期末复习03：两、三位数乘一位数（知识梳理+6个易错点练习+拔尖训练）-三年级数学上学期易错题型举一反三培优（苏教版·新教材）

该小学数学讲义通过知识框架系统梳理两三位数乘一位数的口算、笔算及实际应用，用步骤分解图呈现整十数乘一位数的口算方法，竖式示例展示进位与0的运算要点，形成从基础到进阶的知识脉络，重点突出进位处理、0的运算等核心内容。 讲义亮点在于易错点专项设计，针对整十数乘法、估算应用等六大易错点配例题与变式训练，如“跑3圈后还差多少米是1500米”的实际问题，培养运算能力和应用意识，基础学生巩固算理，优秀学生通过拔尖训练提升思维，助力教师精准教学。

期末复习03：两、三位数乘一位数 期末复习易错题型举一反三培优练习 目录 知识梳理 1 一、口算乘法 1 二、笔算乘法 2 三、解决实际问题 4 四、易错点提示 4 易错点练习 4 易错点一：整十、整百、整千数与一位数的乘法 4 易错点二：用估算解决实际问题（乘法） 5 易错点三：两、三位数与一位数的不进位乘法 5 易错点四：两、三位数与一位数的进位乘法 6 易错点五：因数中间或末尾是0的乘法 7 易错点六：两、三位数乘一位数的实际应用 8 拔尖训练 9 知识梳理 一、口算乘法 1. 整十、整百数乘一位数 计算方法：先用0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。 ▶ 例1：20×3=60（先算2×3=6，再添1个0） ▶ 例2：400×2=800（先算4×2=8，再添2个0） 2. 两位数乘一位数（不进位）的口算 计算方法：将两位数拆成整十数和一位数，分别乘一位数后相加。 ▶ 例：13×2=26（10×2=20，3×2=6，20+6=26） 二、笔算乘法 1. 两、三位数乘一位数（不进位） 计算方法：从个位起，用一位数依次乘多位数每一位上的数，积写在对应数位下。 ▶ 例1：23×2=46 23 × 2 ---- 46 （个位3×2=6，十位2×2=4） ▶ 例2：123×3=369 123 × 3 ---- 369 （个位3×3=9，十位2×3=6，百位1×3=3） 2. 两、三位数乘一位数（进位） 计算方法：哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，计算前一位时要加上进位的数。 ▶ 例1：24×3=72 2 4 × 3 ---- 7 2 （个位4×3=12，写2进1；十位2×3=6+1=7） ▶ 例2：165×4=660 1 6 5 × 4 ---- 6 6 0 （个位5×4=20，写0进2；十位6×4=24+2=26，写6进2；百位1×4=4+2=6） 3. 连续进位乘法 注意事项：每一位都可能进位，需逐位计算并累加进位。 ▶ 例：256×3=768 2 5 6 × 3 ---- 7 6 8 （个位6×3=18→写8进1；十位5×3=15+1=16→写6进1；百位2×3=6+1=7） 4. 乘数中间有0的乘法 计算方法：0乘任何数都得0，乘数中间的0也要参与计算，有进位时需加上进位的数。 ▶ 例1：203×3=609 2 0 3 × 3 ---- 6 0 9 （个位3×3=9；十位0×3=0；百位2×3=6） ▶ 例2：305×4=1220 3 0 5 × 4 ---- 1 2 2 0 （个位5×4=20→写0进2；十位0×4=0+2=2；百位3×4=12） 5. 乘数末尾有0的乘法 简便算法：先把0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上乘数末尾相同个数的0。 ▶ 例1：320×3=960 320 × 3 ---- 960 （先算32×3=96，再添1个0） ▶ 例2：4500×2=9000 4500 × 2 ---- 9000 （先算45×2=90，再添2个0） 三、解决实际问题 1. 求一个数的几倍是多少 数量关系：一个数×倍数=几倍数 ▶ 例：小红有8本故事书，小明的书是小红的5倍，小明有多少本？ 解：8×5=40（本） 2. 两步计算的实际问题 步骤：先求中间量，再算最终结果（结合加减乘混合运算）。 ▶ 例：三年级有4个班，每班选出12名同学参加跳绳比赛，把这些同学平均分成6组，每组多少人？ 解：①总人数：4×12=48（人）；②每组人数：48÷6=8（人） 四、易错点提示 1.进位遗漏：计算时忘记加进位的数，如28×3，错算为64（正确：84）。 2.0的处理错误： 乘数中间有0时漏乘，如304×2=68（正确：608）； 乘数末尾有0时少添0，如560×2=112（正确：1120）。 3.书写格式错误：笔算时数位未对齐，导致计算错误。 4.估算与准确计算混淆：解决问题时未明确是否需要估算（本单元以准确计算为主）。 易错点练习 易错点一：整十、整百、整千数与一位数的乘法 例题：林林每分钟写字50个，他6分钟能写（    ）个字。 A．100 B．300 C．600 【变式训练1】操场跑道一圈是400米，跑了3圈后，还差（    ）米是1500米。 A．200 B．300 C．400 【变式训练2】有一杯牛奶小明先喝去一半，再喝去180克后，还剩下20克，这杯牛奶原有( )克。 【变式训练3】学校买了20副羽毛球拍，购买的乒乓球拍比羽毛球拍的2倍多，比羽毛球拍的3倍少，学校最少买了( )副乒乓球拍。最多买了( )副乒乓球拍。 易错点二：用估算解决实际问题（乘法） 例题：王阿姨带了700元去商场购物。她想买两双相同的运动鞋和一顶帽子，请估一估，她带的钱够吗？ 【变式训练1】德纳国际城有480个座位。射阳县小学1500名师生分3场观看一部电影，能都有座位吗？请估算说明。 【变式训练2】向阳小学四年级师生共有193人，准备包车去研学，旅行社包车的价格是每人39元，老师带8000元包车的费用够吗？ 【变式训练3】某商场上半年分别卖出冰箱297台、320台、311台、307台、288台、298台。该商场上半年共售出冰箱大约多少台？ 易错点三：两、三位数与一位数的不进位乘法 例题：一份稿件有500个字，王老师每分钟打112个字，4分钟( )打完这份稿件。（填“能”或“不能”） 【变式训练1】每瓶纯净水2元，买43瓶纯净水需要多少钱？小明用下边的竖式计算，竖式中的“8”表示买( )瓶纯净水要用( )元。 【变式训练2】亮亮在文具店买了3本笔记本，共花了24元，还买了2支钢笔，每支钢笔32元。亮亮一共花了多少钱？ 【变式训练3】商店里玩具汽车的价格是32元，玩具火车的价格比玩具汽车的2倍多27元。玩具火车的价格是多少元？ 易错点四：两、三位数与一位数的进位乘法 例题：列竖式计算。 4×418＝    625×7＝ 408×6＝    350×8＝ 【变式训练1】竖式计算。 3×456＝       405×4＝         650×6＝       816×7＝ 【变式训练2】用竖式计算。 4×39＝             305×2＝ 7×260＝            817×3＝ 【变式训练3】用竖式计算。 2×73＝            4×223＝           330×3＝ 724×2＝           194×2＝           315×4＝ 易错点五：因数中间或末尾是0的乘法 例题：列竖式计算。 7×65＝                8×54＝               290×3＝       8×206＝              7×243＝               6×315＝ 【变式训练1】计算。 603×3    309×5    9×420    250×4 【变式训练2】用竖式计算。 130×6＝        470×8＝         208×4＝        404×9＝ 【变式训练3】用竖式计算。 4×606＝             705×6＝             102×8＝ 120×5＝             7×230＝             320×6＝ 易错点六：两、三位数乘一位数的实际应用 例题：我国古代就有“站七坐五盘三半”之说。例如：“站七”就是以头长为一个单位，人的身高一般为七个单位（见图），张叔叔头长26厘米，他的身高是多少厘米？ 【变式训练1】一块长方形绿地长是8米，面积是48平方米。如果宽不变，长增加到16米，这块绿地的面积将达到多少平方米？ 【变式训练2】丁丁每天都会去体育场锻炼身体。他家距体育场有520米，他每分钟走62米，丁丁9分钟能从家走到体育场吗？ 【变式训练3】有英小学三年级236名师生参加冬令营活动，准备租车前往，每辆大巴车准乘49人，租5辆这样的大巴车够吗？？ 拔尖训练 1．最大的三位数乘一个一位数，积（    ）。 A．一定是四位数 B．可能是四位数 C．一定是三位数 2．一本笔记本3元，刘老师买21本笔记本一共需要多少元？下面竖式中的“6”表示（    ）。 A．买2本笔记本需要6元 B．买2本笔记本需要60元 C．买20本笔记本需要60元 3．一份稿件有500多个字。安老师每分钟打70－80个字，6分钟能打完这份稿件吗？（    ） A．能 B．不能 C．无法确定 4．甲城到乙城有两种不同的车票价如下。刘老师买了4张同样的车票，付给售票员1000元，找回了一些零钱。他买的是（    ）票。 动车票：每张246元 高铁票：每张352元 A．动车 B．高铁 C．无法确定 5．小雅和小乐约定周日去动物园游玩，小雅从家出发，每分钟走67米，8分钟走到动物园；小乐从家出发，每分钟走65米，9分钟走到动物园。谁家离动物园近一些？（    ） A．小雅 B．小乐 C．无法确定 6．要使的积的中间有0，□里最大填( )；的积是四千多，□可以填( )。 7．一个乘数是305，另一个乘数是7，积大约是( )，精确计算结果是( )。 8．按规律写下一些算式：3＋4，6＋9，9＋14，12＋19…照这样写下去，第10个算式是( )；如果某个算式中第一个加数是150，第二个加数则是( )。 9．小明家离学校380米，中午他要回家吃饭再上学，这样每天小明上学来回要走( )米。 10．三、四年级开展“保护环境，拯救地球”活动，两个年级共有170人参与此次活动，平均每人收集了5节废旧电池。四年级共收集了( )节废旧电池。 11．池塘里有草鱼280条，鲫鱼比草鱼的3倍多，比草鱼的4倍少。池塘里最少养了( )条鲫鱼，最多养了( )条鲫鱼。 12．奶奶用一根5米长的红丝绳编中国结，编一个中国结用红丝绳105厘米，编4个用 厘米，还剩 厘米。 13．□35×3，要使积是四位数，□里最小填( )；要使积是三位数，□里最大能填( )。 14．直接写出得数。 7×6÷2＝       13×3＝       18×5＝      197×3≈ 5×6＋6＝       12×4＝       30×4＝      405×5≈ 15．用竖式计算。             16．用递等式计算。 11×8－29              150＋6×32 （213＋87）×2          203×（64÷8） 17．小菲和爸爸妈妈一起坐车从杭州出发到上海旅游，路程为156千米。他们上午8：30出发，汽车平均每小时行驶80千米。照这个速度，他们10：30能到达吗？ 18．小猕猴到商店里去买了1桶油回来。猴妈妈就把这桶油放在自己家的台秤上称了一下，正好是25千克。猴妈妈用掉一半油后，把油桶又称了一下，是13千克。小朋友，你能算出原来一桶油重多少千克吗？ 19．一箱薯片有26袋，其中8大袋，每袋9元；余下的是小袋，每小袋5元。如果1大袋相当于2小袋，全部装成小袋，这箱薯片的价格是多少元？ 20．凯凯家离学校800米，他早晨从家出发去上学，大约走到路程一半时，发现忘记带数学书。于是他原路返回，拿了数学书后再去学校。这天早晨凯凯上学大约一共走了多少米？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末复习03：两、三位数乘一位数 期末复习易错题型举一反三培优练习 目录 知识梳理 1 一、口算乘法 1 二、笔算乘法 2 三、解决实际问题 3 四、易错点提示 4 易错点练习 4 易错点一：整十、整百、整千数与一位数的乘法 4 易错点二：用估算解决实际问题（乘法） 5 易错点三：两、三位数与一位数的不进位乘法 7 易错点四：两、三位数与一位数的进位乘法 8 易错点五：因数中间或末尾是0的乘法 10 易错点六：两、三位数乘一位数的实际应用 12 拔尖训练 14 知识梳理 一、口算乘法 1. 整十、整百数乘一位数 计算方法：先用0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。 ▶ 例1：20×3=60（先算2×3=6，再添1个0） ▶ 例2：400×2=800（先算4×2=8，再添2个0） 2. 两位数乘一位数（不进位）的口算 计算方法：将两位数拆成整十数和一位数，分别乘一位数后相加。 ▶ 例：13×2=26（10×2=20，3×2=6，20+6=26） 二、笔算乘法 1. 两、三位数乘一位数（不进位） 计算方法：从个位起，用一位数依次乘多位数每一位上的数，积写在对应数位下。 ▶ 例1：23×2=46 23 × 2 ---- 46 （个位3×2=6，十位2×2=4） ▶ 例2：123×3=369 123 × 3 ---- 369 （个位3×3=9，十位2×3=6，百位1×3=3） 2. 两、三位数乘一位数（进位） 计算方法：哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，计算前一位时要加上进位的数。 ▶ 例1：24×3=72 2 4 × 3 ---- 7 2 （个位4×3=12，写2进1；十位2×3=6+1=7） ▶ 例2：165×4=660 1 6 5 × 4 ---- 6 6 0 （个位5×4=20，写0进2；十位6×4=24+2=26，写6进2；百位1×4=4+2=6） 3. 连续进位乘法 注意事项：每一位都可能进位，需逐位计算并累加进位。 ▶ 例：256×3=768 2 5 6 × 3 ---- 7 6 8 （个位6×3=18→写8进1；十位5×3=15+1=16→写6进1；百位2×3=6+1=7） 4. 乘数中间有0的乘法 计算方法：0乘任何数都得0，乘数中间的0也要参与计算，有进位时需加上进位的数。 ▶ 例1：203×3=609 2 0 3 × 3 ---- 6 0 9 （个位3×3=9；十位0×3=0；百位2×3=6） ▶ 例2：305×4=1220 3 0 5 × 4 ---- 1 2 2 0 （个位5×4=20→写0进2；十位0×4=0+2=2；百位3×4=12） 5. 乘数末尾有0的乘法 简便算法：先把0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上乘数末尾相同个数的0。 ▶ 例1：320×3=960 320 × 3 ---- 960 （先算32×3=96，再添1个0） ▶ 例2：4500×2=9000 4500 × 2 ---- 9000 （先算45×2=90，再添2个0） 三、解决实际问题 1. 求一个数的几倍是多少 数量关系：一个数×倍数=几倍数 ▶ 例：小红有8本故事书，小明的书是小红的5倍，小明有多少本？ 解：8×5=40（本） 2. 两步计算的实际问题 步骤：先求中间量，再算最终结果（结合加减乘混合运算）。 ▶ 例：三年级有4个班，每班选出12名同学参加跳绳比赛，把这些同学平均分成6组，每组多少人？ 解：①总人数：4×12=48（人）；②每组人数：48÷6=8（人） 四、易错点提示 1.进位遗漏：计算时忘记加进位的数，如28×3，错算为64（正确：84）。 2.0的处理错误： 乘数中间有0时漏乘，如304×2=68（正确：608）； 乘数末尾有0时少添0，如560×2=112（正确：1120）。 3.书写格式错误：笔算时数位未对齐，导致计算错误。 4.估算与准确计算混淆：解决问题时未明确是否需要估算（本单元以准确计算为主）。 易错点练习 易错点一：整十、整百、整千数与一位数的乘法 例题：林林每分钟写字50个，他6分钟能写（    ）个字。 A．100 B．300 C．600 【答案】B 【分析】根据题意，已知林林每分钟写字50个，用50乘6，就是他6分钟能写多少个字。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 50×6＝300（个） 林林每分钟写字50个，他6分钟能写300个字。 故答案为：B 【变式训练1】操场跑道一圈是400米，跑了3圈后，还差（    ）米是1500米。 A．200 B．300 C．400 【答案】B 【分析】用操场跑道一圈的长度乘圈数，即可求出跑3圈的总米数，用1500米减去跑3圈的总米数，即可求出还差多少米是1500米。 【详解】1500－400×3 ＝1500－1200 ＝300（米） 操场跑道一圈是400米，跑了3圈后，还差300米是1500米。 故答案为：B 【变式训练2】有一杯牛奶小明先喝去一半，再喝去180克后，还剩下20克，这杯牛奶原有( )克。 【答案】400 【分析】有一杯牛奶小明先喝去一半，再喝去180克后，还剩下20克，据此可知，用180加上20，求出的和就是这杯牛奶的一半，因此用求出的和乘2，即可求出这杯牛奶的重量。 【详解】180＋20＝200（克） 200×2＝400（克） 即有一杯牛奶小明先喝去一半，再喝去180克后，还剩下20克，这杯牛奶原有400克。 【变式训练3】学校买了20副羽毛球拍，购买的乒乓球拍比羽毛球拍的2倍多，比羽毛球拍的3倍少，学校最少买了( )副乒乓球拍。最多买了( )副乒乓球拍。 【答案】 41 59 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。由题意得，学校买了20副羽毛球拍，购买的乒乓球拍比羽毛球拍的2倍多，比羽毛球拍的3倍少。直接用20分别去乘2或乘3，乒乓球拍的数量应该在两个得数之间。据此解答。 【详解】20×2＝40（副），20×3＝60（副），即乒乓球拍的数量在40副到60副之间。 故学校最少买了41副乒乓球拍，最多买了59副乒乓球拍。 易错点二：用估算解决实际问题（乘法） 例题：王阿姨带了700元去商场购物。她想买两双相同的运动鞋和一顶帽子，请估一估，她带的钱够吗？ 【答案】带的钱够 【分析】先估算两双运动鞋的总价：每双299元，接近300元，两双就是300×2＝600元。再加上帽子的价格：帽子一顶99元接近100元，总估算金额为600＋100＝700元。又因为299＜300、99＜100，实际总价一定低于700元。据此解答。 【详解】由分析可得： 299≈300 99≈100 300×2＝600（元） 600＋100＝700（元） 因为299＜300，99＜100 所以实际总价一定低于700元 答：她带的钱够。 【变式训练1】德纳国际城有480个座位。射阳县小学1500名师生分3场观看一部电影，能都有座位吗？请估算说明。 【答案】不能；理由见详解 【分析】用一个影剧院的座位数量乘场次，求出这3场够多少人看电影，再与师生总人数比较大小，若3场能看电影人数大于等于师生总人数，能都有座位，反之不能都有座位，计算时将480估成500，再进行计算。 【详解】480×3≈500×3＝1500（名） 将480估成500，估大了，实际3场能看电影人数应小于1500名，所以不能都有座位。 答：不能都有座位。 【变式训练2】向阳小学四年级师生共有193人，准备包车去研学，旅行社包车的价格是每人39元，老师带8000元包车的费用够吗？ 【答案】够 【分析】根据题意，用师生的总人数193人乘每人的价格39元，可把193人看作200人，把39元看作40元，估算出大约需要的钱数，再与8000元进行比较；如果需要的钱数小于或等于8000元则够了。据此解答。 【详解】193×39≈200×40＝8000（元） 把乘数估大，结果等于8000元，所以实际需要的钱小于8000元。 答：老师带8000元包车的费用够了。 【变式训练3】某商场上半年分别卖出冰箱297台、320台、311台、307台、288台、298台。该商场上半年共售出冰箱大约多少台？ 【答案】1800台 【分析】把上半年卖出的冰箱数分别看成与它接近的整百数，297、320、311、307、288、298都接近300，都看成300，然后乘6，就是上半年共售出冰箱大约多少台。 【详解】297≈300 320≈300 311≈300 307≈300 288≈300 298≈300 300×6＝1800（台） 答：全年共售出冰箱大约1800台。 易错点三：两、三位数与一位数的不进位乘法 例题：一份稿件有500个字，王老师每分钟打112个字，4分钟( )打完这份稿件。（填“能”或“不能”） 【答案】不能 【分析】每分钟打112个字，4分钟能打的数量就是：112×4，据此计算出结果后再与500比较即可。 【详解】112×4＝448（个） 500＞448，所以不能。 综上可知，一份稿件有500个字，王老师每分钟打112个字，4分钟不能打完这份稿件。 【变式训练1】每瓶纯净水2元，买43瓶纯净水需要多少钱？小明用下边的竖式计算，竖式中的“8”表示买( )瓶纯净水要用( )元。 【答案】 40 80 【分析】两位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘两位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，依此填空。 【详解】43的十位上是4，即40×2＝80（元），因此竖式中，“8”表示40瓶纯净水要用80元。 【变式训练2】亮亮在文具店买了3本笔记本，共花了24元，还买了2支钢笔，每支钢笔32元。亮亮一共花了多少钱？ 【答案】88元 【分析】先用每支钢笔的价钱乘2，计算出买2支钢笔所花的总钱数，再与买3本笔记本共花的总钱数相加，即可求出一共花的钱数。 【详解】32×2＋24 ＝64＋24 ＝88（元） 答：亮亮一共花了88元。 【变式训练3】商店里玩具汽车的价格是32元，玩具火车的价格比玩具汽车的2倍多27元。玩具火车的价格是多少元？ 【答案】91元 【分析】玩具火车的价格比玩具汽车的2倍多27元，要求玩具火车的价格，可以用玩具汽车的价格乘2再加上27，据此作答。 【详解】32×2＋27 ＝64＋27 ＝91（元） 答：玩具火车的价格是91元。 易错点四：两、三位数与一位数的进位乘法 例题：列竖式计算。 4×418＝    625×7＝ 408×6＝    350×8＝ 【答案】1672；4375； 2448；2800 【分析】多位数乘一位数，从个位开始分别用一位数与乘多位数每个数位上的数，乘积写在相应数位上，哪个数位上满几十就向前一位进几。 【详解】4×418＝1672    625×7＝4375         408×6＝2448    350×8＝2800       【变式训练1】竖式计算。 3×456＝       405×4＝         650×6＝       816×7＝ 【答案】1368；1620 3900；5712 【分析】根据多位数乘一位数的竖式计算方法，把一位数与多位数的个位对齐，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，满几十就向前一位进几，前一位相乘时要加上进位的数。 【详解】3×456＝1368             405×4＝1620          650×6＝3900           816×7＝5712                                   【变式训练2】用竖式计算。 4×39＝             305×2＝ 7×260＝            817×3＝ 【答案】156；610； 1820；2451 【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位数，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，满几十就进几，据此解答。 【详解】4×39＝156         305×2＝610          7×260＝1820         817×3＝2451          【变式训练3】用竖式计算。 2×73＝            4×223＝           330×3＝ 724×2＝           194×2＝           315×4＝ 【答案】146；892；990 1448；388；1260 【分析】两位、三位数乘一位数时：从个位算起，用一位数依次乘两位或三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几。 【详解】2×73＝146         4×223＝892       330×3＝990                  724×2＝1448       194×2＝388       315×4＝1260                易错点五：因数中间或末尾是0的乘法 例题：列竖式计算。 7×65＝                8×54＝               290×3＝       8×206＝              7×243＝               6×315＝ 【答案】455；432；870； 1648；1701；1890 【分析】这道题目主要是计算多位数乘一位数，多位数乘一位数计算方法：从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，据此解答。 【详解】7×65＝455               8×54＝432                 290×3＝870                                          8×206＝1648          7×243＝1701              6×315＝1890                              【变式训练1】计算。 603×3    309×5    9×420    250×4 【答案】1809；1545；3780；1000 【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。 【详解】603×3＝1809         309×5＝1545                9×420＝3780         250×4＝1000            【变式训练2】用竖式计算。 130×6＝        470×8＝         208×4＝        404×9＝ 【答案】780；3760 832；3636 【分析】两、三位数乘一位数：数位对齐，从个位算起，用一位数依次乘两、三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和哪一位对齐。相乘的积满几十，就向前一位进几。当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】130×6＝780 470×8＝3760 208×4＝832 404×9＝3636        【变式训练3】用竖式计算。 4×606＝             705×6＝             102×8＝ 120×5＝             7×230＝             320×6＝ 【答案】2424；4230；816； 600；1610；1920 【分析】三位数乘一位数，用一位数从三位数的个位起分别去乘三位数的每一位，哪一位上相乘满十，一定要向前一位进位，每一位相乘后要加上进位的数。当三位数的末尾有0，先将0不看，计算出结果，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】4×606＝2424             705×6＝4230             102×8＝816                             120×5＝600             7×230＝1610             320×6＝1920                                易错点六：两、三位数乘一位数的实际应用 例题：我国古代就有“站七坐五盘三半”之说。例如：“站七”就是以头长为一个单位，人的身高一般为七个单位（见图），张叔叔头长26厘米，他的身高是多少厘米？ 【答案】182厘米 【分析】根据题意，“站七”就是以头长为一个单位，人的身高一般为七个单位，张叔叔头长26厘米，他的身高就有7个26厘米，据此计算即可。 【详解】根据分析可得： 26×7＝182（厘米） 答：他的身高是182厘米。 【变式训练1】一块长方形绿地长是8米，面积是48平方米。如果宽不变，长增加到16米，这块绿地的面积将达到多少平方米？ 【答案】96平方米 【分析】长方形绿地的面积为48平方米，长为8米，根据长方形的面积＝长×宽，可以算出该长方形绿地的宽。由于长方形的宽不变，长增加到16米，要求这块绿地的面积将达到多少平方米，用增加后的长乘宽即可求出这块绿地的面积将达到多少平方米。 【详解】48÷8＝6（米） 16×6＝96（平方米） 答：这块绿地的面积将达到96平方米。 【变式训练2】丁丁每天都会去体育场锻炼身体。他家距体育场有520米，他每分钟走62米，丁丁9分钟能从家走到体育场吗？ 【答案】能 【分析】用62乘9求出9分钟能走的路程，再与520比较，若小于520，则不能走到体育场，否则能走到，据此解答。 【详解】62×9＝558（米） 558＞520 答：丁丁9分钟能从家走到体育场。 【点睛】熟练掌握速度×时间＝路程，是解答此题的关键。 【变式训练3】有英小学三年级236名师生参加冬令营活动，准备租车前往，每辆大巴车准乘49人，租5辆这样的大巴车够吗？？ 【答案】够 【分析】先用每辆大巴车准乘的人数乘5计算出租5辆这样的大巴可乘坐的总人数，然后与236比较即可，依此计算。 【详解】49×5＝245（名） 245名＞236名，够 答：租5辆这样的大巴车，够。 【点睛】熟练掌握两位数与一位数的乘法计算是解答此题的关键。 拔尖训练 1．最大的三位数乘一个一位数，积（    ）。 A．一定是四位数 B．可能是四位数 C．一定是三位数 【答案】B 【分析】最大的三位数是999，最大的一位数是9，先计算出999与9的积，再计算出999与1的积，根据所得积解答。 【详解】999×9＝8991 999×1＝999 最大的三位数乘一个一位数，积可能是四位数或三位数。 故答案为：B 2．一本笔记本3元，刘老师买21本笔记本一共需要多少元？下面竖式中的“6”表示（    ）。 A．买2本笔记本需要6元 B．买2本笔记本需要60元 C．买20本笔记本需要60元 【答案】C 【分析】用每本笔记本的价钱乘本数，求出总钱数。计算21×3时，用3乘十位上的2，表示3乘2个十，得到6个十，表示20本笔记本需要60元。 【详解】根据分析可知，竖式中箭头所指的数“6”是6个十，表示20本笔记本需要60元。 故答案为：C 3．一份稿件有500多个字。安老师每分钟打70－80个字，6分钟能打完这份稿件吗？（    ） A．能 B．不能 C．无法确定 【答案】B 【分析】每分钟所打的字数×所用时间＝总字数，用80乘6，求出6分钟最多打字个数，再与稿件的字数比较即可得出结论。 【详解】最多打字：（个） 480＜500，所以6分钟不能打完这份稿件。 故答案为：B 4．甲城到乙城有两种不同的车票价如下。刘老师买了4张同样的车票，付给售票员1000元，找回了一些零钱。他买的是（    ）票。 动车票：每张246元 高铁票：每张352元 A．动车 B．高铁 C．无法确定 【答案】A 【分析】用车票的单价乘数量可算出一共需要多少钱，用此方法分别计算出买4张动车票和4张高铁票分别需要多少钱，再与1000元相比，看哪一种是找回一些零钱。 【详解】246×4＝984（元） 352×4＝1408（元） 1000－984＝16（元） 1408＞1000 买动车票找回16元零钱，而买高铁票1000元不够，所以他买的是动车票。 故答案为：A 5．小雅和小乐约定周日去动物园游玩，小雅从家出发，每分钟走67米，8分钟走到动物园；小乐从家出发，每分钟走65米，9分钟走到动物园。谁家离动物园近一些？（    ） A．小雅 B．小乐 C．无法确定 【答案】A 【分析】用每分钟走的米数乘时间求出总路程，再比较即可解答。 【详解】67×8＝536（米） 65×9＝585（米） 536＜585 小雅家离动物园近一些。 故答案为：A 6．要使的积的中间有0，□里最大填( )；的积是四千多，□可以填( )。 【答案】 3 5或6 【分析】（1）当□填0时，400×3＝1200，中间有0；当□填1时，401×3＝1203，中间有0；当□填2时，402×3＝1206，中间有0；当□填3时，403×3＝1209，中间有0；当□填4时，404×3＝1212，中间无0。因此，□最大填3；（2）当□＝5时，595×7＝4165（四千多）；当□＝6时，695×7＝4865（四千多）；当□＝7时，795×7＝5565（五千多，不符合）；因此□可以填5或6。据此解答。 【详解】根据分析可知，要使的积的中间有0，□里最大填3；的积是四千多，□可以填5或6。 7．一个乘数是305，另一个乘数是7，积大约是( )，精确计算结果是( )。 【答案】 2100 2135 【分析】试题要求先估算积大约是多少，再精确计算。估算时，将305看作接近的整百数300，300乘7得出结果，精确计算时，直接计算305乘7的积。 【详解】估算：300×7＝2100 精确计算：305×7＝2135 一个乘数是305，另一个乘数是7，积大约是2100，精确计算结果是2135。 8．按规律写下一些算式：3＋4，6＋9，9＋14，12＋19…照这样写下去，第10个算式是( )；如果某个算式中第一个加数是150，第二个加数则是( )。 【答案】 30＋49 249 【分析】3＋4：第一个加数是3×1，第二个加数是4＋（1－1）×5； 6＋9：第一个加数是3×2，第二个加数是4＋（2－1）×5； 9＋14：第一个加数是3×3，第二个加数是4＋（3－1）×5； 12＋19：第一个加数是3×4，第二个加数是4＋（4－1）×5； 综上所述，第n个算式中的第一个加数是3n，第二个加数是4＋（n－1）×5，据此求出第10个算式； 如果某个算式中第一个加数是150，用150除以3，求出n是50，把n＝50代入 4＋（n－1）×5，求出第二个加数。 【详解】3×10＝30 4＋（10－1）×5 ＝4＋9×5 ＝4＋45 ＝49 所以第10个算式是30＋49； 150÷3＝50 4＋（50－1）×5 ＝4＋49×5 ＝4＋245 ＝249 所以如果某个算式中第一个加数是150，第二个加数则是249。 【点睛】解答本题的关键是分别找出第一个加数、第二个加数的变化规律，并用含字母n的式子表示出来。 9．小明家离学校380米，中午他要回家吃饭再上学，这样每天小明上学来回要走( )米。 【答案】1520 【分析】小明早上从家去学校，中午从学校回家吃饭，中午吃完饭再从家去学校，下午放学从学校回家，每天一共走4趟，每次单程都是380米，因此总路程是4个380米的和，用乘法计算。 【详解】4×380＝1520（米） 所以，这样每天小明上学来回要走1520米。 10．三、四年级开展“保护环境，拯救地球”活动，两个年级共有170人参与此次活动，平均每人收集了5节废旧电池。四年级共收集了( )节废旧电池。 【答案】378 【分析】两个年级共有170人参与此次活动，平均每人收集了5节废旧电池，三年级共收集了472节废旧电池，用170乘5求出一共收集多少节废电池，再用总共收集的废电池减472求出四年级共收集了多少节废旧电池。 【详解】170×5＝850（节） 850－472＝378（节） 所以四年级共收集了378节废旧电池。 11．池塘里有草鱼280条，鲫鱼比草鱼的3倍多，比草鱼的4倍少。池塘里最少养了( )条鲫鱼，最多养了( )条鲫鱼。 【答案】 841 1119 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。由题意得，池塘里有草鱼280条，鲫鱼比草鱼的3倍多，比草鱼的4倍少。直接用280乘3或乘4算出得数，那么池塘里的鲫鱼数量在两个得数之间。据此解答。 【详解】280×3＝840（条），280×4＝1120（条） 840＋1＝841（条），1120－1＝1119（条） 池塘里有草鱼280条，鲫鱼比草鱼的3倍多，比草鱼的4倍少。池塘里最少养了841条鲫鱼，最多养了1119条鲫鱼。 12．奶奶用一根5米长的红丝绳编中国结，编一个中国结用红丝绳105厘米，编4个用 厘米，还剩 厘米。 【答案】 420 80 【分析】由题意得，奶奶用一根5米的红丝绳编中国结，编一个中国结用红丝绳105厘米，求编4个中国结用红丝绳多少厘米，直接用105乘4即可解答；求还剩多少厘米红丝绳，可以根据1米＝100厘米先把5米转化为500厘米，再用500厘米减去前面的得数即可解答。 【详解】105×4＝420（厘米） 1米＝100厘米，所以5米＝500厘米。 500－420＝80（厘米） 奶奶用一根5米的红丝绳编中国结，编一个中国结用红丝绳105厘米，编4个用420厘米，还剩80厘米。 13．□35×3，要使积是四位数，□里最小填( )；要使积是三位数，□里最大能填( )。 【答案】 3 2 【分析】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。由题意得，在算式□35×3中，□里可以填1~9，可以用乘法分别算出几个算式的结果，然后找出满足题意的填法即可。 【详解】在算式□35×3中，如果□里填1，135×3＝405，积是三位数。 如果□里填2，235×3＝705，积是三位数。 如果□里填3，335×3＝1005，积是四位数。 □35×3，要使积是四位数，□里最小填3；要使积是三位数，□里最大能填2。 14．直接写出得数。 7×6÷2＝       13×3＝       18×5＝      197×3≈ 5×6＋6＝       12×4＝       30×4＝      405×5≈ 【答案】21；39；90；600 36；48；120；2000 【详解】略 15．用竖式计算。             【答案】5000；2456； 750；576 【分析】两位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘两位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。 三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此解答。 【详解】5000 2456 750 576 16．用递等式计算。 11×8－29              150＋6×32 （213＋87）×2          203×（64÷8） 【答案】59；342 600；1624 【分析】四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外的。 【详解】11×8－29 ＝88－29 ＝59 150＋6×32 ＝150＋192 ＝342 （213＋87）×2 ＝300×2 ＝600 203×（64÷8） ＝203×8 ＝1624 17．小菲和爸爸妈妈一起坐车从杭州出发到上海旅游，路程为156千米。他们上午8：30出发，汽车平均每小时行驶80千米。照这个速度，他们10：30能到达吗？ 【答案】能 【分析】用到达时间减去出发时间，即10：30－8：30，求出路上用的时间；再用汽车平均每小时行驶的路程乘路上用的时间，求出能行驶的路程，再与156千米进行比较即可解答。 【详解】10：30－8：30＝2（小时） 2×80＝160（千米） 答：他们在10：30之前能到达。 18．小猕猴到商店里去买了1桶油回来。猴妈妈就把这桶油放在自己家的台秤上称了一下，正好是25千克。猴妈妈用掉一半油后，把油桶又称了一下，是13千克。小朋友，你能算出原来一桶油重多少千克吗？ 【答案】 24千克 【分析】根据题意可知，已知用了一半后再称一下是13千克，用去的一半指的是油的一半，桶的重量没变，用25－13得出用去一半油的重量，再乘2得出油的重量；据此解答。 【详解】（25－13）×2 ＝12×2 ＝24（千克） 答：原来一桶油重24千克。 19．一箱薯片有26袋，其中8大袋，每袋9元；余下的是小袋，每小袋5元。如果1大袋相当于2小袋，全部装成小袋，这箱薯片的价格是多少元？ 【答案】170元 【分析】26袋中有8个大袋，18个小袋，8大袋相当于（8×2）小袋，算出26袋薯片全部用小袋包装时的总袋数。再用总袋数乘单价即可求出总价。 【详解】26－8＝18（袋） 8×2＋18 ＝16＋18 ＝34（袋） 34×5＝170（元） 答：这箱薯片的价格是170元。 20．凯凯家离学校800米，他早晨从家出发去上学，大约走到路程一半时，发现忘记带数学书。于是他原路返回，拿了数学书后再去学校。这天早晨凯凯上学大约一共走了多少米？ 【答案】1600米 【分析】根据题意，凯凯上学大约走到总路程的一半时又返回家，凯凯比平时多走了2个总路程的一半，2个总路程的一半也就是一个总路程，则凯凯这天一共走了2个总路程，用凯凯家到学校的距离乘2，即可求出这天早晨凯凯上学大约一共走了多少米。 【详解】800×2＝1600（米） 答：这天早晨凯凯上学大约一共走了1600米。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $