专题06 电磁感应（期末真题汇编，河南专用）高二物理上学期

06 电磁感应 4大高频考点概览 考点01 电磁感应现象 考点02 法拉第电磁感应定律 考点03 自感和涡流 考点04 电磁感应定律的综合应用 地 城 考点01 电磁感应现象 1．(24-25高二上·河南焦作普通高中·期末)如图1所示，正方形线圈abcd在匀强磁场中匀速转动产生交变电流，其电动势e随时间t变化的图像如图2所示。已知线圈的匝数为100，下列判断正确的是（   ） A．正方形线圈可能是以ab边为轴匀速转动 B．该交变电流电压的有效值为100V C．时，穿过线圈的磁通量为零 D．穿过线圈的磁通量最大值为 2．(24-25高二上·河南驻马店·期末)某同学为商店设计了一个感应门铃，强磁条固定在门框上，线圈和语音系统固定在平开门（前后开）上，当线圈中感应出一定强度的电流信号时，自动触发语音系统发出语音，下列说法中正确的是（   ） A．开门和关门时都会发出语音 B．只有开门时才会发出语音 C．只有关门时才会发出语音 D．开门时线圈的磁通量增大 3．(24-25高二上·河南驻马店环际大联考·期末)物理学家的科学研究推动了人类社会文明的进程，下列说法正确的是（　　） A．库仑最早通过扭秤实验测量了元电荷的数值为1.6×10-19C B．欧姆发现了欧姆定律，说明了电现象和热现象之间存在联系 C．奥斯特发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系 D．美国科学家富兰克林命名了正、负电荷，密立根通过实验测得元电荷的电量 4．(24-25高二上·河南信阳·期末)在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中。 （1）如图甲所示，小明同学用小磁针代替电流表判断回路中是否有感应电流以及感应电流的方向。 为使小磁针在回路中有电流时一定发生偏转，小磁针上方的导线应该________（选填“东西方向放置”“南北方向放置”或“任意方向放置均可”），图甲为小磁针开始静止时的情形，当条形磁铁向下插入螺线管，小磁针的极________（选填“向纸面内偏转”“向纸面外偏转”或“不发生偏转”） （2）已知电流从右边正接线柱流入电流表时，指针向右摆动，小华同学为了验证这个结论，她先将多用电表（此时为欧姆挡）的红表笔接灵敏电流表的正接线柱，再将黑表笔试触灵敏电流表的负接线柱，则灵敏电流表的指针向________（选填“左”或“右”）摆动。 （3）小华和实验小组的同学又利用如图乙所示的装置做实验。若闭合开关的瞬间，灵敏电流计的指针偏向中央零刻度线的右侧，则通过不同的操作观察指针的摆动情况，以下正确的有________。 A．断开开关时，灵敏电流计的指针会偏向零刻度线的左侧 B．滑动变阻器的滑片向左加速滑动，灵敏电流计的指针偏向零刻度线的右侧 C．滑动变阻器的滑片匀速向左滑动，灵敏电流计的指针静止在中央不会偏转 D．开关闭合后，线圈A拔出的速度越快，电流计指针的偏转角度越小 （4）图乙中，在实验开始前，应先将滑动变阻器的滑片置于最_________（选填“左”或“右”）端，然后再闭合开关；当实验结束，在开关还没断开，、两螺线管和铁芯也没分开放置的情况下，小龙同学直接用手去拆除某螺线管处的导线时，由于自感现象突然被电击了一下，则小龙同学被电击可能是在拆除________（选填“”或“”）螺线管所在电路时发生的。 5．(24-25高二上·河南焦作普通高中·期末)如图1所示，水平桌面上固定的闭合金属线圈处于磁场中，磁感应强度B随时间t变化的图像如图2所示，垂直桌面向上为正方向。从上向下看，金属线圈中（　　） A．的时间内电流为逆时针方向 B．的时间内电流为顺时针方向 C．与的时间内，电流方向相同 D．的时间内，电流逐渐减小 6．(24-25高二上·河南三门峡·期末)随着新能源汽车的普及，无线充电技术得到进一步开发和应用。如图甲所示，由地面铺设供电的供电线圈，将电能传送至电动汽车底部的受电线圈，从而对车载电池进行充电（电路模拟如图乙）。若已知供电线圈和受电线圈匝数比为。当供电线圈接上图丙中的正弦交流电后，受电线圈中的电流为10A。忽略电能传输的损耗，供电线圈和受电线圈可视为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A．受电线圈的输出电压为22V B．供电线圈的输入功率为11KW C．受电线圈的电流方向每秒改变50次 D．车身受电线圈中的感应电流磁场总是与地面供电线圈中电流的磁场方向相反 7．(24-25高二上·河南南阳·期末)如图所示，是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，边水平，线框绕某一竖直固定轴以角速度匀速转动（按俯视的顺时针方向）。在边与磁场方向的夹角到达30°的时刻（图示位置），导线框中产生的瞬时电动势（    ） A．大小为 B．大小为 C．大小为 D．方向沿 8．(24-25高二上·河南南阳六校·期末)如图所示，两个导体线圈A、B放置在水平桌面上，线圈B固定不动，线圈A中存在顺时针方向的恒定电流，当线圈A沿着桌面向着B线圈运动过程中（接触前），下面说法正确的是（　　） A．线圈B中不会产生感应电流 B．线圈B中产生逆时针方向的感应电流 C．线圈B中产生顺时针方向的感应电流 D．线圈B中感应电流先顺时针后逆时针 地 城 考点02 法拉第电磁感应定律 1．(24-25高二上·河南漯河·期末)空间存在竖直方向匀强磁场，水平放置的金属圆环处在磁场中，圆环面积S = 2 m2，总电阻为R = 5 Ω。甲图中金属环中电流方向的正方向，磁场向下为正。磁感应强度B随时间t的变化如乙图所示，B0 = 0.5 T。下列说法正确的是（　　） A．t = 1 s时，金属环中电流为零 B．1 − 2 s内，金属环中感应电动势逐渐增大 C．2 − 3 s内，电流方向与甲图一致 D．第4 s内，通过金属环某一截面的电荷量为0.2 C 2．(23-24高二上·河南信阳·期末)如图所示，通有恒定电流的直导线旁边同一平面内固定有矩形线圈，当通电直导线沿线圈所在平面垂直于边向右一直运动到边右侧的过程中（导线与线圈不接触），线圈中电流方向的变化为（    ） A．逆时针方向→顺时针方向→逆时针方向→顺时针方向 B．逆时针方向→顺时针方向→逆时针方向 C．顺时针方向→逆时针方向→顺时针方向→逆时针方向 D．顺时针方向→逆时针方向→顺时针方向 3．(24-25高二上·河南洛阳·期末)如图所示，两块水平放置的金属板，用导线把它和开关K与一个线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中。开关K闭合时，一带负电液滴刚好静止在两极板间。则线圈中的磁场B的变化情况和电容器极板带电正负情况分别为（　　） A．正在增强，上板为正 B．正在减弱，上板为正 C．正在减弱，下板为正 D．正在增强，下板为正 3．(24-25高二上·河南漯河·期末)图中EF、GH为平行的金属导轨其电阻可不计，R为电阻器（其阻值可根据需要进行调节，有限制电流等作用），C为电容器；AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆，其电阻可不计；有匀强磁场垂直于导轨平面。若用I1，I2分别表示图中该处导线中的电流，则在横杆AB在轨道上向右匀减速运动过程中，下列描述正确的有（　　） A．I1沿GE方向 B．I2沿MN方向 C．电流I2大小不变 D．电流I2不断减小 5．(24-25高二上·河南洛阳·期末)如图所示，在水平放置的闭合线圈附近，一条形磁铁竖直向下加速运动，在位置时极附近的磁感线正好与线圈平面平行，、之间和、之间的距离相等，且都比较小。下列说法正确的是（　　） A．磁铁在位置时线框感应电流的方向为逆时针（俯视） B．磁铁在位置时线框感应电流的方向为逆时针（俯视） C．磁铁在位置时线框穿过线圈的磁通量变化率为零 D．磁铁在位置时线框的感应电流比在位置时的大 6．(24-25高二上·河南焦作普通高中·期末)电阻不计的单匝圆形线圈固定在磁场中，线圈平面与磁场方向垂直。若一定值电阻R接在线圈的a、b两端，如图1所示，磁感应强度以均匀增大时，电阻R消耗的功率为P；若磁感应强度恒为0.5T，线圈闭合，在线圈边缘与圆心O之间接入定值电阻R，如图2所示，电阻不计的金属棒Oc沿着半径放在线圈上（与线圈接触良好），绕圆心O匀速转动，电阻R消耗的功率也为P。金属棒Oc转动的角速度为（   ） A． B． C． D． 7．(24-25高二上·河南郑州·期末)某无线充电接收器构造如图甲，为方便计算，简化模型如图乙所示。其中线圈的外圈半径为，内圈半径为，两端与整流电路相连，电阻不计。在垂直于线圈平面施加如图丙所示随时间变化的匀强磁场，设磁场垂直于纸面向外为正，则（　　） A．时，内圈抽头的电势比外圆抽头的电势低 B．外圈感应电动势约为内圈的3倍 C．内圈的感应电动势约为 D．整流电路的输入电压约为 8．(24-25高二上·河南信阳固始县·期末)如图甲所示，一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值均为2R的电阻、、连接成闭合回路，线圈的半径为在金属线圈内有半径为的同心圆形区域内存在垂直于线圈平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示。导线的电阻不计：下列说法正确的是（　　） A．线圈两端的电压为 B．时间内通过电阻的电荷量为 C．时间内线圈磁通量的变化量为 D．时间内电阻上产生热量为 9．(24-25高二上·河南信阳·期末)如图甲所示，一个阻值为、匝数为的圆形金属线圈与阻值均为的电阻、、连接成闭合回路，线圈的半径为。在金属线圈内有半径为的同心圆形区域内存在垂直于线圈平面的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系图线如图乙所示。导线的电阻不计。下列说法正确的是（    ） A．线圈两端的电压为 B．时间内通过电阻的电荷量为 C．时间内线圈磁通量的变化量为 D．时间内电阻上产生热量为 10．(24-25高二上·河南济源·期末)如图所示，用均匀导线做成的单匝正方形线圈的面积为S，正方形的一半放在垂直于线圈平面向里的匀强磁场中，a、b分别为两对边的中点，线圈的总电阻为R。下列说法正确的是（　　） A．当线框不动，磁场的磁感应强度均匀增大时，cd边受到的安培力大小保持不变 B．当磁场的磁感应强度以的变化率增大时，线圈中产生的感应电动势为 C．在磁场的磁感应强度大小由B减小到零的过程中，通过线圈某一横截面的电荷量为 D．在线圈以ab为轴转动一周的过程中，某一段时间内线圈中没有感应电流 地 城 考点03 自感和涡流 1．(24-25高二上·河南漯河·期末)空间存在竖直方向匀强磁场，水平放置的金属圆环处在磁场中，圆环面积S = 2 m2，总电阻为R = 5 Ω。甲图中金属环中电流方向的正方向，磁场向下为正。磁感应强度B随时间t的变化如乙图所示，B0 = 0.5 T。下列说法正确的是（　　） A．t = 1 s时，金属环中电流为零 B．1 − 2 s内，金属环中感应电动势逐渐增大 C．2 − 3 s内，电流方向与甲图一致 D．第4 s内，通过金属环某一截面的电荷量为0.2 C 2．(24-25高二上·河南信阳·期末)如图所示，通有恒定电流的直导线旁边同一平面内固定有矩形线圈，当通电直导线沿线圈所在平面垂直于边向右一直运动到边右侧的过程中（导线与线圈不接触），线圈中电流方向的变化为（    ） A．逆时针方向→顺时针方向→逆时针方向→顺时针方向 B．逆时针方向→顺时针方向→逆时针方向 C．顺时针方向→逆时针方向→顺时针方向→逆时针方向 D．顺时针方向→逆时针方向→顺时针方向 3．(24-25高二上·河南洛阳·期末)如图所示，两块水平放置的金属板，用导线把它和开关K与一个线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中。开关K闭合时，一带负电液滴刚好静止在两极板间。则线圈中的磁场B的变化情况和电容器极板带电正负情况分别为（　　） A．正在增强，上板为正 B．正在减弱，上板为正 C．正在减弱，下板为正 D．正在增强，下板为正 4．(24-25高二上·河南漯河·期末)图中EF、GH为平行的金属导轨其电阻可不计，R为电阻器（其阻值可根据需要进行调节，有限制电流等作用），C为电容器；AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆，其电阻可不计；有匀强磁场垂直于导轨平面。若用I1，I2分别表示图中该处导线中的电流，则在横杆AB在轨道上向右匀减速运动过程中，下列描述正确的有（　　） A．I1沿GE方向 B．I2沿MN方向 C．电流I2大小不变 D．电流I2不断减小 5．(24-25高二上·河南洛阳·期末)如图所示，在水平放置的闭合线圈附近，一条形磁铁竖直向下加速运动，在位置时极附近的磁感线正好与线圈平面平行，、之间和、之间的距离相等，且都比较小。下列说法正确的是（　　） A．磁铁在位置时线框感应电流的方向为逆时针（俯视） B．磁铁在位置时线框感应电流的方向为逆时针（俯视） C．磁铁在位置时线框穿过线圈的磁通量变化率为零 D．磁铁在位置时线框的感应电流比在位置时的大 6．(24-25高二上·河南焦作普通高中·期末)电阻不计的单匝圆形线圈固定在磁场中，线圈平面与磁场方向垂直。若一定值电阻R接在线圈的a、b两端，如图1所示，磁感应强度以均匀增大时，电阻R消耗的功率为P；若磁感应强度恒为0.5T，线圈闭合，在线圈边缘与圆心O之间接入定值电阻R，如图2所示，电阻不计的金属棒Oc沿着半径放在线圈上（与线圈接触良好），绕圆心O匀速转动，电阻R消耗的功率也为P。金属棒Oc转动的角速度为（   ） A． B． C． D． 6．(24-25高二上·河南郑州·期末)某无线充电接收器构造如图甲，为方便计算，简化模型如图乙所示。其中线圈的外圈半径为，内圈半径为，两端与整流电路相连，电阻不计。在垂直于线圈平面施加如图丙所示随时间变化的匀强磁场，设磁场垂直于纸面向外为正，则（　　） A．时，内圈抽头的电势比外圆抽头的电势低 B．外圈感应电动势约为内圈的3倍 C．内圈的感应电动势约为 D．整流电路的输入电压约为 7．(24-25高二上·河南信阳固始县·期末)如图甲所示，一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值均为2R的电阻、、连接成闭合回路，线圈的半径为在金属线圈内有半径为的同心圆形区域内存在垂直于线圈平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示。导线的电阻不计：下列说法正确的是（　　） A．线圈两端的电压为 B．时间内通过电阻的电荷量为 C．时间内线圈磁通量的变化量为 D．时间内电阻上产生热量为 8．(24-25高二上·河南信阳·期末)如图甲所示，一个阻值为、匝数为的圆形金属线圈与阻值均为的电阻、、连接成闭合回路，线圈的半径为。在金属线圈内有半径为的同心圆形区域内存在垂直于线圈平面的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系图线如图乙所示。导线的电阻不计。下列说法正确的是（    ） A．线圈两端的电压为 B．时间内通过电阻的电荷量为 C．时间内线圈磁通量的变化量为 D．时间内电阻上产生热量为 9．(24-25高二上·河南济源·期末)如图所示，用均匀导线做成的单匝正方形线圈的面积为S，正方形的一半放在垂直于线圈平面向里的匀强磁场中，a、b分别为两对边的中点，线圈的总电阻为R。下列说法正确的是（　　） A．当线框不动，磁场的磁感应强度均匀增大时，cd边受到的安培力大小保持不变 B．当磁场的磁感应强度以的变化率增大时，线圈中产生的感应电动势为 C．在磁场的磁感应强度大小由B减小到零的过程中，通过线圈某一横截面的电荷量为 D．在线圈以ab为轴转动一周的过程中，某一段时间内线圈中没有感应电流 地 城 考点04 电磁感应定律的综合应用 1．(24-25高二上·河南洛阳·期末)如图甲所示，单匝圆形线圈电阻，线圈内部左侧存在垂直纸面向里的磁场，为圆的直径，圆面积为。磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，求： （1）线圈中电流的大小及方向； （2）时间内通过线圈横截面的电荷量大小。 2．(24-25高二上·河南南阳·期末)如图所示，平行金属导轨平面与水平面夹角为，导轨与定值电阻和相连，有一导体棒在沿平行于导轨向上的拉力作用下沿导轨向上滑动，导体棒与导轨始终垂直且接触良好。已知和的阻值分别为和，匀强磁场方向垂直导轨平面向上，导体棒的质量为、电阻为、与导轨之间的动摩擦因数为。当导体棒速度为时，流过的电流为，此时（　　） A．导体棒两端的电势差 B．导体棒产生的电动势是 C．导体棒受到的安培力为 D．拉力的功率为 3．(24-25高二上·河南洛阳·期末)如图甲所示，单匝圆形线圈电阻，线圈内部左侧存在垂直纸面向里的磁场，为圆的直径，圆面积为。磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，求： （1）线圈中电流的大小及方向； （2）时间内通过线圈横截面的电荷量大小。 4．(24-25高二上·河南南阳·期末)如图所示，平行金属导轨平面与水平面夹角为，导轨与定值电阻和相连，有一导体棒在沿平行于导轨向上的拉力作用下沿导轨向上滑动，导体棒与导轨始终垂直且接触良好。已知和的阻值分别为和，匀强磁场方向垂直导轨平面向上，导体棒的质量为、电阻为、与导轨之间的动摩擦因数为。当导体棒速度为时，流过的电流为，此时（　　） A．导体棒两端的电势差 B．导体棒产生的电动势是 C．导体棒受到的安培力为 D．拉力的功率为 5．(24-25高二上·河南三门峡·期末)在倾角为足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，如图所示，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框，在时刻以速度进入磁场，恰好做匀速直线运动，若经过时间，线框ab边到达与中间位置时，线框又恰好做匀速直线运动，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．当ab边刚越过时，线框加速度的大小为 B．时刻线框匀速运动的速度为 C．时间内线框中产生的焦耳热为 D．离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动 6．(24-25高二上·河南南阳六校·期末)如图所示，足够长的两平行光滑金属轨道与水平方向的夹角为，质量为m的金属杆垂直轨道放置，距离金属杆为a以下区域有磁感应强度大小均为B、宽度均为b的多个矩形匀强磁场区域，磁场方向分别垂直于斜面向下或向上，相邻磁场间距也为b，轨道下端接有电阻为R，两轨道间距为。当金属杆由静止释放后，发现金属杆每次进入磁场时的速度都相同。金属杆接入电路的电阻为2R，与轨道始终接触良好，其余电阻不计，，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．金属杆每次刚进入磁场时加速度方向一定沿斜面向下 B．金属杆穿出磁场前一定做匀速直线运动 C．金属杆从最后一个磁场穿出时的速度大小为 D．金属杆从释放到穿出第n个磁场时金属杆产生的热量为 6．(24-25高二上·河南三门峡·期末)航母舰载机返回甲板时有多种减速方式，其中一种电磁减速方式简要模型如图所示，足够长的平行光滑导轨CE、DF的间距为L，左端接有阻值为R的定值电阻，导轨（电阻不计）固定在水平面上，且处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。将舰载机等效为质量为m、电阻为r的导体棒ab，导体棒ab垂直导轨放置，给导体棒ab一个水平向右的速度v，向右减速运动直至速度为0，则此过程中（　　）    A．导体棒ab做匀减速直线运动 B．电阻R上产生的焦耳热为 C．导体棒ab减速过程中通过的位移大小为 D．通过导体棒ab横截面的电荷量为 7．(24-25高二上·河南许昌·期末)如图所示，光滑平行导轨和固定在同一水平面上，两导轨间距为L，N、Q两端接有阻值为R的定值电阻，两导轨间有一边长为的正方形区域，该区域内有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一粗细均匀、质量为m的金属杆与导轨接触良好并静止于处，金属杆接在两导轨间的电阻也为R。现用一垂直于杆且作用于杆中点的恒力F沿水平向右方向拉杆，使之由静止开始运动，若杆被拉出磁场前已做匀速运动，不计导轨的电阻，忽略空气阻力。则下列说法正确的是（　　） A．金属杆做匀速运动时的速率为 B．金属杆出磁场前的瞬间，金属杆上两点间的电压为 C．金属杆穿过整个磁场过程中金属杆上产生的电热为 D．金属杆穿过整个磁场过程中通过定值电阻R的电荷量为 8．(24-25高二上·河南信阳·期末)如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，半圆弧的直径为d，间距为L，两半圆弧面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点O、的连线与导轨所在竖直面垂直，整个空间存在着磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场，导轨左端连接一阻值为R的电阻，现使一电阻为2R的金属棒MN从导轨左端最高点，以恒定的速率沿导轨运动到右端最高点，运动过程中金属棒始终与平行且与两导轨接触良好，则在金属棒MN从左端最高点运动到右端最高点的过程中，下列说法正确的是（   ） A．金属棒MN中电流方向始终由N到M B．整个过程中金属棒两端电压不变 C．整个过程中通过电阻R的电荷量为 D．回路中产生的焦耳热为 9．(24-25高二上·河南焦作普通高中·期末)如图所示，间距的足够长光滑平行金属导轨竖直固定，导轨在等高的a、b两点断开并用绝缘材料连接，顶端接一阻值的电阻，底端接一电容的电容器。整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小。质量均为的金属棒MN、PQ分别从导轨顶端和水平虚线ab的下方由静止同时释放，金属棒PQ下落高度时，金属棒MN已经达到最大速度（还没到达虚线ab）。两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，金属棒与导轨的电阻均不计，重力加速度。在金属棒PQ下落高度的过程中，下列判断正确的是（   ） A．金属棒PQ下落高度时的速度大小为 B．金属棒MN的最大速度为4m/s C．金属棒PQ下落高度时，金属棒MN下降的高度为2.4m D．电阻R上产生的热量为14.8J 10．(24-25高二上·河南·期末)如图所示，足够长的平行金属导轨倾斜放置，导轨与水平面夹角，间距，在导轨之间接有阻值的定值电阻.质量、电阻的金属杆由跨过光滑定滑轮的轻绳与质量的重物相连，磁感应强度大小为的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端紧靠电阻处，将重物P和金属杆由静止释放，金属杆运动到点（图中未画出）过程中，通过电阻的电荷量，此时重物已经开始匀速下降，运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，导轨足够长，一切摩擦不计，重力加速度取，求： (1)重物P匀速下降的速度； (2)金属杆从释放到运动到点的过程中，定值电阻中产生的焦耳热； (3)若金属杆到达点后，磁感应强度开始发生变化（此时为时刻），致使回路中电流为零。试写出磁感应强度随时间变化的关系式。 11．(24-25高二上·河南·期末)如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距，放在水平绝缘桌面上，半径为的圆弧轨道处在竖直平面内且与水平直导轨在最低点相切，水平直导轨处在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐。两金属棒、垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒质量为、电阻为，棒的质量为、电阻为。重力加速度为。开始时棒静止在水平直导轨上，棒从圆弧顶端无初速度释放，进入水平直导轨后与棒始终没有接触并一直向右运动，最后两棒都离开导轨落到地面上。棒与棒落地点到桌面边缘的水平距离之比为。则（　　） A．棒离开导轨时的速度大小为 B．棒离开导轨时的速度大小为 C．棒在水平导轨上的最大加速度大小为 D．两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热为 12．(24-25高二上·河南南阳六校·期末)如图所示，水平面内相距1m光滑的平行金属导轨接有0.8Ω的电阻R，磁感应强度大小为0.5T的匀强磁场与导轨平面垂直。一质量0.2kg、有效电阻0.2Ω的金属棒与导轨垂直放置。某时刻给金属棒施加一个水平向右的外力F，让金属棒由静止开始以的加速度做匀加速运动，当通过电路某截面的电荷量为1C时撤去外力F，导轨电阻不计，求： (1)金属棒加速运动的距离； (2)撤去外力后，金属棒减速运动过程中电路产生的总焦耳热。 13．(24-25高二上·河南郑州·期末)如图所示，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距，虚线左侧为圆弧导轨、右侧为水平导轨，两段导轨平滑连接。水平导轨足够长，且右端连接一定值电阻。右侧有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小。长度略大于的导体棒从圆弧导轨上距离水平面高度处由静止释放，运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。已知导体棒质量，接入电路的电阻。不计导轨电阻，重力加速度大小取，求： (1)刚进入磁场时加速度的大小； (2)整个过程电阻产生的热量。 14．(24-25高二上·河南漯河·期末)如图所示，平行光滑金属双导轨P1Q1M1和P2Q2M2，其中P1Q1和P2Q2为半径r＝1m的光滑圆轨道，O1和O2为对应圆轨道的圆心。Q1、Q2在O1、O2正下方且为圆轨道和水平轨道平滑的连接点，Q1M1和Q2M2为足够长的水平轨道。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝1T，导轨间距L＝1m。两导体棒a、b始终垂直于两轨道且与导轨接触良好，a、b的质量均为m＝1kg，电阻均为R＝1Ω，导轨电阻不计。初始时刻，将b锁定在水平导轨上，给a一个v0＝10m/s的初速度，a从与圆心等高的P1P2处平滑进入轨道，同时施加一个始终与速度共线的外力使a沿光滑圆轨道做匀速圆周运动，当a到达圆轨道底端Q1Q2位置时立即撤去外力，同时将b解除锁定，a、b在以后运动过程中不会发生碰撞，重力加速度g＝10m/s2。求： (1)从a进入圆弧轨道开始计时，a在圆轨道上运动时，a中电流大小随时间变化的关系式； (2)a进入圆弧轨道开始，a在轨道上运动的整个过程中a、b棒产生的总焦耳热。 14．(24-25高二上·河南南阳·期末)图中的是一个粗细均匀边长为l的正方形导线框，其电阻为R。线框以恒定速度ⅴ沿x轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场区域，磁感应强度为B。如果以x轴的正方向作为安培力的正方向，线框在图示位置的时刻开始计时。    (1)请通过计算在坐标纸上作出线框所受的安培力随时间变化的图像，标明图线关键位置的坐标值； (2)线框穿过磁场的过程中产生的热； (3)线框进入磁场的过程中流过导线任意横截面的电量（绝对值）和a、b两点间的电压。 15．(24-25高二上·河南洛阳·期末)如图1所示，两根间距为、电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角，导轨底端接入一阻值为的定值电阻，所在区域内存在磁感应强度为的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面向上，在导轨上垂直于导轨放置一质量为、电阻为的金属杆，开始时使金属杆保持静止，某时刻开始给金属杆一个沿斜面向上的恒力，金属杆由静止开始运动，图2为运动过程的图像，重力加速度。则在金属杆向上运动的过程中，求： (1)匀强磁场的磁感应强度； (2)前内金属杆通过的位移； (3)前 内电阻 产生的热量。 16．(24-25高二上·河南许昌·期末)电磁感应在生活中有很多应用，某兴趣小组设计了一套电气制动装置，其简化模型可借助于图甲来理解。图甲中固定的水平平行光滑金属导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，外接电阻阻值为R，金属棒电阻为r，质量为m，轨道宽度为d，金属棒的初速度大小为，其他部分电阻不计，平行导轨足够长。求： (1)电磁制动过程中金属棒的最大加速度； (2)电磁制动过程中金属棒运动的最大距离； (3)某同学设想在电磁制动过程中，仅将图甲中的外接电阻换成初始不带电的电容器，其电容大小为C，其他条件不变，如图乙所示，求金属棒 最终的速度大小。 17．(24-25高二上·河南郑州·期末)如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef水平放置，在其左端连接倾角为θ=37°的光滑金属导轨ge、hc，导轨间距均为L=1m，在水平导轨和倾斜导轨上，各放一根与导轨垂直的金属杆，金属杆与导轨接触良好。金属杆a、b质量均为m=0.1kg，电阻Ra=2Ω，Rb=3Ω，其余电阻不计。在水平导轨和斜面导轨区域分别有竖直向上和竖直向下的匀强磁场B1、B2，且B1=B2=0.5T.已知从t=0时刻起，杆a在外力F作用下由静止开始水平向右运动，杆b在水平向右的外力F作用下始终保持静止状态，且（N）。（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）通过计算判断杆a的运动情况﹔ （2）求通过杆b的电荷量随时间的变化关系。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 06 电磁感应 4大高频考点概览 考点01 电磁感应现象 考点02 法拉第电磁感应定律 考点03 自感和涡流 考点04 电磁感应定律的综合应用 地 城 考点01 电磁感应现象 1．(24-25高二上·河南焦作普通高中·期末)如图1所示，正方形线圈abcd在匀强磁场中匀速转动产生交变电流，其电动势e随时间t变化的图像如图2所示。已知线圈的匝数为100，下列判断正确的是（   ） A．正方形线圈可能是以ab边为轴匀速转动 B．该交变电流电压的有效值为100V C．时，穿过线圈的磁通量为零 D．穿过线圈的磁通量最大值为 【答案】B 【详解】A．若以边ab为轴匀速转动，线圈中的磁通量一直为零，线圈中不会产生交变电流，所以正方形线圈不可能以ab边为轴匀速转动，A错误； B．由图2可知，该交变电动势的最大值 对于正弦式交变电流，根据 （E为有效值），可得该交变电流电动势的有效值 电压有效值等于电动势有效值，为100V，B正确； C．时，感应电动势，此时线圈处于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，C错误； D．根据 （N为匝数，为磁通量最大值，为角速度），由图2可知 则 又因为， 且 所以 D错误。 故选B。 2．(24-25高二上·河南驻马店·期末)某同学为商店设计了一个感应门铃，强磁条固定在门框上，线圈和语音系统固定在平开门（前后开）上，当线圈中感应出一定强度的电流信号时，自动触发语音系统发出语音，下列说法中正确的是（   ） A．开门和关门时都会发出语音 B．只有开门时才会发出语音 C．只有关门时才会发出语音 D．开门时线圈的磁通量增大 【答案】A 【详解】ABC．开门和关门时通过线圈的磁通量都发生变化、产生感应电流，发出声音，故A正确，BC错误； D．当门打开时，线圈远离磁铁，穿过线圈的磁通量减小。故D错误。 故选A。 3．(24-25高二上·河南驻马店环际大联考·期末)物理学家的科学研究推动了人类社会文明的进程，下列说法正确的是（　　） A．库仑最早通过扭秤实验测量了元电荷的数值为1.6×10-19C B．欧姆发现了欧姆定律，说明了电现象和热现象之间存在联系 C．奥斯特发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系 D．美国科学家富兰克林命名了正、负电荷，密立根通过实验测得元电荷的电量 【答案】D 【详解】A．密立根最早用油滴实验测得元电荷的数值为1.6×10-19C，故A错误； B．欧姆发现的欧姆定律描述了电流与电阻、电压与电动势之间的关系，焦耳发现的焦耳定律才揭示了热现象与电现象间的联系，故B错误； C．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了磁现象和电现象之间的联系，故C错误； D．美国科学家富兰克命名了正、负电荷，密立根通过油滴实验测得元电荷的电量，故D正确。 故选D。 4．(24-25高二上·河南信阳·期末)在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中。 （1）如图甲所示，小明同学用小磁针代替电流表判断回路中是否有感应电流以及感应电流的方向。 为使小磁针在回路中有电流时一定发生偏转，小磁针上方的导线应该________（选填“东西方向放置”“南北方向放置”或“任意方向放置均可”），图甲为小磁针开始静止时的情形，当条形磁铁向下插入螺线管，小磁针的极________（选填“向纸面内偏转”“向纸面外偏转”或“不发生偏转”） （2）已知电流从右边正接线柱流入电流表时，指针向右摆动，小华同学为了验证这个结论，她先将多用电表（此时为欧姆挡）的红表笔接灵敏电流表的正接线柱，再将黑表笔试触灵敏电流表的负接线柱，则灵敏电流表的指针向________（选填“左”或“右”）摆动。 （3）小华和实验小组的同学又利用如图乙所示的装置做实验。若闭合开关的瞬间，灵敏电流计的指针偏向中央零刻度线的右侧，则通过不同的操作观察指针的摆动情况，以下正确的有________。 A．断开开关时，灵敏电流计的指针会偏向零刻度线的左侧 B．滑动变阻器的滑片向左加速滑动，灵敏电流计的指针偏向零刻度线的右侧 C．滑动变阻器的滑片匀速向左滑动，灵敏电流计的指针静止在中央不会偏转 D．开关闭合后，线圈A拔出的速度越快，电流计指针的偏转角度越小 （4）图乙中，在实验开始前，应先将滑动变阻器的滑片置于最_________（选填“左”或“右”）端，然后再闭合开关；当实验结束，在开关还没断开，、两螺线管和铁芯也没分开放置的情况下，小龙同学直接用手去拆除某螺线管处的导线时，由于自感现象突然被电击了一下，则小龙同学被电击可能是在拆除________（选填“”或“”）螺线管所在电路时发生的。 【答案】 南北方向放置 向纸面外偏转 左 AB/BA 右 A 【详解】（1）[1]为使小磁针在回路中有电流时一定发生偏转，小磁针上方的导线应该南北方向放置； [2]图甲当条形磁铁向下插入螺线管，小磁针上方的直导线中的感应电流向右，则直导线下方的磁场方向垂直纸面向里，则小磁针的极向纸面外偏转； （2）[3]将多用电表（此时为欧姆挡）的红表笔接灵敏电流表的正接线柱，因黑表笔接内部电源的正极，则再将黑表笔试触灵敏电流表的负接线柱，则电流从灵敏电流表的负接线柱流入，则指针向左摆动。 （3）[4]若闭合开关的瞬间，穿过线圈的磁通量增加，则灵敏电流计的指针偏向中央零刻度线的右侧； A．断开开关时，穿过线圈的磁通量减小，则灵敏电流计的指针会偏向零刻度线的左侧，故A正确； B．滑动变阻器的滑片向左加速滑动，电阻减小，电流变大，穿过线圈的磁通量变大，则灵敏电流计的指针偏向零刻度线的右侧，故B正确； C．滑动变阻器的滑片匀速向左滑动，电阻减小，电流变大，穿过线圈的磁通量变大，则灵敏电流计的指针偏向零刻度线的右侧，故C错误； D．开关闭合后，线圈A拔出的速度越快，磁通量变化率越大，则感应电流越大，则电流计指针的偏转角度越大，故D错误。 故选AB。 （4）[5]图乙中，在实验开始前，应先将滑动变阻器的滑片置于电阻最大的位置，即最右端，然后再闭合开关； [6]在拆除A螺线管时，原线圈中存在电流，断开A螺线管，由于螺线管的断电自感现象而产生自感电动势，与人体组成回路，电流经过人体时产生被电击的感觉，则小龙同学被电击可能是在拆除A螺线管所在电路时发生的。 5．(24-25高二上·河南焦作普通高中·期末)如图1所示，水平桌面上固定的闭合金属线圈处于磁场中，磁感应强度B随时间t变化的图像如图2所示，垂直桌面向上为正方向。从上向下看，金属线圈中（　　） A．的时间内电流为逆时针方向 B．的时间内电流为顺时针方向 C．与的时间内，电流方向相同 D．的时间内，电流逐渐减小 【答案】C 【详解】A．的时间内，磁场方向向上，磁感应强度增大，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知，从上向下看，金属线圈中感应电流为顺时针方向，故A错误； B．的时间内，磁感应强度一定，穿过线圈的磁通量不变，线圈之中没有产生感应电流，故B错误； C．的时间内，磁场方向向上，磁感应强度减小，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知，从上向下看，金属线圈中感应电流为逆时针方向，的时间内，磁场方向向下，磁感应强度增大，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知，从上向下看，金属线圈中感应电流为逆时针方向，则与的时间内，电流方向相同，故C正确； D．根据图像可知，的时间内，磁感应强度的变化率逐渐增大，线圈面积一定，则穿过线圈的磁通量的变化率增大，根据法律的电磁感应定律可知，电流逐渐增大，故D错误。 故选C。 6．(24-25高二上·河南三门峡·期末)随着新能源汽车的普及，无线充电技术得到进一步开发和应用。如图甲所示，由地面铺设供电的供电线圈，将电能传送至电动汽车底部的受电线圈，从而对车载电池进行充电（电路模拟如图乙）。若已知供电线圈和受电线圈匝数比为。当供电线圈接上图丙中的正弦交流电后，受电线圈中的电流为10A。忽略电能传输的损耗，供电线圈和受电线圈可视为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A．受电线圈的输出电压为22V B．供电线圈的输入功率为11KW C．受电线圈的电流方向每秒改变50次 D．车身受电线圈中的感应电流磁场总是与地面供电线圈中电流的磁场方向相反 【答案】B 【详解】A．供电线圈电压有效值 则受电线圈的输出电压为 故A错误； B．供电线圈的输入功率等于受电线圈的输出功率，即 故B正确； C．交流电的周期为0.02s，交流电的频率为50Hz，则受电线圈的电流方向每秒改变100次，故C错误； D．根据楞次定律，车身受电线圈中的感应电流磁场总是阻碍地面供电线圈中电流的磁场的变化，即当地面供电线圈中电流的磁场增强时，车身受电线圈中的感应电流磁场与其相反；即当地面供电线圈中电流的磁场减弱时，车身受电线圈中的感应电流磁场与其相同，故D错误。 故选B。 7．(24-25高二上·河南南阳·期末)如图所示，是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，边水平，线框绕某一竖直固定轴以角速度匀速转动（按俯视的顺时针方向）。在边与磁场方向的夹角到达30°的时刻（图示位置），导线框中产生的瞬时电动势（    ） A．大小为 B．大小为 C．大小为 D．方向沿 【答案】B 【详解】MN边与磁场方向成30°时，感应电动势为 由右手定则可知电流方向为KLMNK。 故选B。 8．(24-25高二上·河南南阳六校·期末)如图所示，两个导体线圈A、B放置在水平桌面上，线圈B固定不动，线圈A中存在顺时针方向的恒定电流，当线圈A沿着桌面向着B线圈运动过程中（接触前），下面说法正确的是（　　） A．线圈B中不会产生感应电流 B．线圈B中产生逆时针方向的感应电流 C．线圈B中产生顺时针方向的感应电流 D．线圈B中感应电流先顺时针后逆时针 【答案】C 【详解】A靠近B的过程中穿过B的磁通量增加，由安培定则判断线圈A产生的磁感线从里向外穿过线圈B，根据楞次定律B中感应电流的磁场方向为从外向里，再由安培定则判断B中感应电流的方向为顺时针方向。 故选C。 地 城 考点02 法拉第电磁感应定律 1．(24-25高二上·河南漯河·期末)空间存在竖直方向匀强磁场，水平放置的金属圆环处在磁场中，圆环面积S = 2 m2，总电阻为R = 5 Ω。甲图中金属环中电流方向的正方向，磁场向下为正。磁感应强度B随时间t的变化如乙图所示，B0 = 0.5 T。下列说法正确的是（　　） A．t = 1 s时，金属环中电流为零 B．1 − 2 s内，金属环中感应电动势逐渐增大 C．2 − 3 s内，电流方向与甲图一致 D．第4 s内，通过金属环某一截面的电荷量为0.2 C 【答案】CD 【详解】A．t = 1 s时，穿过导体环的磁通量变化率不为零，则导体环中感应电流不为零，故A错误； B．第2 s内，穿过导体环的磁通量变化率不为零，根据可知，金属环中感应电动势不变，故B错误； C．第3 s内，导体环中磁通量向下减小，根据楞次定律可知，电流方向与甲图一致，故C正确； D．第4 s内，通过导体环中某一截面的电荷量为 故D正确。 故选CD。 2．(23-24高二上·河南信阳·期末)如图所示，通有恒定电流的直导线旁边同一平面内固定有矩形线圈，当通电直导线沿线圈所在平面垂直于边向右一直运动到边右侧的过程中（导线与线圈不接触），线圈中电流方向的变化为（    ） A．逆时针方向→顺时针方向→逆时针方向→顺时针方向 B．逆时针方向→顺时针方向→逆时针方向 C．顺时针方向→逆时针方向→顺时针方向→逆时针方向 D．顺时针方向→逆时针方向→顺时针方向 【答案】B 【详解】根据安培定则可得，通电导线右侧磁场垂直纸面向里，左侧磁场垂直纸面向外，垂直纸面向内的磁通量先增大后减小到零，再垂直纸面向外先增大后减小，根据楞次定律，感应电流方向为先逆时针，再顺时针，最后逆时针。 故选B。 3．(24-25高二上·河南洛阳·期末)如图所示，两块水平放置的金属板，用导线把它和开关K与一个线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中。开关K闭合时，一带负电液滴刚好静止在两极板间。则线圈中的磁场B的变化情况和电容器极板带电正负情况分别为（　　） A．正在增强，上板为正 B．正在减弱，上板为正 C．正在减弱，下板为正 D．正在增强，下板为正 【答案】B 【详解】一带负电液滴刚好静止在两极板间，则受电场力向上，电场方向向下，上极板为正，根据楞次定律可知磁场B正在减弱。 故选B。 3．(24-25高二上·河南漯河·期末)图中EF、GH为平行的金属导轨其电阻可不计，R为电阻器（其阻值可根据需要进行调节，有限制电流等作用），C为电容器；AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆，其电阻可不计；有匀强磁场垂直于导轨平面。若用I1，I2分别表示图中该处导线中的电流，则在横杆AB在轨道上向右匀减速运动过程中，下列描述正确的有（　　） A．I1沿GE方向 B．I2沿MN方向 C．电流I2大小不变 D．电流I2不断减小 【答案】C 【详解】A．根据题意可知，AB杆向右运动，根据右手定则可知，杆中的电流方向为B到A，所以沿EG方向，故A错误； B．由于AB杆做减速运动，根据公式可知，所产生的电动势减小，所以电容器的电压变小，根据公式可知，电容器电荷量减小，放电，上极板带正电，所以电流方向沿着NM方向，故B错误； CD．由于AB杆向右匀减速运动，根据公式可知，所产生的电动势均匀减小，电容器两端的电压均匀减小，电荷量均匀放出，所以会形成稳定的电流，所以电流I2大小不变，故C错误D正确。 故选D。 5．(24-25高二上·河南洛阳·期末)如图所示，在水平放置的闭合线圈附近，一条形磁铁竖直向下加速运动，在位置时极附近的磁感线正好与线圈平面平行，、之间和、之间的距离相等，且都比较小。下列说法正确的是（　　） A．磁铁在位置时线框感应电流的方向为逆时针（俯视） B．磁铁在位置时线框感应电流的方向为逆时针（俯视） C．磁铁在位置时线框穿过线圈的磁通量变化率为零 D．磁铁在位置时线框的感应电流比在位置时的大 【答案】D 【详解】A．磁铁在位置A时，通过线框的磁感线斜向左下，且磁铁向下运动线圈内磁通量减少，根据楞次定律，感应电流方向为顺时针，故A错误； B．磁铁在位置C时，通过线框的磁感线斜向左上，且磁铁向下运动线圈内磁通量增大，根据楞次定律，感应电流方向为顺时针，故B错误； C．磁铁在位置B时，线框内磁通量为零，但磁通量变化率不为零，故C错误； D．因为磁铁竖直向下加速运动，磁铁在位置C时相对于A位置速度更快，则线框内磁通量变化率更大，所以感应电流更大，故D正确。 故选D。 6．(24-25高二上·河南焦作普通高中·期末)电阻不计的单匝圆形线圈固定在磁场中，线圈平面与磁场方向垂直。若一定值电阻R接在线圈的a、b两端，如图1所示，磁感应强度以均匀增大时，电阻R消耗的功率为P；若磁感应强度恒为0.5T，线圈闭合，在线圈边缘与圆心O之间接入定值电阻R，如图2所示，电阻不计的金属棒Oc沿着半径放在线圈上（与线圈接触良好），绕圆心O匀速转动，电阻R消耗的功率也为P。金属棒Oc转动的角速度为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据法拉第电磁感应定律 单匝线圈，设圆形线圈半径为r，则 已知 所以 根据 可得 金属棒切割磁感线产生的感应电动势 因为电阻消耗的功率也为P，所以 由于两图中电阻R消耗功率P相等，则 等式两边R和r（）可约去，得到 因为 代入可得 解得 故选B。 7．(24-25高二上·河南郑州·期末)某无线充电接收器构造如图甲，为方便计算，简化模型如图乙所示。其中线圈的外圈半径为，内圈半径为，两端与整流电路相连，电阻不计。在垂直于线圈平面施加如图丙所示随时间变化的匀强磁场，设磁场垂直于纸面向外为正，则（　　） A．时，内圈抽头的电势比外圆抽头的电势低 B．外圈感应电动势约为内圈的3倍 C．内圈的感应电动势约为 D．整流电路的输入电压约为 【答案】AC 【详解】A．在电源内部电流方向是从低电势流向高电势，根据楞次定律可知，在t=0.01s时，内圈抽头的电势比外圈抽头的电势低，A正确； BC．根据法拉第电磁感应定律可得内圈产生的感应电动势为，外圈产生的感应电动势大小为，所以外圈感应电动势约为内圈的9倍，B错误，C正确； D．整流电路的输入电压约为，D错误。 故选AC。 8．(24-25高二上·河南信阳固始县·期末)如图甲所示，一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值均为2R的电阻、、连接成闭合回路，线圈的半径为在金属线圈内有半径为的同心圆形区域内存在垂直于线圈平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示。导线的电阻不计：下列说法正确的是（　　） A．线圈两端的电压为 B．时间内通过电阻的电荷量为 C．时间内线圈磁通量的变化量为 D．时间内电阻上产生热量为 【答案】BD 【详解】A．感应电动势为 外电路的总电阻为 则线圈两端的电压为 故A错误； B．由公式、和可得，通过线圈的电荷量为 设时刻磁感应强度为，由几何关系有 可得，时间内，磁通量的变化量为 则时间内，通过线圈的电荷量为 则时间内通过电阻的电荷量为 故B正确； C．时间内线圈磁通量的变化量为 故C错误； D．感应电流为 则时间内电阻上产生热量为 故D正确。 故选BD。 9．(24-25高二上·河南信阳·期末)如图甲所示，一个阻值为、匝数为的圆形金属线圈与阻值均为的电阻、、连接成闭合回路，线圈的半径为。在金属线圈内有半径为的同心圆形区域内存在垂直于线圈平面的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系图线如图乙所示。导线的电阻不计。下列说法正确的是（    ） A．线圈两端的电压为 B．时间内通过电阻的电荷量为 C．时间内线圈磁通量的变化量为 D．时间内电阻上产生热量为 【答案】BD 【详解】A．线圈产生的感应电动势 外电阻为 R外=3R 则总电流 线圈两端的电压为 选项A错误； B．时间内通过电阻的电荷量为 选项B正确； C．时间内线圈磁通量的变化量为 选项C错误； D．时间内电阻上产生热量为 选项D正确。 故选BD。 10．(24-25高二上·河南济源·期末)如图所示，用均匀导线做成的单匝正方形线圈的面积为S，正方形的一半放在垂直于线圈平面向里的匀强磁场中，a、b分别为两对边的中点，线圈的总电阻为R。下列说法正确的是（　　） A．当线框不动，磁场的磁感应强度均匀增大时，cd边受到的安培力大小保持不变 B．当磁场的磁感应强度以的变化率增大时，线圈中产生的感应电动势为 C．在磁场的磁感应强度大小由B减小到零的过程中，通过线圈某一横截面的电荷量为 D．在线圈以ab为轴转动一周的过程中，某一段时间内线圈中没有感应电流 【答案】C 【详解】A．当线框不动，磁场的磁感应强度均匀增大时，感应电动势不变，感应电流不变，根据 F=BIL cd边受到的安培力大小均匀增大，故A错误； B．当磁场的磁感应强度以的变化率增大时，线圈中产生的感应电动势为 故B错误； C．在磁场的磁感应强度大小由B减小到零的过程中，通过线圈某一横截面的电荷量为 故C正确； D．根据图形可知，在线圈以ab为轴转动一周的过程中，线圈始终有一边处于磁场中切割磁感线，因此不存在某一段时间内线圈中没有感应电流，故D错误。 故选C。 地 城 考点03 自感和涡流 1．(24-25高二上·河南漯河·期末)空间存在竖直方向匀强磁场，水平放置的金属圆环处在磁场中，圆环面积S = 2 m2，总电阻为R = 5 Ω。甲图中金属环中电流方向的正方向，磁场向下为正。磁感应强度B随时间t的变化如乙图所示，B0 = 0.5 T。下列说法正确的是（　　） A．t = 1 s时，金属环中电流为零 B．1 − 2 s内，金属环中感应电动势逐渐增大 C．2 − 3 s内，电流方向与甲图一致 D．第4 s内，通过金属环某一截面的电荷量为0.2 C 【答案】CD 【详解】A．t = 1 s时，穿过导体环的磁通量变化率不为零，则导体环中感应电流不为零，故A错误； B．第2 s内，穿过导体环的磁通量变化率不为零，根据可知，金属环中感应电动势不变，故B错误； C．第3 s内，导体环中磁通量向下减小，根据楞次定律可知，电流方向与甲图一致，故C正确； D．第4 s内，通过导体环中某一截面的电荷量为 故D正确。 故选CD。 2．(24-25高二上·河南信阳·期末)如图所示，通有恒定电流的直导线旁边同一平面内固定有矩形线圈，当通电直导线沿线圈所在平面垂直于边向右一直运动到边右侧的过程中（导线与线圈不接触），线圈中电流方向的变化为（    ） A．逆时针方向→顺时针方向→逆时针方向→顺时针方向 B．逆时针方向→顺时针方向→逆时针方向 C．顺时针方向→逆时针方向→顺时针方向→逆时针方向 D．顺时针方向→逆时针方向→顺时针方向 【答案】B 【详解】根据安培定则可得，通电导线右侧磁场垂直纸面向里，左侧磁场垂直纸面向外，垂直纸面向内的磁通量先增大后减小到零，再垂直纸面向外先增大后减小，根据楞次定律，感应电流方向为先逆时针，再顺时针，最后逆时针。 故选B。 3．(24-25高二上·河南洛阳·期末)如图所示，两块水平放置的金属板，用导线把它和开关K与一个线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中。开关K闭合时，一带负电液滴刚好静止在两极板间。则线圈中的磁场B的变化情况和电容器极板带电正负情况分别为（　　） A．正在增强，上板为正 B．正在减弱，上板为正 C．正在减弱，下板为正 D．正在增强，下板为正 【答案】B 【详解】一带负电液滴刚好静止在两极板间，则受电场力向上，电场方向向下，上极板为正，根据楞次定律可知磁场B正在减弱。 故选B。 4．(24-25高二上·河南漯河·期末)图中EF、GH为平行的金属导轨其电阻可不计，R为电阻器（其阻值可根据需要进行调节，有限制电流等作用），C为电容器；AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆，其电阻可不计；有匀强磁场垂直于导轨平面。若用I1，I2分别表示图中该处导线中的电流，则在横杆AB在轨道上向右匀减速运动过程中，下列描述正确的有（　　） A．I1沿GE方向 B．I2沿MN方向 C．电流I2大小不变 D．电流I2不断减小 【答案】C 【详解】A．根据题意可知，AB杆向右运动，根据右手定则可知，杆中的电流方向为B到A，所以沿EG方向，故A错误； B．由于AB杆做减速运动，根据公式可知，所产生的电动势减小，所以电容器的电压变小，根据公式可知，电容器电荷量减小，放电，上极板带正电，所以电流方向沿着NM方向，故B错误； CD．由于AB杆向右匀减速运动，根据公式可知，所产生的电动势均匀减小，电容器两端的电压均匀减小，电荷量均匀放出，所以会形成稳定的电流，所以电流I2大小不变，故C错误D正确。 故选D。 5．(24-25高二上·河南洛阳·期末)如图所示，在水平放置的闭合线圈附近，一条形磁铁竖直向下加速运动，在位置时极附近的磁感线正好与线圈平面平行，、之间和、之间的距离相等，且都比较小。下列说法正确的是（　　） A．磁铁在位置时线框感应电流的方向为逆时针（俯视） B．磁铁在位置时线框感应电流的方向为逆时针（俯视） C．磁铁在位置时线框穿过线圈的磁通量变化率为零 D．磁铁在位置时线框的感应电流比在位置时的大 【答案】D 【详解】A．磁铁在位置A时，通过线框的磁感线斜向左下，且磁铁向下运动线圈内磁通量减少，根据楞次定律，感应电流方向为顺时针，故A错误； B．磁铁在位置C时，通过线框的磁感线斜向左上，且磁铁向下运动线圈内磁通量增大，根据楞次定律，感应电流方向为顺时针，故B错误； C．磁铁在位置B时，线框内磁通量为零，但磁通量变化率不为零，故C错误； D．因为磁铁竖直向下加速运动，磁铁在位置C时相对于A位置速度更快，则线框内磁通量变化率更大，所以感应电流更大，故D正确。 故选D。 6．(24-25高二上·河南焦作普通高中·期末)电阻不计的单匝圆形线圈固定在磁场中，线圈平面与磁场方向垂直。若一定值电阻R接在线圈的a、b两端，如图1所示，磁感应强度以均匀增大时，电阻R消耗的功率为P；若磁感应强度恒为0.5T，线圈闭合，在线圈边缘与圆心O之间接入定值电阻R，如图2所示，电阻不计的金属棒Oc沿着半径放在线圈上（与线圈接触良好），绕圆心O匀速转动，电阻R消耗的功率也为P。金属棒Oc转动的角速度为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据法拉第电磁感应定律 单匝线圈，设圆形线圈半径为r，则 已知 所以 根据 可得 金属棒切割磁感线产生的感应电动势 因为电阻消耗的功率也为P，所以 由于两图中电阻R消耗功率P相等，则 等式两边R和r（）可约去，得到 因为 代入可得 解得 故选B。 6．(24-25高二上·河南郑州·期末)某无线充电接收器构造如图甲，为方便计算，简化模型如图乙所示。其中线圈的外圈半径为，内圈半径为，两端与整流电路相连，电阻不计。在垂直于线圈平面施加如图丙所示随时间变化的匀强磁场，设磁场垂直于纸面向外为正，则（　　） A．时，内圈抽头的电势比外圆抽头的电势低 B．外圈感应电动势约为内圈的3倍 C．内圈的感应电动势约为 D．整流电路的输入电压约为 【答案】AC 【详解】A．在电源内部电流方向是从低电势流向高电势，根据楞次定律可知，在t=0.01s时，内圈抽头的电势比外圈抽头的电势低，A正确； BC．根据法拉第电磁感应定律可得内圈产生的感应电动势为，外圈产生的感应电动势大小为，所以外圈感应电动势约为内圈的9倍，B错误，C正确； D．整流电路的输入电压约为，D错误。 故选AC。 7．(24-25高二上·河南信阳固始县·期末)如图甲所示，一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值均为2R的电阻、、连接成闭合回路，线圈的半径为在金属线圈内有半径为的同心圆形区域内存在垂直于线圈平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示。导线的电阻不计：下列说法正确的是（　　） A．线圈两端的电压为 B．时间内通过电阻的电荷量为 C．时间内线圈磁通量的变化量为 D．时间内电阻上产生热量为 【答案】BD 【详解】A．感应电动势为 外电路的总电阻为 则线圈两端的电压为 故A错误； B．由公式、和可得，通过线圈的电荷量为 设时刻磁感应强度为，由几何关系有 可得，时间内，磁通量的变化量为 则时间内，通过线圈的电荷量为 则时间内通过电阻的电荷量为 故B正确； C．时间内线圈磁通量的变化量为 故C错误； D．感应电流为 则时间内电阻上产生热量为 故D正确。 故选BD。 8．(24-25高二上·河南信阳·期末)如图甲所示，一个阻值为、匝数为的圆形金属线圈与阻值均为的电阻、、连接成闭合回路，线圈的半径为。在金属线圈内有半径为的同心圆形区域内存在垂直于线圈平面的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系图线如图乙所示。导线的电阻不计。下列说法正确的是（    ） A．线圈两端的电压为 B．时间内通过电阻的电荷量为 C．时间内线圈磁通量的变化量为 D．时间内电阻上产生热量为 【答案】BD 【详解】A．线圈产生的感应电动势 外电阻为 R外=3R 则总电流 线圈两端的电压为 选项A错误； B．时间内通过电阻的电荷量为 选项B正确； C．时间内线圈磁通量的变化量为 选项C错误； D．时间内电阻上产生热量为 选项D正确。 故选BD。 9．(24-25高二上·河南济源·期末)如图所示，用均匀导线做成的单匝正方形线圈的面积为S，正方形的一半放在垂直于线圈平面向里的匀强磁场中，a、b分别为两对边的中点，线圈的总电阻为R。下列说法正确的是（　　） A．当线框不动，磁场的磁感应强度均匀增大时，cd边受到的安培力大小保持不变 B．当磁场的磁感应强度以的变化率增大时，线圈中产生的感应电动势为 C．在磁场的磁感应强度大小由B减小到零的过程中，通过线圈某一横截面的电荷量为 D．在线圈以ab为轴转动一周的过程中，某一段时间内线圈中没有感应电流 【答案】C 【详解】A．当线框不动，磁场的磁感应强度均匀增大时，感应电动势不变，感应电流不变，根据 F=BIL cd边受到的安培力大小均匀增大，故A错误； B．当磁场的磁感应强度以的变化率增大时，线圈中产生的感应电动势为 故B错误； C．在磁场的磁感应强度大小由B减小到零的过程中，通过线圈某一横截面的电荷量为 故C正确； D．根据图形可知，在线圈以ab为轴转动一周的过程中，线圈始终有一边处于磁场中切割磁感线，因此不存在某一段时间内线圈中没有感应电流，故D错误。 故选C。 地 城 考点04 电磁感应定律的综合应用 1．(24-25高二上·河南洛阳·期末)如图甲所示，单匝圆形线圈电阻，线圈内部左侧存在垂直纸面向里的磁场，为圆的直径，圆面积为。磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，求： （1）线圈中电流的大小及方向； （2）时间内通过线圈横截面的电荷量大小。 【答案】（1）0.15A，方向逆时针；（2）0.3C 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律有 则有 代入数据解得 根据闭合电路的欧姆定律 解得 根据楞次定律可知电流方向为逆时针。 （2）根据电流的定义式有 解得 2．(24-25高二上·河南南阳·期末)如图所示，平行金属导轨平面与水平面夹角为，导轨与定值电阻和相连，有一导体棒在沿平行于导轨向上的拉力作用下沿导轨向上滑动，导体棒与导轨始终垂直且接触良好。已知和的阻值分别为和，匀强磁场方向垂直导轨平面向上，导体棒的质量为、电阻为、与导轨之间的动摩擦因数为。当导体棒速度为时，流过的电流为，此时（　　） A．导体棒两端的电势差 B．导体棒产生的电动势是 C．导体棒受到的安培力为 D．拉力的功率为 【答案】BC 【详解】A．流过的电流为，而和并联，且阻值分别为和，则流过的电流为，则总电流为 导体棒两端的电势差为路端电压，由右手定则可知感应电流由，即b端为等效电源的正极，则有 故A错误； B．导体棒产生的电动势为 故B正确； C．由右手定则可知 联立可得 故C正确； D．对导体棒受力分析，由牛顿第二定律有 则拉力的功率为 故D错误。 故选BC。 3．(24-25高二上·河南洛阳·期末)如图甲所示，单匝圆形线圈电阻，线圈内部左侧存在垂直纸面向里的磁场，为圆的直径，圆面积为。磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，求： （1）线圈中电流的大小及方向； （2）时间内通过线圈横截面的电荷量大小。 【答案】（1）0.15A，方向逆时针；（2）0.3C 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律有 则有 代入数据解得 根据闭合电路的欧姆定律 解得 根据楞次定律可知电流方向为逆时针。 （2）根据电流的定义式有 解得 4．(24-25高二上·河南南阳·期末)如图所示，平行金属导轨平面与水平面夹角为，导轨与定值电阻和相连，有一导体棒在沿平行于导轨向上的拉力作用下沿导轨向上滑动，导体棒与导轨始终垂直且接触良好。已知和的阻值分别为和，匀强磁场方向垂直导轨平面向上，导体棒的质量为、电阻为、与导轨之间的动摩擦因数为。当导体棒速度为时，流过的电流为，此时（　　） A．导体棒两端的电势差 B．导体棒产生的电动势是 C．导体棒受到的安培力为 D．拉力的功率为 【答案】BC 【详解】A．流过的电流为，而和并联，且阻值分别为和，则流过的电流为，则总电流为 导体棒两端的电势差为路端电压，由右手定则可知感应电流由，即b端为等效电源的正极，则有 故A错误； B．导体棒产生的电动势为 故B正确； C．由右手定则可知 联立可得 故C正确； D．对导体棒受力分析，由牛顿第二定律有 则拉力的功率为 故D错误。 故选BC。 5．(24-25高二上·河南三门峡·期末)在倾角为足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，如图所示，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框，在时刻以速度进入磁场，恰好做匀速直线运动，若经过时间，线框ab边到达与中间位置时，线框又恰好做匀速直线运动，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．当ab边刚越过时，线框加速度的大小为 B．时刻线框匀速运动的速度为 C．时间内线框中产生的焦耳热为 D．离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动 【答案】AB 【详解】A．时刻以速度进入磁场，恰好做匀速直线运动，感应电动势 此时的感应电流 根据平衡条件有 当ab边刚越过时，产生的感应电动势 此时的感应电流 根据牛顿第二定律有 解得 故A正确； B．时刻，产生的感应电动势 此时的感应电流 根据平衡条件有 结合上述解得 故B正确； C．根据能量守恒定律有 解得 故C错误； D．线框离开磁场前以做匀速直线运动，则离开磁场过程中感应电动势、感应电流均小于开始进入磁场时的感应电动势与感应电流，即离开下方磁场过程中安培力小于开始进入下方磁场时的安培力，可知离开时的安培力小于重力沿斜面向下的分力，即离开下方磁场的过程中线框将做加速直线运动，故D错误。 故选AB。 6．(24-25高二上·河南南阳六校·期末)如图所示，足够长的两平行光滑金属轨道与水平方向的夹角为，质量为m的金属杆垂直轨道放置，距离金属杆为a以下区域有磁感应强度大小均为B、宽度均为b的多个矩形匀强磁场区域，磁场方向分别垂直于斜面向下或向上，相邻磁场间距也为b，轨道下端接有电阻为R，两轨道间距为。当金属杆由静止释放后，发现金属杆每次进入磁场时的速度都相同。金属杆接入电路的电阻为2R，与轨道始终接触良好，其余电阻不计，，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．金属杆每次刚进入磁场时加速度方向一定沿斜面向下 B．金属杆穿出磁场前一定做匀速直线运动 C．金属杆从最后一个磁场穿出时的速度大小为 D．金属杆从释放到穿出第n个磁场时金属杆产生的热量为 【答案】CD 【详解】AB．金属杆在无场区做匀加速运动，而金属杆进入磁场的速度相等，所以金属杆每次刚进入磁场时一定先做减速运动，加速度方向沿斜面向上，进入磁场后可能一直做减速运动，也可能先减速后匀速，故AB错误； C．由题意金属杆从最后一个磁场穿出时的速度与从第一个磁场穿出时速度相同，金属杆进第二个磁场时速度与进第一个磁场时速度相同，有 所以有 联立得 故C正确； D．金属杆从刚进入磁场1到刚进入磁场2的过程，由能量守恒定律得 金属杆通过各磁场时产生的热量均相同，所以总热量为 所以金属杆产生的热量为 故D正确； 故选 CD。 6．(24-25高二上·河南三门峡·期末)航母舰载机返回甲板时有多种减速方式，其中一种电磁减速方式简要模型如图所示，足够长的平行光滑导轨CE、DF的间距为L，左端接有阻值为R的定值电阻，导轨（电阻不计）固定在水平面上，且处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。将舰载机等效为质量为m、电阻为r的导体棒ab，导体棒ab垂直导轨放置，给导体棒ab一个水平向右的速度v，向右减速运动直至速度为0，则此过程中（　　）    A．导体棒ab做匀减速直线运动 B．电阻R上产生的焦耳热为 C．导体棒ab减速过程中通过的位移大小为 D．通过导体棒ab横截面的电荷量为 【答案】C 【详解】A．根据右手定则能够确定感应电流的方向，根据左手定则能够确定安培力的方向，速度减小，感应电动势减小，感应电流减小，安培力减小，根据牛顿第二定律可知，加速度减小，即导体棒向右做加速度减小的减速运动，故A错误； B．回路产生的总的焦耳热 根据电热分配规律可知，电阻R上产生的焦耳热为 故B错误； C．感应电动势的平均值 感应电流的平均值 根据动量定理有 其中 解得 故C正确； D．根据电流的定义式有 结合上述解得 故D错误。 故选C。 7．(24-25高二上·河南许昌·期末)如图所示，光滑平行导轨和固定在同一水平面上，两导轨间距为L，N、Q两端接有阻值为R的定值电阻，两导轨间有一边长为的正方形区域，该区域内有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一粗细均匀、质量为m的金属杆与导轨接触良好并静止于处，金属杆接在两导轨间的电阻也为R。现用一垂直于杆且作用于杆中点的恒力F沿水平向右方向拉杆，使之由静止开始运动，若杆被拉出磁场前已做匀速运动，不计导轨的电阻，忽略空气阻力。则下列说法正确的是（　　） A．金属杆做匀速运动时的速率为 B．金属杆出磁场前的瞬间，金属杆上两点间的电压为 C．金属杆穿过整个磁场过程中金属杆上产生的电热为 D．金属杆穿过整个磁场过程中通过定值电阻R的电荷量为 【答案】AD 【详解】A．金属杆做匀速运动时满足，解得杆的速率为，选项A正确； B．金属杆出磁场前的瞬间，金属杆上两点间的电压为，选项B错误； C．金属杆穿过整个磁场过程中金属杆上产生的电热为，选项C错误； D．金属杆穿过整个磁场过程中通过定值电阻R的电荷量为，选项D正确。 故选AD。 8．(24-25高二上·河南信阳·期末)如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，半圆弧的直径为d，间距为L，两半圆弧面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点O、的连线与导轨所在竖直面垂直，整个空间存在着磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场，导轨左端连接一阻值为R的电阻，现使一电阻为2R的金属棒MN从导轨左端最高点，以恒定的速率沿导轨运动到右端最高点，运动过程中金属棒始终与平行且与两导轨接触良好，则在金属棒MN从左端最高点运动到右端最高点的过程中，下列说法正确的是（   ） A．金属棒MN中电流方向始终由N到M B．整个过程中金属棒两端电压不变 C．整个过程中通过电阻R的电荷量为 D．回路中产生的焦耳热为 【答案】ACD 【详解】AC．在金属棒MN从左端最高点运动到右端最高点的过程中，根据右手定则可知，金属棒MN中电流方向始终由N到M；整个过程中通过电阻R的电荷量为 故AC正确； BD．经过t时间，金属棒MN在圆弧上转过的角度为 此时金属棒MN产生的电动势为 回路中电流为： 可知金属棒MN中电流大小发生变化，整个过程中金属棒两端电压不断变化； 根据正弦式交流电可知，电流的有效值为： 则在金属棒MN从左端最高点运动到右端最高点的过程中，回路中产生的焦耳热为 B错误，D正确． 故选ACD。 9．(24-25高二上·河南焦作普通高中·期末)如图所示，间距的足够长光滑平行金属导轨竖直固定，导轨在等高的a、b两点断开并用绝缘材料连接，顶端接一阻值的电阻，底端接一电容的电容器。整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小。质量均为的金属棒MN、PQ分别从导轨顶端和水平虚线ab的下方由静止同时释放，金属棒PQ下落高度时，金属棒MN已经达到最大速度（还没到达虚线ab）。两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，金属棒与导轨的电阻均不计，重力加速度。在金属棒PQ下落高度的过程中，下列判断正确的是（   ） A．金属棒PQ下落高度时的速度大小为 B．金属棒MN的最大速度为4m/s C．金属棒PQ下落高度时，金属棒MN下降的高度为2.4m D．电阻R上产生的热量为14.8J 【答案】BC 【详解】A．金属棒PQ下落过程，由牛顿第二定律 又 联立，解得 可知金属棒PQ做匀加速直线运动，可得 解得 故A错误； B．金属棒MN达到最大速度时，其加速度为0，有 又， 联立，解得 故B正确； C．金属棒PQ下落高度时，经历的时间为 此过程对金属棒MN应用动量定理 又 联立，解得 故C正确； D．根据能量守恒定律可得 解得 故D错误。 故选BC。 10．(24-25高二上·河南·期末)如图所示，足够长的平行金属导轨倾斜放置，导轨与水平面夹角，间距，在导轨之间接有阻值的定值电阻.质量、电阻的金属杆由跨过光滑定滑轮的轻绳与质量的重物相连，磁感应强度大小为的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端紧靠电阻处，将重物P和金属杆由静止释放，金属杆运动到点（图中未画出）过程中，通过电阻的电荷量，此时重物已经开始匀速下降，运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，导轨足够长，一切摩擦不计，重力加速度取，求： (1)重物P匀速下降的速度； (2)金属杆从释放到运动到点的过程中，定值电阻中产生的焦耳热； (3)若金属杆到达点后，磁感应强度开始发生变化（此时为时刻），致使回路中电流为零。试写出磁感应强度随时间变化的关系式。 【答案】(1)2m/s (2)1.5J (3) 【详解】（1）重物匀速下降时，设金属杆中电流为，金属杆与重物组成的系统由平衡条件得 根据闭合电路欧姆定律有 根据法拉第电磁感应定律有 解得 （2）设金属杆运动到点的过程中，运动时间为，平均电流为，向上运动位移为，则有 结合 联立代入数据解得 设电路中产生的总热量为，由能量守恒定律得 由串联电路的规律可知，电阻中产生的热量 联立解得 （3）金属杆中不产生感应电流，说明穿过回路的磁通量始终不变，则有 金属杆向上做匀加速运动，对金属杆与重物整体，根据牛顿第二定律有 解得 金属杆运动的位移 则磁感应强度随时间变化的关系为 11．(24-25高二上·河南·期末)如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距，放在水平绝缘桌面上，半径为的圆弧轨道处在竖直平面内且与水平直导轨在最低点相切，水平直导轨处在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐。两金属棒、垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒质量为、电阻为，棒的质量为、电阻为。重力加速度为。开始时棒静止在水平直导轨上，棒从圆弧顶端无初速度释放，进入水平直导轨后与棒始终没有接触并一直向右运动，最后两棒都离开导轨落到地面上。棒与棒落地点到桌面边缘的水平距离之比为。则（　　） A．棒离开导轨时的速度大小为 B．棒离开导轨时的速度大小为 C．棒在水平导轨上的最大加速度大小为 D．两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热为 【答案】D 【详解】AB．设棒进入水平导轨时的速度为，根据棒从圆弧轨道滑下机械能守恒有 解得 离开导轨时，设棒的速度为，棒的速度为，棒与棒在水平导轨上运动动量守恒 两棒离开导轨做平抛运动的时间相等，由平抛运动水平位移 可知 联立解得 AB错误； C．棒刚进入水平导轨时，棒受到的安培力最大，此时它的加速度最大，设此时回路中的感应电动势为 棒受到的安培力 根据牛顿第二定律，棒的最大加速度 联立解得 C错误； D．根据能量守恒，两棒在轨道上运动过程中产生的焦耳热 解得 D正确。 故选D。 12．(24-25高二上·河南南阳六校·期末)如图所示，水平面内相距1m光滑的平行金属导轨接有0.8Ω的电阻R，磁感应强度大小为0.5T的匀强磁场与导轨平面垂直。一质量0.2kg、有效电阻0.2Ω的金属棒与导轨垂直放置。某时刻给金属棒施加一个水平向右的外力F，让金属棒由静止开始以的加速度做匀加速运动，当通过电路某截面的电荷量为1C时撤去外力F，导轨电阻不计，求： (1)金属棒加速运动的距离； (2)撤去外力后，金属棒减速运动过程中电路产生的总焦耳热。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设金属棒匀加速运动的距离为x，匀加速运动的时间为，回路的磁通量的变化量为，回路中的平均感应电动势为，由法拉第电磁感应定律得 其中 设回路中的平均电流为，由闭合电路欧姆定律得 则通过电阻R的电荷量为 代入数据得 （2）设撤去外力时金属棒的速度为v，对于金属棒的匀加速运动过程，由运动学公式得 撤去外力后由能量守恒得 代入数据得 13．(24-25高二上·河南郑州·期末)如图所示，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距，虚线左侧为圆弧导轨、右侧为水平导轨，两段导轨平滑连接。水平导轨足够长，且右端连接一定值电阻。右侧有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小。长度略大于的导体棒从圆弧导轨上距离水平面高度处由静止释放，运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。已知导体棒质量，接入电路的电阻。不计导轨电阻，重力加速度大小取，求： (1)刚进入磁场时加速度的大小； (2)整个过程电阻产生的热量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）导体棒在圆弧轨道下滑的过程，由机械能守恒定律得 解得刚进入磁场时的速度大小为 刚进入磁场时由法拉第电磁感应定律可得电动势为 由闭合电路欧姆定律可得 由牛顿第二定律得 联立解得刚进入磁场时加速度的大小 （2）由能量守恒，整个过程产生的总热量为 电阻产生的热量为 解得 14．(24-25高二上·河南漯河·期末)如图所示，平行光滑金属双导轨P1Q1M1和P2Q2M2，其中P1Q1和P2Q2为半径r＝1m的光滑圆轨道，O1和O2为对应圆轨道的圆心。Q1、Q2在O1、O2正下方且为圆轨道和水平轨道平滑的连接点，Q1M1和Q2M2为足够长的水平轨道。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝1T，导轨间距L＝1m。两导体棒a、b始终垂直于两轨道且与导轨接触良好，a、b的质量均为m＝1kg，电阻均为R＝1Ω，导轨电阻不计。初始时刻，将b锁定在水平导轨上，给a一个v0＝10m/s的初速度，a从与圆心等高的P1P2处平滑进入轨道，同时施加一个始终与速度共线的外力使a沿光滑圆轨道做匀速圆周运动，当a到达圆轨道底端Q1Q2位置时立即撤去外力，同时将b解除锁定，a、b在以后运动过程中不会发生碰撞，重力加速度g＝10m/s2。求： (1)从a进入圆弧轨道开始计时，a在圆轨道上运动时，a中电流大小随时间变化的关系式； (2)a进入圆弧轨道开始，a在轨道上运动的整个过程中a、b棒产生的总焦耳热。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）棒a在光滑圆轨道上做匀速圆周运动时，有 切割磁感线的电动势为 由闭合电路欧姆定律知 代入数据解得 （2）a做圆周运动时，电流最大值 运动时间 此过程热量a、b产生的焦耳热 在水平部分运动时，a、b体系动量守恒，当导体棒a、b稳定时，由动量守恒定律得 a在水平部分运动时，a、b产生的焦耳热 整个过程棒a、b产生的焦耳热 代入数据解得： 14．(24-25高二上·河南南阳·期末)图中的是一个粗细均匀边长为l的正方形导线框，其电阻为R。线框以恒定速度ⅴ沿x轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场区域，磁感应强度为B。如果以x轴的正方向作为安培力的正方向，线框在图示位置的时刻开始计时。    (1)请通过计算在坐标纸上作出线框所受的安培力随时间变化的图像，标明图线关键位置的坐标值； (2)线框穿过磁场的过程中产生的热； (3)线框进入磁场的过程中流过导线任意横截面的电量（绝对值）和a、b两点间的电压。 【答案】(1)   (2) (3)； 【详解】（1）①线框进入磁场前 解得 由于没有进入磁场，所以安培力是0。 ②进入磁场过程（～） 根据法拉第电磁感应定律有 根据欧姆定律有 根据安培力公式有 解得 方向沿x轴负向。 ③进入磁场后，离开磁场前～，线框中没有感应电流，。 ④离开磁场时（～），与进入磁场过程一样，，方向沿x轴负向。 则有线框所受的安培力随时间变化的图像如图所示。    （2）线框穿过磁场进产生的热，根据功能关系有 解得 （3）线框进入磁场的过程 其中 解得 根据右手定则可知a点电势较高，根据欧姆定律有 解得 15．(24-25高二上·河南洛阳·期末)如图1所示，两根间距为、电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角，导轨底端接入一阻值为的定值电阻，所在区域内存在磁感应强度为的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面向上，在导轨上垂直于导轨放置一质量为、电阻为的金属杆，开始时使金属杆保持静止，某时刻开始给金属杆一个沿斜面向上的恒力，金属杆由静止开始运动，图2为运动过程的图像，重力加速度。则在金属杆向上运动的过程中，求： (1)匀强磁场的磁感应强度； (2)前内金属杆通过的位移； (3)前 内电阻 产生的热量。 【答案】(1)1T (2)4.2m (3)6.2J 【详解】（1）当 时，速度为 ，此时 感应电动势为 感应电流 安培力 根据受力平衡可得 联立解得 （2）前 内，根据动量定理有 设前 内金属杆通过的位移为 联立解得 （3）内金属杆通过的位移为 前 内对棒由动能定理 电路中产生的总热量 电阻产生的热量为 联立解得 16．(24-25高二上·河南许昌·期末)电磁感应在生活中有很多应用，某兴趣小组设计了一套电气制动装置，其简化模型可借助于图甲来理解。图甲中固定的水平平行光滑金属导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，外接电阻阻值为R，金属棒电阻为r，质量为m，轨道宽度为d，金属棒的初速度大小为，其他部分电阻不计，平行导轨足够长。求： (1)电磁制动过程中金属棒的最大加速度； (2)电磁制动过程中金属棒运动的最大距离； (3)某同学设想在电磁制动过程中，仅将图甲中的外接电阻换成初始不带电的电容器，其电容大小为C，其他条件不变，如图乙所示，求金属棒 最终的速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）最开始时加速度最大；根据，， 解得 （2）采用微元法，取极小一段时间；根据动量定理 由（1）知 所以 对上式进行1到n项求和可得 解得 （3）采用微元法，取极小一段时间，整个过程中电流为变化的 再根据， 代入求和 解得 17．(24-25高二上·河南郑州·期末)如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef水平放置，在其左端连接倾角为θ=37°的光滑金属导轨ge、hc，导轨间距均为L=1m，在水平导轨和倾斜导轨上，各放一根与导轨垂直的金属杆，金属杆与导轨接触良好。金属杆a、b质量均为m=0.1kg，电阻Ra=2Ω，Rb=3Ω，其余电阻不计。在水平导轨和斜面导轨区域分别有竖直向上和竖直向下的匀强磁场B1、B2，且B1=B2=0.5T.已知从t=0时刻起，杆a在外力F作用下由静止开始水平向右运动，杆b在水平向右的外力F作用下始终保持静止状态，且（N）。（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）通过计算判断杆a的运动情况﹔ （2）求通过杆b的电荷量随时间的变化关系。 【答案】（1）以4m/s2匀加速行驶；（2） 【详解】（1）对金属杆b，由平衡条件得 由安培力公式 由闭合电路欧姆定律 解得 可知金属杆a以匀加速行驶； （2）设通过b的电荷量为Q，则其变化情况为 解得 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $