2.2 简谐运动的描述 同步练习 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

2.2 简谐运动的描述 同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．一位同学在进行呼啦圈运动时，内扭动腰部3次，则呼啦圈转动的频率为 A． B． C． D． 2．有一个做简谐运动的质点，它的振幅为5cm，频率为2.5Hz．该质点从平衡位置开始经过0.7s后，位移的大小和通过的路程分别为(　　) A．5cm，10cm B．5cm，35cm C．35cm，0cm D．35cm，5cm 3．如图，一弹簧振子沿轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，时第一次到达点，已知振子经过、两点时的速度大小相等，内经过的路程为，该弹簧振子的周期和振幅分别为（　　） A．    B．    C．    D．    4．弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图所示（1.6s后图像未画出），下列说法正确的是（　　） A．t=0.8s时，振子的速度为零 B．t=0.2s时振子正在做加速度增大的减速运动 C．0～8s内振子运动的路程为100cm D．t=0.2s时，振子的位移为5cm 5．一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图所示。a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，且b、d关于平衡位置对称，则下列说法正确的是（　　） A．质点做简谐运动的方程为 B．质点在位置b与位置d时速度大小相等，方向相同 C．质点从位置a到c和从位置b到d所用时间不相等 D．质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等 6．一质点作简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A．质点振动的频率是 B．在内质点经过的路程是 C．第末质点的速度为零 D．在和两时刻，质点位移大小相等、方向相同 二、多选题 7．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为(cm) ，则下列关于质点运动的说法中正确的是 (    ) A．质点做简谐运动的振幅为10cm B．质点做简谐运动的周期为8s C．在t=4s时质点的速度最大 D．在t=4s时质点的加速度最大 8．一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图甲所示，它的振动图像如图乙所示，设向右为正方向，下列说法正确的是（　　） A．0s时质点的加速度最大 B．第0.4s末质点的加速度方向是B→O C．第0.7s末质点距离O点小于2.5cm D．在0.1s到0.3s质点运动的路程大于5cm 9．一小球在平衡位置O点附近做简谐运动，若从第一次经过M点时开始计时，4s末第三次到达M点，则该小球做简谐运动的周期可能是（　　） A．1s B．2s C．3s D．4s 三、填空题 10．如图所示，一水平弹簧振子在、两点间沿轴方向做简谐运动，点为平衡位置，点为的中点。则振子在点的加速度 （填“大于”或“小于”）在点的加速度；某段时间内，振子恰好从点运动到点，设此段运动中振子从点运动到点的时间为，从点运动到点的时间为，则 （填“大于”或“小于”）， 。 11．如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端系小球，现使小球在竖直方向上做简谐运动，小球相对平衡位置的位移随时间变化的规律如图乙所示，则小球在内通过的路程为 ，振动的周期为 ，小球的振动方程是 。    四、解答题 12．如图所示为A、B（实线为A，虚线为B）两个弹簧振子的振动图象，试写出它们的位移方程，并求出相位差。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2.2 简谐运动的描述 同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A B C B B B BC AD BD 1．A 【详解】根据题意可知周期： 根据频率和周期的关系： 故A正确，BCD错误。 故选A． 2．B 【详解】振子振动的周期为：T＝1/f=0.4s，时间t=0.7s=1T由于从平衡位置开始振动，经过0.7s，振子到达最大位移处，其位移大小为：x=A=5cm．在0.7s内振子通过的路程为：S=1.75×4A=7×5cm=35cm，故B正确，ACD错误．故选B． 3．C 【详解】根据简谐运动对称性可知，振子零时刻向右经过A点，后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，则A、B两点关于平衡位置对称，而振动经过了半个周期的运动，则周期为 从A到B经过了半个周期的振动，路程为，而一个完整的周期路程为0.8m，为4个振幅的路程，有 解得振幅为 故选C。 4．B 【详解】A．从振子的位移时间图像可以看出，t=0.8s时，振子经过平衡位置向负方向运动，取向右为正方向，所以振子速度方向向左，且最大，故A错误； B．t=0.2s时，振子处在从平衡位置向右侧最大位移处运动的过程中，离平衡位置越远，加速度越大，振子做的是加速度增大的减速运动，故B正确； C．振子的运动周期为 0~8s内的路程为 故C错误； D．t=0.2s时，振子位移为，故D错误。 故选B。 5．B 【详解】A．根据图象可得周期T=8s，故圆频率 简谐运动方程为 故A错误； B．x-t图象是正弦图象，质点在位置b与位置d时速度大小相等，斜率相同，方向相同，故B正确； C．质点从位置a到c和从位置b到d所用的时间相等，均为2s，故C错误； D．质点从位置a到b和从b到c的过程中时间相同但位移大小不同，故平均速度不同，故D错误； 故选B。 6．B 【详解】A．从图中可知质点振动的周期，故频率为 A错误； B．内的质点路程为 B正确； C．时刻与第末，质点位于平衡位置，故速度最大，故C错误； D．在和两时刻，质点的位移大小相同，但方向相反，D错误。 故选B。 7．BC 【详解】A、由位移的表达式可知质点做简谐运动的振幅为5cm，故选项A错误； B、由位移的表达式读出角频，则周期为，故选项B正确； C、在时质点的位移，说明质点通过平衡位置，速度最大，故选项C正确； D、在时质点通过平衡位置，加速度最小，故选项D错误． 8．AD 【详解】A．由图像可知，0s时质点处于正向最大位移处，则加速度为负向最大，故A正确； B．0.4s末质点负向最大位移处，则加速度正向最大，方向为。故B错误； C．根据简谐运动的函数关系 可得第0.7s末质点距离O点 故C错误； D．同C选项的分析可知，0.1s时，质点在距离O点处，0.3s时，质点在距离O点处，所以在0.1s到0.3s质点运动的路程等于 故D正确。 故选AD。 9．BD 【详解】若振子的运动路线如图所示 4s振动1个周期，得到振动的周期为 若振子的运动路线如图所示 4s振动2个周期，可得到振动的周期为 故B、D正确，A、C错误； 故选BD。 10． 大于 小于 （或0.5） 【详解】[1]振子在平衡位置时的加速度最小，在最大位移处的加速度最大，则振子在点的加速度大于在点的加速度； [2]振子在平衡位置时的速度最大，在最大位移处的速度为，可知振子从到速度一直在减小，故点运动到点的平均速度大于点运动到点的平均速度，则有 ，， 可知小于； [3]设弹簧振子振动的周期为，振幅为，以振子向右经过平衡位置为时刻，以向右为正方向，则振子的位移与时间关系为 振子从向右第一次经过点，则有 解得 振子从向右第一次经过点，则有 解得 可知 11． 30 1.2 【详解】[1][2]由图乙知小球在内通过的路程为，小球振动的周期为，小球的振幅为 [3]设小球的振动方程为 将代入上式解得 则小球的振动方程是 12．xA＝2sinπtcm，， 【详解】由图可知 ， 则 A的位移方程为 xA＝2sinπtcmB的位移方程为 其相位差 则B的相位比A超前。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $