《曹冲称象：等量代换的智慧》（课件）-2025-2026学年三年级上册数学人教版

该小学数学课件以“曹冲称象”为载体，核心教学等量代换原理，通过“为小象称重”真实任务导入，连接历史故事，引导学生经小组任务分析步骤、提炼关键（水位线标记）及数学语言概括，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以真实情境激活数学眼光，通过模拟实验（透明塑料箱等材料）与小组合作培养数学思维（推理意识），用流程图与数学语言表达原理发展数学语言（模型意识）。实例含多组替代物对比、分层作业，助力学生发展抽象能力，为教师提供实践探究融合的教学方案。

曹冲称象，任何问题都有解决的方法。曹冲是三国时代曹操最小的儿子，从小就非常聪明智慧过人。有一次有人送了一头大象给他，曹操想知道大象的体重，就对大臣说。谁能替我称一称大象有多重？大臣们一听全都愣住了，纷纷说。去哪里找这么大的秤来称大象？大臣们想了许多办法，没有一个行得通。这时候曹冲想到了一个好办法，他叫人把大象牵到一艘大船上等船停稳后，看船沉到水里的深度，然后在船身上画一道记号，接着他命人把大象牵上岸，又叫人搬来许多石头放进船里，石头装了一担又一担，船渐渐的往下沉，等沉到原来做记号的地方时，曹冲又叫人把船上的石头全部搬下来。这时候曹操和大臣们都明白了，把石头装上船，当船下沉到同一个深度的时候，表示石头的重量和大象的体重是一样的，只要称一称石头的重量，就可以知道大象的体重了。当时的曹冲才六岁，却能想出这样的好办法。大家都说。曹冲真是个聪明的孩子啊。小叮咛，任何问题都有办法可以解决，只要多动动脑，没有解决不了的事。 null 曹 冲 称 象 等量代换的智慧 湖北省红安县实验小学虎门校区 王鑫 2025年新教材人教版三年级数学上册第三单元 综合与实践 1 真实任务：为小象称重 2 连接历史：曹冲的启示 3 任务A：曹冲的方法分几步？ 任务B：找出其中最关键的、让这个方法成功的一步，并说明理由。 任务C：尝试用一句数学语言概括这个方法的原理。 小组任务1： 4 1. 置象上船 2. 刻线标记 3. 换象装石 4. 再刻水位 5. 称石总重 6. 得象重量 曹冲的方法 5 核心原理：当船身下沉深度相同，则船上物体的重量相等。 关键一步：水位线的秘密 = 6 对象A (大象) 使船下沉至 水位X ↓ 对象B (石头) 亦使船下沉至 水位X ↓ 结论：质量(A) = 质量(B) 数学语言：等量代换原理 7 数学语言：等量代换原理 8 现在，轮到我们大显身手了！请各顾问团利用提供的材料，设计并执行你们的“称象”方案。 透明塑料箱 (船) 橡皮泥 (大象) 石子、积木、硬币 记号笔、记录单 实践与挑战：设计并实施称象方案 9 小组任务2： 1、绘制流程图 用简单的图画和箭头，清晰地展示实验的每一个步骤。 石子组： 积木组： 硬币组： 小组合作共同完成以下任务 明确分工 小组合作，效率翻倍！确定每个人的职责。 船长：负责投料，掌控全局 记录员：填写数据，严谨细致 质检员：紧盯水位，确保精准 2、多组对比：谁是最佳替代物？ 10 1、各组派代表向全班汇报方案、数据与结论，展示如何用“ 等量代换 ”这把金钥匙，解决小象称重难题。 我们掌握了： 一把解决复杂问题的金钥匙——“等量代换”思想。 实验结果分享： 2、根据实验结果，进行思考，实验过程中有哪些需要优化改进的地方？ 11 一、基础题 课后作业：发现身边的“称象”难题 12 二、综合题 课后作业：发现身边的“称象”难题 问题1：如果曹冲在称象时，河边找不到足够的小石头，他还可以用什么方法来称出大象的重量？请至少写出一种替代方案，并简要说明如何操作。 问题2：班级想知道一个装满书的整理箱有多重，但没有那么大的秤。你能利用“等量代换”的思想，只用一台小台秤，设计一个方案称出它的重量吗？请写出你的步骤。 13 三、拓展题 称量大袋米 如何用小的厨房秤，称量一大袋米的重量？ 测量自身体重 如果没有大体重秤，你能测出自己的体重吗？ 比较物体重量 如何在没有秤的情况下，比较两个物体的轻重？ 课后作业：发现身边的“称象”难题 14 感谢您的观看 THANK YOU FOR READING！ 15 $