5.1 第1课时 函数的概念-课后达标检测-【优学精讲】2025-2026学年高中数学必修第一册教用课件（苏教版）

课后达标检测 1 1.下列各组函数是相同函数的是( ) A.， B.， C.， D.， √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 解析：选选项，的定义域为，的定义域为 ，所 以不是相同函数； B选项， ，所以两个函数是相同函数； C选项，的定义域为，的定义域为 ，所以不 是相同函数. D选项，的定义域为，的定义域为 ， 所以不是相同函数. 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3 2.若函数，则 的值为( ) A.2 B.4 C.5 D.14 解析：选C.由,得,所以 .故选C. √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4 3.函数 的定义域为( ) A. B. C. D. 解析：选B.由有意义，则 ， 该不等式等价于解得 . √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 4.若函数的定义域为，则函数 的定义域 为( ) A. B. C. D. 解析：选A.因为的定义域为，对于函数 ，则 解得 ， 因此，函数的定义域为 . √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 5.下列函数中，值域是 的是( ) A. B., C., D. 解析：选D.对于A，当时， ，即值域中有元素0，故A错误； 对于B，因为 ，即值域中没有元素1，故B错误； 对于C，函数的定义域为 ，所以函数的值域不连续，故C错误. 对于D，因为的取值范围是，所以函数的值域为 ， 故D正确. √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 6.（多选）（2025·盐城月考）已知集合且 ，集 合且，下列图象能作为集合到集合 的函数的 是( ) A. B. C. D. √ √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 解析：选.方法一：选项A中函数是集合且 到 且 的函数，故A错误； 选项B中函数是集合且到且 的函数，故B错误； 选项C中函数是集合且到且 的 函数，故C正确； 选项D中函数是集合且到且 的 函数，故D正确. 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 方法二：选项A中函数图象与轴有交点，设交点为，当 时 按照选项A中的对应关系对应函数值为0，而 ，故选项A错误； 选项B中函数图象在区间上是连续的，所以函数在 处有意义， 即在定义域内，而 ，故选项B错误；而选项C，D中的函数的定 义域和值域均符合题设要求. 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7.已知函数,又，则 ____. 解析：,解得 . 8.已知，且，，则 ____， ____. 解析： ； 因为 ， 所以 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 9.若，， ，则函数的值域为____. 解析：因为函数的定义域为， ， 所以, , 所以函数的值域为 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 10.（13分）已知函数 . （1）求函数的定义域；（4分） 解：使根式有意义的实数的取值范围是，使分式 有意 义的实数的取值范围是 ，所以这个函数的定义域是 . （2）求， 的值；（4分） 解： ， . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 （3）当时，求， 的值.（5分） 解：因为，故， 有意义. ， . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 11.已知函数的定义域为，则函数 的定义域为( ) A. B.， C. D. 解析：选C.由函数的定义域为，得 ， 所以 ， 所以 . 即函数的定义域为 . √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 12.（多选）下列函数中,满足 的是( ) A. B. C. D. 解析：选.在A中,, ,满足 ；在B中, ,满足 ；在C中,, ,不满 足；在D中,,满足 . √ √ √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13.（2025·徐州期末）已知函数的定义域是，满足 ， 且对于定义域内的任意，都有成立，那么 ___， ___. 6 0 解析：由题意，令，则 ，令 ，则，得 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 14.（15分）试求下列函数 的定义域与值域. （1）,,0,1,2, ;（3分） 解：函数的定义域为,0,1,2,,当时, ,同理 可得,,,,所以函数的值域为 . （2） ;（3分） 解：函数的定义域为,因为,所以函数的值域为 . （3） ;（4分） 解：函数的定义域是, ,所以函数的值 域为 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 （4） .（5分） 解：要使函数式有意义,需,即 ,故函数的定义域是 .设,则 ,则 .又,故 ，所以函数的值域是 ， . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 19 15.（15分）已知函数 . （1）求与，与 的值；（4分） 解：由 ， 得 ， . ， . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 （2）由（1）中求得的结果，你能发现与 有什么关系吗？证明你 的发现；（5分） 解：由（1）中求得的结果发现 . 证明如下： . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 21 （3）求 的值.（6分） 解：由（2）知 ， 所以， ， ， ， ， 所以 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 22 $