第五六单元综合测试（试题）-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

第五六单元综合测试（月考）2025-2026学年四年级上册数学（北师大版） 一、单选题（共14分） 1．÷22=40……，余数最大是(　　)。 A．21 B．23 C．39 D．99 2．下面算式中，与360÷60的商相等的是（　　） A．（360÷3）÷（60÷6） B．（360×3）÷（60×6） C．（360×3）÷（60÷3） D．（360×3）÷（60×3） 3． 根据2.85÷1.5=1.9，下列四个选项运算正确的是(　　)。 A．285÷150=19 B．28.5÷1.5=1.9 C．28.5÷1.5=19 D．2.85÷0.15=0.19 4．小方的骑车速度是18千米/时，小明的骑车速度是250米/分，他们俩相比，（　　）骑得快。 A．小方 B．小明 C．同样快 D．无法确定 5．篮球每个35元，排球每个32元，买2个篮球和3个排球一共要多少钱？正确的列式是（　　）。 A．(35＋32)×(2＋3) B．35×3＋32×2 C．35×32＋2×3 D．35×2＋32×3 6．李阿姨为家人买了4件礼物，最便宜的为14元，最贵的为30元。那么这4 件礼物总共需要的钱数范围是（　　）。 A．少于70元 B．在70元与110元之间 C．大于110元 D．56或120 7．如果□＞△＞0，那么□÷△的商可能是（　　）。 A．0.2 B． C．2 D． 二、判断题（共8分） 8．用(9，y)表示位置，不能知道在第几行，但可以知道在第几列。（　　） 9．“小轩家和学校相距800米，他从家到学校走了 10分钟，他平均每分钟走了多少米?”这道题用到的数量关系是“单价×数量=总价”。(　　) 10．一个三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。（　　） 11．两个数相除的商是7.2，如果被除数不变，除数扩大到原来的9倍，那么商就变成0.8。(　　) 12．一个数除以分数的商一定比原来的数大。（　　） 13．三位数除以两位数，商可能是三位数。(　　) 14．计算 460÷90时可以先算 46÷9，则余数是1。(　　) 15．要使□345÷45的商是两位数，□里最大能填4。（　　） 三、填空题（共14分） 16．计算：529÷58，可以把58看作　 　来试商，这时商会偏　 　。 17．计算18×500积的末尾有　 　个0；605÷6商的末尾有　 　个0。 18．计算518÷□1，如果商是两位数，□里最大填　 　；如果商是一位数，□里最小填　 　。 19．要使342×□3，积是四位数，□里最大填　 　；积是五位数，□里最小填　 　； 要使□12÷53，商是两位数，□里最小填　 　；商是一位数，□里最大填　 　。 20．☆÷6＝102……△，△最大是　 　，这时☆是　 　。 21．甲地距乙地480千米，李叔叔开车从甲地到乙地用了6小时，平均每小时行驶　 　千米。 22．两列列车分别从 A、B两地相对开出。其中一辆列车每小时行驶125 千米，另一辆列车每小时行驶132千米，两车在离中点14千米处相遇，A、B两地间的距离为　 　千米。 四、计算（共24分） 23．直接写出得数。 89+11= 36+14= 98-28= 47-27= 25×4= 16×5= 99÷11= 39÷13= 24．列竖式计算，打☆的要验算。 504×18＝ 360×38＝ 608÷76＝ ☆440÷30＝ ☆460÷54＝ 25．递等式计算。 306＋123×5 5632－466－534 3600÷25×4 五、操作题（共8分） 26．在观看元旦文艺汇演时，芳芳在第5列第3行，可以表示为（5，3）。 （1）请标出芳芳的位置； （2）英英在芳芳前面一行正前方，英英的位置可以表示为　 　； （3）李李和芳芳在同一行，李李的位置可能是　 　，也有可能是　 　。 六、解决问题（共32分） 27．一座水库某天从7：00开始放水。管理员张叔叔每2小时观测一次水位高度，下面是他的观测记录表： 时间 7：00 9：00 11：00 13：00 水位高度/厘米 182 156 130 104 （1）照这样的速度，这座水库的水全部放完，共需要多少小时？ （2）经过10小时，水位会下降多少厘米？ 28．同学们收集废电池。第一小组12人，一共收集了144节；第二小组11人，一共收集了165节。第一组比第二组平均每人少收集多少节？ 29．某公司打算购买52个电水壶，送给员工当作节日礼物，共需要多少元？ 30．《时文选粹》一套有5本，每本单价19元。班级图书角计划买4套，带400元够吗? 31．相距1620千米，一辆汽车从甲城开往乙域，前7小时行420千米，照这样的速度，汽车行完全程一共需要多少小时？ 32．每个篮球140元，每个排球80元，用买32个篮球的钱，可以买多少个排球？ 33．刘老师带领四（1）班同学乘坐快速公交去参加研学活动。已知夏老师身高 1.72 米，请根据下面信息，计算他们去时乘坐快速公交买票花了多少钱？ 34．某服装店购进80件西装。 西装冬季促销 原价： 280元/件 现价： 110元/件 （1） 若每件西装进价140元，该服装店共花了多少元进货？ （2） 该服装店在卖出60件后开始降价销售。如果商品全部售出，你认为服装店是赚钱了还是赔钱了？ (请计算说明理由) 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】22-1=21 故答案为：A。 【分析】本题考查有余数的除法。在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数-1。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：360÷60=（360×3）÷（60×3） ， 与360÷60的商相等的是（360×3）÷（60×3）。 故答案为：D。 【分析】商的变化规律：两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。 3．【答案】C 【解析】【解答】A、285÷150，被除数2.85变为285，扩大了100倍，除数1.5变为150，也扩大了100倍，根据商不变的性质，商还是1.9，而不是19，所以A不符合题意， B、28.5÷1.5，被除数2.85变为28.5，扩大了10倍，除数不变，商应扩大10倍，应为19，而不是1.9，所以B不符合题意， C、28.5÷1.5，被除数2.85变为28.5，扩大了10倍，除数不变，商应扩大10倍，1.9×10=19，所以C符合题意， D、2.85÷0.15，除数1.5变为0.15，缩小了10倍，被除数不变，商应扩大10倍，应为19，而不是0.19，所以D不符合题意。 故答案为：C。 【分析】依据是商的变化规律，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，当被除数扩大或缩小若干倍，除数不变时，商也相应地扩大或缩小相同的倍数，当除数扩大或缩小若干倍，被除数不变时，商则相应地缩小或扩大相同的倍数。 4．【答案】A 5．【答案】D 【解析】【解答】解：35×2表示篮球的总价，32×3表示排球的总价，35×2+32×3表示两种球一共花的钱数。 故答案为：D 【分析】根据“单价×数量=总价”列示分别求出两种球的总价，相加后就是一共需要的钱数。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：3×14＋30 =42＋30 =72（元） 3×30＋14 =90＋14 =104（元） 所以这4 件礼物总共需要的钱数范围在70元与110元之间。 故答案为：B。 【分析】这4件礼物中需要最少的钱数=最便宜的单价×3＋最贵的单价；这4件礼物中需要最多的钱数=最贵的单价×3＋最便宜的单价。 7．【答案】C 【解析】【解答】解：□÷△的商可能是2。 故答案为：C。 【分析】因为□＞△＞0，说明□÷△的被除数大于除数，则商大于1，可能是2。 8．【答案】正确 【解析】【解答】解：用(9，y)表示位置，可知在第9列，不知道在第几行，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。 9．【答案】错误 【解析】【解答】解：这道题用到的数量关系是速度×时间=路程。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】800米是路程，10分钟是时间，路程÷时间=速度，他平均每分钟走的路程是800÷10=80（米）。 10．【答案】正确 【解析】【解答】解：一个三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数字大于或等于除数，商是两位数；如果被除数前两位上的数字小于除数，商是一位数。 11．【答案】正确 【解析】【解答】解：7.2÷9=0.8，即商就变成0.8，所以原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】商的变化规律：被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小到原来的几分之一，反之，除数缩小到原来的几分之一，商就扩大几倍（扩大和缩小的倍数均不为0）。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：设原数为3，分数为 ，它们两者的商为2，2小于原数3，原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】一个非0数除以一个大于1的数，商小于被除数；除以一个小于1的非0数，商大于被除数；按照这样的规律判断即可. 13．【答案】错误 14．【答案】错误 【解析】【解答】解：460÷90=5……10。 故答案为：错误。 【分析】在有余数的整数除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但是余数也扩大或缩小相同的倍数（0除外）。 15．【答案】正确 【解析】【解答】解：要使□345÷45的商是两位数，被除数前两位上的数字小于除数，43＜45，□里能填1、2、3、4，最大能填4。 故答案为：正确。 【分析】四位数除以两位数，如果被除数前两位上的数字大于或等于除数，商是三位数；如果被除数前两位上的数字小于除数，商是两位数。 16．【答案】60；小 17．【答案】3；2 【解析】【解答】解：18×500=9000，积的末尾有3个0； 605÷6=100......5，商的末尾有2个0。 故答案为：3；2。 【分析】整数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0； 三位数除以一位数：先看被除数的第一位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除。 18．【答案】5；6 【解析】【解答】解：商是两位数， 51≥□1， □里最大填5； 如果商是一位数， 51＜□1， □里最小填6。 故答案为：5；6。 【分析】三位数除以两位数，要想商是一位数，则被除数前两位上的数要小于除数，要想商是两位数，则被除数前两位上的数要大于或等于除数。据此解答。 19．【答案】2；3；6；5 【解析】【解答】解：要使342×□3，积是四位数，□里最大填2；积是五位数，□里最小填3； 要使□12÷53，商是两位数，□里最小填6；商是一位数，□里最大填5。 故答案为：2；3；6；5。 【分析】三位数乘两位数，如果三位数的首位乘两位数的首位并加上进上的数是两位数，那么积是五位数；如果三位数的首位乘两位数的首位并加上进上的数是一位数，那么积是四位数； 三位数除以两位数，被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，被除数的前两位小于除数，商是一位数。 20．【答案】5；617 21．【答案】80 22．【答案】1028 【解析】【解答】解：（14×2）÷（132-125） =28÷7 =4（小时） （132＋125）×4 =257×4 =1028（千米）。 故答案为：1028。 【分析】A、B两地间的距离=速度和×相遇时间，其中，相遇时间=（两车相遇离中点的路程×2） ÷两车的速度差。 23．【答案】 89+11=100 36+14=50 98-28=70 47-27=20 25×4=100 16×5=80 99÷11=9 39÷13=3 【解析】【分析】100以内的加法，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上相加满十向前一位进一； 100以内的减法，相同数位对齐，从个位减起，哪一位上不够减，就从前一位借一当十继续减； 两位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数分别去乘两位数每一位上的数； 除数是两位数的除法：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除。 24．【答案】9072；13680；8； 14……20；8……28 25．【答案】921；4632；576 26．【答案】（1）见详解（2）（5，2）（3）（4，3）；（6，3） （1） （2）（5，2） （3）（4，3）；（6，3） 【解析】【解答】解：（2）3-1=2（行），英英的位置可以表示为（5，2）； （3）李李和芳芳在同一行，也就是第3行的位置都可以，李李的位置可能是（4，3），也可能是（6，3）。（答案不唯一） 故答案为：（2）（5，2）；（3）（4，3）；（6，3）。 【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。 27．【答案】（1）14小时 （2）65厘米 28．【答案】3节 29．【答案】解：132×52=6864（元） 答：共需要6864元。 【解析】【分析】共需要的钱数=电水壶的单价×数量。 30．【答案】解：5×4×19 =20×19 =380(元) 380＜400 答：带400元够. 【解析】【分析】用每套的本数乘套数，求出一共有多少本，用总本数乘每本的单价即可求出一共需要的钱数，再与400元比较后即可判断够不够. 31．【答案】解：420÷7=60（千米） 1620÷60=27（小时） 答：汽车行完全程一共需要27小时。 【解析】【分析】汽车行完全程一共需要的时间=路程÷速度；其中，速度=前7个小时行驶的路程÷时间。 32．【答案】解：140×32÷80 =4480÷80 =56（个） 答：可以买56个排球。 【解析】【分析】可以买排球的个数=买篮球的个数×篮球的单价÷平均每个排球的价钱。 33．【答案】解：半票是4÷2=2（元） 4+24×4+16×2 =4+96+32 =132（元） 答：他们去时乘坐快速公交买票花了132元。 【解析】【分析】刘老师的票价+24个身高1.40米以上学生的票价+16个身高在1.2米~1.4米的票价=一共花的钱数。 34．【答案】（1）解：140×80=11200（元） 答：该服装店共花了11200元进货。 （2）解：280×60=16800（元） 110×（80-60） =110×20 =2200（元） 16800+2200=19000（元） 19000＞16800 答：服装店是赚钱了。 【解析】【分析】（1）每件西装的进价×购进的件数=一共花的钱数； （2）前60件的单价×60件=前60件卖的钱数，后20件的单价×20件=后20件卖的钱数，前60件卖的钱数+后20件卖的钱数=一共卖的钱数，一共卖的钱数＞一共花的钱数，说明赚了。 学科网（北京）股份有限公司 $