录数据（会记）：结果=准确值+估读值+单位 4、误差和错误的区别 含义 特点 误差 在正确操作的前提下，测量值与真实值之间的差异 不可避免，只能减小 错误 由于不遵守使用规则，或读取、记录结果时粗心造成的 可以避免 （1）减小误差的方法：①多次测量取平均值②使用更精密的测量工具 （2）有的长度测量会多次测量取平均值。首先要去除错误的测量值，再取剩余测量值的平均值。平均值保留的位数应与测量值的位数相同，如果除不尽则要四舍五入处理。 （4）形变刻度尺与测量误差 尺子的变化 测量结果 例子 变长 偏小 夏天的钢制刻度尺、拉紧的皮尺 变短 偏大 冬天的钢制刻度尺、未拉紧的皮尺 5、测量长度的特殊方法 （1）生活中粗略的方法：比如用自己的指距估测课桌的长度和用自己的步长估测教室的长度。 （2）累积法 测量步骤 图示 计算公式 注意事项 测铁丝直径 ①将铜丝紧密缠绕在铅笔上 ②用刻度尺测出绕圈部分的总长度L ③数出铜丝缠绕的圈数n ④计算铜丝的直径=L/n 若多数了两匝，结果偏小； 若每匝之间有空隙，结果偏大 测纸张厚度 ①去除封面，压平 ②测出整本书的厚度L ③数清对应的张数n ④计算一张纸的厚度=L/n 如果在步骤③中数的是页数N，则纸的厚度=2L/N （3）组合法 二、体积的测量 1、体积的定义 体积是物体占有空间的大小，符号V。 2、体积的单位 （1）固体体积 ①常用单位是立方米（m3）。 ②较小的体积单位是立方厘米（cm3）。 （2）液体体积：还可以用升（L）和毫升（mL）。 （3）单位换算 ①1m3=1×103dm3=1×106cm3 ②1L=1000mL ③1L=1dm3 1mL=1cm3 1m3=1000L 3、测量体积的工具——量筒和量杯 量筒 量杯 不同点 刻度均匀 上密下疏 相同点 都没有零刻度线 4、量筒的使用方法 ①会选：使用前选择量程和最小刻度合适的量筒。 ②会放：量筒放在水平桌面上。 ③会读：视线与凹液面最低处相平。 ④会记：记录结果要带单位。 5、误差分析 读数时仰视 读数时俯视 图示 结果 偏小：测量值小于真实值 偏大：测量值大于真实值 6、测量形状不规则物体的体积 （1）排水法测量小石块的体积 ①用烧杯将适量的水倒入量筒，读出水的体积V1。（适量：能浸没石块且不超过量筒的量程） ②将小石块用细线拴住，缓缓放入量筒内的水中。 ③当石块被水完全浸没时，读出水面的刻度值V2。（测得的V2是石块和水的总体积） ④计算小石块体积：V石=V2-V1。 特别提醒：如果①③步骤反了，计算出来的石块体积偏大，因为石块会带走一部分水。 塑料盒 （2）助沉法测量塑料盒的体积 ①计算塑料盒的体积：V=V4-V3 ②多余的步骤是第二步和第三步。 三、温度的测量 1、温度的概念 温度是物体的冷热程度，符号T。 2、温度的单位 （1）常用的温度单位是摄氏度，符号℃。 （2）摄氏温度的规定 在标准大气压下，把冰水混合物的温度定为0℃，水沸腾时的温度定为100℃，0℃和100℃之间分为100 等份，每等份表示1℃。 3、测量温度的仪器——温度计 （1）结构 （2）种类 液体温度计的种类很多，它们各自都有不同的用途。 （3） 工作原理 常用的温度计是利用水银、酒精等液体热胀冷缩的性质制成的。 （4）使用方法——以测量水的温度为例 ①会选：估计水的温度，选择量程和分度值合适的温度计。 ②会放：让玻璃泡全部浸没在水中。（温度计的玻璃泡不能碰到烧杯的内壁和底部） ③会看：等液柱稳定后读数。（视线与液面相平，不能拿出来读数） ④会记：不估读，记录结果要带单位，零度以下应读作“零下多少摄氏度”。 4、体温计与常用温度计的对比 温度计 体温计 用途 测量物体温度 测量人的体温 测量范围 零下n度～1000C左右，范围大 35.00C～42.00C 准确程度 10C 0.10C 结构特点 ①管径相对较粗 ②没有缩口 ①玻璃泡大、玻璃管细； ②玻璃泡与玻璃管之间有一段特别细的弯曲的玻璃管——缩口 使用方法 不能离开物体读数，温度降低时，管内液体自动退回玻璃泡 能离开人体读数，温度降低不能自动退回玻璃泡，要用力甩几下 图示 5、气体温度计 （1）工作原理：气体的热胀冷缩。 （2）两种自制气体温度计 图示 温度上升 温度下降 气体膨胀，液柱向左移动 气体收缩，液柱向右移动 气体膨胀，液柱向下移动 气体收缩，液柱向上移动 例1、（2025•浙江模拟）以下为某校学生进行“温度计发展史”的项目化学习的部分片段，通过查阅资料整理了温度计发展史。请完成下列问题： （1）上述三种温度计都是利用了物质的 　　 制成的。如上图的气体温度计，当环境温度降低时，管中水柱液面将 　　 （选填“上升”、“下降”或“不变”）。 （2）在相同的受热条件下，将两个形状、厚度相同的铜片和铁片焊在一起就可制成上图中的固体温度计。已知铜的膨胀程度比铁大，当温度升高时，指针会偏向 　　 侧（选填“A”或“B”）。 （3）如图甲是小黄制作的一个简易液体温度计。使用时发现该温度计管中液柱移动不明显，导致示数不够精确，对此请你提出一条改进建议 　　 。 【解答】解：（1）上述三种温度计都是利用了物质的热胀冷缩制成的。如上图的气体温度计，当环境温度降低时，管内空气收缩，压强减小，管中水柱液面将上升。 （2）在相同的受热条件下，将两个形状、厚度相同的铜片和铁片焊在一起就可制成上图中的固体温度计。已知铜的膨胀程度比铁大，当温度升高时，指针会偏向B侧，即铜的形变比铁大。 （3）如图甲是小黄制作的一个简易液体温度计。使用时发现该温度计管中液柱移动不明显，导致示数不够精确，对此提出一条改进建议换用细管，因为同体积下，横截面积越小，高度越高越明显。 故答案为：（1）热胀冷缩；上升；（2）B；（3）换用细管。 【考点2　质量与密度】 【考点剖析】 一、质量及其测量 质量概念:质量表示物体含有物质的多少。质量是物体的属性,它不随物体的位置、形状、温度和状态等的改变而改变。 质量的单位:常用单位是千克（kg），比它小的单位有克(g)和毫克(mg)。 质量的测量:实验室常用托盘天平测量物体质量。 天平的使用 1.天平的调节:依照“游码归零”和平衡螺母“左偏右调,右偏左调”的原则调节平衡。 2.质量的测量: 调平:把天平放在水平面上,把游码移到横梁标尺左端的“0”刻度线处,再调节横梁两端的平衡螺母,使天平平衡。 称量:被测物体放左盘,砝码放右盘,放在天平上的物体质量不能超过天平的称量。用镊子向右盘由大到小逐个加减砝码再调节游码,直到天平重新平衡。读数时要把砝码质量和游码所示质量相加（m物=m砝+m游示）。 二、密度及其测量 1.单位体积的某种物质的质量,叫做这种物质的密度。 2.密度是物质的一种特性,与质量的多少、体积的大小无关,但当温度、状态等发生改变时,物质的密度也将发生改变。同种状态下,同种物质的密度相等，可以根据密度来鉴别物质,并可用于计算物质的质量或体积。 注:一个容积不变的容器内,气体的密度会随质量的变化而变化。 3.密度公式p= (p表示密度,m表示质量,V表示体积)。 4.密度的单位有:Kg/m3或千克/米3，1克/厘米3=1000 千克/米3。 (1)利用公式ρ=m/V 计算某种物质的密度或鉴别物质。 (2)利用公式m=ρV计算体积为V的某种物质的质量。 (3)利用公式V=m/ρ计算质量为m的某种物质的体积。 5.密度知识的应用 三、应用密度进行计算 （1）质量、体积和密度应对应同一个物体； （2）各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。 （3）ρ＝，其中ρ、m、V三者中已知两个量可求第三个量。 ①根据ρ＝，利用密度可以鉴别物体是由哪种物质组成的。每种物质都有一定的密度，不同的物质密度一般不同。 ②由ρ＝得m＝ρV，可求物体的质量。对于较大的物体，其质量不能用测量工具直接测量，可设法测出体积，查出该物质的密度再计算。 ③由ρ＝得V＝，可求体积。对某些形状不规则的物体，它的体积不易直接测量，可设法测出它的质量，查出该物质的密度再计算。 ④两物体等质量混合 ⑤两物体等体积混合 例2、（2025•萧山区二模）小嘉用一架实验室的旧天平测量一枚鸡蛋的质量。 （1）小嘉将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺“0”刻度线，发现指针在分度盘前左右摆动，如图甲所示。小嘉接下来的操作应是 。 （2）小嘉发现无论怎样操作，天平指针总略偏向分度盘左侧。于是，他在天平右盘中放入几粒米，调节天平平衡后再进行测量。放入鸡蛋，调节天平再次平衡时，砝码和游码如图乙所示。此时，测出的鸡蛋质量为 g。 （3）用此方法测出的鸡蛋质量 （选填“偏小”、“准确”或“偏大”）。 【解答】解：（1）根据图甲可知，指针偏左，所以平衡螺母向右调节，使横梁平衡。 （2）（3）无论怎样调节平衡螺母，指针总略偏向分度盘左侧，于是在天平的右盘中放入几粒米后重新调节平衡并进行了测量，即此时这几粒米相当于和天平的右盘是一个整体，此时天平横梁平衡，用此天平测量物体依然准确；所以，在随后的测量中，只要天平能重新平衡，左盘所放物体的质量仍然等于右盘中砝码总质量与游码示数之和，即鸡蛋的质量m＝50g+1.0g＝51.0g。 故答案为：（1）将平衡螺母向右调节使横梁平衡；（2）51；（3）准确。 例3、（2025春•镇海区校级期末）实验室有一架天平，其标尺的最大刻度为10g，一位同学使用这架天平称取23g食盐，但操作过程中错将20g的砝码放在了天平左盘的位置，并将游码调到标尺3g的位置，然而在加食盐的过程中，他突然发现自己的错误，但此时食盐和砝码的位置已不能调换，请给他一个的建议，使他继续实验，并准确量出食盐的质量（　　） A．将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡 B．将游码移到标尺9g的位置后继续添加食盐至天平平衡 C．在左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡 D．在左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺7g的位置后继续添加食盐至天平平衡 【解答】解：根据天平的称量原理：m左＝m右+m游码， 故A中，将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡，相当于右盘中食盐的质量是m＝20g﹣6g＝14g，故不正确； B中，游码移到标尺9g的位置后继续添加食盐至天平平衡，相当于右盘中食盐的质量是m＝20g﹣9g＝11g，故不正确； C中，左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡，相当于右盘中食盐的质量是m＝30g﹣6g＝24g，故不正确； D中，左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺7g的位置后继续添加食盐至天平平衡，相当于右盘中食盐的质量是m＝30g﹣7g＝23g，故正确； 故选：D。 例4、（2024•定海区三模）不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（　　） A．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc B．a的密度是b的两倍 C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3 D．若将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变 【解答】解：由图象可知，横轴是质量，纵轴是体积。 AB、由图象可知，当Va＝Vb＝Vc＝2×10﹣3m3时，ma＝1kg，mb＝2kg，mc＝4kg，则a、b、c的密度分别为： ρa0.5×103kg/m3， ρb1×103kg/m3， ρc2×103kg/m3， 所以三者的密度关系ρa＜ρb＜ρc， a物质的密度是b物质密度的，故AB错； CD、因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，所以将b的质量减半，b的密度不变，还是1×103kg/m3； 将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变，还是2×103kg/m3，故C错误、D正确。 故选：D。 【考点3　测量物体的密度】 【考点剖析】 一、“差量法”测液体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、烧杯、待测液体 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为 不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 二、测量固体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。 误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 三、特殊方法测密度 （1）有天平无砝码测石块的密度 实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管 实验步骤 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。 表达式 （2）有天平无量筒测量石块的密度 实验器材 天平、水、空瓶、石块 实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。 推导过程及表达式 m排水=m1+m2-m3，，。 （3）有量筒无天平测石块的密度 实验器材 水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔 实验步骤 （1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； （2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度； （3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水； （4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。 推导过程及表达式 例5、（2024•杭州二模）小科用弹簧测力计、烧杯、水、薄塑料袋测量酱油的密度。 （1）把适量的酱油装入塑料袋，排出空气后扎紧口，用弹簧测力计测出重力为3.6N；然后用弹簧测力计提着塑料袋浸没在水中，如图所示，此时酱油所受浮力大小为 N。 （2）已知水的密度为1×103kg/m3，则可算出酱油的密度为 kg/m3。 （3）小科想用上述器材继续测量白酒的密度，但白酒的密度比水小。请帮她想出一个可行的办法并简要说明： 。 【解答】解：（1）（2）由图可知，该测力计的分度值为0.2N，指针在0刻度线下方3格，则弹簧测力计的示数是3×0.2＝0.6N； 把装有酱油的塑料袋浸没在水中的时候，忽略塑料袋的体积，酱油的体积等于排开水的体积，即V酱油＝V排； 酱油的重力G＝mg＝ρ酱油gV酱油＝3.6N ① 酱油浸没在水中受到的浮力F浮＝G﹣F拉＝3.6N﹣0.6N＝3N＝ρ水gV排 ② 1.2； 所以：ρ酱油＝1.2ρ水＝1.2×103kg/m3； （3）白酒的密度小于水的密度，所以装白酒的塑料袋无法像装酱油的塑料袋一样浸没在水中。反过来，如果烧杯装白酒，塑料袋装水，则装水的塑料袋可以浸没在白酒中，从而测出白酒的密度。 故答案是：（1）3；（2）1.2×103；（3）烧杯中装白酒，塑料袋中装水，其他实验步骤同上。 例6、（2024•上城区校级二模）明矾石是浙江的主要矿产之一，储量丰富，主要分布在湖州、杭州、宁波、温州等地区。明矾石用于制造钾肥、铝剂、硅酸盐等化工产品。明矾石还可以用作杀虫剂、除草剂、医药等领域的原料。某同学为测量明矾石的密度，进行了如下实验： （1）将明矾石挂在弹簧测力计下，如图甲所示，测力计的示数为1.4N。 （2）接着利用图乙所示的方法将明矾石浸没在装满水的烧杯中，收集它排出的水，倒入量筒中，如图丙。这块明矾石的体积为50cm3，由此算出明矾石的密度为 kg/m3。 （3）上述测量体积的方法，产生误差的主要原因是 ；会导致最终得到的明矾石的密度值 （填“偏大”或“偏小”）。 （4）小明做该实验时，利用上图中的甲、乙中的数据，根据所学的浮力知识，也计算出了明矾石的密度值。若甲图中弹簧测力计的示数为F1，乙图中弹簧测力计的示数为F2，请你用题中的字母将明矾石的密度推导出来。（水的密度为ρ水） 【解答】解：（1）明矾石重力G＝1.4N， 由G＝mg得明矾石的质量： m0.14kg＝140g。 （2）由图示量筒可知，明矾的体积（即排出水的体积）：V＝50mL＝50cm3， 明矾石的密度ρ2.8g/cm3＝2.8×103kg/m3。 （3）把烧杯中收集水倒入量筒时，水在烧杯壁上有残留，不能完全将水倒入量筒中，使所测明矾的体积偏小，所测密度偏大。 （4）明矾的质量：m； 接着将明矾没入水中，并读出弹簧秤的示数 F2，则明矾石受到的浮力 F浮＝F1﹣F2， 根据阿基米德原理 F浮＝ρ水gV排 可得， 明矾的体积：， 明矾的密度：。 故答案为：（2）2.8×103；（3）水在烧杯壁上有残留，不能完全将水倒入量筒中，所测体积偏小；偏大；（4）ρ水。 题型一．质量及其特性 1. （2025•浙江模拟）中国科研团队在微型飞行器技术领域取得重大突破。重4.21g、巴掌大小的太阳能动力微型无人机，仅靠两片微型太阳能电池就能驱动，且能够依靠自然光持续飞行。其中，“4.21g”描述的是无人机的（　　） A．体积 B．质量 C．密度 D．比热容 【解答】解：生活中我们常用重表示物体的质量，质量的国际标准单位是kg，常有单位有g、t等，故重4.21g描述的是物体的质量，故B正确，A、C、D错误。 故选：B。 2. （2025春•温岭市校级期末）在地面上质量60kg的宇航员，在天宫课堂中，大家看到他在天宫中“飘”来“飘”去。宇航员此时的质量是（　　） A．0 B．60kg C．40kg D．80kg 【解答】解：质量是物体的一种属性，不随位置的改变而改变。宇航员在天宫课堂中，位置发生了改变，但质量不变，仍是60kg，故B符合题意，ACD不符合题意， 故选：B。 3. （2025•浙江）我国科学家研制出一款仅4.21g的超轻微型飞行器。“4.21g”指的是该飞行器的（　　） A．体积 B．质量 C．长度 D．密度 【解答】解：克（g）是质量的单位，即“4.21g”指的是该飞行器的质量，故B正确。 故选：B。 题型二．天平的使用 4. （2024•鄞州区模拟）规范的操作是实验成功和人身安全的重要保证，下列实验操作正确的是（　　） A．称量氯化钠 B．稀释浓硫酸 C．读取液体体积 D．闻气体气味 【解答】解：A、托盘天平的使用要遵循“左物右码”的原则，图中所示操作砝码与药品的位置放反了，图中所示操作错误。 B、稀释浓硫酸时，要把浓硫酸慢慢地沿器壁注入水中，同时用玻璃棒不断搅拌，以使热量及时散失；一定不能把水注入浓硫酸中，以防止酸液飞溅，图中所示操作错误。 C、量取液体读数时，视线与液体的凹液面最低处保持水平，图中视线没有与液体的凹液面最低处保持水平，图中所示操作错误。 D、闻气体的气味时，应用手在瓶口轻轻的扇动，使极少量的气体飘进鼻子中，不能将鼻子凑到集气瓶口去闻气体的气味，图中所示操作正确。 故选：D。 5. （2024•余姚市模拟）为制作叶脉书签，某同学在实验室配制10%的NaOH溶液，部分操作如下，其中正确的是（　　） A．取用NaOH B．称量NaOH C．量取所需的水 D．读取水的体积 【解答】解：A、取用NaOH时，瓶塞应该倒放，防止污染试剂，图示操作错误； B、使用托盘天平称量腐蚀性试剂应放在玻璃器皿中称量，氢氧化钠具有腐蚀性，应放在玻璃器皿中称量，图示操作错误； C、倾倒液体时，标签要向着手心，量筒倾斜，瓶口紧挨量筒口，图示操作正确； D、量取水读数时，量筒必须放平，视线与量筒内的液体的凹液面的最低处保持水平，图中为仰视读数，图示操作错误； 故选：C。 题型三．实验：用天平测量固体和液体的质量 6. （2025春•镇海区校级期末）如图甲为托盘天平的示意图。 （1）请在横线处填上指定部位的名称。 ③ ； ⑤ 。 （2）某同学对放在水平桌面上的托盘天平进行调节时，发现指针指在分度盘中央的右侧，这时应将 向 调节。用调节后的天平测某物体的质量，所用砝码和游码的位置如图乙，那么该物体的质量是 g。 （3）用托盘天平测量物体的质量时，下列情况中会造成测量结果比实际质量小的是 。 A．调节横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧就开始测量 B．调节天平平衡时，忘记把游码放在标尺左端的零刻度线处 C．使用已被严重生锈的砝码 D．读游码时以其右端所对刻度为准 【解答】解：（1）根据图甲可知，③为分度盘，⑤为游码； （2）某同学对放在水平桌面上的托盘天平进行调节时，发现指针指在分度盘中央的右侧，则天平的右盘重，左盘轻，这时应将平衡螺母向左调节； 根据乙图可知，物体的质量：（50g+20g+5g）+3.4g＝78.4g。 （3）A.调节横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧就开始测量，则放入物体平衡后，物体的质量＝左右托盘质量差+砝码，即砝码的质量偏小，测量结果偏小，故A正确； B.调节天平平衡时，忘记把游码放在标尺左端的零刻度线处，则游码的质量会偏大，即测量结果偏大，故B错误； C.使用已被严重生锈的砝码，则砝码的质量偏大，而放入砝码的个数会减少，即测量结果偏小，故C正确； D.读游码时以其右端所对刻度为准，会导致游码的质量偏大，故D错误。 故选：AC。 故答案为：（1）分度盘；游码； （2）平衡螺母；左；78.4； （3）AC。 7. （2025春•莲都区期末）丽水某校开展研究性学习，兴趣小组同学对小溪进行了实地调查研究，他们捡到了一块漂亮的鹅卵石，于是对这块鹅卵石的质量进行了测量。 （1）如图甲所示，小科在调节天平横梁平衡过程中遗漏的步骤是 。 （2）称量时，鹅卵石应放在托盘天平的 盘。 （3）小科的测量结果如图乙所示，小宁认为虽然小科操作中遗漏了一步，但还是可以计算出鹅卵石的质量为 g。 【解答】解：（1）使用天平时，应先把游码移到标尺的零刻度线处，即游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡，而小科调节天平横梁平衡的过程中遗漏了游码归零这一步骤； （2）用天平称量物体质量时，应将物体放在左盘，砝码放在右盘，所以鹅卵石应放在托盘天平的左盘； （3）调平衡时，标尺读数为1.4g，乙图中标尺读数为3.4g，增加了2g。所以鹅卵石的质量为：100g+50g+20g+5g+2g＝177g。 8. 12．（2025春•绍兴期末）如图为实验室称量物体质量的情形。 （1）甲图改正错误后，分度盘的指针如图丙所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。 （2）小科用已经调节好平衡的天平测量木块的质量，部分操作过程如图乙所示，使用了10克砝码1个，5克砝码1个，图乙中还有一个错误，这个错误是 ，则木块的实际质量应为 g。 （3）使用托盘天平测量物体质量的时候，可能造成测量结果偏大的是 。 A．调节天平平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线左侧就停止移动平衡螺母 B．使用生锈的砝码（质量比标准质量大） C．测量时，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧就开始读数 D．使用已磨损的砝码 【解答】解：（1）如图丙，天平的指针偏向分度盘的右侧，说明天平右侧偏重，此时应将平衡螺母向左调节，使天平水平平衡。 （2）使用天平称量物体时，左盘应放物体，右盘放砝码，而图乙中的一个错误是物体和砝码放反了；此时物体的实际质量：m＝10g+5g﹣1.6g＝13.4g； （3）A．调节天平平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线左侧就停止移动平衡螺母，此时天平左侧偏重，称量物体时需多加砝码，能使测量结果偏大，故A符合题意； B．使用生锈的砝码时，砝码质量比标准质量大，称量物体时所加砝码偏少，使测量结果偏小，故B不符合题意； C．测量时，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧就开始读数，此时天平右侧砝码偏重，会使测量结果偏大，故C符合题意； D．使用已磨损的砝码，砝码质量比标准质量小，称量物体时所加砝码偏多，使测量结果偏大，故D符合题意。 故选：ACD。 故答案为：（1）左； （2）物体和砝码放反了；13.4； （3）ACD。 9. （2025春•鄞州区期末）小科进行液体质量和体积测量的实验。 （1）已知药液和药瓶的总质量为60g，将药液倒一部分在量筒中，如图甲所示，再将药瓶放在天平上称剩余的质量，天平平衡时如图乙所示，量筒中药液的体积是 mL，量筒中药液的质量是 g。 （2）小科在整理器材时发现天平左盘上粘有一小块橡皮泥，便和小思一起进行误差分析。小科认为：若橡皮泥是在天平调平前粘上去的，量筒中药液的质量测量结果 （填“变大”“变小”或“不变”，下同）；小思补充：若橡皮泥是在天平调平后粘上去的，会导致量筒中药液的质量 。 （3）小宁还想用天平测出100g的药液备用，他准备了一个干燥的烧杯，并已将天平调平。以下操作中，能准确得到100g药液的是 。 A.先将烧杯放在左盘，测出空烧杯的质量，接着在右盘中加1个100g的砝码，向烧杯内加药液至天平平衡 B.先在右盘添加1个100g砝码，将烧杯放在左盘，向烧杯内加药液至天平平衡 C.先将烧杯放在左盘并添加药液，再向右盘添加砝码，调节天平平衡 【解答】解：（1）如图甲所示，药液的体积：V＝20mL＝20cm3； 如图乙知：剩余药液和烧杯的总质量是砝码20g+5g，游码刻度3.6g，共20g+5g+3.6g＝28.6g； 量筒里液体的质量是：m＝60g﹣28.6g＝31.4g。 （2）若橡皮泥在调节前沾上，调节平衡螺母后，左右两边平衡，在测量时不影响测量结果； 如果橡皮泥在调节后沾上，橡皮泥就相当于在左盘里的物体，此时测量的质量值就等于橡皮泥和物体质量之和，剩余药液和烧杯的总质量测量值偏大，从而导致量筒中药液的质量偏小； （3）小宁还想用天平测出100g的药液备用，他应先测出空药瓶的质量，接着向右盘中再添加100g的砝码，然后往左盘空瓶中缓慢加药液，向烧杯内加药液至天平平衡时，药液的质量略小于砝码的质量，再改用胶头滴管加药液直至天平横梁恢复平衡，故选A。 故答案为：（1）20；31.4；（2）不变；变小；（3）A。 题型四．密度及其特性 10. （2025•浙江模拟）我国自行研制的C919大型喷气客机的机身和机翼采用了“极轻”的碳纤维材料；医生手术用的手术刀非常“轻薄”。前后二个“轻”分别指的是（　　） A．密度小 质量小 B．质量小 密度小 C．质量小 质量小 D．密度小 密度小 【解答】解： C919大型喷气客机的“轻”是指碳纤维材料密度小，即单位体积质量小，从而减轻飞机的质量，而手术刀的“轻”指的是其质量小，便于医生操作，因此前后二个“轻”分别指的是密度小 质量小。 故选：A。 11. （2023•湖州模拟）关于密度的说法中，正确的是（　　） A．不同物质密度一定不同 B．物质种类不变，其密度一定不改变 C．体积相同的不同种物质，质量大的密度大 D．密度与物质质量或正比，与体积成反比 【解答】解：A、不同物质密度也可能相同，如煤油和酒精，故A错误； B、物质种类不变，其密度也可能改变，如水和冰，故B错误； C、体积相同的不同种物质，质量大的密度大，故C正确。 D、密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化，故D错误。 故选：C。 题型五．密度的测量 12. （2025•浙江模拟）如图所示为项目化学习小组制作的液体密度计的示意图。使用时，只需将标准金属块浸没在液体中，即可读出液体的密度。 （1）【确定零刻度线】零刻度线即不受浮力作用时（忽略空气浮力）指针的位置，因此， N的位置即为零刻度线位置； （2）【标定其他刻度线】使用时，当液体密度为 时，弹簧秤示数为零（即指针位于原0N的位置），此即为量程。再在两条刻度线之间等分划线即可标定其他刻度值； （3）【误差分析】某次测量时，学习小组同学发现所测得的液体密度不准确，其可能的原因有（ ）（填字母）； A．金属块体积不标准 B．金属块未完全浸没 C．金属块与烧杯底部接触 D．部分液体溢出烧杯 （4）【装置改进】若将标准金属块更换为体积更大的金属块（480g，80cm3），分析密度计的精确度如何变化，并说明理由。 。 【解答】解：（1）图中金属块的重力G＝mg＝0.3kg×10N/kg＝3N，零刻度线即不受浮力作用时（忽略空气浮力）指针的位置，此时指针的位置等于金属块的重力，所以3N的位置即为零刻度线位置； （2）弹簧秤示数为零（即指针位于原0N的位置），此时浮力等于重力，即F浮＝G＝3N， 由阿基米德原理可知，液体的密度为：； （3）A．金属块体积不标准，由F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV得到浮力不标准，从而得到液体的密度不准确，故A符合题意； B．金属块未完全浸没，排开液体的体积小于金属块的体积，根据阿基米德原理可知，得到液体的密度不准确，故B符合题意； C．金属块与烧杯底部接触，烧杯底部会对金属块有支持力，弹簧测力计的示数会变小，导致浮力变小，从而得到液体的密度不准确，故C符合题意； D．部分液体溢出烧杯，只有金属块全部浸入液体中，排开液体的体积等于金属块的体积，测得浮力不变，测量液体密度准确，故D不符合题意。 故选ABC。 （4）若将标准金属块更换为体积更大的金属块（480g，80cm3），精确度提升，增大金属块体积（密度不变）时，密度计的量程不变，但由于受到不同密度液体的浮力变化更显著，仪器对密度变化的敏感度提高，因此精确度提升。 13. （2025•杭州模拟）如图所示为“顶针”，是民间常用的缝纫用品，一般为铁质或铜制，套在手指上，能顶着针尾，手指发力来穿透衣物。小云发现妈妈的缝纫盒里也有一个顶针，刚学完密度知识的小云设计了两个不同的方案鉴定顶针的材料，查阅完资料得知ρ铜＝8.9×103kg/m3、ρ铁＝7.8×103kg/m3。 方案一：利用天平和量筒测量。实验操作如下： ①小云将顶针放在调节好的天平左盘，天平重新平衡时，砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示。 ②再将顶针放入倾斜的装满水的烧杯中，如图乙所示，用量筒测出小烧杯中溢出的水的体积，如图丙所示。（顶针大于量筒口） 方案二：利用电子秤测量。实验操作如下： ①给烧杯中装入适量水，按电子秤清零键，如图a。 ②用细线悬挂顶针，慢慢放入烧杯的水中，不接触烧杯底部，如图b，此时电子秤的示数为m1。 ③慢慢松开细线，使顶针沉底，如图c，此时电子秤的示数为m2。 （1）用顶针套在手指上推针的目的是通过 减小对手指的压强。 （2）方案一中测量的顶针的质量为 。方案二中测出顶针的密度ρ＝ （用已知量和测量量表示，水的密度为ρ水） （3）你认为 （选填“方案一”或“方案二”）的测量方法更精确，理由是： 。 【解答】解：（1）用顶针套在手指上推针，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强。 （2）方案一：顶针的质量m＝10g+5g+2.8g＝17.8g； 由图b可知，顶针受的浮力等于顶针对水的作用力即电子秤的增加的重力， F浮力＝m1g， 顶针排水体积为 ， 因为全部浸没，所以顶针的体积 ， 由开始打开开关并归零，则项针的质量为m2， 则顶针的密度 （3）方案二测量结果更精确，因为方案一在测量体积时，将溢出的水倒入量筒中时，小烧杯壁会有残留，导致体积测量误差较大。 14. （2025•义乌市一模）小科进行测量大米密度的科学实验。 （1）小科想用托盘天平称取5g大米（如图甲），称量过程中发现天平指针偏向右边，接下来小科应如何操作？ 。 （2）按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积比真实值 （“大”或“小”），其原因是 。 （3）由于大米吸水膨胀，小科想用排空气法来测量大米的体积。他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢？小科查阅资料得知，温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。于是进行了如下实验：称取5g大米并装入注射器内（如图丙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器（气压计）测出此时注射器内空气压强为p；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2p时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变）。整理相关数据记录如表： 注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积 压缩前 p 23mL 压缩后 2p 13mL 由实验测得大米的密度为 g/cm3。（计算结果精确到0.01） 【解答】解：（1）天平的指针偏右，说明左盘大米的质量偏小，因此小科应该：向左盘加适量大米直到天平平衡； （2）由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏大。 （3）设大米的体积为V， 根据气体的体积和压强的乘积为定值得到：（23mL﹣V）×p＝（13mL﹣V）×2p； 解得：V＝3mL＝3cm3； 那么大米的密度为：ρ1.67g/cm3。 故答案为：（1）向左盘加适量大米直到天平平衡；（2）大；由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏大；（3）1.67。 15. （2024•温州一模）为了测量鹅卵石的密度，小明进行了如下实验： ①将一个塑料杯漂浮在盛满水的溢水杯中，溢水杯的出水口处放置一个圆柱形容器，如图甲。 ②将鹅卵石置于塑料杯中，稳定后测出溢出至圆柱形容器内水的深度为h1＝10厘米，如图乙。 ③将鹅卵石从杯中取出并投入到溢水杯中，将容器中的水缓慢倒入溢水杯直至刚好盛满，并测出圆柱形容器中剩余水的深度h2＝7.5厘米，如图丙。 （1）鹅卵石的密度ρ石＝ 。（取小数点后一位） （2）为了提高鹅卵石密度的测量精确度，以下方法中可行的有 （可多选）。 A.更换容积更小的溢水杯 B.更换横截面积更小的圆柱形容器 C.更换质量更大的塑料杯 D.用密度更小的液体替换水 E.选择质量更大的鹅卵石 （3）小明将该方法用来测量液体密度，并将密度值直接标记在圆柱形容器壁上。具体做法：如图丁，在塑料杯上标记规定体积V0的刻度线，将塑料杯漂浮在盛满水的溢水杯中，将不同密度的液体依次注入塑料杯中至V0的刻度线处，在容器内溢出的水面位置标记不同的密度值。试分析容器壁密度值刻度是否均匀并简要说明理由： 。 【解答】解：（1）由图甲、乙可知，鹅卵石质量等于排开水的质量，即m＝m排＝ρ水Vρ水S杯h1，由图丙可知，鹅卵石的体积为V＝S杯h2， 故鹅卵石的密度ρ石1.3g/cm3； （2）A.由F浮＝ρ水gV排可知，ρ水一定，浮力一定时，V排不变，与溢水杯的容积无关，故A不符合题意； B.V排一定时，横截面积越小的圆柱形容器，柱形容器内水的深度就越大，h1和h2测得越准，故B符合题意； C.实验过程中，塑料杯一直在溢水杯中漂浮，塑料杯的质量并不影响测量结果，故C不符合题意； D.由F浮＝ρ水gV排可知，F浮一定，ρ液越小时，V排越大，溢出到圆柱形容器中的液体体积越大，测得h1和h2的值越大，测量越精确，故D符合题意； E.鹅卵石的质量越大，体积越大，实验过程中，溢水水的体积越大，则h1和h2越大，测量越精确，E符合题意。 故选：BDE。 （3）由m＝ρV可知，体积V一定，则液体密度越大，质量越大；将液体注入塑料杯中时，塑料杯受到的浮力增加△F浮＝G液 溢出水的体积：V＝Sh，则有ρ水gSh＝ρ液V0g，圆柱形容器中液体的高度h，ρ水、S、V0一定，h与ρ液成正比，故刻度均匀。 故答案为：（1）1.3g/cm3；（2）BDE；（3）见上面。 16. （2024•瑞安市模拟）小科在某次科学考察中，发现很多落叶漂浮在水面上，为了测量该批落叶的密度，他从水面上选取了40片形状和大小都非常相似的同种A叶片，晾干后分成两组进行如下实验： ①将一组20片叶片竖直叠放一起，投入装满水的溢水杯中，测得溢出水的体积为7.5毫升。 ②将另一组20片叶片竖直叠放在一起，投入到装满水的溢水杯中，用大头针将叶片全部压入水中，测得溢出水的体积为10毫升。 （1）小科选取40片落叶的目的是 。 （2）根据测得的数据，计算该批落叶的密度（写出计算过程）。 （3）小科根据测得的数据，在图上描出一个对应的点A，接着他又换用体积更大的B叶片重复上述实验，测得B叶片的密度比A略小，图中B1、B2、B3、B4中可以表示B叶片密度的是 。 【解答】解：（1）由于单个叶片的质量和体积都很小，测量时会出现较大的误差，采用累积法可以减小误差； （2）由叶片在水中漂浮知G叶片＝F浮，即m叶片g＝m排g＝ρ水V排g， 则m叶片＝ρ水V排＝1g/cm3×7.5cm3＝7.5g， 叶片的体积V叶片＝10cm3， 故叶片的密度ρ叶片0.75g/cm3。 （3）同种物质的质量与体积成正比，即质量与体积的图像为一条过原点的直线，根据A、B1、B2、B3、B4五个点分别做出图像，如图所示： 由图可知，当体积相同时，B1、B3的质量大于A的质量，由ρ可知，B1、B3的密度大于A密度； B2、B4的质量小于A的质量，由ρ可知，B2、B4的密度小于A密度， 由题意知，B叶片的密度比A略小，所以应选B2。 17. （2023•鹿城区校级二模）健康的人体血液密度维持在1.05g/cm3左右。医院常用不同密度的硫酸铜溶液检测血液密度：将一滴血液滴入到已知密度的硫酸铜溶液中（如图所示），当血液悬浮时，即可确定血液的密度。 （1）硫酸铜能与血液中的蛋白质发生反应，人们利用这种性质用于杀菌。这体现了“性质决定用途”。请再举出一种体现该特点的实例 。 （2）项目小组按照如下流程设计一支测量硫酸铜溶液密度的密度计。 【项目需求】①刻度均匀；②精确度较高 【项目原理】阿基米德原理：F水＝G甲＝ρAgV甲 漂浮状态：Fn＝G甲 【项目设计】 步骤一：选择材料、优化组合 液体 密度 酒精 0.8g/cm3 清水 1g/cm3 盐水 1.1g/cm3 将塑料管漂浮在烧杯中的辅助液面上，如图甲。为了实现项目需求，塑料管应选择图乙中的 塑料管，辅助液应选择表中的 。 步骤二：标定标准刻度、刻定目标刻度 将表中提供的液体作为标准样品，加入塑料管内，利用记号笔，标定标准刻度；再利用标准刻度刻定的刻度线。写出具体步骤。 。 【解答】解：（1）由于铜的导电性能好，所以用铜制成导线； （2）由于要求密度计刻度均匀且精确度较高，所以需要粗细均匀且较细的塑料管，故选择A塑料管； 根据题意可知，硫酸铜的密度与血液的密度差不多，即大于1g/cm3，该密度计要测量硫酸铜溶液的密度（目标刻度为1.05g/cm3，即健康的人体血液密度），则塑料管中所装液体的密度应大于等于1g/cm3，所以，由表中数据可知，实验时塑料管中应分别装清水、盐水，则辅助液应选择表中的酒精（虽然酒精的密度小于水和盐水，但塑料管是空心的，装有适量水或盐水的塑料管可以漂浮在酒精中）； 具体步骤如下：①在塑料管中加入一定体积的清水，使其漂浮在盛有辅助液的烧杯中，根据浸入的深度在塑料管上标注1g/cm3； ②重新在塑料管中加入等体积的盐水，使其漂浮在盛有辅助液的烧杯中，根据浸入的深度在塑料管上标注1.1g/cm3； ③在1g/cm3和1.1g/cm3的正中间标注1.05g/cm3（即目标刻度）； 论证：设管内液体的体积为V，塑料管的底面积为S，塑料管的重力为G0，其质量为m0， 根据阿基米德原理和漂浮条件可得：ρ辅助gSh浸＝G0+ρ液gV， 则ρ液，因ρ辅助、S、V、m0不变，则可知所测液体密度ρ液与塑料管浸入辅助液中的深度h浸成一次函数关系，所以塑料管上的刻度是均匀的。 故答案为：（1）铜的导电性能好，用铜制成导线； （2）A；酒精； ①在塑料管中加入一定体积的清水，使其漂浮在盛有辅助液的烧杯中，根据浸入的深度在塑料管上标注1g/cm3； ②重新在塑料管中加入等体积的盐水，使其漂浮在盛有辅助液的烧杯中，根据浸入的深度在塑料管上标注1.1g/cm3； ③在1g/cm3和1.1g/cm3的正中间标注1.05g/cm3。 18. （2023•浦江县二模）科学兴趣小组在进行“测量某液体的密度”实验中，仅用弹簧测力计与合金块就能完成该实验。图A、B、C、D、E分别为实验情景。 （1）当合金块全部浸入水中后，与浸入前相比，水对容器底部的压强 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 （2）通过A、E两次实验，可知物体浸没在某液体中所受浮力大小是 N。 （3）在实验中小明发现D实验的示数小于C实验中的示数，请解释D中数据偏小的原因 。 （4）通过实验数据可以得出该液体的密度为 kg/m3。 【解答】解：（1）浸没前，物体A逐渐浸入水的过程中，水面会上升，容器内水的深度增大，由p＝ρgh可知，水对容器底部的压强增大； （2）由a、c两次实验中测力计示数可知，物体的重力G＝FA＝4N， 物体浸没在某液体中所受的浮力为：F浮液＝G﹣FE＝4N﹣3.2N＝0.8N； （3）C实验中，对物体进行受力分析，物体受到三个力的作用，分别是：重力、浮力、弹簧测力计的拉力； D实验中，物体碰到了杯底后，对物体进行受力分析，物体受到四个力的作用，分别是：重力、浮力、弹簧测力计的拉力和支持力，所以D中数据偏小； （4）由图C知，物体受到的浮力为：F浮C＝4N﹣3.3N＝0.7N； 实验步骤E中，物体受到的浮力为：F浮E＝G﹣FE＝4N﹣3.2N＝0.8N； 因物体均浸没，所以V排水＝V排液； 根据阿基米德原理可知，； 所以该液体的密度为： ρ液ρ水1×103kg/m3≈1.1×103kg/m3； 故答案为：（1）增大；（2）0.8；（3）合金块已接触容器底（容器对它有一个向上的力）；（4）1.1×103。 19. （2023•鹿城区校级二模）“停课不停学”期间，小明在“云课堂”中学习了密度计的相关知识后，想用家中可用器材（如图所示），测出一枚新鲜鸡蛋的密度。已知水的密度为ρ水，请你帮他设计一个测量鸡蛋密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出鸡蛋密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【解答】解： （1）实验步骤： ①用刻度尺测量出塑料管的长度L0； ②将装有适量盐的塑料管竖直漂浮在水中，测出塑料管露出液面的长度为L1； ③将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，再测出塑料管露出液面的长度为L2。 （2）设塑料管的横截面积为S， 塑料管排开水的体积： V排＝S（L0﹣L1）， 受到水的浮力F浮水＝ρ水V排g＝ρ水S（L0﹣L1）g， 因为塑料管漂浮。 所以塑料管（包括管内盐）的重力： G＝F浮水＝ρ水S（L0﹣L1）g； 将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，此时塑料管受到盐水的浮力： F浮盐水＝ρ盐水V排′g＝ρ盐水S（L0﹣L2）g， 因为塑料管漂浮： F浮盐水＝G＝F浮水， ρ盐水S（L0﹣L2）g＝ρ水S（L0﹣L1）g； ρ盐水（L0﹣L2）＝ρ水（L0﹣L1）； 盐水的密度： ρ盐水ρ水， 因为鸡蛋悬浮盐水中， 所以鸡蛋的密度： ρ鸡蛋＝ρ盐水ρ水。 20. （2023•温州校级三模）小明想利用实验室的器材测量大米的密度。首先需要解决如何测量大米体积的问题，小明思考：能否用排空气法测量大米体积呢？他设想将大米和空气密封在一个注射器内，如图所示，只要测出注射器内空气和大米的总体积以及空气的体积，其差值即为大米的体积。但如何测量空气的体积呢？他查阅资料得知：温度不变时，一定质量的气体体积与其压强的乘积是定值。 （1）如果将大米放入注射器中测体积，会导致测得的大米密度偏 。 （2）实验器材有注射器、电子天平、数显气压计及大米。请你帮助小明写出实验步骤完成测量（测量的各量用字母表示）。 【解答】解：（1）由于米粒间存在间隙，如果将大米放入注射器中，会使测得的大米的体积偏大，而大米的质量不变，根据可知，测得的大米的密度偏小； （2）实验步骤如下：①用电子天平称取少量大米，质量为m； ②将大米装入注射器内，从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积为V1，通过数显气压计测出此时注射器内空气压强为p1； ③而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为p2时，再读出此时的总体积为V2（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变）。 假设大米的体积为V，所以压缩前注射器内空气的体积：V1﹣V；压缩后注射器内空气的体积：V2﹣V。根据温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值，可以得到：p1×（V1﹣V）＝p2×（V2﹣V），由此得出大米的体积：。再根据可得：。 故答案为：（1）小；（2）实验步骤如下：①用电子天平称取少量大米，质量为m； ②将大米装入注射器内，从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积为V1，通过数显气压计测出此时注射器内空气压强为p1； ③而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为p2时，再读出此时的总体积为V2（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变）。 题型六．密度的计算 21. （2024•温州二模）在“桔子的沉与浮”的实验中，小科发现剥皮的桔子会沉底，不剥皮的桔子会漂浮在水面（如图1）。 （1）请分析比较图1中两桔子的浮力大小FA FB（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 （2）他查阅资料可知桔子上浮一部分原因是由于桔子皮表面有许多气孔，内部充满空气。请结合该实验原理，设计让图2中沉在水底的鸡蛋浮起来的方法 。 （3）小科做完实验后，忘记整理器材，一段时间后，你认为图1中的A、B桔子，哪个更容易腐烂，并说明理由。 。 【解答】解：（1）由图知A中桔子漂浮，浮力等于重力，即FA＝GA；B中桔子沉底，浮力小于重力，即FB＜GB，由于GA＞GB，所以FA＞FB； （2）将鸡蛋放在白醋中，白醋与鸡蛋壳反应，产生大量的气泡，浮力大于重力，形成气垫让鸡蛋上浮； （3）我认为A，因为漂浮能为桔子皮表面的微生物提供空气和水，帮助维持正常的生命活动；或我认为B，因为剥皮后的桔子内部主要为糖分，密度比水大，一段时候后细胞吸水胀破，为微生物的繁殖提供营养物质。 故答案为：（1）＞；（2）将鸡蛋放在白醋中，产生大量的气泡，形成气垫让鸡蛋上浮；（3）我认为A，因为漂浮能为桔子皮表面的微生物提供空气和水，帮助维持正常的生命活动；或我认为B，因为剥皮后的桔子内部主要为糖分，密度比水大，一段时候后细胞吸水胀破，为微生物的繁殖提供营养物质。 题型七．密度计 22. （2025•嘉兴二模）某环保项目学习小组发现社区河道水体密度异常，想要自制密度计检测水体的污染程度。已知清水密度为1.0g/cm3，1＜ρ＜1.05g/cm3为轻度污染水，ρ＞1.05g/cm3为重度污染水。实验器材：塑料吸管、橡皮泥、烧杯、刻度尺等。 实验步骤： ①在吸管的一端底部粘上适量橡皮泥，制成简易密度计。 ②把简易密度计放入盛水的烧杯中，静止后测出浸入水中的塑料吸管的长度h1（如图所示）。 ③ ，静止后测出浸入液体的吸管长度h2。 请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题： （1）请将实验步骤③补充完整 。 （2）吸管一端粘上适量的橡皮泥，目的是为了 。 （3）被测污水的密度表达式：ρ污水＝ （用ρ水、h1、h2表示，不计橡皮泥体积）；若测得h1＝10cm，h2＝9.6cm，则所测污水属于 。（选填“轻度污水”或“重度污水”） 【解答】解：（1）根据浮与沉的条件和阿基米德原理可以求得液体的密度，因此③把简易密度计放在盛污水的烧杯中，密度计漂浮在污水中，静止后测出浸入液体的吸管长度h2。 （2）吸管一端粘上适量的橡皮泥，可以降低吸管的重心，目的是为了使密度计竖直地漂浮在液体中。 （3）设吸管的横截面积为S，吸管在水中和在污水中时都处于漂浮状态，吸管在污水中受到的浮力等于在水中时受到的浮力F浮＝ρ水gSh1＝ρ污水gSh2＝G密度计， 被测污水的表达式， 被测污水的密度， 为轻度污染水。 故答案为：（1）把简易密度计放在盛污水的烧杯中；（2）使密度计竖直地漂浮在液体中；（3）；轻度污水。 23. （2024•平湖市模拟）科学兴趣小组同学开展制作“液体密度计”的项目化活动，活动过程如下： 【明确问题】经小组讨论后，确定制作的密度计不仅能测出液体的密度，还需考虑精确度和外形美观度，于是，制定下面的评价量表： 评价维度 5分 3分 1分 刻度 标注正确，清晰美观 标注正确，较清晰美观 标注错误 精确度 ≤0.05g/cm3 0.05﹣0.1g/cm3 ＞0.1g/cm3 【方案设计】经小组讨论后，依据评价标准，设计如下方案： ①将弹簧秤调零，首先测出空塑料杯受到的重力为G1，并在弹簧测力计刻度盘的右侧位置标注刻度0。 ②在杯中装满水，用弹簧测力测出其受到的重力为G2，并在指针所指位置右侧标注刻度1。 ③在杯中装满待测液体，挂在弹簧测力计上，此时指针所指刻度即为液体的密度ρ液。 【实践操作】根据上述方案，同学们用弹簧测力计和塑料杯，制作出液体密度计，并测出空塑料杯的G1为0.4牛，装满水后的G2为3.4牛，在刻度盘的相应位置标注上刻度（如图）。 【成果展示】测试其精确度，操作如下： 先在空杯中装满密度为0.8g/cm3的酒精，再用该密度计测量，若此时指针指示的重力为2.5牛，请你结合图片，通过计算，参照评价量表中的要求，给该密度计评一个合理的分值。 。 【迭代改进】为了增加该液体密度计的精度，请你提出一条建议： 。 【解答】解：已知空塑料杯重力G1＝0.4N，装满水后重力G2＝3.4N，则水的重力G水＝G2﹣G1＝3.4N﹣0.4N＝3N。 水的质量m，水的体积V水3×10﹣4m3＝300cm3，此体积即为塑料杯的容积。 酒精质量m酒＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×300cm3＝240g，则酒精重力G酒精＝m酒精g＝240×10﹣3kg×10N/kg＝2.4N。 密度计测量酒精时的误差：已知用密度计测量装满酒精的杯子时指针指示重力为2.5N，而实际酒精重力为2.4N，则误差ΔG＝2.5N−2.4N＝0.1N。 可得密度误差Δρ ＝ 0.033g/cm3。 因为0.033g/cm3在0.05−0.1g/cm3这个区间内，所以参照评价量表，该密度计应评3分。 【迭代改进】为了增加该液体密度计的精度，请你提出一条建议：换用分度值更小的弹簧测力计。 题型八．密度的大小比较 24. （2024•乐清市模拟）如图为4组比较实心物体密度的方法，各组间的物体都不相同，其中能确定甲物体密度一定比乙物体密度小的是（　　） A．放置在调平的天平上 B．挂在相同弹簧上 C．用相同磁铁吸引 D．放入水中 【解答】解：A、天平左侧下沉，表示甲的质量大，但甲的体积也大，根据ρ知，无法比较密度大小，故A错误； B、图中甲使得弹簧伸长较短，说明甲的重力较小，因而质量较小，但甲的体积大，根据ρ知，甲的密度较小，故B正确； C、用相同磁铁吸引，乙没有被吸引，可能是因为不是磁性物质，因而无法比较质量大小，不能确定密度大小，故C错误； D、甲、乙都是悬浮在水中，密度都等于水的密度，故D错误。 故选：B。 25. （2024•宁波模拟）如图所示为一杯食盐溶液，a、b、c为烧杯中的三个点，其中a、b为同一深度，则这三个点的液体密度大小情况是（　　） A．ρa＝ρb＜ρc B．ρa＝ρb＞ρc C．ρa＝ρb＝ρc D．ρa＞ρb＞ρc 【解答】解：因a、b、c为同一烧杯食盐溶液中的三个点，因此这三个点的液体密度大小相等，即ρa＝ρb＝ρc。 故选：C。 题型九．密度与生活 26. （2024•温州一模）如图，一杯柠檬水中的两片柠檬片处于水中不同位置，这是因为二者的（　　） A．质量不同 B．体积不同 C．密度不同 D．比热不同 【解答】解：（1）若物体的密度小于液体的密度，即ρ液＞ρ物，物体上浮； （2）若物体的密度大于液体的密度，即ρ液＜ρ物，物体下沉； （3）若物体的密度等于液体的密度，即ρ液＝ρ物，物体悬浮； 柠檬片一片沉底，一片悬浮是因为密度不同。 故选：C。 1. （2023•钱塘区校级四模）测量是一个把待测的量与公认的标准进行比较的过程。下列实验过程中没有用到这一科学原理的是（　　） A．用天平测出某物体的质量 B．用弹簧测力计测出某物体的重力 C．用光学显微镜观察小鱼尾鳍内的血液流动 D．用pH试纸测出某溶液的pH 【解答】解：A、用天平测出某物体的质量，用物体质量与标准质量进行比较，故A正确，不符合题意； B、用弹簧秤测出某物体的重力，用弹簧的伸长量与标准的伸长量进行比较，故B正确，不符合题意； C、用光学显微镜观察小鱼尾鳍内的血液流动，不需要测量，故C错误，符合题意； D、将待测液滴加在pH试纸上，根据pH试纸变色，并与标准色谱对比，粗略标定待测液的pH，故D正确，不符合题意； 故选：C。 2. （2023•上虞区一模）图中测量仪器的使用，操作正确的是（　　） A．图甲：用刻度尺测量木块的长度 B．图乙：用天平测量液体的质量 C．图丙：用弹簧测力计测量物体的重力 D．图丁：用温度计测量液体的温度 【解答】解：A、刻度尺摆放歪斜，不能正确测量物体的长度，故A错误； B、在实验室内，一般用烧杯测量液体的质量，不用量筒（容易歪倒），故B错误； C、弹簧测力计是测量力的大小的工具，物体静止时，弹簧测力计的示数等于物体的重力，故C正确； D、温度计的玻璃泡与容器底接触，使用方法错误，故D错误。 故选：C。 3. （2023•淳安县一模）小金为了测量空气的密度，查阅资料得知：气体的密度与压强有关，因此设计了如下实验。 ①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的体积为426毫升。 ②如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时，停止排气。重复该操作，共排气10次。 ③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的体积为420毫升。 （1）图甲溢水杯底部所受水的压强 图丙溢水杯底部所受水的压强。（选填“大于”“等于”或“小于”） （2）图乙中，量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是 。 （3）根据测得的数据，计算空气的密度为 。 【解答】解：（1）图甲丙放入足球前后两溢水杯中水的深度相同，水的密度一定，根据p＝ρgh，图甲溢水杯底部所受水的压强等于图丙溢水杯底部所受水的压强； （2）图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是使量筒内的气压等于外界大气压，便于测量排出空气的体积。 （3）图甲中，足球漂浮，则足球的重力：G1＝F浮1＝ρ水gV排1＝1×103kg/m3×10N/kg×426×10﹣6m3＝4.26N， 图丙中，足球漂浮，则足球的重力：G2＝F浮2＝ρ水gV排2＝1×103kg/m3×10N/kg×420×10﹣6m3＝4.2N， 则排出空气的质量： m气6×10﹣3kg， 排出空气的体积：V气＝10×500cm3＝5×10﹣3m3， 所以实验室中空气的密度： ρ气1.2kg/m3。 故答案为：（1）等于；（2）使量筒内的气压等于外界大气压，便于测量排出空气的体积；（3）1.2kg/m3。 4. （2023•龙湾区二模）小龙看到课本中有一种测量血液密度的方法：在不同密度的硫酸铜溶液中滴入一滴血液，若观察到血滴悬浮，即能判断出该血液的密度（如图甲）。于是，他想以此为原理，利用以下材料设计一款“球式密度计”，用于测量不同液体的密度， 【材料工具】若干体积为10厘米′的空心小球（如图乙）、细绳、带刻度的注射器、三种不同密度的填充液体A、B、C（如表）。（带阀门小球的自身质量和厚度及细绳的质量和体积均忽略不计） 填充液体 A B C 密度（克/厘米3） 1.0 1.5 2.5 【评价标准】 评价标准 达标 待改进 指标一 测量范围 可粗略测量出密度为1～2克/厘米3的液体密度 可粗略测量出密度为1～2克/厘米3的液体密度 指标二 精确程度 可反映0.2克/厘米3的密度变化 无法反映0.2克/厘米3的密度变化 （1）教材中利用血液悬浮在硫酸铜中即可测出未知液体密度，该方法的原理是 。 （2）请你利用上述提供的材料并从表中选择合适的填充液体，帮助该组同学设计各指标都达标 的“球式密度计”，并说明使用方法。（可辅以图片说明）。 。 【解答】（1）当血液悬浮时，血液的密度等于该硫酸铜容接的密度； （2）设计产品如图所示： 制作方法：取6个小球，用细绳连接好。在1号小球中注入8毫升C液体，在该小球上标好数据2g/cm3；在2号小球中注入7.2毫升的C液体，在该小球上标好数据1.8g/cm3；在3号小球中注入6.4毫升的C液体，在该小球上标好数据1.6g/cm3；在4号小球中注入5.6，毫升的C液体，在该小球上标好数据1.4g/cm3；在5号小球中注入4.8毫升的C液体，在该小球上标好数据!.2g/cm3；在6号小球中注入4毫升的C液体，在该小球上标好数据lg/cm3； 使用方法：将制成的小球式密度计“放入待测液体中，待小球稳定后，找到悬浮的小球序号，读出此时标注的密度，即可粗略测出此待测液体的密度。 故答案为：（1）当血液悬浮时，血液的密度等于该硫酸铜容接的密度；（2）见解析。 5. （2023•上城区二模）小金爬山时捡回来一块小岩石，他想知道这块小岩石的密度，就利用托盘天平和量筒进行测量。 （1）下列是小金在测量过程中的操作，其中操作错误的是 。 A.调节天平B.加减砝码 C.向量筒中加水D.读数 （2）纠正错误后继续实验，盘中所加砝码和游码位置如图甲所示，在量筒内装有一定量的水，放入小岩石前、后的情况如图乙所示，根据上述实验结果，计算岩石的密度为 g/cm3。 （3）若小金先测量岩石的体积，从量筒中取出后直接测量质量，最后得到的密度将 （选填“偏大”或“偏小”）并解释原因： 。 【解答】解：（1）A、在使用托盘天平时，首先要调节横梁水平平衡，在调节横梁平衡之前，要先将游码移到零刻度线处，图中操作错误之处是游码未归零，故A错误； B、图中用手拿砝码，汗渍会腐蚀砝码，影响测量结果，所以要用镊子夹取砝码，故B错误； C、往量筒中倒液体时，应先将量筒倾斜，再沿着量筒内壁慢慢注入液体，故C错误； D、读取量筒液体的体积时，视线与液面（凹液面的底部）相平，故D正确； 故选：ABC； （2）岩石质量m＝20g+20g+5g+1.8g＝46.8g，岩石体积V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3， 岩石密度ρ4.68g/cm3。 （3）如果先测量岩石的体积，然后从量筒中取出岩石直接测量质量，从量筒中取出岩石会带出一部分水，所测的质量偏大，则所测的密度值与真实值相比偏大。 故答案为：（1）ABC；（2）4.68；（3）偏大；如果先测量岩石的体积，然后从量筒中取出岩石直接测量质量，从量筒中取出岩石会带出一部分水，所测的质量偏大，则所测的密度值与真实值相比偏大。 6. （2023•宁波模拟）小宁用电子密度计测量盐水的密度。电子密度计主要由玻璃砝码、挂钩、测量支架等组成。测质量时，示数由测量支架所受的拉力大小决定。 步骤1：如图（a）中显示的20.00g表明是质量为20.00g的砝码对支架产生的拉力。 步骤2：如图（b）所示，将玻璃砝码浸没在纯净水中，示数变小，此时测量支架所受拉力相当于11.00g的物体所产生的拉力，按下“密度”键后，电子密度计能依据阿基米德原理换算出纯净水的密度为0.99g/cm3，如图（c）所示。 步骤3：提起玻璃砝码并擦干，再浸没在待测盐水溶液中，示数变为9.00g，如图（d）所示。 （1）玻璃砝码在步骤2所受的浮力F1 步骤3中所受的浮力F2（填“大于”“小于”或“等于”） （2）通过实验测得，该盐水的密度最接近于 g/cm3。 【解答】解：（1）根据称重法，玻璃砝码浸没在纯净水中受到的浮力F1＝G﹣F1＝20.00g﹣11.00g＝9.00g； 玻璃砝码浸没在盐水中受到的浮力F2＝G﹣F2＝20.00g﹣9.00g＝11.00g； 所以F1小于F2； （2）由阿基米德原理可得V排，由于玻璃砝码浸没在水中和盐水中，排开体积相同，可得， 即，解得ρ盐水＝1.21g/cm3。 故答案为：（1）小于；（2）1.21。 7. （2025•余姚市模拟）某同学采用如图方法测一石块密度，先用测力计测得石块的重力，如图1所示：再将石块浸没在水中，如图2所示。则： （1）图1中弹簧测力计的读数为 牛。 （2）该实验测得石块的密度为 千克/米3。 【解答】解：（1）由图可知，弹簧测力计分度值为0.2N，图1中弹簧测力计的读数为2.2N。 （2）图2中弹簧测力计的读数为1.4N。 由称重法可知石块受到的浮力F浮＝G﹣F示＝2.2N﹣1.4N＝0.8N。 石块完全浸没，石块的体积等于排开水的体积，为V＝V排8×10﹣5m3， 石块的质量m0.22kg， 根据密度公式可知石块的密度ρ2.75×103kg/m3。 故答案为：（1）2.2；（2）2.75×103。 8. （2024•宁波模拟）受《天工开物》中桔槔汲水（图甲）的启发，兴趣小组同学自制了“杠杆密度计”。 （1）小明制作了液体密度计（图乙）。他将一轻质细硬杆用细绳固定在O点，并悬挂起来，使之在水平方向平衡。将一重物固定在A点，在不计质量的瓶子中装满水并移到B点时，杠杆平衡。在B点处标出1克/厘米3。 ①在瓶中装满酒精，重复以上操作，在杆上标出悬挂点C，计为0.8克/厘米3，C点在B点的 。（选填“左侧”或“右侧”） ②小明想要增大密度计的精确度，他可以采取的措施是 。（写出一点） （2）小红发现体积较大的石块无法利用量筒和天平测量密度，她制作了一个固体密度计（图丙），测量步骤如下： ①将细杆在O点固定并悬挂起来，使它在水平位置保持平衡。确定D点和E点，测量OD长20厘米，OE长40厘米。 ②把大石块悬挂在D点，在E点用弹簧测力计竖直向下拉，读出其示数F为7牛。 ③把大石块浸没在水中，弹簧测力计示数F2为4.5牛。 请根据小红的测量数据，计算大石块的密度。 【解答】解：（1）①设A端施加的力为动力，OA为动力臂L1，B端施加的力为阻力，OB为阻力臂L2，则F＝G， 根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2，则有GL1＝ρgVL2，液体从密度大的水换成密度小的酒精，都装满质量不计的瓶子，则ρ越小，L2越大，因此C点在B点的右侧； ②为了增大密度计的精准度，即液体密度相同时，增大L2，根据GL1＝ρgVL2，可知增大A端悬挂物体重力或增大A点距O点的距离均可； （2）如乙图，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，即：7N×40cm＝G×20cm， 所以，石块所受重力：G＝14N， 则石块的质量m1.4kg； 丙图中，动力臂与阻力臂不变，石块对杠杆的拉力：F拉＝G﹣F浮＝14N﹣F浮， 由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得：4.5N×40cm＝F拉×20cm， 则：4.5N×40cm＝（14N﹣F浮）×20cm， 所以，F浮＝5N， 因为石块浸没在烧杯的水中，由F浮＝ρ水gV排可得石块的体积： V＝V排5×10﹣4m3， 所以石块密度：ρ2.8×103kg/m3。 故答案为：（1）①右侧；②增大A端悬挂物体重力；（2）石块密度为2.8×103kg/m3。 9. （2023•拱墅区二模）小明在家利用水槽、电子秤、细针（体积忽略不计）等工具测量一正方体木块（表面经处理不吸水）的密度。（ρ水＝1.0×103kg/m3） 具体步骤如下： ①水盆装适量水，用电子秤称其质量，电子秤示数如图甲所示； ②用细针将木块缓缓压入水中使其完全浸没（水未溢出），电子秤示数如图乙所示； ③让木块自由漂浮在水面，电子秤示数如图丙所示。 （1）在步骤②的过程中，当木块刚好浸没时，其下表面受到的压力大小为 N。 （2）完成步骤②后，在步骤③中发现木头露出水面的部分，其表面会带有水，这会使得测定结果与真实值相比 （选填“偏大”、“相等”或“偏小”）。 （3）根据以上测量数据，求木块的密度。 【解答】解：（1）乙中木块浸没中水中，受到竖直向上的浮力、竖直向下的压力和重力，且三个力平衡，结合图甲、乙可知： F浮＝G排＝G木+F＝（m2﹣m1）g＝（400g﹣200g）×10N/kg＝2N， 故当木块刚好浸没时，由浮力产生原因知，其下表面受到的压力大小为2N； （2）在步骤③中发现木头露出水面的部分，其表面会带有水，不影响图丙中数据的真实性，则木块的质量是准确的，所以测定结果与真实值相比相等； （3）结合图甲、乙可知： m排＝ρ水V排＝m2﹣m1＝400g﹣200g＝200g， 因木块浸没在水中，所以木块体积：V木＝V排200cm3； 由图甲、丙可得木块的质量m木＝m3﹣m1＝320g﹣200g＝120g， 木块的密度：ρ0.6g/cm3。 故答案为：（1）2；（2）相等；（3）木块的密度为0.6g/cm3。 学科网（北京）股份有限公司 $