2.3 简谐运动的回复力和能量 同步练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

2.3 简谐运动的回复力和能量 同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．关于物体的简谐运动，下列说法正确的是（    ） A．位移减小时，加速度和速度都一定减小 B．位移方向可能与速度方向相反 C．回复力方向总是与加速度方向相反 D．回复力逐渐增大，速度一定增大 2．下列物理量中，属于矢量的是（   ） A．振幅 B．周期 C．频率 D．回复力 3．如图甲所示，某同学将手机挂在轻弹簧下端制作了一个振动装置。在某次实验中手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　）     A．时，弹簧弹力为0 B．时，手机位于平衡位置下方且速度为0 C．从至，手机的动能增大 D．从至，手机的机械能守恒 4．某一弹簧振子做简谐运动，其运动中的各物理量，下列说法正确的是（    ） A．速度越大，回复力越大 B．振幅越大，周期越大 C．振幅越小，频率越小 D．位移越大，回复力越大 5．如图所示，小球在轻弹簧作用下在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，O为平衡位置，下列说法正确的是（　　）    A．小球在O点受到重力、支持力和回复力作用 B．小球由O向B运动过程中，小球做匀减速运动 C．小球由A向O运动过程中，弹簧弹性势能减小 D．小球在往复运动过程中机械能守恒 6．甲、乙两弹簧振子，振动图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．甲加速度为零时，乙速度最小 B．甲在内通过的路程为15cm C．甲、乙的振动频率之比 D．时间内，甲的回复力大小增大，乙的回复力大小减小 二、多选题 7．如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，斜面顶端有一固定挡板，与一轻弹簧相连。弹簧下端连接一质量为的小球，小球沿斜面方向做振幅为的简谐运动。当小球运动到最高点时，弹簧正好处于原长，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的最大弹性势能为 B．小球的最大动能一定小于 C．弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变 D．小球在最低点时弹簧的弹力小于 8．如图所示，一个弹簧振子在A、B两点之间做简谐运动，其中O为平衡位置，某时刻物体正经过C点向上运动，速度大小为vc，已知OC＝a，物体的质量为M，振动周期为T，则从此时刻开始的半个周期内（    ） A．重力做功2mga B．重力冲量为 C．回复力做功为零 D．回复力的冲量为0 9．如图所示，一轻质弹簧上端固定于天花板上，下端悬挂一物块组成一个沿竖直方向振动的弹簧振子。当物块处于静止状态时重力势能为零，弹簧处于原长时弹性势能为零。现将该物块向下拉一小段距离后放手，此后振子在竖直方向上做简谐运动，不计空气阻力。下列判断正确的是（    ） A．弹簧振子在平衡位置时，弹力与重力大小相等、方向相反 B．弹簧振子在平衡位置时，弹簧的弹性势能为零 C．弹簧振子经过平衡位置时，振动系统的重力势能最小 D．弹簧振子在振动过程中，振动系统的机械能守恒 三、填空题 10．如图所示，劲度系数k = 50N/m的轻弹簧左端固定，右端与静止在光滑水平面上的小球相连，将小球向右缓慢拉至C点后由静止释放，振子（小球）在水平面上的B、C两点之间做简谐运动，O点为平衡位置，P点为OC的中点。某次振子从左向右经过OC间的P点时开始计时，t = 6.0s后振子第四次返回到P点，其间通过的路程s = 48cm。则该简谐运动的周期T = s，振幅A = cm，振子经过P点时回复力的大小F = N。 11．一系统作简谐振动, 周期为T，以余弦函数表达振动时，初相为零．在范围内，系统在t = 时刻动能和势能相等。 四、解答题 12．如图所示，质量为m的物块A放在木板B上，而B固定在竖直弹簧上。若使A随B一起沿竖直方向做简谐运动而始终不脱离，则充当A的回复力的是什么？当A的速度达到最大值时，A对B的压力大小为多少？    13．如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。 （1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度； （2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动； （3）求弹簧的最大伸长量。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2.3 简谐运动的回复力和能量 同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B D B D C D AB ABC AD 1．B 【详解】A．位移减小时，恢复力减小，加速度减小，但速度增大，故A错误； B．物体从最大位移处向平衡位置运动的过程中，位移方向和速度方向相反，故B正确； C．根据牛顿第二定律，回复力方向总是与加速度方向相同，故C错误； D．回复力逐渐增大，说明物体在向最大位移处运动，则速度逐渐减小，故D错误。 故选B。 2．D 【详解】回复力既有大小又有方向，是矢量；而振幅、周期和频率只有大小无方向，是标量； 故选D。 3．B 【详解】A．由题图乙知，时，手机加速度为0，由牛顿第二定律可知，此时受力的合力为0，弹簧弹力大小为 故A错误。 B．由题图乙知，时，手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，此时手机加速度最大，所以偏离平衡位置位移也最大，速度为0，故B正确。 C．结合图甲、图乙知，时，加速度为0，速度最大，物体在平衡位置处。时，加速度最大，速度为0，物体在偏离平衡位置最大处。所以从至，手机速度减小，动能减小，故C错误。 D．整个过程手机与弹簧组成的系统机械能守恒。从至，手机从最低点向上运动到平衡位置，弹簧伸长量逐渐减小，弹簧弹性势能减小，故手机的机械能增大，故D错误。 故选B。 4．D 【详解】AD．根据回复力公式 回复力与位移成正比，与速度无关，故A错误，D正确； BC．根据周期、频率关系式 周期与频率成反比，与振幅大小无关，故BC错误。 故选D。 5．C 【详解】A．小球在O点回复力为零，即弹簧的弹力为零，受到重力、支持力作用，故A错误； B．小球由O向B运动过程中，弹簧的弹力逐渐增大，方向指向O，小球做非匀减速运动，故B错误； C．小球由A向O运动过程中，弹簧的形变量逐渐减小，弹性势能减小，故C正确； D．小球在往复运动过程小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧对小球做功，小球的机械能不守恒，故D错误。 故选C。 6．D 【详解】A．甲加速度为零时，则甲处于平衡位置，此时乙也在平衡位置，则乙速度最大，选项A错误； B．甲振动的周期为 甲的振动方程为 当时 甲在内通过的路程为 选项B错误； C．由图像可知，甲的周期为2s，则其频率为0.5Hz，乙的周期为1s，其频率为1Hz，甲乙两振子的振动频率之比 f甲：f乙=1：2 故C错误； D．1.25~1.5s时间内，甲的位移变大，乙的位移减小，根据F=-kx可知，甲的回复力大小增大，乙的回复力大小减小，选项D正确。 故选D。 7．AB 【详解】A．当小球运动到最高点时，弹簧正好处于原长，小球在最低点时弹簧弹性势能最大，小球减少的重力势能转化为弹性势能，所以弹簧的最大弹性势能 A正确； B．在平衡位置动能最大，由最高点到平衡位置，重力势能减小，动能和弹性势能增加，所以物体的最大动能小于，B正确； C．在运动的过程中，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，弹簧的弹性势能、物体的动能、重力势能之和不变，C错误； D．小球做简谐运动的平衡位置处 当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，可知 所以在最低点时，形变量为。弹力大小为，D错误； 故选AB。 8．ABC 【详解】A．经过半个周期后，到达平衡位置下方a处，物体的位移向下，大小为2a，故重力做功为2mga，故A正确； B．时间为，故重力的冲量为 故B正确； C．根据简谐运动的对称性可知，经过半个周期后，到达平衡位置下方a处，此时速度大小也为vc，速度方向向下，动能增加量为零。合力充当回复力，根据动能定理，合力做功等于动能的增加量，合力做功为零，则回复力做功为零，故C正确； D．根据动量定理，合力冲量等于动量的变化，由于动量的变化大小为，则合力的冲量大小为，合力充当回复力，所以回复力的冲量大小为，故D错误。 故选ABC。 9．AD 【详解】AB.弹簧振子只受重力和弹簧的弹力，当在平衡位置时，弹力与重力大小相等、方向相反。此时振子受力平衡，弹簧处于伸长状态，弹性势能不为零，故A正确，B错误； C.振子经平衡位置时，速度最大时，振动系统的势能最小，并不是重力势能最小，故C错误； D.振子在振动过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，则振动系统的机械能守恒，故D正确； 故选AD。 10． 3 6 1.5 【详解】[1]根据题意有 t = 2T 解得 T = 3s 根据题意有 s = 8A 解得 A = 6cm [2]振子经过P点时偏离平衡位置O的位移大小 x = 0.5A [3]根据回复力公式有 F = －kx 解得 F = 1.5N 11．或 【详解】[1]设振动方程为 系统的总能量为，当动能等于势能时，设位移为，则有 解得 所以 解得 （n为整数） 在时，或。 12．A的重力和支持力的合力；mg 【详解】对A受力分析，它受到重力和B对它的支持力，A和B一起做简谐运动，A的回复力是由重力和支持力的合力提供的，当回复力为零时，A的速度达到最大。此时A的合力为零，即A所受的支持力等于A的重力，所以A的速度最大时，A对B的压力大小为mg。 13．（1）；（2）见解析；（3） 【详解】（1）设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为，有 解得 此时弹簧的长度 （2）当物块的位移为x时，弹簧的伸长量为，物块所受合力 联立以上各式可得 可知物块做简谐运动。 （3）物块做简谐运动的振幅 由对称性可知，最大伸长量为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $