期末重点考点复习（课件）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

这是一份人教版六年级数学上册期末复习课件，涵盖分数乘法、位置与方向等8个单元，通过知识点系统梳理和易错重点题解析搭建学习支架，助力学生巩固基础突破难点。 资料融合数学核心素养，如分数乘法“先涨价再降价”易错题培养推理意识，圆的面积推导过程发展几何直观，扇形统计图应用强化数据观念，为教师提供系统教学资源，帮助学生提升综合运用能力。六年级学生面临升学考试，需重点关注知识综合运用和易错点突破，这份资料针对性强，适合期末复习使用。

2025年人教版六年级数学上册 期末重点考点复习 目 录 2 3 1 分数乘法 比 4 位置与方向(二) 分数除法 圆 5 百分数(一) 6 扇形统计图 7 数学广角——数与形 8 2 分数乘法 01 分数乘法 分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。能约分的要先约分,再计算。 计算方法 分数乘法的意义 表示一个数的几分之几是多少。 混合运算 有括号的先算括号里面的,没有括号的先算乘除法再算加减法。 运算定律 交换律,结合律,分配律。 分数乘法重点知识点 用分子相乘的积作分子, 分母相乘的积作分母。 = 3 1 = 1.分数乘分数 分数乘法重点知识点 分子和整数相乘的积作分子,分母不变,能约分的先约分。 5 = 1 3 = 2.分数乘整数 分数乘法重点知识点 把小数化成分数计算。 如果分数能化成有限小数,也可以把分数化成小数计算。 小数和分母能约分的,先约分再计算比较简便。 1 2 3 2.4 = 0.9 3.小数乘分数 分数乘法重点知识点 与整数混合运算的顺序相同。 有括号 先算括号里面,再算括号外面。 无括号 只有同级运算 不止同级运算 从左到右 先乘、除后加、减 整数乘法运算律在分数乘法中同样适用。 4.分数混合运算顺序 分数乘法重点知识点 分数乘法-易错重点题 1.一种商品,先涨价,再降价,现价与原价相等吗? 如果不相等,那么现价是原价的几分之几? 原价 中间价 现价 涨 降 = (1+ ) (1- ) 答:不相等,现价是原价的 。 要特别注意在计算中间价和现价时的单位“1”不同。 分数乘法-易错重点题 2.人体内水份约占体重的,人体中共有206块骨头,约占体重的。兰兰的体重是90千克,她体内的水份和骨头约有多少千克? 水份 骨头 答:她体内的水份约有54千克,骨头约有18千克。 分数乘法-易错重点题 3.严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙 流入黄河,其中的泥沙沉积在河道中,其余被 带到入海口。有多少亿吨泥沙被带到入海口? 1- 16 (1- ) =12(亿吨) 答:有12亿吨泥沙被带到入海口。 位置与方向(二) 02 位置与方向(二)重点知识点 1.确定方向标和单位长度。 2.确定起点的位置。 3.根据描述,从起点出发,找好方向和距离,一段 一段地画。除第一段(以起点为参照点)外,其 余每一段都要以前一段的终点为参照点。 4.以谁为参照点,就以谁为中点画“十”字方向标, 然后判断下一点的方向和距离。 1.描述行走路线 位置与方向(二)重点知识点 首先确定物体在观测点的什么方向,距离观测点有多远。也就是说描述物体的位置从( )、( )两个方面进行。 方向 距离 2.描述物体的位置 位置与方向(二)重点常考易错题 公共汽车从火车站到商场的行驶路线是: 向 行驶 站到汽车站,再向 偏 行驶 站到体育馆,再向 行驶 站到商场。 东 1 北 东45 1 正北 3 1.看图填空。 分数除法 03 分数除法 计算方法 混合运算 认识倒数 乘积是1的两个数互为倒数。 将这个数的分子和分母调换位置。 甲数 乙数(0除外)=甲数 乙数的倒数 先乘除、后加减 有括号先算括号里的 只含乘除时,按从左到右顺序计算 分数除法重点知识点 求一个数的倒数的方法: 0没有倒数 1的倒数是1 求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母交换位置。 的倒数是 6 的倒数是 1.倒数 分数除法重点知识点 2.分数除法的计算方法 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。 统 一 计 算 法 则 1.被除数 除数=被除数 除数的倒数。 2.除法转化成乘法时,被除数一定不能变, “ ”变成“ ”,除数变成它的倒数。 分数除法重点知识点 3.分数混合运算的顺序 连除 同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算。 混合运算 没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。 分数除法重点知识点 4.解决问题 要弄清以哪个量作标准,正确判定把哪一种数量看作单位“1”;不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答最好。 分数除法重点知识点 分数除法-常考易错题 填一填。 (1) ( )=6 ( )=0.2 ( )=1 (2)25kg增加后是( )kg;( )kg减少后是24kg。 (3)一堆货物,甲队单独运需2.5小时,平均每小时运这 堆货物的 。 ( ) ( ) 5 30 30 5 2 1. 分数除法-常考易错题 一筐萝卜卖掉以后,又卖出6kg,这时卖出的正好是剩下萝卜的。这筐萝卜有多少千克? 卖出的萝卜重量 卖出的萝卜重量 萝卜的总重量 2 + = 剩下的萝卜重量 卖出的萝卜重量 萝卜的总重量 3 = 2. 分数除法-常考易错题 一份稿件,甲每小时打这份稿件的,乙单独打完这份稿件要6小时。如果两人合打这份稿件,几小时才能完成这份稿件的? =3(小时) = (+) (+1 6) 答:3小时才能完成这份稿件的。 3. 比 04 比-重点知识点 比 比的读法 基本性质 比的意义 两个数相除又叫作两个数的比。 “∶”是比号 读作“比” 各部分名称 比号前面的数叫作比的前项,比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫作比值。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 比-重点知识点 可以把比的前项和后项的和作为总份数,根据总份数先求出每份数,再用每份数 对应的份数=对应的数量。 也可以把比转化为分数(分母为比的前项和后项的和,分子为对应量所占的比),再用总量 对应的几分之几=对应的数量。 按比分配 比-重点知识点 如果是同类的两个数量之间的关系用比来表示,这两个数量单位必须要一致。 可以求出各个比的比值来比较比的大小。 要熟练掌握比的基本性质。 解按比例分配的步骤 要找准把总份数平均分成了几份,如果甲量∶乙量=a∶b,就是把甲量和乙量的总份数平均分成了(a +b)份,甲量占其中的份,乙量占其中的份。 比-重点知识点 比-常考易错题 1.甲数和乙数的比是2﹕3,乙数和丙数的比是4﹕5。甲数和丙数的比是多少? 甲﹕乙=2﹕3=(2 4)﹕(3 4)=8﹕12 乙﹕丙=4﹕5=(4 3)﹕(5 3)=12﹕15 所以甲﹕乙﹕丙=8﹕12﹕15 所以甲﹕丙=8﹕15 把乙数作为中间数,让它和甲数的比的后项等于和丙数比的前项,从而建立起甲数和丙数之间的联系。 比-常考易错题 2. 两个长方形重叠部分的面积是大长方形面积的,是小长方形面积的。大长方形和小长方形面积的比是多少? 6﹕4=3﹕2 答﹕大长方形和小长方形的面积的比是3﹕2。 比-常考易错题 3、用120cm的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3∶2∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米? 答∶这个长方体的长是15cm,宽是10cm,高是5cm。 长 宽 高 长方体有4条长,4条宽,4条高。 3+2+1=6 长: 120 4=15(cm) 宽: 120 4=10(cm) 高: 120 4=5(cm) 圆 05 圆的认识 圆心 半径 直径 圆的周长 圆的面积 圆环的面积 圆 扇形 C=2r S=r2 S=r2 圆重点知识点 1.圆的认识 圆是由一条曲线围成的封闭的平面图形。 圆重点知识点 一、定点 二、定长 三、一只脚旋转 一周 2厘米 用圆规画圆 圆重点知识点 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。一般用字母r 表示。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。一般用字母d 表示。 O 圆心 半径r 直径d 圆中心的一点叫作圆心。一般用字母O表示。 圆重点知识点 d=8.6cm r=4.3cm 在同圆或等圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等,直径的长度是半径长度的2倍。 d=2r r= 圆重点知识点 d=8.6cm r=4.3cm 半径(或直径)决定圆的大小。 圆重点知识点 2.圆的周长 围成圆的曲线的长是圆的周长。 圆的周长指什么? 圆重点知识点 如果用C 表示圆的周长,d 表示直径,r 表示半径,就有: C = d 或C=2 r 圆重点知识点 圆所占平面的大小叫作圆的面积。 3.圆的面积 圆重点知识点 将圆分成若干等分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 圆重点知识点 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 将圆分成若干等分。 圆重点知识点 分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。 r 圆重点知识点 r = r 因为: 长方形面积= 长 宽 所以: 圆的面积 = r r r = 如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是: S= r 如图,下面三个圆的周长都是25.12厘米,请你算一算下面涂色部分的面积是多少平方厘米? 25.12 3.14=8(厘米) 8 2=4(厘米) (360 -90 ) 360 = 3.14 4 =37.68(平方厘米) 答:涂色部分的面积是37.68平方厘米。 6. 圆易错重点题 4.圆环的面积 什么叫圆环? 在大圆中间挖去一个小圆,剩下的部分就形成了一个圆环。 圆易错重点题 (1)两个圆是同心圆,即圆心 在同一点上。 圆环具有哪些特点? (2)圆环是轴对称图形,有无数条对称轴。 (3)两个圆间的距离处处相等。 圆易错重点题 r R 环宽 S环= R - r S环= (R -r ) 圆易错重点题 5.组合图形的面积 o . S阴=S正-S圆 o S阴=S圆-S正 圆易错重点题 6.扇 形 A B O 圆心角 半径 半径 弧 图上A、B 两点之间的部分叫作弧,读作“弧AB ”。 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。 顶点在圆心的角叫作圆心角。 圆易错重点题 在同一个圆中,扇形的大小与什么有关系呢? O 在同一个圆里,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形就越大。 圆心角相等时,半径越大扇形就越大。 圆心角 圆易错重点题 填空。 (1)画圆时,圆规两脚间的距离等于圆的( )。 (2)在同一个圆内,半径与直径都有( )条,所有 半径的长度( ),所有直径长度( ),直径 的长度是半径长度的( )。 半径 无数 相等 相等 2倍 1. 圆易错重点题 一个圆的周长和一个正方形的周长相等,这个正方形的边长是6.28厘米,这个圆的面积是多少平方厘米? 6.28 4 3.14=8(厘米) 8 2=4(厘米) 3.14 42=3.14 16=50.24(平方厘米) 答:这个圆的面积是50.24平方厘米。 分析:先求出正方形的周长,而圆的周长与正方形周长相等,再根据周长求出圆的半径,最后根据S= r 求出圆的面积。 2. 圆易错重点题 如图,图形的半径是6cm,涂色部分所表示的扇形的圆心角是80 ,求扇形的面积。 扇形的面积=圆的面积 3. 圆易错重点题 如图,下面三个圆的周长都是25.12厘米,请你算一算下面涂色部分的面积是多少平方厘米? 25.12 3.14=8(厘米) 8 2=4(厘米) (360 -90 ) 360 = 3.14 4 =37.68(平方厘米) 答:涂色部分的面积是37.68平方厘米。 4. 百分数(一) 06 百分数(一)重点知识点 1.百分数的认识和读写 表示一个数是另一个数的百分之多少,百分数也叫百分率或百分比。 你能读出“14%” 这个数吗? 读作:百分之十四 百分数(一)重点知识点 百分数的读法与分数读法类似,为了与一般意义上的分母为100的分数加以区别,读作“百分之”,不能读作“一百分之”。 百分数(一)重点知识点 你能写出“百分之七”吗? 写作:7% 百分数显著的特征是带有“%”,百分数一般不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上“%”来表示。 百分数(一)重点知识点 12% 36.5% 40.7% 百分之八十二 百分之零点三 读一读,写一写。 读作:百分之十二 读作:百分之三十六点五 写作:82% 读作:百分之四十点七 写作:0.3% 百分数(一)重点知识点 2.百分数和分数、小数的互化 你能把下面的小数改成百分数吗? 0.93 =93% =25% 把0.93的小数点向右移动两位,再在后面添上“%”,位数不够用“0”补足。 分数化成百分数,先把分数化成分母是100的分数,然后再写成百分数形式。还可以把分数化成小数,再化成百分数。 百分数(一)重点知识点 百分数 小数 分数 改为分母是100的分数,化简 改为分母是100的分数,转化 去掉%,小数点向左移动两位 加上%,小数点向右移动两位 分子除以分母 转化成分母是整十整百的分数 百分数(一)重点知识点 求一个数比另一个数多(或少)百分之多少 求一个数比另一个数多(或少)百分之多少,与求一个数比另一个数多(或少)几分之几的解题方法相同,只是把分数换成了百分数。 百分数(一)重点知识点 求比一个数多(或少)百分之多少的数是多少 先求出比单位“1”多(或少)的数,再用单位“1”的量加(或减)。 先求出这个数是单位“1”的百分之多少,再用单位“1”的量乘百分之多少。 百分数(一)重点知识点 解决问题 百分数应用题的解题思路和分数应用题的相同。关键是找准单位“1”。 题中没有给出单位“1”的量的具体数字时,我们可以假设单位“1”的量是某一个固定的数,也可以假设单位“1”的量是1。假设单位“1”的量是1,计算更简便。 百分数(一)重点知识点 百分数的意义和读写 表示一个数是另一个数的百分之多少。百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。 百分数的意义 百分数的读、写法 百分数只能表示两个量之间的关系,不能表示一个具体量。 读法:先读“%”,读作“百分之”,再读“%”前面的数字。 写法:先写百分之前面的数,再写“%”。 百分数(一)重点知识点 百分数与小数、分数的互化 分数化为百分数 分数化成百分数,先把分数化成分母是100的分数,然后再写成百分数形式。还可以把分数化成小数,再化成百分数。 百分数(一)重点知识点 小数化为百分数 小数化成百分数,可以先将小数化成分母是100、1000……的分数形式。再改写成百分数。也可以把小数点向右移动两位,再在后面添上“%”,位数不够用“0”补足。 百分数(一)重点知识点 百分数化为小数 百分数化为分数 把小数点向左移动两位(数位不够用0补足),同时去掉百分号。 先把百分数改写成分母是100的分数,能约分要约成最简分数。 百分数(一)重点知识点 百分数 小数 分数 改为分母是100的分数,化简 改为分母是100的分数,转化 去掉%,小数点向左移动两位 加上%,小数点向右移动两位 分子除以分母 转化成分母是整十整百 百分数(一)重点知识点 出勤率=出勤人数 总人数 100% 发芽率=发芽数 种植总数 100% 成活率=成活数 种植总数 100% …… 这些百分数都不能超过100%。 3.百分率 百分数(一)重点知识点 单位“1”的量 对应百分数=百分率对应量。 2.求一个数比另一个数多(或少)百分之多少 3.求比一个数多(或少)百分之多少的数是多少 4.多重价格变化问题 多(或少)的量 单位“1”=百分之多少 多(或少)的量+单位“1” 单位“1” (1 百分数) 注意单位“1”的变化 1.求一个数的百分之多少是多少 4.解决实际问题 百分数(一)重易错题 1.某牌冰箱4月份的价格比3月份降了20% ,5月份的价格比4月份又涨了20% 。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了?变化幅度是多少? 1 (1-20%) (1+20%) =0.96 (1-0.96) 1 直接假设该牌冰箱3月份价格是1。 =0.04 =4% 也可以假设该牌冰箱3月价格是100或某一个字母。 百分数(一)重易错题 2.连一连。 百分之六十五点四 65.4% 110% 百分之三十五点五 百分之十五 百分之一百一十 15% 35.5% 0.654 0.355 百分数(一)重易错题 3.选一选。 男生有20人,女生有15人,女生比男生人数少百分之多少,列式正确的是( )。 A、(20-15) 20 B、(20-15) 15 C、15 20 用男生与女生人数数量差除以男生人数。 A 扇形统计图 07 扇形统计图重点知识点 扇形统计图 特点 统计图的选择 意义 特点 应用 整个圆表示总数,大小不同的扇形表示部分数量占总数量的百分之几 清楚地反映部分数量与总数量之间的关系 根据图中信息,运用百分数解决问题 常见的统计图 选择的依据 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 统计图的特点 扇形统计图重点知识点 扇形统计图 特点 统计图的选择 意义 特点 应用 整个圆表示总数,大小不同的扇形表示部分数量占总数量的百分之多少 清楚地反映部分数量与总数量之间的关系 根据图中信息,运用百分数解决问题 常见的统计图 选择的依据 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 统计图的特点 节约用水,从我做起 每年的3月22日是“世界水日”。2017年,世界人均可再生淡水资源为5732m3,而我国人均可再生淡水资源仅为2029m3 ,我国还有很多地区缺水,每个人都应提高节约用水的意识。 扇形统计图重点知识点 扇形统计图重点易错题 果园里有苹果树、梨树和桃树,各种数的棵树情况如下图所示。已知桃树比梨树少50棵,果园里苹果树比桃树多多少棵? 你能知道哪些等量关系式,能求出什么? 桃树百分比+梨树百分比+苹果树百分比=100% 50 (桃树百分比-梨树百分比)=总棵数 (苹果树百分比-桃树百分比) 总棵数=苹果树比桃树多的棵数 数学广角——数与形 08 1 2 有些计算问题或较为复杂的题目可以通过画图,把数字、算式转化成图形,使复杂的问题简单化、抽象的问题直观化,解决起来会直观、更简单。 数与形 从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。 数与形重点知识点 照这样画下去,第50个图形有( )个这样的点。 2500 第几个图形,小黑点的个数就是几的平方,即第50个图形,就有2500个点。 数与形重点易错 02.���� YLwyou� �-bbs.besgold.com �� ������II, track 2 203714.92 $