8 数学广角——数与形3（课件）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦“从1开始的连续奇数之和等于奇数个数的平方”，通过设疑导入（元旦礼品盒及1+3=4等算式示例），引导学生摆小正方形活动，搭建从具体算式到图形表征再到抽象规律的学习支架，衔接图形认识与代数规律。 其特色在于以数形结合为主线，通过“摆一摆”“说一说”活动发展几何直观与推理意识，如用小正方形拼摆发现1+3=2²等规律并抽象出1+3+…+(2n-1)=n²，结合华罗庚诗句总结，助力学生形成数学眼光与思维，教师可借助活动实例提升教学效率。

人教版 · 小学数学 · 六年级上册 · 数学广角 数与形 1+3+5= 9 1+3= 4 1+3+5+7= 16 六年级上· 数与形· 例1 元旦快到了，老师给我们带来了三个礼品盒 设疑导入 六年级上· 数与形· 例1 1+3= 1+3+5= 1+3+5+7= 1+3+5+7+9= 1+3+5+7+9+11= 六年级上· 数与形· 例1 169 1+3+5+7+9+11+13+15+.....+99=？？ 100 活动探究 六年级上· 数与形· 例1 活动要求： 1、摆一摆:根据算式中的数拿出相对应个数的小正方形，试着摆成一个大正方形。 2、说一说：你发现了拼成的图形和算式有什么联系？ 六年级上· 数与形· 例1 由数摆形 1+3= 1 3 1+3+5= 5 1+3+5+7= 7 1+3+5+7+9= 9 1+3+5+7+9+11= 11 从1开始，连续几个奇数相加，就等于几的平方。 总结 2² 3² 4² 5² 6² 六年级上· 数与形· 例1 由形解数 1 1=1² 3 1+3=2² 5 1+3+5=3² 7 1+3+5+7=4² 9 1+3+5+7+9=5² 11 1+3+5+7+9+11=6² 尝试： 当正方形的边长为n的时候，算式该怎么写 1+3+5+7+9+11+.........+( ) 2n-1 = 有趣的形数 那些年我们一起学过的——数与形 学以致用 六年级上· 数与形· 例1 1. 下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？ 32－1=8 52－ 32=16 72－ 52=24 照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？ 六年级上· 数与形· 例1 数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 割裂分家万事休。 华罗庚院士 1910-1985 数学家华罗庚 六年级上· 数与形· 例1 你们个个都是小天才，这节课一定有所收获，与大家一起分享吧！ 课堂小结 数形结合 从1起的连续奇数的和等于奇数个数的平方。 六年级上· 数与形· 例1 课下，请同学们应用数形结合思想探究从2起连续偶数的和的计算规律。 课后作业 Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 $