2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 课件 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

匀变速直线运动的速度与时间的关系 第二章 内容索引 01 02 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 学习目标 1.知道匀变速直线运动的特点及分类。(物理观念) 2.理解匀变速直线运动的v-t图像特点。(科学思维) 3.理解匀变速直线运动的速度公式,并会用公式解决匀变速直线运动问题。(科学思维) 思维导图 课前篇 自主预习 [必备知识] 一、匀变速直线运动 1.定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动。 2.分类 (1)匀加速直线运动是物体的速度随着时间均匀增加的直线运动。 (2)匀减速直线运动是物体的速度随着时间均匀减小的直线运动。 3.v-t图像 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线, 如图所示,a表示匀加速直线运动,b表示匀减速 直线运动,a、b直线的斜率表示物体的加速度。 二、速度与时间的关系式 1.公式:v=v0+at。 2.理解:做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度v就等于物体在开始时刻的速度v0再加上在整个过程中速度的变化量at。 3.适用条件:匀变速直线运动。 [自我检测] 1.正误辨析 (1)匀变速直线运动是速度变化快慢相同的运动。(　　) 解析 匀变速直线运动在相同时间内速度变化相同,即速度变化快慢相同。 答案 √ (2)匀变速直线运动的加速度不变。(　　) 解析 匀变速直线运动的速度均匀变化,即加速度不变。 答案 √ (3)速度增加的直线运动是匀加速直线运动。(　　) 解析 速度均匀增加的直线运动才是匀加速直线运动。 答案 × (4)匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜直线。(　　) 解析 由于匀变速直线运动的加速度不变,即v-t图像的斜率不变,v-t图像是一条倾斜直线。 答案 √ (5)公式v=v0+at既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动。(　　) 解析 匀加速和匀减速直线运动都是匀变速直线运动,速度公式v=v0+at都适用。 答案 √ 2.(2021广东深圳高一期末)某汽车在一条平直公路上进行测试,若其从静止启动到达到最大速度的过程中做匀加速直线运动,数据如下表。则汽车做匀加速直线运动的加速度大小为(　　) A.2.5 m/s2 B.5 m/s2 C.4.17 m/s2 D.9 m/s2 解析 根据加速度的定义式有a= =4.17 m/s2,故选C。 答案 C 加速时间/s 最大速度/(m·s-1) 12 50 课堂篇 探究学习 问题一 匀变速直线运动的理解 [情境探究] 如图是小车运动的v-t图像,该图像有什么特点? 由图可知相等的时间速度的变化量Δv怎么变的? 可以得出物体运动的加速度怎么变? 要点提示 是一条倾斜的直线。无论Δt选在什么区间,相等的时间速度的变化量Δv都相同,即小车运动的加速度不变。 [知识点拨] 1.匀变速直线运动的属性 (1)任意相等的时间内,速度的变化量相同。 (2)不相等的时间,速度的变化量不相等,但 =a相等,即加速度a保持不变。 (3)v-t图像是一条倾斜的直线。 2.匀变速直线运动的分类 (1)匀加速直线运动:物体的速度随时间均匀增加的变速直线运动。如图1所示的直线a表示的是匀加速直线运动。 图1 图2 (2)匀减速直线运动:物体的速度随时间均匀减小的变速直线运动。如图1所示的直线b表示的是匀减速直线运动。 (3)v-t图像为穿过时间轴的直线,表示的运动整个来看既不能称为匀加速直线运动也不能称为匀减速直线运动,只能称为匀变速直线运动。如图2所示,在0~t1时间段内是匀减速直线运动,但在t1~t2时间段内是反向匀加速直线运动,故0~t2时间内既不能称为匀加速直线运动,也不能称为匀减速直线运动。但是0~t2时间内任意截取一段时间, 都是一个定值,故可以称为匀变速直线运动。 注意:加速度与速度的方向决定物体是加速还是减速,如下图所示。 [实例引导] 例1(2020山东泰安宁阳县一中高一月考)关于匀变速直线运动的下列说法,正确的是(　　) A.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 B.加速度大小不变的运动,一定是匀变速直线运动 C.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 D.匀变速直线运动的速度—时间图像一定是过原点的倾斜直线 解析 匀变速直线运动的加速度不变,速度随时间均匀变化,故A正确;加速度是矢量,加速度不变是大小和方向都不变,只大小不变,不一定是匀变速直线运动,故B错误;速度可以先正向减小到零,然后反向增大,过程中加速度不变,也是匀变速直线运动,故C错误;匀变速直线运动的速度—时间图像一定是倾斜直线,但不一定过原点,可能有初速度或经过一段时间才开始运动,故D错误。 答案 A 规律方法 加速度的正负表示加速度的方向,对匀变速直线运动,当加速度与速度方向相同时做匀加速直线运动,当加速度方向与速度方向相反时做匀减速直线运动,所以无论是匀加速运动还是匀减速运动,加速度有可能是正值,也有可能是负值。 变式训练1(2020陕西西安长安一中高二月考)物体做匀减速直线运动(运动方向不变),下面结论正确的是(　　) A.加速度方向不变 B.加速度方向总与运动方向相同 C.位移随时间均匀减小 D.速率随时间有可能增大 解析 物体做匀减速直线运动,则加速度方向不变,A正确;当加速度方向与运动方向相反时,物体做减速运动,B错误;物体的运动方向不变,即物体的速度方向不变,物体运动的位移随时间增大,C错误;物体在做匀减速直线运动时,速率随时间逐渐减小,D错误。 答案 A 例2如图所示,水火箭是利用质量比和气压作用而设计的玩具。压缩空气把水从火箭尾部的喷嘴向下高速喷出,在反作用下,水火箭快速上升,飞到一定高度后,在重力的作用下落下来。水火箭运动的v-t图像如图所示,下列说法正确的是(　　) A.水火箭在0~t1内从静止出发做加速度增大的加速运动 B.水火箭在t1时刻到达最高点 C.水火箭在t2时刻到达最高点 D.水火箭在t2~t3内向下做匀减速直线运动 解析 由v-t图像的斜率等于加速度,可知水火箭在0~t1内从静止出发做加速度减小的加速运动,选项A错误;水火箭在0~t2时间内速度均为正值,可知此时间内一直向上运动,t2时刻到达最高点,选项B错误,C正确;水火箭在t2~t3内向下做匀加速运动,选项D错误。 答案 C 问题总结 变加速直线运动的v-t图像 加速度增加的 加速运动 加速度减小的 加速运动 加速度增加的 减速运动 加速度减小的 减速运动         加速度增加的 加速运动 加速度减小的 加速运动 加速度增加的 减速运动 加速度减小的 减速运动 曲线越来越陡,斜率逐渐增大,物体运动的加速度越来越大;速度越来越大 曲线越来越缓,最后水平,斜率逐渐减小,物体运动的加速度越来越小,最后为零;速度越来越大,最后做匀速运动 曲线越来越陡,斜率逐渐增大,物体运动的加速度越来越大;速度越来越小,最后为零 曲线越来越缓,斜率逐渐减小,物体运动的加速度越来越小;速度越来越小,最后为某一值或零 变式训练2(多选)A、B是做匀变速直线运动的两个物体,其速度图像如图所示。 A.A做初速度v0=2 m/s,加速度a=1 m/s2的匀加速直线运动 B.4 s后,B沿反方向做匀减速运动 C.t=1 s时,A的速度大小为3 m/s,方向沿正方向 D.t=6 s时,B的速度大小为 4 m/s,方向沿负方向 解析 A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动,v0=2 m/s,加速度大小为 ,方向与初速度方向相同;B物体前4 s沿规定的正方向做匀减速直线运动,4 s后沿反方向做匀加速直线运动,选项A对,B错;1 s末A物体的速度为(2+1×1)m/s=3 m/s,与正方向相同;6 s末B物体的速度为-4 m/s,与正方向相反,选项C、D正确。 答案 ACD 问题二 匀变速直线运动速度时间公式的理解和应用 [情境探究] 在风平浪静的海面上,有一战斗机要去执行一紧急飞行任务,已知飞机的起飞速度为50 m/s(即飞机安全起飞时所需的最小速度),而航空母舰的弹射系统出了故障,无法在短时间内修复,飞机在跑道上加速时,可能产生的最大的加速度为5 m/s2,跑道的长度经过计算只能让飞机在这些条件下加速8 s。请探究分析:航空母舰静止时,飞机能安全起飞吗? 要点提示 航空母舰静止时,飞机在航空母舰上做初速度为零的匀加速直线运动,最大加速度a=5 m/s2,加速时间t=8 s,则据匀变速直线运动的速度公式,飞机8 s后所能达到的速度v=v0+at=0+5×8 m/s=40 m/s,由于该速度小于飞机安全起飞的速度50 m/s,所以飞机无法安全起飞。 [知识点拨] 1.公式v=v0+at的物理意义 从t=0时刻起做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。 2.公式中各符号的含义 (1)v0为开始时刻物体的瞬时速度,称为初速度;v为经时间t后物体的瞬时速度,称为末速度。 (2)a为物体的加速度。为常量,表明速度均匀变化,即相等时间内速度的变化量相等。 3.公式的适用条件 做匀变速直线运动的物体。 4.矢量性 (1)公式中的v0、v、a均为矢量,应用公式解题时,一般取v0的方向为正方向,a、v与v0的方向相同时取正值,与v0的方向相反时取负值。对计算结果中的正、负,应根据正方向的规定加以说明,如若v>0,表明末速度与初速度v0同向;若a<0,表明加速度与v0反向。 (2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动,a与v0反向时,物体做匀减速直线运动。 5.特殊情况 (1)当v0=0时,v=at(由静止开始的匀加速直线运动)。 (2)当a=0时,v=v0(匀速直线运动)。 6.应用速度公式v=v0+at解决问题的步骤 (1)选取研究对象和过程。 (2)画出运动草图,标上已知量。 (3)选定正方向,判断各量的正、负,利用v=v0+at由已知条件求解,最后指明所求量的方向。 要点笔记 (1)对于做匀减速直线运动的物体,应注意物体速度减为零之后能否加速返回,若不能返回,应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间的关系。 (2)速度公式v=v0+at虽然是加速度定义式 的变形,但两式的适用条件是不同的:①v=v0+at仅适用于匀变速直线运动;② 可适用于任意的运动。 [实例引导] 例3磁悬浮列车由静止开始加速出站,加速度为0.6 m/s2,2 min后列车速度为多大?列车匀速运动时速度为432 km/h,如果以0.8 m/s2的加速度减速进站,求减速160 s时速度为多大? 解析 取列车开始运动方向为正方向,列车初速度v10=0,则列车2 min后的速度v=v10+a1t1=(0+0.6×2×60) m/s=72 m/s 当列车减速进站时a2=-0.8 m/s2 初速度v20=432 km/h=120 m/s 从开始刹车到速度为0的时间 =150 s 所以160 s时列车已经停止运动,速度为0。 答案 72 m/s　0 易错提醒 处理刹车问题时注意它们在速度减小为零后不再返回,此后它们就一直停留在某位置不动,故计算它们的速度时切不可盲目将所给时间代入速度公式。若所给时间小于刹车用的时间,则可将所给时间代入速度公式求解,若所给时间大于或等于刹车用的时间,则它们在所给时间末速度为零。 变式训练3(2021北京顺义区高一期末)纯电动汽车不排放污染空气的有害气体,具有较好的发展前景。某辆电动汽车在一次刹车测试中,初速度为18 m/s,经过3 s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动,可以分析出汽车在刹车2 s后速度为(　　) A.6 m/s B.8 m/s C.10 m/s D.12 m/s 解析 汽车的加速度大小为 =6 m/s2,汽车在刹车2 s后速度为v=v0-at=6 m/s,故选A。 答案 A 随堂检测 1.一辆以12 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车,因发现前方有险情而紧急刹车,刹车后获得大小为4 m/s2的加速度,汽车刹车后2 s、5 s末的速度分别为(　　) A.2 m/s,8 m/s B.2 m/s,-8 m/s C.4 m/s,0 D.4 m/s,32 m/s 解析 汽车减速到零的时间为 =3 s,5 s>3 s,汽车在5 s时已经停止,速度为零,刹车2 s后速度v2=v0-at=(12-4×2) m/s=4 m/s,故选C。 答案 C 2.(2020天津高一期末)质点做匀变速直线运动的速度随时间变化的规律是v=6+2t(各物理量均采用国际单位制单位),则对于质点的运动,下列说法正确的是(　　) A.质点的加速度为2 m/s2 B.质点的初速度为12 m/s C.第2 s末质点的速度为8 m/s D.任意1 s时间内速度的改变量为4 m/s 解析 根据匀变速直线运动的速度公式v=6+2t=v0+at,可得初速度v0=6 m/s,加速度为a=2 m/s2,故A正确,B错误;2 s末的速度为v2=v0+at2=(6+2×2)m/s=10 m/s,故C错误;任意1 s时间内速度的改变量为Δv=a·Δt=(2×1)m/s=2 m/s,故D错误。 答案 A 3.(多选)甲、乙两物体从同一地点,沿同一方向,同时运动,它们v-t图像如图所示,下列判断正确的是(　　) A.0~2 s内甲做轨迹为曲线的运动 B.乙的加速度大小为1 m/s2 C.3 s末乙的速度为3 m/s D.4 s末甲乙速度相等 解析 v-t图像是速度随时间的变化图像,不是运动轨迹,选项A错误;乙的加速度a= m/s2=1 m/s2,选项B正确;根据几何知识可知,3 s末乙的速度为 3 m/s,选项C正确;4 s末两图像相交,表示此时刻甲乙的速度相等,选项D正确。 答案 BCD 4.一跳伞员从高空离开直升机落下,开始未打开伞(如图所示),先做匀加速直线运动,落下一段距离后才打开伞,打开伞后做匀减速直线运动,加速度大小为2 m/s2,经20 s到达地面时的速度为4 m/s,试求跳伞员在空中下落的最大速度值。 解析 跳伞员在空中下落的最大速度就是跳伞员做匀减速直线运动的初速度,跳伞员在做匀减速直线运动过程中,加速度a=-2 m/s2,据公式v=v0+at有v0=v-at=4 m/s-(-2)×20 m/s=44 m/s。 答案 44 m/s a1= m/s2=1 m/s2 a= a= t2= a= m/s2 t= $