小测卷(1) 集合（Word练习）-【正禾一本通】2026年新高考数学高三一轮总复习高效讲义（人教A版）

小测卷(一)　集合 1．解析：因为A＝，a∈A，b∈A，所以ab＝0或ab＝1或ab＝2或ab＝4，故B＝，即集合B中含有4个元素． 答案：C 2．解析：{1，2，3}是自身的子集，A错误；{2，3，4，5}、{x|x>1}与{1，2，3}没有包含关系，B、D错误；{1，2，3}{x|x>0}，C正确． 答案：C 3．解析：由A⊆B可得a≤－1. 答案：D 4．解析：因为A＝{x|1<x<4}，∁UB＝{x|x<2}，所以A∩∁UB＝{x|1<x<2}． 答案：D 5．解析：依题可知：集合M＝{x|y＝}＝，N＝=，故M∩N＝(3，＋∞)． 答案：D 6．解析：不等式1－x2≥0，得－1≤x≤1，故集合A＝{x|－1≤x≤1}，∁UA＝{x|x<－1或x>1}，B＝{x|0≤x≤2}，所以阴影部分表示的集合为(∁UA)∩B＝{x|1<x≤2}． 答案：B 7．解析：由x2－3x－4>0得x<－1或x>4，即N＝(－∞，－1)∪(4，＋∞)，∵M∪N＝R，M＝(－∞，m]，∴m≥4，即实数m的取值范围为[4，＋∞)． 答案：B 8．解析：集合A＝表示以(0，0)为圆心，2为半径的圆上的所有点， 集合B＝表示直线x＋y－1＝0上的所有点， 圆心(0，0)到直线x＋y－1＝0的距离d＝<2， 则直线x＋y－1＝0与圆x2＋y2＝4相交，有两个公共点，则A∩B的元素个数为2. 答案：C 9．解析：由题意得a＋2＝1或a2＋3＝1，解得a＝－1，经检验，当a＝－1时，A∩B＝. 答案：－1 10．解析：依题意＝{a2，a＋b，0}，a≠0，所以所以b＝0，a＝－1， 此时两个集合都是{－1，0，1}，符合题意， 所以a2 022＋b2 022＝(－1)2 022＋0＝1. 答案：1 11．解析：A＝， 因为A∩B有4个子集，所以集合A∩B中有2个元素， 因为B＝，所以m≠2，且m∈A，所以m≠2且0<m<4， 即实数m的取值范围是. 答案： 12．解析：设集合A、B、C分别指参加田径、游泳、球类比赛的学生构成的集合， 由图可知，高一年级参加比赛的同学人数为46＋37＋1＋12＋2＋6＋2＝106. 答案：106 学科网（北京）股份有限公司 $ 小测卷(一)　集合 1、 单选题 1．已知集合A＝，则集合B中元素个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 2．在下列集合中，{1，2，3}是其真子集的是(　　) A．{1，2，3} B．{2，3，4，5} C．{x|x>0} D．{x|x>1} 3．设集合A＝，集合B＝，若A⊆B，则a的取值范围为(　　) A．a≥3 B．－1≤a≤3 C．a≥－1 D．a≤－1 4．已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－5x＋4<0}，B＝{x|x－2≥0}，则A∩∁UB＝(　　) A．{x|2<x<4} B．{x|2≤x<4} C．{x|1<x≤2} D．{x|1<x<2} 5．已知M＝{x|y＝}，N＝，则M∩N＝(　　) A．(3，＋∞) B．(1，2) C． D．(3，＋∞) 6．设全集U=R，若集合A=,B=,则如图阴影部分表示的集合为(　　) A．{x|0<x<1} B．{x|1<x≤2} C．{x|0<x≤2} D．{x|x>2} 7．已知集合M＝{x|x≤m}，N＝.若M∪N＝R，则实数m的取值范围是(　　) A．[－1，＋∞) B．[4，＋∞) C．(－∞，－1] D．(－∞，4] 8．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝4}，B＝{(x，y)|x＋y＝1}，则A∩B的元素个数是(　　 ) A．0 B．1 C．2 D．4 2、 填空题 9．已知集合A＝，A∩B＝，则实数a＝________． 10．设三元集合＝{a2，a＋b，0}，则a2 022＋b2 022＝_________． 11．已知集合A＝，且A∩B有4个子集，则实数m的取值范围是_____________． 12．某学校举办运动会，比赛项目包括田径、游泳、球类，经统计高一年级有57人参加田径比赛，有11人参加游泳比赛，有62人参加球类比赛．参加球类比赛的同学中有14人参加田径比赛，有4人参加游泳比赛；同时参加田径比赛和游泳比赛的有8人；同时参加三项比赛的有2人．则高一年级参加比赛的同学有________． 学科网（北京）股份有限公司 $