专题06 百分数（一）（期末真题汇编）六年级数学上学期（福建专版·人教版）

专题06 百分数（一）（期末真题汇编） 一、选择题 1．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）一件衬衫，先提价25%，再降价（    ），该衬衫的价格不变。 A．30% B．25% C．20% D．10% 2．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）下面说法正确的是（    ）。 A．萝卜的单价是每千克80%元 B．甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10% C．学校植树105棵，全部成活，成活率是105% D．今年棉花的产量是去年的120%，今年的棉花比去年增产20% 3．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）往25克盐中加入（    ）克水，可得到含盐率为25%的盐水。 A．25 B．50 C．75 D．100 4．（24-25六年级上·福建三明·期末）某商品11月份的价格比10月份上涨了10%，12月份又比11月份下降了10%。这种商品12月份的价格与10月份相比，（    ）。 A．涨了，变化幅度为1% B．跌了，变化幅度为1% C．涨了，变化幅度为10% D．跌了，变化幅度为10% 5．（24-25六年级上·福建三明·期末）根据“故事书本数比科技书本数多”，下面说法错误的是（    ）。 A．故事书本数是科技书本数的 B．科技书本数是故事书本数的80% C．科技书本数比故事书本数少 D．故事书本数与科技书本数的比是4∶5 6．（24-25六年级上·福建三明·期末）小明正在参加学校组织的定点投篮比赛。第一轮比赛小明投了10次，命中率为60%。以下说法正确的是（    ）。 ①第一轮比赛10次投篮中，小明没有投中的次数占投篮次数的40%。 ②第一轮比赛10次投篮中，小明投中了6次。 ③如果小明再投10次，命中率也一定是60%。 A．① B．①② C．①③ D．②③ 7．（24-25六年级上·福建莆田·期末）商店以每件480元的价格分别售出两件衣服，其中一件亏了20%，另一件赚了20%。卖出这两件衣服，商店（    ）。 A．不赚不亏 B．赚了24元 C．亏了24元 D．亏了40元 8．（23-24六年级上·福建莆田·期末）中国素有“礼仪之邦”之称，茶文化博大精深。倒茶也是有礼仪的。给客人倒茶时应倒茶杯容量的70%～80%。一个盛有1.4升茶水的茶壶，往容量为100毫升的杯子里倒茶，最多可以倒（    ）。 A．14杯 B．17杯 C．20杯 D．21杯 9．（23-24六年级上·福建莆田·期末）六年级有学生400人，___________，四年级有学生多少人？列式为400÷（1－10%）的已知条件为（    ）。 A．四年级学生人数比六年级少10% B．六学生学生人数比四年级多10% C．六年级学生人数是四年级的10% D．六年级学生人数比四年级少10% 10．（23-24六年级上·福建莆田·期末）能正确表达图中含义的是（    ）。 A．甲比乙多37.5% B．甲是乙的倍 C．乙是甲62.5% D．乙比甲少30% 11．（23-24六年级上·福建莆田·期末）水果店里，苹果的箱数是桃子的箱数的40%，苹果的箱数和桃子的箱数的比是（    ）。 A． B． C． D． 12．（23-24六年级上·福建莆田·期末）百分数表示两个数量的倍数关系，既可以表达确定数据，也可以表达随机（不确定）数据。下面选项（    ）中的“”表达的是随机数据。 A．毛衣的现价是原价的 B．海洋面积约占地球总面积的 C．合唱队男生人数是女生人数的 D．李叔叔在上一场比赛中，投篮命中率达70% 13．（23-24六年级上·福建莆田·期末）根据“种子的发芽率是”这句话，判断下列叙述错误的是（    ）。 ①发芽的种子数与不发芽的种子数比是。 ②发芽的种子数占种子总数的。 ③发芽的种子数比种子总数少。 ④发芽的种子数是480粒时，种子总数是500粒。 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和③ 14．（23-24六年级上·福建厦门·期末）植树能治理沙尘暴。根据表中四种树在沙漠中的成活情况，你认为最适合在沙漠中种植的树是（    ）。 名称 栽树总棵数 成活棵数 红柳 20 17 沙棘 25 15 柠条 50 42 A．红柳 B．沙棘 C．柠条 D．都可以 15．（23-24六年级上·福建漳州·期末）商场里做活动，把一件衣服先提价20%，再降价20%，结果是（    ）。 A．比原价便宜了 B．比原价贵了 C．跟原价一样 D．无法判断 16．（23-24六年级上·福建三明·期末）下图的阴影部分占整个图形面积的百分比，与下列（    ）选项中阴影部分占整个图形面积的百分比最接近。 A． B． C． D． 17．（23-24六年级上·福建三明·期末）下面百分率中，可超过100%的是（    ）。 A．汽车产量的增长率B．投篮的命中率C．稻谷的出米率 D．树木的成活率 18．（22-23六年级上·福建漳州·期末）如图，如果这个圆代表1，那么阴影部分的面积大约是（    ）。 A．0.1 B． C．50% D．0.6 19．（22-23六年级上·福建漳州·期末）笑笑和淘淘放学后，肩并肩一起回家，走了一段路后，笑笑对淘气说：“我已走了全程的40%。”淘淘说：“我已走了全程的60%”照这样的速度，（    ）。 A．笑笑先到家 B．淘淘先到家 C．同时到家 D．无法确定 20．（22-23六年级上·福建莆田·期末）下面四句话中，表述错误的有（    ）句。 ①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等。 ②真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。 ③刘师傅技术精湛，生产105个零件全部合格，合格率高达105%。 ④学校在贝贝家的北偏东30°方向，贝贝家在学校西偏南30°方向。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 21．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）27÷（    ）＝0.45＝＝（    ）∶40＝（    ）%。 22．（24-25六年级上·福建三明·期末）城区道路改造，路宽由原来的12m拓宽到24m，拓宽了（ ）%。 23．（24-25六年级上·福建三明·期末）（    ）÷10＝0.6＝（    ）%＝＝12∶（    ）。 24．（24-25六年级上·福建莆田·期末）一件衬衫降价15%后，售价是204元，这件衬衫原价是（ ）元。 25．（24-25六年级上·福建莆田·期末）如图，一个长方形被平均分成8份，涂色部分占总面积的（    ）%，如果要让涂色部分占总面积的62.5%，还要再涂（    ）格，请你涂一涂。 26．（23-24六年级上·福建莆田·期末）2÷5＝＝（    ）：15＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 27．（23-24六年级上·福建莆田·期末）一件商品原价80元，现售价60元，现价比原价降低（ ）%。 28．（23-24六年级上·福建莆田·期末）比20吨多吨的是（ ）吨；（ ）平方米比80平方米多50%。 29．（23-24六年级上·福建莆田·期末）菲菲在古街上“方言小课堂”用方言说莆仙语中的“古语”，20道题她说对了18道，正确率是（ ）%。诺诺说方言的错误率是25%，她说错了4道题，她的答题总数有（ ）道。 30．（23-24六年级上·福建厦门·期末）甲数和乙数的比是4∶5，那么乙数是甲数的（ ）%，甲数比乙数少（ ）%。 31．（23-24六年级上·福建厦门·期末）在“十一”黄金周期间，超市进行促销活动，一种书包降价20%后，又提价20%，最后的价格是28.8元，这种书包原价是（ ）元。 32．（23-24六年级上·福建厦门·期末）原价800元的一件羽绒服，现价比原价便宜240元，这件羽绒服比原来便宜（ ）%。 33．（23-24六年级上·福建莆田·期末） （1）如果两杯水都加入50克糖，（ ）号杯中糖水的含糖率高。是（ ）%。 （2）如果要使两杯水的含糖率同样高，需在（ ）号杯中再添（ ）克的糖。 34．（22-23六年级上·福建莆田·期末）在3.14，，，中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 35．（22-23六年级上·福建莆田·期末）（ ）是60的25%，（ ）千克的25%是150千克。 36．（22-23六年级上·福建莆田·期末）一杯橙汁（如图），喝了，已喝的和剩下的橙汁的比是（    ）∶（    ），剩下的比喝了的少（    ）%（百分号前保留一位小数）。 37．（23-24六年级上·福建莆田·期末）“故事书本数的75%是科技书的本数”这句话把（ ）看作单位“1”，如果科技书有1500本，那么故事书有（ ）本。 38．（23-24六年级上·福建漳州·期末）学校美术社团的男生人数比女生人数少，那么男生人数是女生人数的女生人数占社团总人数的（    ）%。 39．（22-23六年级上·福建莆田·期末）疫情停课期间，小玲坚持每天看书，这本书一共180页，第一天看了全书的25%，第二天看了余下的，第三天从第（ ）页开始看。 40．（22-23六年级上·福建厦门·期末）清洁商业大楼玻璃，甲队单独清洁需要15小时完成，乙队单独清洁需要12小时完成。两队合作5小时后，还剩这项工作的（ ）%。 三、计算题 41．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）计算下面各题（能简算的要简算）。 ①                ② ③        ④ 42．（23-24六年级上·福建莆田·期末）能简便运算的要用简便方法算。              5.7×37.5%＋4.3×         43．（23-24六年级上·福建厦门·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                      44．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）解方程。 ①        ② 45．（24-25六年级上·福建三明·期末）解方程。                 46．（22-23六年级上·福建莆田·期末）解方程。                  47．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）直接填写得数。 ①＝       ②       ③＝ ④＝       ⑤＝       ⑥＝ 48．（24-25六年级上·福建三明·期末）直接写出得数。 ＝    ＝    ＝    ＝ ＝    ＝    ＝    ＝ 49．（23-24六年级上·福建莆田·期末）直接写出得数。                                                   四、解答题 50．（24-25六年级上·福建三明·期末）只列综合算式不计算。 小轿车安装ETC后，高速费用可以优惠5%，从三明上高速，到福州下高速，原价125元，那么安装ETC后实际收费多少元？ 列式： 。 51．（24-25六年级上·福建莆田·期末）东东和宁宁参加打字比赛，要打1500字的文稿。10分钟后，东东打了60%，宁宁还剩700个字没打，谁打得快？（用两种方法解答） 52．（23-24六年级上·福建莆田·期末）直播带货是当前流行的销售方式。李阿姨在网络平台上为村里的果农直播销售，为村民解决了销售难的问题。下面是卖出的水果数量的部分信息。 ①卖出苹果630箱；②卖出猕猴桃400箱；③卖出苹果与梨的数量比是3∶4；④卖出的橘子数量比猕猴桃少20%；⑤卖出的橙子数量比猕猴桃多30%。 请你选择合适的信息，提出一个问题并解答。 我选择的信息是：（    ）（填序号），提出的问题是（    ）。 53．（23-24六年级上·福建莆田·期末）2023年冬季到了，“懂车帝”对甲、乙两辆新能源车进行性能测试。两车同时从A、B两地相对开出，相遇时，甲、乙两车已行的路程比为4∶5，两车在相遇后按原来的速度继续前行，当乙车行到全程的80%时，甲车距离B地还有72千米。A、B两地相距多少千米？ 54．（23-24六年级上·福建莆田·期末）甲、乙、丙三个工程队共同修完了一条公路。下面是三位队长的对话，请根据对话算一算这条公路长多少米？（先画线段图表示题意，再解答） 甲队长：“我们完成了总任务的一半。” 乙队长：“我们修了200米。” 丙队长：“我们承担了全长的30%。” 55．（23-24六年级上·福建莆田·期末）为了丰富学生的课余生活，逸夫小学开展了学生课后社团活动。六年级原来参加围棋社的女生人数是男生人数的，后来又增加了10名女生，这时男生人数是女生的。原来参加围棋社的女生有多少名？ 56．（23-24六年级上·福建莆田·期末）五（1）班有学生45人。总务处的张老师要给这个班级购置新的课桌椅，一张课桌配一把椅子。 （1）一张新课桌的高度是米。小强认为：“，可以写成米”；小红认为：“不可以写成米。”你赞同谁的观点？请说明理由。 （2）张老师带的钱只买课桌，刚好可以买60张；只买椅子，刚好可以买120把。如果选择这款课桌椅，张老师今天带的钱能给五（1）班配齐课桌椅吗？请用计算说明。 57．（23-24六年级上·福建莆田·期末）消防队的李叔叔对小区内150户家庭进行了“火灾时如何自救”的调查，其中写出2种以上方法的有120户，占调查总数的百分之几？ 58．（23-24六年级上·福建厦门·期末）实验小学组织五、六年级的同学种一批树苗，把这批树苗按5∶8分配给五、六年级。植树结束后，李老师发现：六年级同学完成分配任务后，又帮助五年级同学种植了一些正好一共种植了2000棵，超额完成分配任务的25%，而五年级同学只完成了分配任务的60%。五年级同学实际种植了多少棵？ 59．（23-24六年级上·福建厦门·期末）学校图书馆购买了故事书和科技书，其中科技书有160本，故事书比科技书多50%，图书馆购买了多少故事书？ 60．（23-24六年级上·福建漳州·期末）奇奇看一本故事书，第一天看了40页，占总页数的，第二天又看了总页数的35%，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？ 61．（23-24六年级上·福建三明·期末）从省财政厅获悉，2024年1月起，福建再次提高城乡居民基本养老保险基础养老金省定标准，从去年的每人每月150元提高到每人每月160元，比2009年居民养老保险制度建立时每人每月居民养老保险金增长了191%。 （1）今年每人每月居民养老保险金比去年提高了百分之几？（百分号前保留一位小数） （2）2009年每人每月居民养老保险金是多少元？（得数保留整数） 62．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）在学校举行的运动会中，欢欢每分钟跑200米，乐乐每分钟跑240米。 （1）乐乐每分钟比欢欢多跑百分之几？ （2）如果欢欢跑到中点时，乐乐跑了全程的，此时两人相距80米，全长是多少米？ 63．（23-24六年级下·福建漳州·期末）3月12日，实验小学“绿色行动”六年级同学参加植树活动，共植树75棵，请你根据下图，填空并解决问题。 （1）六（3）班植树（    ）棵。 （2）六（2）班植树的数量比六（1）班多百分之几？ 64．（21-22六年级上·福建龙岩·期末）2019年是中华人民共和国70周年华诞，祖国在各个方面都取得了巨大成就。新建成的北京大兴国际机场就是其中之一，它有三大亮点：创新、智慧、绿色。北京大兴国际机场的占地面积约2700公顷，北京首都国际机场占地总面积约是1500公顷；大兴机场航站楼综合体总建筑面积约143万平方米。其中，大兴国际机场航站楼面积为78万平方米，楼内60%的区域可以实现天然采光，走进航站楼，最大的感受就是宽敞、明亮。 （1）大兴国际机场航站楼内可以天然采光的面积是多少万平方米？ （2）北京大兴国际机场占地总面积比首都国际机场多百分之几？ 65．（23-24六年级上·福建厦门·期末）改革开放40多年来，我国铁路运行的列车发生了巨大的变化，从普通列车到快列车，再到高速列车（如“和谐号”“复兴号”），中国铁路技术装备已领跑世界。小雪收集了一些关于我国列车运行速度的信息： 信息1：普通列车运行速度是120千米/时。 信息2：普通列车运行速度是“和谐号”列车的40%。 信息3：快速列车运行的速度是普通列车的，“复兴号”列车的运行速度是快速列车的。 （1）根据信息1和信息2，请你提出一个数学问题并解答。 （2）“复兴号”列车的运行速度是多少？请你选择相关信息列式解答。 （3）如下图，A、B两地与B、C两地的路程比是3∶5。王叔叔乘坐普通列车从A地到B地用2小时，从B地到C地换乘快速列车，王叔叔从B地到C地用了多少小时？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 百分数（一）（期末真题汇编） 一、选择题 1．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）一件衬衫，先提价25%，再降价（    ），该衬衫的价格不变。 A．30% B．25% C．20% D．10% 【答案】C 【分析】假设衬衫原价是100元，先提价25%，即为原价的（1＋25%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，计算出提价后的价格为100×（1＋25%）＝125元； 再降价后价格不变，即100元，先计算出需降价125－100＝25元，再除以125乘100%，即为再降价的百分比。 【解答】假设衬衫原价为100元。 100×（1＋25%） ＝100×125% ＝100×1.25 ＝125（元） （125－100）÷125×100% ＝25÷125×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以再降价20%，该衬衫的价格不变。 故答案为：C 2．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）下面说法正确的是（    ）。 A．萝卜的单价是每千克80%元 B．甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10% C．学校植树105棵，全部成活，成活率是105% D．今年棉花的产量是去年的120%，今年的棉花比去年增产20% 【答案】D 【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。 设乙数是100，甲数比乙数多10%，将乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1＋10%），用乙数×（1＋10%），求出甲数，再用甲数与乙数的差，除以甲数，再乘100%，求出乙数比甲数少百分之几，再进行比较。 C．根据成活率＝成活棵数÷种植棵数×100%，求出成活率，再进行比较。 D．今年棉花的产量是去年的120%，是把去年棉花的产量看作单位“1”，今年棉花的产量是去年的（1＋20%），即今年的棉花比去年增产20%，据此解答。 【解答】A．萝卜的单价不能说是每千克80%元，原题干说法错误。 B．设乙数是100。 甲数：100×（1＋10%） ＝100×110% ＝110 （110－100）÷110×100% ＝10÷110×100% ≈0.091×100% ＝9.1% 甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少9.1%，原题干说法错误。 C．105÷105×100% ＝1×100% ＝100% 学校植树105棵，全部成活，成活率是100%，原题干说法错误。 D．120%－100%＝20% 今年棉花的产量是去年的120%，今年的棉花比去年增产20%，原题干说法正确。 说法正确的是今年棉花的产量是去年的120%，今年的棉花比去年增产20%。 故答案为：D 3．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）往25克盐中加入（    ）克水，可得到含盐率为25%的盐水。 A．25 B．50 C．75 D．100 【答案】C 【分析】设盐水的质量为x克，已知盐的质量是25克，含盐率是25%，根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，可列方程为25÷x×100%＝25%，根据等式的性质计算出x，即为盐水的质量；盐水质量是盐的质量与水的质量之和，最后用盐水的质量减去盐的质量即为要加入水的质量。 【解答】解：设盐水的质量为x克。 25÷x×100%＝25% 25÷x＝0.25 25÷x×x＝0.25x 0.25x＝25 0.25x÷0.25＝25÷0.25 x＝100 100－25＝75（克） 所以要加入75克水。 故答案为：C 4．（24-25六年级上·福建三明·期末）某商品11月份的价格比10月份上涨了10%，12月份又比11月份下降了10%。这种商品12月份的价格与10月份相比，（    ）。 A．涨了，变化幅度为1% B．跌了，变化幅度为1% C．涨了，变化幅度为10% D．跌了，变化幅度为10% 【答案】B 【分析】把10月份的价格看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法，则11月份的价格为1×（1＋10%），再把11月份的价格看作单位“1”，则12月份的价格是1×（1＋10%）×（1－10%），用12月份的价格与10月份的差除以10月份的价格即可。 【解答】1×（1＋10%）×（1－10%） ＝1.1×0.9 ＝0.99 （1－0.99）÷1 ＝0.01÷1 ＝1% 所以这种商品12月份的价格与10月份相比，跌了，变化幅度为1%。 5．（24-25六年级上·福建三明·期末）根据“故事书本数比科技书本数多”，下面说法错误的是（    ）。 A．故事书本数是科技书本数的 B．科技书本数是故事书本数的80% C．科技书本数比故事书本数少 D．故事书本数与科技书本数的比是4∶5 【答案】D 【分析】由题意可知，把科技书本数看作单位“1”，故事书本数是科技书本数的，据此根据逐项条件计算故事书本数是科技书本数的几分之几，如果与不相同即错误。 【解答】 A．，故事书本数是科技书本数的，该选项说法正确。 B．科技书本数是故事书本数的80%，把故事书本数看作单位“1”，则故事书本数是科技书本数的，，该选项说法正确。 C．科技书本数比故事书本数少，把故事书本数看作单位“1”科技书本数是故事书本数的，则故事书本数是科技书本数的，，该选项说法正确。 D．故事书本数与科技书本数的比是4∶5，则故事书本数是科技书本数的，该选项说法错误。 故答案为：D 6．（24-25六年级上·福建三明·期末）小明正在参加学校组织的定点投篮比赛。第一轮比赛小明投了10次，命中率为60%。以下说法正确的是（    ）。 ①第一轮比赛10次投篮中，小明没有投中的次数占投篮次数的40%。 ②第一轮比赛10次投篮中，小明投中了6次。 ③如果小明再投10次，命中率也一定是60%。 A．① B．①② C．①③ D．②③ 【答案】B 【分析】以小明投了10次为单位“1”，他的投篮命中率为60%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，那么在目前这10次中，小明投中了10×60%＝6（次），据此分析解答即可。 【解答】①在目前这10次投篮中，小明没投中的次数占1－60%＝40%，该选项说法正确。 ②投球10次，命中率为60%，那么小明投中了10×60%＝6（次），该选项说法正确。 ③在这场投篮中，如果小明再投篮10次，那么接下来这10次他的投篮命中率不一定是60%，该选项说法错误。 故答案为：B 7．（24-25六年级上·福建莆田·期末）商店以每件480元的价格分别售出两件衣服，其中一件亏了20%，另一件赚了20%。卖出这两件衣服，商店（    ）。 A．不赚不亏 B．赚了24元 C．亏了24元 D．亏了40元 【答案】D 【分析】把亏了20%的衣服的进价看作单位“1”，则进价的1－20%等于480元，已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算；再把赚了20%的衣服的进价看作单位“1”，则进价的1＋20%等于480元，用480÷（1＋20%）求出进价；再分别求出赔的钱数和赚的钱数，进一步计算即可解答。 【解答】480÷（1－20%） ＝480÷0.8 ＝600（元） 亏了：600－480＝120（元） 480÷（1＋20%） ＝480÷1.2 ＝400（元） 赚了：480－400＝80（元） 120－80＝40（元） 所以卖出这两件衣服，商店亏了40元。 故答案为：D 8．（23-24六年级上·福建莆田·期末）中国素有“礼仪之邦”之称，茶文化博大精深。倒茶也是有礼仪的。给客人倒茶时应倒茶杯容量的70%～80%。一个盛有1.4升茶水的茶壶，往容量为100毫升的杯子里倒茶，最多可以倒（    ）。 A．14杯 B．17杯 C．20杯 D．21杯 【答案】C 【分析】要求最多可以倒多少杯，则每杯尽可能倒最少，也就是每杯倒茶杯容量的70%，把茶杯容量看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用100×70%即可求出每杯的茶水是70毫升；已知一共有1.4升茶水，也就是1400毫升，根据除法的意义，用1400除以70即可求出最多可以倒多少杯。 【解答】100×70% ＝100×0.7 ＝70（毫升） 1.4升＝1400毫升 1400÷70＝20（杯） 最多可以倒20杯。 故答案为：C 9．（23-24六年级上·福建莆田·期末）六年级有学生400人，___________，四年级有学生多少人？列式为400÷（1－10%）的已知条件为（    ）。 A．四年级学生人数比六年级少10% B．六学生学生人数比四年级多10% C．六年级学生人数是四年级的10% D．六年级学生人数比四年级少10% 【答案】D 【分析】根据各选项中的已知条件，分别列式求出四年级的学生人数，据此找出符合题意的条件。 【解答】A．四年级学生人数比六年级少10%，要把六年级学生人数看作单位“1”，则四年级学生人数是六年级的（1－10%），已知六年级有学生400人，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，求四年级的学生人数，应列式为400×（1－10%），不符合题意； B．六年级学生人数比四年级多10%，要把四年级学生人数看作单位“1”，则六年级学生人数是四年级的（1＋10%），已知六年级有学生400人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求四年级的学生人数，应列式为400÷（1＋10%），不符合题意； C．六学生人数是四年级的10%，已知六年级有学生400人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求四年级的学生人数，应列式为400÷10%，不符合题意； D．六年级学生人数比四年级少10%，要把四年级学生人数看作单位“1”，则六年级学生人数是四年级的（1－10%），已知六年级有学生400人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求四年级的学生人数，应列式为400÷（1－10%），符合题意； 故答案为：D 10．（23-24六年级上·福建莆田·期末）能正确表达图中含义的是（    ）。 A．甲比乙多37.5% B．甲是乙的倍 C．乙是甲62.5% D．乙比甲少30% 【答案】C 【分析】由图可知，图中甲被平均分成8份，乙占甲的5份，逐项分析即可解答。 【解答】A．甲比乙多3份，这3份相当于乙数的，即甲比乙多；＝0.6×100%＝60%，原题不符合题意； B．把乙看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，甲相当于这样的8份，是8个，即；甲是乙的倍；原题不符合题意； C．把甲看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，乙相当于这样的5份，是5个，即＝0.625×100%＝62.5%；原题符合题意； D．乙比甲少3份，这3份相当于甲的，即乙比甲少；＝0.375×100%＝37.5%，原题不符合题意； 故答案为：C 11．（23-24六年级上·福建莆田·期末）水果店里，苹果的箱数是桃子的箱数的40%，苹果的箱数和桃子的箱数的比是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】苹果的箱数是桃子的箱数的40%，将桃子的箱数看作单位“1”，两数相除又叫两个数的比，据此写出苹果的箱数和桃子的箱数对应百分率的比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【解答】将桃子的箱数看作单位“1” 40%∶1＝0.4∶1＝4∶10＝（4÷2）∶（10÷2）＝2∶5 苹果的箱数和桃子的箱数的比是2∶5。 故答案为：A 12．（23-24六年级上·福建莆田·期末）百分数表示两个数量的倍数关系，既可以表达确定数据，也可以表达随机（不确定）数据。下面选项（    ）中的“”表达的是随机数据。 A．毛衣的现价是原价的 B．海洋面积约占地球总面积的 C．合唱队男生人数是女生人数的 D．李叔叔在上一场比赛中，投篮命中率达70% 【答案】D 【分析】随机数据指的是在一定范围内随机产生的数；A中“是原价的”表示确定的意思，B中是符合实际的近似数据，C中“是女生人数的”表示确定的意思，D中“命中率达”表示随机数据，据此解答。 【解答】由分析可知： A．“是原价的”表示确定的意思，所以不是随机数据； B．符合实际的近似数据，所以不是随机数据； C．“是女生人数的”表示确定的意思，所以不是随机数据； D．“命中率”可能达到70%，是随机数据。 故答案为：D 【点评】本题考查百分数相关知识以及确定数据和随机（不确定）数据的辨别，学生需熟练掌握。 13．（23-24六年级上·福建莆田·期末）根据“种子的发芽率是”这句话，判断下列叙述错误的是（    ）。 ①发芽的种子数与不发芽的种子数比是。 ②发芽的种子数占种子总数的。 ③发芽的种子数比种子总数少。 ④发芽的种子数是480粒时，种子总数是500粒。 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和③ 【答案】C 【分析】①发芽的种子数与不发芽的种子数比是，用发芽的种子的份数加上不发芽的种子份数先求出种子的总份数，再根据发芽率＝发芽种子的份数÷种子的总份数×100%，计算出发芽率和80%进行比较； ②根据发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，进行分析即可； ③发芽的种子数比种子总数少，也就是将种子总数看作单位“1”，发芽的种子所占的分率为（1－），再将数据代入发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%计算即可。 ④根据发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，将数据代入求解即可。 【解答】①种子的总分数为5＋1＝6（份）， 发芽率为：5÷6×100% ≈0.833×100% ＝83.3% 所以①错误； ②芽率是，即表示发芽的种子数占种子总数的80%，所以②正确； ③（1－）÷1×100% ＝÷1×100% ＝0.8×100% ＝80% 则发芽的种子数比种子总数少是正确的； ④480÷500×100% ＝0.96×100% ＝96% 所以④错误，即①和④错误。 故答案为：C 14．（23-24六年级上·福建厦门·期末）植树能治理沙尘暴。根据表中四种树在沙漠中的成活情况，你认为最适合在沙漠中种植的树是（    ）。 名称 栽树总棵数 成活棵数 红柳 20 17 沙棘 25 15 柠条 50 42 A．红柳 B．沙棘 C．柠条 D．都可以 【答案】A 【分析】根据成活率＝成活棵树÷栽的总棵数×100%，分别求出红柳、沙棘和柠条的成活率，进行比较，选择成活率最高的即可。 【解答】17÷20×100% ＝0.85×100% ＝85% 15÷25×100% ＝0.6×100% ＝60% 42÷50×100% ＝0.84×100% ＝84% 85%＞84%＞60%，红柳的成活率最高，最适合在沙漠中种植的树是红柳。 故答案为：A 15．（23-24六年级上·福建漳州·期末）商场里做活动，把一件衣服先提价20%，再降价20%，结果是（    ）。 A．比原价便宜了 B．比原价贵了 C．跟原价一样 D．无法判断 【答案】A 【分析】先把这件衣服的原价看作单位“1”，先提价20%，则提价后的价格是原价的（1＋20%）；单位“1”已知，用原价乘（1＋20%）求出提价后的价格； 再降价20%，是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－20%）；单位“1”已知，用提价后的价格乘（1－20%）求出现价； 最后把这件衣服的现价与原价进行比较，得出结论。 【解答】设这件衣服的原价是1。 （1＋20%）×（1－20%） ＝1.2×0.8 ＝0.96 0.96＜1 结果是现价比原价便宜了。 故答案为：A 16．（23-24六年级上·福建三明·期末）下图的阴影部分占整个图形面积的百分比，与下列（    ）选项中阴影部分占整个图形面积的百分比最接近。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据图意可知，长方形被平均分成18份，阴影部分占10份，即阴影部分占整个图形面积的5÷9＝≈55.56%，据此先数出每个选项中整个图形平均分的总份数，以及阴影部分占的份数，再用阴影部分的份数除以整个图形的份数，即可求解。 【解答】A．把整个图形平均分成2份，阴影部分占其中的1份；即阴影部分面积占整个图形面积的1÷2＝＝50%； B．把整个图形平均分成8份，阴影部分占其中的3份；即阴影部分面积占整个图形面积的3÷8＝＝37.5%； C．把整个图形平均分成4份，阴影部分占其中的3份；3÷4＝＝75%； D．把整个图形平均分成12份，阴影部分占其中的7份；即阴影部分面积占整个图形面积的7÷12＝＝58.33%。 37.5%＜50%＜55.56%＜58.33%＜75% 故答案为：D 17．（23-24六年级上·福建三明·期末）下面百分率中，可超过100%的是（    ）。 A．汽车产量的增长率B．投篮的命中率C．稻谷的出米率 D．树木的成活率 【答案】A 【分析】一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率、达标率能达到100%，但不能超过100%；出米率、出油率达不到100%；增长率可以超过100%；进而判断即可。 【解答】A．汽车产量的增长率＝增长的数量÷原来的数量×100%，增长的数量可以大于原来的数量，如去年是100辆，今年比去年增加了200辆，增长率为200÷100×100%＝2×100%＝200%，可以超过100%，符合题意； B．投篮的命中率＝命中的次数÷投篮的总次数×100%，命中的次数不可能超过投篮的总次数，命中率最大只能是100%，不符题意； C．稻谷的出米率＝米的重量÷稻谷的重量×100%，米的重量不可能超过稻谷的重量，不可能超过100%，不符题意； D．树木的成活率＝成活的棵树÷总棵树×100%，成活的棵树不可能超过总棵树，成活率最大只能是100%，不符题意。 故答案为：A 18．（22-23六年级上·福建漳州·期末）如图，如果这个圆代表1，那么阴影部分的面积大约是（    ）。 A．0.1 B． C．50% D．0.6 【答案】B 【分析】由题意得：圆表示1，则阴影部分没有超过圆的，大约是的一半。据此可得出答案。 【解答】图中的阴影部分面积大约是。 故答案为：B 19．（22-23六年级上·福建漳州·期末）笑笑和淘淘放学后，肩并肩一起回家，走了一段路后，笑笑对淘气说：“我已走了全程的40%。”淘淘说：“我已走了全程的60%”照这样的速度，（    ）。 A．笑笑先到家 B．淘淘先到家 C．同时到家 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据题意得：笑笑和淘淘走的路程相同，可将走的这段路程看作“1”，则根据百分数除法得出路程，路程近的先到，据此得出答案。 【解答】笑笑和淘淘走的路程相同，将走的这段路程看作“1”，则笑笑要走的路程为：，淘淘回家要走的路程：，即笑笑的路程大于淘淘的路程，则淘淘先到家。 故答案为：B 20．（22-23六年级上·福建莆田·期末）下面四句话中，表述错误的有（    ）句。 ①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等。 ②真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。 ③刘师傅技术精湛，生产105个零件全部合格，合格率高达105%。 ④学校在贝贝家的北偏东30°方向，贝贝家在学校西偏南30°方向。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】①把这件衣服的原价看作单位“1”，提价10%后的价格为1×（1＋10%），再把提价后的价格看作单位“1”，则再降价10%后的价格为1×（1＋10%）×（1－10%），然后再与原价对比即可； ②分子小于分母的分数是真分数，分子等于或大于分母的分数是假分数；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；据此举例判断即可； ③根据合格率＝合格的个数÷总个数×100%，据此计算并判断即可； ④根据位置的相对性，方向相反，角度相同，据此判断即可。 【解答】①1×（1＋10%）×（1－10%） ＝1×1.1×0.9 ＝1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 则价格比原来的低，原说法错误； ②如：是假分数，它的倒数是＝1，此时假分数的倒数等于1，原说法错误； ③105÷105×100% ＝1×100% ＝100% 则合格率为100%，原说法错误； ④学校在贝贝家的北偏东30°方向，贝贝家在学校南偏西30°（西偏南60°）方向。原说法错误。 则表述错误的有①②③④共4句。 故答案为：D 二、填空题 21．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）27÷（    ）＝0.45＝＝（    ）∶40＝（    ）%。 【答案】60；20；18；45 【分析】将0.45化为分数是，根据分数与除法的关系得＝9÷20，根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘3计算出除数； 根据分数与比的关系得＝9∶20，然后根据比的基本性质，将前项和后项同时乘2计算出前项； 小数化为百分数，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。据此解答。 【解答】0.45＝＝＝ ＝9÷20 ＝（9×3）÷（20×3） ＝27÷60 ＝9∶20 ＝（9×2）∶（20×2） ＝18∶40 将0.45的小数点向右移动两位是45，再加上百分号是45%。 综上，27÷60＝0.45＝＝18∶40＝45%。 22．（24-25六年级上·福建三明·期末）城区道路改造，路宽由原来的12m拓宽到24m，拓宽了（ ）%。 【答案】100 【分析】求拓宽了百分之几，即现在路宽比原来路宽多百分之几，就是以原来路宽为单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算，用（现在的路宽－原来的路宽）÷原来的路宽即可。 【解答】（24－12）÷12 ＝12÷12 ＝1 ＝100% 拓宽了100% 23．（24-25六年级上·福建三明·期末）（    ）÷10＝0.6＝（    ）%＝＝12∶（    ）。 【答案】6；60；3；20 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【解答】 6÷10＝0.6＝60%＝＝12∶20 24．（24-25六年级上·福建莆田·期末）一件衬衫降价15%后，售价是204元，这件衬衫原价是（ ）元。 【答案】240 【分析】把这件衬衫的原价看作单位“1”，降价15%后，则售价是原价的（1－15%），已知售价是204元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这件衬衫原价是多少元，据此解答。 【解答】204÷（1－15%） ＝204÷85% ＝240（元） 即这件衬衫原价是240元。 25．（24-25六年级上·福建莆田·期末）如图，一个长方形被平均分成8份，涂色部分占总面积的（    ）%，如果要让涂色部分占总面积的62.5%，还要再涂（    ）格，请你涂一涂。 【答案】25；3 图见详解 【分析】由图可知，把大长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，涂色部分占2份，求涂色部分占总面积的百分之几，用2÷8列式解答；如果要让涂色部分占总面积的62.5%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用8×62.5%列式求出一共需要涂色几格，再减去已经涂的2格即可。据此涂色。 【解答】2÷8＝25% 8×62.5%＝5（格） 5－2＝3（格） 所以涂色部分占总面积的25%，如果要让涂色部分占总面积的62.5%，还要再涂3格。 如图： （涂色方法不唯一） 26．（23-24六年级上·福建莆田·期末）2÷5＝＝（    ）：15＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 【答案】8；6；40；0.4 【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，把转化为分数，再根据分数的基本性质，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分母扩大到原来的几倍，分子就扩大到原来的几倍；分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，根据比的基本性质，看比的后项扩大到原来的几倍，比的前项就扩大到原来的几倍；接着计算的商，得到小数，最后用小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添百分号。 【解答】 所以，2÷5＝＝6∶15＝40%＝0.4（填小数）。 27．（23-24六年级上·福建莆田·期末）一件商品原价80元，现售价60元，现价比原价降低（ ）%。 【答案】25 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，先用商品原价减去现价，算出降低的钱数，再用降低的钱数除以原价，即可求出现价比原价降低百分之几，据此解答。 【解答】（80－60）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 即现价比原价降低25%。 28．（23-24六年级上·福建莆田·期末）比20吨多吨的是（ ）吨；（ ）平方米比80平方米多50%。 【答案】 120 【分析】因为吨有单位，所以用20＋＝（吨）；根据求比一个数多百分之几的数是多少用：这个数×（1＋百分之几），即80×（1＋50%）＝80×1.5＝120（平方米）；据此解答。 【解答】由分析可知： 20＋＝（吨） 80×（1＋50%） ＝80×1.5 ＝120（平方米） 所以比20吨多吨的是吨，120平方米比80平方米多50%。 【点评】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，学生需熟练掌握。 29．（23-24六年级上·福建莆田·期末）菲菲在古街上“方言小课堂”用方言说莆仙语中的“古语”，20道题她说对了18道，正确率是（ ）%。诺诺说方言的错误率是25%，她说错了4道题，她的答题总数有（ ）道。 【答案】90 16 【分析】根据说对的题数÷题目总数×100%＝正确率；同理用说错的题目÷错误率＝题目总数；据此代入数据解答即可。 【解答】18÷20×100% ＝0.9×100% ＝90% 4÷25%＝16（道） 20道题她说对了18道，正确率是90%。诺诺说方言的错误率是25%，她说错了4道题，她的答题总数有16道。 30．（23-24六年级上·福建厦门·期末）甲数和乙数的比是4∶5，那么乙数是甲数的（ ）%，甲数比乙数少（ ）%。 【答案】125 20 【分析】乙数占甲数的百分率＝乙数÷甲数×100%；甲、乙两数的比是4∶5，则甲有4份，乙有5份，甲数比乙数少的百分率＝（乙数－甲数）÷乙数×100%，据此解答。 【解答】5÷4×100% ＝1.25×100% ＝125% （5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 甲数和乙数的比是4∶5，那么乙数是甲数的125%，甲数比乙数少20%。 31．（23-24六年级上·福建厦门·期末）在“十一”黄金周期间，超市进行促销活动，一种书包降价20%后，又提价20%，最后的价格是28.8元，这种书包原价是（ ）元。 【答案】30 【分析】 先把这种书包的原价看作单位“1”，降价20%，则降价后的价格是原价的（1－20%）； 再把降价后的价格看作单位“1”，又提价20%，则提价后的价格是降价后价格的（1＋20%）； 据此得出等量关系：原价×（1－20%）×（1＋20%）＝现价，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设这种书包原价是元。 （1－20%）×（1＋20%）＝28.8 0.8×1.2＝28.8 0.96＝28.8 ＝28.8÷0.96 ＝30 这种书包原价是30元。 32．（23-24六年级上·福建厦门·期末）原价800元的一件羽绒服，现价比原价便宜240元，这件羽绒服比原来便宜（ ）%。 【答案】30 【分析】 把原价看作单位“1”，根据降价百分之几＝降低的价格÷原价×100%，据此代入数据计算可得出答案。 【解答】240÷800×100% ＝0.3×100% ＝30% 这件羽绒服比原来便宜30%。 33．（23-24六年级上·福建莆田·期末） （1）如果两杯水都加入50克糖，（ ）号杯中糖水的含糖率高。是（ ）%。 （2）如果要使两杯水的含糖率同样高，需在（ ）号杯中再添（ ）克的糖。 【答案】（1）1 20% （2）2 25 【分析】（1）含糖率是指糖的重量占糖水重量的百分之几， 计算方法为糖的重量÷糖水的重量× 100% ＝ 含糖率；由此解答即可。 （2）由题意知：两杯含糖率相等，可设2号杯中一共有糖x克，含糖率与1号杯一样，是20%。据此列出方程：，解此方程即可知2号杯一共有多少克的糖，再减去原有的50克糖，就是要再添加的糖的重量。 【解答】（1） ＝ ＝20% ＝ ≈14.3% 20%＞14.3% 如果两杯水都加入50克糖，（1）号杯中糖水的含糖率高。是（20）%。 （2）解：设2号杯中一共有糖x克. 75－50＝25（克） 要使两杯水的含糖率同样高，需在（2）号杯中再添（25）克的糖。 34．（22-23六年级上·福建莆田·期末）在3.14，，，中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 3.14% 【分析】小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此解答。 【解答】π＝3.1415926… 3.14%＝0.0314 ＝3.2 3.2＞3.1415926…＞3.14＞0.0314 最大的数是（），最小的数是（3.14%）。 【点评】熟记小数大小比较的方法是解答本题的关键。 35．（22-23六年级上·福建莆田·期末）（ ）是60的25%，（ ）千克的25%是150千克。 【答案】15 600 【分析】把60看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用60×25%即可求出60的25%； 把第二个括号看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用150÷25%即可求出结果。 【解答】60×25%＝15 150÷25%＝600（千克） 15是60的25%，600千克的25%是150千克。 36．（22-23六年级上·福建莆田·期末）一杯橙汁（如图），喝了，已喝的和剩下的橙汁的比是（    ）∶（    ），剩下的比喝了的少（    ）%（百分号前保留一位小数）。 【答案】；3∶1；66.7 【分析】如图所示，将橙汁平均分成4份，喝了其中的3份，求喝下去的部分占全部的几分之几可以用3÷4进行计算；喝下去的占3份，剩下的占1份，据此求出它们的比；求剩下的比喝的少百分之几，用它们相差的份数除以喝下去的份数，再化成百分数即可。 【解答】3÷4＝ 已喝∶剩下＝3∶1 （3－1）÷3×100% ＝2÷3×100% ≈0.667×100% ≈66.7% 一杯橙汁（如图），喝了，已喝的和剩下的橙汁的比是3∶1，剩下的比喝了的少66.7%。 37．（23-24六年级上·福建莆田·期末）“故事书本数的75%是科技书的本数”这句话把（ ）看作单位“1”，如果科技书有1500本，那么故事书有（ ）本。 【答案】故事书本数 2000 【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占…… 把科技书本数看作单位“1”，科技书本数÷故事书对应百分率＝故事书本数，据此分析。 【解答】1500÷75%＝1500÷0.75＝2000（本） “故事书本数的75%是科技书的本数”这句话把故事书本数看作单位“1”，如果科技书有1500本，那么故事书2000本。 38．（23-24六年级上·福建漳州·期末）学校美术社团的男生人数比女生人数少，那么男生人数是女生人数的女生人数占社团总人数的（    ）%。 【答案】；60 【分析】男生人数比女生人数少，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生的1－＝；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此用1除以（1＋），即可求出女生人数占社团总人数的百分之几。 【解答】1－＝ 1÷（1＋） ＝1÷ ＝1× ＝ ＝60% 则男生人数是女生人数的，女生人数占社团总人数的60%。 39．（22-23六年级上·福建莆田·期末）疫情停课期间，小玲坚持每天看书，这本书一共180页，第一天看了全书的25%，第二天看了余下的，第三天从第（ ）页开始看。 【答案】91 【分析】先用180×25%求出第一天看的页数，再用180页减去第一天看的页数即可求出第一天看完后余下的页数，再用余下的页数乘求出第二天看的页数，最后把前两天看的页数求和再加上1页即可求出第三天从第几页开始看。 【解答】180×25%＋（180－180×25%）×＋1 ＝45＋（180－45）×＋1 ＝45＋135×＋1 ＝45＋45＋1 ＝90＋1 ＝91（页） 所以第三天从第91页开始看。 【点评】本题重点考查分数和百分数的应用，明确题目中的单位“1”以及求一个数的几分之几（百分之几）是多少的解题方法是解题的关键。 40．（22-23六年级上·福建厦门·期末）清洁商业大楼玻璃，甲队单独清洁需要15小时完成，乙队单独清洁需要12小时完成。两队合作5小时后，还剩这项工作的（ ）%。 【答案】25 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，把工作总量看作“1”，用1÷15和1÷12先分别表示出甲、乙两队的工作效率，再根据合作工作总量＝工作效率和×工作时间，用甲乙两队的效率和×5求出两队合作5小时的工作量，再用1－合作的工作量求出剩下的工作量，最后用剩下的工作量÷工作总量即可求出剩下工作占这项工作总量的百分比。 【解答】1÷15＝ 1÷12＝ 1－（＋）×5 ＝1－×5 ＝ ÷1×100%＝25% 所以两队合作5小时后，还剩这项工作的25%。 【点评】明确工程问题各部分之间的数量关系是解答本题的关键。 三、计算题 41．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）计算下面各题（能简算的要简算）。 ①                ② ③        ④ 【答案】①1；② ③；④3 【分析】①从左往右依次计算； ②根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变为进行简算； ③先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法； ④先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【解答】① ② ③ ④ 42．（23-24六年级上·福建莆田·期末）能简便运算的要用简便方法算。              5.7×37.5%＋4.3×         【答案】25；1 3.75； 【分析】（1）运用乘法分配律进行简便计算即可； （2）根据混合运算的顺序，先算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法； （3）先把37.5%、转化为0.375，再运用乘法分配律进行简便计算； （4）先把102拆分为（100＋2），再运用乘法分配律进行简便计算。 【解答】（1） （2） （3） （4） 43．（23-24六年级上·福建厦门·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                      【答案】；； 【分析】 ，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； ，将百分数化成分数，中括号里交换减数和加数的位置再计算，最后算乘法； ，将小数化成分数，先算除法，再算减法，最后算乘法。 【解答】 44．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）解方程。 ①        ② 【答案】①；② 【分析】①利用等式的性质2，方程两边同时乘； ②先把百分数转化为最简分数，再利用等式的性质2，方程两边同时乘，最后方程两边同时除以。 【解答】① 解： ② 解： 45．（24-25六年级上·福建三明·期末）解方程。                 【答案】； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3，即可求解。 （2）先将原式化简成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5，即可求解。 【解答】                 解： ＝ 解： 46．（22-23六年级上·福建莆田·期末）解方程。                  【答案】； 【分析】（1）先将左边进行合并，右边计算得商，再根据等式的性质2：根据等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，计算即可得解； （2）根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。两边先同时－78，再根据等式的性质2，等式两边同时÷75%即可。 【解答】 解： 解： 47．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）直接填写得数。 ①＝       ②       ③＝ ④＝       ⑤＝       ⑥＝ 【答案】①2；②3；③； ④；⑤；⑥3 48．（24-25六年级上·福建三明·期末）直接写出得数。 ＝    ＝    ＝    ＝ ＝    ＝    ＝    ＝ 【答案】；3；；1 ；7；； 49．（23-24六年级上·福建莆田·期末）直接写出得数。                                                   【答案】60；20；； 11；；；    ；49 四、解答题 50．（24-25六年级上·福建三明·期末）只列综合算式不计算。 小轿车安装ETC后，高速费用可以优惠5%，从三明上高速，到福州下高速，原价125元，那么安装ETC后实际收费多少元？ 列式： 。 【答案】125×（1－5%） 【分析】优惠5%就是比原价少5%，把原价看作单位“1”，现价是原价的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答。 【解答】 （元） 答：安装ETC后实际收费118.75元。 51．（24-25六年级上·福建莆田·期末）东东和宁宁参加打字比赛，要打1500字的文稿。10分钟后，东东打了60%，宁宁还剩700个字没打，谁打得快？（用两种方法解答） 【答案】东东；方法见详解 【分析】方法一：用文稿的总字数减去宁宁还剩的字数，求出宁宁打了多少字，再用文稿的总字数乘东东打的百分数，求出东东打了多少字，再比较即可。 方法二：用文稿的总字数减去宁宁还剩的字数，求出宁宁打了多少字，再除以文稿的总字数，求出宁宁打了百分之几，再与东东打的百分数比较即可。 【解答】方法一： 1500－700＝800（个） 1500×60%＝900（个） 800个＜900个 答：东东打得快。 方法二： 1500－700＝800（个） 800÷1500≈53.3% 53.3%＜60% 答：东东打得快。 52．（23-24六年级上·福建莆田·期末）直播带货是当前流行的销售方式。李阿姨在网络平台上为村里的果农直播销售，为村民解决了销售难的问题。下面是卖出的水果数量的部分信息。 ①卖出苹果630箱；②卖出猕猴桃400箱；③卖出苹果与梨的数量比是3∶4；④卖出的橘子数量比猕猴桃少20%；⑤卖出的橙子数量比猕猴桃多30%。 请你选择合适的信息，提出一个问题并解答。 我选择的信息是：（    ）（填序号），提出的问题是（    ）。 【答案】①③；卖出梨的数量是多少箱？；840箱（所有答案均不唯一） 【分析】已知①卖出苹果630箱，选择③卖出苹果与梨的数量比是3∶4；先用630÷3＝210箱，求出1份的箱数，再用210×4即可求出4份的箱数，即梨的箱数。（答案不唯一） 【解答】我选择的信息是：①③；提出一个问题是：卖出梨的数量是多少箱？ 630÷3×4 ＝210×4 ＝840（箱） 答：卖出梨的数量是840箱。 53．（23-24六年级上·福建莆田·期末）2023年冬季到了，“懂车帝”对甲、乙两辆新能源车进行性能测试。两车同时从A、B两地相对开出，相遇时，甲、乙两车已行的路程比为4∶5，两车在相遇后按原来的速度继续前行，当乙车行到全程的80%时，甲车距离B地还有72千米。A、B两地相距多少千米？ 【答案】200千米 【分析】把A、B两地的距离看作单位“1”，两车同时从A、B两地相对开出，相遇时，甲、乙两车已行的路程比为4∶5，即甲行驶的路程是乙行驶路程的，当乙车行驶全程的80%时，甲车行驶了全程的80%×，用1－80%×，求出甲车距离B地占全程的分率，对应的是72千米，求出单位“1”，用72÷（1－80%×），据此解答。 【解答】72÷（1－80%×） ＝72÷（1－64%） ＝72÷36% ＝200（千米） 答：A、B两地相距200千米。 54．（23-24六年级上·福建莆田·期末）甲、乙、丙三个工程队共同修完了一条公路。下面是三位队长的对话，请根据对话算一算这条公路长多少米？（先画线段图表示题意，再解答） 甲队长：“我们完成了总任务的一半。” 乙队长：“我们修了200米。” 丙队长：“我们承担了全长的30%。” 【答案】线段图见详解；1000米 【分析】把一条公路的全长看作单位“1”，先用一条线段表示公路全长，标上问号。甲队完成任务的一半，即完成了全长的50%；丙队完成了全长的30%；将这条线段从左到右，将其平均分10份，左边5份表示甲队完成的50%，右边3份表示丙队的30%，中间2份表示乙队修的200米，据此画图。 把一条公路的全长看作单位“1”，已知甲队完成任务的50%，丙队完成了30%，用1－50%－30%，即可求出乙队完成了全长的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，即可求出这条公路的全长，据此解答。 【解答】如图： 200÷（1－50%－30%） ＝200÷0.2 ＝1000（米） 答：这条公路长1000米。 55．（23-24六年级上·福建莆田·期末）为了丰富学生的课余生活，逸夫小学开展了学生课后社团活动。六年级原来参加围棋社的女生人数是男生人数的，后来又增加了10名女生，这时男生人数是女生的。原来参加围棋社的女生有多少名？ 【答案】10名 【分析】男生人数没变，将男生人数看作单位“1”，后来又增加了10名女生，这时男生人数是女生的，则女生人数是男生人数的，增加的女生人数对应分率是（－），增加的女生人数÷对应分率＝男生人数，男生人数×原来女生对应分率＝原来女生人数，据此列式解答。 【解答】10÷（－） ＝10÷ ＝10× ＝15（名） 15×＝10（名） 答：原来参加围棋社的女生有10名。 56．（23-24六年级上·福建莆田·期末）五（1）班有学生45人。总务处的张老师要给这个班级购置新的课桌椅，一张课桌配一把椅子。 （1）一张新课桌的高度是米。小强认为：“，可以写成米”；小红认为：“不可以写成米。”你赞同谁的观点？请说明理由。 （2）张老师带的钱只买课桌，刚好可以买60张；只买椅子，刚好可以买120把。如果选择这款课桌椅，张老师今天带的钱能给五（1）班配齐课桌椅吗？请用计算说明。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，不能表示具体的数量，百分号后面不能带单位，据此判断。 （2）把总钱数看作“1”，已知单买桌子可以买60张，单买椅子可以买120把，根据“单价＝总价÷数量”，求出桌子、椅子的单价；如果成套买，那么每套桌椅的价格是桌子、椅子的单价之和，根据“总价÷单价＝数量”，即可求出成套买的套数 【解答】（1）我赞同小红的观点，因为百分数不能表示具体的数量。 （2）1÷60＝ 1÷120＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1×40 ＝40（套） 40＜45 答：张老师今天带的钱不能给五（1）班配齐课桌椅。 57．（23-24六年级上·福建莆田·期末）消防队的李叔叔对小区内150户家庭进行了“火灾时如何自救”的调查，其中写出2种以上方法的有120户，占调查总数的百分之几？ 【答案】80% 【分析】根据题意得：调查总户数为150户，其中写出2种以上方法的有120户，作除法将结果乘100%得出百分数，据此可得出答案。 【解答】 答：写出2种以上方法得户数占调查总数的80%。 58．（23-24六年级上·福建厦门·期末）实验小学组织五、六年级的同学种一批树苗，把这批树苗按5∶8分配给五、六年级。植树结束后，李老师发现：六年级同学完成分配任务后，又帮助五年级同学种植了一些正好一共种植了2000棵，超额完成分配任务的25%，而五年级同学只完成了分配任务的60%。五年级同学实际种植了多少棵？ 【答案】600棵 【分析】根据题意，六年级一共种植了2000棵，超额完成分配任务的25%，把六年级分配任务的棵数看作单位“1”，则六年级实际种植的棵数是分配任务的（1＋25%），单位“1”未知，用六年级实际种植的棵数除以（1＋25%），求出六年级分配任务的棵数； 已知这批树苗按5∶8分配给五、六年级，即分配给五年级的棵数占5份，分配给六年级的棵数占8份；用六年级分配任务的棵数除以8，求出一份数，再用一份数乘5，即是五年级分配树苗的棵数； 已知五年级同学只完成了分配任务的60%，把五年级分配任务的棵数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用五年级分配任务的棵数乘60%，即可求出五年级实际种植的棵数。 【解答】六年级分配树苗的棵数： 2000÷（1＋25%） ＝2000÷1.25 ＝1600（棵） 五年级分配树苗的棵数： 1600÷8×5 ＝200×5 ＝1000（棵） 五年级同学实际种植： 1000×60% ＝1000×0.6 ＝600（棵） 答：五年级同学实际种植了600棵。 【点评】本题考查百分数乘除法的实际应用以及比的应用，关键是分清两个不同的单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 59．（23-24六年级上·福建厦门·期末）学校图书馆购买了故事书和科技书，其中科技书有160本，故事书比科技书多50%，图书馆购买了多少故事书？ 【答案】240本 【分析】把科技书的本数看作单位“1”，已知故事书比科技书多50%，即故事书的本数＝科技书×（1＋50%），据此解答。 【解答】160×（1＋50%） ＝160×1.5 ＝240（本） 答：图书馆购买了240本故事书。 60．（23-24六年级上·福建漳州·期末）奇奇看一本故事书，第一天看了40页，占总页数的，第二天又看了总页数的35%，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？ 【答案】64页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，已知第一天看了40页，占总页数的，单位“1”未知，用第一天看的页数除以，即可求出这本书的总页数；又已知第二天又看了总页数的35%，根据求一个数的百分之几是多少，用总页数乘35%，求出第二天看的页数；最后用总页数减去第一天、第二天看的页数，即是第三天看的页数。 【解答】40÷ ＝40×4 ＝160（页） 第二天看了： 160×35% ＝160×0.35 ＝56（页） 第三天看了： 160－40－56＝64（页） 答：第三天看了64页。 61．（23-24六年级上·福建三明·期末）从省财政厅获悉，2024年1月起，福建再次提高城乡居民基本养老保险基础养老金省定标准，从去年的每人每月150元提高到每人每月160元，比2009年居民养老保险制度建立时每人每月居民养老保险金增长了191%。 （1）今年每人每月居民养老保险金比去年提高了百分之几？（百分号前保留一位小数） （2）2009年每人每月居民养老保险金是多少元？（得数保留整数） 【答案】（1）6.7% （2）55元 【分析】（1）求今年每人每月居民养老保险金比去年提高了百分之几，用今年每人每月居民养老保险金减去年每人每月居民养老保险金，再除以去年每人每月居民养老保险金即可。 （2）根据今年每人每月居民养老保险金比2009年居每人每月居民养老保险金增长了191%，把2009年每人每月居民养老保险金看作单位“1”，求单位“1”，用今年每人每月居民养老保险金÷（1＋191%）即可解答。 【解答】（1）（160－150）÷150×100% ＝10÷150×100% ≈0.067×100% ＝6.7% 答：今年每人每月居民养老保险金比去年提高了6.7%。 （2）160÷（1＋191%） ＝160÷2.91 ≈55（元） 答：2009年每人每月居民养老保险是55元。 62．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）在学校举行的运动会中，欢欢每分钟跑200米，乐乐每分钟跑240米。 （1）乐乐每分钟比欢欢多跑百分之几？ （2）如果欢欢跑到中点时，乐乐跑了全程的，此时两人相距80米，全长是多少米？ 【答案】 （1）20% （2）800米 【分析】（1）已知欢欢每分钟跑200米，乐乐每分钟跑240米，先求出乐乐比欢欢每分钟多跑的距离240－200＝40米；再用多跑的距离除以欢欢每分钟跑的距离，乘100%，即可得到乐乐每分钟比欢欢多跑的百分比。 （2）设全长是x米，欢欢跑到中点（即全程的）时，跑了米；乐乐跑了全程的，跑了米，此时两人相距80米，因为乐乐跑的路程比欢欢跑的路程远，所以可列方程为，计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时乘10计算出x，即为全长。 【解答】（1）（240－200）÷200×100% ＝40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：乐乐每分钟比欢欢多跑20%。 （2）解：设全长是x米。 答：全长是800米。 63．（23-24六年级下·福建漳州·期末）3月12日，实验小学“绿色行动”六年级同学参加植树活动，共植树75棵，请你根据下图，填空并解决问题。 （1）六（3）班植树（    ）棵。 （2）六（2）班植树的数量比六（1）班多百分之几？ 【答案】（1）25； （2）50% 【分析】（1）用共植树棵数－六（1）班植树棵数－六（2）班植树棵数，即可求出六（3）班植树棵数。 （2）用六（2）班植树棵数与六（1）班植树棵数的差，除以六（1）班植树棵数，再乘100%，即可解答。 【解答】（1）75－20－30 ＝55－30 ＝25（棵） 六（3）班植树25棵。 （2）（30－20）÷20×100% ＝10÷20×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：六（2）班植树的数量比六（1）班多50%。 64．（21-22六年级上·福建龙岩·期末）2019年是中华人民共和国70周年华诞，祖国在各个方面都取得了巨大成就。新建成的北京大兴国际机场就是其中之一，它有三大亮点：创新、智慧、绿色。北京大兴国际机场的占地面积约2700公顷，北京首都国际机场占地总面积约是1500公顷；大兴机场航站楼综合体总建筑面积约143万平方米。其中，大兴国际机场航站楼面积为78万平方米，楼内60%的区域可以实现天然采光，走进航站楼，最大的感受就是宽敞、明亮。 （1）大兴国际机场航站楼内可以天然采光的面积是多少万平方米？ （2）北京大兴国际机场占地总面积比首都国际机场多百分之几？ 【答案】（1）46.8万平方米；（2）80% 【分析】（1）求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分数。将大兴国际机场航站楼面积乘60%，求出大兴国际机场航站楼内可以天然采光的面积； （2）先利用减法求出两个机场占地面积的差，再将差除以首都国际机场占地面积，求出北京大兴国际机场占地总面积比首都国际机场多百分之几。 【解答】（1）78×60%＝46.8（万平方米） 答：大兴国际机场航站楼内可以天然采光的面积是46.8万平方米。 （2）（2700－1500）÷1500 ＝1200÷1500 ＝80% 答：北京大兴国际机场占地总面积比首都国际机场多80%。 65．（23-24六年级上·福建厦门·期末）改革开放40多年来，我国铁路运行的列车发生了巨大的变化，从普通列车到快列车，再到高速列车（如“和谐号”“复兴号”），中国铁路技术装备已领跑世界。小雪收集了一些关于我国列车运行速度的信息： 信息1：普通列车运行速度是120千米/时。 信息2：普通列车运行速度是“和谐号”列车的40%。 信息3：快速列车运行的速度是普通列车的，“复兴号”列车的运行速度是快速列车的。 （1）根据信息1和信息2，请你提出一个数学问题并解答。 （2）“复兴号”列车的运行速度是多少？请你选择相关信息列式解答。 （3）如下图，A、B两地与B、C两地的路程比是3∶5。王叔叔乘坐普通列车从A地到B地用2小时，从B地到C地换乘快速列车，王叔叔从B地到C地用了多少小时？ 【答案】（1）“和谐号”列车的运行速度是多少千米/时？300千米/时 （2）信息1和信息3；350千米/时 （3）小时 【分析】（1）根据信息1和信息2，提出问题，合理即可。 如提问：“和谐号”列车的运行速度是多少千米/时？ 已知普通列车运行速度是“和谐号”列车的40%，把“和谐号”列车的运行速度看作单位“1”，单位“1”未知，用普通列车的运行速度除以40%，即可求出“和谐号”列车的运行速度。 （2）要求“复兴号”列车的运行速度，需要信息1和信息3。 已知普通列车运行速度是120千米/时，快速列车的运行速度是普通列车的，把普通列车的运行速度看作单位“1”，单位“1”已知，用普通列车的运行速度乘，求出快速列车的运行速度； 又已知“复兴号”列车的运行速度是快速列车的，是把快速列车的运行速度看作单位“1”，单位“1”已知，用快速列车的运行速度乘，即可求出“复兴号”列车的运行速度。 （3）已知普通列车运行速度是120千米/时，从A地到B地用时2小时，根据“速度×数量＝路程”，求出A地到B地的距离； 已知AB∶BC＝3∶5，用A、B两地的距离除以3，求出一份数，再用一份数乘5，求出B、C两地的距离； 已知从B地到C地换乘快速列车，根据“时间＝路程÷速度”，求出从B地到C地的时间。 【解答】（1）提问：“和谐号”列车的运行速度是多少千米/时？（答案不唯一） 120÷40% ＝120÷0.4 ＝300（千米/时） 答：“和谐号”列车的速度是300千米/时。 （2）选择信息1和信息3。 快速列车的运行速度：120×＝150（千米/时） “复兴号”列车的运行速度：150×＝350（千米/时） 答：“复兴号”列车的运行速度是350千米/时。 （3）A、B两地的距离： 120×2＝240（千米） B、C两地的距离： 240÷3×5 ＝80×5 ＝400（千米） 乘快速列车从B地到C地的时间： 400÷150＝（小时） 答：王叔叔从B地到C地用了小时。 【点评】（1）本题考查百分数除法的实际应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 （2）本题考查百分数乘法的实际应用，找出单位“1”，注意两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 （3）本题考查比的应用以及行程问题中的速度、时间、路程之间的关系。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $