专题05 平行四边形和梯形（期末真题汇编）四年级数学上学期（福建专版·人教版）

专题05 平行四边形和梯形（期末真题汇编） 一、选择题 1．（24-25四年级上·福建福州·期末）同一平面内两条直线的位置关系可以用图（    ）表示。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】同一平面内两条直线有平行和相交两种位置关系。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。垂直是一种特殊的相交，包含在相交里面。据此解答即可。 【解答】由分析知，同一平面内两条直线的位置关系可以用表示。 故答案为：A 2．（24-25四年级上·福建厦门·期末）一根铁丝按照下面拐点能折成等腰梯形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据梯形只有一组对边平行，等腰梯形的两条腰相等，结合题意分析解答即可。 【解答】A． 四根小棒长度相等，不能围成等腰梯形； B． 两根小棒长度相等，其余两根小棒长度不相等，能围成等腰梯形； C． 有两组相等的线段，等腰梯形平行的两条边不能相等，即不能围成等腰梯形； D． 没有相等的两条线段，即不能组成等腰梯形的两条腰，不能围成等腰梯形。 分析可知，一根铁丝按照下面拐点能折成等腰梯形的是。 故答案为：B 3．（24-25四年级上·福建福州·期末）下面的说法正确的是（    ）。 A．一个平行四边形一定能分成两个完全一样的三角形。 B．两个数相乘，两个因数都扩大到原来的100倍，积也扩大到原来的100倍。 C．同一平面内两条直线不是互相平行就是互相垂直。 D．一个五位数，“四舍五入”后约等于8万，这个数最大是79999。 【答案】A 【分析】选项A：连接平行四边形的一条对角线，就可以把平行四边形分成两个三角形。因为平行四边形的对边相等且平行，这两个三角形的三条边分别相等，所以这两个三角形完全一样。 选项B：根据积的变化规律：两个因数都乘一个数（0除外），积就乘这两个数扩大倍数的乘积。那么当两个因数都扩大到原来的100倍时，积应扩大到原来的100×100＝10000倍，而不是100倍。 选项C：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，垂直是相交的一种特殊情况。也就是说同一平面内两条直线不平行时，可能相交但夹角不是90度，并不一定互相垂直。 选项D：“四舍五入” 到万位求近似数时，要看千位上数字的大小。如果是 “四舍” 得到8万，那么原来万位上是8，千位上最大是4，其余各位百位、十位、个位上是最大的一位数9，这个数最大是84999，而不是79999。 【解答】A．一个平行四边形一定能分成两个完全一样的三角形。说法正确； B．两个数相乘，两个因数都扩大到原来的100倍，积也扩大到原来的10000倍，原题说法错误； C．在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，垂直是一种特殊的相交，原题说法错误； D．一个五位数，“四舍五入”后约等于8万，这个数最大是84999，原题说法错误。 故答案为：A 4．（24-25四年级上·福建龙岩·期末）一个等腰梯形的周长是76厘米，上底长15厘米，腰长18厘米，这个等腰梯形的下底长（    ）厘米。 A．43 B．36 C．30 D．25 【答案】D 【分析】根据等腰梯形的特征，两条腰的长度相等，用梯形的周长减去两条腰的长度，再减去上底的长度就是下底的长度；据此解答。 【解答】76－18×2－15 ＝76－36－15 ＝40－15 ＝25（厘米） 这个等腰梯形的下底长25厘米。 故答案为：D 5．（24-25四年级上·福建厦门·期末）画一组平行线，下面画法正确的是（    ）。 A．①②③ B．①④ C．②④ D．①② 【答案】D 【分析】用直尺和三角板画平行线的方法：固定三角板，沿三角板的一条直角边先画一条直线，把三角板的一边与已知直线重合，另一边靠近一直尺，沿直尺滑动三角板，画出与已知直线平行的直线，据此解答。 【解答】图①利用两把三角板（或三角板与直尺）相互滑动，可以保证画出的新直线与原直线平行，这是常见的标准画法； 图②在有固定直边（如另一把三角板或丁字尺）作基准时，也能通过滑动三角板的方法画出平行线； 图③只是示意长方体上几组互相平行的棱线，并不属于常用的“画平行线”方法； 图④只有一把三角板，没有固定基准，无法保证所画直线与已知直线平行； 故答案为：D 6．（24-25四年级上·福建龙岩·期末）如图，贝贝要从人行道一侧的点走到另一侧，在三条路线中，走哪条路线最快？（    ）。 A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】结合所学知识，两点之间线段最短，从直线外一点到已知直线的所有线段中，垂线段最短，要找出走哪条线最快，实际上就是找走的最短的距离，据此解答即可。 【解答】贝贝要从点O走到另一侧，有三条路线OA、OB、OC可选。从图中可以看出，路线OB是一条垂线段，而路线OA和OC是直线段，相比较之下，OB最短，所以走OB最快到达另一侧。 故答案为：B 7．（24-25四年级上·福建龙岩·期末）下列画垂线的方法不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】画垂线时可以借助三角尺或量角器，画垂线时三角尺的一条直角边（或量角器的0°刻度线）必须与已知直线重合，沿直角边向已知直线画垂线（或用量角器画垂线），据此解答即可。 【解答】 A．，三角尺的一条直角边与另一个三角尺的直线边重合，方法正确； B．，量角器的0°刻度线已知直线重合，方法正确； C．，三角尺的一条直角边没有与已知直线重合，方法错误； D．，三角尺的一条直角边与已知直线重合，方法正确。 所以，画垂线的方法不正确的是。 故答案为：C 8．（24-25四年级上·福建福州·期末）已知有不重合的三条直线a、b、c，画图可以看出以下说法错误的是（    ）。 A．如果a∥b，并且b∥c，那么c∥a B．如果b∥c，并且b⊥a，那么c⊥a C．如果a⊥b，并且c⊥a，那么b∥c D．如果a⊥b，并且b⊥c，那么a⊥c 【答案】D 【分析】已知有不重合的三条直线a、b、c，结合平行线的性质和垂直线的性质对选项进行逐一判断即可。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。 【解答】A．如果a∥b，并且b∥c，根据平行线的传递性，在同一平面内，平行于同一直线的两条直线也互相平行，c∥a。 B．如果b∥c，并且b⊥a，根据平行线的性质，一条直线垂直于一组平行线中的一条直线，那么它也垂直于另一条直线，c⊥a，说法正确。 C．如果a⊥b，并且c⊥a，根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，b∥c，说法正确。 D．如果a⊥b，并且b⊥c，根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，a∥c，原说法有误。 故答案为：D 9．（24-25四年级上·福建福州·期末）用8根小棒交叉摆放，其中a∥b，c∥d，涂色部分是四个四边形（如图）。下面说法错误的是（    ）。 A．①是梯形 B．②既不是平行四边形也不是梯形 C．③是平行四边形 D．④是平行四边形 【答案】C 【分析】平行四边形特征：两组对边分别平行；梯形特征：只有一组对边平行，而另一组对边不平行；根据特征逐项分析，据此解答。 【解答】A．①由一对平行边 （a∥b） 组成，符合梯形特征，故①是梯形，原题说法正确； B．②不具备任意一对平行边，既不是平行四边形也不是梯形，原题说法正确； C．③尽管有一对平行边 （c∥d），但另一对斜边并不平行，无法构成平行四边形，原题说法错误； D．④由两组平行边组成，因此是平行四边形，原题说法正确。 故答案为：C 10．（24-25四年级上·福建三明·期末）图中a∥b，那么图中一共有（    ）个梯形。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据梯形的定义，只有一组对边平行的四边形叫做梯形，即可解题。 【解答】如图： a∥b，所以四边形ABDC和四边形ABEC为梯形。 图中a∥b，那么图中一共有2个梯形。 故答案为：C 11．（24-25四年级上·福建龙岩·期末）体育课上，李老师集合甲、乙、丙、丁4个同学，4个同学以同样的速度按图上路线穿过球场到李老师那，如图所示，（    ）会最先到达李老师的位置。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【分析】根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；进行解答即可。 【解答】由分析知，李老师集合甲、乙、丙、丁4个同学，4个同学以同样的速度按图上路线穿过球场到李老师那，如图所示，乙会最先到达李老师的位置。 故答案为：B 12．（24-25四年级上·福建龙岩·期末）王师傅要设计一台升降机（如图），中间升降部分有以下4种设计方案，最合适的方案是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】升降机需要上升和下降，平行四边形具有不稳定性，利用平行四边形易变形的特性可以制作伸缩门、升降机等；据此解答。 【解答】 根据分析：平行四边形最合适的方案是。 故答案为：D 13．（23-24四年级上·福建莆田·期末）数一数，下图中一共有（    ）个梯形。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】观察图形可知，单个的梯形有3个，2个梯形拼成的梯形有1个；3个梯形拼成的梯形有1个，据此加起来即可解答。 【解答】3＋1＋1＝5（个） 即数一数，下图中一共有5个梯形。 故答案为：C 14．（23-24四年级上·福建莆田·期末）下列说法正确的有（    ）个。 ①正方形相邻的两条边互相垂直。    ②两条直线互相平行，这两条直线相等。 ③长方形是特殊的平行四边形。    ④小军画了一条4厘米的射线。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】①正方形四条边相等，且四个角都是直角，所以相邻的两条边互相垂直； ②两条直线互相平行，直线无限长； ③平行四边形对边平行且相等，长方形对边平行且相等，四个角都是直角，长方形满足平行四边形的所有条件，所以长方形是特殊的平行四边形； ④线段长度有限，射线一段固定，另一端无限延长，据此解题。 【解答】①正方形相邻的两条边互相垂直。这句话正确。 ②两条直线互相平行，直线无限长，无法比较长短。 ③长方形是特殊的平行四边形。这句话正确。 ④小军画了一条4厘米的线段。 故答案为：B 15．（23-24四年级上·福建莆田·期末）格子图中给定了7个点（如图），将其中的4个点依次连起来能围成（    ）个梯形。 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】D 【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形，两组对边平行的四边形叫做平行四边形。由图可知3、4、5点可以组成3条线段，分别与1、4点和2、6点组成的线段平行，据此组合如下： 3、4、5点与1、4点组合：可以由3、5、1、4这4个点组成1个梯形；3、7、1、4这4个点组成1个梯形；7、5、1、4这4个点组成1个梯形；共3个。 3、4、5点与2、6点组合：3、5、2、6这4个点组成1个平行四边形，不是梯形；3、7、2、6这4个点组成1个梯形；7、5、2、6这4个点组成1个平行四边形，不是梯形；共1个。 1、4点与2、6点组合：1、4、2、6点组成1个梯形。 最后把个数相加即可。 【解答】3＋1＋1 ＝4＋1 ＝5（个） 将其中的4个点依次连起来能围成5个梯形。 故答案为：D 16．（23-24四年级上·福建莆田·期末）小花在探究平行四边形的性质时，发现用长度3厘米、3厘米、8厘米、8厘米的四根小棒可以搭成（    ）个形状不同的平行四边形，说明了平行四边形具有（    ）的特性。 A．1；稳定 B．2；稳定 C．3；容易变形 D．无数；容易变形 【答案】D 【分析】长度相等的两根小棒为一组对应的边，搭出一个平行四边形。因为平行四边形有易变形的特点，所以任意拉动平行四边形就能得到一个新的平行四边形，这样搭出的平行四边形的个数就是无数个。 【解答】根据分析：用长度3厘米、3厘米、8厘米、8厘米的四根小棒可以搭成无数个形状不同的平行四边形，说明了平行四边形具有容易变形的特性。 故答案为：D 17．（22-23四年级上·福建莆田·期末）把一个边长5厘米的正方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是（    ）厘米。 A．5 B．20 C．25 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据题意可知，把一个边长5厘米的正方形拉成一个平行四边形，它们的周长不变；那么平行四边形的周长＝正方形的周长，正方形的周长＝边长×4，依此计算并选择。 【解答】5×4＝20（厘米） 这个平行四边形的周长是20厘米。 故答案为：B 18．（23-24四年级上·福建莆田·期末）与8cm、12cm两根小棒能拼成平行四边形的是（    ）。 A．8cm；8cm B．12cm；12cm C．10cm；10cm D．12cm；8cm 【答案】D 【分析】根据平行四边形的特点对边平行且相等；据此可解此题。 【解答】根据分析： 已知两边是8cm和12cm，要使得能拼成平行四边形，那么另外两边也是8cm和12cm。 故答案为：D 19．（23-24四年级上·福建福州·期末）在一张平行四边形纸片上剪一刀，剪出的两部分不可能是（    ）。 A．2个三角形 B．2个梯形 C．1个梯形和1个三角形 D．1个平行四边形和1个三角形 【答案】D 【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形；两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；由平面上不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形；在一张平行四边形纸片上剪一刀，分成两个图形，有可能剪出2个三角形；有可能剪出2个梯形；有可能剪出2个平行四边形；有可能剪出1个梯形和1个三角形；但不可能剪出1个平行四边形和1个三角形；据此解答。 【解答】 A．可以剪出2个三角形； B．可以剪出2个梯形； C．可以剪出1个梯形和1个三角形； D．不可能剪出1个平行四边形和1个三角形，符合题意。 故答案为：D 20．（23-24四年级上·福建福州·期末）三条直线相交最多有（    ）个交点。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据相交，平行与垂直，两条直线相交，最多有一个交点，三条直线相交，最多有三个交点，据此解答即可。 【解答】 三条直线相交最多有3个交点。 故答案为：B 二、填空题 21．（24-25四年级上·福建福州·期末）如图，将两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形，其中一个等腰20厘米梯形的周长是（ ）厘米。 【答案】80 【分析】根据题意可知，梯形的上底与下底之和等于平行四边形的长边，梯形的腰是平行四边形的短边，依据等腰梯形的周长＝上底＋下底＋腰×2，代入数据即可解答。 【解答】根据分析可知，等腰梯形的周长为： 40＋20×2 ＝40＋40 ＝80（厘米） 则将两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形，其中一个等腰20厘米梯形的周长是80厘米。 22．（24-25四年级上·福建福州·期末）如下图，梯形（单位：厘米）是由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的高是（ ）厘米，下底是（ ）厘米。 【答案】10 22 【分析】因为这个梯形是由长方形纸折叠而成的，我们可以看到梯形的高就是原来长方形的宽。 因为梯形是由长方形折叠而成的，梯形的下底就等于长方形的长。从图中所给信息可知长方形的长是由三部分组成的，一部分是12厘米，另外还有两个5厘米的部分，将它们加总在一起即可。 【解答】12＋5＋5＝22（厘米） 所以这个梯形的高是10厘米，下底是22厘米。 23．（24-25四年级上·福建漳州·期末）如图，平行四边形指定底边上的高是（ ）厘米，梯形的高是（ ）厘米。 【答案】5 3 【分析】平行四边形的高是指从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。在图中的平行四边形中，指定底边上的高是从与底边相对的边上的一点向底边作垂线，这条垂线段的长度就是高。从图中可以看出，对应指定底边的高的长度标注为5厘米，所以平行四边形指定底边上的高是5厘米。 梯形的高是指梯形的上底和下底之间的垂直距离，也就是从上底的一点向下底作垂线，这点和垂足之间的线段长度。在图中的梯形中，上底和下底之间的垂直距离标注为3厘米，所以梯形的高是3厘米。 【解答】平行四边形指定底边上的高是5厘米，梯形的高是3厘米。 24．（24-25四年级上·福建龙岩·期末）学校大门是自动伸缩门，应用了平行四边形（ ）的性质。家里液晶电视机的上、下两条边互相（ ），相邻的两条边互相（ ）。 【答案】不稳定性 平行 垂直 【分析】自动伸缩门应用了平行四边形的不稳定性。因为平行四边形容易变形（如压拉后形状改变但边长度不变），这种特性使伸缩门能够灵活伸缩。 液晶电视机的上下两条边属于长方形的对边，根据长方形的性质，对边一定是平行的。 相邻的两条边（如上下边与左右边）在长方形中相交成直角，因此它们互相垂直。 【解答】由分析可知：学校大门是自动伸缩门，应用了平行四边形不稳定性的性质。家里液晶电视机的上、下两条边互相平行，相邻的两条边互相垂直。 25．（24-25四年级上·福建龙岩·期末）明明用一根50厘米的铁丝围成一个上下底之和是26厘米的等腰梯形，梯形腰长是（ ）厘米。 【答案】12 【分析】等腰梯形的两条腰长度相等，已知铁丝的长度是50厘米，这50厘米就是围成的等腰梯形的周长，也就是上底、下底与两条腰的长度总和。又已知上下底之和是26厘米，那么用等腰梯形的周长减去上下底之和，得到的就是两条腰的长度总和。最后因为等腰梯形两条腰长度相等，所以将两条腰的长度总和除以2，就可以得到一条腰的长度。 【解答】根据上述分析，用周长减去上下底之和可得两条腰的长度总和为：50－26 ＝24（厘米） 一条腰的长度为：24÷2＝12（厘米） 明明用一根50厘米的铁丝围成一个上下底之和是26厘米的等腰梯形，梯形腰长是12厘米。 26．（24-25四年级上·福建龙岩·期末）丽丽做了一个长方形活动框架，拉动后变成了一个平行四边形（如图），原来长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】40 【分析】结合拉动后得到的平行四边形的边长可知，其下边长度为8厘米，邻边长度为5厘米，将一个长方形拉成平行四边形，其周长是不会发生改变的，也就意味着其拉动前的边长和拉动后的边长是一样的，再根据长方形的面积＝长×宽计算，据此解答即可。 【解答】8×5＝40（平方厘米） 拉动后得到的平行四边形的边长可知，其下边长度为8厘米，邻边长度为5厘米，可知拉动前的长方形的长是8厘米，宽是5厘米，原来长方形的面积是40平方厘米。 27．（24-25四年级上·福建福州·期末）写出图中各组线的位置关系。（填“∥”或“⊥”） AB（ ）CD，AC（ ）BD，AB（ ）BC。 【答案】∥ ⊥ ⊥ 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此定义解答。 【解答】图中是一个正方形ABCD，正方形的对边平行且相邻边互相垂直，所以AB ∥ CD，AB ⊥ BC；正方形的两条对角线也互相垂直，所以AC ⊥ BD。 28．（24-25四年级上·福建福州·期末）在下图中，梯形ABCD的上下底的和是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 【答案】24 11 【分析】根据梯形的特点，上底和下底互相平行，观察图形可知上底是线段BC，下底是线段AD；梯形上底到下底的距离是梯形的高，线段AB垂直于线段AD，所以梯形的高是线段AB，据此解答。 【解答】观察图形可知： BC＝9厘米，AD＝15厘米，9＋15＝24（厘米）； AB＝11厘米 在图中，梯形ABCD的上下底的和是24厘米，高是11厘米。 29．（22-23四年级上·福建莆田·期末）有一张平行四边形纸（如图所示），如果剪一刀，把它剪成两个完全一样的梯形，那么剪成的梯形上、下底之和可能是（ ）cm，也可能是（ ）cm。 【答案】30 18 【分析】平行四边形对边平行且相等，梯形只有上下底平行，要将这张平行四边形纸剪成两个完全一样的梯形，则梯形的上底和下底的和应等于平行四边形的边长。即上底和下底的和等于30cm或者18cm。 【解答】如图所示： 剪成的梯形上、下底之和可能是30cm，也可能是18cm。 30．（23-24四年级上·福建莆田·期末）如图，从乐乐家到公路有四条路可走，走第 条路最近，理由是 。 【答案】② 从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短 【分析】从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短，据此填空即可。 【解答】从乐乐家到公路有四条路可走，走第②条路最近，理由是从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。 31．（23-24四年级上·福建莆田·期末）如图，直线a与直线b互相（ ），记作（ ）；直线b与直线c互相（ ），记作（ ）。 【答案】垂直 a⊥b 平行 b∥c 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；垂直于同一条直线的两条线段互相平行，据此填空即可。 【解答】直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b；直线b与直线c互相平行，记作b∥c。 32．（23-24四年级上·福建莆田·期末）下图是一个等腰梯形，上底是下底的一半，那么这个等腰梯形的周长是 米。 【答案】17 【分析】根据题意，先用3×2求出下底的长度，等腰梯形两条腰相等，据此将四条边的长度相加，即可求出这个等腰梯形的周长是多少。 【解答】3×2＝6（米） 3＋6＋4＋4 ＝9＋4＋4 ＝13＋4 ＝17（米） 这个等腰梯形的周长是17米。 33．（23-24四年级上·福建莆田·期末）图是由两个不同的正方形拼成的，图中共有（ ）个梯形。 【答案】3 【分析】梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；据此解答。 【解答】根据分析：图中的梯形有：ABED、EFDC、EFDG，所以共有3个梯形。 34．（23-24四年级上·福建福州·期末）如图，四条直线中，与直线b互相平行的是直线（ ），与直线c互相垂直的是直线（ ）。 【答案】c a 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。据此解答即可。 【解答】如图，四条直线中，与直线b互相平行的是直线c，与直线c互相垂直的是直线a。 35．（23-24四年级上·福建福州·期末）如图，一个等腰梯形被分成了一个平行四边形和一个三角形，这个平行四边形的周长是（ ）cm。 【答案】20 【分析】等腰梯形的两条腰相等，所以梯形的另一腰长也是6cm，而这条腰就是平行四边形的一条边，所以平行四边形两条相邻边分别长6cm，4cm，平行四边形的周长是两条邻边的长度和的2倍；据此解答即可。 【解答】据分析可知： （6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（cm） 这个平行四边形的周长是20cm。 36．（23-24四年级上·福建厦门·期末）下图方格图中已经画了三个点，小丽想在图中再找一个点，使图上的四个点依次相连后成为平行四边形。一共有（ ）种方法。 【答案】3 【分析】平行四边形的两组对边平行且相等。过这三个点画两条线段，一共有3种画法，也就可以画出3种平行四边形。据此解答。 【解答】 如图所示，小丽想在图中再找一个点，使图上的四个点依次相连后成为平行四边形。一共有3种方法。 37．（23-24四年级上·福建三明·期末）一个直角梯形的高是20cm，其中一条腰长25cm，如果下底减少15cm，就变成正方形，那么原来梯形的周长是（ ）厘米。 【答案】100 【分析】因为正方形的边长都相等，所以梯形的高和上底都等于正方形的边长，原来这个梯形的下底是20＋15＝35（厘米），上底和高相同是20厘米，另外一条腰是25厘米。再利用梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰的长度，由此计算出梯形的周长。 【解答】下底长：20＋15＝35（厘米） 周长：20＋35＋25＋20＝100（厘米） 原来梯形的周长是100厘米。 38．（22-23四年级上·福建厦门·期末）一个等腰梯形的周长是48厘米，上底和下底分别是8厘米和10厘米，每条腰长（ ）厘米。 【答案】15 【分析】因为梯形的周长＝两腰长度＋上底＋下底，又根据等腰梯形的特点，两腰相等，所以一条腰的长度＝（周长－上底－下底）÷2，代入数据计算即可。 【解答】（48－8－10）÷2 ＝（40－10）÷2 ＝30÷2 ＝15（厘米） 一个等腰梯形的周长是48厘米，上底和下底分别是8厘米和10厘米，每条腰长15厘米。 39．（22-23四年级上·福建莆田·期末）把下图平行四边形的纸板沿4厘米的高剪开，分成两个梯形，这两个梯形的周长之和比原来平行四边形的周长长（ ）厘米。 【答案】8 【分析】根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和。两个梯形的周长之和比原来平行四边形的周长多2条高的长度，即长（2×4）厘米。 【解答】2×4＝8（厘米） 这两个梯形的周长之和比原来平行四边形的周长长8厘米。 40．（22-23四年级上·福建泉州·期末）量一量，想一想，算一算。如图，小华将两张长为12厘米，宽为3厘米的长方形硬纸片重叠后，用图钉从正中间将其固定住，进行旋转游戏。 （1）量一量，∠1的度数为（ ）°。 （2）当旋转到如图所示的位置时，此时重叠部分的图形是（ ）形，理由是： 。 （3）当两张长方形纸重叠成（ ）时，所得阴影部分的面积最小，这时，阴影部分的周长是（ ）厘米。 【答案】（1）65 （2）平行四边形 这个图形的四条边都是长方形的边上的一部分，长方形的对边互相平行，所以这个图形的两组对边分别平行，是平行四边形 （3）互相垂直 12 【分析】（1）角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。用量角器测量出角的度数即可。 （2）这个图形的四条边都是长方形的边上的一部分，长方形的对边互相平行，所以这个图形的两组对边分别平行，是平行四边形。 （3）当两张长方形纸完全重叠时，阴影部分的面积最大，重叠成互相垂直时，阴影部分的面积最小，这时阴影部分是一个正方形，边长为3厘米，边长乘4等于阴影部分的周长。 【解答】（1）经测量，∠1的度数为65°。 （2）当旋转到如图所示的位置时，此时重叠部分的图形是平行四边形，理由是：这个图形的四条边都是长方形的边上的一部分，长方形的对边互相平行，所以这个图形的两组对边分别平行，是平行四边形。 （3）3×4＝12（厘米） 当两张长方形纸重叠成互相垂直时，所得阴影部分的面积最小，这时，阴影部分的周长是12厘米。 三、操作题 41．（24-25四年级上·福建漳州·期末）画出下面图形指定底边上的高。 【答案】见详解 【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高。 用三角板的直角可以画出平行四边形的高，将三角尺的一条直角边和底重合，另一条直角边和对边上的一个点重合，过这个点沿着直角边画垂线，标上垂直标记。 【解答】（画法不唯一）具体画法如下： 42．（24-25四年级上·福建福州·期末）画点B到直线a的最短距离。 【答案】见详解 【分析】连接点到直线的线段中，垂线段最短。画出点B到直线a的垂线段即可。 【解答】如图： 43．（24-25四年级上·福建福州·期末）要从大街边上把自来水管接到小明家，怎样接比较合适？（请画出示意图） 【答案】见详解 【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。从小明家向大街边（离小明家较近的一边）作垂线交大街边于一点，从小明家到这点的距离最近，这样接比较合适．据此解答即可。 【解答】 44．（24-25四年级上·福建福州·期末）格子图中有A、B、C三个点，请再找一个点D，依次连接ABCD，使得四边形ABCD是一个直角梯形。 【答案】见详解 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形，一腰垂直于底的梯形叫直角梯形； 根据图示可知， ∠ABC是直角，要使四边形成为梯形，可从 C 点出发画一条与 AB 平行的线段CD，且CD的长度与AB不相等，注意D要落在格点上，最后连接A点和D点，这样四边形 ABCD 既含直角又具有一组平行边，满足直角梯形条件。 【解答】直角梯形如图： （画法不唯一） 45．（24-25四年级上·福建福州·期末）按要求作图。 （1）以O为顶点，以OA为一条边画一个65°的角。 （2）过点A作另一条边的垂线，垂足为点B。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据题意，用量角器的圆心和射线OA的端点O重合，0刻度线和射线OA重合，在量角器65°的刻度上点上点，过射线的端点O和刚作的点，画射线即可； （2）用三角板的一条直角边与已知的另一条边重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和点A重合，过点A沿直角边向另一条边画垂线，垂足为点B即可。 【解答】（1）（2）据分析作图如下： 46．（24-25四年级上·福建厦门·期末）如图中A、B、C三个点分别是平行四边形的三个顶点，请找出平行四边形的第四个顶点D，点D的位置共有（    ）种情况，画出其中一个平行四边形，并画出它的一条高。 【答案】3；图见详解 【分析】两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形，据此找出D点的可能位置情况；根据平行四边形的高的意义，从任一顶点作它对边的垂线段，这条垂线就叫高，据此画出即可。 【解答】点D的位置共有3种情况，如下图是其中一种情况： 一个平行四边形的高如下图所示： （答案不唯一） 47．（24-25四年级上·福建龙岩·期末）年洪灾导致武平县中赤镇多处路面和桥塌陷，无法正常通行。灾后政府决定修建一条通往受灾最为严重的某村的直达公路，要求路程最短。你能在图中设计出这条公路吗？请先画一画，再说明理由。 理由是：______________________________________。 【答案】图见详解；直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要从该村出发往中赤镇所在的直线作垂线段即可。 【分析】由题意得，需要修建一条通往受灾最为严重的某村的直达公路，要求路程最短。直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要从该村出发往中赤镇所在的直线作垂线段即可。 【解答】 理由是：直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要从该村出发往中赤镇所在的直线作垂线段即可。 48．（24-25四年级上·福建福州·期末）点子图上已标出3个点，请你添上一个点使它们能构成一个平行四边形，并画出这个平行四边形。 【答案】见详解 【分析】两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形，据此添上一个点使它们能构成一个平行四边形。 【解答】作图如下： 49．（23-24四年级上·福建莆田·期末）有一块梯形的草坪（如下图） （1）从点C走到对边AD，走（    ）最近。 （2）在图中画一条线段，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 【答案】（1）CE （2）见详解 【分析】（1）要使从C点到对边AD最近；根据直线外一点与直线上各点连接的线段中，垂线段最短，也就是C点到AD的垂线段是最近的，根据题干可知CE与AD互相垂直，所以走CE最近。 （2）根据平行四边形对边平行且相等，在AD线段上靠近A点取一个点F，使得AF＝BC，连接CF；或者在AD线段上靠近D点取一个点M，使得DM＝BC，连接BM；这两种方法都可将梯形分为一个平行四边形和一个三角形； 【解答】根据分析： （1）从点C走到对边AD，走CE最近。 （2）方法一： 方法二： 50．（24-25四年级上·福建福州·期末）充分利用下面方格图画一画。 （1）画一个上底2厘米，下底5厘米，高3厘米的直角梯形； （2）画一个底和高都是4厘米，并且其中一组相对的两个角都是的平行四边形。 【答案】（1）见详解；（2）见详解 【分析】（1）先画一条线段占2格，即这个线段的长度是2厘米，再在距离这条线段下方4格的位置，画一条5厘米（占5格）的线段，且这两条线段左边的端点在同一条竖直的直线上，最后将这两条线段左边的两个端点相连，把这两条线段右边的两个端点相连，即可得到满足要求的直角梯形。 （2）先画一条水平的长度是4厘米的线段，借助量角器，把量角器的中心点与这条线段左边的端点重合，量角器的零刻度线与这条线段重合，找到45°的位置，画出角的另一边，使得这一条的另一个端点与4厘米长的线段间隔4格，那么平行四边形的高就是4厘米，平行四边形的两组对边是互相平行的，据此在方格图中画出这个平行四边形的另外两条边。 【解答】（1）（2） 四、解答题 51．（24-25四年级上·福建漳州·期末）张奶奶有一块等腰梯形的菜地。这块菜地的上底长14米，下底长20米，腰比下底短4米，这块菜地的周长是多少米？ 【答案】66米 【分析】要求这块菜地的周长是多少米，又已知张奶奶的这块菜地是等腰梯形，即求出这个等腰梯形的周长即可。等腰梯形的两条腰相等；又已知上底长14米，下底长20米，腰比下底短4米，据此用20减去4，即可求出腰是多长；一个图形一周的长度，即为图形的周长，等腰梯形的周长，就是4条边的长度和。据此解答。 【解答】20－4＝16（米） 14＋16＋20＋16 ＝30＋20＋16 ＝50＋16 ＝66（米） 答：这块菜地的周长是66米。 52．（23-24四年级上·福建福州·期末）一个梯形的上底和下底共长24厘米，其中的一条腰长13厘米，高10厘米。小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形。一个直角梯形的周长是多少？要求：先画图，再列式解答。 【答案】 见详解；35厘米 【分析】根据周长的意义，剪成的直角梯形4条边的总长度即是它的周长。原梯形上下底共长24厘米，小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形，应在上下底的中点连线处剪开，且两腰应相等，则一个直角梯形上下底之和是原梯形上下底之和的一半，还知一条腰长13厘米，高10厘米，即可求出直角梯形4条边的总长度。据此解答。 【解答】 24÷2＋13＋10 ＝12＋13＋10 ＝25＋10 ＝35（厘米） 答：一个直角梯形的周长是35厘米。 53．（23-24四年级上·福建福州·期末）如图，一个四边形被遮住了一部分。小明说：“这个四边形一定是一个梯形。”你同意他的说法吗？请写出你的理由。 【答案】不同意；这个四边形可能是一个梯形，有可能是是一个长方形 【分析】根据梯形是只有一组对边平行的四边形；长方形对边平行且相等，四个角都是直角，已知未被遮住部分2个角都是直角，所以这个四边形可能是一个梯形，有可能是是一个长方形。。 【解答】根据图示，图中一个四边形被遮住了一部分。这个四边形可能是一个梯形，有可能是是一个长方形。所以不同意小明的说法。 54．（22-23四年级上·福建莆田·期末）育才小学有一个梯形的花坛，花坛的上底长4米，下底长6米，两腰各长5米。如果在花坛的四周围上护栏，护栏长多少米？ 【答案】20米 【分析】由题意可知，梯形花坛的上底长4米，下底长6米，两腰各长5米，四周围上护栏，要求护栏的长度。根据等腰梯形的周长＝上底＋下底＋2×腰，代入数据计算即可。 【解答】由题意得： 4＋6＋2×5 ＝4＋6＋10 ＝10＋10 ＝20（米） 答：护栏长20米。 55．（22-23四年级上·福建三明·期末）杏花村打算修一条小路与主干道相连，如何修最短？请你画下来，并简要说明理由。 理由：____________________________________________ 【答案】画图见详解 从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短 【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要使修路最近，则从杏花村向主干道斜边作垂线，这条垂线即为所求。 【解答】 理由：从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。 56．（22-23四年级上·福建莆田·期末）平行四边形相邻的两条边分别是2厘米和3厘米，用4个这样的平行四边形拼成更大的平行四边形，周长最长是多少？最短是多少？ 【答案】28厘米；20厘米 【分析】要想拼成的平行四边形的周长最长，应将4个平行四边形的短边拼接起来，拼成一排，此时大平行四边形的一条边是（4×3）厘米，邻边是2厘米，周长是（4×3＋2）×2厘米。 要想拼成的平行四边形的周长最短，应将4个平行四边形拼成2行2列，每行的2个平行四边形的短边相接，每列的2个平行四边形的长边相接，此时大平行四边形的一条边是（3×2）厘米，邻边是（2×2）厘米，周长是（3×2＋2×2）×2厘米。 【解答】（4×3＋2）×2 ＝（12＋2）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） （3×2＋2×2）×2 ＝（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 答：周长最长是28厘米，最短是20厘米。 57．（22-23四年级上·福建福州·期末）一根48厘米长的铁丝刚好围成一个平行四边形，其中一条边长15厘米，其他三条边的长度各是多少厘米？ 【答案】15厘米；9厘米；9厘米 【分析】48厘米即围成平行四边形的周长，根据平行四边形特征：两组对边分别相等，所以平行四边形的周长等于两条相邻边的和乘2；其中一条边长15厘米，那么这条边的对边的长也是15厘米；用48除以2，求出两条相邻边的和，再减去15厘米，求出第三条边的长度，据此可知最后一条边的长度。 【解答】48÷2－15 ＝24－15 ＝9（厘米） 答：其他三条边分别是15厘米、9厘米、9厘米。 【点评】此题应结合题意，并根据平行四边形的特点进行分析、解答。 58．（22-23四年级上·福建漳州·期末）手脑并用，操作实践。 （1）量一量，图中∠1＝（    ）°，这是一个（    ）角。 （2）以上面方格图中给定的两条线段作为平行四边形的两条相邻的边，先把平行四边形画完整：再画出这个平行四边形的一条高。 【答案】（1）120；钝；    （2）见详解 【分析】（1）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。 小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，依此填空。 （2）过一边的另一个端点，作另一边的平行线段，长度与另一边相等，然后把平行线段的另外两个端点连接起来即可得到一个平行四边形； 平行四边形的高：在平行四边形底边的对边上任意找一点，过这个点向底边作垂线，这个点到垂足之间的线段就是对应底边上的高，高用虚线表示，并画上垂直符号；依此画图。 【解答】（1）经过测量可知，图中∠1＝120°，120°＞90°，因此这是一个钝角。 （2）画图如下： 【点评】解答此题的关键是要熟练掌握平行四边形的特点，平行四边形的高的画法，以及角的度量方法和角的分类标准。 59．（22-23四年级上·福建龙岩·期末）（1）量一量，下图梯形中最大的角是（    ）°，这是一个（    ）角。 （2）画一画，过点A画出梯形的高。 【答案】（1）140，钝； （2）见详解 【分析】（1）量角器的中心和角的顶点重合，量角器的0刻度线和角的一条边重合，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈；然后根据角的分类判断是什么角即可； （2）高是指梯形上下底的距离，在梯形的上底的任取一个端点作垂直于下底的线段，称为作高，注意高要用虚线画，且要标明垂足，据此解答。 【解答】（1）下图梯形中最大的角是（140）°，这是一个（钝）角。 （2）如图所示： 【点评】本题考查了角的度量方法及梯形高的画法，熟练掌握并正确作图是解答本题的关键。 60．（24-25四年级上·福建三明·期末）乒乓球这项被誉为“国球”的运动，不仅在国际赛场上屡获殊荣，更因简单易学、老少皆宜的特点广受欢迎。聪聪在体育器材市场发现了各种各样的乒乓球捡球器，也想自己设计一个。他先将一根铁丝折成了一个平行四边形作为网兜口的骨架，如图①，但他不太满意，接着又继续将它折成了一个等腰梯形，如图②，那么，这个梯形的一条腰长是多少厘米？ 【答案】11厘米 【分析】根据平行四边形的周长＝ 2（a＋b），先将图①的12厘米和8厘米代入公式计算，求出这根铁丝的长度，再由图②可知梯形的上底是8厘米，下底是10厘米，是等腰梯形，说明两条腰相等，根据等腰梯形的周长＝a＋b＋c＋d＝a＋b＋2c，用这根铁丝的长度减去等腰梯形的上底和下底，求出的结果再除以2，即可解题。 【解答】由分析可知： （12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） （40－8－10）÷2 ＝22÷2 ＝11（厘米） 答：这个梯形的一条腰长是11厘米。 61．（22-23四年级上·福建龙岩·期末）下图是A市某街区的平面示意图。 （1）和解放路互相平行的是（    ）路，（    ）路和花园路互相平行。 （2）胜利小区需要铺设天然气管道，主管道在滨江路上，怎样铺设最节省材料？请你在图中画出来。 【答案】（1）滨江；光明；（2）见详解 【分析】（1）永不相交的两条直线互相平行，延长滨江路所在的直线与解放路所在的直线不会有交点，所以滨江路与解放路互相平行，花园路与解放路相交、也与滨江路相交，与光明路不会相交，由此可以知道花园路与光明路互相平行。 （2）要使天然气管道最节省材料，即从胜利小区到滨江路铺设的管道最短，要使其最短，即从胜利小区向滨江路作垂线段，将直角三角尺的一条直角边与滨江路重合，使得胜利小区在另一条直角边上，沿着这条直角边过胜利小区所在点的位置向滨江路画线段，即为垂线段，这条垂线段即为铺设管道的路线。 【解答】（1）和解放路互相平行的是滨江路，光明路和花园路互相平行。 （2） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 平行四边形和梯形（期末真题汇编） 一、选择题 1．（24-25四年级上·福建福州·期末）同一平面内两条直线的位置关系可以用图（    ）表示。 A． B． C． D． 2．（24-25四年级上·福建厦门·期末）一根铁丝按照下面拐点能折成等腰梯形的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（24-25四年级上·福建福州·期末）下面的说法正确的是（    ）。 A．一个平行四边形一定能分成两个完全一样的三角形。 B．两个数相乘，两个因数都扩大到原来的100倍，积也扩大到原来的100倍。 C．同一平面内两条直线不是互相平行就是互相垂直。 D．一个五位数，“四舍五入”后约等于8万，这个数最大是79999。 4．（24-25四年级上·福建龙岩·期末）一个等腰梯形的周长是76厘米，上底长15厘米，腰长18厘米，这个等腰梯形的下底长（    ）厘米。 A．43 B．36 C．30 D．25 5．（24-25四年级上·福建厦门·期末）画一组平行线，下面画法正确的是（    ）。 A．①②③ B．①④ C．②④ D．①② 6．（24-25四年级上·福建龙岩·期末）如图，贝贝要从人行道一侧的点走到另一侧，在三条路线中，走哪条路线最快？（    ）。 A． B． C． D．无法确定 7．（24-25四年级上·福建龙岩·期末）下列画垂线的方法不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 8．（24-25四年级上·福建福州·期末）已知有不重合的三条直线a、b、c，画图可以看出以下说法错误的是（    ）。 A．如果a∥b，并且b∥c，那么c∥a B．如果b∥c，并且b⊥a，那么c⊥a C．如果a⊥b，并且c⊥a，那么b∥c D．如果a⊥b，并且b⊥c，那么a⊥c 9．（24-25四年级上·福建福州·期末）用8根小棒交叉摆放，其中a∥b，c∥d，涂色部分是四个四边形（如图）。下面说法错误的是（    ）。 A．①是梯形 B．②既不是平行四边形也不是梯形 C．③是平行四边形 D．④是平行四边形 10．（24-25四年级上·福建三明·期末）图中a∥b，那么图中一共有（    ）个梯形。 A．0 B．1 C．2 D．3 11．（24-25四年级上·福建龙岩·期末）体育课上，李老师集合甲、乙、丙、丁4个同学，4个同学以同样的速度按图上路线穿过球场到李老师那，如图所示，（    ）会最先到达李老师的位置。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 12．（24-25四年级上·福建龙岩·期末）王师傅要设计一台升降机（如图），中间升降部分有以下4种设计方案，最合适的方案是（    ）。 A． B． C． D． 13．（23-24四年级上·福建莆田·期末）数一数，下图中一共有（    ）个梯形。 A．3 B．4 C．5 D．6 14．（23-24四年级上·福建莆田·期末）下列说法正确的有（    ）个。 ①正方形相邻的两条边互相垂直。    ②两条直线互相平行，这两条直线相等。 ③长方形是特殊的平行四边形。    ④小军画了一条4厘米的射线。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．（23-24四年级上·福建莆田·期末）格子图中给定了7个点（如图），将其中的4个点依次连起来能围成（    ）个梯形。 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 16．（23-24四年级上·福建莆田·期末）小花在探究平行四边形的性质时，发现用长度3厘米、3厘米、8厘米、8厘米的四根小棒可以搭成（    ）个形状不同的平行四边形，说明了平行四边形具有（    ）的特性。 A．1；稳定 B．2；稳定 C．3；容易变形 D．无数；容易变形 17．（22-23四年级上·福建莆田·期末）把一个边长5厘米的正方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是（    ）厘米。 A．5 B．20 C．25 D．无法确定 18．（23-24四年级上·福建莆田·期末）与8cm、12cm两根小棒能拼成平行四边形的是（    ）。 A．8cm；8cm B．12cm；12cm C．10cm；10cm D．12cm；8cm 19．（23-24四年级上·福建福州·期末）在一张平行四边形纸片上剪一刀，剪出的两部分不可能是（    ）。 A．2个三角形 B．2个梯形 C．1个梯形和1个三角形 D．1个平行四边形和1个三角形 20．（23-24四年级上·福建福州·期末）三条直线相交最多有（    ）个交点。 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 21．（24-25四年级上·福建福州·期末）如图，将两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形，其中一个等腰20厘米梯形的周长是（ ）厘米。 22．（24-25四年级上·福建福州·期末）如下图，梯形（单位：厘米）是由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的高是（ ）厘米，下底是（ ）厘米。 23．（24-25四年级上·福建漳州·期末）如图，平行四边形指定底边上的高是（ ）厘米，梯形的高是（ ）厘米。 24．（24-25四年级上·福建龙岩·期末）学校大门是自动伸缩门，应用了平行四边形（ ）的性质。家里液晶电视机的上、下两条边互相（ ），相邻的两条边互相（ ）。 25．（24-25四年级上·福建龙岩·期末）明明用一根50厘米的铁丝围成一个上下底之和是26厘米的等腰梯形，梯形腰长是（ ）厘米。 26．（24-25四年级上·福建龙岩·期末）丽丽做了一个长方形活动框架，拉动后变成了一个平行四边形（如图），原来长方形的面积是（ ）平方厘米。 27．（24-25四年级上·福建福州·期末）写出图中各组线的位置关系。（填“∥”或“⊥”） AB（ ）CD，AC（ ）BD，AB（ ）BC。 28．（24-25四年级上·福建福州·期末）在下图中，梯形ABCD的上下底的和是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 29．（22-23四年级上·福建莆田·期末）有一张平行四边形纸（如图所示），如果剪一刀，把它剪成两个完全一样的梯形，那么剪成的梯形上、下底之和可能是（ ）cm，也可能是（ ）cm。 30．（23-24四年级上·福建莆田·期末）如图，从乐乐家到公路有四条路可走，走第 条路最近，理由是 。 31．（23-24四年级上·福建莆田·期末）如图，直线a与直线b互相（ ），记作（ ）；直线b与直线c互相（ ），记作（ ）。 32．（23-24四年级上·福建莆田·期末）下图是一个等腰梯形，上底是下底的一半，那么这个等腰梯形的周长是 米。 33．（23-24四年级上·福建莆田·期末）图是由两个不同的正方形拼成的，图中共有（ ）个梯形。 34．（23-24四年级上·福建福州·期末）如图，四条直线中，与直线b互相平行的是直线（ ），与直线c互相垂直的是直线（ ）。 35．（23-24四年级上·福建福州·期末）如图，一个等腰梯形被分成了一个平行四边形和一个三角形，这个平行四边形的周长是（ ）cm。 36．（23-24四年级上·福建厦门·期末）下图方格图中已经画了三个点，小丽想在图中再找一个点，使图上的四个点依次相连后成为平行四边形。一共有（ ）种方法。 37．（23-24四年级上·福建三明·期末）一个直角梯形的高是20cm，其中一条腰长25cm，如果下底减少15cm，就变成正方形，那么原来梯形的周长是（ ）厘米。 38．（22-23四年级上·福建厦门·期末）一个等腰梯形的周长是48厘米，上底和下底分别是8厘米和10厘米，每条腰长（ ）厘米。 39．（22-23四年级上·福建莆田·期末）把下图平行四边形的纸板沿4厘米的高剪开，分成两个梯形，这两个梯形的周长之和比原来平行四边形的周长长（ ）厘米。 40．（22-23四年级上·福建泉州·期末）量一量，想一想，算一算。如图，小华将两张长为12厘米，宽为3厘米的长方形硬纸片重叠后，用图钉从正中间将其固定住，进行旋转游戏。 （1）量一量，∠1的度数为（ ）°。 （2）当旋转到如图所示的位置时，此时重叠部分的图形是（ ）形，理由是： 。 （3）当两张长方形纸重叠成（ ）时，所得阴影部分的面积最小，这时，阴影部分的周长是（ ）厘米。 三、操作题 41．（24-25四年级上·福建漳州·期末）画出下面图形指定底边上的高。 42．（24-25四年级上·福建福州·期末）画点B到直线a的最短距离。 43．（24-25四年级上·福建福州·期末）要从大街边上把自来水管接到小明家，怎样接比较合适？（请画出示意图） 44．（24-25四年级上·福建福州·期末）格子图中有A、B、C三个点，请再找一个点D，依次连接ABCD，使得四边形ABCD是一个直角梯形。 45．（24-25四年级上·福建福州·期末）按要求作图。 （1）以O为顶点，以OA为一条边画一个65°的角。 （2）过点A作另一条边的垂线，垂足为点B。 46．（24-25四年级上·福建厦门·期末）如图中A、B、C三个点分别是平行四边形的三个顶点，请找出平行四边形的第四个顶点D，点D的位置共有（    ）种情况，画出其中一个平行四边形，并画出它的一条高。 47．（24-25四年级上·福建龙岩·期末）年洪灾导致武平县中赤镇多处路面和桥塌陷，无法正常通行。灾后政府决定修建一条通往受灾最为严重的某村的直达公路，要求路程最短。你能在图中设计出这条公路吗？请先画一画，再说明理由。 理由是：______________________________________。 48．（24-25四年级上·福建福州·期末）点子图上已标出3个点，请你添上一个点使它们能构成一个平行四边形，并画出这个平行四边形。 49．（23-24四年级上·福建莆田·期末）有一块梯形的草坪（如下图） （1）从点C走到对边AD，走（    ）最近。 （2）在图中画一条线段，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 50．（24-25四年级上·福建福州·期末）充分利用下面方格图画一画。 （1）画一个上底2厘米，下底5厘米，高3厘米的直角梯形； （2）画一个底和高都是4厘米，并且其中一组相对的两个角都是的平行四边形。 四、解答题 51．（24-25四年级上·福建漳州·期末）张奶奶有一块等腰梯形的菜地。这块菜地的上底长14米，下底长20米，腰比下底短4米，这块菜地的周长是多少米？ 52．（23-24四年级上·福建福州·期末）一个梯形的上底和下底共长24厘米，其中的一条腰长13厘米，高10厘米。小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形。一个直角梯形的周长是多少？要求：先画图，再列式解答。 53．（23-24四年级上·福建福州·期末）如图，一个四边形被遮住了一部分。小明说：“这个四边形一定是一个梯形。”你同意他的说法吗？请写出你的理由。 54．（22-23四年级上·福建莆田·期末）育才小学有一个梯形的花坛，花坛的上底长4米，下底长6米，两腰各长5米。如果在花坛的四周围上护栏，护栏长多少米？ 55．（22-23四年级上·福建三明·期末）杏花村打算修一条小路与主干道相连，如何修最短？请你画下来，并简要说明理由。 理由：____________________________________________ 56．（22-23四年级上·福建莆田·期末）平行四边形相邻的两条边分别是2厘米和3厘米，用4个这样的平行四边形拼成更大的平行四边形，周长最长是多少？最短是多少？ 57．（22-23四年级上·福建福州·期末）一根48厘米长的铁丝刚好围成一个平行四边形，其中一条边长15厘米，其他三条边的长度各是多少厘米？ 58．（22-23四年级上·福建漳州·期末）手脑并用，操作实践。 （1）量一量，图中∠1＝（    ）°，这是一个（    ）角。 （2）以上面方格图中给定的两条线段作为平行四边形的两条相邻的边，先把平行四边形画完整：再画出这个平行四边形的一条高。 59．（22-23四年级上·福建龙岩·期末）（1）量一量，下图梯形中最大的角是（    ）°，这是一个（    ）角。 （2）画一画，过点A画出梯形的高。 60．（24-25四年级上·福建三明·期末）乒乓球这项被誉为“国球”的运动，不仅在国际赛场上屡获殊荣，更因简单易学、老少皆宜的特点广受欢迎。聪聪在体育器材市场发现了各种各样的乒乓球捡球器，也想自己设计一个。他先将一根铁丝折成了一个平行四边形作为网兜口的骨架，如图①，但他不太满意，接着又继续将它折成了一个等腰梯形，如图②，那么，这个梯形的一条腰长是多少厘米？ 61．（22-23四年级上·福建龙岩·期末）下图是A市某街区的平面示意图。 （1）和解放路互相平行的是（    ）路，（    ）路和花园路互相平行。 （2）胜利小区需要铺设天然气管道，主管道在滨江路上，怎样铺设最节省材料？请你在图中画出来。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $