阶段性测试题（5-6单元）（试卷）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

参考答案 1． 30.5a b÷30.5 【分析】一袋面粉30.5元，a袋面粉需要花a个30.5元，根据单价×数量＝总价，用a×30.5即可；根据总价÷单价＝数量，用总价b元除以单价30.5即可； 【详解】a×30.5＝30.5a（元） b÷30.5＝b÷30.5（袋） 一袋面粉30.5元，a袋面粉需要花30.5a元钱；b元钱能买b÷30.5袋面粉。 2． 3v vt C÷x/ 【分析】由“路程＝速度×时间”可知，3分钟骑行的路程为（3×v）米，t分钟骑行的路程为（v×t）米，字母和数字相乘时，中间的乘号可以省略，把数字写在字母的前面；由“总价＝单价×数量”可知，单价＝总价÷数量，把字母代入公式即可求得。 【详解】分析可知，小梁每分钟骑行v米，3分钟骑行3v米，t分钟骑行vt米。如果用C代表总价，a代表单价，x代表数量，a＝C÷x。 3． 7.2 5.7 【分析】已知x＝1.2、y＝0.5，代入5x＋2.4y得到5×1.2＋2.4×0.5，然后先算乘法，再算加法即可。 把x＝1.2、y＝0.5，代入6x－3y得到6×1.2－3×0.5，然后先算乘法，再算减法即可。 【详解】x＝1.2、y＝0.5 5×1.2＋2.4×0.5 ＝6＋1.2 ＝7.2 6×1.2－3×0.5 ＝7.2－1.5 ＝5.7 所以5x＋2.4y＝7.2，6x－3y＝5.7。 4． 2x＋b 55 【分析】五（一）班女生有x人，因女生比男生少b人，所以男生人数为（x＋b）人，全班人数则是女生人数与男生人数之和，即x＋（x＋b）＝（2x＋b）人；依据用字母表示数及代数式求值的知识点，当x＝25、b＝5时，代入可得2×25＋5＝55人，因此此时全班共有55人。 【详解】全班人数：x＋（x＋b）＝(2x＋b)人 2×25＋5 ＝50＋5 ＝55（人） 故五（一）班共有学生（2x＋b）人；当x＝25，b＝5时，全班共有55人。 5． 10.5a 10.5÷a 3.5 【分析】根据题意，1千克黄豆可以制作a千克毛豆腐，求10.5千克黄豆可以制作多少千克毛豆腐，应用黄豆质量乘a。 已知毛豆腐质量，求黄豆质量，应用毛豆腐质量除以a，列式为10.5÷a。 将a＝3代入10.5÷a，计算出具体的数值。 【详解】10.5千克的黄豆可以制作10.5a千克毛豆腐； 制作10.5千克毛豆腐需要10.5÷a千克黄豆； 将a＝3代入10.5÷a，10.5÷3＝3.5（千克），制作10.5千克毛豆腐需要3.5千克黄豆。 6． a÷70 0.55 【分析】根据“单价＝总价÷数量”，用含字母的式子表示电价；再把a＝38.5代入式子中，计算出得数即可。 【详解】电价每千瓦时（a÷70）元； 当a＝38.5时，a÷70＝38.5÷70＝0.55（元） 小明家本月的用电量是70千瓦时，交电费a元，电价是每千瓦时（a÷70）元，当a＝38.5时，每千瓦时（0.55）元。 7． 24 8 【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的高＝三角形的面积×2÷底，根据题意代入数据计算即可。 【详解】6×4＝24（平方厘米） 24×2÷6 ＝48÷6 ＝8（厘米） 一个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，面积是24平方厘米，如果一个三角形与这个平行四边形面积相等，底也相等，那么这个三角形的高是8厘米。 8． 30 60 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出三角形的面积；根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，用三角形的面积乘2即可求出和它等底等高的平行四边形的面积。 【详解】12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（） 30×2＝60（） 所以三角形的面积是30，和它等底等高的平行四边形的面积是60。 9． 12 80 【分析】封闭图形一周的长度叫作周长，等腰梯形的周长＝上底与下底的和＋腰长×2，则腰长＝（等腰梯形的周长－上底与下底的和）÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把题目中的数据代入公式求出梯形的面积，据此解答。 【详解】腰长：（40－16）÷2 ＝24÷2 ＝12（厘米） 面积：16×10÷2 ＝160÷2 ＝80（平方厘米） 所以，它的一条腰长是12厘米，面积是80平方厘米。 10． 110 15 【分析】把一个长方形拉成一个平行四边形，如图所示，这个拉成的平行四边形的底和原来长方形的长相等为12.5cm，原来长方形的宽为10cm；已知拉成平行四边形的一条边上的高是11cm大于原来长方形的宽，所以平行四边形这条高对应的底边长为10cm，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数值计算即为这个平行四边形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算出长方形的面积；再用长方形的面积减去平行四边形的面积，据此解答。 【详解】10×11＝110（cm2） 12.5×10＝125（cm2） 125－110＝15（cm2） 因此这个平行四边形的面积是110cm2，和原来的长方形面积相差了15cm2。 11． 33 16.5 【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半；设三角形面积是xcm2，则平行四边形的面积是2xcm2，平行四边形面积＋三角形面积＝49.5cm2，列方程：2x＋x＝49.5，解方程，即可解答。 【详解】解：设三角形面积是xcm2，则平行四边形面积是2xcm2。 2x＋x＝49.5 3x＝49.5 3x÷3＝49.5÷3 x＝16.5 平行四边形面积：16.5×2＝33（cm2） 一个平行四边形与一个三角形等底等高，它们的面积之和是49.5cm2，平行四边形的面积是33cm2，三角形的面积是16.5cm2。 12． 2h 10h 【分析】观察可知，平行四边形的底＝梯形的上底＋下底，原来梯形的高＝平行四边形的高×2，平行四边形的面积＝梯形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，列式计算即可。 【详解】h×2＝2h（cm） 10×h＝10h（cm2） 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算梯形面积。如图，转化后的平行四边形的底是10cm，高是hcm，原梯形的高是2hcm，面积是10hcm2。 13．B 【分析】爸爸今年m岁，儿子比爸爸小x岁，不管过几年，年龄差永远不变。 【详解】10年后，儿子依然比爸爸小x岁。 故答案为：B 14．A 【分析】a表示买一个足球的钱数，那么3a表示买3个足球的钱数，b表示买1个篮球的钱数，那么2b表示买2个篮球的钱数。再相加求的是买3个足球和2个篮球的总钱数。 【详解】每个足球a元，每个篮球b元，式子3a＋2b表示3个足球和2个篮球的总钱数。 故答案为：A 15．B 【分析】根据题意，“B型机器人的数量是A型机器人的5倍”可列出等量关系式：A型机器人的数量×5＝B型机器人的数量，设A型机器人的数量为个，则B型机器人的数量为个；“A型机器人比B型机器人少320个”可列出等量关系式：B型机器人的数量－A型机器人的数量＝320，代入B型机器人的数量和A型机器人的数量即可得方程＝320；据此可推断表示的是A型机器人的数量。 【详解】根据分析可知： 解：设A型机器人的数量为个，则B型机器人的数量为个。 ＝320 ＝320 ＝320÷4 ＝80 80×5＝400（个） 所以A型机器人的数量为80个，B型机器人的数量为400个。 所以方程＝320中，表示的是：A型机器人有多少个。 故答案为：B 16．D 【分析】平行四边形面积等于底乘高，由图可知底是15厘米，高是8厘米，平行四边形的面积是15×8＝120平方厘米，因为三角形的面积比梯形少72平方厘米。根据和差问题公式：较小数＝（两数和－两数差）÷2，据此用120减去72，所得差是48，再用48除以2即可求出三角形的面积。据此解答。 【详解】15×8＝120（平方厘米） （120－72）÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 所以三角形的面积是24平方厘米。 故答案为：D 17．C 【分析】根据三角形的面积×2÷底＝高，代入数据即可求出三角形的高，也就是平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出平行四边形的面积。 【详解】36×2÷18 ＝72÷18 ＝4（分米） 4×14＝56（平方分米） 空白平行四边形的面积是56平方分米。 故答案为：C 18．× 【分析】正方形的周长公式为“周长＝边长×4”。正方形原边长为x分米，增加3分米后，新边长为（x＋3）分米，新周长为4（x＋3）分米。根据乘法分配律，将4（x＋3）展开，得到4（x＋3）＝4x＋12，判断出题目中的第二个表达式错误。 【详解】原正方形边长为x分米，周长是4x分米； 新边长：（x＋3）分米，新周长：分米 因为： 题目中“4x＋3分米”的表达式错误。 故答案为：× 19．× 【分析】题目要求用式子表示“15减去a与b的和”，即先求a与b的和，再用15减去这个和。正确的式子应为15减去（a ＋ b），即15－（a ＋ b），根据运算顺序需加括号。而题目给出的式子15－a＋b未加括号，实际运算顺序为15先减a再加b，与题意不符。 【详解】根据题意，“15减去a与b的和”应列式为：15－（a ＋ b） 展开后为：15－a－b 而题目中的式子15−a＋b相当于先减a再加b，计算结果与题意不符。例如，当a＝2，b＝3时，正确结果为15−（2＋3）＝10，但原式结果为15−2＋3＝16，显然错误。因此，原式错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】三个连续自然数，相邻两个数相差1。中间数为a，则前一个数为a－1，后一个数为a＋1。将这三个数相加求和即可判断。 【详解】这三个连续自然数分别为a－1、a、a＋1，它们的和为： （a－1）＋a＋（a＋1） ＝a－1＋a＋a＋1 ＝a＋a＋a＋1－1 ＝3a 因此，三个连续自然数，中间一个数是a，这三个连续自然数的和是3a；原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】因为三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形状如何，面积一定相等。 【详解】例如： 因为三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形面积一定相等，形状不一定相同，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】三角形的面积由底和高的乘积决定。若两个三角形面积相等，可能存在底和高不同的情况，结合举例进行判断。 【详解】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2。若两个三角形面积相等，可能存在不同的底和高的组合。例如，一个三角形的底为4厘米，高为3厘米，面积为4×3÷2＝6平方厘米；另一个三角形的底为6厘米，高为2厘米，面积为6×2÷2＝6平方厘米。此时面积相等，但底和高不相等。因此原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高。若三角形面积是平行四边形的一半，即三角形面积＝平行四边形面积÷2。此时可能存在不同底和高的组合满足该等式，因此不一定等底等高。举例说明即可。 【详解】假设平行四边形的底为4，高为3，则面积为4×3＝12。若三角形的面积为12÷2＝6，则其底和高可以是3和4（3×4÷2＝6），此时与平行四边形等底等高；但也可以是底6和高2（6×2÷2＝6），此时底和高均不相等。因此，三角形和平行四边形的面积关系成立时，不一定等底等高。 故答案为：× 24．9.99；6a2；2.6；2.5 1.15；2a；13；13 【详解】略 25．；x＝144； 【分析】（1）根据等式的性质，等式的两边同时减去，然后再同时乘，求解即可； （2）先化简等号左边的算式，再根据等式的性质，等式的两边同时乘12，求解即可； （3）根据等式的性质，等式的两边同时乘3，然后再同时乘，求解即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： x＝144 （3） 解： 26． 48cm2；90cm2；80cm2 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。其中第一、三个图形直接套公式，第二个图形用三角形的面积＋梯形的面积，即可求得所求面积。 【详解】8×6＝48（cm2） 9×4÷2＋（9＋15）×6÷2 ＝36÷2＋24×6÷2 ＝18＋144÷2 ＝18＋72 ＝90（cm2） （8＋12）×8÷2 ＝20×8÷2 ＝160÷2 ＝80（cm2） 27．不够 【分析】已知宣传牌是一个梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出宣传牌的面积，再乘每平方米需用油漆的质量，求出粉刷这块宣传牌的一面需用油漆的总质量，与100千克进行比较，得出结论。 【详解】（12＋15）×4÷2 ＝27×4÷2 ＝54（平方米） 2×54＝108（千克） 108＞100 答：100千克油漆不够。 28．80棵 【分析】先计算出三角形槟榔园的面积，根据三角形面积公式：底×高÷2，用40乘24，再除以2即可求出这个园子的面积，因为每棵槟榔树平均占地6平方米，那么这块地有多少个6平方米，就可以种多少棵槟榔树，据此再给面积除以6即可解答。 【详解】40×24÷2 ＝960÷2 ＝480（平方米） 480÷6＝80（棵） 答：这个三角形槟榔园可以种80棵槟榔树。 29．0.44平方千米 【分析】设梵蒂冈的国土面积为x平方千米，根据题意，摩纳哥的面积是梵蒂冈的4倍多0.32平方千米，即梵蒂冈面积×4＋0.32＝摩纳哥面积，据此可列方程为：4x＋0.32＝2.08，然后解方程即可。 【详解】解：设梵蒂冈的国土面积为x平方千米。 4x＋0.32＝2.08 4x＋0.32－0.32＝2.08－0.32 4x＝1.76 4x÷4＝1.76÷4 x＝0.44 答：梵蒂冈的国土面积是0.44平方千米。 30． 57.8吨 【分析】设这堆沙子原来有吨，用分别表示出第一次用去多少，第二次用去剩下沙子的一半，还剩下13.5吨，所以第二次用去也是13.5吨，用第一次用去加第二次用去的再加上剩下的沙子就是原来的沙子，由此列方程，然后求出即可。 【详解】解：设这堆沙子原来有吨， 第一次用去：吨； 第二次用去：（吨） 答：这堆沙子原来有57.8吨。 31．9.4厘米 【分析】长方形的面积＝长×宽，代入数据将长方形框架的面积计算出来，由题意知：“把它拉成一个平行四边形，面积减少52平方厘米”，则平行四边形的面积＝长方形的面积－52平方厘米，再根据平行四边形面积＝底×高，则平行四边形的高＝面积÷底，据此列式计算即可。 【详解】20×12－52 ＝240－52 ＝188（平方厘米） 188÷20＝9.4（厘米） 答：拉成的平行四边形的高是9.4厘米。 32．（1）ab页 （2）132页 【分析】（1）根据总页数＝每天看的页数×看的天数列式计算即可； （2）分析题目可知a＝12，b＝11，据此把a和b的值代入（1）的式子中求值即可。 【详解】（1）a×b＝ab（页） 答：用式子表示这本书的总页数为ab页。 （2）当a＝12，b＝11时， ab＝12×11＝132（页） 答：这本书的总页数是132页。 答案第6页，共13页 答案第7页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版五年级上册数学阶段性测试题（5-6单元） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）一袋面粉30.5元，a袋面粉需要花( )元钱；b元钱能买( )袋面粉。 2．（本题3分）小梁每分钟骑行v米，3分钟骑行( )米，t分钟骑行( )米。如果用C代表总价，a代表单价，x代表数量，a＝( )。 3．（本题2分）当x＝1.2，y＝0.5时，5x＋2.4y＝( )，6x－3y＝( )。 4．（本题2分）五（一）班有女生x人，比男生少b人，五（一）班共有学生( )人，如果x＝25，b＝5时，那么全班共有( )人。 5．（本题3分）徽州毛豆腐是黄山一带的传统名菜，已知1千克黄豆可以制作a千克的毛豆腐，那么10.5千克黄豆可以制作( )千克毛豆腐。制作10.5千克毛豆腐需要( )千克黄豆；当a＝3时，制作10.5千克毛豆腐需要( )千克黄豆。 6．（本题2分）小明家本月的用电量是70千瓦时，交电费a元，电价是每千瓦时( )元，当a＝38.5时，每千瓦时( )元。 7．（本题2分）一个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，面积是( )平方厘米，如果一个三角形与这个平行四边形面积相等，底也相等，那么这个三角形的高是( )厘米。 8．（本题2分）一个三角形的底是12dm，高是5dm，它的面积是( )dm2，和它等底等高的平行四边形的面积是( )dm2。 9．（本题2分）一个等腰梯形的周长是40厘米，其中上底与下底的和是16厘米，高是10厘米，它的一条腰长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 10．（本题2分）杜晶把一个长方形框架拉成了一个平行四边形（如图）。这个平行四边形一条边上的高是11cm，这个平行四边形的面积是( )cm2，和原来的长方形面积相差了( )cm2。 11．（本题2分）一个平行四边形与一个三角形等底等高，它们的面积之和是49.5cm2，平行四边形的面积是( )cm2，三角形的面积是( )cm2。 12．（本题2分）我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算梯形面积。如图，转化后的平行四边形的底是10cm，高是hcm，原梯形的高是( )cm，面积是( )cm2。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）爸爸今年m岁，儿子比爸爸小x岁，10年后，儿子比爸爸小（    ）岁。 A．x＋10 B．x C．10 D．m－10 14．（本题2分）每个足球a元，每个篮球b元，式子3a＋2b表示（    ）。 A．3个足球和2个篮球的总钱数 B．3个足球比2个篮球多的钱数 C．3个篮球和2个足球的总钱数 D．3个篮球比2个足球多的钱数 15．（本题2分）参观过工业园区机器人工作后，聪聪了解到下面的信息：工业园区的A型机器人比B型机器人少320个，B型机器人的数量是A型机器人的5倍。根据这些信息，聪聪提出了一个数学问题，并用方程＝320来解决。请你推断一下，表示的是（    ）。 A．B型机器人有多少个 B．A型机器人有多少个 C．一共有多少个机器人 D．A型机器人比B型机器人多多少个 16．（本题2分）如图，一个平行四边形被分成一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形面积少72平方厘米，则三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．120 B．72 C．48 D．24 17．（本题2分）如图，已知涂色部分的面积是36平方分米，则空白平行四边形的面积是（    ）平方分米。 A．36 B．28 C．56 D．84 三、判断题（共6分） 18．（本题1分）一个正方形的边长是x分米，如果边长增加3分米，那么它的周长是4（x＋3）分米，也可以写成4x＋3分米。( ) 19．（本题1分）15减去a与b的和，求差是多少，用式子表示为。( ) 20．（本题1分）三个连续自然数，中间一个数是a，这三个连续自然数的和是3a。( ) 21．（本题1分）等底等高的两个三角形面积相等，形状不一定相同。( ) 22．（本题1分）两个三角形的面积相等，它们的底和高也一定分别相等。( ) 23．（本题1分）如果三角形的面积是平行四边形面积的一半，那么它们就等底等高。( ) 四、计算题（共26分） 24．（本题8分）直接写得数。                                                          25．（本题9分）解方程。          26．（本题9分）计算下面图形的面积。（单位：cm） 五、解答题（共32分） 27．（本题5分）一块梯形宣传牌，上底是12米，下底是15米，高是4米。现在用油漆粉刷这块宣传牌的一面，每平方米要用油漆2千克，100千克油漆够不够？ 28．（本题5分）定安县是海南槟榔的主要产区之一，王叔叔规划了一块三角形槟榔园。测量得槟榔园的底是40米，高是24米。由于槟榔树根系需要生长空间，如果每棵槟榔树平均占地6平方米，这个三角形槟榔园可以种多少棵槟榔树？ 29．（本题5分）摩纳哥是世界上第二小的国家，国土面积是2.08平方千米，比世界上最小的国家梵蒂冈国土面积的4倍多0.32平方千米，梵蒂冈的国土面积是多少平方千米？ 30．（本题5分）中都路某段建筑工地有一堆沙子，工人叔叔们第一次用去沙子的一半多1.9吨，第二次用去剩下沙子的一半，这时建筑工地上还剩下13.5吨的沙子，这堆沙子原来有多少吨？ 31．（本题6分）如下图，李晓做了一个长20厘米，宽12厘米的长方形框架，把它拉成一个平行四边形，面积减少52平方厘米，你知道拉成的平行四边形的高是多少厘米吗？ 32．（本题6分）有一本书，可乐每天看a页，将这本书看完需要b天。 （1）用式子表示这本书的总页数。 （2）如果可乐每天看12页，将这本书看完需要11天，用上面的式子求出这本书的总页数。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $