贵州省铜仁市思南中学2025-2026学年高三上学期11月期中物理试题

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 秘密★启用前 思南中学2025-2026学年高三上学期期中考试物理试卷 注意事项: 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1.如图所示，截面为直角三角形的木块上放置一铁块，三角形木块某一直角边靠在竖直且粗糙的墙面上，现用竖直向上的作用力，推动木块与铁块一起向上做匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，则下列说法正确的是(    ) A. 木块与竖直墙面间一定存在水平弹力 B. 木块与铁块间一定存在摩擦力 C. 木块与竖直墙面间可能存在摩擦力 D. 竖直向上的作用力大小一定大于铁块与木块的重力之和 2.如图甲所示，陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”。它可等效为一质点在圆轨道外侧运动的模型，如图乙所示，在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为，、两点分别为轨道的最高点与最低点，质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受到圆轨道的强磁性引力始终指向圆心且大小恒为，当质点以速率通过点时，对轨道的压力为其重力的倍，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为。则(    ) A. 陀螺做匀速圆周运动 B. 陀螺所受的磁性引力是恒力 C. 陀螺的质量为 D. 若陀螺能做完整的圆周运动，质点对、两点的压力差恒为 3.如图为研究摩擦力大小的实验装置，木块和木板叠放于水平桌面上，轻质弹簧测力计左端固定，右端通过细线与木块水平相连。长木板右端连接细线，用手向右水平拉动细线，使长木板在桌面上做直线运动。当弹簧测力计的示数稳定时，下列说法正确的是(    ) A. 木块受到的摩擦力为静摩擦力 B. 长木板一定做匀速直线运动 C. 测力计的示数一定与木块对木板的摩擦力大小相等 D. 测力计测的是细线对木块的拉力 4.冰壶运动是以团队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上“国际象棋”，冰壶运动既能考验参赛者的体能与脑力，又能展现动静之美、取舍之智。如图所示，在某次比赛中冰壶被投出后可视为没有转动的匀减速直线运动，滑行距离为，已知冰壶最后内的位移大小为，下列说法中正确的是(    ) A. 冰壶的初速度大小为 B. 冰壶的加速度大小为 C. 冰壶被投出后第初的速度大小为 D. 第一个与第二个内位移之比为： 5.如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小球和，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动．则以下叙述中正确的是(    ) A. 的周期等于的周期 B. 的角速度等于的角速度 C. 的线速度等于的线速度 D. 对漏斗内壁的压力等于对漏斗内壁的压力 6.如图所示的坐标系中，轴上固定一个点电荷，轴上固定一根光滑绝缘细杆细杆的下端刚好在坐标原点处，将一个套在杆上重力不计的带电圆环视为质点从杆上处由静止释放，圆环从处离开细杆后恰好绕点电荷做圆周运动．下列说法正确的是(    ) A. 圆环沿细杆从运动到的过程中，加速度一直增大 B. 圆环沿细杆从运动到的过程中，速度先增大后减小 C. 增大圆环所带的电荷量，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动 D. 将圆环从杆上的上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动 7.人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是(    ) A. 半径越大，速率越大，周期越小 B. 半径越大，速率越小，周期越大 C. 所有卫星的角速度相同，与半径无关 D. 所有卫星的速率均相同，与半径无关 二、多选题：本大题共3小题，共15分。 8.在某次赛事中，用一架在赛道旁匀速运动的轨道摄像机跟踪拍摄运动员，图像如图所示，则下列说法中正确的是(    ) A. 时刻，两者处在并排的位置 B. 时刻，两者速度相等 C. 时间内，摄像机与运动员的平均速度相同 D. 摄像机做直线运动，运动员做曲线运动 9.质量分别为和其中的两个小球和，中间用轻质杆固定连接，在杆的中点处有一个固定转轴，如图所示．现在把杆置于水平位置后自由释放，在球顺时针摆动到最低位置的过程中，下列有关能量的说法正确的是(    ) A. 球的重力势能减少、动能增加，球和地球组成的系统机械能守恒 B. 球的重力势能、动能都增加，球和地球组成的系统机械能不守恒 C. 球、球和地球组成的系统机械能守恒 D. 球、球和地球组成的系统机械能不守恒 10.在某次十米跳台决赛中，一选手的质量为，她沿竖直方向进入水后受水的阻力而做减速运动，设水对她的阻力大小恒为，在水中下降高度的过程中，下列说法正确的是(    ) A. 重力势能减少了 B. 动能减少了 C. 机械能减少了 D. 机械能减少了 第II卷（非选择题） 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11.下列是普通高中物理课程标准中列出的两个必做实验的部分内容： 某同学做“验证机械能守恒定律”的实验，实验装置如图甲所示，其中下列说法正确的是______。 A.重锤越重越好 B.纸带应竖直拉直，先通电再释放重锤 C.只应选择前两个点间距为的纸带进行数据处理 D.利用公式计算重锤速度 该同学测出如图乙中数据。 若实验中打点计时器打出的纸带如图所示，则与重锤相连的是纸带的______填“左”或“右”端。 测得约为，打点周期为，从打出点到打出点的过程中，在误差允许范围内，若有关系式______用图乙中的字母、周期和重力加速度表达成立，则认为重锤下落过程中机械能守恒。 数据处理发现减少的重力势能大于增加的动能，主要原因是______。 某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验，图甲为“向心力演示器”装置，已知挡板、到左右塔轮中心轴的距离相等，到左塔轮中心轴距离是的倍，皮带按图乙三种方式连接左右变速塔轮，每层半径之比由上至下依次为：、：和：。 在该实验中应用了______选填“理想实验法”、“控制变量法”、“等效替代法”来探究向心力大小与质量、角速度和半径之间的关系； 若要探究向心力与球质量的关系，则需要将皮带放在第______层； 若将皮带放在第三层，将质量完全相等的金属球放在挡板和挡板处，左右两标尺格数的比值为______。 12.用螺旋测微器测量金属丝的直径，测量示数如图所示，可得金属丝直径的测量值______。 用如图所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中、、位置做圆周运动的半径之比为：：。某同学实验时，将两个等质量的小球放在、位置，皮带套在第二层塔轮上，该层左、右塔轮的半径之比为：。该同学此次实验是为了探究小球的向心力大小与______选填“质量”、“角速度”或“半径”的关系。若匀速转动手柄，左右标尺露出长度的比值应等于______。 利用图所示装置验证机械能守恒定律。图为实验所得的一条纸带，在纸带上选取连续的、点迹清晰的个点、、，测出、、与起始点之间的距离分别为、、。已知打点计时器的打点周期为，重物质量为，当地重力加速度为。从打点到打点的过程中，重物增加的动能______，减少的重力势能______。 某同学利用单摆测量重力加速度的大小。测得多组摆长及对应的周期，作出图像如图所示，利用图线的斜率计算重力加速度，计算结果在误差允许的范围内与当地的重力加速度相等，图线没有过原点的原因可能是______。 A.测周期时多数了一个周期 B.测周期时少数了一个周期 C.直接将摆线长作为摆长 D.将摆线长加上摆球直径作为摆长 四、计算题：本大题共3小题，共41分。 13.一列简谐横波沿轴正方向传播，振幅。如图，时，波传播到轴上的点，在它左边的质点恰在正向最大位移处，在时，质点第一次出现在负向最大位移处。求： 该波的传播速度大小； 从图示时刻起再经多长时间，处的质点第一次在正向最大位移处。 14.一根内壁光滑的细圆管，形状如图所示，放在竖直平面内，一小钢球自口的正上方距离口高处无初速释放。第一次小球恰能抵达点，第二次落人口后从射出，恰能再进入口，则两次小球下落的高度之比为多大 15.滑雪爱好者在滑雪场里玩跳板游戏：人踩着滑雪板从斜坡滑下进入水平滑道，快靠近某一水平冰面不计摩擦时，如图所示，以初速度沿与水平方向成夹角起跳，恰好沿水平方向跳上一静止在冰面上的水平木板。已知滑雪板与木板间的动摩擦因数，人和滑雪板始终相对静止总质量与木板质量相等，木板长度远大于滑雪板的长度，重力加速度为，不计空气阻力。求： 木板的高度； 要使人和滑雪板不从木板上滑下，木板的最小长度。 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、对、整体受力分析，受到重力和推力，二力平衡；整体不受墙壁的弹力和摩擦力，如有，则合力不为零，故AC错误； B、因匀速上升，受到的合力为零，对受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力，即与间一定有摩擦力；故B正确； D、因整体受力平衡，故竖直方向上的作用力一定与铁块与木块的重力之和，故 D错误； 故选：。 对、整体受力分析，受到重力和推力，二力平衡，整体不是墙壁的弹力和摩擦力．受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力 本题考查共点力平衡条件的应用，要注意弹力和摩擦力的有无可以根据假设法判断，即假设存在，或假设不存在，看是否与运动状态相矛盾． 2.【答案】  【解析】解：、对陀螺进行受力分析可知，陀螺在做圆周运动过程中，受重力和磁性引力作用，合力不始终与速度垂直，所以陀螺不做匀速圆周运动，故A错误； B、陀螺受到圆轨道的强磁性引力始终指向圆心且大小恒为，方向时刻在改变，因此陀螺所受的磁性引力不是恒力，故B错误； C、在点受力分析得：， 根据牛顿第三定律可知， 联立解得：，故C错误； D、质点能完成圆周运动，在点时根据牛顿第二定律得： 在点时根据牛顿第二定律得： 从点到点过程，根据机械能守恒定律可知： 联立以上式子解得：，即质点对、两点的压力差恒为，故D正确； 故选：。 对陀螺受力分析，分析最高点的向心力来源，根据向心力公式即可求解；做匀速圆周运动的条件是物体所受的合力必须指向圆心，与速度永远是垂直的关系；力的大小方向恒定不变的才是恒力。 本题考查了竖直平面内的圆周运动情况，解题的关键是正确分析出小球的受力情况，正确写出向心力的表达式。 3.【答案】  【解析】解：长木板在桌面上做直线运动，木块和木板之间有相对运动，木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，故A 错误； B.当弹簧测力计的示数稳定时，长木板无论做匀速直线运动还是变速直线运动，木块受到的滑动摩擦力都等于弹簧测力计的示数，所以长木板不一定做匀速直线运动，故B错误； C.木块在水平方向上受到弹簧测力计的拉力和木板对它的摩擦力，当弹簧测力计示数稳定时，木块处于静止状态，根据二力平衡，弹簧测力计的示数等于木块受到的摩擦力，而根据牛顿第三定律，木板受到木块的摩擦力与木块受到木板的摩擦力大小相等，所以测力计的示数一定与木块对木板的摩擦力大小相等，故C正确； D.测力计测量的是细线对测力计的拉力大小，并不是细线对木块的拉力，故D错误。 故选：。 根据受力分析的方法，结合重力、弹力与摩擦力的特征，即可求解；由题意可知，不论木板做何种运动，不影响测量结果。 本题主要考查了对摩擦力的理解，解题关键是掌握摩擦力的方向与相对运动或者相对运动趋势方向相反。 4.【答案】  【解析】解：冰壶做匀减速直线运动，末速度为，运用逆向思维方法，由公式 代入，，解得冰壶的加速度大小为 故B错误； A.冰壶滑行距离为，冰壶的加速度大小为，根据速度位移公式可得 解得冰壶的初速度大小为 故A错误； C.第初即第末，根据速度时间关系可知冰壶被投出后第初的速度大小为 故C正确； D.冰壶滑行至停下用时 则第一个的位移大小为 第二个实际仅滑行，则第二个内的位移大小为 则第一个与第二个内位移之比为：：： 故D错误。 故选：。 运用逆向思维，判断该运动过程为初速度为零的匀加速直线运动，利用位移与时间公式计算加速度；综合利用匀变速运动公式求解。 本题考查学生对匀变速直线运动规律的掌握，其中运用逆向思维把该过程看作初速度为零的匀加速直线运动为解决本题的关键。 5.【答案】  【解析】解：、对、两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力如图所示． 设内壁与水平面的夹角为根据牛顿第二定律有： 则 则知，半径大的周期大，所以的周期大于的周期，故A错误． B、由，大，小，则知的角速度小于的角速度，故B错误； C、由，得，半径越大，越大，所以的线速度大于的线速度，故C错误； D、小球所受的支持力，相等，则知物块对漏斗内壁的压力等于物块对漏斗内壁的压力，故D正确． 故选：． 两球在不同的水平面上做半径不同的匀速圆周运动，因为所受的重力与支持力分别相等，即向心力相同，由牛顿第二定律可以解得其线速度间、角速度间、周期间的关系． 对物体进行受力分析，找出其中的相同的量，再利用圆周运动中各物理量的关系式分析比较，能较好的考查学生这部分的基础知识的掌握情况． 6.【答案】  【解析】解：、圆环从运动到的过程中，受库仑引力，杆子的弹力，库仑引力沿杆子方向上的分力等于圆环的合力，滑到点时，所受的合力为零，加速度为零。故A错误。 B、圆环从运动到的过程中，只有库仑引力做正功，根据动能定理知，动能一直增大，则速度一直增大。故B错误。 C、根据动能定理得： 根据牛顿第二定律得： 联立解得： ，可知圆环仍然可以做圆周运动。故C正确， D、若增大高度，知电势差增大，速度增大，库仑引力与所需向心力不等，不能做圆周运动。故D错误。 故选：。 根据动能定理，通过合力做功情况判断动能的变化，根据所受合力的变化判断加速度的变化．圆环离开细杆后做圆周运动，靠库伦引力提供向心力 本题考查了动能定理、牛顿第二定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，关键需理清圆环的运动情况，知道圆环的合力变化． 7.【答案】  【解析】解：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有 A、，， 所以半径越大，速率越小，周期越大，故A错误，B正确； C、，半径越大，角速度越小，故C错误； D、，不同卫星的速率可能不同，与半径有关，故D错误； 故选：． 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式进行即可． 解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力这一卫星常用的思路，通过列式进行分析． 8.【答案】  【解析】解：、位移时间图像的交点表相遇，所以时刻两图线相交，表两者处在并排的位置，故A正确； B、位移时间图像的斜率表示速度，斜率越大速度越大，可知时刻运动员的速度大于摄像机的速度，故B错误； C、时间内，两者位移相等，由平均速度等于位移与时间之比，知摄像机与运动员的平均速度相同，故C正确； D、位移时间图像只能描述直线运动的规律，所以两者做的都是直线运动，故D错误。 故选：。 图像反映了物体的位置随时间的变化情况，图像的斜率表示速度。纵坐标的变化量表示位移，平均速度等于位移与时间之比。图像只能表示直线运动的规律。 本题要能根据纵坐标读出物体的位置关系，由图像的斜率分析速度关系，并分析物体的运动情况。 9.【答案】  【解析】解：、球的高度下降，重力势能减少，动能增加，由于轻杆对它做功，故球和地球组成的系统机械能不守恒．故A错误． B、球的高度上升，重力势能增大，动能增加，由于轻杆对它做功，故球和地球组成的系统机械能不守恒．故B正确． C、对于球、球和地球组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒．故C正确，D错误． 故选BC 在球顺时针摆动到最低位置的过程中，对于球、球和地球组成的系统机械能守恒，由于轻杆对两球做功，两球各自的机械能均不守恒． 本题是轻杆连接的问题，要抓住单个物体机械能不守恒，而系统的机械能守恒是关键． 10.【答案】  【解析】解：、重力对运动员做功为，她的重力势能减小了，故A正确； B、运动员进水过程中合力对他做功为，由动能定理可知，她的动能减少了，故B错误； C、运动员克服阻力做功为，她的机械能减少了，故C正确； D、运动员克服阻力做功为，她的机械能减少了，故D错误。 故选：。 根据动能定理求解运动员动能的减小量，根据重力做功求解重力势能的减小量．根据运动员克服阻力做功，求解机械能的变化量． 本题考查对几对功能关系的理解和应用能力．其中机械能的变化量也直接根据动能与重力势能的变化之和求解． 11.【答案】；左；．；重锤下落过程中需要克服阻力做功；   控制变量法；一；：  【解析】本实验重锤下落的过程中，阻力相对重力足够小即可，重锤并非一定要很重，故A错误； B.为了减小实验过程中，纸带所受摩擦阻力，纸带应竖直拉直，为了节省纸带，先通电再释放重锤，故B正确； C.根据自由落体运动 前两点间距大约为的纸带，说明打第点的速度为零，选择这样的纸带便于验证，但是也可以选择其中的某一段来验证机械能守恒定律，初速度不一定需要为零，故C错误； D.公式是物体做自由落体运动得到的，因此用公式计算重锤的速度，则机械能一定守恒，失去了验证的目的，故D错误。 故选：。 重锤做自由落体运动，相等时间内点间距增大，则与重锤相连的是纸带的左端； 由可知，若测得约为，则打点的速度为零。从打点到打点的过程中，重锤重力势能的减少量为 做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，打点时重锤的速度为大小 则从打点到打点的过程中，重锤动能的增加量为 若要验证机械能守恒，则需满足 整理得 数据处理发现减少的重力势能大于增加的动能，主要原因是重锤下落过程中需要克服阻力做功。 由于影响向心力大小的因素有小球质量、做圆周运动的角速度和半径，因此要采用控制变量法来探究向心力大小与质量、角速度和半径之间的关系； 若要探究向心力与球质量的关系，应保证角速度不变，根据线速度与角速度的关系可知，应将传动皮带调至第一层； 传动皮带套在塔轮第三层时，塔轮的半径之比为：，根据线速度与角速度 可知，角速度之比为：，其中 由向心力公式 代入数据可知 即左右两标尺的露出的格子数之比为：。 故答案为：；左；．；重锤下落过程中需要克服阻力做功； 控制变量法；一；：。 根据实验对重锤的要求分析作答； B.从减小摩擦阻力、充分利用纸带的角度分析作答； C.根据自由落体运动规律求解第一个时间间隔内重锤下落的高度，结合纸带数据分析作答； D.明确公式的含义，结合机械能守恒定律分析作答。 根据重锤下落的规律，结合纸带上点迹之间的距离分析作答； 根据重力势能的定义求解重力势能的减小量；根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度求解打下点的瞬时速度，根据动能的定义求解动能的增加量，根据机械能守恒定律求解作答； 根据实验原理，结合实验装置分析实验误差； 影响向心力大小的因素有小球质量、做圆周运动的角速度和半径，据此方向采用的物流方法； 根据控制变量法，结合线速度与角速度的关系求解作答； 标尺露出的格数表示向心力的大小，根据向心力公式求解作答。 本题主要考查了“验证机械能守恒定律”的实验和探究影响向心力大小因素的实验，要明确实验的原理，掌握实验的正确操作，明确实验采用的物理方法，掌握机械能守恒定律的运用，掌握向心力公式的运用。 12.【答案】；  角速度；：； ；；    【解析】螺旋测微器的精确度为，金属丝直径； 将两个等质量的小球放在、位置，两小球做圆周运动的半径相同，因此探究的是向心力与角速度的关系； 根据线速度与角速度的关系，两小球的角速度之比：：： 根据向心力公式 左右标尺露出的长度之比等于向心力之比 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，打下点的速度 重物增加的动能 从打点到打点的过程中，减少的重力势能 测周期时多数了一个周期或少数了一个周期，会造成周期的测量出现误差，使图线的斜率发生变化，但图线仍会经过原点，故AB错误； C.根据单摆周期公式 变形得 图像的纵截距 图线没有过原点的原因可能是直接将摆线长作为摆长，故C正确； D.将摆线长加上摆球直径作为摆长，则实际摆长为 则有 图线不会经过原点，且纵截距为负值，故D错误。 故选：。 故答案为：；角速度；：；；；。 螺旋测微器的精确度为，根据螺旋测微器的读数规则读数； 根据控制变量法分析作答；根据线速度与角速度的关系求解角速度之比；左右标尺露出的长度之比等于向心力之比，根据向心力公式求解作答； 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度求解打下点的速度，根据动能的定义求解动能的增加量；根据重力势能的定义求解重力势能的减小量； 根据单摆周期公式求函数，结合图像纵截距的含义求解作答。 本题考查了探究影响向心力大小的因素，利用单摆测量重力加速度的的实验，要明确实验原理，掌握螺旋测微器的读数规则，掌握向心力公式、机械能守恒定律和单摆周期公式的运用。 13.【答案】解：由题意可知该横波周期；由图可知波长。传播速度为 ，代入数据可得 处的波峰传播到点时质点第一次在正向最大位移处。 由，代入数据可得 答：该波的传播速度大小为； 从图示时刻起再经，处的质点第一次在正向最大位移处。  【解析】图中质点经过半个周期，第一次出现在负向最大位移处，由此确定周期大小，读出波长，再根据求出该波的传播速度大小； 当图中处的波峰传到点时，质点第一次在正向最大位移处，根据，确定质点第一次到达正向最大位移处的时间。 本题考查横波图像，要根据质点的运动情况，确定时间与周期的关系，熟练运用波形平移法分析波的传播过程。 14.【答案】解：第一次释放时，运动到点时的速度恰好为零，由机械能守恒得 所以 第二次释放后，从点飞出后做平抛运动，设此时的速度大小为，则 水平方向 竖直方向 解得 从开始下落到点的过程中，由机械能守恒得 解得 所以：： 答：两次小球下落的高度之比：为：。  【解析】第一次释放时，恰能运动到点，此时的速度为零，由机械能守恒就可以求得高度； 第二次释放后，从点飞出后做平抛运动，由平抛运动的规律可以求得在点的初速度，在由机械能守恒可以求得此时下降的高度。 在做题时一定要理解题目中“恰能运动到点”，以及“恰好落回点”这两个关键点，“恰能运动到点”说明此时的速度为零，“恰好落回点”说明平抛运动的水平和竖直位移都是半径。 15.【答案】解：运动员起跳后做斜上抛运动，运动员恰好沿水平方向跳上水平木板， 则运动员跳上木板时竖直分速度为零，则木板的高度 运动员恰好沿水平方向跳上水平木板，运动员跳上木板前瞬间的速度，方向水平向右 运动员与木板共速时恰好到达木板右端，此时木板的长度最小， 运动员与木板组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： 由能量守恒定律得： 解得木板的最小长度 其中：，，，则 答：木板的高度是； 要使人和滑雪板不从木板上滑下，木板的最小长度是。  【解析】运动员起跳后做斜上抛运动，应用运动学公式可以求出木板的高度。 运动员与木板组成的系统在水平方向动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律求出木板的最小长度。 根据题意分析清楚运动过程是解题的前提，应用运动的合成与分解、运动学公式、动量守恒定律与能量守恒定律可以解题。 第2页，共2页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $