山东省乐陵民生职业中等专业学校2024-2025学年高二上学期10月月考考试数学试题

乐陵民生职业中等专业学校2024-2025学年高二第一 学期10月月考考试数学试题 一、选择题 AAABD CAABC CBAAD BDADC 二、填空题 24号 2-器 23.5 24.2T 25.无 【详解】 1.A解折：因为cos10c0s20°-sin10sin20°=6os10+209=cos30°= 2 2.A解析：c0s75°=c0s(45°+30)=c0s45cos30°-sim45sin30°=6-V2 4 3.A解析：sin20°sin80°+cos20°sin170° =sin20°sin80°+cos20°cos80 =eos180-209-号 4.B解析：tan45°=tan(23°+22= tan23+tan22 ta2s7,tan23°+tan22° =1-tan23'tan22 原式=1-tan23tan22+tan23tan22°=1 5.D解析：由余弦定理得AC2=AB2+BC2-2AB.BCcosB,得BC2+2BC-15=0,解 得BC=3或BC=-5舍去) 6.C解析：y=sin.xcos2r十cosxsin:2x=sin3r为奇函数，所以图像关于原点对称 7.A解析：因为a是第二象限角，且sina=寻，所以cosa=一急，所以 co(α+)=-青×号-昌×号=器 8A解折：由题意得：ina=急c0sa=一层所以sinQ+=。 10 9.B解析：最大值为4，T=受=元 10C解折：0sC=器2=-，C=120 2ab 11.C解析：.c0sa<0,∴.c为第二第三象限角 ,'sin2a=2 sinacosa>0,.sina<0,.a为第三第四象限角， 综上，为第三象限角 12.B解析：T=T 13.A解析：1-2c0s267.5=-2c0s267.5+1=-(2c0s267.5。-1)=-c0s135°= 14A解析：原式tan60°=支×5=与 15.D解析sin6=sin号cos号<0，所以0为第三四象限角 cos9=c0s2号-sin号>0，所以日为第一第四象限角 综上日为第四象限角 16.B解析：：tar2x+=写.·2x+牙=km+kEZ,即 x=经-(keZ x∈0,2k=12,3,4时，×分别为受，节元，器π. 17.D解析：，：A=120AB=5BC=7,÷7=52+AC2-2×5×ACC0s120, ·AC=3,腿=船=青 18.A解析： sina+cosa= sina+cos） =1+2sinacosa=3,:2sinacosa =￥：(smna-cosa}2=1-2 sincos=是，且 子<a<于，：sna>cosa,sina-co5a=9.sin2a-cos2m=(6ma+cosa (ana-co)-变，故选A 19.D解析：将等式(a2+c2-b)tanB=3ac变形得， a2to b2 2ac ·tanB= 所 以cosB·tanB=是，所以sinB=号，所以B=号 或 20.C解析：由题意知：最大角是<A,所以cosA=+之<0，所以该三角 2bc 形是钝角三角形. 21.原式=-（血15-cos15)=-2sim15-46--V2sr-30-号 22.r=13,sma=-号，co8=},cos2a=cos2a-sin2a=-8器 23..(a+b+c)(a+b-c)=3ab,所以a2+b2-c2=ab, “0sC=需2=鼎=0<C<πC=晋 24y=V5sinx-cosx2sin(x若)，T=年=2m 25向左平移=吾=系个单位 三、解答题 26(1)0os4=b42 2bc b4c26+地叶=-青 2bc 因为A为三角形内角，所以A=120 (2)由品=流c得，c=-22 27 1>肉为aBe0,到所以u+Be0又cosa-手eosa+A)-=} 则sinu=√1-cos2a= 5'sin(a+B)=-cos(a+B)=4 3 5 sin B=sin[(a+B)-al=sin(a+B)cosa-cos(a+B)sina37 555525 (2) 3434 cos(2a +B)=cos[(a+B)+a]=cos(a +B)cosa-sina sin(a +B)= =0 5555 eBe0引得2a+B0所以a+B的值为 2 28 2osincinoo+2con )=v2sin+1=2 T=恶=变=π最大值2+1，最小值-+1 29 (1)由正弦定理知：品=品，∴simB==-2 25 =方 B=晋或π又A=号，A+B+C=T,∴B=晋 (2)由(1)知：y=3sin(x-) 列表： X 等π π m 赵-晋 in 2n 3 0 -3 0 in(经x-君)，*[号号司 得到函数y=3sin(x-)在[，号]上的简图. 30. (1)正弦函数y=sinx的单调递增区间为 [-受+2kπ，受+2kk∈Z, 令2kπ-号≤2x+若≤2kπ+晋，kEZ,得 kπ-号≤x≤kπ+若，k∈Z, 所以fx)的单调递增区间为kπ-哥，kπ+]k∈Z (2)当x=时，x)取得最大值，即 f()=2sin号+a+1=a+3=4,解得a=1. (3)由f(x)=2sin(2x+)+2=1,可得sim(2x+)=- 则2x+若=+2kL,k∈Z或2x+晋=+2km,k∈Z, 即x=号+km,k∈Z或x=+kπ，k∈Z. 又x∈[-T,r] 可解得x=一，一晋，，惩 所以×的取值集合为-受，一晋，受，君} 乐陵民生职业中等专业学校2024-2025学年高二第一学期10月月考考试数学试题 注意事项： 1.考试时间120分钟，共120分。 2.本试卷三大题，共4页。 题目 一 二 三 总分 阅卷人 分数 一、选择题 （下列各题的备选答案中只有一个选项是正确的，请把正确答案填在括号中。每小题3分，共60分） 1.函数y=2sinx（0＜x≤ ）的值域是 （　　） A.（0， ] B.[- ，2] C.[-2，2] D.（0，2] 2.设A={θ|θ为锐角}，B={θ|θ为小于90°的角}，C={θ|θ为第一象限的角}，D={θ|θ为小于90°的正角}，则下列等式中成立的是 （　　） A.A=B B.A=D C.A=C D.B=C 3.已知角α的终边与单位圆相交于点P（ ， ），则sinα= （　　） A.- B.- C. D. 4.若tanθ=2，则 = （　　） A.-2 B.2 C.0 D. 5.下列说法正确的是（均指在平面直角坐标系中，角的始边在x轴正半轴上） （　　） A.第一象限角一定是锐角 B.终边相同的角一定相等 C.小于90°的角一定是锐角 D.钝角的终边在第二象限 6.若角α是第二象限角，则是 （　　） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 7.若半径为1的扇形弧长为，则该扇形的圆心角是 （　　） A.135° B.270° C. D. 8.若 ，且角是第二象限角，则sin-cos的值等于 （　　） D. 9.若三角形的两内角，满足，则此三角形必为 （　　） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上三种情况都可能 10.已知△OAB顶点O（0，0），A（2，4），B（3，-6），则过B点的中线长为 （　　） A. B. C. D. 11.过点（1，5），（3，-2）的直线的斜率为 （　　） A. B. C.2 D.-3 12.两平行直线x-y=0与x-y+2=0之间的距离为 （　　） A.2 B.2 C. D. 13.下列直线中，倾斜角为锐角的是 （　　） A.x-y+1=0 B.y=-2x+1 C.y=1 D.x=2 14.已知直线l与直线2x-y+1=0平行，且过（0，-2），则直线l的方程为 （　　） A.y=－2x-2 B.y=2x+2 C.y=－2x+2 D.y=2x-2 15.已知直线过点（2，0），且倾斜角为，则直线方程为 （　　） A.x-y-2=0 C.x+y-2=0 16.已知点A(3，y)与点B(x，8)，线段AB的中点M的坐标为（4，3），则x+y的值为 （　　） A.2 B.3 C. D.4 17.将一张坐标纸折叠一次，使点（2，0）与（-6，8）重合，求折痕所在直线是 （　　） A.x-y-6=0 B.x+y+6=0 C.x+y-6=0 D.x-y+6=0 18.直线l过点B（4，-3），且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍，则该直线的斜率是（　　） A. B. C.或 D.或 19.若直线mx+ny-1=0同时经过第一、三、四象限，则m，n分别满足的条件是 （　　） A.m<0，n<0 B.m>0，n<0 C.m>0，n>0 D.m<0，n>0 20.已知两直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0相互垂直，并且垂足为(1，p)，则 m+n-p的值为 （　　） A.4 B.-16 C.0 D.20 二、填空题（每个4分，共20分。） 21.如果角α是第二象限角，则点P（sinα，tanα）位于第 象限． 22.坐标原点到直线xsinα+ycosα=2的距离为 ． 23.若角α是钝角三角形中最大的角，则 = ． 24.函数y=2+sinx,x∈（0，4]的图象与直线y=2的交点的个数是 个． 25.设直线4x-3y+12=0与x轴、y轴的交点分别为A、B，则|AB|= ． 三、简答题（每个8分，共40分） 26.根据条件求解. （1）在△ABC中，已知，求角A； （2）在△ABC中，已知b=2，B=，C= ，求边c. 27.已知 （1）求的值； （2）求的值. 28.已知函数，求的值、最小正周期和最值. 29.在ΔABC中，角A，B，C的对边分别为，已知 （1）求角B的大小； （2）若函数，利用“五点法”作出该函数在一个周期上的简图. 30.已知函数 （1）求函数的单调递增区间； （2）当时，的最大值为4，求的值； （3）在（2）的条件下，求满足=1，且的的取值集合. 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $