第六单元《分数混合运算》应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学西南大学版

六年级数学上册第六单元《分数混合运算》应用题专项练习 班级：________ 姓名：________ 评价：________ 一、“求剩余量”类（已知总量及部分占比，求剩余） 1. 某超市运来一批水果，共320千克，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，还剩下多少千克水果？ 2. 一条公路全长240千米，修路队第一天修了全程的，第二天修了全程的，还剩多少千米没修？ 3. 小明有一本280页的漫画书，第一周看了全书的，第二周看了全书的，还剩下多少页没看？ 4. 某工厂生产一批零件，计划生产500个，第一天完成了总数的，第二天完成了总数的，还剩多少个零件没生产？ 二、“求单位‘1’的量”类（已知部分量及对应分率，求总量） 1. 学校图书馆有一批故事书，借出总数的后，还剩下60本，这批故事书一共有多少本？ 2. 水果店卖出一批苹果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，两天共卖出70千克，这批苹果一共有多少千克？ 3. 小明攒了一些零花钱，花掉买文具后，还剩下40元，小明原来一共有多少零花钱？ 4. 某农场种植玉米，收割了后，还剩90公顷没收割，这个农场一共种植了多少公顷玉米？ 三、“工程/工作问题”类（涉及工作效率、时间、总量的关系） 1. 加工一批零件，原计划每天加工60个，15天完成，实际每天比计划多加工，实际多少天能完成任务？ 2. 一项修路工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成，两队合作6天后，还剩下这项工程的几分之几？ 3. 某车间要生产800个零件，第一天生产了总数的，第二天生产的数量是第一天的，还需要生产多少个零件才能完成任务？ 4. 一项工作，小张单独做10天能完成，小李单独做12天能完成，两人合作3天后，剩下的工作由小张单独做，还需要多少天完成？ 四、“行程问题”类（涉及路程、速度、时间的分数关系） 1. 甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，这时距离乙地还有多少千米？ 2. 一辆自行车每小时行驶15千米，摩托车的速度是自行车速度的，摩托车每小时比自行车多行驶多少千米？ 3. 一列火车从A地开往B地，全程长630千米，火车已经行驶了，剩下的路程计划3小时走完，火车剩下的路程每小时需要行驶多少千米？ 4. 小明从家到学校有1200米，他步行上学，已经走了全程的，剩下的路程如果每分钟走80米，还需要多少分钟才能到学校？ 五、“买卖盈亏”类（涉及进价、售价、分率的盈亏计算） 1. 服装店以180元的价格卖出两件衣服，第一件衣服比进价高，第二件衣服比进价低，卖这两件衣服服装店是赚了还是赔了？赚了或赔了多少元？ 2. 商店卖出两双鞋子，每双售价240元，第一双鞋子的售价比进价高，第二双鞋子的售价比进价低，卖出这两双鞋子商店总体是盈利还是亏损？具体金额是多少？ 3. 文具店卖出两个书包，每个书包售价150元，第一个书包赚了进价的，第二个书包亏了进价的，卖这两个书包文具店是赚了还是赔了？ 4. 书店卖出两本词典，每本售价90元，第一本词典的售价比进价高，第二本词典的售价比进价低，卖出这两本词典书店一共亏了多少元？ 六、“人数/缺勤问题”类（涉及总人数、部分人数及分率变化） 1. 某班学生参加体检，出勤人数是总人数的，有1人缺勤，这个班一共有多少名学生？ 2. 学校兴趣小组原有一些成员，后来有5人退出，此时剩下的人数是原来总人数的，原来兴趣小组一共有多少人？ 3. 某工厂原有职工若干人，第一天请假人数是总人数的，第二天又有2人请假，这时请假人数是总人数的，这个工厂一共有多少名职工？ 4. 六年级有一批学生参加运动会，参赛人数是总人数的，有40人没参赛，六年级一共有多少名学生？ 七、“方程求解”类（需通过设未知数建立等量关系） 1. 某商场运来一批冰箱，第一天卖出总数的多4台，第二天卖出总数的多5台，还剩下21台没卖，这批冰箱一共有多少台？（用方程解） 2. 小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了22页，这本书一共有多少页？（用方程解） 3. 某果园种植苹果树和梨树共300棵，苹果树的棵数是梨树棵数的，苹果树和梨树各有多少棵？（用方程解） 4. 一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去全长的，两次用去的长度相差2米，这根绳子全长多少米？（用方程解） 参考答案 一、“求剩余量”类 1. 分步计算： 第一天卖出：（千克） 第二天卖出：（千克） 剩余：（千克） 综合算式：（千克） 答：还剩下176千克水果。 2. 综合算式：（千米） 答：还剩110千米没修。 3. 综合算式：（页） 答：还剩下116页没看。 4. 综合算式：（个） 答：还剩150个零件没生产。 二、“求单位‘1’的量”类 1. 解题思路：剩余数量对应分率为 总数：（本） 答：这批故事书一共有180本。 2. 解题思路：两天卖出数量对应分率为 总数：（千克） 答：这批苹果一共有120千克。 3. 解题思路：剩余零花钱对应分率为 总零花钱：（元） 答：小明原来一共有100元零花钱。 4. 解题思路：剩余公顷数对应分率为 总种植面积：（公顷） 答：这个农场一共种植了210公顷玉米。 三、“工程/工作问题”类 1. 分步计算： 实际每天加工：（个） 零件总数：（个） 实际天数：（天） 答：实际12.5天能完成任务。 2. 分步计算： 甲队每天完成：，乙队每天完成： 两队合作每天完成： 6天完成： 剩余： 答：还剩下这项工程的。 3. 分步计算： 第一天生产：（个） 第二天生产：（个） 剩余：（个） 答：还需要生产300个零件才能完成任务。 4. 分步计算： 小张每天完成：，小李每天完成： 两人合作3天完成： 剩余： 小张单独完成剩余需：（天） 答：还需要4.5天完成。 四、“行程问题”类 1. 解题思路：剩余路程对应分率为 剩余路程：（千米） 答：这时距离乙地还有180千米。 2. 分步计算： 摩托车速度：（千米/时） 速度差：（千米/时） 答：摩托车每小时比自行车多行驶20千米。 3. 分步计算： 剩余路程：（千米） 剩余路程速度：（千米/时） 答：火车剩下的路程每小时需要行驶约116.67千米。 4. 分步计算： 剩余路程：（米） 所需时间：（分钟） 答：还需要6分钟才能到学校。 五、“买卖盈亏”类 1. 分步计算： 第一件进价：（元），赚：（元） 第二件进价：（元），赔：（元） 总体：（元） 答：赔了，赔了15元。 2. 分步计算： 第一双进价：（元），赚：（元） 第二双进价：（元），赔：（元） 总体：（元） 答：亏损，亏损60元。 3. 分步计算： 第一个书包进价：（元），赚：（元） 第二个书包进价：（元），赔：（元） 总体：（元） 答：赔了，赔了20元。 4. 分步计算： 第一本词典进价：（元），赚：（元） 第二本词典进价：（元），赔：（元） 总体亏：（元） 答：一共亏了约2.86元。 六、“人数/缺勤问题”类 1. 解题思路：缺勤人数对应分率为 总人数：（名） 答：这个班一共有20名学生。 2. 解题思路：退出人数对应分率为 总人数：（人） 答：原来兴趣小组一共有20人。 3. 设未知数：设工厂总人数为人 方程： 解得：，， 答：这个工厂一共有80名职工。 4. 解题思路：没参赛人数对应分率为 总人数：（名） 答：六年级一共有100名学生。 七、“方程求解”类 1. 设未知数：设这批冰箱一共有台 方程： 解得：，， 答：这批冰箱一共有72台。 2. 设未知数：设这本书一共有页 方程： 解得：， 答：这本书一共有60页。 3. 设未知数：设梨树有棵，则苹果树有棵 方程： 解得：， 苹果树：（棵） 答：苹果树有120棵，梨树有180棵。 4. 设未知数：设这根绳子全长米 方程： 解得：， 答：这根绳子全长24米。 学科网（北京）股份有限公司 $