专题05 简易方程（期末真题汇编）五年级数学期末上学期（山东专用•人教版）

专题05 简易方程 一、选择题 1．（24-25五年级上 山东济南 期末）一支钢笔32元，______，一本练习本多少钱？小亮补充完条件后是这样想的：假设练习本的单价为x元，就可以列出方程5x＋2＝32。则小亮补充的条件是（    ）。 A．比5本练习本贵2元B．比2本练习本贵5元 C．比5本练习本便宜2元 2．（24-25五年级上 山东济南 期末）不能正确表达如图等量关系的是（    ）。 A．6000＋3000＋x＝7500B．6000－x＝7500－3000 C．7500＋x＝6000＋3000 3．（24-25五年级上 山东济南 期末）下面能用2m＋6表示的是（    ）。 A．整个图形的面积： B．长方形的周长： C．线段的长度： 4．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）下列说法正确的是（    ）。 ①0.77777是循环小数。 ②方程一定是等式。 ③a÷0.5＝b×0.8＝c×1（a、b、c均不等于0），则a＜c＜b。 ④在计算5.22÷8.7时，如果去掉被除数和除数的小数点，那么商扩大到原来的10倍。 A．①②③ B．②③ C．①③④ D．②③④ 5．（22-23五年级上 山东济宁 期末）下面的式子中，（    ）是方程。 A．6a＝10.8 B．2x＋9＞20 C．78x－16x 6．（23-24五年级上 山东临沂 期末）与整数a相邻的两个整数的和是（    ）。 A．2a＋1 B．2a C．3a＋2 D．2a－1 7．（23-24五年级上 山东济南 期末）爸爸今年a岁，小丽今年（a一b）岁，x年后爸爸比小丽大（    ）岁。 A．x B．b C．（a＋b） D．（x＋b） 8．（23-24五年级上 山东济南 期末）下面两个式子相等的是（    ）。 A．a＋a和a2 B．a＋2和a×a C．a＋a和2a D．2a和a2 9．（23-24五年级上 山东济南 期末）a和b都不等于0，如果a÷0.8＝b×0.8，那么a（    ）b。 A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定 10．（23-24五年级上 山东济宁 期末）姐姐比弟弟大a岁，5年后，他们相差（    ）岁。 A．a B．5 C．a－5 D．a＋5 11．（23-24五年级上 山东济南 期末）下面的式子中，（    ）是方程。 A．9x－2 B．4x＋8＝32 C．5×3＋6＝21 D．8x＋4＞15 12．（23-24五年级上 山东济南 期末）方程 25＋4x＝100－x的解是（    ）。 A．x＝5 B．x＝15 C．x＝25 D．x＝35 13．（23-24五年级上 山东济南 期末）下面的式子（    ）是方程。 A．24－2x＝12 B．3y＋6.5＜28 C．43－13＝30 D．6m－4 14．（22-23五年级上 山东日照 期末）5x＝0，则方程（    ）。 A．没有解 B．有无数个解 C．只有一个解 二、填空题 15．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）水果店原有10筐苹果，每筐重千克，卖了一些后还剩80千克。水果店卖了( )千克苹果。当＝18时，水果店原有( )千克苹果。 16．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）式子（20－5）÷3，当＝( )时，结果是0。 17．（24-25五年级上 山东济南 期末）济南地铁3号线二期初期运营，泉城市民搭乘地铁赶飞机梦想成真了。地铁3号线从龙洞站出发开往机场南站，平均每分钟行a米，行15分钟后距离机场南还有b米。用含有字母的式子表示从龙洞站到机场南站的路程共( )米，这列车到达机场南站还需行( )分钟。 18．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）甲乙两个工程队合修一条长3600米的公路。他们从两端同时开工，甲队平均每天修70米，乙队平均每天修50米，( )天后能够修完这条路。 19．（22-23五年级上 山东济宁 期末）新农村改造，某村修一条长x米的小路。工程队每天修35米，修了y天，还剩( )米没修。如果x＝200，y＝5，还剩( )米。 20．（23-24五年级上 山东济宁 期末）与n相邻的两个自然数分别是( )，( )。 21．（23-24五年级上 山东临沂 期末）冰雪大世界儿童票的单价是a元，成人票的单价比儿童票贵10元，小明和爸爸妈妈一起去冰雪大世界，买门票需要花( )元。 22．（22-23五年级上 山东临沂 期末）故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少100万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？这一题的等量关系为( )。 23．（22-23五年级上 山东临沂 期末）一个三位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，百位上的数字是c。这个三位数可表示为( )。 24．（23-24五年级上 山东济宁 期末）口算比赛中，小佳一共做了x道题，小明做的题比小佳做的2倍少3道。2x－3表示( )；2x－3－x表示( )。 25．（23-24五年级上 山东济宁 期末）明明有a张邮票，比亮亮少8张，亮亮的邮票张数可以表示为( )张；当a＝35时，亮亮的邮票是( )张。 26．（23-24五年级上 山东济宁 期末）小明今年a岁，爸爸的年龄比他的4倍大5岁，爸爸今年( )岁。当a＝7时，爸爸( )岁。 27．（23-24五年级上 山东济南 期末）一辆货车从甲地运货到乙地，两地间相距400千米，这辆货车平均每小时行驶a千米，已经行驶了3小时，再行驶( )千米到达乙地。当a＝80时，再行驶( )千米到达乙地。 28．（23-24五年级上 山东济宁 期末）水果店原有苹果42千克，又运来8箱，每箱a千克，现在有苹果( )千克。当a＝15时，这个水果店现在有( )千克苹果。 29．（23-24五年级上 山东济南 期末）仓库里有货物96吨，又运来12车，每车x吨，用式子表示现在仓库里货物是( )吨；当x＝5时，现在的货物是( )吨。 三、判断题 30．（22-23五年级上 山东济宁 期末）用两个边长都是a厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（6a）厘米。( ) 31．（23-24五年级上 山东济宁 期末）方程3x＝1.8与x＋1.02＝1.62，它们的解相同。( ) 32．（23-24五年级上 山东青岛 期末）所有的方程都是等式，所有的等式也一定是方程。( ) 33．（22-23五年级上 山东临沂 期末）含有未知数的等式叫做方程。( ) 34．（22-23五年级上 山东菏泽 期末）一定大于2x（x不等于0）。( ) 35．（22-23五年级上 山东济宁 期末）方程与的解是相同的。( ) 36．（22-23五年级上 山东济宁 期末）中含有未知数x，所以它是方程。( ) 37．（22-23五年级上 山东济宁 期末）某药店，芦根的位置在（a，3），甘草的位置在（a，7），这两味中药在同一行。( ) 38．（22-23五年级上 山东东营 期末）方程两边同时除以一个数，方程仍然成立。( ) 39．（21-22五年级上 山东临沂 期末）方程0.96x＝3.96，这个方程的解一定比3.96小。( ) 40．（21-22五年级上 山东临沂 期末）的式子中含有为未知数，所以是方程。( ) 41．（21-22五年级上 山东临沂 期末）x的5倍比4.2少1.2，用方程表示是5x－4.2＝1.2。( ) 四、计算题 42．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）直接写得数。 10－0.46＝          1.5×0.6＝          0.63÷0.9＝          4.5＋0.05＝ 4＋5＝          10÷0.25÷4＝          3.9×0.1＝          1.25×80＝ 43．（22-23五年级上 山东济宁 期末）直接写得数。 200×0.04＝        0.3×0.7＝         1÷0.25＝       7.6a－a＝       0.4×0.5×0.6＝ 0.9÷0.01＝        0.054×100＝       3×0.32＝       2.7÷0.3＝       1.79÷0.5÷0.2＝ 44．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）解方程。 28.4÷＝2.5              2×9＋6＝48          3.5－＝7.5 45．（24-25五年级上 山东济南 期末）解方程。（要写出主要过程） 2（x－3）＝11.6      0.4×20－0.4x＝6      3.5x－x＝17.5 46．（22-23五年级上 山东济宁 期末）解方程。 12（x＋5）＝96       3x÷3.2＝4.5      77.8－5x＝22.3 47．（22-23五年级上 山东日照 期末）列式计算。 一个数的7倍少5是44，求这个数。 48．（21-22五年级上 山东临沂 期末）用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。 x的4.2倍与x的2.5倍的和是13.4。 五、解答题 49．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。四、五年级一共去了365人，五年级去的人数是四年级的4倍。两个年级各去了多少人？ 50．（24-25五年级上 山东济南 期末）甲、乙两地相距540千米，一辆货车和一辆客车同时从两地相对开出，3小时后两车还相距135千米（未相遇）。已知客车每小时行驶72千米，货车每小时行驶多少千米？（用方程解答） 51．（24-25五年级上 山东济南 期末）“一粥一饭，当思来处不易；半丝半缕，恒念物力维艰。”清风小学五年级（1）班的秋游活动中要按需订餐，最后常规套餐和小份套餐各订了22份，常规套餐的单价是小份套餐单价的1.25倍，订餐共花了594元。常规套餐和小份套餐的单价各是多少元？（用方程解答） 52．（22-23五年级上 山东济宁 期末）寒假快到了，为开展好“把图书带回家活动”。图书室购进故事类图书960本，比艺术类图书的5倍少30本，图书室购进了多少本艺术类图书？ 53．（23-24五年级上 山东菏泽 期末）要修一段公路，平均每天修c米，修了6天，还剩b米。 （1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米。 （2）根据这个式子，求c＝50，b＝200时，公路长多少米？ 54．（22-23五年级上 山东临沂 期末）一列快车和一列慢车同时从相距1200千米的两地相向而行，出发5小时后两车相遇。已知慢车每小行驶80千米，快车每小时行驶多少千米？ 55．（22-23五年级上 山东临沂 期末）粮店运来大米5600千克，已知运来的大米比面粉的2倍多200千克，粮店运来面粉多少千克？ 56．（23-24五年级上 山东临沂 期末）甲乙两辆车同时从沂水出发开往上海，经过6小时后，甲车落后乙车60千米。乙车每小时行驶72千米，甲车每小时行驶多少千米？ 57．（23-24五年级上 山东济宁 期末）同学们到公园划船，大船每条的出租价为20元，小船每条的出租价为15元，已知租大、小船的数量相等，共花了490元。租大、小船各多少条？ 58．（23-24五年级上 山东济宁 期末）客轮和货轮同时从一个码头出发，反向而行，2.5小时后相距150海里，已知客轮每小时航行26海里，货轮每小时航行多少海里？ 59．（23-24五年级上 山东济宁 期末）今年，妈妈的年龄是小红年龄的3倍，妈妈比小红大24岁。妈妈和小红各多少岁？（用方程解答） 60．（23-24五年级上 山东济宁 期末）一条公路长360千米，甲、乙两辆车同时从公路的两端相向而行。甲车的速度是乙车的1.5倍，4小时后两车相遇。甲、乙两车的速度分别是多少？（用方程解） 61．（23-24五年级上 山东枣庄 期末）实验小学五（2）班图书角有故事书70本，故事书的本数比科技书的3倍多10本，科技书有多少本？（先画线段图整理条件和问题，再写出等量关系式，然后列方程解答） 62．（23-24五年级上 山东济南 期末）用一根3分米长的铁丝围了一个长方形。围成长方形的长是宽的1.5倍，这个长方形的长和宽各是多少分米？ 63．（23-24五年级上 山东济南 期末）两个工程队，同时开凿一条长725米的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.8米，乙队每天开凿多少米？（用方程解答） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 简易方程 一、选择题 1．（24-25五年级上 山东济南 期末）一支钢笔32元，______，一本练习本多少钱？小亮补充完条件后是这样想的：假设练习本的单价为x元，就可以列出方程5x＋2＝32。则小亮补充的条件是（    ）。 A．比5本练习本贵2元B．比2本练习本贵5元 C．比5本练习本便宜2元 答案：A 分析：分析题目，根据列出的方程5x＋2＝32，可知一支钢笔的价钱＝练习本的单价×5＋2，可知钢笔的单价等于5本练习本的价钱再加上2，据此解答。 详解：根据方程5x＋2＝32可知一支钢笔的价钱比5本练习本的价钱多2元，即需要补充的条件是：比5本练习本贵2元。 故答案为：A 2．（24-25五年级上 山东济南 期末）不能正确表达如图等量关系的是（    ）。 A．6000＋3000＋x＝7500B．6000－x＝7500－3000 C．7500＋x＝6000＋3000 答案：A 分析：由图可知，一条线段总长7500，左边一段长6000，右边一段长3000，并且6000和3000里面都包含x，找出等量关系后再逐项分析即可。 详解：A．6000与3000的和减去x等于7500，即6000＋3000－x＝75000，该选项错误； B．6000减x的差等于7500减3000的差，即6000－x＝7500－3000，该选项正确； C．7500与x的和等于6000与3000的和，即7500＋x＝6000＋3000，该选项正确； 故答案为：A 3．（24-25五年级上 山东济南 期末）下面能用2m＋6表示的是（    ）。 A．整个图形的面积： B．长方形的周长： C．线段的长度： 答案：C 分析：长方形的面积＝长×宽，据此列式计算即可求出图形的面积并判断是否等于2m＋6； 长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此列式求出周长并判断是否等于2m＋6； 线段的长度：m＋m＋6，据此求出线段的长度并判断是否等于2m＋6即可。 详解：A．整个图形的面积：（2＋6）×m＝8m； B．长方形的周长：（6＋m）×2＝2m＋12； C．线段的长度：m＋m＋6＝2m＋6。 故答案为：C 4．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）下列说法正确的是（    ）。 ①0.77777是循环小数。 ②方程一定是等式。 ③a÷0.5＝b×0.8＝c×1（a、b、c均不等于0），则a＜c＜b。 ④在计算5.22÷8.7时，如果去掉被除数和除数的小数点，那么商扩大到原来的10倍。 A．①②③ B．②③ C．①③④ D．②③④ 答案：D 分析：①一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。像5.333…和7.14545…都是循环小数。循环小数一定是无限小数； ②含有未知数的等式叫作方程，由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可； ③假设等式的值为1，分别求出a、b、c的值再比较大小； ④由商的变化规律可知，被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的10倍，则商扩大到原来的10倍，据此解答。 详解：①0.77777是有限小数，不是循环小数。 ②由方程的意义可知，方程一定是等式。 ③假设a÷0.5＝b×0.8＝c×1＝1。 a：1×0.5＝0.5 b：1÷0.8＝1.25 c：1÷1＝1 因为0.5＜1＜1.25，所以a＜c＜b。 ④5.22去掉小数点后扩大到原来的100倍，8.7去掉小数点后扩大到原来的10倍，5.22÷8.7＝0.6，522÷87＝6，0.6扩大到原来的10倍是6，所以在计算5.22÷8.7时，如果去掉被除数和除数的小数点，那么商扩大到原来的10倍。 综上所述，说法正确的是②③④。 故答案为：D 5．（22-23五年级上 山东济宁 期末）下面的式子中，（    ）是方程。 A．6a＝10.8 B．2x＋9＞20 C．78x－16x 答案：A 分析：方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式，由此进行选择。 详解：A．含有未知数，又是等式，是方程。 B．含有未知数，但不是等式，不是方程。 C．含有未知数，但不是等式，不是方程。 故答案为：A 6．（23-24五年级上 山东临沂 期末）与整数a相邻的两个整数的和是（    ）。 A．2a＋1 B．2a C．3a＋2 D．2a－1 答案：B 分析：根据题意可知，可知a是三个连续自然数中间的一个数，根据连续自然数的意义和性质，a前面的数可用字母表示为：a－1，a后面的数就是：a＋1。则这三个连续自然数是：（a－1）、a、（a＋1）。相邻两个数的和就是（a－1）＋（a＋1），据此解答。 详解：a前面的数是（a－1），a后面的数是（a＋1）。 （a－1）＋（a＋1） ＝a－1＋a＋1 ＝2a 与整数a相邻的两个整数的和是2a。 故答案为：B 7．（23-24五年级上 山东济南 期末）爸爸今年a岁，小丽今年（a一b）岁，x年后爸爸比小丽大（    ）岁。 A．x B．b C．（a＋b） D．（x＋b） 答案：B 分析：用爸爸今年的年龄－小丽今年的年龄，求出年龄差，不管过去多少年，年龄差是不变的，据此解答。 详解：a－（a－b） ＝a－a＋b ＝b（岁） 爸爸今年a岁，小丽今年（a一b）岁，x年后爸爸比小丽大b岁。 故答案为：B 8．（23-24五年级上 山东济南 期末）下面两个式子相等的是（    ）。 A．a＋a和a2 B．a＋2和a×a C．a＋a和2a D．2a和a2 答案：C 分析：a＋a表示2个a相加；a＋2表示a和2的和；a2表示a个a相加；2a表示2个a相加。据此解答。 详解：A．a＋a＝2×a a＋a和不相等。 B．a＋2表示a和2的和 a×a表示a个a相加 a＋2和a×a不相等。 C．a＋a＝2×a 2a＝2×a a＋a和2a相等。 D．2a＝2×a 2a和不相等。 故答案为：C 9．（23-24五年级上 山东济南 期末）a和b都不等于0，如果a÷0.8＝b×0.8，那么a（    ）b。 A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定 答案：B 分析：设a÷0.8＝b×0.8＝1；根据被除数＝商乘除数；因数＝积÷另一个因数，分别计算出a的值和b的值，再进行比较，即可解答。 详解：设a÷0.8＝b×0.8＝1 a÷0.8＝1 a：1×0.8＝0.8 b×0.8＝1 b：1÷0.8＝1.25 0.8＜1.25，所以a＜b。 a和b都不等于0，如果a÷0.8＝b×0.8，那么a＜b。 故答案为：B 10．（23-24五年级上 山东济宁 期末）姐姐比弟弟大a岁，5年后，他们相差（    ）岁。 A．a B．5 C．a－5 D．a＋5 答案：A 分析：姐姐比弟弟大a岁，即他们相差a岁，而两人的年龄差是始终不变的，据此解答。 详解：通过分析可得：姐姐和弟弟相差a岁，5年后，他们仍相差a岁。 故答案为：A 11．（23-24五年级上 山东济南 期末）下面的式子中，（    ）是方程。 A．9x－2 B．4x＋8＝32 C．5×3＋6＝21 D．8x＋4＞15 答案：B 分析：方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 详解：A．9x－2，不是等式，所以不是方程； B．4x＋8＝32，是等式，有未知数，所以是方程； C．5×3＋6＝21，没有未知数，所以不是方程； D．8x＋4＞15，不是等式，所以不是方程。 4x＋8＝32是方程。 故答案为：B 12．（23-24五年级上 山东济南 期末）方程 25＋4x＝100－x的解是（    ）。 A．x＝5 B．x＝15 C．x＝25 D．x＝35 答案：B 分析：根据等式的性质方程两边同时加上x，再同时减去25，最后同时除以5，解出方程即可。 详解：25＋4x＝100－x 解：25＋4x＋x＝100－x＋x 25＋5x＝100 25＋5x－25＝100－25 5x＝75 5x÷5＝75÷5 x＝15 故答案为：B 13．（23-24五年级上 山东济南 期末）下面的式子（    ）是方程。 A．24－2x＝12 B．3y＋6.5＜28 C．43－13＝30 D．6m－4 答案：A 分析：表示左右两边相等的式子是等式，含有未知数的等式叫做方程，据此可知，方程一定是等式，等式不一定是方程。据此解答。 详解：A．24－2x＝12是等式，也含有未知数，所以24－2x＝12是方程； B．3y＋6.5＜28含有未知数，但不是等式，所以3y＋6.5＜28不是方程； C．43－13＝30是等式，但不含未知数，所以43－13＝30不是方程； D．6m－4有未知数，但不是等式，所以6m－4不是方程。 故答案为：A 点睛：本题考查了方程的认识和辨别，注意方程的两个条件：①含未知数；②等式。 14．（22-23五年级上 山东日照 期末）5x＝0，则方程（    ）。 A．没有解 B．有无数个解 C．只有一个解 答案：C 详解：据等式的性质，在方程两边同时除以5，得出方程的解，据此选择。 分析：5x＝0 解：5x÷5＝0÷5 x＝0 所以方程5x＝0的解只有一个，即x＝0 故答案为：C 二、填空题 15．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）水果店原有10筐苹果，每筐重千克，卖了一些后还剩80千克。水果店卖了( )千克苹果。当＝18时，水果店原有( )千克苹果。 答案： 10a－80 180 分析：根据题意，先算出苹果总重量再减去还剩下的重量，即为卖掉的重量，用10乘上a，再减去80；当a＝18时，用10乘上18即可。 详解：卖掉的重量：（10a－80）千克 10×18＝180（千克） 所以水果店卖了（10a－80）千克苹果。当＝18时，水果店原有180千克苹果。 16．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）式子（20－5）÷3，当＝( )时，结果是0。 答案：4 分析：令（20－5）÷3＝0，根据等式的性质解出x即可；等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；据此解答。 详解：根据题意： （20－5）÷3＝0 解：（20－5）÷3×3＝0×3 20－5＝0 20－5＋5＝0＋5 20＝5 5＝20 5÷5＝20÷5 ＝4 式子（20－5）÷3，当＝4时，结果是0。 17．（24-25五年级上 山东济南 期末）济南地铁3号线二期初期运营，泉城市民搭乘地铁赶飞机梦想成真了。地铁3号线从龙洞站出发开往机场南站，平均每分钟行a米，行15分钟后距离机场南还有b米。用含有字母的式子表示从龙洞站到机场南站的路程共( )米，这列车到达机场南站还需行( )分钟。 答案： （15a＋b）/（b＋15a） （b÷a） 分析：速度×时间＝路程，地铁速度×行驶时间＋距离机场南还有的距离＝龙洞站到机场南站的总路程，据此用字母表示出龙洞站到机场南站的总路程；根据路程÷速度＝时间，用字母表示出到达机场南站还需要的时间。 详解：a×15＋b＝（15a＋b）米 用含有字母的式子表示从龙洞站到机场南站的路程共（15a＋b）米，这列车到达机场南站还需行（b÷a）分钟。 18．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）甲乙两个工程队合修一条长3600米的公路。他们从两端同时开工，甲队平均每天修70米，乙队平均每天修50米，( )天后能够修完这条路。 答案：30 分析：设x天后能够修完这条路；甲队平均每天修70米，x天修70x米；乙队平均每天修50米，x天修50x米，甲队修的长度＋乙队修的长度＝公路的长度，列方程：70x＋50x＝3600，解方程，即可解答。 详解：解：设x天后能够修完这条路。 70x＋50x＝3600 120x＝3600 120x÷120＝3600÷120 x＝30 甲乙两个工程队合修一条长3600米的公路。他们从两端同时开工，甲队平均每天修70米，乙队平均每天修50米，30天后能够修完这条路。 19．（22-23五年级上 山东济宁 期末）新农村改造，某村修一条长x米的小路。工程队每天修35米，修了y天，还剩( )米没修。如果x＝200，y＝5，还剩( )米。 答案： x－35y 25 分析：根据这条小路的总长度工程队已修的长度剩下没修的长度，即还剩(x－35y)米没修，再把x＝200，y＝5，带入计算即可。 详解：由分析可知： 还剩(x－35y)米 将x＝200，y＝5带入： （米） 所以还剩(x－35y)米没修。如果x＝200，y＝5，还剩米。 20．（23-24五年级上 山东济宁 期末）与n相邻的两个自然数分别是( )，( )。 答案： n－1 n＋1 分析：相邻的两个自然数相差1。与n相邻的两个自然数分别是比n少1、比n多1的数，据此解答。 详解：通过分析可得：与n相邻的两个自然数分别是（n－1），（n＋1）。 21．（23-24五年级上 山东临沂 期末）冰雪大世界儿童票的单价是a元，成人票的单价比儿童票贵10元，小明和爸爸妈妈一起去冰雪大世界，买门票需要花( )元。 答案：3a＋20 分析：冰雪大世界儿童票的单价是a元，成人票的单价比儿童票贵10元，则成人票是（a＋10）元；小明和爸爸妈妈一起去冰雪大世界，需要买1张儿童票和2张成人票，据此求出买门票需要的钱数。 详解：成人票：（a＋10）元。 a＋（a＋10）×2 ＝a＋2a＋10×2 ＝（3a＋20）元 冰雪大世界儿童票的单价是a元，成人票的单价比儿童票贵10元，小明和爸爸妈妈一起去冰雪大世界，买门票需要花（3a＋20）元。 22．（22-23五年级上 山东临沂 期末）故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少100万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？这一题的等量关系为( )。 答案：2×天安门广场的面积－100＝故宫的面积 分析：故宫的面积已知，比天安门广场面积的2倍少100万平方米，也就是天安门广场的面积的2倍，再减去100等于故宫的面积，据此写出等量关系。 详解：故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少100万平方米，这一题的等量关系为：2×天安门广场的面积－100＝故宫的面积。 23．（22-23五年级上 山东临沂 期末）一个三位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，百位上的数字是c。这个三位数可表示为( )。 答案：100c＋10a＋b 分析：十位的计数单位是10，十位上的数是几表示几个10；个位上的计数单位是1，个位上的数是几表示几个1；百位的计数单位是100，百位上的数是几表示几个100，据此用字母表示出这个三位数。 详解：一个三位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，百位上的数字是c。这个三位数可表示为（100c＋10a＋b）。 24．（23-24五年级上 山东济宁 期末）口算比赛中，小佳一共做了x道题，小明做的题比小佳做的2倍少3道。2x－3表示( )；2x－3－x表示( )。 答案： 小明做了几道题 小明比小佳多做了几道题 分析：2x－3表示做题的数量比小佳做的2倍少3道，求出了小明做了几道题；用小明做题的数量减去小佳做题的数量，求出了小明比小佳多做了几道题。据此解答。 详解：通过分析可得：2x－3表示小明做了几道题；2x－3－x表示小明比小佳多做了几道题。 25．（23-24五年级上 山东济宁 期末）明明有a张邮票，比亮亮少8张，亮亮的邮票张数可以表示为( )张；当a＝35时，亮亮的邮票是( )张。 答案： a＋8/8＋a 43 分析：明明有a张邮票，比亮亮少8张，用明明的邮票张数加上8即可表示亮亮的邮票张数；把a＝35代入表示亮亮邮票张数的式子中计算，即可求出亮亮有多少张邮票。 详解：通过分析可得：亮亮的邮票张数可以表示为（a＋8）张； 当a＝35时，a＋8＝35＋8＝43（张），则亮亮的邮票是43张。 26．（23-24五年级上 山东济宁 期末）小明今年a岁，爸爸的年龄比他的4倍大5岁，爸爸今年( )岁。当a＝7时，爸爸( )岁。 答案： / 33 分析：爸爸的年龄是小明的4倍大5岁，即用小明的年龄乘4加5即可；字母和数字相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略；把a＝7代入求值即可。 详解：4×7＋5 ＝28＋5 ＝33 即小明今年a岁，爸爸的年龄比他的4倍大5岁，爸爸今年岁。当a＝7时，爸爸33岁。 27．（23-24五年级上 山东济南 期末）一辆货车从甲地运货到乙地，两地间相距400千米，这辆货车平均每小时行驶a千米，已经行驶了3小时，再行驶( )千米到达乙地。当a＝80时，再行驶( )千米到达乙地。 答案： 400－3a 160 分析：速度×时间＝路程，由此表示出货车3小时的路程，将总距离400千米减去货车3小时的路程，表示出还剩下多少千米到达乙地。将a＝80代入式子中，求出具体还要再行驶多少千米到达乙地。 详解：400－3×a＝（400－3a）千米 400－3×80 ＝400－240 ＝160（千米） 所以，再行驶（400－3a）千米到达乙地。当a＝80时，再行驶160千米到达乙地。 28．（23-24五年级上 山东济宁 期末）水果店原有苹果42千克，又运来8箱，每箱a千克，现在有苹果( )千克。当a＝15时，这个水果店现在有( )千克苹果。 答案： 42＋8a 162 分析：根据又运来苹果的质量＝又运来每箱苹果的质量×运来的箱数，先求出又运来苹果的质量，再求现在苹果的总质量＝原有苹果的质量＋又运来苹果的质量，最后用含字母的式子表示出数量关系即可；把a＝15代入式子中，计算出结果即是水果店现在共有苹果的质量。 详解：又运来苹果的质量：8×a＝8a（千克） 现在苹果的总质量：（42＋8a）千克 当a＝15时，这个水果店现在有苹果： 42＋8×15 ＝42＋120 ＝162（千克） 29．（23-24五年级上 山东济南 期末）仓库里有货物96吨，又运来12车，每车x吨，用式子表示现在仓库里货物是( )吨；当x＝5时，现在的货物是( )吨。 答案： 12x＋96 156 分析：（1）先求出运来12车货物的吨数，再用仓库原有货物的吨数加上运来的货物的吨数，就是要求的答案； （2）把x＝5，代入（1）中的式子，即可求出答案。 详解：（1）12车的货物： 12×x＝12x（吨） 则现在仓库里的货物是（12x＋96）吨。 （2）当x＝5时 12x＋96 ＝12×5＋96 ＝60＋96 ＝156（吨） 现在的货物是156吨。 三、判断题 30．（22-23五年级上 山东济宁 期末）用两个边长都是a厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（6a）厘米。( ) 答案：√ 分析： 如图，两个正方形拼成一个长方形，长方形的长＝正方形的边长×2，长方形的宽＝正方形的边长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，用字母表示出长方形周长即可。 详解：（2a＋a）×2＝3a×2＝（6a）厘米 用两个边长都是a厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（6a）厘米，说法正确。 故答案为：√ 31．（23-24五年级上 山东济宁 期末）方程3x＝1.8与x＋1.02＝1.62，它们的解相同。( ) 答案：√ 分析：3x＝1.8，根据等式的性质2，等式两边同时除以3，即可解得x＝0.6； x＋1.02＝1.62，根据等式的性质1，等式两边同时减1.02，即可解得x＝0.6；据此解答。 详解：3x＝1.8 解：3x÷3＝1.8÷3 x＝0.6 x＋1.02＝1.62 解：x＋1.02－1.02＝1.62－1.02 x＝0.6 所以方程3x＝1.8与x＋1.02＝1.62，它们的解相同。原题干说法正确。 故答案为：√ 32．（23-24五年级上 山东青岛 期末）所有的方程都是等式，所有的等式也一定是方程。( ) 答案：× 分析：含有“＝”的式子是等式；含有未知数的等式就是方程；据此举例判断即可。 详解：所有的方程都是等式，此句正确； 但所有的等式就不一定是方程，如：2＋3＝5，只是等式，不是方程，因为只有含未知数的等式才是方程。 故答案为：× 33．（22-23五年级上 山东临沂 期末）含有未知数的等式叫做方程。( ) 答案：√ 详解：含有未知数的等式叫做方程，说法正确，如x＋3＝5。 故答案为：√ 34．（22-23五年级上 山东菏泽 期末）一定大于2x（x不等于0）。( ) 答案：× 分析：分别把＝1，＝2，＝3代入和2中计算出得数，再比较，得出结论。 详解：如：当＝1时，＝12＝1，2＝2×1＝2，1＜2，则＜2； 当＝2时，＝22＝4，2＝2×2＝4，则＝2； 当＝3时，＝32＝9，2＝2×3＝6，9＞6，则＞2； 所以，不一定大于2x（x不等于0）。 原题说法错误。 故答案为：× 点睛：本题考查含有字母式子的求值，明白“”和“2”的不同是解题的关键。 35．（22-23五年级上 山东济宁 期末）方程与的解是相同的。( ) 答案：× 分析：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式；据此求出方程5－3.8＝3x与5＝3x－3.8的解即可。 详解：5－3.8＝3x 解：1.2＝3x 3x＝1.2 3x÷3＝1.2÷3 x＝0.4 5＝3x－3.8 解：3x－3.8＝5 3x－3.8＋3.8＝5＋3.8 3x＝8.8 x＝8.8÷3 x＝ 所以，方程5－3.8＝3x与5＝3x－3.8的解不相同，故原题干说法错误。 故答案为：× 点睛：灵活应用等式的性质求出方程的解是解答题目的关键。 36．（22-23五年级上 山东济宁 期末）中含有未知数x，所以它是方程。( ) 答案：× 分析：方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。 详解：中虽然含有未知数x，但不是等式，所以不是方程。 故答案为：× 点睛：此题主要考查方程的认识，关键是掌握方程所具备的条件有哪些。 37．（22-23五年级上 山东济宁 期末）某药店，芦根的位置在（a，3），甘草的位置在（a，7），这两味中药在同一行。( ) 答案：× 分析：数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对表示出芦根和甘草的位置，再判断这两个位置之间的关系即可。 详解：芦根的位置在（a，3），表示在第a列第3行； 甘草的位置在（a，7），表示在第a列第7行； 所以这两味中药在同一列，不在同一行。 故答案为：× 点睛：本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。 38．（22-23五年级上 山东东营 期末）方程两边同时除以一个数，方程仍然成立。( ) 答案：× 分析：方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。方程必须具备两个条件：必须是等式，必须含有未知数，根据等式的性质进行判断即可。 详解：由分析可得： 等式的性质：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，即方程两边同时除以的必须是同一个数，同时该数不能为0，题干中只说了同时除以一个数，即没有强调是同一个数，也没有说明0除外，所以题目不正确。 故答案为：× 点睛：本题考查了等式和方程的意义，以及它们之间的关系，要求学生熟练掌握等式的性质。 39．（21-22五年级上 山东临沂 期末）方程0.96x＝3.96，这个方程的解一定比3.96小。( ) 答案：× 分析：0.96x＝3.96，根据等式性质2，方程两边同时除以0.96即可求出方程的解，再将方程的解与3.96比较大小。 详解：0.96x＝3.96 解：0.96x÷0.96＝3.96÷0.96 x＝4.125 4.125＞3.96 方程0.96x＝3.96，这个方程的解比3.96大。 故答案为：× 点睛：要想知道方程0.96x＝3.96的解是否比3.96小，可以通过解方程判断。 40．（21-22五年级上 山东临沂 期末）的式子中含有为未知数，所以是方程。( ) 答案：× 分析：方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。 详解：的式子中含有未知数，但不是等式，所以不是方程。 故答案为：× 点睛：此题主要考查方程的认识，理解方程所具备的两个条件缺一不可。 41．（21-22五年级上 山东临沂 期末）x的5倍比4.2少1.2，用方程表示是5x－4.2＝1.2。( ) 答案：× 分析：由题意可知，x的5倍用5x表示，比4.2少1.2，则4.2减去5x等于1.2进行列式。 详解：由分析可知： x的5倍比4.2少1.2，用方程表示是4.2－5x＝1.2或5x＋1.2＝4.2。所以原题干说法错误。 故答案为：× 点睛：本题考查列简单方程，明确数量关系是解题的关键。 四、计算题 42．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）直接写得数。 10－0.46＝          1.5×0.6＝          0.63÷0.9＝          4.5＋0.05＝ 4＋5＝          10÷0.25÷4＝          3.9×0.1＝          1.25×80＝ 答案：9.54；0.9；0.7；4.55 9a；10；0.39；100 43．（22-23五年级上 山东济宁 期末）直接写得数。 200×0.04＝        0.3×0.7＝         1÷0.25＝       7.6a－a＝       0.4×0.5×0.6＝ 0.9÷0.01＝        0.054×100＝       3×0.32＝       2.7÷0.3＝       1.79÷0.5÷0.2＝ 答案：8；0.21；4；6.6a；0.12    90；5.4；0.96；9；17.9 44．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）解方程。 28.4÷＝2.5              2×9＋6＝48          3.5－＝7.5 答案：＝11.36；＝5；＝3 分析：28.4÷＝2.5，方程两边同时乘，再将方程左右两边的式子交换位置，最后方程两边同时除以2.5； 2×9＋6＝48，先算出2×9的积，再在方程两边同时减去2×9的积，然后方程两边同时除以6； 3.5－＝7.5，先算出3.5－＝2.5，再在方程两边同时除以2.5；据此解答。 详解：28.4÷＝2.5 解：28.4÷×＝2.5× 28.4＝2.5 2.5＝28.4 2.5÷2.5＝28.4÷2.5 ＝11.36 2×9＋6＝48 解：18＋6＝48 18＋6－18＝48－18 6＝30 6÷6＝30÷6 ＝5 3.5－＝7.5 解：2.5＝7.5 2.5÷2.5＝7.5÷2.5 ＝3 45．（24-25五年级上 山东济南 期末）解方程。（要写出主要过程） 2（x－3）＝11.6      0.4×20－0.4x＝6      3.5x－x＝17.5 答案：x＝8.8；x＝5；x＝7 分析：2（x－3）＝11.6，根据等式的性质1和2，两边同时÷2，再同时＋3即可； 0.4×20－0.4x＝6，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.4x，再同时－6，最后同时÷0.4即可； 3.5x－x＝17.5，先将左边合并成2.5x，根据等式的性质2，两边同时÷2.5即可。 详解：2（x－3）＝11.6 解：2（x－3）÷2＝11.6÷2 x－3＝5.8 x－3＋3＝5.8＋3 x＝8.8 0.4×20－0.4x＝6 解：8－0.4x＝6 8－0.4x＋0.4x＝6＋0.4x 6＋0.4x＝8 6＋0.4x－6＝8－6 0.4x＝2 0.4x÷0.4＝2÷0.4 x＝5 3.5x－x＝17.5 解：2.5x＝17.5 2.5x÷2.5＝17.5÷2.5 x＝7 46．（22-23五年级上 山东济宁 期末）解方程。 12（x＋5）＝96       3x÷3.2＝4.5      77.8－5x＝22.3 答案：x＝3；x＝4.8；x＝11.1 分析：12（x＋5）＝96，根据等式的性质1和2，两边同时÷12，再同时－5即可； 3x÷3.2＝4.5，根据等式的性质2，两边同时×3.2，再同时÷3即可； 77.8－5x＝22.3，根据等式的性质1和2，两边同时＋5x，再同时－22.3，最后同时÷5即可。 详解：12（x＋5）＝96 解：12（x＋5）÷12＝96÷12 x＋5＝8 x＋5－5＝8－5 x＝3 3x÷3.2＝4.5 解：3x÷3.2×3.2＝4.5×3.2 3x＝14.4 3x÷3＝14.4÷3 x＝4.8 77.8－5x＝22.3 解：77.8－5x＋5x＝22.3＋5x 22.3＋5x＝77.8 22.3＋5x－22.3＝77.8－22.3 5x＝55.5 5x÷5＝55.5÷5 x＝11.1 47．（22-23五年级上 山东日照 期末）列式计算。 一个数的7倍少5是44，求这个数。 答案：7 分析：由题意可知，设这个数为x，再根据等量关系：这个数×7－5＝44，据此列方程解答即可。 详解：解：设这个数为x。 7x－5＝44 7x－5＋5＝44＋5 7x＝49 7x÷7＝49÷7 x＝7 则这个数是7。 48．（21-22五年级上 山东临沂 期末）用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。 x的4.2倍与x的2.5倍的和是13.4。 答案：x＝2 分析：求一个数的几倍是多少用乘法，x的4.2倍＋x的2.5倍＝13.4，先将左边进行合并，根据等式的性质2解方程即可。 详解：4.2x＋2.5x＝13.4 解：6.7x＝13.4 6.7x÷6.7＝13.4÷6.7 x＝2 五、解答题 49．（24-25五年级上 山东菏泽 期末）同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。四、五年级一共去了365人，五年级去的人数是四年级的4倍。两个年级各去了多少人？ 答案：四年级：73人；五年级：292人 分析：根据四年级去的人数＋五年级去的人数＝总人数，设四年级去了x人，五年级去的人数是四年级的4倍，可用4x表示，据此列方程，再运用等式的性质2解方程，等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；据此解答。 详解：解：设四年级去了x人，则五年级去了4x人。 4x＋x＝365 5x＝365 5x÷5＝365÷5 x＝73 73×4＝292（人） 答：四年级去的人数是73人，五年级去的人数是292人。 50．（24-25五年级上 山东济南 期末）甲、乙两地相距540千米，一辆货车和一辆客车同时从两地相对开出，3小时后两车还相距135千米（未相遇）。已知客车每小时行驶72千米，货车每小时行驶多少千米？（用方程解答） 答案：63千米 分析：根据题意可知，设货车每时行千米，则货车速度×时间＋客车速度×时间＋135＝540，据此列出方程求解即可。 详解：解：设货车每小时行驶x千米。 3×72＋3x＋135＝540 216＋3x＋135＝540 351＋3x＝540 3x＝540－351 3x＝189 x＝189÷3 x＝63 答：货车每小时行驶63千米。 51．（24-25五年级上 山东济南 期末）“一粥一饭，当思来处不易；半丝半缕，恒念物力维艰。”清风小学五年级（1）班的秋游活动中要按需订餐，最后常规套餐和小份套餐各订了22份，常规套餐的单价是小份套餐单价的1.25倍，订餐共花了594元。常规套餐和小份套餐的单价各是多少元？（用方程解答） 答案：常规套餐：15元；小份套餐：12元 分析：分析题目，等量关系式为：常规套餐的单价×份数＋小份套餐的单价×份数＝594，据此可以先设小份套餐的单价是x元，则常规套餐的单价是1.25x元；再根据等量关系式列出方程，最后解方程即可。 详解：解：设小份套餐的单价是x元，则常规套餐的单价是1.25x元。 1.25x×22＋22x＝594 27.5x＋22x＝594 49.5x＝594 x＝594÷49.5 x＝12 1.25×12＝15（元） 答：常规套餐的单价是15元，小份套餐的单价是12元。 52．（22-23五年级上 山东济宁 期末）寒假快到了，为开展好“把图书带回家活动”。图书室购进故事类图书960本，比艺术类图书的5倍少30本，图书室购进了多少本艺术类图书？ 答案：198本 分析：根据题意，故事类图书的数量＝艺术类图书的数量×5－30，设图书室购进了本艺术类图书，列方程求解即可。 详解：解：设图书室购进了本艺术类图书， 答：图书室购进了198本艺术类图书。 53．（23-24五年级上 山东菏泽 期末）要修一段公路，平均每天修c米，修了6天，还剩b米。 （1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米。 （2）根据这个式子，求c＝50，b＝200时，公路长多少米？ 答案：（1）（6c＋b）米      （2）500米 分析：（1）根据题意可得出数量关系：平均每天修路的长度×修的天数＋还剩的长度＝这条公路的全长，据此用含有字母的式子表示这段公路的全长。 （2）把c＝50，b＝200代入（1）的式子中，计算出得数即可。 详解：（1）c×6＋b＝（6c＋b）米 答：这段公路有（6c＋b）米。 （2）当c＝50，b＝200时 6c＋b ＝6×50＋200 ＝300＋200 ＝500（米） 答：公路长500米。 54．（22-23五年级上 山东临沂 期末）一列快车和一列慢车同时从相距1200千米的两地相向而行，出发5小时后两车相遇。已知慢车每小行驶80千米，快车每小时行驶多少千米？ 答案：160千米 分析：速度×时间＝路程，设快车每小时行驶x千米，根据快车速度×相遇时间＋慢车速度×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。 详解：解：设快车每小时行驶x千米。 5x＋80×5＝1200 5x＋400＝1200 5x＋400－400＝1200－400 5x＝800 5x÷5＝800÷5 x＝160 答：快车每小时行驶160千米。 55．（22-23五年级上 山东临沂 期末）粮店运来大米5600千克，已知运来的大米比面粉的2倍多200千克，粮店运来面粉多少千克？ 答案：2700千克 分析：把粮店运来面粉的重量设为x千克，根据运来的大米比面粉的2倍多200千克，找出等量关系：面粉的重量×2＋200＝运来大米的重量，据此列出方程，根据等式的性质解方程，据此解答。 详解：解：设粮店运来面粉x千克。 答：粮店运来面粉2700千克。 56．（23-24五年级上 山东临沂 期末）甲乙两辆车同时从沂水出发开往上海，经过6小时后，甲车落后乙车60千米。乙车每小时行驶72千米，甲车每小时行驶多少千米？ 答案：62千米 分析：根据题意，甲车落后乙车60米，即乙车行驶的路程－甲车行驶的路程＝60米，设甲车每小时行驶x千米，甲车6小时行驶6x千米，乙车每小时行驶72千米，6小时72×6千米，列方程：72×6－6x＝60，解方程，即可解答。 详解：解：设甲车每小时行驶x千米。 72×6－6x＝60 432－6x＝60 432－6x＋6x－60＝60－60＋6x 6x＝372 6x÷6＝372÷6 x＝62 答：甲车每小时行驶62千米。 57．（23-24五年级上 山东济宁 期末）同学们到公园划船，大船每条的出租价为20元，小船每条的出租价为15元，已知租大、小船的数量相等，共花了490元。租大、小船各多少条？ 答案：大船14条；小船14条 分析：根据题意，可以先设租大船、小船x条，用大船的价格乘上大船的数量加上小船的价格乘上小船的数量等于490元，据此列出方程式为20x＋15x＝490，求出方程的解即可。 详解：解：设租大船、小船x条。 20x＋15x＝490 （20＋15）x＝490 35x＝490 35x÷35＝490÷35 x＝14 答：租大船数量为14条，小船数量为14条。 58．（23-24五年级上 山东济宁 期末）客轮和货轮同时从一个码头出发，反向而行，2.5小时后相距150海里，已知客轮每小时航行26海里，货轮每小时航行多少海里？ 答案：34海里 分析：根据题意可知，客轮和货车的行驶时间相同，总路程＝客轮的速度×行驶时间＋货轮的速度×行驶时间，设货轮每小时航行x海里，列方程为：26×2.5＋2.5x＝150，然后解出方程即可。 详解：解：设货轮每小时航行x海里。 26×2.5＋2.5x＝150 65＋2.5x＝150 65＋2.5x－65＝150－65 2.5x＝85 2.5x÷2.5＝85÷2.5 x＝34 答：货轮每小时航行34海里。 59．（23-24五年级上 山东济宁 期末）今年，妈妈的年龄是小红年龄的3倍，妈妈比小红大24岁。妈妈和小红各多少岁？（用方程解答） 答案：妈妈：36岁；小红：12岁 分析：设小红x岁，妈妈的年龄是小红年龄的3倍，则妈妈的年龄是3x岁；妈妈比小红大24岁，即妈妈年龄－小红年龄＝24岁，列方程：3x－x＝24，解方程，即可解答。 详解：解：设小红x岁，则妈妈3x岁。 3x－x＝24 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 妈妈：12×3＝36（岁） 答：妈妈36岁，小红12岁。 60．（23-24五年级上 山东济宁 期末）一条公路长360千米，甲、乙两辆车同时从公路的两端相向而行。甲车的速度是乙车的1.5倍，4小时后两车相遇。甲、乙两车的速度分别是多少？（用方程解） 答案：甲车的速度是54千米/时，乙车的速度是36千米/时。 分析：设乙的速度是x千米/时，由甲车的速度是乙车的1.5倍，则甲的速度是1.5x千米/时，再由相遇问题中的关系式：速度和×相遇时间＝路程，根据这个等量关系可列方程解答。 详解：解：设乙车的速度是x千米/时。        （x＋1.5x）×4＝360                 2.5x＝360÷4       2.5x＝90 x＝90÷2.5 x＝36 甲车速度：36×1.5＝54（千米/时） 答：甲车的速度是54千米/时，乙车的速度是36千米/时。 61．（23-24五年级上 山东枣庄 期末）实验小学五（2）班图书角有故事书70本，故事书的本数比科技书的3倍多10本，科技书有多少本？（先画线段图整理条件和问题，再写出等量关系式，然后列方程解答） 答案：作图和等量关系见详解；20本 分析：画一条线段表示科技书本数，根据故事书的本数比科技书的3倍多10本，则故事书有这样的3段，再多出一小段表示多的10本，据此作图并标注数据，设科技书有x本，根据科技书的本数×3＋多的本数＝故事书的本数，列出方程解答即可。 详解： 科技书的本数×3＋多的本数＝故事书的本数 解：设科技书有x本。 3x＋10＝70 3x＋10－10＝70－10 3x＝60 3x÷3＝60÷3 x＝20 答：科技书有20本。 62．（23-24五年级上 山东济南 期末）用一根3分米长的铁丝围了一个长方形。围成长方形的长是宽的1.5倍，这个长方形的长和宽各是多少分米？ 答案：长为0.9分米，宽为0.6分米 分析：根据题意，可设宽为x分米，则长是1.5x分米。依据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此列出方程解答即可。 详解：解：设宽为x分米，则长为1.5x分米。 2（x＋1.5x）＝3   2（x＋1.5x）÷2＝3÷2 2.5x＝1.5 2.5x÷2.5＝1.5÷2.5 x＝0.6   1.5x＝1.5×0.6＝0.9 答：宽为0.6分米，长为0.9分米。 点睛：根据题干意义：设长方形的宽为x分米，则长方形的长可表示为1.5x分米，找出等量关系是解答的关键。 63．（23-24五年级上 山东济南 期末）两个工程队，同时开凿一条长725米的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.8米，乙队每天开凿多少米？（用方程解答） 答案：16.2米 分析：设乙队每天开凿x米。根据“工作效率×工作时间＝工作总量”可知，甲队开凿的总米数是12.8×25米；乙队开凿的总米数是25x米。由“两个工程队同时开凿一条725米长的隧道”可知等量关系是“甲队开凿的总米数＋乙队开凿的总米数＝隧道的总米数”，列方程：12.8×25＋25x＝725，列方程，即可解答。 详解：解：设乙队每天开凿x米。 12.8×25＋25x＝725 320＋25x＝725 320－320＋25x＝725－320 25x＝405 25x÷25＝405÷25 x＝16.2 答：乙队每天开凿16.2米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $