专题05 分数四则混合运算（期末真题汇编）六年级数学上学期（苏教版·江苏专用）

专题05分数四则混合运算 2025-2026学年六年级数学上学期期末备考真题分类汇编（苏教版-江苏专用） 一、选择题 1．（24-25六年级上·江苏南通·期末）一捆绳子长60，用它的做了3根跳绳，照这样计算，这捆绳子可以做多少根这样的跳绳？下面的算式中，不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2025·江苏无锡·期末）甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去米，两根绳子都还剩下米。这两根绳子原来的长度比较，结果是（    ）。 A．甲绳比乙绳长 B．甲绳比乙绳短 C．两根绳子一样长 D．无法比较 3．（23-24六年级上·江苏连云港·期末）从连云港到南京原来乘火车大约需要8小时。高速铁路开通后，时间缩短了。从连云港到南京乘坐高铁大约需要多少小时？正确的列式为（    ）。 A． B． C． D． 4．（2024·江苏徐州·期末）羚羊是世界上跑得较快的动物之一。如图表示藏羚羊的速度和叉角羚羊的速度之间的关系。已知藏羚羊的速度约是110千米/时，求叉角羚羊的速度的正确列式是（    ）。 A．110× B．110 C．110× D．110 5．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）将甲筐的苹果拿出放入乙筐后，甲、乙两筐的苹果相等，原来乙筐苹果是甲筐苹果的（    ）。 A． B． C． D． 6．（2024六年级上·江苏徐州·期末）“城市书房有童话书300本，______。体育书有多少本？”为了解决这个问题，需要先设体育书有x本，后列方程“”。那么，题中所缺条件是（    ）。 A．童话书比体育书少 B．童话书比体育书多 C．体育书比童话书少 D．体育书比童话书多 7．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）一个数的加上12除以24的商，和是，这个数是（    ）。 A．5 B．4 C．3 D．12 8．（2022·江苏徐州·期末）要使×□＋□×能简便计算，方框里应该填的数依次是（    ）。 A．6.5，2.7 B．7.3，6.5 C．2.7，3.2 D．3.2，7.3 9．（23-24六年级上·江苏无锡·期末）服装店售出两件不同的衣服，价格都是120元。按成本计算，一件赚了，另一件亏了，请计算老板售出这两件衣服是( )。 A．不赚也不赔 B．赚了 C．亏了 D．不能确定 10．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）商店里篮球和足球共175个，李老师买走篮球的和足球的，共买走47个，商店里原有篮球（    ）个。 A．85 B．75 C．35 D．90 二、填空题 11．（24-25六年级上·江苏宿迁·期末）一根铁丝长8米，先用去，再用去米，还剩( )米。 12．（24-25六年级上·江苏徐州·期末）今年的产量比去年增产，今年的产量就相当于去年的。如果去年产量是2000吨，则今年产量是（    ）吨。 13．（24-25六年级上·江苏南通·期末）甲、乙两个仓库，甲仓存粮20吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等。甲、乙两仓一共存粮( )吨。 14．（24-25六年级上·江苏无锡·期末）在一道减法算式中，被减数是120，减数是差的，减数是( )。 15．（24-25六年级上·江苏无锡·期末）果果看一本故事书，已经看了全书的，还有90页没有看。果果看了( )页，已看的与未看的页数比是( )。 16．（23-24六年级上·江苏宿迁·期末）桌上有一张长15厘米的长方形纸片，折叠后得到图形所覆盖桌面的面积是原来长方形面积的。已知阴影部分的面积是15平方厘米，那么原来长方形的面积是( )平方厘米，阴影部分的周长是( )厘米。 17．（24-25六年级上·江苏苏州·期末）有甲、乙两箱西瓜，其中乙箱西瓜的个数是甲箱的。如果从乙箱中拿出6个西瓜放入甲箱，那么乙箱是甲箱的。原来甲箱西瓜有( )个，乙箱西瓜有( )个。 18．（23-24六年级上·江苏宿迁·期末）六（1）班有48位同学，踊跃订少儿读物，有的同学订《小学生数学报》，的同学订《小学生英语报》，两种报纸都订的至少( )人，两种报纸都不订的最多( )人。 三、计算题 19．（2024·江苏无锡·期末）直接写出得数。                                0.33＝                       20．（23-24六年级上·江苏南通·期末）灵活计算下面各题。               21．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）解方程。                  四、解答题 22．（2025·江苏南通·期末）去年“读书节”中参加图书漂流活动的同学有120人，今年“读书节”中参加这项活动的人数比去年多了。今年参加图书漂流活动的有多少人？ 23．（24-25六年级上·江苏南通·期末）一桶油连桶重22千克，倒出油的，剩下的油连桶重6千克。原来桶中的油重多少千克？ 24．（24-25六年级上·江苏南通·期末）一位体重100千克的人，经过一段时间的锻炼后，体重下降了，后来由于他没有继续坚持锻炼，体重又增长了，此人现在的体重是多少千克？ 25．（24-25六年级上·江苏南通·期末）一桶汽油连桶重31千克，用了这桶汽油的后，剩下的汽油连桶共重16千克，原来桶中的汽油有多少千克？桶重多少千克？ 26．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）小莉与爸爸妈妈参加亲子活动。其中一项是踩气球活动，要求三人独立踩爆自己一排的所有气球，且每排气球数目相同。当妈妈踩完时，小莉踩爆的个数与爸爸没踩的个数相同，三人一共还有20个气球没踩破，请问活动中三人一共要踩破气球多少个？ 27．（22-23六年级上·江苏苏州·期末）一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，现两人合作，若干天后，乙因事请假，甲继续做完，从开工到结束共用14天，甲、乙合作了多少天？ 28．（23-24六年级上·江苏苏州·期末）落实书香班级，争做读书小标兵。李华读了一本文学书的后，还剩45页。同桌赵乐读了一本科技书的，读了45页。请算一算，文学书和科技书哪一本页数多？ 29．（21-22六年级上·江苏苏州·期末）修一条公路，甲队单独修8天可以完成，乙队单独修12天可以完成，现在两队合作挖了3天后，剩余部分由甲队独立完成，那么甲队一共工作了多少天？ 30．（21-22六年级上·江苏苏州·期末）小芳读一本故事书，第一天读了全书的又多6页，第二天读了全书的少3页。还剩下27页没有读，那么这本故事书一共有多少页？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题05分数四则混合运算2025-2026学年六年级数学上学期期末备考真题分类汇编（苏教版-江苏专用）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C C B B D C C D 1．C 【分析】可以从“分率关系”或“具体长度关系”两个角度思考。从分率看，对应3根，整捆（单位“1”）对应多少根，用“3÷”；从具体长度看，先算的绳子长度：60×，再算每根跳绳用的长度：60×÷3，最后算整捆能做的数量：60÷（60×÷3）。 【详解】A．因为的绳子做了3根，那么整捆（单位“1”）能做的数量是，这个算式是对的。 B．表示整捆是的10倍，再乘3（对应的跳绳数），即，结果和选项A一致，算式是对的。 C．是绳子的长度，再除以3是“每根跳绳用的长度”，但题目是求“能做多少根”，这个算式求的不是跳绳数量，所以是错误的。 D．是每根跳绳用的长度，60除以（每根长度）就是能做的跳绳数量，算式是对的。 故答案为：C 2．A 【分析】分别计算出两根绳子原来的长度，比较即可。甲绳：将原来的长度看作单位“1”，甲绳剪去，还剩（1－），甲绳剩下的长度÷对应分率＝原来的长度；乙绳：剪去的长度＋剩下的长度＝原来的长度。 【详解】甲绳：÷（1－） ＝÷ ＝×2 ＝ ＝（米） 乙绳：＋＝＋＝（米） ＞ 这两根绳子原来的长度比较，结果是甲绳比乙绳长。 故答案为：A 3．C 【分析】把从连云港到南京原来乘火车需要的时间看作单位“1”，高速铁路开通后，时间缩短了，即坐高铁的时间是从连云港到南京原来乘火车需要的时间（1－），用从连云港到南京原来乘火车需要的时间×（1－），即可求出从连云港到南京乘坐高铁需要的时间。 【详解】8×（1－） ＝8× ＝3（小时） 正确的列式为8×（1－）。 故答案为：C 4．C 【分析】由题意可知，把藏羚羊的速度看作单位“1”，角羚羊的速度是藏羚羊的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】110×（1－） （千米/时） 叉角羚羊的速度的正确列式是110×（1－）。 故答案为：C 5．B 【分析】把甲筐苹果的重量看作单位“1”， 将甲筐的苹果拿出放入乙筐后，甲筐还剩1－＝；甲、乙两筐的苹果相等，乙筐也是，用－，求出乙筐原有重量，再用乙筐原有重量÷甲筐原有苹果重量，即可解答。 【详解】（1－－）÷1 ＝（－）÷1 ＝÷1 ＝ 将甲筐的苹果拿出放入乙筐后，甲、乙两筐的苹果相等，原来乙筐苹果是甲筐苹果的。 故答案为：B 6．B 【分析】，设体育书有x本，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，可知体育书本数×童话书对应分率＝童话书本数，因此将体育书本数看作单位“1”，童话书本数是体育书的，据此得出关于童话书对应分率描述的选项即可。 【详解】根据题中列出的方程分析可知，童话书比体育书多，所以将体育书看成单位“1”，可得出童话书比体育书多。 故答案为：B 7．D 【分析】根据题意，用和减去12除以24的商，求出这个数的值，再除以，即可求出这个数，据此解答。 【详解】（－12÷24）÷ ＝（－）÷ ＝3÷ ＝3×4 ＝12 一个数的加上12除以24的商，和是，这个数是12。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数四则混合运算，关键是明确题意，根据题意进行逆推解答，也可以用方程解答。 8．C 【分析】根据乘法分配律的意义，要使×□＋□×能简便计算，第一个□可以填7.3，另一个□与的和是整十数，可以填6.8；还可以第一个□与合起来是整十数，可以填2.7，另一个□填3.2；据此解答。 【详解】根据题意与分析可得： 要使×□＋□×能简便计算，方框里应该填的数依次是7.3、6.8或2.7、3.2。 故答案为：C 【点睛】此题重点考查了学生对乘法分配律的掌握与运用情况，要结合数据的特征进行解答。 9．C 【分析】把衣服成本价看作单位“1”，单位“1”未知用除法计算，第一件的成本价：数量120元除以对应分率（1＋）；第二件的成本价：数量120元除以对应分率（1－），求出成本价的和，现价的和，进行比较，得出赚了还是赔。 【详解】第一件成本价： 120÷（1＋） ＝120÷ ＝100（元） 第二件原价成本价： 120÷（1－） ＝120÷ ＝150（元） 成本价和：100＋150＝250（元） 现价和：120＋120＝240（元） 因为250＞240，所以亏了。 故答案为：C 【点睛】此题考查分数除法应用题，单位“1”是未知的用除法计算，用数量除以对应的分率。 10．D 【分析】假设都买走，则应有175×＝35个；比实际少47－35＝12个，少的12个对应篮球的－，根据分数除法的意义，用12÷（－）求出篮球的个数；据此解答。 【详解】（47－175×）÷（－） ＝（47－35）÷ ＝90 故答案为：D 【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，解题时也可采用方程法进行解答。 11．//1.25 【分析】根据题意，“先用去”的“”是分率，而“再用去米”的“米”是具体量。求一个数的几分之几用乘法，再用8米减去两次用的长度即可解答。 【详解】8－8×－ ＝8－6－ ＝2－ ＝（米） 所以一根铁丝长8米，先用去，再用去米，还剩米。 12．；2200 【分析】由题意知：今年的产量比去年增产，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的，今年的产量就相当于去年的几分之几；再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，代入数据计算即可。 【详解】2000× （吨） 所以今年的产量比去年增产，今年的产量就相当于去年的。如果去年产量是2000吨，则今年产量是2200吨。 13．36 【分析】甲仓库原有20吨，取出后剩余，即18吨，此时乙仓库加上2吨后也变为18吨，说明乙仓库原有（18－2）吨。甲、乙仓库存粮吨数相加即为两仓库总存粮吨数。 【详解】 （吨） （吨） （吨） 甲、乙两个仓库，甲仓存粮20吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等。甲、乙两仓一共存粮36吨。 14．48 【分析】设差为x，把差看作单位“1”，减数是差的，则减数是x；差＋减数＝被减数；列方程：x＋x＝120，列方程，求出差，进而求出减数。 【详解】解：设差为x，则减数为x。 x＋x＝120 x＝120 x＝120÷ x＝120× x＝72 72×＝48 减数是48。 15． 54 3∶5 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了全书的，还剩下（1－）没看，对应的是没看的页数90页，求单位“1”，用90÷（1－），求出这本书的总页数，再用这本书的总页数×已经看的页数占总页数的分率，即可求出已看的页数。再根据比的意义，用已经看的页数∶没看的页数，化简，即可解答。 【详解】90÷（1－）× ＝90÷× ＝90×× ＝144× ＝54（页） 54∶90 ＝（54÷18）∶（90÷18） ＝3∶5 果果看一本故事书，已经看了全书的，还有90页没有看。果果看了54页，已看的与未看的页数比是3∶5。 16． 75 40 【分析】重叠部分的面积加上阴影部分的面积就是纸片折叠后所覆盖桌面的面积，由题意知所覆盖桌面的面积占原长方形面积的； 原长方形的面积等于重叠部分的面积的2倍与阴影部分的面积之和，据此重叠部分的面积为平方厘米，则纸片折叠后所覆盖桌面的面积是平方厘米，原长方形的面积是平方厘米； 由所覆盖桌面的面积占原长方形面积的，可列方程，再依据等式的性质解方程即可解决； 阴影部分的周长就是原来长方形的周长，由求出的原来长方形的面积和已知的长方形的长，可求出长方形的宽，运用长方形面积公式即可解决问题。 【详解】①设重叠部分的面积为平方厘米，则纸片折叠后所覆盖桌面的面积是平方厘米，原长方形的面积是平方厘米，则 即原来长方形的面积是75平方厘米； ②（厘米） 即阴影部分的周长是40厘米。 【点睛】折叠后，原图形的面积组成要清晰，当面积关系比较复杂时，通过设未知数解出所需量。 17． 90 54 【分析】设甲箱西瓜原来有x个；乙箱西瓜的个数是甲箱的，则乙箱有西瓜x个，从乙箱中拿出6个西瓜放入甲箱，那么乙箱是甲箱的，即乙箱西瓜个数－6＝（甲箱西瓜＋6）×，列方程：x－6＝（x＋6）×，解方程，即可解答。 【详解】解：设甲箱有西瓜x个，则乙箱有西瓜x个。 x－6＝（x＋6）× x－6＝x＋6× x－6＝x＋3 x－x＝3＋6 x－x＝9 x＝9 x＝9÷ x＝9×10 x＝90 乙箱：90×＝54（个） 有甲、乙两箱西瓜，其中乙箱西瓜的个数是甲箱的。如果从乙箱中拿出6个西瓜放入甲箱，那么乙箱是甲箱的。原来甲箱西瓜有90个，乙箱西瓜有54个。 18． 20 12 【分析】将总人数看作单位“1”，订《小学生数学报》的对应分率＋订《小学生英语报》的对应分率超过单位“1”，超过单位“1”的部分是至少两种都订的对应分率，总人数×至少两种都订的对应分率＝至少两种都订的人数； 如果订《小学生英语报》的全都订《小学生数学报》，则两种报纸都不订的人数最多，两种都不订的是总人数的（1－），总人数×两种都不订的对应分率＝两种都不订的人数，据此列式计算。 【详解】48×（＋－1） ＝48×（＋－1） ＝48× ＝20（人） 48×（1－） ＝48× ＝12（人） 两种报纸都订的至少20人，两种报纸都不订的最多12人。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解并掌握集合问题的解题方法，想清楚至少两种都订的对应分率和两种报纸都不订的人数最多的情况。 19．1.02；15；；0.027； ；10；1.8； 【解析】略 20．；；；95 【分析】（1）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算； （2）先算除法，再从左往右依次计算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法； （4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再按顺序计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 21．；； 【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程两边同时加上，再同时除以解出方程即可； （2）先合并等式左边含未知数的项为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7解出方程即可； （3）根据等式的性质2，方程两边同时除以4，再根据等式的性质1，方程两边同时减去解出方程即可。 【详解】 解： 解： 解： 22．165人 【分析】已知去年参加图书漂流活动的同学有120人，今年参加这项活动的人数比去年多了，把去年参加图书漂流活动的同学人数看作单位“1”，则今年参加这项活动的人数是去年的1＋＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】120×（1＋） ＝120× ＝165（人） 答：今年参加图书漂流活动的有165人。 23．20千克 【分析】油连桶原来重22千克，倒出部分油后剩下的油连桶重6千克，因此倒出的油的质量为22－6＝16千克。倒出的是油总质量的，也就是说，16千克油对应油总质量的。所以油总质量为16÷＝20千克。 【详解】（22－6）÷ ＝16÷ ＝16× ＝20（千克） 答：原来桶中的油重20千克。 24．96千克 【分析】将原来的体重看作单位“1”，体重下降了，是原来体重的；再将下降后体重看作单位“1”，体重又增长了，是下降后体重的，原来体重×下降后对应分率×又增长后对应分率＝现在的体重，据此列式解答。 【详解】 （千克） 答：此人现在的体重是96千克。 25．汽油：30千克；桶：1千克 【分析】首先用一桶汽油连桶的重量减去用去一半汽油后，剩下的汽油连桶的重量，求出半桶汽油的重量是多少千克；用去的汽油占这桶汽油的，对应的是（31－16）千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，列式为：（31－16）÷，再用一桶汽油连桶重的31千克减去汽油的质量就是桶的质量。 【详解】（31－16）÷ ＝15÷ ＝15×2 ＝30（千克） 31－30＝1（千克） 答：原来桶中的汽油有30千克？桶重1千克。 26．45个 【分析】把每排的气球数量看成单位“1”，小莉踩爆的个数与爸爸没踩的个数相同，也就是小莉和爸爸一共踩爆了一排，还有一排没踩爆，妈妈踩爆了，没踩的占一排的（1），这样没踩爆的数量就占一排的（11），是20个，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用20除以（11），即可求出一排的气球数量，然后再乘3即可求解。 【详解】20÷（11）×3 ＝203 ＝20××3 ＝45（个） 答：三人一共要踩破气球45个。 27．9天 【分析】把这项工程看作单位“1”，甲单独做20天，甲的工作效率是1÷20＝，乙单独做30天，乙的工作效率是1÷30＝，甲从开工到结束干了14天，甲14天的工作量是×14＝，用1减去甲14天的工作量，求出乙的工作量，再用乙的工作量÷乙的工作效率，即可求出乙工作的天数，也就是甲、乙合作的天数，据此解答。 【详解】（1－×14）÷ ＝（1－）÷ ＝÷ ＝×30 ＝9（天） 答：甲、乙合作了9天。 【点睛】本题考查工程问题，利用工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，进行解答。 28．文学书页数多 【分析】李华读了一本文学书的后，还剩没读，还剩45页，则文学书共有页；赵乐读了一本科技书的，读了45页，则科技书共有页；计算出两本书的总页数，再进行比较即可。 【详解】文学书： （页） 科技书： （页） 答：文学书页数多。 29．6天 【分析】把修这条路的工程总量看作单位“1”，甲队完成单独修8天完成，甲队的工作效率是1÷8＝；乙队单独修12天可以完成，乙队的工作效率是1÷12＝；用甲队的工作效率＋乙队的工作效率，求出甲队和乙队的工作效率和，再乘3，求出3天甲队和乙队完成的工作量。再用工作总量减去甲队和乙队3天的工作量，求出剩下的工作量，再除以甲队的工作效率，求出剩下的工作量甲队需要的天数，再加上3天，即可求出甲队一共工作的天数。 【详解】甲队工作效率：1÷8＝ 乙队工作效率：1÷12＝ [1－（＋）×3]÷＋3 ＝[1－（＋）×3]÷＋3 ＝[1－×3]÷＋3 ＝[1－]÷＋3 ＝×8＋3 ＝3＋3 ＝6（天） 答：甲队一共工作了6天。 【点睛】利用工作效率、工作时间、工作总量三者的关系，进行解答，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。 30．175页 【分析】设这本故事书一共有x页，第一天读了全书的又多6页，第一天读了（x＋6）页，第二天读了全书的少3页，第二天读了（x－3）页，还剩下27页没读，即这本故事书的页数－第一天读了的页数－第二天读了的页数＝还剩下的页数，列方程：x－（x＋6）－（x－3）＝27，解方程，即可解答。 【详解】解：设这本故事书一共有x页。 x－（x＋6）－（x－3）＝27 x－x－6－x＋3＝27 x－x－3＝27 x－x＝27＋3 x＝30 x＝30÷ x＝30× x＝175 答：这本故事书一共有175页。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据第一天读了的页数、第二天读了的页数、剩下的页数与总页数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $