专题05 可能性及综合实践（期末真题汇编）五年级数学期末上学期（西南大学版）

专题05 可能性及综合实践 一、填空题 1．（22-23五年级上·四川宜宾·期末）将1副完整的扑克牌去掉大小王，混合后从中任意取出一张。按花色分，有( )种可能的结果；按数字（或字母）分，有( )种可能的结果。 2．（23-24五年级上·四川广安·期末）五（2）班准备的表演节目有“舞蹈”“猜谜语”“唱歌”和“话剧”，小敏想通过抽签选择其中一个节目表演，能抽到 种可能的结果。 3．（24-25五年级上·四川巴中·期末）课外活动时，老师在盒子里装有30个红色棋子，10个黄色棋子。任意摸一个，可能是( )色的，也可能是( )色的，摸到( )色棋子的可能性小一些。 4．（21-22五年级上·四川广安·期末）从写着1、1、2、3、3、4、5的7张卡牌中抽出1张，按数字分有( )种可能的结果。 5．（21-22五年级上·四川眉山·期末）一个正方体，六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6，掷了一次，看朝上的数字是几，结果有( )种可能。 6．（22-23五年级上·四川巴中·期末）小明、小花、小强在平时的50m短跑训练和比赛中，成绩相当，他们要进行一场短跑比赛，比赛一共有( )种可能（不并列）。请你写出比赛可能出现的每一种结果：( )。 7．（23-24五年级上·四川达州·期末）大小相同的黄色、红色弹珠各有4个，如果任意摸出2个，有( )种可能的颜色组合。 8．（23-24五年级上·四川巴中·期末）在甲、乙、丙三个盒中各摸一个球。 (1)从 盒中任意摸一个球，摸出的球一定是红球； (2)从 盒中任意摸一个球，摸出的球可能性有两种； (3)从 盒中任意摸一个球，摸出 球的可能性很小。 9．（24-25五年级上·四川广安·期末）一个不透明的盒子里放着7个分别标有数字1，2，3，4，5，6，7的小球，这些小球除数字外其他均相同，混合后从中任意摸出1个，有 种可能的结果。 10．（21-22五年级上·四川巴中·期末）明明、红红、强强在平时的50m短跑训练比赛中，成绩相当。他们要进行一场50m短跑比赛，你能算出比赛可能一共有( )种结果。（不并列）。 二、判断题 11．（23-24五年级上·四川巴中·期末）足球比赛通过掷硬币确定哪队先开球。甲队选正面，乙队选反面，甲队一定先开球。( ) 12．（22-23五年级上·四川宜宾·期末）在数字卡片5、6、7中任意抽取两张组成一个两位数，结果有6种。( ) 13．（21-22五年级上·四川广安·期末）连续抛十次硬币都是正面朝上，说明抛硬币只有正面朝上这一种可能。( ) 14．（21-22五年级上·四川巴中·期末）从一副没有大小王的扑克牌中任意抽出1张，其花色有4种可能。( ) 15．（22-23五年级上·四川雅安·期末）从一副扑克牌中（去掉大小王），任意抽出一张，按花色分有4种可能的结果。( ) 16．（23-24五年级上·四川雅安·期末）足球比赛中，用“抛硬币”的方式来决定哪支队伍开球，这样做公平。( ) 17．（22-23五年级上·四川巴中·期末）抛一枚硬币，硬币落地后的结果有2种可能。( ) 三、选择题 18．（21-22五年级上·四川广安·期末）同时抛两枚1元的硬币，硬币落地后所有可能的结果有（    ）种。 A．3 B．2 C．1 19．（20-21五年级上·四川达州·期末）将小组内10个同学的姓名分别写在相同的纸片上，一个同学一张，然后揉成团，混合后从中任取1个纸团，有（    ）种可能的结果。 A．10 B．5 C．1 20．（21-22五年级上·四川资阳·期末）盒子里有1个红球和4个白球，从盒子里摸出1个球，是（    ）。 A．白球 B．红球 C．白球或红球 21．（21-22五年级上·四川广安·期末）哥哥在重庆市工作，假期若去成都市青城山游玩。根据图中信息，哥哥有（    ）种选择可能性。 A．2 B．4 C．6 22．（24-25五年级上·四川巴中·期末）田忌赛马的故事是（    ）思想的运用。 A．对比 B．博弈 C．分类 D．迁移 23．（20-21五年级上·四川广安·期末）小明和小刚两人比赛跑400米，同学们预测比赛结果一共有（    ）种可能。 A．1 B．2 C．3 D．4 24．（23-24五年级上·四川广安·期末）一个正方体的六个面上分别写着A，B，C，A，B，C，掷一次出现的结果有（    ）种。 A．3 B．4 C．5 D．6 25．（21-22五年级上·四川广安·期末）纸盒里有黑色、白色棋子各3个，甲、乙、丙三个小朋友做摸棋子游戏，每次从纸盒里摸1个，摸后放回摇匀，摸出黑色棋子甲赢，摸出白色棋子乙赢，摸出黄色棋子丙赢，这个游戏（    ）。 A．甲不可能赢 B．乙不可能赢 C．丙不可能赢 D．丙可能赢 26．（21-22五年级上·四川资阳·期末）小强、小刚、小明参加100m短跑比赛，成绩相当。比赛结果有（    ）种可能。 A．3 B．6 C．9 27．（24-25五年级上·四川广安·期末）小张同时从三张分别标有字母A、B、C的卡片中任意抽出两张，有（    ）种可能的结果。 A．1 B．2 C．3 D．4 四、连线题 28．（22-23五年级上·四川广安·期末）连线题。 五、作图题 29．（22-23五年级上·四川宜宾·期末）按要求填一填。 明明从下面这4张卡片里任意摸出2张，他可能摸到写有数字1和2的卡片，也可能摸到写有数字3和4的卡片。卡片上的数字可以怎样填？请你填一填。 30．（21-22五年级上·四川巴中·期末）按要求涂一涂。 六、解答题 31．（23-24五年级上·四川宜宾·期末）小丽和她的爸爸、妈妈按左、中、右的顺序合影，一共有几种可能的结果？ 32．（22-23五年级上·四川宜宾·期末）小松和小亭做了一个正方体，6个面上分别写上1―6。他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的情况如下图。 （1）从图上可以看出，（    ）朝上的次数最多，（    ）朝上的次数最少。 （2）如果把正方体再抛40次，你认为“1”朝上的情况会怎么样？ （3）如果规定朝上的数大于3算小松赢，朝上的数小于3算小亭赢，这个游戏规则公平吗？如果不公平，可以怎样修改规则？ 33．（23-24五年级上·四川巴中·期末）娟娟和小林下象棋，为了确定谁先走，笑笑为他们设计如下的游戏方法．选出点数为4和5的扑克牌各两张，反扣在桌面上，游戏规则： a．每人摸1张，然后放回去，另一个人再摸。 b．若两张牌上的和大于9，则娟娟先走棋，若小于9，则小林先走棋。 请回答： （1）笑笑设计的游戏规则公平吗？     （2）两张牌上数的和可能有哪几种情况？ 34．（23-24五年级上·四川广安·期末）爸爸在三个盒子上贴上标签，盒子里分别装着两个红球、两个白球和一红一白两个球，但是标签全贴错了，爸爸要求曲米只能从其中一个盒子里摸出一个球，然后就说出三个盒子里分别装的是什么颜色的球。曲米该怎样摸球？如何判断？ 35．（22-23五年级上·四川雅安·期末）李明和王强玩投飞标游戏，投中阴影区域，李明加1分；投中空白区域，王强加1分．你认为这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，你想怎样修改游戏规则？ 36．（23-24五年级上·四川巴中·期末）把下面的7张牌打乱，牌面朝下放在桌上。每次任意拿出一张，拿到单数算甲赢，拿到双数算乙赢。这个游戏规则公平吗？如果不公平，请你修改规则，使游戏公平。 37．（23-24五年级上·四川达州·期末）一个合唱队一共有50人，假期间有一个紧急演出，老师要尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少多长时间通知到每个人？ 38．（21-22五年级上·四川资阳·期末）用同样的方法进行家庭用水调查，统计情况如下表。 上月用水量（吨） 上月交水费（元） 本月用水量（吨） 本月应交水费（元） 小亮家 26 83.2 21 （    ） 小娜家 28 89.6 23 （    ） 小明家 35 112 28 （    ） 小慧家 47 150.4 32 （    ） （1）计算四家本月应交水费并填表。 （2）说一说，哪家节约用水的效果最好？ （3）交流一下，家庭节约用水的方法。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 4 13 【分析】1副完整的扑克牌去掉大小王后，按花色分，共有4种花色，分别是黑桃、红桃、方块、梅花；按数字（或字母）分，去掉大小王后剩下的扑克上的数字（或字母）共13种，由此解答。 【详解】将1副完整的扑克牌去掉大小王，混合后从中任意取出一张。按花色分，有4种可能的结果；按数字（或字母）分，有13种可能的结果。 2．4 【分析】根据题意，五（2）班准备了4种节目，所以小敏抽签有4种可能的结果。 【详解】五（2）班准备的表演节目有“舞蹈”“猜谜语”“唱歌”和“话剧”，小敏想通过抽签选择其中一个节目表演，能抽到4种可能的结果。 3． 红 黄 黄 【分析】根据题意，盒子里有30个红色棋子，10个黄色棋子，那么任意摸一个，就有可能摸到这两种颜色棋子中的任何一个，所以有两种可能的结果。 根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红色棋子、黄色棋子的数量多少，数量少的，摸到的可能性就小。 【详解】10＜30，黄色棋子数量少。 课外活动时，老师在盒子里装有30个红色棋子，10个黄色棋子。任意摸一个，可能是（红）色的，也可能是（黄）色的，摸到（黄）色棋子的可能性小一些。 4．5 【分析】有几种不同的数字就有几种可能的结果，据此分析。 【详解】不同的数字有1、2、3、4、5，共5种，所以按数字分有5种可能的结果。 【点睛】求可能结果的个数均等比例分配，而且只有在每个结果发生的可能性都相等的条件下才能进行均等比例分配。 5．6 【分析】观察题意可知，题目中有6种点数，所以如果按照点数掷，有6种可能。 【详解】一个正方体，六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6，掷了一次，看朝上的数字是几，结果有6种可能。 【点睛】此题考查了可能性，根据点数来确定可能出现的情况。 6． 6 小明、小花、小强，小明、小强、小花，小花、小明、小强，小花、小强、小明，小强、小明、小花，小强、小花、小明 【分析】分析题目可知，第一名有三种选择，可能是小明、小花、小强，第一名选定后，第二名就从剩下的两人中选择，有两种选法，第三名就只有一种，即不同排法有3＋2＋1＝6（种），小明为第一名时小花如果为第二名，小强就是第三名，小强为第二名，小花就是第三名，再依次列举出小花为第一名的结果，以及小强为第一名的结果即可。 【详解】（1）比赛一共有3＋2＋1＝6（种） （2）列举如下：小明、小花、小强，小明、小强、小花，小花、小明、小强，小花、小强、小明，小强、小明、小花，小强、小花、小明。 【点睛】本题主要考查事物的排列与枚举，关键利用列举法解决问题。 7．3 【分析】有大小相同的黄球、红球各4个，从中任意摸出2个，可能摸出2个黄球，2个红球，1个黄球1个红球，有3种可能。 【详解】由分析得： 大小相同的黄色、红色弹珠各有4个，如果任意摸出2个，有3种可能的颜色组合。 8．(1)甲 (2)乙、丙 (3) 丙 白 【分析】（1）任意摸出一个球，摸出的球一定是红球，说明盒子里只有红球，据此解答； （2）从盒中任意摸一个球，摸出的球可能性有两种，说明盒子里有两种颜色的球，据此解答； （3）从盒中任意摸一个球，摸出某一种颜色的球的可能性很小，说明盒子中有2种颜色的球，且两种颜色的球数量相差较大，数量多的球摸到的可能性很大，数量少的球摸到的可能性很小，据此解答。 【详解】（1）从甲盒中任意摸一个球，摸出的球一定是红球。 （2）从乙、丙盒中任意摸一个球，摸出的球可能性有两种。 （3）因为丙盒中红球的个数是白球的5倍，所以从丙盒中任意摸一个球，摸出白球的可能性很小。 9．7 【分析】由题意可知，盒子里放着7个小球，分别标着1，2，3，4，5，6，7，一共7个数字。从中任意摸出1个球，可能是1，2，3，4，5，6，7，共7种可能。 【详解】根据分析可知，一个不透明的盒子里放着7个分别标有数字1，2，3，4，5，6，7的小球，这些小球除数字外其他均相同，混合后从中任意摸出1个，有7种可能的结果。 10．6 【分析】总共三个人比赛，跑第一名的有3种可能，跑第二名的有2种可能，跑最后一名的只有1种可能，根据乘法原理即可得到答案。 【详解】由分析可知，根据乘法原理可得：3×2×1＝6（种） 【点睛】掌握并熟悉运用乘法原理是解题关键。 11．× 【分析】硬币只有正、反两面，掷一次硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，无论掷多少次，正面朝上和反面朝上的可能性相等。 【详解】足球比赛通过掷硬币确定哪队先开球。甲队选正面，乙队选反面，两队先开球的可能性相等，所以甲队不一定先开球。 原题说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】根据题意，用5、6、7组成两位数，把所有可能的结果都列举出来，即可判断。 【详解】在数字卡片5、6、7中任意抽取两张组成一个两位数有： 56、57、65、67、75、76，结果有6种。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】抛硬币只能会出现正面朝上和反面朝上两种结果，每种结果朝上的可能性都为，但是抛每次硬币都是一个独立事件，下一次的结果不会受前一次的影响，每种结果朝上的可能性都会发生。所以“连续抛十次硬币都是正面朝上”的这种结果是有可能发生的。 【详解】根据分析可知：抛每次硬币都是一个独立事件，“连续抛十次硬币都是正面朝上”的这种结果是有可能发生的，并不能说明抛硬币只有正面朝上这一种可能。 故答案为：× 【点睛】本题要注意区分：对于不确定事件，可能性只是从宏观上说明某个事件发生的大小，但对于某次一个独立事件是不能确定结果的。 14．√ 【分析】由于一副扑克牌中，没有大小王，则这个牌的花色有：红桃，黑桃，方片，梅花，4种情况，由此即可判断。 【详解】由分析可知：从一副没有大小王的扑克牌中任意抽出1张，其花色有4种可能。此说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查可能性，要结合生活实际来分析。 15．√ 【分析】要判断抽出的一张可能是什么花色，就要看这副扑克牌有几种花色，有几种花色就存在几种可能。 【详解】一副扑克牌去掉大小王，还有红桃、黑桃、梅花、方块四种花色，所以任意抽出一张，按花色分有4种可能的结果。 故答案为：√ 【点睛】解决此题的关键是明确只要扑克牌中有的花色都有可能抽到。 16．√ 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】抛硬币有两种可能性，一种是正面，一种是反面，每种可能性出现的概率是，可能性相等，即这样公平。 故答案为：√ 17．√ 【分析】抛一枚硬币，落地时可能正面朝上，也可能反面朝上，据此解答。 【详解】抛一枚硬币，硬币落地后的结果有2种可能，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答本题的关键是知道硬币有正反两面。 18．A 【分析】硬币分为正反面，将两个硬币可能出现的结果列出即可。 【详解】同时抛两枚1元的硬币，硬币落地后所有可能的结果有：正反、正正、反反，共3种。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查学生对可能性的理解与应用。 19．A 【分析】由于将10个同学的姓名写在相同的纸片上，任意取一个纸团，由于每个纸团上的名字都不同，即10个同学都有可能被摸到，即有10种情况，由此即可选择。 【详解】由分析可知：将小组内10个同学的姓名分别写在相同的纸片上，一个同学一张，然后揉成团，混合后从中任取1个纸团，有10种可能的结果。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查简单事件的可能性，同时要清楚10个同学的名字都不同。 20．C 【分析】根据盒子里有1个红球和4个白球，一共有2种颜色的球，任意摸出1个，有2种结果，可能是红球，也可能是白球。 【详解】由分析可知；盒子里有1个红球和4个白球，任意摸出1个球，结果可能是红球，也可能是白球。 故答案为：C 【点睛】此题考查了可能性的大小，根据颜色的种类来确定。 21．B 【分析】从重庆市到成都市有2种方法，从成都市到青城山有2种方法， 把两种方法数相乘即可得到一共有多少种选择可能性。 【详解】2×2＝4（种） 故答案为：B 【点睛】掌握乘法的意义是解答本题的关键。 22．B 【分析】田忌赛马的故事中，田忌通过调整赛马的出场顺序：用下等马对阵齐王的上等马，再用上等马和中等马分别对阵齐王的中等马和下等马，在整体劣势中以策略取胜。这体现了“博弈”思想的核心——在竞争或对抗中，通过分析对手的策略并优化自身决策，从而取得最优结果。而对比、分类、迁移均不符合故事的核心逻辑。 【详解】A．对比，可能是指比较双方的差异，但故事重点不在比较，而是策略。 B．博弈，通常指在竞争或对抗中通过策略选择达到最优结果，这很符合故事中的情况，双方根据对方的策略调整自己的策略。 C．分类，可能涉及将事物分门别类，但故事中并没有分类的动作，而是策略调整。 D．迁移，可能指知识的转移应用，但这里更强调策略对抗。 所以，田忌赛马的故事是博弈思想的运用。 故答案为：B 23．C 【分析】结合生活实际，列举出两人比赛结果可能的所有情况，进而解答即可。 【详解】结果有3种：小明第一、小刚第一、两人并列第一。 故答案为：C 【点睛】这道题考查可能性，能结合生活实际列举出所有可能的结果是关键。 24．A 【分析】掷正方体时，正方体上的每一个面都有可能朝上，由于正方体的六个面上一共只有3种标记，所以出现的结果可能有3种。 【详解】掷一次时可能出现：写着A的面朝上、写着B的面朝上、写着C的面朝上，共3种结果。 故答案为：A 25．C 【分析】游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，根据题意，盒子里有黑色和白色球，没有黄色球，游戏不公平；甲、乙、丙三个小朋友中，甲、乙小朋友有机会赢，丙小朋友，没有机会获胜，据此解答。 【详解】根据分析可知，纸盒里有黑色、白色棋子各3个，甲、乙、丙三个小朋友做摸棋子游戏，每次从纸盒里摸1个，摸后放回摇匀，摸出黑色棋子甲赢，摸出白色棋子乙赢，摸出黄色棋子丙赢，这个游戏丙不可能赢。 故答案选：C 【点睛】本题考查游戏的公平性，获胜的概率相等，游戏公平，获胜的概率不相等，就不公平。 26．B 【分析】三人成绩相当，也就是一、二、三名的排序问题，把小强、小刚、小明比赛排名列举出来即可。据此解答。 【详解】比赛结果可能有以下几种情况： 小强第一、小刚第二、小明第三；小强第一、小明第二、小刚第三。 小刚第一、小强第二、小明第三；小刚第一、小明第二、小强第三。 小明第一、小刚第二、小强第三；小明第一、小强第二、小刚第三。 比赛结果共6种可能。 故答案为：B 【点睛】本题考查了排列组合，把所有的情况列举出来是解答本题的关键 27．C 【分析】题目中卡片数量较少可以用列举法解答，按顺序依次列举，做到不重复不遗漏，列举出所有可能出现的结果，即可求得。 【详解】卡片A和卡片B，卡片A和卡片C，卡片B和卡片C，所以小张同时从三张分别标有字母A、B、C的卡片中任意抽出两张，有3种可能的结果。 故答案为：C 28．图见详解 【分析】盒中球的总数一定的情况下，任意摸出一球，哪种颜色的球多，摸到那种颜色的球的可能性就大，反之就小，如果两种颜色的球一样多，则摸到两种颜色球的可能性相等；如果盒中都是一种颜色的球，任意摸出一球，摸到的一定是这种颜色的球；如果盒中没有哪种颜色的球，任意摸出一球，一定摸不到那种颜色的球；据此连线即可解答。 【详解】作图如下： 【点睛】熟练掌握可能性大小的知识是解答本题的关键。 29．见详解（数字的顺序不唯一） 【分析】一共4张卡片，他可能摸到写有数字1和2的卡片，也可能摸到写有数字3和4的卡片，说明这4张卡片上的数字分别是1、2、3、4。据此解答。 【详解】 通过分析可得：。 30．见详解 【分析】（1）当四个球都是黑球时，一定摸到黑球； （2）当白球和黑球的数量一样多时，摸到的可能性一样大； （3）当白球的数量多于黑球时，摸到白球的可能性比黑球大。 【详解】如图： 【点睛】此题主要考查学生对可能性大小的认识与应用。 31．6种 【分析】先确定最左边的位置的排列方法，－共有3个人，那么就有3种排列方法；当最左边的位置确定后，其它两个位置有2种排列方法，结合乘法原理即可解答题目。 【详解】3×2＝6（种） 答：一共有6种可能的结果。 【点睛】此题主要考查了排列和组合的知识，可按照从左到右的顺序进行排列。 32．（1）3；4   （2）会增加。   （3）不公平。示例：规定朝上的数大于3算小松赢，朝上的数小于等于3算小亭赢。 【分析】（1）直接观察条形统计图，长条最长的就是朝上次数最多的，长条最短的就是朝上次数最少的； （2）正方体共6个面，每个面朝上的概率相同，求可能出现1朝上的次数，再与条形统计图中1朝上的次数比较即可； （3）朝上的数小于3的只有1和2，朝上的数大于3的是4、5、6，所以游戏不公平，可以将规则改为朝上的数大于3算小松赢，朝上的数小于等于3算小亭赢。 【详解】（1）从图上可以看出，3朝上的次数最多，4朝上的次数最少。 （2）40÷6≈7＞6，所以“1”朝上的情况可能会增加。 （3）朝上的数小于3的只有1和2，朝上的数大于3的是4、5、6，所以游戏不公平，可以将规则改为朝上的数大于3算小松赢，朝上的数小于等于3算小亭赢。 【点睛】本题考查条形统计图的数据分析、概率及公平性的问题。 33．（1）公平；（2）有三种情况：大于9、等于9、小于9 【详解】（1）4＋4＝8，4＋5＝9，5＋5＝10 答：笑笑设计的游戏规则公平。 （2）有三种情况：大于9、等于9、小于9 答：两张牌上数的和可能有哪大于9、等于9、小于9三种情况。 【点睛】（1）判断出所有能抽出的数字的可能，然后把两个数相加，如果和小于9和大于9的可能性相等，游戏就公平。 （2）根据计算出的和确定和可能有哪几种情况。 34．见详解 【分析】三个盒子上的标签全贴错了，从标有一红一白两个球的盒子里摸出一个球，摸出的球可能是红球，也可能是白球，如果摸出的球是红球，那么这个盒子里装的是两个红球；如果摸出的球是白球，那么这个盒子里装的是两个白球，最后根据“标签全贴错了”确定剩下两个盒子里的球即可。 【详解】分析可知，曲米从贴有“一红一白”标签的盒子里摸出一个球，如果摸出的球是红球，那么这个盒子里装的是两个红球，贴有“两个白球”标签的盒子里装的是一红一白，贴有“两个红球”标签的盒子里装的是两个白球；如果摸出的球是白球，那么这个盒子里装的是两个白球，贴有“两个红球”标签的盒子里装的是一红一白，贴有“两个白球”标签的盒子里装的是两个红球。（答案不唯一） 【点睛】根据从“一红一白”标签的盒子里摸出的球确定该盒子里装的球的颜色，并结合“标签全贴错了”推断出其它两个盒子里的球是解答题目的关键。 35．不公平．因为阴影区域和空白区域的面积不相等．修改的方法是将空白区域的一格涂成阴影，使阴影区域和空白区域的面积相等． 【详解】略 36．不公平；修改规则内容见详解过程 【分析】要想游戏公平，则出现双数和单数的可能性相同，可能性的大小由数量的多少决定，据此解答即可。 【详解】因为在这7张牌中，单数有1（A）、3、5、7，共 4张，双数有2、4、6，共3张，4＞3，甲赢的可能性大，所以这个游戏规则不公平。 要使这个游戏规则公平，拿走一张单数数字，使剩下的6个数字中单数与双数的张数相等，例如可以拿走数字1（A），只剩下2、3、4、5、6、7，则每次任意拿出一张，拿到单数算甲赢，拿到双数算乙赢。（答案不唯一） 37．6分钟 【分析】要想尽快通知到每个人，需要每个人都不闲着，也就是知道的人都分别往下通知，这样是最节省时间的通知方法。 【详解】1分钟通知1人，共2人知道； 2分钟通知2人，共4人知道； 3分钟通知4人，共8人知道； 4分钟通知8人，共16人知道； 5分钟通知16人，共32人知道； 6分钟再通知18人即可。 答：最少6分钟通知到每个人。 【点睛】明确在通知中让每一个人都不闲着是最节省时间的最佳方法的解决本题的关键。 38．（1）67.2；73.6；89.6；102.4    （2）小慧家节约用水的效果好。   （3）随手关水龙头，废水利用。 【分析】（1）根据题意，本月应交水费＝本月用水量×每吨水的单价，每吨水的单价＝上月交水费÷上月用水量； （2）节约用水的效果与节约用水量有关，节约用水量＝本月用水量－上月用水量，节约用水量越多，节约用水的效果越好； （3）结合生活实际，填写节约用水的方法即可，答案不唯一。 【详解】（1）每吨水的单价：83.2÷26＝3.2（元/吨） 小亮家：21×3.2＝67.2（元） 小娜家：23×3.2＝73.6（元） 小明家：28×3.2＝89.6（元） 小慧家：32×3.2＝102.4（元） 填表如下： 上月用水量（吨） 上月交水费（元） 本月用水量（吨） 本月应交水费（元） 小亮家 26 83.2 21 67.2 小娜家 28 89.6 23 73.6 小明家 35 112 28 89.6 小慧家 47 150.4 32 102.4 （2）节约用水量： 小亮家：26－21＝5（吨） 小娜家：28－23＝5（吨） 小明家：35－28＝7（吨） 小慧家：47－32＝15（吨） 15＞7＞5＝5 答：小慧家节约用水的效果好。 （3）家庭节约用水的方法：随手关水龙头，废水利用（答案不唯一）。 【点睛】此题考查了小数乘法的应用以及数据收集分析能力，关键能够结合生活实际进行解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $