专题1 直线运动-训练册（专题突破练）-【第一梯队】2026年高考物理二轮专题突破教用课件

该高中物理高考复习课件聚焦“直线运动”专题，覆盖匀变速直线运动规律、运动学图像应用及瞬时速度测量实验三大核心考点，严格对接高考评价体系，通过近五年全国卷及新高考真题分析，明确匀变速规律应用（占比约45%）、图像斜率与面积意义（占比约30%）等高频考点分布，归纳选择、计算等典型题型，构建系统备考框架。 课件亮点在于“真题实战+素养渗透”，如以2024安徽卷汽车多过程运动题为例，运用科学推理拆解匀加速、匀速、匀减速阶段，结合易错警示（区分位置坐标与位移）强化物理观念；实验部分依托遮光片测速等案例，用科学探究素养指导数据处理（h-t图线拟合求g），助力学生掌握解题技巧，教师可据此精准定位学情，提升复习效率。

专题一　直线运动 高考物理 新高考专用 目 录 目 录 题型方法 实验1 测量做直线运动物体的瞬时速度 题型1　匀变速直线运动规律及其应用 高考真题 高考模拟 题型2　运动学图像及其应用 高考真题 高考模拟 目 录 题型1　匀变速直线运动规律及其应用 题型方法 高考真题 1. (2024广西,3,4分)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落,P1在下落的第1 s末 速度大小为v1,再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2,使P2从原高度自由下落,P2在 下落的第1 s末速度大小为v2,g取10 m/s2,则 ( ) A.v1=5 m/s　　　　　     B.v1=10 m/s C.v2=15 m/s　　　　　     D.v2=30 m/s     B     解析    P1、P2均做自由落体运动,加速度与质量无关,则下落的第1 s末,由v=gt得v1=v2=gt =10 m/s2×1 s=10 m/s,B正确。 目 录 2. (2024江西,3,4分)一质点沿x轴运动,其位置坐标x与时间t的关系为x=1+2t+3t2(x的 单位是m,t的单位是s)。关于速度及该质点在第1 s内的位移,下列选项正确的是( ) A.速度是对物体位置变化快慢的描述;6 m B.速度是对物体位移变化快慢的描述;6 m C.速度是对物体位置变化快慢的描述;5 m D.速度是对物体位移变化快慢的描述;5 m          C 解析　速度是位移与时间的比值,位移描述物体位置的变化,故速度是对物体位置变化 快慢的描述,B、D错误。当t=0时,x0=1 m,当t=1 s时,x1=6 m,则该质点在第1 s内的位移Δx =x1-x0=5 m,A错误,C正确。 目 录 易错警示    x=1+2t+3t2中x是指位置坐标而非位移,故易错选A,或错误地认为速度描述 位移随时间变化的快慢,而错选B。 目 录 3. (2025安徽,4,4分)汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站,先做加速度大小为a的 匀加速运动,位移大小为x;接着在t时间内做匀速运动,最后做加速度大小也为a的匀减 速运动,到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为8x,则 ( ) A.x= at2　　　　　    B.x= at2 C.x= at2　　　　　    D.x= at2     A     解析　设汽车做匀速直线运动的速度为v,根据运动学公式,在匀加速直线运动阶段有v2 -0=2ax,在匀减速直线运动阶段有0-v2=2(-a)x3,解得x3=x,根据题意可知8x=x+x2+x,解得x2= 6x,汽车在匀速直线运动阶段有x2=vt,联立解得x= at2,A正确。 目 录 4. (2022全国甲,15,6分)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶,速率为v0,要通过前 方一长为L的隧道,当列车的任一部分处于隧道内时,列车速率都不允许超过v(v<v0)。 已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a,则列车从减速开始至回到正常行驶 速率v0所用时间至少为 ( ) A. + 　　　　　     B. +  C. + 　　　　　     D. +      C     解析　列车车头到达隧道前减速时间t1= ,在隧道中匀速行驶时间t2= ,车尾离开 隧道后,加速时间 t3= ,总时间t=t1+t2+t3= + ,C正确。 目 录 5. (2024山东,3,3分)如图所示,固定的光滑斜面上有一木板,其下端与斜面上A点距 离为L。木板由静止释放,若木板长度为L,通过A点的时间间隔为Δt1;若木板长度为2L, 通过A点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为 ( ) A.( -1)∶( -1) B.( - )∶( -1) C.( +1)∶( +1) D.( + )∶( +1)     A     解析　木板在光滑斜面上做初速度为0的匀加速直线运动,根据x= at2有L= a 、2L=  a 、3L= a ,且Δt1=t2-t1、Δt2=t3-t1,解得Δt2∶Δt1=( -1)∶( -1),A正确。 目 录 6. (2022湖北,6,4分)我国高铁技术全球领先,乘高铁极大节省了出行时间。假设两 火车站W和G间的铁路里程为1 080 km,W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站 始发,经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h,高铁列车的最高速 度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中,加速度大小均为0.5 m/s2, 其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动,两种列车在每个车站停车时间相同,则 从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为 ( ) A.6小时25分钟　　　　　    B.6小时30分钟 C.6小时35分钟　　　　　    D.6小时40分钟     B     目 录 解析　设列车最高速度为v,匀加速及匀减速运动时间均为t1,匀速运动时间为t2,两相邻 车站间距为L,则列车从W到G的运动时间t=5(t2+2t1)=5× +10t1= +5t1= + , 由题意可知L=  km=2.16×105 m,两列车在每站停车时间相同,故节省时间Δt=   s+  s- =6 h 30 min,B正确。 目 录     C     1. (2025重庆一模)2024年中国国际航展上,多架飞机同向排成一列,相邻间距为d,以 速度v1在平直跑道上匀速直线行驶准备起飞。每架飞机到达前方同一跑道端线时,开 始做匀加速直线运动,加速到起飞速度v2时离开地面。当第1架飞机离开地面时,第2架 飞机刚好到达跑道端线。所有飞机的加速度、起飞速度均相同,且均可视为质点,则第 1架飞机离地时与第2架飞机之间的距离为 ( ) A. d　　　　　     B. d C. d　　　　　     D. d 高考模拟 目 录 解析　设第1架飞机离地时与第2架飞机间的距离为x,第1架飞机从开始加速到离开地 面的过程用时为t,则有x= t,d=v1t,联立解得x= d,C正确。 目 录 2. (2025河北邯郸期末)某同学使用计算机玩模拟弹道导弹拦截游戏。游戏中弹道导 弹甲自坐标原点O以速度v0=10 m/s沿y轴正方向做匀速直线运动,拦截弹乙自x轴上距O 点距离L=200 m的A点做初速度为0、加速度a=4  m/s2、方向与x轴负方向的夹角为4 5°的匀加速直线运动。若恰好拦截成功,且以甲通过O点时作为计时起点,则拦截弹乙 发射的时刻为 ( )       D     A.t=0　　　　　     B.t=4 s C.t=8 s　　　　　     D.t=10 s 解析　若恰好拦截成功,根据几何关系可知甲的位移大小为x甲=L=200 m=v0t1,解得t1=20 s,乙的位移大小为x乙=200  m= a ,解得t2=10 s,则拦截弹乙发射的时刻为t=t1-t2=10 s, D正确。 目 录 3. (2025山东泰安期末)一汽车沿平直公路做匀加速直线运动,途经A、B、C三 点。汽车经过AB、BC两段所用的时间分别为1 s和3 s,AB段和BC段的长度分别为12.5 m和67.5 m,则汽车的加速度大小为 ( ) A.5 m/s2　　　　　     B.13.75 m/s2 C.4.5 m/s2　　　　　     D.5.5 m/s2     A     解析　设汽车通过AB段过程中间时刻的速度为v1,通过BC段过程中间时刻的速度为v2, 则v1= = =12.5 m/s,v2= = =22.5 m/s(点拨:匀变速直线运动中间时刻的速度等 于这段时间内的平均速度),则汽车的加速度大小a= = =5 m/s2,A正确。 目 录 4.(创新考法+相遇问题)(2025山东青岛开学考)如图所示,在一种“子母球”表演中,让 同一竖直线上的小球A和小球B,从距水平地面kh(k>1)和h高度的地方同时由静止释 放。忽略空气阻力及碰撞时间,若球B与地面碰撞后以原速率弹回,要使球B在第一次上 升过程中与球A相碰,则k的取值可能为 ( )   A.4　　    B.6　　    C.9　　    D.12     A     目 录 解析　球B反弹后在上升阶段与球A相碰,临界情况是球B刚好反弹到出发点时与球A相 碰,两球的v-t图像如图所示,若球B第一次上升回到其出发点时刚好与球A相遇,则阴影 部分面积之和就是球A的下落高度和球B的反弹高度之和kh,由图可知h= g ,则kh=h+  g(2t0)2,联立解得k=5,要使球B在第一次上升过程中与球A相碰,则k的取值范围为1<k< 5,A正确。   目 录 5. (2025辽宁沈阳教学质量检测)如图,有一上下无底的圆筒,它的下端距水平地面 的高度为H。圆筒上端中心处有一小球。现让小球和圆筒同时由静止自由下落,圆筒 碰地后的反弹速率为落地速率的 ,不计碰撞时间和空气阻力,运动过程中圆筒始终保 持竖直,重力加速度为g。 (1)求圆筒第一次落地后,弹起的最大高度hm; (2)若圆筒第一次反弹后再次下落,下端与小球同时落地(此前小球未碰地),求圆筒的长 度L。   目 录 答案    (1) H    (2) H 解析    (1)圆筒做自由落体运动,设第一次落地速率为v1,有2gH=  圆筒第一次落地后弹起到最高点过程中做匀减速运动,有2ghm= ,联立解得hm= H。 (2)设圆筒下端第一次运动到地面的时间为t1,根据自由落体运动规律有H= g  设圆筒第一次落地后弹起到最高点所用时间为t2,则hm= g  圆筒第一次反弹后再次下落,下端与小球同时到达地面,所以小球从释放到第一次落地 所经历的时间t=t1+2t2 小球下落高度h= gt2= H 圆筒长度L=h-H,解得L= H。 目 录 题型2　运动学图像及其应用 高考真题 1. (2023全国甲,16,6分)一小车沿直线运动,从t=0开始由静止匀加速至t=t1时刻,此后做 匀减速运动,到t=t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中,可能正确 的是 ( )     D     目 录 解析　位移-时间图线切线的斜率表示速度,0~t1时间内,小车做匀加速直线运动,速度增 大,x-t图线斜率增大;t1~t2时间内,小车做匀减速直线运动,速度减小,x-t图线斜率减小,D 正确。 一题多解　设小车做匀加速运动时加速度大小为a1,做匀减速运动时加速度大小为a2,t =t1时刻小车运动的位移为x0,在0~t1时间内小车的位移可表示为x= a1t2,由数学知识知,x -t图线是开口向上的抛物线;在t1~t2时间内,小车的位移可表示为x=x0+a1t1Δt- a2(Δt)2=x0+ a1t1(t-t1)- a2(t-t1)2,由数学知识知,x-t图线是开口向下的抛物线,D正确。 目 录 2. (2023广东,3,4分)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中,可 视为质点的铯原子团在激光的推动下,获得一定的初速度。随后激光关闭,铯原子团仅 在重力的作用下做竖直上抛运动,到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上 为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是  ( )  　　　　　          D     解析　铯原子团仅受重力,加速度为g且竖直向下,C错误,D正确。在v-t图像中,图线斜 率表示加速度,故斜率不变,图线应是一条倾斜的直线,A、B错误。 目 录 3. (2024甘肃,2,4分)小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大 学”站的v-t图像如图所示,此两站间的距离约为 ( ) A.980 m　　　　　     B.1 230 m C.1 430 m　　　　　     D.1 880 m     C     解析    v-t图像中图线与横轴所围的面积表示位移,故可得两站间的距离约为s= ×[(74- 25)+94]×20 m=1 430 m,C正确。 目 录 4. (2024重庆,1,4分)如图所示,某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行,然后滑上平 滑连接的倾斜雪道,当其达到N点时速度为0,若将其在水平雪道上的运动视为匀速直线 运动,在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M到N的运动过程中,其速度大小v 随时间t的变化图像可能是 ( )     C     解析　两段雪道之间平滑连接,则滑雪爱好者在连接处无动能损失,其v-t图线应为一条 水平线段(匀速直线运动)与一条斜率为负的倾斜线段(匀减速直线运动)相连,C正确。 目 录     BD 5. (2023湖北,8,4分)(多选)t=0时刻,质点P从原点由静止开始做直线运动,其加速度a 随时间t按图示的正弦曲线变化,周期为2t0。在0~3t0时间内,下列说法正确的是 ( ) A.t=2t0时,P回到原点 B.t=2t0时,P的运动速度最小 C.t=t0时,P到原点的距离最远      D.t= t0时,P的运动速度与t= t0时相同 目 录 解析　将题中a-t图像转化为如图所示的v-t图像,可以看出0~3t0时间内,质点P一直沿着 正方向运动,t=2t0时P未回到原点,A错误。t=2t0时,P的运动速度最小,B正确。t=3t0时,P 到原点的距离最远,C错误。t= t0时P的运动速度与t= t0时相同,D正确。   目 录 6. (2023福建,7,6分)(多选)甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发 做直线运动。以出发时刻为计时零点,甲车的速度-时间图像如图(a)所示,乙车所受合 力-时间图像如图(b)所示。则 ( )        A.0~2 s内,甲车的加速度大小逐渐增大 B.乙车在t=2 s和t=6 s时的速度相同 C.2~6 s内,甲、乙两车的位移不同 D.t=8 s时,甲、乙两车的动能不同     BC     目 录 解析    v-t图像中图线的斜率表示加速度,由题图(a)可知0~2 s内甲车的加速度大小不 变,A错误。F-t图像中图线与横坐标轴围成的面积表示动量的变化量,由题图(b)可知2~ 6 s内乙车的动量变化量为零,所以t=2 s和t=6 s时速度相同,B正确。在v-t图像中图线与 横坐标轴围成的面积表示位移,在2~6 s内,由题图(a)得甲车位移为零,将题图(b)转换为v -t图像如图所示,同理可得乙车位移不为零,C正确。由题图可得,当t=8 s时,甲、乙两车 速度均为零,D错误。 目 录 高考模拟 1. (2025贵州毕节一模)甲、乙两物体做初速度为0的匀加速直线运动,其位置x随时 间t变化的关系如图所示,t0时刻甲、乙两物体的速度大小分别为v1和v2,加速度大小分别 为a1和a2,则 ( )   A.a1>a2,v1>v2　　　　　    B.a1<a2,v1<v2 C.a1<a2,v1>v2　　　　　    D.a1>a2,v1<v2     A     目 录 解析　由x-t图线斜率表示速度,结合题图可知v1>v2,由题图知0~t0时间内甲的位移大于 乙的位移,根据x= at2可知甲的加速度大于乙的加速度,即a1>a2,A正确。 目 录 2. (2025山东菏泽期末)2024年12月7日,湖南浏阳烟花盛典惊艳上演,无人机灯火秀表 演给观众带来了一场视觉盛宴。其中一架无人机在一段时间内沿竖直方向运动,通过 传感器获得其速度与时间的关系如图所示,图中速度以竖直向上为正方向。下列说法 正确的是 ( )       B     A.1~2 s时间内无人机匀速直线上升,2 s末开始下降 B.3 s末无人机上升到最高点 C.0~6 s时间内无人机的总位移为9 m D.3~4.5 s时间内无人机处于超重状态 目 录 解析　以竖直向上为正方向,0~3 s时间内速度为正值,无人机在上升,其中1~2 s时间内 匀速上升,2 s末开始减速上升,A错误。0~3 s时间内,无人机在上升,3 s末无人机开始下 降,3 s末无人机上升到最高点,B正确。v-t图线与横轴所围面积表示位移,故0~6 s时间内 无人机的总位移x= ×(1+2)×1 m+ ×(1+2)×2 m+ ×(-3)×3 m=0 m,C错误。3~4.5 s时间 内v-t图线的斜率为负,加速度竖直向下,无人机处于失重状态,D错误。 目 录 3.(新定义+图像转换)(2025重庆一模)(多选)汽车工程学中将加速度随时间的变化率称 为急动度k。某品牌电动汽车从静止启动过程中的急动度随时间变化的关系如图所示, 当t=0时,a=0,下列说法正确的是 ( ) A.3 s时汽车的加速度大小为6 m/s2     AC     B.5 s时汽车的加速度大小为0 C.6 s末汽车的速度大小为27 m/s D.9 s末汽车的速度大小为18 m/s 目 录 解析　根据急动度的概念可知k= ,则k-t图线与横轴围成的面积表示加速度变化量, 当t=0时,a=0,可知3 s时汽车的加速度大小为a3=2×3 m/s2=6 m/s2,A正确。5 s时汽车的急 动度为零,加速度大小为6 m/s2,B错误。由题图可知运动过程的a-t图像如图,该图线与 横轴围成的面积表示速度变化量,则6 s末汽车的速度大小为v6= ×6 m/s=27 m/s,9 s 末汽车的速度大小为v9= ×6 m/s=36 m/s,C正确,D错误。 目 录 4. (2025安徽马鞍山质检一)甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线 运动,它们运动的加速度与时间的关系图像如图所示。关于两车的运动情况,下列说法 正确的是 ( ) A.0~4 s内,甲车做匀速直线运动,乙车做减速直线运动 B.0~4 s内,甲车与乙车的平均速度相等 C.t=2 s时,甲车和乙车速度相同 D.t=4 s时,乙车在前,甲车在后     D     目 录 解析　根据a-t图像可知,甲车的加速度不变,甲车做匀加速直线运动,乙车的加速度逐 渐减小,乙车做加速度减小的加速运动,A错误。由于a-t图线与时间轴所围面积表示速 度变化量,根据题图可知,在0~4 s内,两图线与t轴所围面积相等,即4 s时两辆车的速度相 等,在4 s前乙车的速度大于甲车的速度,所以乙车在甲车的前方,两车逐渐远离,当t=4 s 时,两车速度相等,即相距最远,0~4 s内,两车位移不同,故平均速度不相等,B、C错误,D 正确。 目 录 5.(非常规图像)(2025江西吉安期末)甲、乙两物体(均视为质点)在同一条直线上运动,t =0时刻处在同一位置,位移与时间之比 与时间t的关系图像如图所示,0~8 s时间内两者 的加速度大小相等,根据图像所提供的其他信息分析,下列说法正确的是 ( ) A. -t图线的交点表示甲、乙的瞬时速度相等     D     B. -t图线的斜率表示加速度的2倍 C.甲的加速度为0.5 m/s2 D.t=8 s时乙的速度为0 目 录 解析　由于平均速度 = ,则 -t图像实质就是平均速度与时间的关系图像,图线的交点 表示两者的平均速度相等,A错误。由匀变速直线运动规律有x=v0t+ at2,可得 =v0+ t, 则 -t图线的斜率表示 ,即加速度的 ,纵轴截距表示初速度,B错误。0~8 s时间内两者 的加速度等大,则图线的斜率等大,图像具有对称性,t=8 s时两者的平均速度均为1 m/s, 对甲有 = t,可得1 m/s= ×8 s,解得a=0.25 m/s2,C错误。乙的加速度a'=-0.25 m/s2,初速 度v0=2 m/s,由0=v0+a't可得乙速度为0的时刻为t=- =8 s,D正确。 目 录     D     6. (2025河南联考)在某次轮滑运动中,小明同学以10 m/s的初速度滑出,做匀减速 直线运动。该同学滑行时位移x随速度v变化的关系图像如图所示。下列说法正确的 是 ( ) A.该同学的加速度大小为5 m/s2 B.该同学做匀减速运动的时间为10 s C.0~2 s内,该同学的位移为15 m D.该同学的位移为12.5 m时,其速度为5  m/s 解析　当速度为0时,位移为25 m,由v2- =-2ax,解得a=2 m/s2,A错误。该同学做匀减速 运动的时间为t= =5 s,B错误。0~2 s内,该同学的位移x'=v0t'- at'2=16 m,C错误。位 移x1=12.5 m时,由 - =-2ax1得v1=5  m/s,D正确。 目 录 7. (2025重庆部分高中模拟)一辆公交车以15 m/s的速度匀速直线行驶,一名送餐员 骑一辆电动车以10 m/s的速度突然驶入公交车正前方10 m处的机动车道并以此速度继 续匀速直线行驶,公交车与电动车行驶方向相同。公交车司机见状立即紧急刹车,为了 避免突然刹车让乘客有明显的顿挫感,其刹车的加速度大小a随时间t按如图所示规律 变化。若刹车结束时,公交车恰好不会撞上电动车,则公交车的刹车时间为 ( )       C     A.2 s　　    B.3 s　　    C.4 s　　    D.5 s 目 录 解析　若恰好不相撞,则t0时刻公交车与电动车速度相等,由a-t图像可得,刹车过程中,公 交车和电动车的v-t图线分别如图所示,0~t0时间段内,公交车的平均速度 = =12.5 m/s,“恰好不相撞”需满足 t0=v电t0+s0,解得t0=4 s,C正确。   目 录     BC 8. (2025山东济宁期末)(多选)2024年6月2日,嫦娥六号成功着陆月球背面南极—— 艾特肯盆地。嫦娥六号利用向下喷射气体产生的反作用力,有效地控制了探测器着陆 过程中的运动状态。在一段竖直向下着陆过程中,探测器减速的加速度大小a随时间t 变化的关系如图所示,3t0时刻探测器的速度恰好减为零。下列说法正确的是( )        A.0~t0时间内,探测器做匀速直线运动 B.t0时刻探测器的速度大小为a0t0 C.0~t0时间内,探测器的位移大小为 a0  D.t0时刻气体对探测器的作用力大小为2t0时刻的两倍 目 录 解析    0~t0时间内,探测器的加速度不变,做匀减速直线运动,A错误。3t0时刻探测器的 速度恰好减为零,因a-t图线与横轴围成的面积表示速度变化量,运用逆向思维,可知t0时 刻探测器的速度大小v1= a0×2t0=a0t0,B正确。0~t0时间内,结合逆向思维可知探测器的 位移大小x=v1t0+ a0 = a0 ,C正确。t0时刻探测器的加速度大小为a0,由牛顿第二定律 得F1-mg=ma0,2t0时刻探测器的加速度大小为 a0,有F2-mg=m· a0,则t0时刻气体对探测器 的作用力大小F1不等于2t0时刻气体对探测器的作用力大小F2的两倍,D错误。 目 录 实验1　测量做直线运动物体的瞬时速度 实验聚焦 1.(2024贵州,11,5分)智能手机内置很多传感器,磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件,利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下:   目 录   (1)在长直木条内嵌入7片小磁铁,最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图(a)所示。 (2)开启磁传感器,让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器,然后让木条从静止开始沿竖 直方向自由下落。 目 录 (3)以木条释放瞬间为计时起点,记录下各小磁铁经过传感器的时刻,数据如表所示: h(m) 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05 t(s) 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462 (4)根据表中数据,补全图(b)中的数据点,并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的h-t 图线。 (5)由绘制的h-t图线可知,下落高度随时间的变化是________(填“线性”或“非线 性”)关系。 (6)将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的二次方t2的函数关系式为h=4.916t 2(SI)。据此函数可得重力加速度大小为____________m/s2。(结果保留3位有效数字)     9.83     　非线性     目 录 解析    (4)由表中数据在图(b)中描点画图,如图所示。   (5)由绘制的h-t图线可知,下落高度随时间的变化是非线性关系。 (6)如果长直木条做自由落体运动,则满足h= gt2,由h=4.916t2(SI)可得 g=4.916 m/s2,解 得g=9.832 m/s2≈9.83 m/s2。 目 录 2.(2025湖北,12,9分)某同学利用如图(a)所示的实验装置来测量重力加速度大小g,细绳 跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体,两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下:   ①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。 目 录 ②将遮光片固定在重锤1上,用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M (M>m)。 ③将光电门安装在铁架台上,将重锤1压在桌面上,保持系统静止,重锤2离地面足够高。 用刻度尺测量出遮光片中心到光电门的竖直距离H。 ④启动光电门,释放重锤1,用数字毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。 ⑤根据上述数据求出重力加速度大小g。 ⑥多次改变光电门高度,重复步骤③④⑤,求出g的平均值。 回答下列问题: 目 录   (1)测量d时,游标卡尺的示数如图(b)所示,可知d=_____________cm。 (2)重锤1通过光电门时的速度大小为v=_________(用d、t表示)。若不计摩擦,g 与m、M、d、t、H的关系式为g=_____________。     0.515     目 录 (3)实验发现,当M和m之比接近于1时,g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体 表面不光滑,导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明,圆柱体与绳之间的 动摩擦因数很小时,跨过圆柱体的绳两端拉力差ΔT=4γ g,其中γ是只与圆柱体表面 动摩擦因数有关的常数。 保持M+m=2m0不变,其中M=(1+β)m0,m=(1-β)m0。β足够小时,重锤运动的加速度大小可 近似表示为a=(β-γ)g。调整两重锤的质量,测得不同β时重锤的加速度大小a,结果如 表。根据表格数据,采用逐差法得到重力加速度大小g=________m/s2(保留三位有效数 字)。     9.81     β 0.04 0.06 0.08 0.10 a/(m/s2) 0.084 0.281 0.477 0.673 目 录 解题导引　从实验装置图入手,竖直平面内重锤2拉动重锤1做初速度为0的匀加速直线 运动,与教材上在水平面上用打点计时器测量小车的加速度实验同源。 解析    (1)主尺示数为5 mm,游标尺上第3条刻度线与主尺的刻度线对齐,故示数为5 mm +3×0.05 mm=5.15 mm,即0.515 cm。 (2)由题意可知,重锤1通过光电门的速度大小v= ,对重锤1和重锤2整体有Mg-mg=(M +m)a,而重锤1竖直方向做匀加速直线运动,初速度为0,末速度为v,则有v2=2aH,联立解得 重力加速度g= 。 (3)由题意知a=(β-γ)g,即 =β-γ, 故有 =β1-γ①、 =β2-γ②、 =β3-γ③、 =β4-γ④, 目 录 采用逐差法思想,由④-②+③-①得 =β4-β2+β3-β1,代入表格中数据,可得重力 加速度g=9.81 m/s2。 目 录 3.(2022辽宁,12,8分)某同学利用如图所示的装置测量重力加速度,其中光栅板上交替排 列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)。实验时将光栅板置于光电传感器上方 某高度,令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光 带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt。   目 录 (1)除图中所用的实验器材外,该实验还需要________(填“天平”或“刻度尺”); (2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50 cm,记录时间间隔的数据如表所示: 　刻度尺     编号 1遮光带 2透光带 3遮光带 … Δt/(10-3 s) 73.04 38.67 30.00 … 根据上述实验数据,可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小v3=______ m/s(结果保留两位有效数字); (3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔分别为Δt1、Δt2,则重力加速 度g=__________________(用d、Δt1、Δt2表示); (4)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度,请写出一条可能的原因: ________。      　见解析               1.5     目 录 解析    (1)由实验装置可知,光栅板经过光电传感器时能记录遮光带、透光带通过光电 传感器的时间间隔Δt,该时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,因此需要测量遮 光带、透光带的宽度,则还需要的实验器材为刻度尺。 (2)编号为3的遮光带经过光电传感器的平均速度大小v3= = =1.5 m/s。 (3)遮光带通过光电传感器的平均速度v1= ,透光带通过光电传感器的平均速度v2=  ,速度由v1变化到v2所用的时间Δt= ,根据加速度的定义式可得g= =  = 。 (4)可能存在空气阻力作用;光栅板并非完全竖直放置等。 目 录 4.[2023浙江1月,16Ⅰ(1)]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,实验装置如 图1所示。   ①需要的实验操作有___________(多选); A.调节滑轮使细线与轨道平行 B.倾斜轨道以补偿阻力 C.小车靠近打点计时器静止释放 D.先接通电源再释放小车     ACD     目 录 ②经正确操作后打出一条纸带,截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、 2、3、4为计数点,则计数点1的读数为____________cm。已知打点计时器所用交流电 源的频率为50 Hz,则打计数点2时小车的速度大小为____________m/s(结果保留3位有 效数字)。     1.44~1.49         2.70~2.80     目 录 解析　①调节滑轮使细线与轨道平行,目的是使细线对小车的拉力为恒力,A正确;本实 验只需小车所受合力为恒力即可,阻力无需测出或平衡,B错误;小车靠近打点计时器从 而能在纸带上打出更多点,便于后续处理,C正确;打点计时器启动时工作不稳定,故需先 接通电源,打点稳定后再释放小车,D正确。 ②计数点1的读数为2.75 cm。计数点3的读数为8.60 cm,两相邻计数点间的时间间隔为 0.02 s,故打计数点2时小车速度v2= =  m/s≈1.46 m/s。 目 录 $