第二十五章 概率初步 单元检测试题 2025-2026学年人教版数学九年级上册

第二十五章 概率初步 单元综合培优检测试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若气象部门预报明天下雨的概率是，下列说法正确的是(    ) A. 明天下雨的可能性比较大 B. 明天一定不会下雨 C. 明天一定会下雨 D. 明天下雨的可能性比较小 2.“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观下列成语：“水中捞月”“守株待兔”“百步穿杨”“瓮中捉鳖”其中描述的事件是不可能事件的是(    ) A. B. C. D. 3.掷一枚质地均匀的硬币，下列说法正确的是(    ) A. 掷两次一定有一次正面朝上 B. 掷两次一定有一次反面朝上 C. 掷两次不可能两次正面朝上 D. 掷一次出现正面和反面朝上的可能性一样大 4.某路口红绿灯的时间设置如下：直行绿灯秒，左转绿灯秒，红灯秒，黄灯秒出租车经过该路口，遇到哪一种灯的可能性最大(    ) A. 直行绿灯 B. 左转绿灯 C. 红灯 D. 黄灯 5.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，甲、乙两辆汽车经过这个十字路口时，一辆车向左转，一辆车向右转的概率是． A. B. C. D. 6.如图，电路图上有四个开关，，，和一个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关，，都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是(    ) A. B. C. D. 7.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自黑色部分的概率为(    ) A. B. C. D. 8.小明、小红、小刚位同学合影留念，人随机站成一排，那么小明、小刚两人恰好相邻的概率是． A. B. C. D. 9.如图，湖边建有，，，共座凉亭，某同学计划将这座凉亭全部参观一遍，从入口处进，先经过凉亭，接下来参观凉亭或凉亭已经参观过的凉亭，再次经过时不作停留，则最后一次参观的凉亭为凉亭的概率为(    ) A. B. C. D. 10.地面上铺满了正方形的地砖，现在向这一地面上抛掷半径为的圆碟为了估计圆碟与地砖间的间隙相交的概率，数学兴趣小组进行试验，得到了如下数据： 抛掷总次数 圆碟与地砖间的间隙相交的次数 圆碟与地砖间的间隙相交的频率 由此可估计圆碟与地砖间的间隙相交的概率大约为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.王叔叔参加“献爱心”活动，买了元一注的爱心福利彩票注，则“王叔叔中奖”这一事件为          事件填“必然”“不可能”或“随机”． 12.如图是一个可以自由转动的质地均匀的转盘，转盘被等分成四个扇形，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为          ． 13.一个盒子中装有红球、黑球和黄球共个，每个球除颜色外都相同，从中任意摸一个球得到红球的概率为，得到黑球的概率为，在这个球中黄球共有          个 14.老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将种生活现象制成看上去无差别的卡片，如图所示，从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是          ． 15.从长度分别为，，，的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为          ． 16.口袋中有个球，其中白球有个，绿球有个，其余为黑球甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则获胜；甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜；则当      时，游戏对甲、乙双方都公平． 17.新高考“”选科模式是指，除语文、数学、外语门科目以外，学生应在历史和物理门首选科目中选择科，在思想政治、地理、化学、生物学门再选科目中选择科．某同学从门再选科目中随机选择科，恰好选择地理和化学的概率为          ． 18.如图，在面积为的正方形内部有一不规则图案图中阴影部分，为测算阴影部分面积，小亮利用计算机进行模拟试验，通过计算机在正方形区域随机投放一个点，并记录该点落在阴影上的频率数据，结果如图所示小亮由此估计阴影部分面积约为      ． 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ 任意两个正数的和为零； 任意两个无理数的和为无理数； 同性电荷相互排斥； 两条直线被第三条直线所截，同位角相等． 20.本小题分 一个不透明的袋中装有个黄球、个黑球和个红球，这些球除颜色外其他都相同． 求从袋中摸出一个球是黄球的概率； 求从袋中摸出一个球不是红球的概率； 现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，若从袋中摸出一个球是黄球的概率为，则取出了多少个黑球？ 21.本小题分 A、、三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由将球随机地传给、两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人． 求两次传球后，球恰在手中的概率 求三次传球后，球恰在手中的概率． 22.本小题分 如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘，，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为时，甲获胜；数字之和为时，乙获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止． 用画树状图或列表法求乙获胜的概率； 这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？对谁有利？请判断并说明理由． 23.本小题分 在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据： 请根据下表估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近______；精确到 摸球的次数 摸到白球的次数 摸到白球的频率 试估算口袋中白球有多少个？ 若从中先摸出一球，放回后再摸出一球，请用列表或树状图的方法只选其中一种，求两次摸到的球颜色相同的概率． 24.本小题分 某景点为吸引游客，设置了一种游戏，其规则如下：凡参与游戏的游客从一个装有个红球和若干个白球每个球除颜色外，其他都相同的不透明纸箱中，随机摸出一个球，摸到红球就可免费得到一个景点吉祥物．据统计参与这种游戏的游客共有人，景点一共为参与该游戏的游客免费发放了景点吉祥物个． 求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率； 试估计纸箱中白球的数量接近多少？ 25.本小题分 某渔民准备将自家的鱼塘转让出去，现在需要通过估计鱼塘中鱼的数量来估算鱼塘的价值他从鱼塘中打捞了条鱼，在每一条鱼身上做好标记后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间后，再从鱼塘中打捞鱼通过多次实验得到数据如下表： 每次打捞条数 打捞到带标记的鱼的条数 打捞到带标记的鱼的频率 根据表中数据，回答下列问题： 表中           ，           ； 随机从鱼塘中打捞一条鱼，根据表中数据估计这条鱼带标记的概率为          精确到； 若每条鱼价值大约为元，则这片鱼塘中的鱼的价值大约是多少？ 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11. 随机  12.   13.   14.   15.   16.   17.   18.   19. 【小题】 解：不可能事件． 【小题】 随机事件． 【小题】 必然事件． 【小题】 随机事件．  20. 解：因为共有小球个数：个， 所以从袋中摸出一个球是黄球的概率为； 从袋中摸出一个球不是红球的概率为； 设取出了个黑球， 根据题意，得：， 解得：， 答：取出了个黑球．  21. 解：画树状图如图： 共有种等可能的结果，两次传球后，球恰在手中的结果只有种， 两次传球后，球恰在手中的概率为． 画树状图如图： 共有种等可能的结果，三次传球后，球恰在手中的结果有种， 三次传球后，球恰在手中的概率为．   22. 解：列表： 由列表法可知：会产生种结果，它们出现的机会相等，其中和为的有种结果， ； 不公平， 理由：，． ， 游戏不公平．  23. 解：； 由得摸到白球的概率为， 所以可估计口袋中白种颜色的球的个数为个； 列表得：               第二次 第一次 白 白 黑 黑 白 白，白 白，白 白，黑 白，黑 白 白，白 白，白 白，黑 白，黑 黑 黑，白 黑，白 黑，黑 黑，黑 黑 黑，白 黑，白 黑，黑 黑，黑 由列表可得，共有种等可能结果，其中两个球颜色相同的有种可能， 颜色相同．  24. 【小题】 参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率为． 【小题】 设袋子中白球的数量为，  则，解得，  经检验是分式方程的解且符合实际，  所以估计纸箱中白球的数量接近．  25. 【小题】 【小题】 【小题】 元． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $