【两年同步试题】江苏省苏州市2015-2016届高三上学期开学考试数学试题（3份）

绝密★启用前 燕园港澳台侨联考培训学校 2015~2016学年度联考班入学考试 数学试题 一、选择题：本大题共12小题；每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合P={1，2，3，4}，Q={ }，则P∩Q等于 【 】 A．{1，2} B．{3，4} C．{1} D．{-2，-1，0，1，2} 2．函数y=2cos2x+1（x R）的最小正周期为 【 】 A． B． C． D． 3．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 【 】 A．140种 B．120种 C．35种 D．34种 4．一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是 【 】 A． B． C． D． 5．若双曲线 的一条准线与抛物线 的准线重合，则双曲线离心率为 【 】 A． B． C．4 D． 6．如图1所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第 行有 个数且两端的数均为 EMBED Equation.DSMT4 ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如 ， ， ，…，则第10行第4个数（从左往右数）为 【 】 A． B． C． D． 7． 的展开式中x3的系数是 【 】 A．6 B．12 C．24 D．48 8．若函数 的图象过两点（ 1，0）和（0，1），则 【 】 A．a=2,b=2 B．a=,b=2 C．a=2,b=1 D．a=,b= 9．将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是 【 】 A． D． C． B． 10．函数 在闭区间[ 3，0]上的最大值、最小值分别是 【 】 A．1， 1 B．1， 17 C．3， 17 D．9， 19[来源:Z_xx_k.Com] 11．设k>1，f（x）=k（x 1）（x R）．在平面直角坐标系xoy中，函数y=f（x）的图象与x轴交于A点，它的反函数y=f-1（x）的图象与y轴交于B点，并且这两个函数的图象交于P点．已知四边形OAPB的面积是3，则k等于 【 】 A．3 B． D． C． 12．设函数 ，区间M=[a，b]（a<b），集合N={ }，则使M=N成立的实数对（a，b）有 【 】 A．0个 B．1个 C．2个 D．无数多个 二、填空题：本大题共6小题；每小题5分。请将答案写在横线上。 13．二次函数y=ax2+bx+c（x R）的部分对应值如下表： x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6 　 则不等式ax2+bx+c>0的解集是 ． 14．以点（1，2）为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是 ． 15．设数列{an}的前n项和为Sn， （对于所有n≥1），且a4=54，则a1的数值 是 ． 16．平面向量 中，已知 =（4，-3）， =1，且 =5，则向量 = ． 17．点 的直角坐标是 ，则点 的极坐标为 ． 18．在空间直角坐标系 中，经过点 且与直线 垂直的平面方程为 ． 三、解答题：本大题共4小题；每小题15分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19．设函数f（x）=2在处取最小值． （1）求的值； （2）在ABC中分别是角A,B,C的对边,已知，求角C． [来源:学,科,网Z,X,X,K] [来源:学#科#网Z#X#X#K] [来源:Z,xx,k.Com] 20．数列 是一个首项为4，公比为2的等比数， 是 的前 项和． （1）求数列 的通项及 ． （2）设点列 ．试求出一个半径最小的圆，使点列 中任何一个点都不在该圆 外部． [来源:Z#xx#k.Com] 21．已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是F（-m,0）（m是大于0的常数）． （1）求椭圆的方程； （2）设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直线 与y轴交于点M．若 ，求直线 的斜率． 22．设函数 （1）当 时，求函数 在 上的最大值； （2）记函数 ，若函数 有零点，求 的取值范围． 苏州燕园港澳台侨联考培训学校 2015～2016学年度联考班入学考试 数学科参考答案及评分标准 一、选择题 1．A 2．B 3． D 4．C 5．A 6．B 7．C 8．A 9．D 10．C 11．B