易错点 3.1牛顿第二定律的瞬时性 -2026届高考物理一轮复习

高考易错点解读和针对训练 运动和力的关系 易错点3.1 牛顿第二定律的瞬时性 易错点解读 1. 对牛顿第二定律的理解 2.两种模型 加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型： 3.求解瞬时加速度的步骤 4.在求解瞬时加速度时应注意的问题 （1）物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。 （2）加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变。 【典例剖析】 【典例1】 （2024·湖南高考3题）如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（　　） A.g，1.5g B.2g，1.5g C.2g，0.5g D.g，0.5g 易错分析：没有弄清弹簧中的弹力只能渐变，不能突变 答案：A 解析：剪断细线前，对B、C、D整体受力分析，由平衡条件有A、B间轻弹簧的弹力FAB＝6mg，对D受力分析，由平衡条件有C、D间轻弹簧的弹力FCD＝mg，剪断细线瞬间，对B，由牛顿第二定律有3mg－FAB＝3maB，对C，由牛顿第二定律有2mg＋FCD＝2maC，联立解得aB＝－g，aC＝1.5g，A正确。 【典例2】（2023·湖北卷·第9题）如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ） A. 弹簧的劲度系数为 B. 小球在P点下方处的加速度大小为 C. 从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 D. 从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同 易错分析：没有弄清弹簧中的弹力只能渐变，不能突变，而绳线模型中的弹力可以突变。 【答案】AD 【解析】小球在P点受力平衡，则有，，， 联立解得，A正确；在PM之间任取一点A，令AO与MN之间的夹角为，则此时弹簧的弹力为 小球受到的摩擦力为，化简得 小球由M向P运动过程中，θ角增大，小球由P向N运动过程中，θ角减小，由此可知，小球从M点到N点的运动过程中，所受摩擦力先变大后变小，C错误； 根据对称性可知在任意关于P点对称的点摩擦力大小相等，因此由对称性可知M到P和P到N摩擦力做功大小相等；D正确；小球运动到P点下方时，此时摩擦力大小为，由牛顿第二定律 联立解得，B错误。 【针对性训练】 1.（2025·贵州贵阳三模）如图所示，可视为质点的小球用轻质细绳OA和OB悬挂静止在O点，绳OA与竖直方向的夹角为θ，绳OB水平。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A.剪断绳OB瞬间，小球的加速度大小为gtan θ B.剪断绳OB瞬间，小球的加速度大小为gsin θ C.剪断绳OA瞬间，小球的加速度为零 D.剪断绳OA瞬间，小球的加速度为g 答案 BD 解析：　剪断绳OB瞬间，小球即将开始绕A点做圆周运动，沿切线方向，有mgsin θ＝ma，解得a＝gsin θ，故A错误，B正确；剪断绳OA瞬间，小球将绕B点开始做圆周运动，此时沿切线方向的加速度大小为g，故C错误，D正确。 2.（2025·江苏江都中学期初）如图所示，A球质量为B球质量的3倍，光滑固定斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻质杆均与斜面平行，重力加速度为g，则在突然撤去挡板的瞬间（　　） A.图甲中A球的加速度大小为gsin θ B.图甲中B球的加速度大小为2gsin θ C.图乙中A、B两球的加速度大小均为gsin θ D.图乙中轻杆的作用力一定不为零 答案：C 解析：设B球质量为m，则A球的质量为3m。撤去挡板前，题图甲、乙中挡板对B球的弹力大小均为4mgsin θ，因弹簧弹力不能突变，而轻杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，题图甲中A球所受的合力为零，加速度为零，B球所受合力大小为4mgsin θ，加速度大小为4gsin θ；题图乙中，撤去挡板的瞬间，A、B两球整体受到的合力大小为4mgsin θ，A、B两球的加速度大小均为gsin θ，则每个球受到的合力大小均等于自身重力沿斜面向下的分力，轻杆的作用力为零，故只有C正确。 3.（2025·河南三门峡模拟）如图所示，质量为m＝3 kg的木块在轻弹簧和轻绳的作用下处于静止状态，此时木块和斜面刚好接触但无压力，轻绳水平，轻弹簧的轴线与斜面平行。已知斜面的倾角θ＝37°，木块与斜面间的动摩擦因数μ＝，重力加速度g取10 m/s2，sin θ＝0.6，则剪断轻绳瞬间木块的加速度大小为（　　） A.14 m/s2 B.12 m/s2 C.10 m/s2 D.8 m/s2 答案 D 解析：　剪断轻绳之前，设弹簧的拉力为F，竖直方向根据受力平衡可得Fsin θ＝mg，解得F＝＝ N＝50 N，剪断轻绳瞬间，弹簧弹力保持不变，根据牛顿第二定律可得F－mgsin θ－μmgcos θ＝ma，解得a＝8 m/s2，故D正确。 4.（2025·福建龙岩一模）如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，A、B两球的质量分别为m1、m2，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B两球间由一轻质细线连接，弹簧、细线均平行于斜面，系统处于静止状态。当细线被剪断的瞬间，下列说法正确的是（　　） A.B球处于平衡状态 B.轻质弹簧的弹力大小为m1gsin θ C.B球的加速度大小为gsin θ，方向沿斜面向下 D.A球的加速度大小为gsin θ，方向沿斜面向上 答案 C 解析：　当细线被剪断的瞬间，细线拉力为零，对B球分析，由牛顿第二定律得m2gsin θ＝m2a2，解得B球的加速度大小为a2＝gsin θ，方向沿斜面向下，故A错误，C正确；细线被剪断前，对A、B两球整体分析，由平衡条件得F弹＝gsin θ，细线被剪断瞬间，轻质弹簧来不及恢复形变，因此弹力不变， 故B错误；细线被剪断瞬间，对A球分析，由牛顿第二定律得F弹－m1gsin θ＝m1a1，解得a1＝gsin θ，方向沿斜面向上，故D错误。 5 （2025·河南三门峡模拟）如图所示，质量为m＝3 kg的木块在轻弹簧和轻绳的作用下处于静止状态，此时木块和斜面刚好接触但无压力，轻绳水平，轻弹簧的轴线与斜面平行。已知斜面的倾角θ＝37°，木块与斜面间的动摩擦因数μ＝，重力加速度g取10 m/s2，sin θ＝0.6，则剪断轻绳瞬间木块的加速度大小为（　　） A.14 m/s2 B.12 m/s2 C.10 m/s2 D.8 m/s2 答案 D 解析：　剪断轻绳之前，设弹簧的拉力为F，竖直方向根据受力平衡可得Fsin θ＝mg，解得F＝＝ N＝50 N，剪断轻绳瞬间，弹簧弹力保持不变，根据牛顿第二定律可得F－mgsin θ－μmgcos θ＝ma，解得a＝8 m/s2，故D正确。 6.（2025·福建龙岩一模）如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，A、B两球的质量分别为m1、m2，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B两球间由一轻质细线连接，弹簧、细线均平行于斜面，系统处于静止状态。当细线被剪断的瞬间，下列说法正确的是（　　） A.B球处于平衡状态 B.轻质弹簧的弹力大小为m1gsin θ C.B球的加速度大小为gsin θ，方向沿斜面向下 D.A球的加速度大小为gsin θ，方向沿斜面向上 答案 C 解析：　当细线被剪断的瞬间，细线拉力为零，对B球分析，由牛顿第二定律得m2gsin θ＝m2a2，解得B球的加速度大小为a2＝gsin θ，方向沿斜面向下，故A错误，C正确；细线被剪断前，对A、B两球整体分析，由平衡条件得F弹＝gsin θ，细线被剪断瞬间，轻质弹簧来不及恢复形变，因此弹力不变， 故B错误；细线被剪断瞬间，对A球分析，由牛顿第二定律得F弹－m1gsin θ＝m1a1，解得a1＝gsin θ，方向沿斜面向上，故D错误。 7.（2024江苏省连云港市高三上学期10月联考）如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端连着小球A，小球A的下面用另一根相同的轻弹簧连着小球B，一根轻质细绳一端连接小球A，另一端固定在墙上，平衡时细绳水平，弹簧与竖直方向的夹角为，弹簧的形变量为弹簧形变量的3倍，重力加速度大小为g。将细绳剪断的瞬间，下列说法正确的是（　　） A. 小球A的加速度大小为 B. 小球A的加速度大小为 C. 小球B的加速度大小为 D. 小球B的加速度大小为g 【答案】B 【解析】细绳剪断之前，对整体受力分析 满足 。对B受力分析 满足。又因为两轻弹簧劲度系数相同，且弹簧的形变量为弹簧形变量的3倍，故有，联立解得，剪断细绳后瞬间，两轻弹簧上弹力保持不变，细绳上拉力变为0，此时小球A所受合外力大小与原绳上拉力相等，小球B所受合外力为零，由牛顿第二定律可知 ， ，解得 ，，故B正确，ACD错误。 7.（2023江苏高考仿真模拟）如图所示，倾角为α=370且表面光滑的斜面体固定在匀速下降的升降机上，质量相等的A、B两小球用一轻质细绳连接着，A的上端用一轻质弹簧拴接在斜面上端的固定装置上。当升降机运动到某一位置突然处于完全失重状态时，则此刻AB两物体的瞬时加速度为别为 （     ） α A B A．g， g   B．g， g   C．g， g   D．g， g   【答案】A 【解析】由于整个装置突然处于完全失重状态，根据其的特点可知，A、B两物体与斜面体之间以及轻绳的弹力会突然消失，而弹簧在这一瞬间，长度不会立即变化，故此时弹簧对A物体的作用力不变。对B受力分析可知，完全失重瞬间，此时B的合力就是其重力，所以B的瞬时加速度为g。由平衡条件可知，A受到弹簧的作用力大小为，由于A物体本身重力不变，故在此瞬间，A同时受到弹簧的弹力F和重力作用，根据力的合成特点可知此二力的合力大小为 mg，故其瞬时加速度为g，故选项A正确。 8.（2023·海南·统考模拟预测）如图所示，在质量为的箱式电梯的地板上固定一轻质弹簧，弹簧的上端拴接一质量为的物体，质量为的物体B放置在物体上，整个装置随电梯一起匀速下降，弹簧保持竖直，重力加速度为。某时刻悬挂电梯的钢索突然断裂，在钢索断裂的瞬间，下列说法正确的是（　　）    A． 物体的加速度大小为0 B．物体B的加速度大小为 C．箱式电梯的加速度大小为 D．物体B对物体的压力为0 【答案】A 【解析】钢索断裂的瞬间，弹簧的弹力不变，所以AB的受力情况不变，加速度均为0，A正确B错误；物体B对物体的压力等于自身重力，对整体分析可知 解得，CD错误。 9. (2025河北十县联考)如图所示，三个物块A、B、C的质量分别为m、2m、m，物块B叠放在C上，物块A与C之间用轻弹簧水平连接，物块A、C与水平地面间的动摩擦因数都为μ，物块B与C之间的动摩擦因数为.在大小恒为F的水平推力作用下，使三个物块保持相对静止地一起向右做匀加速直线运动，已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是（ ） A.弹簧弹力大小为 B.保持A、B、C三个物块相对静止，F最大值不超过6μmg C.在撤去水平推力的瞬间，物块A的加速度变小 D.若撤去水平推力，物块B和C仍能保持相对静止 【参考答案】AB 【名师解析】.对A、B、C三个物体受力分析，摩擦力为，根据牛顿第二定律，对A受力分析，根据平衡条件，联立可得，故A正确；B.保持A、B、C三个物块相对静止，对B可知，整体的最大加速度为，对A、B、C三个物体，根据牛顿第二定律，解得，故B正确；C.在撤去水平推力的瞬间，弹簧对A的力不会发生突变，即在撤去水平推力的瞬间，A的受力情况不变，即A的加速度不变，故C错误；D.在撤去水平推力的瞬间，对物块B、C整体受力分析，，则整体的加速度为，由B选项可知，物块B的最大加速度为，所以撤去水平推力后，物块B和C不能保持相对静止，故D错误.故选AB. 10．（2025届湖南衡阳重点高中质检）如图所示，可视为质点的小球用轻质细绳和悬挂静止在O点，绳与竖直方向的夹角为,绳水平．重力加速度为g,下列说法正确的是（ ） A．剪断绳瞬间，小球的加速度大小为 B．剪断绳瞬间，小球的加速度大小为 C．剪断绳瞬间，小球的加速度为零 D．剪断绳瞬间，小球的加速度为g 【参考答案】BD 【名师解析】剪断绳瞬间，小球即将开始绕A点做圆周运动，沿切线方向可得 解得 故A错误，B正确； 剪断瞬间，小球将绕B点开始做圆周运动，此时切线方向的加速度大小为g,故C错误，D正确． 11. （2024黑龙江哈尔滨重点高中质检）如图所示，质量均为的小球1、2用轻弹簧、细绳、连接并悬挂，两小球均处于静止状态，轻弹簧与竖直方向的夹角为，轻绳水平，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 轻弹簧弹力大小为 B. 轻绳拉力大小为 C. 剪断轻绳的瞬间，小球2的加速度大小为 D. 剪断轻绳的瞬间，小球1的加速度大小为 【参考答案】BCD 【名师解析】 以小球1、2整体受力分析，根据平衡条件可得 解得 ， 故A错误，B正确； 剪断轻绳的瞬间，轻绳发生突变，拉力为零，小球2只受重力，故小球2的加速度大小为，故C正确； 剪断轻绳的瞬间，轻弹簧弹力不发生突变，对小球1，根据牛顿第二定律 解得小球1的加速度大小为 故D正确。 12. . (2024江西赣州3月质检)用两根细线、和一个轻弹簧将质量分别为2m和m的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线l1与竖直方向的夹角为，轻弹簧水平。重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A. 细线对小球1的拉力大小 B. 弹簧对小球2的拉力大小F为 C. 细线对小球1的拉力大小 D. 剪断细线的瞬间，小球2的加速度大小为 【参考答案】AD 【名师解析】 以球1和球2为整体，根据受力平衡可得 ， 解得细线对小球1的拉力大小为 弹簧对小球2的拉力大小F为 故A正确，B错误； 以球2为研究对象，根据受力平衡可得 则细线对小球1的拉力大小为 故C错误； 剪断细线的瞬间，弹簧弹力不变，则以球2受到的重力和弹簧弹力的合力大小为 根据牛顿第二定律可得 故D正确。 13 . (2024云南昆明质检)如图所示，将两个相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁。开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb=0。现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（　　） A. Ffa大小不变 B. Ffa方向改变 C. Ffb仍然为零 D. Ffb方向向左 【参考答案】A 【名师解析】 剪断右侧细绳的瞬间，右侧细绳上拉力突变为零，而弹簧对两木块的拉力没有发生突变，与原来一样，所以b相对地面有向左的运动趋势，受到静摩擦力Ffb方向向右，CD错误； 剪断右侧细绳的瞬间，木块a受到的各力都没有发生变化，A正确，B错误。 14．（2024辽宁部分重点高中3月联考）物体a与b通过轻弹簧连接，b、c、d三个物体用不可伸长的轻线通过定滑轮连接，如图所示，系统处于静止状态，a恰好和地面无挤压。已知a、c、d的质量均为m，弹簧的劲度系数为k。物体在运动过程中不会与滑轮相碰，不计一切阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A．将c与d间的线剪断，此时c的瞬时加速度为0 B．将c与d间的线剪断，此时b的瞬时加速度为0 C．将c与d间的线剪断，此时bc间绳子的拉力为1.5mg D．将c与d间的线剪断，b下降时的速度最大 【参考答案】C 【名师解析】剪断c与d间的线之前，整个系统处于静止状态，根据题意可知弹簧对b的作用力方向向下，大小为，以cd为研究对象，c与b间的线对cd的拉力为，设物体质量b为M，以b为研究对象，则有，解得，将c与d间的线剪断瞬间，cd间绳子的拉力突变为0，弹簧对b的作用力不变，b与c的加速度a大小相等，设此时bc间绳子的拉力为T，以c为研究对象，由牛顿第二定律有，以bc整体为研究对象，由牛顿第二定律有，代入数据解得，，A、B项错误，C项正确；由上分析可知，剪断线后，b往下运动，当b速度最大时，bc加速度均为零，设此时弹簧弹力为，以bc整体为研究对象，由平衡条件可得，解得，即当b速度最大时，弹簧的弹力为零，b下降的距离等于弹簧长度的变化量，根据胡克定律可得弹簧变化量为，D项错误。 15．（2024年辽宁顶级名校质检）四个物体通过轻绳和轻弹簧按如图所示方式连接，已知，重力加速度为，若突然剪断间的绳子，剪断绳子后的瞬间，下列有关表述正确的是（ ） A．的加速度为零 B．的加速度为 C．的加速度为 D．的加速度为 【参考答案】C 【名师解析】．突然剪断间的绳子，间绳的拉力突变为零，而间弹簧的弹力保持不变，将整体可得，解得，故AB错误；CD．初始时由平衡条件可得弹簧的弹力，突然剪断间的绳子，间绳的拉力突变为零，而间弹簧的弹力保持不变，可知的受力情况保持不变，则，对，解得，故C正确，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高考易错点解读和针对训练 运动和力的关系 易错点3.1 牛顿第二定律的瞬时性 易错点解读 1. 对牛顿第二定律的理解 2.两种模型 加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型： 3.求解瞬时加速度的步骤 4.在求解瞬时加速度时应注意的问题 （1）物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。 （2）加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变。 【典例剖析】 【典例1】 （2024·湖南高考3题）如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（　　） A.g，1.5g B.2g，1.5g C.2g，0.5g D.g，0.5g 易错分析：没有弄清弹簧中的弹力只能渐变，不能突变 答案：A 解析：剪断细线前，对B、C、D整体受力分析，由平衡条件有A、B间轻弹簧的弹力FAB＝6mg，对D受力分析，由平衡条件有C、D间轻弹簧的弹力FCD＝mg，剪断细线瞬间，对B，由牛顿第二定律有3mg－FAB＝3maB，对C，由牛顿第二定律有2mg＋FCD＝2maC，联立解得aB＝－g，aC＝1.5g，A正确。 【典例2】（2023·湖北卷·第9题）如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ） A. 弹簧的劲度系数为 B. 小球在P点下方处的加速度大小为 C. 从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 D. 从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同 易错分析：没有弄清弹簧中的弹力只能渐变，不能突变，而绳线模型中的弹力可以突变。 【答案】AD 【解析】小球在P点受力平衡，则有，，， 联立解得，A正确；在PM之间任取一点A，令AO与MN之间的夹角为，则此时弹簧的弹力为 小球受到的摩擦力为，化简得 小球由M向P运动过程中，θ角增大，小球由P向N运动过程中，θ角减小，由此可知，小球从M点到N点的运动过程中，所受摩擦力先变大后变小，C错误； 根据对称性可知在任意关于P点对称的点摩擦力大小相等，因此由对称性可知M到P和P到N摩擦力做功大小相等；D正确；小球运动到P点下方时，此时摩擦力大小为，由牛顿第二定律 联立解得，B错误。 【针对性训练】 1.（2025·贵州贵阳三模）如图所示，可视为质点的小球用轻质细绳OA和OB悬挂静止在O点，绳OA与竖直方向的夹角为θ，绳OB水平。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A.剪断绳OB瞬间，小球的加速度大小为gtan θ B.剪断绳OB瞬间，小球的加速度大小为gsin θ C.剪断绳OA瞬间，小球的加速度为零 D.剪断绳OA瞬间，小球的加速度为g 答案 BD 解析：　剪断绳OB瞬间，小球即将开始绕A点做圆周运动，沿切线方向，有mgsin θ＝ma，解得a＝gsin θ，故A错误，B正确；剪断绳OA瞬间，小球将绕B点开始做圆周运动，此时沿切线方向的加速度大小为g，故C错误，D正确。 2.（2025·江苏江都中学期初）如图所示，A球质量为B球质量的3倍，光滑固定斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻质杆均与斜面平行，重力加速度为g，则在突然撤去挡板的瞬间（　　） A.图甲中A球的加速度大小为gsin θ B.图甲中B球的加速度大小为2gsin θ C.图乙中A、B两球的加速度大小均为gsin θ D.图乙中轻杆的作用力一定不为零 答案：C 解析：设B球质量为m，则A球的质量为3m。撤去挡板前，题图甲、乙中挡板对B球的弹力大小均为4mgsin θ，因弹簧弹力不能突变，而轻杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，题图甲中A球所受的合力为零，加速度为零，B球所受合力大小为4mgsin θ，加速度大小为4gsin θ；题图乙中，撤去挡板的瞬间，A、B两球整体受到的合力大小为4mgsin θ，A、B两球的加速度大小均为gsin θ，则每个球受到的合力大小均等于自身重力沿斜面向下的分力，轻杆的作用力为零，故只有C正确。 3.（2025·河南三门峡模拟）如图所示，质量为m＝3 kg的木块在轻弹簧和轻绳的作用下处于静止状态，此时木块和斜面刚好接触但无压力，轻绳水平，轻弹簧的轴线与斜面平行。已知斜面的倾角θ＝37°，木块与斜面间的动摩擦因数μ＝，重力加速度g取10 m/s2，sin θ＝0.6，则剪断轻绳瞬间木块的加速度大小为（　　） A.14 m/s2 B.12 m/s2 C.10 m/s2 D.8 m/s2 答案 D 解析：　剪断轻绳之前，设弹簧的拉力为F，竖直方向根据受力平衡可得Fsin θ＝mg，解得F＝＝ N＝50 N，剪断轻绳瞬间，弹簧弹力保持不变，根据牛顿第二定律可得F－mgsin θ－μmgcos θ＝ma，解得a＝8 m/s2，故D正确。 4.（2025·福建龙岩一模）如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，A、B两球的质量分别为m1、m2，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B两球间由一轻质细线连接，弹簧、细线均平行于斜面，系统处于静止状态。当细线被剪断的瞬间，下列说法正确的是（　　） A.B球处于平衡状态 B.轻质弹簧的弹力大小为m1gsin θ C.B球的加速度大小为gsin θ，方向沿斜面向下 D.A球的加速度大小为gsin θ，方向沿斜面向上 答案 C 解析：　当细线被剪断的瞬间，细线拉力为零，对B球分析，由牛顿第二定律得m2gsin θ＝m2a2，解得B球的加速度大小为a2＝gsin θ，方向沿斜面向下，故A错误，C正确；细线被剪断前，对A、B两球整体分析，由平衡条件得F弹＝gsin θ，细线被剪断瞬间，轻质弹簧来不及恢复形变，因此弹力不变， 故B错误；细线被剪断瞬间，对A球分析，由牛顿第二定律得F弹－m1gsin θ＝m1a1，解得a1＝gsin θ，方向沿斜面向上，故D错误。 5 （2025·河南三门峡模拟）如图所示，质量为m＝3 kg的木块在轻弹簧和轻绳的作用下处于静止状态，此时木块和斜面刚好接触但无压力，轻绳水平，轻弹簧的轴线与斜面平行。已知斜面的倾角θ＝37°，木块与斜面间的动摩擦因数μ＝，重力加速度g取10 m/s2，sin θ＝0.6，则剪断轻绳瞬间木块的加速度大小为（　　） A.14 m/s2 B.12 m/s2 C.10 m/s2 D.8 m/s2 答案 D 解析：　剪断轻绳之前，设弹簧的拉力为F，竖直方向根据受力平衡可得Fsin θ＝mg，解得F＝＝ N＝50 N，剪断轻绳瞬间，弹簧弹力保持不变，根据牛顿第二定律可得F－mgsin θ－μmgcos θ＝ma，解得a＝8 m/s2，故D正确。 6.（2025·福建龙岩一模）如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，A、B两球的质量分别为m1、m2，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B两球间由一轻质细线连接，弹簧、细线均平行于斜面，系统处于静止状态。当细线被剪断的瞬间，下列说法正确的是（　　） A.B球处于平衡状态 B.轻质弹簧的弹力大小为m1gsin θ C.B球的加速度大小为gsin θ，方向沿斜面向下 D.A球的加速度大小为gsin θ，方向沿斜面向上 答案 C 解析：　当细线被剪断的瞬间，细线拉力为零，对B球分析，由牛顿第二定律得m2gsin θ＝m2a2，解得B球的加速度大小为a2＝gsin θ，方向沿斜面向下，故A错误，C正确；细线被剪断前，对A、B两球整体分析，由平衡条件得F弹＝gsin θ，细线被剪断瞬间，轻质弹簧来不及恢复形变，因此弹力不变， 故B错误；细线被剪断瞬间，对A球分析，由牛顿第二定律得F弹－m1gsin θ＝m1a1，解得a1＝gsin θ，方向沿斜面向上，故D错误。 7.（2024江苏省连云港市高三上学期10月联考）如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端连着小球A，小球A的下面用另一根相同的轻弹簧连着小球B，一根轻质细绳一端连接小球A，另一端固定在墙上，平衡时细绳水平，弹簧与竖直方向的夹角为，弹簧的形变量为弹簧形变量的3倍，重力加速度大小为g。将细绳剪断的瞬间，下列说法正确的是（　　） A. 小球A的加速度大小为 B. 小球A的加速度大小为 C. 小球B的加速度大小为 D. 小球B的加速度大小为g 【答案】B 【解析】细绳剪断之前，对整体受力分析 满足 。对B受力分析 满足。又因为两轻弹簧劲度系数相同，且弹簧的形变量为弹簧形变量的3倍，故有，联立解得，剪断细绳后瞬间，两轻弹簧上弹力保持不变，细绳上拉力变为0，此时小球A所受合外力大小与原绳上拉力相等，小球B所受合外力为零，由牛顿第二定律可知 ， ，解得 ，，故B正确，ACD错误。 7.（2023江苏高考仿真模拟）如图所示，倾角为α=370且表面光滑的斜面体固定在匀速下降的升降机上，质量相等的A、B两小球用一轻质细绳连接着，A的上端用一轻质弹簧拴接在斜面上端的固定装置上。当升降机运动到某一位置突然处于完全失重状态时，则此刻AB两物体的瞬时加速度为别为 （     ） α A B A．g， g   B．g， g   C．g， g   D．g， g   【答案】A 【解析】由于整个装置突然处于完全失重状态，根据其的特点可知，A、B两物体与斜面体之间以及轻绳的弹力会突然消失，而弹簧在这一瞬间，长度不会立即变化，故此时弹簧对A物体的作用力不变。对B受力分析可知，完全失重瞬间，此时B的合力就是其重力，所以B的瞬时加速度为g。由平衡条件可知，A受到弹簧的作用力大小为，由于A物体本身重力不变，故在此瞬间，A同时受到弹簧的弹力F和重力作用，根据力的合成特点可知此二力的合力大小为 mg，故其瞬时加速度为g，故选项A正确。 8.（2023·海南·统考模拟预测）如图所示，在质量为的箱式电梯的地板上固定一轻质弹簧，弹簧的上端拴接一质量为的物体，质量为的物体B放置在物体上，整个装置随电梯一起匀速下降，弹簧保持竖直，重力加速度为。某时刻悬挂电梯的钢索突然断裂，在钢索断裂的瞬间，下列说法正确的是（　　）    A． 物体的加速度大小为0 B．物体B的加速度大小为 C．箱式电梯的加速度大小为 D．物体B对物体的压力为0 【答案】A 【解析】钢索断裂的瞬间，弹簧的弹力不变，所以AB的受力情况不变，加速度均为0，A正确B错误；物体B对物体的压力等于自身重力，对整体分析可知 解得，CD错误。 9. (2025河北十县联考)如图所示，三个物块A、B、C的质量分别为m、2m、m，物块B叠放在C上，物块A与C之间用轻弹簧水平连接，物块A、C与水平地面间的动摩擦因数都为μ，物块B与C之间的动摩擦因数为.在大小恒为F的水平推力作用下，使三个物块保持相对静止地一起向右做匀加速直线运动，已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是（ ） A.弹簧弹力大小为 B.保持A、B、C三个物块相对静止，F最大值不超过6μmg C.在撤去水平推力的瞬间，物块A的加速度变小 D.若撤去水平推力，物块B和C仍能保持相对静止 【参考答案】AB 【名师解析】.对A、B、C三个物体受力分析，摩擦力为，根据牛顿第二定律，对A受力分析，根据平衡条件，联立可得，故A正确；B.保持A、B、C三个物块相对静止，对B可知，整体的最大加速度为，对A、B、C三个物体，根据牛顿第二定律，解得，故B正确；C.在撤去水平推力的瞬间，弹簧对A的力不会发生突变，即在撤去水平推力的瞬间，A的受力情况不变，即A的加速度不变，故C错误；D.在撤去水平推力的瞬间，对物块B、C整体受力分析，，则整体的加速度为，由B选项可知，物块B的最大加速度为，所以撤去水平推力后，物块B和C不能保持相对静止，故D错误.故选AB. 10．（2025届湖南衡阳重点高中质检）如图所示，可视为质点的小球用轻质细绳和悬挂静止在O点，绳与竖直方向的夹角为,绳水平．重力加速度为g,下列说法正确的是（ ） A．剪断绳瞬间，小球的加速度大小为 B．剪断绳瞬间，小球的加速度大小为 C．剪断绳瞬间，小球的加速度为零 D．剪断绳瞬间，小球的加速度为g 【参考答案】BD 【名师解析】剪断绳瞬间，小球即将开始绕A点做圆周运动，沿切线方向可得 解得 故A错误，B正确； 剪断瞬间，小球将绕B点开始做圆周运动，此时切线方向的加速度大小为g,故C错误，D正确． 11. （2024黑龙江哈尔滨重点高中质检）如图所示，质量均为的小球1、2用轻弹簧、细绳、连接并悬挂，两小球均处于静止状态，轻弹簧与竖直方向的夹角为，轻绳水平，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 轻弹簧弹力大小为 B. 轻绳拉力大小为 C. 剪断轻绳的瞬间，小球2的加速度大小为 D. 剪断轻绳的瞬间，小球1的加速度大小为 【参考答案】BCD 【名师解析】 以小球1、2整体受力分析，根据平衡条件可得 解得 ， 故A错误，B正确； 剪断轻绳的瞬间，轻绳发生突变，拉力为零，小球2只受重力，故小球2的加速度大小为，故C正确； 剪断轻绳的瞬间，轻弹簧弹力不发生突变，对小球1，根据牛顿第二定律 解得小球1的加速度大小为 故D正确。 12. . (2024江西赣州3月质检)用两根细线、和一个轻弹簧将质量分别为2m和m的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线l1与竖直方向的夹角为，轻弹簧水平。重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A. 细线对小球1的拉力大小 B. 弹簧对小球2的拉力大小F为 C. 细线对小球1的拉力大小 D. 剪断细线的瞬间，小球2的加速度大小为 【参考答案】AD 【名师解析】 以球1和球2为整体，根据受力平衡可得 ， 解得细线对小球1的拉力大小为 弹簧对小球2的拉力大小F为 故A正确，B错误； 以球2为研究对象，根据受力平衡可得 则细线对小球1的拉力大小为 故C错误； 剪断细线的瞬间，弹簧弹力不变，则以球2受到的重力和弹簧弹力的合力大小为 根据牛顿第二定律可得 故D正确。 13 . (2024云南昆明质检)如图所示，将两个相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁。开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb=0。现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（　　） A. Ffa大小不变 B. Ffa方向改变 C. Ffb仍然为零 D. Ffb方向向左 【参考答案】A 【名师解析】 剪断右侧细绳的瞬间，右侧细绳上拉力突变为零，而弹簧对两木块的拉力没有发生突变，与原来一样，所以b相对地面有向左的运动趋势，受到静摩擦力Ffb方向向右，CD错误； 剪断右侧细绳的瞬间，木块a受到的各力都没有发生变化，A正确，B错误。 14．（2024辽宁部分重点高中3月联考）物体a与b通过轻弹簧连接，b、c、d三个物体用不可伸长的轻线通过定滑轮连接，如图所示，系统处于静止状态，a恰好和地面无挤压。已知a、c、d的质量均为m，弹簧的劲度系数为k。物体在运动过程中不会与滑轮相碰，不计一切阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A．将c与d间的线剪断，此时c的瞬时加速度为0 B．将c与d间的线剪断，此时b的瞬时加速度为0 C．将c与d间的线剪断，此时bc间绳子的拉力为1.5mg D．将c与d间的线剪断，b下降时的速度最大 【参考答案】C 【名师解析】剪断c与d间的线之前，整个系统处于静止状态，根据题意可知弹簧对b的作用力方向向下，大小为，以cd为研究对象，c与b间的线对cd的拉力为，设物体质量b为M，以b为研究对象，则有，解得，将c与d间的线剪断瞬间，cd间绳子的拉力突变为0，弹簧对b的作用力不变，b与c的加速度a大小相等，设此时bc间绳子的拉力为T，以c为研究对象，由牛顿第二定律有，以bc整体为研究对象，由牛顿第二定律有，代入数据解得，，A、B项错误，C项正确；由上分析可知，剪断线后，b往下运动，当b速度最大时，bc加速度均为零，设此时弹簧弹力为，以bc整体为研究对象，由平衡条件可得，解得，即当b速度最大时，弹簧的弹力为零，b下降的距离等于弹簧长度的变化量，根据胡克定律可得弹簧变化量为，D项错误。 15．（2024年辽宁顶级名校质检）四个物体通过轻绳和轻弹簧按如图所示方式连接，已知，重力加速度为，若突然剪断间的绳子，剪断绳子后的瞬间，下列有关表述正确的是（ ） A．的加速度为零 B．的加速度为 C．的加速度为 D．的加速度为 【参考答案】C 【名师解析】．突然剪断间的绳子，间绳的拉力突变为零，而间弹簧的弹力保持不变，将整体可得，解得，故AB错误；CD．初始时由平衡条件可得弹簧的弹力，突然剪断间的绳子，间绳的拉力突变为零，而间弹簧的弹力保持不变，可知的受力情况保持不变，则，对，解得，故C正确，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $