3.4波的干涉 同步练习 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

3.4 波的干涉 同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示为某一时刻波源S1、S2在水槽中形成的水波，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的频率相同，振幅相同，则下列说法不正确的是（　　） A．这两列波的波长相同，在两波相遇的区域中会产生干涉 B．从此刻再经过四分之一个周期，a、b、c、d四点的位移均为零 C．a、c、d三点的振动始终加强，b点的振动始终减弱 D．a、c、d三点位移始终最大，等于两列波的振幅之和 2．下列说法正确的是（    ） A．由于一切波都能发生干涉，故两列波相遇一定能产生稳定的干涉图样 B．“闻其声不见其人”是波的干涉现象 C．两列波叠加后，介质中的所有质点都处于振动加强状态 D．可以利用薄膜干涉的原理对镜面的平滑度进行检测 3．均匀介质中的两个振源、的振动情况完全相同，产生波长均为12cm的简谐波，已知、之间的距离为1m，则两列波叠加后在、之间有几个振动加强的区域（    ） A．8 B．9 C．16 D．17 4．p、q两列简谐横波在同一均匀连续介质中沿+x方向传播，振幅为5cm，波速为v=10m/s。在t=0时刻的波形如图所示，则（　　） A．此时x=-1.5m处质点的位移为-5cm B．此时x=-1.0m处的质点正沿-y方向振动 C．p、q两列波的波长之比为2：3 D．p、q两列波能形成稳定的干涉图样 5．两列简谐横波的振幅都是，传播速度大小相同。实线波的频率为，沿轴正方向传播；虚线波沿轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（　　） A．在相遇区域会发生干涉现象 B．虚线波的频率为 C．实线波的传播速度为 D．平衡位置为处的质点此时刻速度为零 6．如图a所示，在xOy平面内有S1和S2，两个波源分别位于x1=−0.2m和x2=1.2m处，振动方向在xOy平面内并与x轴垂直，S1、S2的振动图像分别如图b、c所示。t=0时刻，两波源同时开始振动，波速v=2m/s。下列说法正确的是（　　） A．t=0.2s时，x=0.2m处的质点开始振动且方向沿y轴负方向 B．t=0.4s时，x=0.6m处的质点位移为40cm C．x=0.7m处的质点始终位于平衡位置 D．t=0.5s后，x=0.8m处的质点振幅为40cm 7．在同一地点有两个静止的声源，发出的声波1和声波2在同一空间的空气中沿同一方向传播，某时刻这两列波的图像如图所示，下列说法正确的是 （　　） A．这两列波的频率相同 B．波1的波长小于波2的波长 C．波1的传播速度比波2的传播速度大 D．在这两列波的传播方向上，不会产生稳定的干涉现象 二、多选题 8．如图所示表示两列同频率相干水波在t=0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷。已知两列波的振幅均为2cm，波速为2m/s，波长为0.4m，E点是BD连线和AC连线的交点，下列说法正确的是（　　） A．A、C两点是振动减弱点 B．E点是振动减弱点 C．B、D两点在该时刻的竖直高度差为8cm D．t=0.05s，E点离开平衡位置2cm 9．如图甲所示，同一水平直线上相距9m的A、B两处各有一个振源，C为A、B连线的中点。在时刻，A、B两处的质点以相同的振幅同时开始做垂直于直线AB的上下振动，且都只振动了一个周期，它们的振动图像分别为图乙和图丙。若A处振源向右传播的波与B处振源向左传播的波在时刻于C点相遇，则（　　） A．两列波在A、B间的传播速度均为15m/s B．两列波的波长都是6m C．在两列波相遇的过程中，中点C为振动加强点 D．在时刻，B处质点经过平衡位置且振动方向向下 10．位于x轴上的，处的两波源在时刻同时开始沿y轴方向做简谐运动，振动产生的两列波相向传播，时的波形图如图所示，a波刚好传到处，b波刚好传到处．下列说法正确的是（　　） A．两波源起振方向相同 B．时，处质点的位移为 C．时，处质点的位移为 D．时间内，处质点经过的路程为 三、填空题 11．图为水面上的两列相干波在某时刻的叠加情况，以波源、为圆心的两组同心圆弧分别表示该时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），已知的振幅为4，的振幅为5，则质点A、D在该时刻的高度差为 ，再过半个周期，质点B是振动   (选填“加强点”或“减弱点”) 12．同一介质里的两列简谐横波的振幅都是20cm，传播速度大小相同。