第六单元 百分数（解答题）（同步训练）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

苏教版六年级数学上 第六单元 百分数（解答题） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．小荣家原来每月用水约10吨，全部更换成节约水的水龙头后，每月用水约9吨。 （1）现在每月用水是原来的百分之几？ （2）现在每月用水比原来节约了百分之几？ 2．商场“五一”大酬宾，原价5880元的液晶电视机现价4704元销售。这台液晶电视机打了几折？ 3．王师傅计划加工600个零件，已经加工了320个，经检验，其中有8个是次品。 （1）这时王师傅加工零件的合格率是百分之几？ （2）照这样计算，王师傅完成全部任务时会有多少个零件是次品？ 4．在一场篮球比赛中，六（1）班投了20个球，投中了14个；六（2）班投了25个球，投中了18个，哪个班投中的概率高些呢？ 5．凌云小学去年植树成活了108棵，有12棵没有成活，成活率是百分之几？ 6．一件衣服现在售价是200元，比原价降了50元，这件衣服降价了百分之几？ 7．江苏省南京图书馆是国家一级图书馆，历史文献是馆藏一大特色，其中古籍160万册，民国文献70万册。民国文献比古籍少百分之几？ 8．某公司2月份实际生产54寸电视机3600台，超过原计划600台，超过原计划百分之几？ 9．有一个长方体钢坯，长12厘米，宽10厘米，高8厘米。如果把它切割成一个最大的正方体，体积比原来约减少了百分之几？ 10．每100克鸡蛋中蛋白质的含量是15克，每100克黄豆中蛋白质的含量是36克，每100克黄豆的蛋白质含量比每100克鸡蛋的高百分之几？ 11．我国新的个人所得税征收标准：扣除专项附加后，月收入低于5000元的不征税；月收入超过5000元的部分按下图征税。张叔叔扣除专项附加后月收入9800元，他一个月应缴纳个人所得税多少元？ 不超过3000元的部分3% 3000元~12000元的部分10% 12000元~25000元的部分20% 12．每年的4月23日是“世界读书日”，甲乙两家书店为了庆祝这个节日，推出不同的促销方式（如下）。张老师要买5套《奇妙的数学阅读》，去哪家书店购买便宜？ 甲书店：打九折出售。 乙书店：每满100元减15元。 13．诸老师要将一份16GB（GB是表示文件大小的单位）的视频文件包下载到电脑中。他查看电脑D盘和E盘的属性，发现了以下信息：D盘总容量100GB，已用空间85%；E盘已用空间360GB，未用空间10%。 （1）诸老师应将文件保存在（    ）盘比较合适。（填D或E） （2）下载这份16GB的文件包时，前4分钟下载了25%。按这样的速度计算，下载这份文件还需要多少分钟？ 14．金寨某茶厂计划生产一批茶叶，第一周完成了计划的40%，第二周完成了计划的50%，还剩下300千克没有完成。 （1）这批茶叶计划生产多少千克？ （2）第二周比第一周多生产了多少千克？ 15．学校啦啦操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有160人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请你选择合适的信息求出六年级表演队的人数。 ①五年级的人数是表演队总人数的； ②四、五年级的人数比是3∶4； ③六年级的人数比表演队总人数的40%多8人； ④四年级的人数比六年级的人数少。 我选择的信息是 和 。（填序号） 解答： 16．欢欢和爸爸看上了一台标价6000元的新款电脑，爸爸对经理说：“打七折行吗？”经理想想后说：“在你的价格上再加5%吧！”爸爸说：“成交！”买这台电脑实际用了多少元？ 17．某电影城去年应纳税收入600万元。预计今年应纳税收入比去年增加20%，今年应纳税收入将达到多少万元？如果按应纳税收入的6%缴纳增值税，预计今年要缴纳增值税多少万元？ 18．李阿姨在网上开了一家食品店，六月份产生了950份订单，七月份的订单数比六月份多24%，六、七月份共产生了多少份订单？ 19．学校图书馆购买了故事书和科技书，其中科技书有160本，故事书比科技书多50%，图书馆购买了多少故事书？ 20．直播带货、网络助农是近两年的热词。李阿姨在网络平台上为村里的果农直播销售，为村民解决了销售难的问题。下面是卖出的水果数量的相关信息，请你选择合适的信息，提出问题并解答： （1）卖出苹果450箱；（2）卖出猕猴桃300箱； （3）卖出的橘子数量比猕猴桃少20%；（4）卖出的橙子数量比猕猴桃多20%； （5）卖出苹果与梨的数量比是5∶4；（6）卖出的桃子数量相当于苹果的30%。 请你选择合适的信息，求出一个问题。 我选择的信息是：______（填序号），提出的问题是______？ 21．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，西安市某家小型“大学生自主创业”的快递公司中，今年三月份与四月份完成投递的快递总件数分别为10万件和11万件。现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同。 （1）五月份完成投递的快递总件数是多少？ （2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 22．同学们，你知道“天宫课堂吗”？“天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益，推出的首个太空科普教育品牌。“天宫课堂”结合载人飞行任务，贯穿中国空间站建造和在轨运营系列化推出，由中国航天员担任“太空教师”，以青少年为主要对象，采取天地协同互动方式开展。今年10月12日15时45分，“天宫课堂”第三课开讲，由神舟十四号飞行乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行空授课。此次“天宫课堂”授课时长为68分钟，我国首次“太空授课”时长比“天宫课堂”第三课时长少25%，我国首次“太空授课”时长是多少分钟？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《苏科版六年级数学上 第六单元 百分数（解答题）》参考答案 1．（1）90% （2）10% 【分析】（1）将原来每月用水吨数看作单位“1”，现在每月用水吨数÷原来每月用水吨数＝现在每月用水是原来的百分之几； （2）将原来每月用水吨数看作单位“1”，原来和现在每月用水吨数的差÷原来每月用水吨数＝现在每月用水比原来节约了百分之几。 【详解】（1）9÷10＝0.9＝90% 答：现在每月用水是原来的90%。 （2）（10－9）÷10 ＝1÷10 ＝0.1 ＝10% 答：现在每月用水比原来节约了10%。 2．八折 【分析】根据题意，结合折扣＝现价÷原价，代入数据计算即可。 【详解】4704÷5880＝0.8 0.8＝八折 答：这台液晶电视机打了八折。 3．（1）97.5% （2）15个 【分析】（1）已知已经加工了320个，其中有8个是次品，那么合格品有（320－8）个；再根据“合格率＝合格的数量÷加工的数量×100%”，代入数据计算，求出加工零件的合格率。 （2）把这批零件计划加工的总数看作单位“1”，用“1”减去加工零件的合格率，即是加工这批零件的不合格率，即不合格的零件数量占总数的百分比，单位“1”已知，用总数乘不合格率，即可求出完成全部任务时会有次品的数量。 【详解】（1）（320－8）÷320×100% ＝312÷320×100% ＝0.975×100% ＝97.5% 答：这时王师傅加工零件的合格率是97.5%. （2）600×（1－97.5%） ＝600×（1－0.975） ＝600×0.025 ＝15（个） 答：王师傅完成全部任务时会有15个零件是次品。 4．六（2）班 【分析】根据命中率＝投中个数÷投的总个数×100%，分别计算出两个班的命中率，比较即可。 【详解】14÷20×100% ＝0.7×100% ＝70% 18÷25×100% ＝0.72×100% ＝72% 70%＜72% 答：六（2）班投中的概率高些。 5．90% 【分析】成活率＝成活的棵数÷植树棵数×100%，据此用成活的棵数加上没有成活的棵数，求出植树棵数，再用成活的棵数除以植树棵数解答即可。 【详解】108÷（108＋12）×100% ＝108÷120×100% ＝0.9×100% ＝90% 答：成活率是90%。 6．20% 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数，据此用现在的售价加上比原价降低的50元，求出原价，再用降低的钱数除以原价即可解答。 【详解】50÷（200＋50） ＝50÷250 ＝20% 答：这件衣服降价了20%。 7．56.25% 【分析】将古籍数量看作单位“1”，古籍与民国文献的数量差÷古籍数量＝民国文献比古籍少百分之几。 【详解】（160－70）÷160 ＝90÷160 ＝0.5625 ＝56.25% 答：民国文献比古籍少56.25%。 8．20% 【分析】先用3600台减去600台求出原计划生产的台数；求超过原计划百分之几，就是求超过的部分占原计划的百分之几，用超过的台数除以原计划的台数即可求解。 【详解】原计划生产： 3600－600＝3000（台） 超过原计划百分比： 600÷3000×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：超过原计划20%。 9．46.7% 【分析】长方体钢坯长12厘米，宽10厘米，高8厘米，把它锯成最大的正方体，这个正方体的棱长等于8厘米，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，分别求出它们的体积；用长方体的体积减去正方体的体积，求出差，再用它们的差除以长方体的体积即可解答。 【详解】12×10×8 ＝120×8 ＝960（立方厘米） 8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） （960－512）÷960×100% ＝448÷960×100% ≈0.467×100% ＝46.7% 答：体积比原来约减少了46.7%。 10．140% 【分析】据题意可知，把每100克鸡蛋中蛋白质的重量看作单位“1”，每100克黄豆的蛋白质含量比每100克鸡蛋多克，根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算，用多的重量除以把每100克鸡蛋中蛋白质的重量，即可得解。 【详解】 答：每100克黄豆的蛋白质含量比每100克鸡蛋的高140%。 11．270元 【分析】根据题意，月收入超过5000元的部分需要按不同税率交税，先用减法求出张叔叔月收入中超出5000元的部分，其中不超过3000元的部分税率是3%，3000元~12000元的部分税率是10%，分别求出3000元需要交的税和超出3000元部分需要交的税，再相加，即可求出他一个月应缴纳个人所得税。 【详解】（元） （元） （元） 答：他一个月应缴纳个人所得税270元。 12．乙书店 【分析】根据“单价×数量＝总价”求出原价购买5套《奇妙的数学阅读》的总价钱。 甲书店：打九折出售；即现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用原价乘90%，即是在甲书店购买《奇妙的数学阅读》所需的钱数； 乙书店：每满100元减15元；先用除法求出原总价里有几个100元，就减去几个15元，即是在乙书店购买《奇妙的数学阅读》所需的钱数； 最后比较两家书店购买5套《奇妙的数学阅读》需付的钱数，得出在哪家书店买便宜。 【详解】150×5＝750（元） 甲书店：750×90% ＝750×0.9 ＝675（元）   乙书店：750－15×7 ＝750－105 ＝645（元） 645＜675 答：乙书店便宜。 13．（1）E；（2）12分钟 【分析】（1）用100乘（1－85%）求出D盘还剩多少容量，已知未用空间10%，则已用空间（1－10%），用已用空间360GB除以已用空间所占分率求出E盘总空间，再用E盘总空间乘10%求出E盘还剩多少容量，和16GB比较，哪个盘剩的容量比16GB大就保存在哪个盘； （2）用4除以25%即可求出下载这份文件一共需要多少分钟，再减4即可解答此题。 【详解】（1）100×（1－85%） 100×0.15 ＝15（GB） 15＜16 360÷（1－10%） ＝360÷0.9 ＝400（GB） 400×10%＝40（GB） 40＞16 所以诸老师应将文件保存在E盘比较合适。 （2）4÷25%＝16（分钟） 16－4＝12（分钟） 答：下载这份文件还需要12分钟。 14．（1）3000千克 （2）300千克 【分析】（1）把计划生产这批茶叶的总质量看作单位“1”，第一周完成了计划的40%，第二周完成了计划的50%，还剩下计划的（1－40%－50%）没有完成，还剩下300千克没有完成，计划生产这批茶叶的总质量＝没有完成的质量÷没有完成的质量占总质量的百分率； （2）第二周生产的质量＝总质量×第二周生产的质量占总质量的百分率，第一周生产的质量＝总质量×第一周生产的质量占总质量的百分率，最后用减法求出第二周比第一周多生产茶叶的质量，据此解答。 【详解】（1）300÷（1－40%－50%） ＝300÷0.1 ＝3000（千克） 答：这批茶叶计划生产3000千克。 （2）3000×50%－3000×40% ＝1500－1200 ＝300（千克） 答：第二周比第一周多生产了300千克。 15．①；③；200人 【分析】分析题目，把表演队的总人数看作单位“1”，可以选择①和③，先用五年级的人数除以求出表演队的总人数，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法用表演队的总人数乘40%再加上8即可求出六年级表演队的人数，注意：此题选法不唯一。 【详解】我选择的信息是①和③。 解答：160÷＝160×3＝480（人） 480×40%＋8 ＝192＋8 ＝200（人） 答：我选择的信息是①和③。六年级表演队有200人。 （选法不唯一） 16．4410元 【分析】由题意可知，七折就是70%，是把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几，用乘法计算，可得打折后的价格，5%是把打折后的价格看作单位“1”，实际价格是打折后价格的，同样用乘法计算。据此解答。 【详解】七折＝70% （元） 答：买这台电脑实际用了4410元。 17．720万元；43.2万元 【分析】今年应纳税收入比去年增加20%，将去年看成单位“1”，今年是去年的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法。 按应纳税收入的6%缴纳增值税，即今年增值税＝今年应纳税收入×6%。 【详解】600×（1＋20%） ＝600×120% ＝600×1.2 ＝720（万元） 720×6%＝43.2（万元） 答：今年应纳税收入将达到720万元，预计今年要缴纳增值税43.2万元。 18．2128份 【分析】已知七月份的订单数比六月份多24%，把六月份产生的订单看作单位“1”，则七月份的订单是六月份订单的（1＋24%），用乘法求出七月份的订单，再把两个月的订单量相加即可解答。 【详解】950×（1＋24%） ＝950×1.24 ＝1178（份） 950＋1178＝2128（份） 答：六、七月份共产生了2128份订单。 19．240本 【分析】把科技书的本数看作单位“1”，已知故事书比科技书多50%，即故事书的本数＝科技书×（1＋50%），据此解答。 【详解】160×（1＋50%） ＝160×1.5 ＝240（本） 答：图书馆购买了240本故事书。 20．（2）（4）；卖出橙子多少箱；360箱（所有答案均不唯一） 【分析】已知（2）卖出猕猴桃300箱，选择（4）卖出的橙子数量比猕猴桃多20%，把卖出猕猴桃的箱数看作单位“1”，则卖出的橙子数量是猕猴桃的（1＋20%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用猕猴桃的箱数乘（1＋20%），即可求出卖出橙子的箱数。（答案不唯一） 【详解】我选择的信息是：（2）（4）；提出的问题是：卖出橙子多少箱？ 300×（1＋20%） ＝300×1.2 ＝360（箱） 答：卖出橙子360箱。 21．（1）12.1万件；（2）不能；2名 【分析】（1）根据题意设该快递公司投递快递总件数的增长率为x，每个月的快递总数是上个月的（1＋x），根据题意列方程为10×（1＋x）＝11，解方程求解x，然后根据百分数乘法的意义，用11×（1＋增长率）即可求出五月份的快递总数。 （2）根据增长率和5月的投递总件数，求出6月的投递总件数，然后根据除法，用6月的投递总件数除以0.6算出需要多少人，进行比较即可。注意根据实际情况应采取进一法取近似数。 【详解】（1）解：设该快递公司投递总件数增长率为x，则 10×（1＋x）＝11 10＋10x＝11 10x＝11－10 10x＝1 x＝1÷10 x＝0.1 x＝10% 11×（1＋10%） ＝11×1.1 ＝12.1（万件） 答：五月份完成投递的快递总件数是12.1万件。 （2）12.1×（1＋10%） ＝12.1×1.1 ＝13.31（万件） 13.31÷0.6≈23（名） 23＞21 23－21＝2（名） 答：21名快递员不能完成6月份投递任务。应至少增加2名快递员。 【点睛】本题主要考查百分数的应用。注意根据实际情况取近似数的方法。 22．51分钟 【分析】将“天宫课堂”第三课时长看作单位“1”，用68分钟乘（1－25%），即可求出我国首次“太空授课”时长是多少分钟。 【详解】68×（1－25%） ＝68×0.75 ＝51（分钟） 答：我国首次“太空授课”时长是51分钟。 【点睛】求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $