专题04 比（期末真题汇编）六年级数学上学期（福建专版·人教版）

专题04 比（期末真题汇编） 一、选择题 1．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）篮球与排球的个数比是3∶5，下面说法中错误的是（    ）。 A．排球的个数比篮球多 B．篮球的个数比排球少 C．篮球的个数是排球的 D．篮球的个数占两种球总个数的 2．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）4∶7的后项加上21，要使比值不变，前项应该（    ）。 A．加上8 B．乘2 C．加上12 D．除以 3．（24-25六年级上·福建三明·期末）将50mL蜂蜜倒入水中，调制一杯500mL的蜂蜜水，蜂蜜和水的质量比是（    ）。 A．1∶8 B．1∶9 C．1∶10 D．1∶11 4．（24-25六年级上·福建莆田·期末）下图中，对应直角边长的比值相等的三角形是（    ）。 A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④ 5．（21-22六年级上·福建莆田·期末）两个正方体的棱长比是2∶5，它们的表面积比是（    ）。 A．2∶5 B．4∶25 C．8∶20 D．8∶125 6．（22-23六年级上·福建莆田·期末）一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 7．（23-24六年级上·福建莆田·期末）学校体育室新添置一些足球、篮球和排球，新购买三种球的总数是60个，它们的数量比不可能是（    ）。 A． B． C． D． 8．（23-24六年级上·福建莆田·期末）下面四个情境中的比，可以用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 9．（23-24六年级上·福建莆田·期末）甲、乙两地相距680km，客车和货车同时分别从甲、乙两地相对开出，6小时后，（    ）。已知客车每小时行38km，货车每小时行多少千米。补充括号里的条件，使得列式是680×÷6－38。 A．两车共行路程与剩下路程的比是3∶2 B．剩下路程与两车共行路程的比是3∶2 C．客车行的路程与货车行的路程的比是3∶2 D．货车行的路程与客车行的路程的比是3∶2 10．（23-24六年级上·福建厦门·期末）一个三角形，三个内角度数比是1∶2∶1，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 11．（23-24六年级上·福建漳州·期末）奇奇将自己果汁的倒给思思后，两人果汁质量相等。奇奇、思思原来果汁的质量比是（    ）。 A．5∶2 B．7∶3 C．4∶1 D．3∶5 12．（23-24六年级上·福建漳州·期末）如果把3∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（    ）。 A．9 B．12 C．28 D．21 13．（23-24六年级上·福建三明·期末）阳光小学艺术节上，合唱团、舞蹈队、书画组表演了精彩的节目。下面是这三个团体参赛人数的信息。要求书画组有多少人，所需的信息是（    ）。 ①这三个团体一共有240人学生参加        ②合唱团人数占这三个团体总人数的 ③舞蹈队有90人学生参加                 ④书画组人数与舞蹈队人数的比为7∶9 A．①② B．①④ C．③④ D．②③ 14．（23-24六年级上·福建三明·期末）学校篮球个数比排球个数少，下面说法错误的是（    ）。 A．篮球比排球少的个数相当于排球的 B．篮球个数是排球的 C．排球个数与篮球个数的比是4∶3 D．排球个数比篮球多 15．（22-23六年级上·福建漳州·期末）下面4个情境中能用4∶5表示的共有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 16．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）的最简整数比是（ ）；的比值是（ ）。 17．（24-25六年级上·福建三明·期末）20千克∶0.5吨化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 18．（24-25六年级上·福建莆田·期末）根据“六（3）班男、女生人数比是4∶3”，还能想到的数量关系是： 。 19．（24-25六年级上·福建莆田·期末）阅读下面的信息填空。 人的身高与双臂长度的比大约是1∶1，身高与胸围比大约是2∶1，人的脚长与身高的比大约是1∶7，人的体重与血液重量之比大约是13∶1，成年人身高与头长的比大约是7∶1，腿长与头长的比大约是4∶1… 张老师的体重是48千克，体内大约有（ ）千克血液在流动；她穿23厘米的鞋子，据此可以推断，她的身高大约是（ ）厘米。 20．（24-25六年级上·福建三明·期末）一个三角形三个角的度数比是5∶7∶6，这个三角形最大的角是（ ）°，它是一个（ ）三角形。 21．（22-23六年级上·福建莆田·期末）六（1）班男、女生人数的比是，则女生人数比男生少（ ），若全班人数在人之间，那么这个班有（ ）人。 22．（23-24六年级上·福建莆田·期末）最小质数与最小合数的最简单整数比是（ ），比值是（ ）。 23．（23-24六年级上·福建莆田·期末）六年级男生人数的等于女生人数的，那么男生人数与女生人数的最简单的整数比是（ ）。 24．（23-24六年级上·福建莆田·期末）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）       （ ）            （ ） 25．（23-24六年级上·福建莆田·期末）一尊人体石膏像的上半身和下半身成黄金比（约为0.618∶1）。量得石膏像的下半身长100cm，这尊人体石膏像高是（ ）cm。 26．（23-24六年级上·福建莆田·期末）专家建议，8岁以上的儿童要按5∶3安排一天的活动时间与睡眠时间。这样，六（1）班的欢欢一天的睡眠时间应是（ ）小时。 27．（23-24六年级上·福建厦门·期末）19克盐加81克水溶化成盐水，盐和盐水的重量比是（ ）。 28．（23-24六年级上·福建厦门·期末）如图中，四边形ABCD是一个直角梯形，AB∶AD＝6∶5，DE∶EC＝2∶1。那么梯形上底AD与下底BC的比是（ ）∶（ ）。 29．（23-24六年级上·福建莆田·期末）小明用1份糖和12份水调制成了520克糖水，他一共加了（ ）克水；要调制相同甜度的糖水，240克水需加入糖（ ）克。 30．（23-24六年级上·福建三明·期末）静静看一本故事书，已经看了50页，已看的页数和剩下的页数比是2∶3，这本故事书一共有（ ）页。 三、计算题 31．（23-24六年级上·福建莆田·期末）化简比。 20分钟∶小时 32．（21-22六年级上·福建漳州·期末）化简比并求比值。 50cm2∶0.02m2                    25∶ 四、操作题 33．（22-23六年级上·福建莆田·期末）把下面的三角形分成空白部分和阴影部分（用斜线表示）两块，使得空白部分面积和阴影部分面积的比是3∶1。 五、解答题 34．（24-25六年级上·福建三明·期末）为了丰富学生的航天知识，学校购进一批《航天探秘》，把其中的分给四年级，剩下的按3∶4分给五、六年级。六年级分得32本，这批《航天探秘》一共有多少本？ 35．（24-25六年级上·福建莆田·期末）如图，直角三角形的周长是60厘米，它的三条边各长多少？ 36．（21-22六年级上·福建莆田·期末）学校的劳动实践基地共500平方米，学校准备用种西红柿，剩下的按3∶2的面积比种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子的占地面积分别是多少平方米？ 37．（21-22六年级上·福建龙岩·期末）学校为了开展疫情防控工作，对全校进行消毒，需配制一批消毒液。消毒液中药和水的比是1∶19。 （1）现在要配制5000毫升的消毒液，需要多少毫升的药？ （2）现在要用100毫升的药配制一批消毒液，1800毫升的水够吗？请说明理由。 38．（23-24六年级上·福建莆田·期末）星期天，乐乐帮妈妈包韭菜猪肉馅饺子，韭菜与猪肉的质量比是。现在要准备450克这样的馅料，需要韭菜、猪肉各多少克？ 39．（23-24六年级上·福建莆田·期末）王伯伯家有600平方米菜地，他准备用其中的种大白菜，剩下的按的面积比种西红柿和萝卜。种萝卜的面积是多少？ 40．（23-24六年级上·福建莆田·期末）制作红团的糯米红皮，粉和水的比大约是。制作7.4千克糯米红皮要用多少千克粉？ 41．（23-24六年级上·福建莆田·期末）为了预防疾病，我们要做好日常消毒工作。要配制600毫升的稀释液，需要多少毫升的消毒液？ 42．（23-24六年级上·福建莆田·期末）莆田木雕《清明上河图》创造了吉尼斯世界纪录，该作品雕刻有人物550多人，车轿20多乘，船只20多艘，屋舍楼榭更是不计其数。这个“世界最长木雕”作品长约12.3米，宽2.401米，高与长的比是10∶41，高比长少多少米？ 43．（23-24六年级上·福建莆田·期末）请你在如图方格中画一个周长为18cm的长方形，且该长方形长和宽的比是5∶4，并在长方形中涂色表示“÷5”。 44．（23-24六年级上·福建莆田·期末）春节将至，玲玲一家驱车从A城赶回老家B城过年，他们以每小时100千米的速度，行驶了小时，到达高速服务区休息。这时A城到服务区与服务区到B城的路程比是，A城到B城的路程是多少千米？ 45．（23-24六年级上·福建三明·期末）图书室原有科技书和故事书共540本，其中故事书的本数与科技书的本数的比是2∶7。因学生阅读需要，学校又购买一批科技书，现在科技书的本数占这两种书总数的。图书室现在有科技书多少本？ 46．（22-23六年级上·福建漳州·期末）五（2）班上学期男生占，这学期又转进3名女生，因此男、女生人数比变为3∶5。现在女生有几人？ 47．（22-23六年级上·福建莆田·期末）只列式不计算。 为了预防季节性传染病，学校每天都用消毒液进行消杀，这种消毒药水是由药粉和水按3∶100进行调配的。每天要用61.8千克药水，需要药粉多少千克？ 列式： 48．（22-23六年级上·福建厦门·期末）王阿姨准备用消毒液对水果进行浸泡，使用说明如图所示。她倒入了6克消毒液，需要加水多少克？ 49．（22-23六年级上·福建莆田·期末）王叔叔家果园有4000平方米，准备用栽苹果树。剩下的面积按1∶4栽梨树和桃树，栽桃树的面积是多少平方米？ 50．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）为了预防传染疾病，我们要做好日常消毒工作。消毒液和水按1∶29的比配制成稀释液。 （1）要配制600毫升的稀释液，需要多少毫升的消毒液？ （2）如果在600毫升的稀释液中倒入5毫升消毒液和145毫升水。明明说：“稀释液的浓度没有发生变化”，他说对了吗？请说明理由。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 比（期末真题汇编） 一、选择题 1．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）篮球与排球的个数比是3∶5，下面说法中错误的是（    ）。 A．排球的个数比篮球多 B．篮球的个数比排球少 C．篮球的个数是排球的 D．篮球的个数占两种球总个数的 【答案】A 【分析】篮球与排球的个数比是3∶5，则篮球占3份，排球占5份，篮球和排球一共是（3＋5）份。 （1）排球的个数比篮球多的分率＝（排球个数占的份数－篮球个数占的份数）÷篮球个数占的份数，再根据“”结果用分数表示； （2）篮球的个数比排球少的分率＝（排球个数占的份数－篮球个数占的份数）÷排球个数占的份数，再根据“”结果用分数表示； （3）篮球的个数占排球个数的分率＝篮球个数占的份数÷排球个数占的份数，再根据“”结果用分数表示； （4）篮球的个数占两种球总个数的分率＝篮球个数占的份数÷篮球和排球的总份数，再根据“”结果用分数表示，据此解答。 【解答】A．（5－3）÷3 ＝2÷3 ＝ 所以，排球的个数比篮球多，题目说法错误。 B．（5－3）÷5 ＝2÷5 ＝ 所以，篮球的个数比排球少，题目说法正确。 C．3÷5＝ 所以，篮球的个数是排球的，题目说法正确。 D．3÷（3＋5） ＝3÷8 ＝ 所以，篮球的个数占两种球总个数的，题目说法正确。 故答案为：A 2．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）4∶7的后项加上21，要使比值不变，前项应该（    ）。 A．加上8 B．乘2 C．加上12 D．除以 【答案】C 【分析】先求出比的后项加上21相当于后项乘几，比的前项乘相同的数求出新的前项，最后求出新前项和原来前项的差就是前项应该增加的数，据此解答。 【解答】（7＋21）÷7 ＝28÷7 ＝4 4×4－4 ＝16－4 ＝12 所以，前项应该加上12或者乘4。 故答案为：C 3．（24-25六年级上·福建三明·期末）将50mL蜂蜜倒入水中，调制一杯500mL的蜂蜜水，蜂蜜和水的质量比是（    ）。 A．1∶8 B．1∶9 C．1∶10 D．1∶11 【答案】B 【分析】500mL的蜂蜜水中有50mL蜂蜜，水有（500－50）mL，根据比的意义，写出蜂蜜和水的质量比，并化成最简整数比即可。 【解答】50∶（500－50） ＝50∶450 ＝（50÷50）∶（450÷50） ＝1∶9 故答案为：B 4．（24-25六年级上·福建莆田·期末）下图中，对应直角边长的比值相等的三角形是（    ）。 A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④ 【答案】B 【分析】根据比的意义，分别求各三角形中对应直角边的比值，即可判断。 【解答】直角边长度如下图： ①３∶２＝ ②５∶２＝ ③４∶３＝ ④６∶４＝＝ 因为３∶２＝６∶４，所以对应直角边长的比值相等的三角形是①和④ 故答案为：Ｂ 5．（21-22六年级上·福建莆田·期末）两个正方体的棱长比是2∶5，它们的表面积比是（    ）。 A．2∶5 B．4∶25 C．8∶20 D．8∶125 【答案】B 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，两个正方体的棱长比前后项分别平方以后的比是它们的表面积比，据此分析。 【解答】22∶52＝4∶25 它们的表面积比是4∶25。 故答案为：B 6．（22-23六年级上·福建莆田·期末）一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】B 【分析】已知三角形的内角和是180°，由三角形内角度数比是1∶2∶3，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【解答】最大内角： 180°× ＝180°× ＝90° 最大内角是直角，所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 7．（23-24六年级上·福建莆田·期末）学校体育室新添置一些足球、篮球和排球，新购买三种球的总数是60个，它们的数量比不可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据按比分配问题的解题方法，将比的各项看成份数，总个数÷总份数＝一份数，三种球的个数一定是整数，可知总个数÷总份数一定能整除，据此分析。 【解答】A．60÷（3＋4＋5） ＝60÷12 ＝5（个） 它们的数量比有可能是。 B．60÷（4＋5＋6） ＝60÷15 ＝4（个） 它们的数量比有可能是。 C．60÷（5＋6＋7） ＝60÷18 不能整数，它们的数量比不可能是。 D．60÷（9＋10＋11） ＝60÷30 ＝2（个） 它们的数量比有可能是。 故答案为：C 8．（23-24六年级上·福建莆田·期末）下面四个情境中的比，可以用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】A.小军身高为150cm，小红身高120cm，据此写出二者的身高比，再化简； B.线段EF长m，线段PO长m，据此写出两根线段的长度比； C.长方形的长为3.2dm，宽为2dm，据此写出该长方形长和宽的比； D.根据正方体体积公式：V＝a3，分别将数据代入求出两个正方体的体积，据此写出二者体积比。 以上选项写出比后，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），进而把比化成最简比。 【解答】由分析可得： A.小军和小红身高比为： 150∶120 ＝（150÷30）∶（120÷30） ＝5∶4 B.线段EF和线段PO长度比为： ∶ ＝（×8）∶（×8） ＝4∶3 C.长方形的长和宽的比为： 3.2∶2 ＝（3.2×5）∶（2×5） ＝16∶10 ＝（16÷2）∶（10÷2） ＝8∶5 D.4×4×4＝64（cm3） 3×3×3＝27（cm3） 大小正方体的比为：64∶27 综上所述：线段EF和线段PO长度比可以表示为4∶3。 故答案为：B 9．（23-24六年级上·福建莆田·期末）甲、乙两地相距680km，客车和货车同时分别从甲、乙两地相对开出，6小时后，（    ）。已知客车每小时行38km，货车每小时行多少千米。补充括号里的条件，使得列式是680×÷6－38。 A．两车共行路程与剩下路程的比是3∶2 B．剩下路程与两车共行路程的比是3∶2 C．客车行的路程与货车行的路程的比是3∶2 D．货车行的路程与客车行的路程的比是3∶2 【答案】A 【分析】根据算式：680×÷6－38可知，用两车的速度和减去客车的速度，就是货车的速度；则680×就是两车6小时所行路程，则把全程分成（3＋2）份，行了其中的3份，据此添加条件即可。 【解答】根据分析可知，680×＝408（千米）表示两车所行路程，408÷6＝68（千米/小时）表示两车的速度和，68－38就是货车的速度。所以括号里补充的条件是：两车共行路程与剩下路程的比是3∶2。 故答案为：A 10．（23-24六年级上·福建厦门·期末）一个三角形，三个内角度数比是1∶2∶1，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 【答案】C 【分析】根据三角形内角和定理，三角形三个内角之和是180°，把这个三角形三个内角之和看作单位“1”，最大角占，根据分数乘法的意义即可求出这个三角形最大角的度数，根据这个角度数即可对这个三角形按角分类。 【解答】180°× ＝180°× ＝90° 有一个角是直角的三角形是直角三角形。 故答案为：C 11．（23-24六年级上·福建漳州·期末）奇奇将自己果汁的倒给思思后，两人果汁质量相等。奇奇、思思原来果汁的质量比是（    ）。 A．5∶2 B．7∶3 C．4∶1 D．3∶5 【答案】B 【分析】把奇奇原来果汁的质量看作单位“1”，奇奇将自己果汁的倒给思思后，两人果汁质量相等，说明思思原来果汁的质量比奇奇少2个，则思思原来果汁的质量为（1－×2）；然后根据比的意义写出奇奇、思思原来果汁的质量比，并化简比。 【解答】1∶（1－×2） ＝1∶（1－） ＝1∶ ＝（1×7）∶（×7） ＝7∶3 奇奇、思思原来果汁的质量比是7∶3。 故答案为：B 12．（23-24六年级上·福建漳州·期末）如果把3∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（    ）。 A．9 B．12 C．28 D．21 【答案】C 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 3∶7的前项加上12得15，相当于前项乘5；根据比的基本性质，比的后项也要乘5，或者后项7乘5后再减去7，就是后项应加上的数。 【解答】前项相当于乘： （3＋12）÷3 ＝15÷3 ＝5 后项也要乘5或加上： 7×5－7 ＝35－7 ＝28 要使比值不变，后项应加上28。 故答案为：C 13．（23-24六年级上·福建三明·期末）阳光小学艺术节上，合唱团、舞蹈队、书画组表演了精彩的节目。下面是这三个团体参赛人数的信息。要求书画组有多少人，所需的信息是（    ）。 ①这三个团体一共有240人学生参加        ②合唱团人数占这三个团体总人数的 ③舞蹈队有90人学生参加                 ④书画组人数与舞蹈队人数的比为7∶9 A．①② B．①④ C．③④ D．②③ 【答案】C 【分析】①中给了三个团体的总人数，②中将三个团体总人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，可求出合唱团人数；③中给了舞蹈队的人数；④中给了书画组人数与舞蹈队人数的比，可根据舞蹈队的人数求出1份的量，从而求出书画组7份做对应的量，即人数；据此解答。 【解答】A．①②中，将三个团体总人数看作单位“1”，用总人数乘可求出合唱团的人数，无法求出书画组的人数，不符题意； B．①④中，未给出书画组和舞蹈队的总人数，即分配的总量未知，无法求出书画组的人数，不符题意； C．③④中，舞蹈队有90人，舞蹈队对应9份，1份是90÷9＝10人，书画组对应7份，7×10＝70人，即书画组有70人，符合题意； D．②③中，合唱队的人数和总人数都未知，无法求出书画组的人数，不符题意； 故答案为：C 14．（23-24六年级上·福建三明·期末）学校篮球个数比排球个数少，下面说法错误的是（    ）。 A．篮球比排球少的个数相当于排球的 B．篮球个数是排球的 C．排球个数与篮球个数的比是4∶3 D．排球个数比篮球多 【答案】D 【分析】篮球个数比排球个数少，是将排球个数看成单位“1”。可以看成篮球比排球少的个数相当于排球的；用单位“1”减去篮球个数比排球个数少的分率即可求得篮球个数是排球的几分之几；用单位“1”∶篮球是排球个数的分率即可求出排球个数与篮球个数的比；求排球个数比篮球多几分之几，用分率差除以篮球所占分率即可。 【解答】A．由题可知，篮球个数比排球个数少，这意味着篮球比排球少的个数相当于排球的； B．把排球的个数看作单位“1”，根据篮球个数比排球个数少，就是排球的个数×（1－）＝篮球的个数，即篮球个数是排球的； C．篮球个数比排球个数少，把排球的个数看作单位“1”，篮球是排球的（1－），由此求出排球与篮球的个数比是 1∶（1－） ＝1∶ ＝（1×4）∶（×4） ＝4∶3 所以排球个数与篮球个数的比是4∶3； D．把排球的个数看作单位“1”，则篮球有l－＝，先求出排球比篮球多多少，然后再除以篮球的个数，即（1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 所以排球个数比篮球多； 故答案为：D 15．（22-23六年级上·福建漳州·期末）下面4个情境中能用4∶5表示的共有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】情境一，白球有5个，黑球4个，所以黑球与白球的个数比是：4∶5。 情境二，小正方形边长4cm，它的周长＝边长×4，算出周长16cm，同理大正方形边长5cm，可以算出周长是20cm，那么小正方形和大正方形周长比是：16cm∶20cm＝4∶5。 情境三，小正方体边长4dm，它的体积＝边长3，算出体积64dm3，大正方体边长5dm，可算出体积125dm3。因此小正方体和大正方体的体积比是：64dm3∶125dm3＝64∶125。 情境四，1L＝1dm3，所以4L蜂蜜体积是4dm3，5L水的体积是5dm3，他们体积比是：4dm3∶5dm3＝4∶5。 【解答】由分析可知，情境一、二、四可以用4∶5表示 ，所以4个情境中能用4∶5表示的共有3个。 故答案为：C 二、填空题 16．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）的最简整数比是（ ）；的比值是（ ）。 【答案】2∶7 【分析】根据比的基本性质，将前项和后项同时乘7，再同时除以2将其化简为最简单的整数比； 用比的前项除以后项即可计算出比值。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 因此，的最简整数比是2∶7；的比值是。 17．（24-25六年级上·福建三明·期末）20千克∶0.5吨化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】1∶25 /0.04 【分析】先把0.5吨换算成千克数为500千克，再根据比的性质：把20千克∶500千克中的前项和后项同时除以20即可化成最简比；再根据求比值的方法，用比的前项除以后项所得的商即为比值。 【解答】20千克∶0.5吨 ＝20千克∶500千克 ＝（20÷20）∶（500÷20） ＝1∶25 1∶25 ＝1÷25 ＝ 20千克∶0.5吨化成最简整数比是1∶25，比值是。 18．（24-25六年级上·福建莆田·期末）根据“六（3）班男、女生人数比是4∶3”，还能想到的数量关系是： 。 【答案】男生人数是女生人数的。 【分析】男、女生人数比是4∶3，把男生人数看作4份，则女生人数是3份，则六（3）班总人数看作（3＋4）份。例如求男生人数是女生人数的几分之几，用除法计算，即4÷3＝，故男生人数是女生人数的；或者求男生人数是六（3）班总人数的几分之几，用除法计算，即4÷（3＋4）＝4÷7＝，据此解答。 【解答】4÷3＝ 数量关系是：男生人数是女生人数的。 4÷（3＋4）＝4÷7＝ 数量关系是：男生人数是六（3）班总人数的。 （答案不唯一） 19．（24-25六年级上·福建莆田·期末）阅读下面的信息填空。 人的身高与双臂长度的比大约是1∶1，身高与胸围比大约是2∶1，人的脚长与身高的比大约是1∶7，人的体重与血液重量之比大约是13∶1，成年人身高与头长的比大约是7∶1，腿长与头长的比大约是4∶1… 张老师的体重是48千克，体内大约有（ ）千克血液在流动；她穿23厘米的鞋子，据此可以推断，她的身高大约是（ ）厘米。 【答案】 161 【分析】由题可知，人的体重与血液重量之比大约是13∶1，则血液重量是人的体重的，把张老师的体重看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出张老师体内大约有多少千克的血液； 人的脚长与身高的比大约是1∶7，则人的身高是人的脚长的7倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即可求出张老师的身高大约是多少厘米。 【解答】48×＝（千克） 23×7＝161（厘米） 即张老师的体重是48千克，体内大约有千克血液在流动；她穿23厘米的鞋子，据此可以推断，她的身高大约是161厘米。 20．（24-25六年级上·福建三明·期末）一个三角形三个角的度数比是5∶7∶6，这个三角形最大的角是（ ）°，它是一个（ ）三角形。 【答案】70 锐角 【分析】三角形的内角和是180度，把三个角的度数比看作份数比，用三角形的内角和除以三个角的份数和，求出1份是多少度，再乘最大份数，求出这个三角形最大的角的度数，三角形的最大的角是直角的三角形是直角三角形，三角形的最大内角是钝角的三角形是钝角三角形，三角形的最大内角是锐角的三角形是锐角三角形。 【解答】180°÷（5＋7＋6） ＝180°÷18 ＝10° 10°×7＝70° 这个三角形最大的角是70°，它是一个锐角三角形。 21．（22-23六年级上·福建莆田·期末）六（1）班男、女生人数的比是，则女生人数比男生少（ ），若全班人数在人之间，那么这个班有（ ）人。 【答案】 36 【分析】根据题意，六（1）班男、女生人数的比是5∶4，即把男生人数看作5份，女生人数看作4份，把男生人数看作单位“1”，用男生人数的份数与女生人数的份数差，除以男生人数的份数，即可求出女生人数比男生少几分之几； 把男生人数看作5份，则女生人数是4份，全班人数为（4＋5）＝9份，求出30~40之间9的倍数，即可解答。 【解答】（5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ 5＋4＝9（份） 9的倍数：9，18，27，36，45，… 30~40之间9的倍数是36，这个班有36人。 女生人数比男生少，这个班有36人。 22．（23-24六年级上·福建莆田·期末）最小质数与最小合数的最简单整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】1∶2 /0.5 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，根据比的意义写出最小质数与最小合数的比，再根据比的基本性质化成最简整数比，最后用最简整数比的前项除以后项求出比值。 【解答】2∶4 ＝（2÷2）∶（4÷2） ＝1∶2 1∶2 ＝1÷2 ＝ 最小质数与最小合数的最简单整数比是1∶2，比值是。 23．（23-24六年级上·福建莆田·期末）六年级男生人数的等于女生人数的，那么男生人数与女生人数的最简单的整数比是（ ）。 【答案】5∶4 【分析】把男生人数看作单位“1”，那么女生人数是男生人数的÷，要求男生人数和女生人数的比，列式为1∶（÷），化简即可。 【解答】男生人数×＝女生人数× 男生人数∶女生人数 ＝1∶（÷） ＝1∶（×） ＝1÷ ＝1× ＝ ＝5∶4 那么男生人数与女生人数的最简单的整数比是5∶4。 24．（23-24六年级上·福建莆田·期末）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）       （ ）            （ ） 【答案】＜ ＜ ＞ 【分析】先将乘1000，得6000，再加60后和右边6060比较大小； 、，求得两个比的比值，再比较大小； ，分数除法，除以一个数等于乘这个数的倒数，得出结果和右边的分数乘法的结果进行比较。 【解答】 1dm3＝1000cm3 ＝ 6060dm3＞6060cm3 ＜4 （＜）       8.75＞2.86 （＞） 25．（23-24六年级上·福建莆田·期末）一尊人体石膏像的上半身和下半身成黄金比（约为0.618∶1）。量得石膏像的下半身长100cm，这尊人体石膏像高是（ ）cm。 【答案】161.8 【分析】把石膏像高看作单位“1”，上半身和下半身成黄金比约为0.618∶1，即下半身占石膏像全身的，对应的是下半身长100cm，求单位“1”，用100÷解答。 【解答】100÷ ＝100÷ ＝100×1.618 ＝161.8（cm） 一尊人体石膏像的上半身和下半身成黄金比（约为0.618∶1）。量得石膏像的下半身长100cm，这尊人体石膏像高是161.8cm。 26．（23-24六年级上·福建莆田·期末）专家建议，8岁以上的儿童要按5∶3安排一天的活动时间与睡眠时间。这样，六（1）班的欢欢一天的睡眠时间应是（ ）小时。 【答案】9 【分析】一天的时间是24小时，把24小时按5∶3分配。即把24小时平均分成（5＋3）份，先求出每份是多少小时，再求出3份是多少小时。 【解答】5＋3＝8（份） 24÷8＝3（小时） 3×3＝9（小时） 六（1）班的欢欢一天的睡眠时间应是9小时。 27．（23-24六年级上·福建厦门·期末）19克盐加81克水溶化成盐水，盐和盐水的重量比是（ ）。 【答案】 【分析】19克盐加81克水，就溶化成了19＋81＝100克的盐水，利用比的意义，写出盐和盐水对应的质量比得解。 【解答】盐的质量∶盐水的质量=19∶（19＋81）＝19∶100 19克盐加81克水溶化成盐水，盐和盐水的重量比是（19∶100）。 28．（23-24六年级上·福建厦门·期末）如图中，四边形ABCD是一个直角梯形，AB∶AD＝6∶5，DE∶EC＝2∶1。那么梯形上底AD与下底BC的比是（ ）∶（ ）。 【答案】5 8 【分析】从图中可知，AB＝DE，AD＝BE；把AB∶AD＝6∶5替换成DE∶BE＝6∶5；结合DE∶EC＝2∶1，发现两个比中都有DE，但DE的份数不同，利用比的基本性质，让DE∶EC中的前项和后项都乘3，这样两个比中，DE占的份数相同，两个比可以组成连比即DE∶BE∶EC＝6∶5∶3，进而得出BC∶EC＝8∶3，由此得出梯形上底AD与下底BC的比。 【解答】因为四边形ABCD是一个直角梯形，则AB＝DE，AD＝BE； AB∶AD＝6∶5，即DE∶BE＝6∶5； DE∶EC＝2∶1＝（2×3）∶（1×3）＝6∶3 那么DE∶BE∶EC＝6∶5∶3，则BE∶EC＝5∶3； BC∶EC＝（5＋3）∶3＝8∶3 则AD∶BC＝BE∶BC＝5∶8。 梯形上底AD与下底BC的比是5∶8。 29．（23-24六年级上·福建莆田·期末）小明用1份糖和12份水调制成了520克糖水，他一共加了（ ）克水；要调制相同甜度的糖水，240克水需加入糖（ ）克。 【答案】480 20 【分析】由题意可知，糖占糖水的，水占糖水的，水的质量＝糖水的质量×水占糖水的分率，再根据水的质量求出每份的量，最后乘糖的份数求出糖的质量，据此解答。 【解答】糖的质量∶水的质量＝1∶12 520× ＝520× ＝480（克） 240÷12×1 ＝20×1 ＝20（克） 小明用1份糖和12份水调制成了520克糖水，他一共加了480克水；要调制相同甜度的糖水，240克水需加入糖20克。 30．（23-24六年级上·福建三明·期末）静静看一本故事书，已经看了50页，已看的页数和剩下的页数比是2∶3，这本故事书一共有（ ）页。 【答案】125 【分析】已经看了50页，这时已看的页数和剩下的页数的比是2∶3，求出每份的页数即50÷2＝25（页），把全书分成2＋3＝5（份），25×5即可得到全书的页数。 【解答】50÷2×（2＋3） ＝25×5 ＝125（页） 这本故事书一共有125页。 三、计算题 31．（23-24六年级上·福建莆田·期末）化简比。 20分钟∶小时 【答案】4∶3 【分析】根据1小时＝60分钟，先统一单位，化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比的结果还是一个比，据此化简比。 【解答】20分钟∶小时＝20分钟∶15分钟＝（20÷5）∶（15÷5）＝4∶3 32．（21-22六年级上·福建漳州·期末）化简比并求比值。 50cm2∶0.02m2                    25∶ 【答案】1∶4； 45∶1；45 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 50cm2∶0.02m2，比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1m2＝10000cm2”换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比； 根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【解答】（1）50cm2∶0.02m2 ＝50cm2∶（0.02×10000）cm2 ＝50∶200 ＝（50÷50）∶（200÷50） ＝1∶4 1∶4 ＝1÷4 ＝ （2）25∶ ＝（25×9）∶（×9） ＝225∶5 ＝（225÷5）∶（5÷5） ＝45∶1 45∶1 ＝45÷1 ＝45 四、操作题 33．（22-23六年级上·福建莆田·期末）把下面的三角形分成空白部分和阴影部分（用斜线表示）两块，使得空白部分面积和阴影部分面积的比是3∶1。 【答案】（画法不唯一）见详解。 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，根据三角形面积公式可知：若两个三角形的高相等，则面积的比等于底的比。据此可把三角形的一条边按3∶1分配，再把3∶1的分点和与这条边相对的顶点连接，这样就把这个三角形分成了两个面积比是3∶1的三角形。 【解答】（画法不唯一）如下图： 【点评】此题考查了三角形的面积和按比分配。 五、解答题 34．（24-25六年级上·福建三明·期末）为了丰富学生的航天知识，学校购进一批《航天探秘》，把其中的分给四年级，剩下的按3∶4分给五、六年级。六年级分得32本，这批《航天探秘》一共有多少本？ 【答案】70本 【分析】把《航天探秘》的总数看作单位“1”，分给五六年级的数量是总数的。再把这部分图书的分给六年级。根据已知A的几分之几是B，则A＝B÷几分之几，列算式解答。 【解答】 （本） 答：这批《航天探秘》一共有70本。 35．（24-25六年级上·福建莆田·期末）如图，直角三角形的周长是60厘米，它的三条边各长多少？ 【答案】较短的直角边长15厘米；较长的直角边长20厘米；斜边长25厘米 【分析】由题意可知：直角三角形三边的长度比是3∶4∶5，把它们的比看作份数比，用周长除以它们的份数和，求出1份是多少厘米，再分别乘三边对应的份数即可解答。 【解答】60÷（3＋4＋5） ＝60÷（7＋5） ＝60÷12 ＝5（厘米） 5×3＝15（厘米） 5×4＝20（厘米） 5×5＝25（厘米） 答：较短的直角边是15厘米，较长的直角边是20厘米，斜边是25厘米。 36．（21-22六年级上·福建莆田·期末）学校的劳动实践基地共500平方米，学校准备用种西红柿，剩下的按3∶2的面积比种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子的占地面积分别是多少平方米？ 【答案】180平方米；120平方米 【分析】将劳动实践基地的面积看作单位“1”，劳动实践基地的面积－劳动实践基地的面积×西红柿对应分率＝种黄瓜和茄子的面积，将比的前后项看成份数，种黄瓜和茄子的面积÷总份数＝一份数，一份数分别乘黄瓜和茄子的对应份数，即可求出黄瓜和茄子的占地面积。 【解答】 （平方米） 300÷（3＋2） ＝300÷5 ＝60（平方米） 黄瓜：60×3＝180（平方米） 茄子：60×2＝120（平方米） 答：黄瓜和茄子的占地面积分别是180平方米、120平方米。 37．（21-22六年级上·福建龙岩·期末）学校为了开展疫情防控工作，对全校进行消毒，需配制一批消毒液。消毒液中药和水的比是1∶19。 （1）现在要配制5000毫升的消毒液，需要多少毫升的药？ （2）现在要用100毫升的药配制一批消毒液，1800毫升的水够吗？请说明理由。 【答案】（1）250毫升 （2）不够；见详解 【分析】已知消毒液中药和水的比是1∶19，即药占1份，水占19份，一共是（1＋19）份。 （1）现在要配制5000毫升的消毒液，用消毒液的毫升数除以（1＋19）份，求出一份数，再用一份数乘药的份数，即可求出需要药的毫升数。 （2）现在要用100毫升的药配制一批消毒液，用药的毫升数除以药的份数，求出一份数，再用一份数乘水的份数，即可求出需要水的毫升数，最后与1800毫升相比较，得出结论。 【解答】（1）一份数： 5000÷（1＋19） ＝5000÷20 ＝250（毫升） 药：250×1＝250（毫升） 答：需要250毫升的药。 （2）100÷1×19＝1900（毫升） 1900＞1800 答：不够，用100毫升的药配制一批消毒液，需要1900毫升的水。 38．（23-24六年级上·福建莆田·期末）星期天，乐乐帮妈妈包韭菜猪肉馅饺子，韭菜与猪肉的质量比是。现在要准备450克这样的馅料，需要韭菜、猪肉各多少克？ 【答案】韭菜300克，猪肉150克 【分析】根据韭菜与猪肉的质量比是，可把韭菜看作2份，猪肉看作1份，总份数为2＋1＝3份。先用总重量除以总份数求出一份是多少克，即为猪肉的重量，再用一份的重量×2即为韭菜的重量。 【解答】450÷（2＋1） ＝450÷3 ＝150（克） 150×2＝300（克） 答：需要韭菜300克，猪肉150克。 39．（23-24六年级上·福建莆田·期末）王伯伯家有600平方米菜地，他准备用其中的种大白菜，剩下的按的面积比种西红柿和萝卜。种萝卜的面积是多少？ 【答案】200平方米 【分析】根据题意，把菜地的总面积看作单位“1”，其中种大白菜，那么（1－）就表示剩下的菜地面积占菜地总面积的，利用分数乘法计算求出剩下的面积，再把剩下的面积按进行比例分配即可求出萝卜的面积。 【解答】600×（1－） ＝600× ＝450（平方米） 450× ＝450× ＝200（平方米） 答：种萝卜的面积是200平方米。 40．（23-24六年级上·福建莆田·期末）制作红团的糯米红皮，粉和水的比大约是。制作7.4千克糯米红皮要用多少千克粉？ 【答案】4千克 【分析】根据题意，粉和水的比大约是20∶17，则粉占粉和水的，用制作糯米红皮的重量×，即可求出需要粉的重量。 【解答】7.4× ＝7.4× ＝4（千克） 答：制作7.4千克糯米红皮要用4千克粉。 41．（23-24六年级上·福建莆田·期末）为了预防疾病，我们要做好日常消毒工作。要配制600毫升的稀释液，需要多少毫升的消毒液？ 【答案】20毫升 【分析】将比的前后项看成份数，稀释液体积÷总份数，求出一份数，一份数×消毒液对应份数＝消毒液体积，据此列式解答。 【解答】600÷（1＋29）×1 ＝600÷30×1 ＝20（毫升） 答：需要20毫升的消毒液。 42．（23-24六年级上·福建莆田·期末）莆田木雕《清明上河图》创造了吉尼斯世界纪录，该作品雕刻有人物550多人，车轿20多乘，船只20多艘，屋舍楼榭更是不计其数。这个“世界最长木雕”作品长约12.3米，宽2.401米，高与长的比是10∶41，高比长少多少米？ 【答案】9.3米 【分析】根据题意得：作品长约12.3米，高与长的比是10∶41，根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），可得出高是多少；再与长相比较即可得出答案。 【解答】高与长的比是10∶41，已知长是12.3米，则比的后项为12.3，12.3÷41＝0.3，要保持比值不变，则前项也要乘0.3。即高为：（米）； 高比长少的米数为：（米） 答：高比长少9.3米。 43．（23-24六年级上·福建莆田·期末）请你在如图方格中画一个周长为18cm的长方形，且该长方形长和宽的比是5∶4，并在长方形中涂色表示“÷5”。 【答案】图见详解 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2；代入数据，求出长＋宽的和，再根据按比例分配，求出长方形的长和宽，画出图形，再把长方形平均分成4份，取其中的3份涂色，表示，再把这3份平均分成5份，取其中的1份，即表示÷5，据此解答。 【解答】18÷2＝9（cm） 5＋4＝9 9÷9×5 ＝1×5 ＝5（cm） 9÷9×4 ＝1×4 ＝4（cm） 作图如下： 44．（23-24六年级上·福建莆田·期末）春节将至，玲玲一家驱车从A城赶回老家B城过年，他们以每小时100千米的速度，行驶了小时，到达高速服务区休息。这时A城到服务区与服务区到B城的路程比是，A城到B城的路程是多少千米？ 【答案】300千米 【分析】速度×时间＝路程，据此用100乘可以求出A城到服务区的路程。A城到服务区与服务区到B城的路程比是，则服务区到B城的路程是A城到服务区路程的，用A城到服务区的路程乘即可求出服务区到B城的路程，最后再加上A城到服务区的路程，即可求出A城到B城的路程。 【解答】100×＝175（千米） 175×＋175 ＝125＋175 ＝300（千米） 答：A城到B城的路程是300千米。 45．（23-24六年级上·福建三明·期末）图书室原有科技书和故事书共540本，其中故事书的本数与科技书的本数的比是2∶7。因学生阅读需要，学校又购买一批科技书，现在科技书的本数占这两种书总数的。图书室现在有科技书多少本？ 【答案】480本 【分析】先把图书室原有科技书和故事书共有的本数（540本）看作单位“1”，故事书占总本数的，根据分数乘法的意义，用总本数乘就是故事书的本数。又购进一批科技书后故事书的本数没变，把此时故事书、科技书的总本数看作单位“1”，故事书占总本数的（1－），根据分数除法的意义，用故事书的本数除以（）就是现有图书的本数，用现在图书的本数减故事书的本数就是科技书的本数。 【解答】540× ＝540× ＝120（本） ＝ ＝ ＝600（本） 600－120＝480（本） 答：图书室现在有科技书480本。 46．（22-23六年级上·福建漳州·期末）五（2）班上学期男生占，这学期又转进3名女生，因此男、女生人数比变为3∶5。现在女生有几人？ 【答案】30人 【分析】设上学期全班有x人，则上学期男生有x人；这学期又转进3名女生，则这学期全班有（x＋3）人，男、女生人数比变为3∶5，则男生占全班人数的，那么男生有（x＋3）×人。根据题意，这两个学期男生人数不变，据此可得：x＝（x＋3）×，根据等式的性质解出方程，即可求出上学期全班人数，再乘求出上学期的男生人数，然后用上学期的全班人数减去男生人数即可求出上学期的女生人数，最后加上3即可求出现在女生有几人。 【解答】解：设上学期全班有x人。 x＝（x＋3）× x＝（x＋3）× x＝x＋ x－x＝ x＝ x＝×40 x＝45 45－45×＋3 ＝45－18＋3 ＝27＋3 ＝30（人） 答：现在女生有30人。 【点评】明确男生人数不变后，用含有x的式子分别表示两个学期的男生人数是解题的关键。 47．（22-23六年级上·福建莆田·期末）只列式不计算。 为了预防季节性传染病，学校每天都用消毒液进行消杀，这种消毒药水是由药粉和水按3∶100进行调配的。每天要用61.8千克药水，需要药粉多少千克？ 列式： 【答案】61.8÷（100＋3）×3（列式不唯一） 【分析】药粉和水是按3∶100进行调配的，将药粉看成3份，水看成100份，一共是100＋3＝103份，用61.8千克除以总份数求出1份是多少千克，再乘上药粉的份数即可求出需要的药粉的千克数。 【解答】61.8÷（100＋3）×3 ＝61.8÷103×3 ＝0.6×3 ＝1.8（千克） 答：需要药粉1.8千克。 48．（22-23六年级上·福建厦门·期末）王阿姨准备用消毒液对水果进行浸泡，使用说明如图所示。她倒入了6克消毒液，需要加水多少克？ 【答案】2400克 【分析】由题意可知，王阿姨准备用消毒液对水果进行浸泡，则应按照1∶400进行配置，已知她倒入了6克消毒液，则需加水6×400＝2400克。 【解答】6×400＝2400（克） 答：她倒入了6克消毒液，需要加水2400克。 【点评】本题考查比的应用，明确应按什么样的比配置消毒水是解题的关键。 49．（22-23六年级上·福建莆田·期末）王叔叔家果园有4000平方米，准备用栽苹果树。剩下的面积按1∶4栽梨树和桃树，栽桃树的面积是多少平方米？ 【答案】2000平方米 【分析】把果园总面积看作单位“1”，梨树和桃树占总面积的（1－），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出二者面积之和，再把栽梨树面积看作1份，栽桃树面积看作4份，用除法求出1份的量，进一步可求出4份的量用就是栽桃树的面积。 【解答】4000×（1－） ＝4000× ＝2500（平方米） 2500÷（1＋4）×4 ＝2500÷5×4 ＝500×4 ＝2000（平方米） 答：栽桃树的面积是2000平方米。 【点评】本题考查分数乘法的实际应用以及按比例分配的问题。 50．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）为了预防传染疾病，我们要做好日常消毒工作。消毒液和水按1∶29的比配制成稀释液。 （1）要配制600毫升的稀释液，需要多少毫升的消毒液？ （2）如果在600毫升的稀释液中倒入5毫升消毒液和145毫升水。明明说：“稀释液的浓度没有发生变化”，他说对了吗？请说明理由。 【答案】 （1）20毫升 （2）对；理由见详解 【分析】（1）已知消毒液和水的比是1∶29，那么稀释液总共的份数是1＋29＝30份。要配制600毫升的稀释液，每份的体积是600÷30＝20毫升。消毒液占1份，所以需要的消毒液体积是20×1＝20毫升。 （2）原来稀释液中消毒液和水的比例是1∶29，倒入5毫升消毒液和145毫升水后，消毒液的总体积是20＋5＝25毫升，水的总体积是600－20＋145＝725毫升。此时消毒液和水的比例为25∶725，根据比的基本性质，两边同时除以25，得到1∶29，和原来的比相同。据此解答。 【解答】（1）600÷（1＋29） ＝600÷30 ＝20（毫升） 20×1＝20（毫升） 答：需要20毫升的消毒液。 （2）（20＋5）∶（600－20＋145） ＝25∶（580＋145） ＝25∶725 ＝（25÷25）∶（725÷25） ＝1∶29 答：明明说对了，因为倒入后消毒液和水的比仍为1∶29，浓度不变。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $