追及相遇问题（知识卡）

高中物理“追及、相遇问题”知识清单，涵盖常见情景与分析方法两大核心内容，通过分类梳理小速度追大速度、大速度追小速度等情景类型，归纳临界条件法、图像法等分析方法，搭建从本质理解到问题解决的递进式学习支架。 清单以表格形式系统呈现不同追及类型的运动图像与结论，如“小速度追大速度”情景下匀加速追匀速等四类模型的间距变化规律，强化科学思维中的模型建构与科学推理。临界条件总结与方法对比设计，助力学生精准掌握解题关键，教师可据此实施针对性教学，提升复习效率。

追及、相遇问题 知识速记 知识点1 追及相遇问题常见情景 本质：追及、相遇问题的本质是两个研究对象同一时刻出现在同一位置。 关键：（1）一个临界：速度相同； （2）两个关系： ①时间关系：同时或有时间差 ②位移关系：同地或有初始位置间距 常见情景： （1）小速度追大速度 追及类型 匀加速追匀速 匀速追匀减速 匀加速追匀减速 匀加速追匀加速 图像 结论 设x0为开始时两物体间的距离，则： ①t=t0以前，后面物体与前面物体间距离增大； ②t=t0时，两物体相距最远，为x0+△x； ③t=t0以后，后面物体与前面物体间距离减小； ④一定能追上且只能相遇一次 （2）大速度追小速度 追及类型 匀减速追匀速 匀速追匀加速 匀减速追匀加速 匀减速追匀减速 图像 结论 设x0为开始时两物体间的距离，开始追时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即t=t0时刻： ①若△x=x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件； ②△x＜x0，则不能追上，此时两物体间距离最小，为x0－△x ③△x＞x0，则相遇两次，设t1时刻两物体第一次相遇，则t2=2t0－t1时刻两物体第二次相遇（前提是t2＞tmax，否则要验证匀减速到静止的时间） 知识点2 追及相遇问题分析方法 方法 相关说明 临界条件法 当两物体到达同一位置时两者速度相同，则恰能追上或恰追不上（也是二者碰撞的临界条件） 图像法 将两个物体运动的速度与时间的关系图像在同一图像中画出，然后利用图像分析求解相关问题 函数法 追者甲和被追者乙初相距x0，两者在t时相遇，则有x甲－x乙=x0，得到关于时间t的一元二次方程。当时，两者相遇两次或相遇一次（两正根时相遇两次，一正根一负根时相遇一次）；当时，两者相遇一次；当时，两者不会相遇 相对运动法 取两物体中的一个物体为参考系，研究另外一个物体的运动。这种情况下碰撞或避碰的临界条件是当物体的相对速度为0时二者间的距离也恰好为0 1 学科网（北京）股份有限公司 $