实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播；虚线波沿x轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区域相遇，则这两列波在相遇区域 （选填“会”、“不会”）发生干涉现象，此时刻平衡位置为x=8.5m处的质点沿y轴 方向运动（选填“正”、“负”）。 四、解答题 13．如图所示，A、是两列波的波源，时，两波源同时开始垂直纸面做简谐运动，其振动表达式分别为、，产生的两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播。P是介质中的一点，时开始振动，已知，，求： （1）两列波的波速； （2）在内质点运动的路程。 14．如图a，均匀介质中有一波源S1上下做简谐运动，其振动图像如图b所示。同一水平面上有一质点P且S1P=6m。当波源S1处于平衡位置且向下运动时，P处于波谷。求： (1)该机械波传播的速度v； (2)若波速v>2m/s，则从波源开始振动到t=4s时，质点P的路程和位移； (3)在（2）的情况下，t=4s时，同一水平面的另一波源S2（S1S2⊥PS1）开始振动，如图c所示，两波源相距S1S2=8m。从S2传到P点开始计时，求质点P的振动方程。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《3.4 波的干涉 同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D B B D D AC AD CD 1．D 【详解】A．在同一介质中波速相同，因为两列波的频率相同，所以波长一定相同，在两波相遇的区域会发生干涉，故A正确； B．从此刻再经过四分之一个周期，a、b、c、d四点的位移均为零，此时刻四点处于平衡位置，故B正确； CD．此刻a、c、d三点位移最大，等于两列波的振幅之和，在这些点两列波引起的振动总是相互加强的，质点的振幅最大，但位移是时刻在变化，在b点是两列波波峰和波谷相遇点，两列波引起的振动总是相互减弱的，质点的振幅最小，振动始终减弱，故C正确，D错误。 本题选择不正确的，故选D。 2．D 【详解】A．根据波发生干涉的条件可知，发生干涉的两列波的频率相同，相位差稳定，故A错误； B．“闻其声不见其人”是波的衍射现象，故B错误； C．两列波叠加后，某些区域振动加强，某些区域振动减弱，不能出现介质中的所有质点都处于振动加强状态，故C错误； D．薄膜干涉是从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，发生干涉现象，出现条纹，所以此条纹是由上方样板的下表面和下方被检查平面的上表面反射光叠加后形成的；利用薄膜干涉的原理可以检查平面的平整度，故D正确。 故选D。 【点睛】 3．D 【详解】设距离波源S1的距离为x的位置振动加强，则 （n=0、1、2、3……） 则当n分别为0、1、2、3、4、5、6、7、8时，对应的x的值分别为：0.5m、0.44m、0.38m、0.32m、0.26m、0.20m、0.14m、0.08m和0.02m共9个加强点；由对称性可知在两波源连线的中点的S2一侧也有8个振动加强点，则共有17个振动加强点。 故选D。 4．B 【详解】A．由波的叠加原理可知，此时x=-1.5m处质点的位移为-10cm，选项A错误； B．此时对于x=-1.0m处的质点，由两列波引起的振动方向均沿-y方向，则该质点正沿-y方向振动，选项B正确； C．由图可知p、q两列波的波长分别为3m和2m，则波长之比为3：2，选项C错误； D．p、q两列波波长不同，波速相同，则频率不同，则不能形成稳定的干涉图样，选项D错误。 故选B。 5．B 【详解】A．只有同频率的波相遇才能发生干涉，故A错误； B．实线波的波长为4m，虚线波的波长为6m，波速相等，则可得 则虚线波的频率为 故B正确； C．实线波的传播速度为 故C错误； D．根据传播方向和质点振动方向的判断，两列波传到平衡位置为处时，质点的振动方向都是向y轴的正方向，故此时刻速度为最大，故D错误。 故选B。 6．D 【详解】A．由图b和图c可知，S1起振时沿y轴正向，S2起振时沿y轴负向，S1、S2的起振的方向相反，在t=0.2s时，S1传播的距离为 可知波S1传到x=0.2m处，S2波此时还没有传到，则有x=0.2m处的质点开始振动且方向沿y轴正方向，A错误； B．在t=0.4s时，S1传播的距离为 可知波S1恰好传到x=0.6m处，因此t=0.4s时，x=0.6m处的质点位移不可能是40cm，B错误； C．在x=0.7m处到S1的距离是0.9cm，到S2处的距离是0.5cm，当S2波恰好传到x=0.7m处，S1波未传到时，因此x=0.7m处的质点不是始终位于平衡位置，C错误； D．在x=0.8m处到S1、S2的路程差是 由于S1、S2的起振的方向相反，因此S1、S2波都传到x=0.8m处时，此处振动为加强点，振幅为2×20cm=40cm。在t=0.5s时，S1、S2波传播的距离都为1m，可知t=0.5s后，S1、S2波都传到了x=0.8m处，因此x=0.8m处的质点振幅为40cm，D正确。 故选D。 7．D 【详解】AB．由题图可知声波1和声波2的波长之比 由可知两波的频率之比 故AB错误； C．两列波在同一空间的空气中沿同一方向传播，波速相同，故C错误； D．由于两列波的频率不同，不会产生稳定的干涉现象，故D正确。 故选D。 8．AC 【详解】A．点A和点C均为波峰与波谷叠加，为振动减弱点，故A正确； B．B点是波峰与波峰，D点是波谷与波谷叠加点，即为振动加强点，则E点在振动加强点连线上，也是振动加强点，故B错误； C．D点在该时刻波峰与波峰叠加，振动加强，偏离平衡位置的位移为4cm，B点在该时刻波谷与波谷叠加，振动加强，偏离平衡位置的位移为－4cm，则D、B两点在该时刻的竖直高度差为8cm，故C正确； D．波传播的周期 E点为振动加强点且0时刻E点在平衡位置，再经过t=0.05s时，即为，则离开平衡位置的位移大小为4cm，故D错误。 故选AC。 9．AD 【详解】A．两列波在同一介质中传播时，速度相同，设波速都是v，则 2vt=AB 代入解得 v=15m/s 故A正确； B．由波长与波速关系可得 λ=vT=15×0.2m=3m 故B错误； C．在两列波相遇的过程中，两列波的波峰与波谷在C点相遇，C点振动减弱，故C错误； D．A处振源引起的波传到B点需要的时间为 A处振源引起的波的振动状态传到B点再振动0.1s，由于A处振源起振方向向上，两波只振动了一个周期，所以在时刻，B处质点通过平衡位置向下振动，D正确。 故选AD。 10．CD 【详解】A．a波刚好传到处时，振动方向向下，则a波波源起振方向向下；b波刚好传到处时，振动方向向上，可知b波波源起振方向向上，即两波源起振方向相反，选项A错误； B．波速为 时两列波各自在t=2s的波形的基础上再向前传播8m=2λ，则两列波在处的质点引起的位移都为零，则此时该质点的位移为0，选项B错误； C．时，两列波各自在t=2s的波形的基础上再向前传播4m=λ，则a波在处质点引起的位移为-3cm，b波在x=7m处的质点引起的位移为-3cm，则处质点的位移为，选项C正确； D．周期为 从t=2s到5.5s时间内，波a传到x=5m处用时间0.5s，则在以后的3s=1.5T内x=5m处的质点由a波引起的路程为6A=18cm；同理波b传到x=5m处用时间1.5s，则在以后的2s=1T内x=5m处的质点由b波引起的路程为4A=12cm；则时间内，处质点经过的路程为18cm+12cm=30cm，选项D正确。 故选CD。 11． 18 减弱点 【详解】[1]质点A是峰峰相遇点，振动加强，则此时的位移为9cm；质点D为谷谷相遇点，振动加强，此时的位移为-9cm，可知A、D在该时刻的高度差为18cm； [2]B点是峰谷相遇点，振动减弱，则再过半个周期，质点B仍是振动减弱点。 12． 不会 负 【详解】[1]传播速度大小相同。实线波的频率为2Hz，其周期为0.5s，由图可知：虚线波的周期为0.75s，则两波的频率不同。所以不能发生干涉现象。 [2]由波形图，两列简谐横波在平衡位置为x=8.5m处的质点，实线波和虚线波在该位置引起的振动都向y轴负方向运动，所以x=8.5m处的质点沿y轴负方向运动。 13．（1）；（2） 【详解】(1)两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播，故两列波的波速相同；根据质点P开始振动的时间可得 (2)由振动方程可得波的周期为 故波长 A、B两列波到P点的波程差为，故P点为振动减弱点，合振动的振幅为A=0.5m-0.1m=0.4m，A列波比B列波早到P点，这半个周期的时间P点运动的路程为 P点参与两列波叠加运动的时间为 由 可知P点参与两列波叠加运动的路程为 故在内质点运动的路程为 14．(1) (2)5cm，1cm (3) 【详解】（1）设波长为λ，波速为ν。由图可知周期T=2s 根据题意，易得 又 解得 （2）因，则 波传到P点用时为 此后质点P振动时间 又 则时，质点振动的路程为 此时P位于波峰，位移为 （3）在（2）的情况下，波长为 由几何关系易知 故质点P到两波源的波程差为 因时两波源振动方向相反，故P点为振动加强点，则振幅为 S2传到P点时，P点向下运动。 故稳定后其振动方程为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $