2.2.4含有绝对值的不等式 课件-2025-2026学年高一上学期人教版（2021）中职数学基础模块（上册）

杜秋 含有绝对值得不等式 1 问题导入 01 探究新知 02 课堂练习 03 课堂小结 04 目 录 2 问题导入 01 3 我们知道，在实数集中，对任意实数a, 实数a的绝对值丨a丨，在数轴上等于对应实数a的点到原点的距离，如图2-8所示，丨-3丨 丨3丨在数轴上分别 点A、点B到原点的距离。 问 题 导 入 等于 0 x -3 3 4 问 题 导 入 一般地，含有绝对值的不等式称为绝对值不等式 例如： ，丨x-1丨＞2 (1）你能给出丨x丨＞3的解集吗？ (2）试总结出m＞0时，关于x的不等式x＞m和x≤m的解集． 探 索 研 究 5 探究新知 02 6 根据绝对值的定义可知，丨x丨＞3等价于： 即x＞3或x＜-3，因此丨x丨＞3的解集为： 探 究 新 知 7 杜秋 含有绝对值得不等式 8 思考1 通过研究 的解集，试着分析含有绝对值不等式的几何意义，及与数轴的关系 思路 探 究 新 知 1.画数轴 0 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 -4 -5 因为丨x丨等于数轴上表示数x的点与原点的距离，所以数轴上与 原点的距离大于3的点对应的所有数组成的集合就是 的解 集 9 关系 探 究 新 知 一个数的绝对值在数轴上表示这个数的点到原点的距离。 10 思考2 结论 探 究 新 知 11 探 究 新 知 探 索研究 小组合作 给 的解集 12 课堂练习 03 13 课 堂 练 习 求解不等式 解：原不等式的解集为 ［-3,3] 解：这个不等式可化， 故其解集为 14 谢谢观看 15 课 堂 练 习 16 思路 研究 用配方法求解一元二次不等式 探 究 研 究 如果a＞0，b＞0，那么 因此，当m＞0时，对于任意x∈R，都有 例如， 一般地，一元二次不等式可以通过配方化为含有绝对值的不等式（m＞0）的形式，于是，我们可以将一元二次不等式化为含有绝对值的不等式进行求解. 试一试，用配方法求解一元二次不等式 17 课堂小结 04 19 20 null 96053.805 eng - iTunNORM 000007FC 000007C2 00006245 000048CD 0000AECB 0000D663 00008CD8 00008B74 00015005 000101DB� eng - iTunSMPB 00000000 00000210 000006F0 0000000000409980 00000000 003A7F83 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000� $