专题8 机械振动与机械波（专题讲解课）-【第一梯队】2026年高考物理二轮专题突破教用课件

该高中物理高考复习课件聚焦“机械振动与机械波”专题，依据高考评价体系覆盖弹簧振子、单摆两种简谐运动模型及振动与波的图像两大核心考点，梳理出简谐运动判断、周期计算、图像信息提取等常考题型，体现高考备考的针对性和系统性。 课件亮点在于“真题精解+模型建构+科学推理”的备考路径，如以2025山东潍坊调研题为例，解析弹簧振子动量守恒与能量守恒综合应用，以2024浙江二模题构建单摆等效重力加速度模型，培养学生科学思维素养。特设波的传播方向与振动方向互判方法（上下坡法、同侧法），帮助学生掌握解题技巧，教师可据此高效规划复习，助力学生高考冲刺。

专题八　机械振动与机械波 高考物理 新高考专用 目 录 题型方法 目 录 题型26　简谐运动的两种常见模型 题型27　振动图像与波的图像 目 录 题型26　简谐运动的两种常见模型 模型图解 题型方法 弹簧振子(水平) 单摆 示意图 简谐运动的判断 运动学特征:x=A sin (ωt+φ)   周期T=2π  周期T=2π  动力学特征:F=-kx(弹簧振子:k为弹簧的劲度系数;单摆:k= ) 目 录 目 录 物理量的图像 从平衡位置开始时,取向右为正方向 ①位移: ②加速度: ③速度: 目 录 目 录 典例1    (2025山东潍坊调研)(多选)如图所示,在固定的光滑水平硬杆上,套有上端开口 的滑块,滑块的质量为6.4 kg,滑块的左端与一弹簧连接,弹簧的左端与墙壁连接,弹簧处 于原长时滑块所在位置记为O,在O点正上方0.8 m处有一比滑块上端开口略小、质量 为3.6 kg的小球,初始时滑块位于O点左侧1.25 m的a处,现将滑块与小球同时由静止释 放,发现滑块第一次经过O点时小球恰好嵌入其中,忽略嵌入滑块所用时间,已知弹簧的 弹性势能的公式为Ep= kx2,x为弹簧的形变量,弹簧振子的周期公式为T=2π ,m为弹 簧振子的质量,k为弹簧的劲度系数,π2取9.8,g=10 m/s2,则 ( )     BC     典例精解 目 录 目 录   A.弹簧的劲度系数为49 N/m B.小球嵌入滑块后振子的振幅变为1 m C.滑块释放后2.4 s内经过的路程为5.25 m D.滑块释放后2.4 s内经过的路程为7.5 m 目 录 目 录 解析　由自由落体运动规律可得小球下落所用的时间t= =  s=0.4 s,小球嵌入 滑块前,滑块振动的周期T=4t=4×0.4 s=1.6 s,由弹簧振子的周期公式有T=2π ,可得 弹簧的劲度系数k=98 N/m,A错误。小球嵌入滑块前,对滑块与弹簧整体由能量守恒可 得 kx2= m滑 ,小球嵌入滑块前、后瞬间,对小球和滑块整体,由水平方向动量守恒可 得m滑v1=(m滑+m球)v2(点拨:小球嵌入滑块前、后瞬间,小球和滑块整体在水平方向动量守 恒),小球嵌入滑块后,对小球、滑块和弹簧整体,由能量守恒可得 kA2= (m滑+m球) ,联 立解得小球嵌入滑块后振子的振幅A=1 m,B正确。小球嵌入滑块后,弹簧振子的周期T' 目 录 目 录 =2π ,解得T'=2 s,由题意结合上述分析可知2.4 s= T+T',则滑块释放后2.4 s内 经过的路程s=x+4A=(1.25+4×1) m=5.25 m,C正确,D错误。 目 录 目 录 典例2    (2024浙江湖丽衢二模)如图甲所示,t=0时刻将小球(可视为质点)从A点由静止 释放,小球在光滑圆弧面上的A、B两点之间做往返运动。圆弧面对小球的支持力大小 F随时间t变化的曲线如图乙,若弧长AB远小于半径,g=10 m/s2,则 ( ) A.小球运动的周期为0.2π s B.光滑圆弧面的半径为0.1 m     C     C.小球的质量为0.05 kg D.小球的最大速度约为0.10 m/s 目 录 目 录 解析　由题图乙可得,小球的运动周期T=0.4π s,A错误。由简谐运动的周期公式T=2π  ,可得光滑圆弧面的半径R=L=0.4 m,B错误。设小球在运动过程的最高点处与其做 圆周运动的轨迹圆心的连线与竖直方向的夹角为θ,在最高点有mg cos θ=F1,在最低点 的速度最大,有F2-mg=m ,从最高点到最低点的过程,由动能定理可得mgR(1-cos θ)=  mv2,其中F1=0.495 N、F2=0.510 N,联立解得m=0.05 kg、v=  m/s,C正确,D错误。 目 录 目 录 考法延伸    (变换情境和设问方式)光滑圆弧面的半径为R,重力加速度为g。 (1)将【典例2】中的装置置于加速度大小为a的加速上升的电梯中,试求小球运动的周 期T。 (2)假设小球带正电,带电荷量为q。 ①若将该装置置于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中,试求小球运动的周期T1。 ②若装置所在空间中存在平行于纸面竖直向下的匀强电场,电场强度大小E= ,试求 小球运动的周期T2。 [(1)(2)的计算结果均用字母表示] 目 录 目 录 解析    (1)等效重力加速度g'=g+a,可得小球运动的周期T=2π =2π 。 (2)①小球所受洛伦兹力方向与速度方向垂直,小球所受重力沿圆弧面切线的分力提供 回复力,故T1=2π 。 ②在题给情境中,等效重力加速度g'=g+ =2g,可得T2=2π 。 答案    (1)2π     (2)①2π  ②2π  目 录 目 录 方法拓展　类单摆模型 (1)如图甲所示,小球在光滑的斜面上,图乙中 为斜面内的光滑圆弧,且 ≪l,当小球 在 上运动时,其运动为类单摆运动,等效摆长为l,周期T=2π (g效为等效重力加速 度,且g效=g sin θ)。 (2)等效重力加速度 ①单摆处于超重或失重状态时g效=g±a。 ②单摆处于重力场与匀强电场的叠加场中时g效= 。 目 录 目 录 题型27　振动图像与波的图像 知识图解 振动图像 波的图像 图像     物理 意义 表示同一质点在各时刻偏离平衡位 置的位移 表示某时刻各质点偏离平衡位置的 位移 图像 信息 (1)由F=-ky判断回复力的大小和方向 (2)由a= 判断加速度的大小和方向 图线上某点切线斜率表示速度 传播方向与振动方向的互判 目 录 目 录 Δt后 的图像 随时间推移,图线延续,但已有形状不 变 随时间推移,波形沿传播方向平移Δx =v传播Δt y=A sin  t y=A sin   联系 同一均匀介质中,波的传播速度v= =  目 录 目 录 典例1    (2025重庆一中期中)如图1所示是一列简谐横波在t=0.1 s时刻的波形图,P点是 平衡位置在x=1.5 m处的质点,Q点是平衡位置在x=12 m处的质点;图2为质点Q的振动图 像。下列说法正确的是 ( ) A.这列波沿x轴负方向传播 B.在t=0.35 s时,质点Q的位置坐标为(12 m,10 cm) C.在0.1~0.35 s内,质点P经过的路程为50 cm     D     典例精解 D.从t=0.1 s时刻开始计时,质点P再过Δt=(0.075+0.2n) s(n=0,1,2,…)到达波谷 目 录 目 录 解析　由题图2可知质点Q在t=0.1 s时在平衡位置沿y轴负方向运动(点拨:利用“上下 坡法”“同侧法”或“微平移法”),结合题图1可知这列波沿x轴正方向传播,A错误。 由题图2可知质点Q的振动周期T=0.2 s,由于0.35 s-0.1 s= T,可得0.35 s时质点Q恰好位 于波谷,此时质点Q的位置坐标为(12 m,-10 cm),B错误。若质点P在t=0.1 s时位于平衡 位置、波峰或波谷,则在0.1~0.35 s即 T时间内,质点P经过的路程恰好为50 cm,但质点 P不在上述的特定位置,故0.1~0.35 s时间内其运动的路程不是50 cm,C错误。该波的波 速v= =60 m/s,利用“微平移法”可得P点在0.1 s时刻后第一次到达波谷所用时间t1= 目 录 目 录  = =0.075 s,结合波传播的周期性可知质点P再过Δt=(0.075+0.2n) s(n=0,1,2, …)时到达波谷,D正确。 目 录 目 录 考法延伸　在【典例1】的基础上,在0.1~0.35 s时间内,质点P经过的路程是多少? 解析　设质点P振动的方程为 y=10 sin  (cm),其中T=0.2 s 当t=0.175 s时y=-10 cm,联立可得y=10 sin  (cm) 在0.1~0.35 s时间内质点P振动了 T,画出质点P的振动图像如图所示, 目 录 目 录 则在0.1~0.35 s时间内,质点P经过的路程s=2×5  cm+4×10 cm=10( +4) cm。 答案    10( +4) cm 目 录 目 录 方法拓展　波的传播方向与质点振动方向的互判 内容 图像 上下坡法 沿波的传播方向,上坡时质点向下振 动,下坡时质点向上振动   同侧法 波形图上表示波的传播方向和某点 振动方向的箭头在图线同侧   微平移法 将波形图沿传播方向进行微小平移, 再由对应x轴上某一点的两波形曲线 上的点来判定质点振动方向   目 录 目 录 典例2    (多选)如图所示,一列简谐横波沿x轴负方向传播。实线为t=0时的波形图,虚线 为t=0.3 s时的波形图。下列说法正确的是 ( ) A.简谐运动的周期可能为0.4 s     BC     B.波的传播速度可能为30 m/s C.x=3.5 m处质点在t=0时速度沿y轴正方向 D.x=1.5 m处质点在t=0.3 s时的位移为-5 cm 目 录 目 录 解析　由题意可知Δt=0.3 s= T(n=0,1,2,…),解得T=  s(n=0,1,2,…);若周期为0. 4 s,则n取 ,不符合条件,A错误。波速v= =  m/s=  m/s(n=0,1,2,…),若v=30 m/s,则n取2,B正确。由“上下坡法”可知x=3.5 m处质点在t=0时的速度沿y轴正方向,C 正确。x=1.5 m处质点的振动方程为y=A sin  =10·sin   (4n+1)t+ π (cm),该 处质点在t=0.3 s时的位移y=-5  cm,D错误。 目 录 目 录 一题多解　波形平移判断A选项     波的传播速度v= =  m/s(n=0,1,2,…),周期T= =  s=  s(n=0,1,2,…),若周 期为0.4 s,则n取 ,不符合条件,A错误。 目 录 目 录 考法延伸    (空间周期性+不同介质)(多选)如图所示,波源在S1处,某时刻由平衡位置开 始上下振动,产生一列简谐横波沿S1S2直线传播。S2左侧为介质Ⅰ,右侧为介质Ⅱ,波在 这两种介质中的传播速度之比为3∶4。某时刻波正好传到S2右侧5 m处,且S2在波峰位 置。下列说法正确的是 ( )   A.S2处质点的起振方向与S1处质点的相同 B.波在介质Ⅰ中的周期比在介质Ⅱ中的小 C.波在介质Ⅰ中的波长可能为5 m D.波在介质Ⅱ中的波长为  m(n=0,1,2,…)     AC     目 录 目 录 解析　除S1处质点外,其余质点均做受迫振动,故S2处质点的起振方向与S1处质点的相 同,A正确。波由一种介质进入另一种介质,频率不变,由T= 可得波在介质Ⅰ中的周期 与在介质Ⅱ中的周期相同,B错误。若波到达S2处时,S2处质点从平衡位置向上振动,则 有 λⅡ=5 m(n=0,1,2,…),解得λⅡ=  m(n=0,1,2,…),若传到S2处时,S2处质点从平 衡位置向下振动,则有 λⅡ=5 m(n=0,1,2,…),解得λⅡ=  m(n=0,1,2,…),D错误。 由λ=vT可得 = =3∶4,则波在介质Ⅰ中的波长λⅠ= λⅡ,即λⅠ=  m(n=0,1,2,…),当n =0.5时λⅠ=5 m,不符合条件;或λⅠ=  m(n=0,1,2,…),当n=0时λⅠ=5 m,符合条件,C正确。 目 录 目 录 方法拓展　波的多解性问题 题型特征 求解方法 周期性 (1)时间周期性:时间间隔t与周期T的 关系不明确 (2)空间周期性:波传播距离x与波长λ 的关系不明确 (1)关系式为t=nT+Δt,若t与T有一定的 约束关系,可使系列解转化为有限解 或唯一解 (2)关系式为x=nλ+Δx,若x与λ有一定 的约束关系,可使系列解转化为有限 解或唯一解 双向性 (1)传播方向双向性:波的传播方向不 确定 (2)振动方向双向性:质点振动方向不 确定 (1)选定或假设传播方向,可使双解转 化为唯一解 (2)选定或假设振动方向,可使双解转 化为唯一解 目 录 目 录 $