专题02 碰撞模型 讲义 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

本讲义聚焦高中物理碰撞模型核心知识点，系统梳理碰撞问题的三个分析依据（动量守恒、动能不增加、速度合理），详解弹性碰撞三种情形及静止物体被撞后的速度范围，构建从基础规律到“碰撞模型”“滑块—弹簧”“滑块—斜(曲)面”三大模型的递进式知识支架。 该资料以模型建构和科学推理为特色，通过理论梳理结合实战例题（如弹性碰撞质量关系分析、滑块与弹簧相互作用问题），帮助学生掌握动量与能量守恒的综合应用。课中辅助教师引导学生深化理解，课后学生可通过例题解析与点拨查漏补缺，提升解决复杂碰撞问题的科学思维能力。

专题02 碰撞模型 模型梳理 模型01 碰撞模型 4 模型02 “滑块—弹簧” 5 模型03 “滑块—斜(曲)面”模型 8 ▒　　▒　　▒　　▒　　▒　　▒　　▒　　▒　　▒　　▒　　▒ 1．分析碰撞问题的三个依据 (1)动量守恒定律。 (2)动能不增加 Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′ ＋≥＋ (3)速度要合理 ①同向碰撞：碰撞前后面的物体速度大；碰撞后前面的物体速度大(或相等)。 ②相向碰撞：碰后两物体的运动方向不可能都不改变。 2．弹性碰撞的三种情形 动量守恒m1v0＝m1v1＋m2v2 机械能守恒m1v＝m1v＋m2v 联立解得v1＝v0，v2＝v0 情形一：若m1＝m2，则v1＝0，v2＝v0，(质量相等的两个物体发生弹性碰撞后交换速度)； 情形二：若m1>m2，则v1>0，v2>0(碰后两小球沿同一方向运动)； 特例：当m1≫m2时，v1≈v0，v2≈2v0； 情形三：若m1<m2，则v1<0，v2>0(碰后两小球沿相反方向运动)； 特例：当m1≪m2时，v1≈－v0，v2≈0。 3．静止物体被撞后的速度范围 物体A与静止的物体B发生碰撞，当发生完全非弹性碰撞时损失的机械能最多，物体B的速度最小，vB＝v0，当发生弹性碰撞时，物体B速度最大，vB＝v0。则碰后物体B的速度范围为：v0≤vB≤v0。 1．碰撞模型 分类 模型特点 示例 碰撞模型 动量是否守恒 机械能是否守恒 弹性碰撞 守恒 守恒 非弹性碰撞 守恒 有损失 完全非弹性碰撞 守恒 损失最大 “滑块—弹簧”模型 (1)动量守恒：两个物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒． (2)机械能守恒：系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒． (3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相同，弹性势能最大，系统动能通常最小(相当于完全非弹性碰撞，两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能)． (4)弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大(相当于刚完成弹性碰撞)． “滑块—斜(曲)面”模型 模型特点 (1)上升到最大高度：m与M具有共同水平速度v共，此时m的竖直速度vy＝0.系统水平方向动量守恒，mv0＝(M＋m)v共；系统机械能守恒，mv02＝(M＋m)v共2＋mgh，其中h为滑块上升的最大高度，不一定等于弧形轨道的高度(相当于完全非弹性碰撞，系统减少的动能转化为m的重力势能)． (2)返回最低点：m与M分离点．水平方向动量守恒，mv0＝mv1＋Mv2；系统机械能守恒，mv02＝mv12＋Mv22(相当于完成了弹性碰撞)． 模型01 碰撞模型 【实战1】（2025秋•金坛区期中）“充气碰碰球”游戏简化为如图乙所示的模型：直径相同的球和球碰撞前后都在同一水平直线上运动，碰前球的动量，球静止，碰后球的动量变为。则两球质量与间的关系可能是 A． B． C． D． 【实战2】（2025•河南）两小车、的质量分别为和，将它们分别与小车沿直线做碰撞实验，碰撞前后的速度随时间的变化分别如图1和图2所示。小车的质量为，碰撞时间极短，则　　 A． B． C． D． 【实战3】（2025秋•徐州月考）如图所示为两个质量分别为、的小球在光滑水平冰面上发生对心正碰前后的图像，则下列说法正确的是　　 A． B．碰撞过程中两小球所受合外力相同 C．两小球发生的是弹性碰撞 D．碰撞前后质量为的小球动量的变化量大小为 ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 多物体连续碰撞问题 实际物体发生碰撞时，常常出现众多物体发生一系列碰撞的情况，这些碰撞可能是弹性碰撞，也可能是非弹性碰撞；碰撞后物体质量可能不变，也可能发生变化…… 尽管这类碰撞看起来非常复杂，但在一定条件下大多数或全部的碰撞情况都是相同或相似的，应用的物理规律也是相似的。解此类问题既要明确大量碰撞所遵循的普遍规律，也要注意每一次碰撞的特点，分别列方程进行计算或归纳。 模型02 “滑块—弹簧” 【实战4】（多选）（2025春•长沙校级月考）如图甲所示，质量为的小球与小球用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，另有一小球以的初速度向右运动，时球与球碰撞并瞬间粘在一起，碰后与的图像如图乙所示。又经过△，弹簧第一次被压缩至最短。已知在△时间内球的位移为，弹簧的劲度系数，弹簧的弹性势能为弹簧的形变量），整个运动过程中弹簧始终在弹性限度内，小球均可视为质点。下列判断正确的是 A．球的质量为 B．球的质量为 C．碰后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能为 D．△时间内，小球的位移为 【实战5】（2025秋•兴庆区校级月考）如图甲所示，一质量为的物块与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上。物块以某一速度向运动，时刻物块与弹簧接触，时刻与弹簧分离。物块、运动的图像如图乙所示。已知从到时间内，物块运动的距离为，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是 A．物块的质量为 B．分离后物块的速度大小为 C．弹簧压缩量的最大值为 D．碰撞过程中弹簧的最大弹性势能为 【实战6】（2025秋•昆明月考）如图甲所示。物块、的质量分别是和，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块右侧与竖直墙相接触。另有一物块在时刻以一定速度向右运动，在时与物块相碰，并立即与粘在一起不再分开，物块的图像如图乙所示，下列说法正确的是　　 A．物块的质量为 B．物块离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能为 C．到的时间内，墙壁对物块的冲量大小为 D．物块离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能为 ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 1．“滑块—弹簧”模型 (1)模型图示 (2)模型特点 ①动量守恒：两个物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒。 ②机械能守恒：系统所受外力的矢量和为零或除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。 ③弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小。(相当于完全非弹性碰撞，两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能) ④弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大。(相当于刚完成弹性碰撞) 模型03 “滑块—斜(曲)面”模型 【实战7】（多选）（2025秋•雁塔区校级期中）如图所示，一带有半径足够大的光滑圆弧轨道的小车的质量，小车静止在光滑水平地面上，圆弧下端水平。有一质量的小球以水平初速度从圆弧下端滑上小车，重力加速度取。下列说法正确的是 A．在小球滑到最高点的过程中，小球与小车组成的系统机械能不守恒 B．在小球滑到最高点的过程中，小球与小车组成的系统动量守恒 C．小球从滑上小车到离开小车的过程中对小车做的功为 D．小球沿圆弧轨道上升的最大高度为 【实战8】（2025秋•鼓楼区校级月考）如图所示，光滑圆槽静止放在光滑水平地面上，小球以某一速度在水平面上向右运动，恰好运动到圆槽最高点，且圆槽的质量是小球的3倍。小球和圆槽相互作用过程中　　 A．小球和圆槽组成的系统动量守恒 B．小球和圆槽组成的系统机械能先减小后增大 C．小球返回到水平地面时圆槽的速度最大 D．小球在圆槽上运动时，圆槽对小球不做功 【实战9】（2025•黄州区校级三模）如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为的光滑弧形槽静置在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为的小物块（可视为质点）从槽上高为处静止释放，已知弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是　　 A．小物块下滑过程中，物块和槽组成的系统动量守恒 B．小物块下滑过程中，槽对物块的支持力不做功 C．若，物块能再次滑上弧形槽 D．若物块再次滑上弧形槽，则物块能再次回到槽上的初始释放点 ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 1．“滑块—斜(曲)面”模型 (1)模型图示 (2)模型特点 ①上升到最大高度：滑块m与斜(曲)面M具有共同水平速度v共，此时滑块m的竖直速度vy＝0。系统水平方向动量守恒，mv0＝(M＋m)v共；系统机械能守恒，mv02＝(M＋m)v共2＋mgh，其中h为滑块上升的最大高度，不一定等于轨道的高度(相当于完全非弹性碰撞，系统减少的动能转化为滑块m的重力势能)。 ②返回最低点：滑块m与斜(曲)面M分离点。系统水平方向动量守恒，mv0＝mv1＋Mv2；系统机械能守恒，mv02＝mv12＋Mv22(相当于弹性碰撞)。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 碰撞模型 模型梳理 模型01 碰撞模型 4 模型02 “滑块—弹簧” 8 模型03 “滑块—斜(曲)面”模型 13 ▒　　▒　　▒　　▒　　▒　　▒　　▒　　▒　　▒　　▒　　▒ 1．分析碰撞问题的三个依据 (1)动量守恒定律。 (2)动能不增加 Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′ ＋≥＋ (3)速度要合理 ①同向碰撞：碰撞前后面的物体速度大；碰撞后前面的物体速度大(或相等)。 ②相向碰撞：碰后两物体的运动方向不可能都不改变。 2．弹性碰撞的三种情形 动量守恒m1v0＝m1v1＋m2v2 机械能守恒m1v＝m1v＋m2v 联立解得v1＝v0，v2＝v0 情形一：若m1＝m2，则v1＝0，v2＝v0，(质量相等的两个物体发生弹性碰撞后交换速度)； 情形二：若m1>m2，则v1>0，v2>0(碰后两小球沿同一方向运动)； 特例：当m1≫m2时，v1≈v0，v2≈2v0； 情形三：若m1<m2，则v1<0，v2>0(碰后两小球沿相反方向运动)； 特例：当m1≪m2时，v1≈－v0，v2≈0。 3．静止物体被撞后的速度范围 物体A与静止的物体B发生碰撞，当发生完全非弹性碰撞时损失的机械能最多，物体B的速度最小，vB＝v0，当发生弹性碰撞时，物体B速度最大，vB＝v0。则碰后物体B的速度范围为：v0≤vB≤v0。 1．碰撞模型 分类 模型特点 示例 碰撞模型 动量是否守恒 机械能是否守恒 弹性碰撞 守恒 守恒 非弹性碰撞 守恒 有损失 完全非弹性碰撞 守恒 损失最大 “滑块—弹簧”模型 (1)动量守恒：两个物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒． (2)机械能守恒：系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒． (3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相同，弹性势能最大，系统动能通常最小(相当于完全非弹性碰撞，两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能)． (4)弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大(相当于刚完成弹性碰撞)． “滑块—斜(曲)面”模型 模型特点 (1)上升到最大高度：m与M具有共同水平速度v共，此时m的竖直速度vy＝0.系统水平方向动量守恒，mv0＝(M＋m)v共；系统机械能守恒，mv02＝(M＋m)v共2＋mgh，其中h为滑块上升的最大高度，不一定等于弧形轨道的高度(相当于完全非弹性碰撞，系统减少的动能转化为m的重力势能)． (2)返回最低点：m与M分离点．水平方向动量守恒，mv0＝mv1＋Mv2；系统机械能守恒，mv02＝mv12＋Mv22(相当于完成了弹性碰撞)． 模型01 碰撞模型 【实战1】（2025秋•金坛区期中）“充气碰碰球”游戏简化为如图乙所示的模型：直径相同的球和球碰撞前后都在同一水平直线上运动，碰前球的动量，球静止，碰后球的动量变为。则两球质量与间的关系可能是 A． B． C． D． 【答案】 【分析】题目给出两球碰撞前后的动量情况，要求分析两球质量关系。解题时需利用动量守恒定律求出碰后球的动量，再结合动能不增加的条件和碰后速度关系建立不等式。通过不等式推导得出两球质量比的范围，最后对比选项中的质量关系是否符合该范围。整个过程需要综合运用动量守恒和能量关系，同时注意速度方向的限制条件。 【解答】解：以球的初速度方向为正方向，由碰撞过程系统动量守恒得，解得：。根据碰撞过程总动能不增加，有，解得：。碰后两球同向运动，的速度不大于的速度，则有，解得：。因此，两球质量关系为，故错误，正确； 故选：。 【实战2】（2025•河南）两小车、的质量分别为和，将它们分别与小车沿直线做碰撞实验，碰撞前后的速度随时间的变化分别如图1和图2所示。小车的质量为，碰撞时间极短，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据动量守恒定律结合两个图像反映出的速度变化关系进行分析解答。 【解答】解：对和的碰撞过程，规定它们初速度的方向为正方向，根据动量守恒定律有，可得，根据图1可知，故，同理，对和组成的系统，可得，根据图2可知，故，联立可得，故正确，错误。 故选：。 【实战3】（2025秋•徐州月考）如图所示为两个质量分别为、的小球在光滑水平冰面上发生对心正碰前后的图像，则下列说法正确的是　　 A． B．碰撞过程中两小球所受合外力相同 C．两小球发生的是弹性碰撞 D．碰撞前后质量为的小球动量的变化量大小为 【答案】 【分析】根据图像的斜率表示物体的速度，由图像的斜率求出碰撞前后两球的速度，根据动量守恒定律可以求出两球的质量之比； 根据牛顿第三定律分析碰撞过程中两小球所受合外力关系； 分别求出碰撞前后的总动能，即可确定碰撞是否是非弹性碰撞； 根据动量变化量的概念求碰撞前后质量为的小球动量的变化量大小。 【解答】解：．图像斜率代表速度，由题图可知、碰撞前后的速度分别为 解得 解得 解得 对两小球组成的系统，以方向为正方向，根据动量守恒定律有 代入数据解得 ．碰撞过程中两小球所受合外力均为相互间的作用力，由牛顿第三定律可知，碰撞过程中两小球所受合外力方向相反，故错误； ．两小球碰撞前的总动能 解得 碰撞后的总动能 解得 则 两小球发生的是弹性碰撞 ．碰撞前后质量为的小球动量的变化量 △ 解得 △ 即动量的变化量大小为，故错误。 故选：。 ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 多物体连续碰撞问题 实际物体发生碰撞时，常常出现众多物体发生一系列碰撞的情况，这些碰撞可能是弹性碰撞，也可能是非弹性碰撞；碰撞后物体质量可能不变，也可能发生变化…… 尽管这类碰撞看起来非常复杂，但在一定条件下大多数或全部的碰撞情况都是相同或相似的，应用的物理规律也是相似的。解此类问题既要明确大量碰撞所遵循的普遍规律，也要注意每一次碰撞的特点，分别列方程进行计算或归纳。 模型02 “滑块—弹簧” 【实战4】（多选）（2025春•长沙校级月考）如图甲所示，质量为的小球与小球用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，另有一小球以的初速度向右运动，时球与球碰撞并瞬间粘在一起，碰后与的图像如图乙所示。又经过△，弹簧第一次被压缩至最短。已知在△时间内球的位移为，弹簧的劲度系数，弹簧的弹性势能为弹簧的形变量），整个运动过程中弹簧始终在弹性限度内，小球均可视为质点。下列判断正确的是 A．球的质量为 B．球的质量为 C．碰后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能为 D．△时间内，小球的位移为 【答案】 【分析】发生完全非弹性碰撞，当弹簧恢复原长时，结合图像可知此时，整体动量守恒，结合动量守恒定律以及机械能守恒定律列式求解；碰后的运动过程中，当3个球共速时，弹簧的弹性势能最大，结合能量守恒定律以及势能表达式分析。 【解答】解：．发生完全非弹性碰撞，以向右为正方向，根据动量守恒定律可得 解得 整体动量守恒 当弹簧恢复原长时，此时，满足 即 解得 故正确； ．碰后的运动过程中，当3个球共速时，弹簧的弹性势能最大，以向右为正方向，由动量守恒可得 由能量守恒可得弹簧储存的弹性势能为 则由可得此时弹簧的压缩量为 则△时间内，小球的位移为 故错误，正确。 故选：。 【实战5】（2025秋•兴庆区校级月考）如图甲所示，一质量为的物块与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上。物块以某一速度向运动，时刻物块与弹簧接触，时刻与弹簧分离。物块、运动的图像如图乙所示。已知从到时间内，物块运动的距离为，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是 A．物块的质量为 B．分离后物块的速度大小为 C．弹簧压缩量的最大值为 D．碰撞过程中弹簧的最大弹性势能为 【答案】 【分析】开始接触弹簧，到共速，根据动量守恒，可得到的质量；从开始接触弹簧，到分开，根据动量守恒，可得到分离后的速度大小；从接触弹簧到共速，根据动量守恒可得到运动距离与运动距离，即可得到弹簧压缩量的最大值；从接触弹簧到共速，根据机械能守恒，可得到弹簧的最大弹性势能。 【解答】解：、以水平向右为正方向，开始接触弹簧，到共速，根据动量守恒，可得：，解得的质量：，故错误； 、以水平向右为正方向，从开始接触弹簧，到分开，根据动量守恒，可得：，根据机械能守恒：； 其中：，解得分离后的速度大小：，故错误； 、以水平向右为正方向，从接触弹簧到共速，根据动量守恒可得：，解得运动距离：， 弹簧压缩量的最大值为：△，解得：△，故正确； 、从接触弹簧到共速，根据机械能守恒，可得到弹簧的最大弹性势能满足：，解得：，故错误。 故选：。 【实战6】（2025秋•昆明月考）如图甲所示。物块、的质量分别是和，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块右侧与竖直墙相接触。另有一物块在时刻以一定速度向右运动，在时与物块相碰，并立即与粘在一起不再分开，物块的图像如图乙所示，下列说法正确的是　　 A．物块的质量为 B．物块离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能为 C．到的时间内，墙壁对物块的冲量大小为 D．物块离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能为 【答案】 【分析】题目涉及碰撞、动量守恒和能量守恒的综合分析。通过图像获取与碰撞前后的速度，利用动量守恒可求出的质量。碰撞后与粘合体压缩弹簧至速度为零时，弹性势能最大，可由动能转化求得。墙壁对的冲量等于弹簧对和系统的冲量，通过动量变化计算。离开墙壁后，系统动量守恒，当三者共速时弹簧再次具有最大弹性势能，需结合动量守恒和能量守恒联立求解。 【解答】解：、由图像可知，物块与碰撞前速度，碰撞后速度。碰撞过程满足动量守恒，取的初速度方向为正方向，有，解得：，故错误； 、当与速度减为零时，弹簧的弹性势能最大，根据机械能守恒定律，最大弹性势能，解得：，故错误； 、由图像可知，时和的速度。在至时间内，墙壁对物块的冲量大小等于弹簧对的冲量，也等于弹簧对和组成的系统的冲量，即，解得：，表明冲量大小为，方向水平向左，故正确； 、物块刚离开墙壁时，由机械能守恒有，解得、向左的速度。离开墙壁后，当、、三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大。根据动量守恒有，再根据能量守恒有，联立解得：，故错误。 故选：。 ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 1．“滑块—弹簧”模型 (1)模型图示 (2)模型特点 ①动量守恒：两个物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒。 ②机械能守恒：系统所受外力的矢量和为零或除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。 ③弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小。(相当于完全非弹性碰撞，两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能) ④弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大。(相当于刚完成弹性碰撞) 模型03 “滑块—斜(曲)面”模型 【实战7】（多选）（2025秋•雁塔区校级期中）如图所示，一带有半径足够大的光滑圆弧轨道的小车的质量，小车静止在光滑水平地面上，圆弧下端水平。有一质量的小球以水平初速度从圆弧下端滑上小车，重力加速度取。下列说法正确的是 A．在小球滑到最高点的过程中，小球与小车组成的系统机械能不守恒 B．在小球滑到最高点的过程中，小球与小车组成的系统动量守恒 C．小球从滑上小车到离开小车的过程中对小车做的功为 D．小球沿圆弧轨道上升的最大高度为 【答案】 【分析】根据机械能守恒的条件和动量守恒条件结合机械能、动量守恒的表达式、功的公式列式进行分析解答。 【解答】解：根据机械能守恒条件，可知在小球滑到最高点的过程中，小球与小车组成的系统机械能守恒，故错误； 在小球滑到最高点的过程中，小球与小车组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，但竖直方向动量不守恒，故错误； 小球与小车组成的系统水平方向动量守恒，小球沿圆弧轨道上升的最大高度为，设两者共同速度大小为，规定的方向为正方向，有，解得，小球与小车组成的系统机械能守恒，解得，小球从小车上离开时，设小球的速度为，小车的速度为，根据水平方向动量守恒，有，又由，小球从滑上小车到离开小车的过程中对小车做的功为，解得，故正确。 故选：。 【实战8】（2025秋•鼓楼区校级月考）如图所示，光滑圆槽静止放在光滑水平地面上，小球以某一速度在水平面上向右运动，恰好运动到圆槽最高点，且圆槽的质量是小球的3倍。小球和圆槽相互作用过程中　　 A．小球和圆槽组成的系统动量守恒 B．小球和圆槽组成的系统机械能先减小后增大 C．小球返回到水平地面时圆槽的速度最大 D．小球在圆槽上运动时，圆槽对小球不做功 【答案】 【分析】小球和圆槽系统在水平方向不受外力，动量守恒，但竖直方向有外力作用，整体动量不守恒。系统只有重力做功，机械能始终守恒。小球从进入圆槽到最高点再返回水平面的过程中，对圆槽始终施加向右的力，使圆槽持续加速，因此小球返回水平面时圆槽速度达到最大。小球在圆槽内运动时，圆槽对小球的作用力会改变小球的机械能，说明圆槽对小球做了功。 【解答】解：、小球与圆槽系统在水平方向动量守恒，竖直方向合外力不为零，故系统竖直方向动量不守恒，故错误； 、小球和圆槽系统仅重力做功，机械能守恒，故错误； 、全过程小球始终对圆槽做正功，因此当小球返回水平地面时圆槽速度达到最大，故正确； 、小球在圆槽运动过程中机械能持续减小，说明圆槽对小球做负功，故错误。 故选：。 【实战9】（2025•黄州区校级三模）如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为的光滑弧形槽静置在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为的小物块（可视为质点）从槽上高为处静止释放，已知弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是　　 A．小物块下滑过程中，物块和槽组成的系统动量守恒 B．小物块下滑过程中，槽对物块的支持力不做功 C．若，物块能再次滑上弧形槽 D．若物块再次滑上弧形槽，则物块能再次回到槽上的初始释放点 【答案】 【分析】根据系统动量守恒和机械能守恒的条件及应用，需要分别分析每个选项，判断其正确性。 【解答】解：、根据题意分析可知，物块在下滑过程中系统竖直方向受外力作用，水平方向不受外力作用，故物块和弧形槽组成的系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，小物块下滑过程中，物块和槽组成的系统动量不守恒，故错误； 、根据题意分析可知，弧形槽置于光滑水平地面上，物块下滑过程中对弧形槽压力的水平分量使弧形槽向左加速，动能增大，此过程中物块和弧形槽组成的系统只有物块的重力做功，系统机械能守恒，故物块机械能必定减少，由此推知弧形槽对物块的支持力做负功，故错误； 、根据题意分析可知，小物块下滑过程中，物块、弧形槽组成的系统满足水平方向动量守恒，系统初始水平方向动量为零，设小球滑到底端时二者速度大小分别为、，取向左方向为正 该过程由动量守恒定律得 故得 若，则，小物块在水平面上做匀速运动，撞击弹簧前后速度等大反向，因此能追上弧形槽，故正确； 、根据题意分析可知，设物块再次滑上弧形槽，上升到最高点时系统水平向左的速度为 由动量守恒定律得 由全过程满足机械能守恒得 物块从初始状态下滑到底端时满足机械能守恒 故得 即物块不会上升至初始高度，故错误； 故选：。 ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 1．“滑块—斜(曲)面”模型 (1)模型图示 (2)模型特点 ①上升到最大高度：滑块m与斜(曲)面M具有共同水平速度v共，此时滑块m的竖直速度vy＝0。系统水平方向动量守恒，mv0＝(M＋m)v共；系统机械能守恒，mv02＝(M＋m)v共2＋mgh，其中h为滑块上升的最大高度，不一定等于轨道的高度(相当于完全非弹性碰撞，系统减少的动能转化为滑块m的重力势能)。 ②返回最低点：滑块m与斜(曲)面M分离点。系统水平方向动量守恒，mv0＝mv1＋Mv2；系统机械能守恒，mv02＝mv12＋Mv22(相当于弹性碰撞)。 学科网（北京）股份有限公司 $